Skip to main content

Full text of "Zeitschrift für Vermessungswesen. ZFV"

See other formats


Zeitschrift  für 
Vermessungswesen 

Deutscher  Geometerverein 


Digitized  by  Google 


ZEITSCHRIFT 

FOB 

VERMESSUNGSWESEN 

IM  AUFTRAGE  UND  ALS  ORGAN 

DES 

DEUTSCHEN  GEOMETERVEREOfS 

herausgeben 

von 

-f  I>r.  ©•  Keinhertz,  C.  Steppe»» 

Professor  in  HannoTer  Obersteuerrat  in  München. 


XXXV.  Band. 

(1906.) 

Mit  vielen  Textfiguren. 


STUTTGART. 

VERLAG  VON  KONRAD  WITTWER. 
1906. 


Digitized  by  Google 


Verzeichnis  der  Abhandlungen  für  Band  XXXV. 

Seit* 

Ableitung  der  Seite  des  regelmässigen  2  «-Eckes  ans  derjenigen  des  «-Eckes, 

von  f  Puller  678 

Absteckungsverfahren  für  gerade  Linien  unter  Verwendung  des  Theodolits, 

von  K.  Blass  429 

Additamententafel,  von  Dr.  E.  Hammer  801 

Alte  Grundstücksteilungen  und  Messinstrumente,  von  A.  Hillegaart  .  .  401 
An  die  Zweigvereine  und  Mitglieder  des  Deutschen  Geometervereins  .  .  I 
Anschluss  von  selbständigen  Triangulierungen  an  solche  höherer  Ordnung, 

von  Dr.  IL  Löschner  377 

Anweisung  für  die  Führung  des  Feldbuches,  von  Ernst  Ziegler,  bespr.  von 

G.  Hillmer  652 

Astronomisch-Nautische  Ephemeriden  f. d.J.  1907,  bespr.  von  Dr.  E.  Hammer  491 

Auflösung  quadratischer  Gleichungen,  von  A.  Wedemeyer  497 

Ausbau  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen,  von  Roedder  229 

Ausbildung  der  deutschen  Landmesser  und  die  Erfahrungen,  die  man  beziigl. 

der  Ausbildung  in  Mecklenburg  gemacht  hat,  von  R.  Vogel  er     .    .  21 
Ausbildung  der  Vermessungstechniker  in  den  Vereinigten  Staaten  von  Nord- 
amerika, von  G.  Hillmer  299 

Ausfuhrung  und  Fortführung  des  Vermessungswerks  der  Haupt-  u.  Residenz- 
stadt Karlsruhe,  von  A.  Irion  f   683,  721 

Ausgleichung  von  bedingten  Beobachtungen  in  zwei  Gruppen,  von  L.  Krüger, 

bespr.  von  Dr.  Eggert  274 

Ausstellung  des  Kgl.  Bayer.  Katasterbureaus  in  Nürnberg  1906,  von  Ibel  539 

Auswertung  des  Ausdrucks  ä  =  Vx*  ±  y5  und  die  Pythagorasrechentafrl 

von  Dr.  Grünert,  von  Ludern  an  n  697 

Auszug  aus  dem  preussischen  Etat  für  1906,  von  l'lähn  100 

Basismessung  bei  Gumbinnen,  mitget.  von  C.  Steppes  528 

Bayerische  Kartenwerke  in  ihren  mathemat.  Grundlagen,  von  Karl  Then, 

bespr.  von  Dr.  H.  Hohen ner  577 

Beitrag  zur  Berechnung  von  Dreiecken,  von  Wilcke  439 

Bekanntmachung  der  Schriftleitung  728 

Benützung  von  Niiherungsformeln  bei  Berechnung  tachymetr.  Messungen, 

von  P.  Werkmeister  513 

Berechnung  der  Additamente  mit  dem  Rechenschieber,  von  Dr.  H.  Hohenner  463 

Bericht  der  Abteilung  für  Landestopographie  an  die  Schweiz,  geodät.  Kom- 
mission über  die  Arbeiten  am  Präzisionsnivellement  der  Schweiz  i.  d. 
J.  1893—1903,  von  Dr.  J.  Hilfiker,  bespr.  von  Dr.  J.  B.  Messerschmitt  735 

Bericht  über  die  25.  Hauptversammlung  des  Deutschen  Geometervereins  in 

Königsberg  i/Pr.,  von  C.  Steppes   737,  771 

Bericht  über  die  geodätisch-kulturtechnische  Ausstellung  in  Königsberg  i/Pr. 

vom  8.-25.  Juli  1906,  von  v.  Bru guier   862,  879 

Besoldungsverhältnisse  der  Vermessungsbeamten  in  deutschen  Stadtverwal- 
tungen, von  A.  Hillegaart  149 

Bestimmung  der  Intensität  der  Schwerkraft  auf  66  Stationen  im  Harz  und 
seiner  weiteren  Umgebung,  von  L.  Haasemann,  bespr.  von  Dr.  J.  Ii. 
Messerschmitt  221 

Beziehung  zwischen  den  Methoden  der  Ausgleichung  bedingter  und  ver- 
mittelnder Beobachtungen,  von  S.  We  1  lisch  289 

Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten  in  Rheinland  und  Westfalen,  von 

Rothkegel  16,  38 

Brannschweigische  Landeskarte  1  :  10000,  neue,  die  ersten  Blätter,  bespr. 

von  W.  v.  Schlebach    .  45 


Digitized  by  Google 


III 

Seite 

Denkschrift  zur  Basisme&sung  zwischen  Darmstadt  und  Griesheim,  aus- 
geführt durch  Eckhardt  und  Schleiermacher  i.  J.  1808,  von  F.  K.  Geist  169 

Deutscher  Geometerverein  und  Landesvereine,  von  Gädeke   48 

Diagramm  der  idealen  Genauigkeit  des  mit  dem  mittleren  Richtungsfehler 
±  *M,"  über  ;»  fehlerfrei  gegebene  Punkte  rückwärts  eingeschnittenen 

Neupunktes,  von  Dr.  E.  Hammer   382 

Einfache  Darstellung  der  optischen  Theorie  des  Porroschen  Fernrohres, 

von  Dr.  A.  Haerpfer   298 

Einige  Bemerkungen  über  die  Krümmungshalbmesser  am  Erdellipsoid, 

von  Dr.  E.  Hammer    434 

Einiges  über  die  Funktion  tg  y ,  von  Röther   481 

Einiges  über  Vornahme  von  Rechnungen  im  äusseren  Dienst,  von 

Dittmar   641 

Einige  Wünsche  zur  Rechenmaschine  Gauss,  von  Dr.  E.  Hammer  .  499 

Einketten  mit  geographischen  Koordinaten,  von  Klempau   137 

Eisenbahnvorarbeiten  und  Landeskarten,  von  Koppe   2 

Elementargeometrie  in  Anwendung  auf  die  Gewerbe  der  Bodenkultur,  von 

Dr.  A.  Kraemer,  bespr.  von  G.  Hillmer   716 

Fehlerausgleichung  nach  der  Theorie  des  Gleichgewichtes  elastischer  Systeme, 

von  S.  Wellisch,  bespr.  von  M.  Petzold   273 

Feldweg-  und  Waldwegbau,  Feldbereinigung,  von  C.  Schmid,  bespr.  von 

C.  Steppes   312 

Flächenzirkel,  von  L.  Zimmermann   272 

Fortschreibungsvermessungen  in  der  Prov.  Schleswig-Holstein,  von  Suckow  127 

Gefallmesser  D.  R.G.M.  Nr.  243367,  von  Gernandt   714 

Genauigkeitsversuche  mit  einem  Bohneschen  Aneroide,  von  A.  Schreiber  529, 561 

Geodäsie,  von  N.  Herz,  bespr.  von  M.  Petzold   78 

Geometer  im  Städtebau,  insbesondere  die  Bearbeitung  der  Bebauungspläne 

durch  den  Landmesser,  von  Block    916 

Gesetze  und  Verordnungen    .   631 

Graphisch-mechanische  Ausgleichung  trigonometrisch  eingeschalteter  Punkte, 

von  Dr.  H.  Hohenner,  bespr.  von  Petzold   630 

Graphisches  Ausgleichungsverfahren,  einfaches,  von  K.  Fuchs    .    .   .    .  122 

Graphische  Tafeln  für  Tachymetrie  von  F.  Wenner,  bespr.  von  J.  Heil  734 

Grenzausgleichung  unter  Berücksichtigung  von  Bonitäten,  von  H.  Sossna  268 

Grenzverlegung,  von  L.  Zimmermann    245 

Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  bei  den  drei  Methoden  des  Einschnei- 

dens,  von  Fr.  Schulze                                                         585,  601 

Grundbuchführung  in  Preussen  durch  die  Katasterkontrolleure,  v.  G  ehrmann  521 

Berichtigung  dazu   560 

Bemerkung  dazu  von  C.  Steppes   527 

Hand-  und  Lehrbuch  der  niederen  Geodäsie,  begr.  von  Fr.  Hartner,  bespr. 

von  J.  Licka   410 

Hochschulnachrichten                                           29,  255,  285,  528,  598,  670 

Hochschulstudium  und  Reifezeugnis,  von  C.  Steppes   662 

In  eigener  Sache,  von  C.  Steppes   814 

Inhaltsbestimmung  eines  Kreisabschnittes,  von  A.  Wedemeyer  ....  216 
Innere  Besiedelung  unter  Berücksichtigung  der  vorhandenen  Rentenguts- 
gesetze, von  Pähl   985 

Kalender  für  Vermessungswesen  und  Kulturtechnik  für  1907,  von  W.  v.  Schle- 
bach, bespr.  von  C.  Steppes   951 

Katastervermessungen,   insbesondere   Städtemessungen,   bayerische,  von 

C.  Steppes   828 

Kochscher  Tachyraeter,  von  H.  Müller   710 

Konstruktion  eines  Flächenmessers  von  Semmler,  von  L.  Zimmermann  .  386 

Kreisbogenberechnungen,  von  fPuller   644 

Landmesser  als  Förderer  der  archäologisch-historischeu  Forschung,  von 

Lohmann   393 

Landmesser  und  Landwirtschaftliche  Hochschule,  von  Dr.  (  h.  A.  Vogler  611 

—  Desgleichen  —  von  Fr.  Schulze    655 

—  Desgleichen  —  von  Peltz   667 


I8I040 


Digitized  by  Google 


IV 

Seit« 

Lehrbach  der  Landesvermessung,  yon  E.  Hege  mann,  bespr.  von  Dr.  0.  Egge  rt  487 
Lösung  zur  Linienschnittaufgabe,  von  Schnabel  243 

Magnetische  Beobachtungen  zu  Bochum  im  Jahre  1906,  von  0.  Lenz,  bespr. 

von  Dr.  E.  Hammer  654 

Mechanische  Addition  der  zu  gegebenen  Argumentzahlen  gehörigen  Werte 

einer  Funktion,  von  Dr.  E.  Hammer  267 

Nationale  Eigentümlichkeiten  der  Siedelung  der  Germanen,  von  Jordan  73,  95 

Neuer  Rechenschieber  von  Nestler,  von  Dr.  E.  Hammer  44 

Neue  Schriften  Uber  Vermessungswesen   277,  861 

Neue  Vorrichtung  zur  Berichtigung  der  Röhrenlibelle  Reiss-Zwicky ,  von 

Dr.  E.  Hammer  218 

Neutriangulierung  in  Württemberg,  von  Hai ler  785 

Personalnachrichten:  aus  Bayern  32,  56,  80,  108,  136,  256,  376,  456,  480,  512, 

600,  639,  671,  784,  816,  904 

aus  der  freien  Stadt  Hamburg   456,  696 

aus  Mecklenburg  80 

aus  Preussen  32,  56,  79,  107,  168,  197,  256,  288,  312,  344,  375,  400,  424, 
466,  480,  496,  512,  560,  600,  639,  671,  695,  728,  783,  816,  872,  904,  952 

aus  den  Reichslanden   32 

aus  Sachsen  ...     56,  108,  136,  256,  312,  480,  528,  639,  672,  696,  784 

aus  Sachsen-Altenburg  784 

aus  Sachsen-Meiningen   784,  872 

aus  Sachsen-Weimar  528 

Dr.  C.  Reinhertz  |    626 

Nachruf  Karl  Hoflfmann   639 

Nachruf  Dr.  C.  Reinhertz  (mit  Bild)   729 

Nachruf  Gustav  Walraff    928 

Photographische  Azimutbestimmung,  von  A.  Klingatsch     ....    905,  929 

Polhöhenbestimmung,  ein  Beitrag  dazu,  von  Dr.  P.  Gast  81 

Praktische  Geometrie,  von  W.  Weitbrecht,  bespr.  von  C.  Müller    .    .    .  537 

Preisausschreiben  26 

Prüfungsnacbrichten   30,  162,  559,  903,  961 

Hangs  akustischer  Brunnensenkel,  von  J.  Heil  648 

Rechenmaschine  Gauss  und  ihr  Gebrauch,  von  f  Sem  ml  er,  mitgeteilt 

durch  J.  W.  G.  Schulz   10,  33 

Relative  Bestimmung  der  Intensität  der  Schwerkraft  auf  den  Stationen 
Bukarest,  Tiglina  b.  Galatz,  Wien,  Charlottenburg  u.  Pulkowa  im  Anschluss 
an  Potsdam,  von  E.  Borras,  bespr.  von  Dr.  J.  B.  Mess  er  Schmitt  221 

Reymers'  „Geodaesia  Ranzouiana",  von  Dr.  E.  Hammer  352 

Rückwärtseinschneiden  im  Räume,  von  K.  Fuchs  425 

Schätzen  von  Entfernungen,  von  Lüdemann  626 

Schrägmessung  mit  Latten,  von  Deubel  60 

Schreiben  von  Normalgleichungen,  von  Dr.  E.  Hammer     .       .    .    .    .  249 
Sitzungsberichte  d.  preuBs.  Abgeordnetenhauses,  mitget.  von  Plähn  185,  279,  465 
Stereophotogrammetri8che  Messmethode  und  ihre  Anwendung  auf  Eisen- 
bahnbauvorarbeiten, von  S.  Truck  313,  345 

Strahlenbrechung  durch  Glasscheiben,  von  Dr.  Str  eh  low  890 

Studiengang  des  preuss.  Landmessers  im  Vergleich  zu  dem  des  sächs.  Ver- 
messungsingenieurs, von  Fr.  Schulze  501 

Tabelle  zur  Verwandlung  des  württemb.  Flachenmasses  in  das  Metermass, 

bespr.  von  C.  Steppes   255 

Tätigkeit  der  als  Landmesser  gepr.  Beamten  in  Steuersachen,  von  G  e  h  r m  an  n  581 

Teilunfrsaufyrabe,  von  L.  Krüger   241 

Theorie  des  Karteneinganges,  von  W.  Läska   113 

Tiefbautechnik  in  Theorie  und  Praxis,  von  H.  Dehoff,  bespr.  von  F.  Koll  631 

Trigonometrische  Aufgabe,  von  Dr.  Kopsel   568 

Tsinanfu  (Schantung),  Eröffnung  der  Handelsniederlassung,  von  Goedecke  618 

Ueber  die  Genauigkeit  der  Kriterien  des  Zufalls  bei  Beobachtungsreihen. 
Sitzungsberichte  der  Kgl.  Preuss.  Akademischen  Wissenschaften,  1905, 
XXVIII,  von  F.  R.  Helmert,  bespr.  von  Dr.  0.  Eggert  14 


Digitized  by  Google 


V 


Seite 

Uebereicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen  vom  Jahre  1905,  von  M. 

Petz  old   761,  806,  817,  849,  873 

Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde,  von  König  201 

Unsicherheit  beim  Entfernungsschätzen,  von  v.  Zs chock   733 

Untersuchung  der  Achsenfehler  des  Hängezeuges,  von  Dr.  H.  Ho  nenn  er  703 

Vereinsangelegenheiten   108,  198,  255,  462,  471,  492,  512,  569,  872 

Vereinsnachrichten   56,  286,  600 

Vermessungswesen  auf  der  bay  er.  Landesausstellung  in  Nürnberg  1906, 

von  J.  Stappel    646 

Vermessungswesen  der  Freien  und  Hansestadt  Hamburg,  von  E.  Ko- 
negen  417,  445 

Verwendung  der  Präzisionstachymetrie  bei  den  Katastervermessungen  im 

Berner  Oberland,  von  E.  Röthlisberger  233 

Vierstellige  logarithm.-trigonometr.  Tafeln  etc.,  von  C.  Rohrbach,  bespr. 

von  M.  Petzold  630 

Wassermengen  in  Kanälen  und  Drainagen,  sowie  in  Rohrleitungen  über- 
haupt, von  Löwe,  bespr.  von  A.  Hüser   223 

Wettbewerb  zur  Umarbeitung  des  Bebauungsplanes  der  Stadt  St.  Johann 

a.  Saar,  aus  dem  Zentralbl.  d.  Bauverwaltung   164 

Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge,  von  Suckow    66 

Zeitschrift  für  Vermessungswesen  als  Zeitschrift  der  württ.  Zweigvereine, 

von  F.  Heer    56 

Zeit-  und  Breitenbestimmungen  durch  die  Methoden  gleicher  Zenitdistanzen, 

von  C.  Stechert,  bespr.  von  Dr.  J.  B.  Messerschmitt  ....  443 
Zentrierung  des  Strahlenknotenpunktes  beim  Bauernfeindschen  Prisma  und 

die  Anwendung  auf  das  Doppelprisma,  von  Schellens   457 

Zur  Ausgestaltung  des  Vermessungswesens  in  Preussen,  von  R.  Brode    .  224 

Zur  Geschichte  der  Röhrenlibelle,  von  C.  Müller   673 

Zur  neuen  Landmesserordnung  für  Preussen   57 

Zur  Prüfung  des  Polarplanimcters,  von  F.  Heer   679 

Zur  Vereins-  und  Zeitschrift-Frage,  Berichtigung  zu  S.  55   135 

Zusammenlegung  oder  Flurbereinigung,  von  Hammer  (Strassburg)  .    326,  356 

Zweigvereine                                                26,  164,  341,  371,  475,  848,  900 


Verzeichnis  der  Verfasser. 

Blass,  K.:  Absteckungsverfahren  für  gerade  Linien  unter  Verwendung  des 

Theodolits   429 

Block:  Der  Geometer  im  Städtebau,  insbes.  die  Bearbeitung  von  Bebauungs- 
plänen durch  den  Landmesser   916 

Brode,  R.:  Zur  Ausgestaltung  des  Vermessungswesens  in  Preussen.    .    .  224 
Bruguier,  v.:  Bericht  über  die  geodät-kulturtechn.  Ausstellung  in  Königs- 
berg vom  8.-25.  Juli  1906                                                       862,  879 

Deubel:  Die  Schrägmessung  mit  Latten   60 

Dittmar:  Einiges  über  Vornahme  von  Rechnungen  im  äusseren  Dienst  .  641 
Eggert,  Dr.  0.:  Besprechung  von  F.  R.  Helmert:  Ueber  die  Genauigkeit 

der  Kriterien  des  Zufalls  bei  Beobachtungsreihen   14 

Eggert,  Dr.  0.:  Besprechung  von  L.  Krüger:  Ueber  die  Ausgleichung  von 

bedingten  Beobachtungen  in  zwei  Gruppen   274 

Eggert,  Dr.  0.:  Besprechung  von  E.  Hegeraann:  Lehrbuch  der  Landes- 
vermessung   487 

Fuchs,  Karl:  Ein  einfaches  graphisches  Ausgleichungsverfahren  ....  122 

Fachs,  Karl:  Rückwärtseinschneiden  im  Räume   425 

Gädeke:  Deutscher  Geometerverein  und  Landesvereine   48 

Gast,  Dr.  P.:  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung   81 

Gehrmann:  Grundbuchführung  in  Preussen  durch  Kat.-Kontrollenre      .  521 

Gehrmann:  Tätigkeit  der  als  Landmesser  gepr.  Beamten  in  Steuersachen  581 

Geist,  F.  K.:  Denkschrift  zur  Basismessung  zw.  Darmstadt  u.  Griesheim  169 

Gernandt:  Gefällmesser  D.R.G.M.  Nr.  243367    714 

Goedecke:  Die  Eröffnung  der  Handelsniederlassung  in  Tsinanfu.   ...  618 


Digitized  by  Google 


VI 

Seite 

Ha  11  er:  Neutriangulierung  in  Württemberg   785 

Hammer  (Strassburg) :  Zusammenlegung  oder  Flurbereinigung?    .    .    326,  356 

Hammer,  Dr.  E.:  Neuer  Rechenschieber  von  Nestler   44 

Hammer,  Dr.  E:  Die  neue  Vorrichtung  zur  Berichtigung  der  Rührenlibelle 

Reiss-Zwicky   218 

Hammer,  Dr.  E.:  Zum  Schreiben  von  Normalgleichungen   249 

Hammer,  Dr.  E.:  Mechanische  Addition  der  zu  gegebeneu  Argumentzahlen 

gehörigen  Werte  einer  Funktion   257 

Hammer,  Dr.  E.:  Zu  Reymers'  „Geodaesia  Ranzouiana"   352 

Hammer,  Dr.  E.:  Diagramm  der  idealen  Genauigkeit  etc   382 

Hammer,  Dr.  E.:  Einige  Bemerkungen  über  die  Krümmungshalbmesser  am 

Erdellipsoid   434 

Berichtigung  dazu   496 

Hammer,  Dr.  E.:  Besprechung  von:  Astronomisch-Nautische  Ephemeriden 

f.  d.  J.  1907    491 

Hammer,  Dr.  E.:  Einige  Wünsche  zur  Rechenmaschine  Gauss  ....  499 
Hammer,  Dr.  E.:  Besprechung  von  0.  Lenz:  Die  magnetischen  Beob- 
achtungen zu  Bochum  i.  J.  1905    664 

Hammer,  Dr.  E.:  Die  Additamententafel   801 

Haupfer,  Dr.  A.:  Einfache  Darstellung  der  optischen  Theorie  des  Porro- 

schen  Fernrohres   298 

Heer,  F.:  Die  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  als  Zeitschrift  der  württ. 

Zweigvereine   55 

Heer,  F.:  Zur  Prüfung  des  Polarplanimeters   679 

Heil,  J.:  Rangs  akustischer  Bruuncnsenkel   648 

Heil,  J.:  Besprechung  von  F.  Wenner:  Graph.  Tafeln  f.  Tachymetrie  .  .  734 
Hillegaart,  A.:  Die  Besoldungsverhältnisse  der  Vermessungsbeamten  in 

deutschen  Stadtverwaltungen   149 

Hillegaart,  A. :  Alte  Grundstücksteilungen  und  Messinstrumente    .    .    .  401 

llillmer,  G.:  Ueber  d.  Ausbildung  d.  Vermessungstechniker  in  Nordamerika  299 
Hi  Ilm  er,  G.:  Besprechung  von  Ernst  Ziegler:  Anweisung  zur  Führung 

des  Feldbuches   652 

llillmer,  G. :  Besprechung  von  Dr.  A.  Krämer:  Elementar-Geometrie  .  .  716 
Hohen n er,  Dr.  H. :  Berechnung  der  Additamente  mit  dem  Rechenschieber  463 
Hohenner,  Dr.  II.:  Besprechung  von  K.  Thon:  Die  bayr.  Kartenwerke  etc.  677 
Hohenner,  Dr.  H.:  Untersuchung  der  Achsenfehler  des  Hängezeuges .  .  703 
Hüser,  A.:  Besprechung  von  Löwe:  Wasserraengen  in  Kanälen  u.  Drai- 
nagen etc   223 

Ibcl:  Ausstellung  des  Kgl.  Bayr.  Katasterbureaus  in  Nürnberg  1906    .    .  639 
Jordan:  Die  nationalen  Eigentümlichkeiten  der  Siedelung  der  Germanen  73,  95 
Irion,  A.:  Ausführung  und  Fortführung  des  Vermessungswerks  von  Karls- 
ruhe                                                                                    688,  721 

Klempau:  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten   137 

Klingatsch,  A.:  Ueber  photographische  Azimutbestimmung  .  .  .  905,  929 
Konegen,  E.:   Das  heutige  Vermessungswesen  der  Freien  u.  Hansestadt 

Hamburg  417,  445 

Holl,  F.:  Besprechung  v.  H.  Dehofl":  Tiefbautechnik  in  Theorie  u.  Praxis  631 

König:  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde   201 

Koppe,  C. :  Eisenbahnvorarbeiten  und  Landeskarten   2 

Kopsel,  Dr.:  Eine  trigonometrische  Aufgabe   568 

Krüger,  L. :  Eine  Teilungsaufgabe   241 

La  ska,  W.:  Theorie  des  Karteneinganges   113 

Licka,  J.:  Besprechung  v.  Hartner-Dolexal:  Hand-  u.  Lehrbuch  d.  niederen 

Geodäsie   410 

Loh  mann:  Der  Landmesser  als  Förderer  der  archäolog.-histor.  Forschung  393 

Löschner,  Dr.  H.:  Ueber  den  Anschluss  von  selbständigen  Triangulierungen 

an  solche  höherer  Ordnung  ~   377 

Lüdemann:  Schätzen  von  Entfernungen   626 

Lüdemann:  Auswertung  des  Ausdrucks  *  =  V&*  ±  y*  etc.  ....  697 
Messer  Schmitt,  Dr.  J.  B.:  Besprechung  von  L.  Haasemann:  Bestimmung 

der  Intensität  der  Schwerkraft  etc   221 


Digitized  by  Google 


VII 

Seite 

Messerschmitt,  Dr.  J.  B.:  Besprechung  von  E.  Borras:  Relative  Be- 
stimmung der  Intensität  der  Schwerkraft  etc   221 

Messerschmitt,  Dr.  J.  B:  Besprechung  von  C.  Stechert:  Zeit-  und 

Breitenbestimmung  durch  die  Methoden  gleicher  Zenitdistanzen  .  .  .  448 
Messerschmitt,  Dr.  J.  B.:  Besprechung  von  Dr.  J.  Hilfiker:  Bericht  der 

Abteilung  für  Landestopographie  a.  d.  Schweiz,  geod.  Kommission  etc.  735 

Müller,  C. :  Besprechung  von  W.  Weitbrecbt:  Praktische  Geometrie   .    .  537 

Müller,  C:  Zur  Geschichte  der  Röhrenlibelle   673 

Müller,  C:  Nachruf  Dr.  C.  Reinhertz   729 

Müller,  H.:  Der  Kochsche  Tachymeter   710 

Pähl:  Innere  Besiedelung  unter  Berücksichtigung  der  vorhandenen  Renten - 

gutsgesetze  935 

Peltz:  Landmesser  und  Landwirtschaft!.  Hochschule  667 

Petzold,  M. :  Besprechung  von  N.  Herz:  Geodäsie  78 

Petzold,  M.:   Besprechung  von  S.  Wellisch:  Fehlerausgleichung  nach 

der  Theorie  des  Gleichgewichtes  elastischer  Systeme  273 

Petzold,  M.:  Besprechung  v.  Dr.  H.  Hohenner:  Graph. -median.  Ausgleichung  630 
Petzold,  M.:  Besprechung  von  C.  Rohrbach:  Vierst.  logar.-trigon.  Tafeln  f>30 
Petzold,  M.:  Üebersicht  der  Literatur  f.  Vermessungswesen  im  Jahre  1905 

761,  806,  817,  849,  873 

Plähn:  Auszug  aus  dem  preuss.  Etat  für  1906    100 

PI  ahn:  Ans  den  Sitzungsberichten  d.  preuss.  Abgeordnetenhauses  185,  279,465 

Puller  f:  Kreisbogenberechnungen  644 

Pnller  f:  Ableitung  der  Seite  des  regelmässigen  2/»-Eckes  aus  derjenigen 

des  n-Eckes   .  678 

Rödder:  Der  Ausbau  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  229 

Röther:  Einiges  über  die  Funktion  tg  "  481 

Rothkegel:    Ueber  die  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten  in 

Rheinland  und  Westfalen  16,  38 

Röthlisberger,  E.:  Die  Verwendung  der  Präzisionstachymetrie  bei  den 

Katastervermessungen  im  Berner  Oberland  233 

Schellens:  Ueber  die  Zentrierung  des  Strahlenknotenpunktes  etc.  .    .    .  457 

Schlebach,  W.  v.:  Besprechung  von:  Die  ersten  Blätter  der  neuen  Braun- 
schweigischen Landeskarte  1:10000    45 

Schnabel:  Lösung  zur  Linienschnittaufgabe  243 

Schreiber,  A.:  Genauigkeitsversuche  mit  einem  Bohneschen  Aneroide  529,  561 

Schulz,  J.  W.  G.:  Die  Rechenmaschine  Gauss  s.  Semmler. 

Schulze,  Fr.:  Der  Studiengang  des  preuss.  Landmessers  im  Vergleich  zu 

dem  des  s&chs.  Vermessungsingenieurs  501 

Schulze,  Fr.:  Ueber  die  Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  bei  den  drei 

Methoden  des  Einschneidens   585,  601 

Schulze,  Fr.:  Landmesser  und  Landwirtschaftl.  Hochschule  655 

Semmler,  W.:  Die  Rechenmaschine  Gauss  und  ihr  Gebrauch     ...    10,  33 

So 88 na,  H.:  Grenzausgleichung  unter  Berücksichtigung  von  Bonitäten  268 
Stappel.  J.:  Das  Vermessungswesen  auf  der  bayer.  Landesausstellung  in 

Nürnberg   546 

Steppes,  C:  Besprechung  von:  Tabelle  zur  Verwandlung  des  württemb. 

Flächenmasses  in  das  Metermass   255 

Steppes,  C:  Besprechung  von  C.  Schmid:  Feldweg-  und  Waldwegbau, 

Feldbereinigung   312 

Steppes,  C:  Bemerkung  zu  dem  Aufsatz  Gehrmann:  Grundbuchführung  527 

Steppes,  C:  Basismessung  bei  Gumbinnen,  Mitteilung   528 

Steppes,  C:  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis   662 

Steppes,  C:  Bericht  über  die  25.  Hauptversammlung  des  Deutschen  Geo- 

metervereins  zu  Königsberg  i/Pr                                              737,  771 

Steppes,  C:  In  eigener  Sache     ....    814 

SteppeB,  C:  Ueber  bayerische  Katastervermessungen,  insbesondere  Städte- 
messungen     828 

Steppes,  C:  Besprechung  von  W.  v.  Schlebach:  Kalender  für  Vermes- 

snngswesen  und  Kulturtechnik  für  1907    951 


Digitized  by  Google 


VIII 

Seite 

Strehlow,  Dr.:  Strahlenbrechung  durch  Glasscheiben   890 

Suckow:  Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzuge   66 

8uckow:  Fort8chreibunggvenne88ungen  in  der  Prov.  Schleswig-Holstein  .  127 
Truck,  S.:  Die  stereophotogrammetrische  Messmethode  und  ihre  Anwen- 
dung auf  Eisenbahnbauvorarbeiten  818,  845 

Vogeler,  R.:  Die  Ausbildung  der  deutschen  Landmesser  und  die  Erfah- 
rungen damit  in  Mecklenburg   21 

Vogler,  Dr.  Ch.  A.:  Landmesser  und  Landwirtschaftl.  Hochschule  .    .   .  611 

Wedemeyer,  A.:  Zur  Inhaltsbestimmung  eines  Kreisabschnittes.   .   .   .  216 

Wedemeyer,  A.:  Auflösung  quadratischer  Gleichungen   497 

Wellisch,  S.:  Beziehung  zwischen  den  Methoden  der  Ausgleichung  be- 
dingter und  vermittelnder  Beobachtungen                                      .  289 

Werkmeister,  P.:  Ueber  die  Benatzung  von  Näherungsformeln  bei  Be- 
rechnung tachymetr.  Messungen   513 

Wilcke:  Beitrag  zur  Berechnung  von  Dreiecken   489 

Zimmermann,  L.:  Grenzverlegung   245 

Zimmermann,  L.:  Flächenzirkel   272 

Zimmermann,  L.:  Konstruktion  eines  Flächenmessers  von  Semmler  .    .  886 

Zschock,  v.:  Unsicherheit  beim  Entfernungsschätzen   738 


S.  258,  Zeile  3  v.  o.  lies  statt  Campo  Rodrigues:  Campos  Rodrigues. 

«(!—«■)      «(1  — «)V. 
„  435,     „    5  v.  o.  lies  statt   :         w*  * 

„   12  v.  o.  lies  statt  a  V7!^!*":  a(l  —  *•). 
„  511,    „    3  v.  o.  lies  statt  Sommermonaten:  Sommersemestern. 
„  517,     „   17  v.  o.  lies:  sin  (<x  +  ß)  =  sin  a  +  0,005  cos  o. 
„  524,    „    8  v.  u.  lies  statt  auf:  um  ein  bis  zwei  Semester. 

letzte  Zeile  lies  statt  mitbelasteten:  entlasteten. 
„  526,  2.  Abs.  Zeile  6  lies  statt  33:  43  und  statt  24:  34. 

760  760 

„  533,  Zeile  14  v.  u.  lies  statt        :  . 


Digitized  by  Google 


i 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     und        C.  Steppes, 

Professor  in  Hannover.  Obersteuerrat  In  München. 


*4 


1906.  Heft  1.  Band  XXXV. 

— 1.  Januar.   

Der  Abdruck  Ton  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleltnng  Ist  untersagt. 


An  die  Zweigvereine  und  Mitglieder  des  Deutschen 

Geometervereins. 

Mit  der  seit  dem  1.  Januar  1005  eingetretenen  bedeutenden  Vermeh- 
rung des  Iuhaltes  und  dem  gleichzeitig  eingeführten  monatlich  dreimaligen 
Erseheinen  der  Zeitschrift  für  Vermesstingsweseu  ist  einem  in  den  Kreisen 
unserer  Berufsgenosscn  lange  empfundenen  Bedürfnisse  Rechnung  getragen 
worden.  Auch  den  vielfachen  Beschwerden  über  unregelmässige  Zustellung 
der  Zeitschrift  ist  der  Verlag,  wie  das  soeben  abgelaufene  Vereinsjahr  ge- 
zeigt hat ,  in  anerkennenswerter  Weise  mit  Erfolg  bestrebt  gewesen ,  ab- 
zuhelfen. Wir  glauben  zu  der  Annahme  berechtigt  zu  sein,  dass  diese 
Neuerungen  mit  dazu  beigetragen  haben,  dem  Deutschen  Geometerverein 
für  das  Jahr  1906  einen  bisher  noch  nicht  erreichten  Zuwachs  von  rund 
250  neuen  Mitgliedern  zuzuführen.  Mit  dieser  dankenswerten  Vergrösse- 
rung  der  Mitgliederzahl  hat  sich  die  Auflage  unserer  Zeitschrift  auf  rund 
2500  erhöht. 

Die  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  bildet  daher  dasjenige  fach- 
wissenschaftliche Organ ,  welches  nicht  allein  unter  den  Berufsgenossen, 
sondern  auch  bei  den  deutschen  Staats-  und  Gemeindebehörden,  den  tech- 
nischen Lehranstalten  und  den  Werkstätten  zur  Herstellung  geodätischer 
Präzisionsinstrumente  die  grösste  Verbreitung  Hndet.  Hiermit  ist  die  Zeit- 
schrift zu  einem  Blatte  herausgewachsen,  das  ganz  besonders  geeignet  er- 
scheint zur  erfolgreichen  Verbreitung  von  beruflichen  Bekanntmachungen, 
Ankündigung  wissenschaftlicher  Instrumente  und  Phfindungen  auf  dem  Ge- 
biete des  gesamten  Vermessungswesens,  sowie  für  Stellengesuche  und  -An- 
gebote.  Eine  weitere  Ausgestaltung  des  Annoncenteils  der  Zeitschrift,  der 

Zeitschrift  für  Vermeiiungewcien  1900.    Heft  1.  1 

Digitized  by  Google 


2  Koppe.  Eisenbahnvorarbeiten  und  Landeskarten.       Zeitschrift  fur 

Yeraessungsweien 

in  einer  von  dem  eigentlichen  Text  offensichtlich  getrennten  Form  jedem 
Hefte  beigegeben  wird,  liegt  wesentlich  auch  im  wirtschaftlichen  Interesse 
des  Deutschen  Geometervereins.  Je  mehr  das  Annoncenwesen  der  Zeit- 
schrift an  Umfang  gewinnt,  desto  mehr  werden  auch  diejenigen  Fach- 
angehörigen,  die  sich  bisher  dem  Vereinsleben  gegenüber  untätig  verhalten 
hal)en .  das  Bedürfnis  empfinden .  dem  Vereine  anzugehören .  um  in  den 
Besitz  des  Blattes  zu  gelangen,  so  dass  die  hieraus  gezeitigten  Früchte 
mittelbar  den  Vereinsbestrebuugen  zugute  kommen. 

Wir  gestatten  uns  daher  an  unsere  Zweigvereine  und  Vereinsmitglieder 
das  Ersuchen  zu  richten,  gegebenen  Falles  nicht  allein  selbst  für  ihre  In- 
serate sich  der  Zeitschrift  zu  bedienen,  sondern  auch  ihre  Behörden  und 
bekannte,  dem  Verein  noch  fernstehende  Kollegen  auf  den  Vorteil,  den 
eine  Benutzung  der  besonderen  Beilage  der  Zeitschrift  für  die  Verbreitung 
einschlägiger  Anzeigen  darbietet,  hinweisen  zu  wollen.  Unsern  Zweigvereinen, 
denen  ein  eigenes  Organ  nicht  zur  Verfügung  steht,  empfehlen  wir  beson- 
ders, schon  im  Interesse  der  Ersparung  von  Mühen  und  Kosten,  den  An- 
zeigenteil der  Zeitschrift  für  die  Bekanntgabe  von  Einladungen  zu  Vereins- 
versammlungen etc.  in  Anspruch  zu  nehmen. 

Wir  sind  überzeugt,  dass  hiermit  die  Verwirklichung  des  uns  allen  um 
Herzen  liegenden  engeren  Zusammenschlusses  unserer  Fachgenossen  nur 
gefordert  werden  kann,  und  sprechen  die  Hoffnung  aus,  dass  durch  diese 
Anregung  das  Interesse  für  unsern  Verein  und  dessen  Bestrebungen  in 
immer  weitere  Kreise  getrugen  werden  möge. 

Berlin,  den  1.  Januar  1!K)(>. 

Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  Geometervereins. 


Eisenbahnvorarbeiten  und  Landeskarten. 

Im  letzten  Jahrgange  der  „Mitteilungen  des  k.  u.  k.  Militärgeogra- 
phischen Institutes",  XXIV.  Band,  Wien  1905,  veröffentlicht  der  Kommau- 
dant  desselben,  General  Frank,  eine  Abhandlung  über  „Landesaufnahme 
und  Kartographie",  in  welcher  er  die  Frage  erörtert,  ob  die  neue  „Prä- 
zisionsaufnabme"  Oesterreichs  im  Massstabe  1:25  000  den  Anforderungen 
entspricht,  die  im  allgemeinen  Landesinteresse  an  eine  „moderne"  Landes- 
aufnahme gestellt  werden  müssen  und  die  er  dahin  zusammenfasst,  dass 
„ein  jeder  Beruf  imstande  sein  muss,  auf  Grund  ihrer  Elaborate  alle  seine 
kartographischen  Bedürfnisse  zu  befriedigen".  General  Frank  stellt  zunächst 
fest,  dass  die  neue  österreichische  „Präzisionsaufnahme"  das  „Beste"  liefert, 
„was  bei  diesem  Massstabe  zu  erreichen  ist".  Im  Laufe  seiner  Unter- 
suchungen gelangt  er  aber  zu  dem  Ergebnisse,  dass  trotzdem  die  neue 
„Präzisionsaufnahme"  den  von  „ziviltechnischer"  Seite  zu  stellenden  An- 


Digitized  by  Google 


ZÄuchrift  für       Koppe.  Eisenbahuvorarbeiten  und  Landeskarten.  3 

15M>. 

forderangen  nicht  entspricht  und  dass  sie  diesen  nicht  entsprechen  kann, 
weil  der  Massstab  1:25  000  zu  klein  ist.  Die  gleiche  Erfahrung  haben 
die  Ingenieure  beim  Eisenbahnbau  auch  in  Deutschland  gemacht.  So  ge- 
schieht bei  den  Preussischen  Eisenbahndirektionen  die  „generelle14  Bear- 
beitung eines  Projektes  zur  Aufstellung  eines  „allgemeinen"  Kostenvoran- 
schlages nicht  auf  Grund  der  an  sich  vorzüglichen  neueren  Messtischauf- 
nahmen des  Generalstabes  in  1:25  000,  sondern  es  werden  hierzu  immer 
noch  ausgedehnte  Feldaufnahmen  in  grösserem  Massstabe  gemacht,  nach- 
dem auf  Grund  der  Messtischblätter  eine  allgemeinere  Orientierung  über 
die  zu  wählende  Linienführung  stattgefunden  hat.  Die  älteren  Messtisch- 
aufnahmen Hessen  viel  zu  wünschen  übrig,  weshalb  obiges  Verfahren  un- 
mittelbar geboten  erschien.  Aber  auch  die  neuen  Messtischblätter  sind 
unzureichend,  weil  eben  der  Massstab  1:25  000  zur  einigermassen  zuver- 
lässigen Bearbeitung  auch  eines  nur  „generellen4*  Entwurfes  und  Kosten- 
voranschlages zu  klein  ist.  Eine  Bleilinie  von  nur  3—4  Zehnteln  des 
Millimeters  bedeckt  in  der  Karte  einen  Streifen  von  8—10  Meter  Breite, 
der  Kartengrundriss  ist  geometrisch  nicht  richtig,  sondern  infolge  der  un- 
vermeidlichen Anwendung  von  „Signaturen"  erheblich  verzerrt.  Der  vor 
kurzem  verstorbene  Ingenieur  Puller,  welcher  viele  Jahrzehnte  hindurch 
beim  Kisenbahnbau  und  namentlich  bei  Vorarbeiten  tätig  war,  schrieb  mir 
darüber  uoch  im  vergangenen  Jahre:  „Ich  habe  darauf  hingewiesen,  dass 
es  seit  Jahren  bei  der  Preussischen  Staatseisenbahnverwaltung  gebräuchlich 
und  als  notwendig  erkannt  ist.  allgemeine  Vorarbeiten  auf  Grund  von 
Höhenplänen  in  1:10  000  bis  1:2500,  je  nach  den  Geländeverhältnissen, 
anzufertigen.  Man  kann  auf  Grund  der  Messtischblätter  eine  ungefähre 
Linienführung  festlegen,  mehr  aber  jedenfalls  nicht.  Dass  die  Preussischen 
Messtischblätter,  namentlich  die  neueren  Aufnahmen,  sehr  zuverlässig  sind, 
soll  damit  durchaus  nicht  bestritten  werden;  für  allgemeine  Vorarbeiten  ist 
lediglich  der  Massstab  1 :  25  000  zu  klein,  denn  der  Techniker  verlangt  mit 
Recht  Höhenpläne  in  grösserem  Massstabe.  Tatsächlich  werden  die  Mess- 
tischblätter nur  für  die  sogenannten  Voruntersuchungen',  und  hier  mit 
grossem  Vorteil,  benützt. tt  Diesem  Urteile  stimmen  alle  erfahrenen  Bau- 
ingenieure vollständig  bei,  so  dass  auf  militärischer  wie  technischer  Seite 
kein  Zweifel  mehr  darüber  besteht,  dass  die  Karte  1 :  25  000  als  allgemeine 
Landeskarte  für  die  von  ziviltechnischer  Seite  zu  stellenden  Anforderungen 
nicht  ausreichen  kann. 

General  Frank  sagt  dann  weiter  in  seiner  vorgenannten  Abhandlung: 
„Als  logische  Folge  dieser  Ausführungen  drängt  sich  die  Frage  auf:  In 
welche  Bahnen  wäre  die  topographische  und  kartographische  Tätigkeit  des 
Militärs  einerseits  und  die  moderne  topographische  Landesaufnahme  anderer- 
seits zu  leiten,  um  den  Bedürfnissen  der  Interessenten  zu  entsprechen?"  .  .  . 
-Hierbei  sei  nochmals  hervorgehoben,  dass  nicht  das  ,absolut  Beste4  an- 


Digitized  by  Google 


4  Koppe.  Eisenbahn  vorarbeiten  und  Landeskarten.       Zeitschrift  rar 

eraessuogswesen 

gestrebt  werden  darf,  denn  dieses  ,absolut  Beste'  würde  einen  derartigen 
Aufwand  an  Zeit,  Kraft  und  Geld  erfordern,  dass  kein  grösserer  Staat 
imstande  wäre,  es  auszuführen.  Man  muss  sich  eben  mit  dem  .relativ 
Besten*,  also  mit  jenem  begnügen,  welches  einerseits  etwas  ausreichend 
Brauchbares  für  alle  Anforderungen  liefert  und  andererseits  mit  den  Mitteln 
des  Staates,  der  Zeit  und  dem  Kraftaufwande  im  Einklänge  steht."  .  .  . 
„Bezüglich  des  Massstabes  einer  derartigen  Landesaufnahme 
stimmen  Kartographen,  Militärs  und  Techniker  ziemlich  Uberein,  denn  alle 
erkennen  den  Massstab  1 :  K)  000  oder  einen  naheliegenden  als  den  richtigen 
an.  Im  Massstabe  1 :  10  000  ist  zwar  eine  vollkommen  geometrisch  richtige 
Zeichnung  noch  nicht  möglich,  doch  können  die  notwendigen  Verschiebungen 
bei  entsprechender  Wahl  des  Zeichenschlüssels  auf  ein  Minimum  reduziert 
werden."  .  .  .  „Wir  würden  uns  sofort  für  das  Verjüngungsverhältnis 
1:10  000  entscheiden,  wenn  unsere  Spezialkarten  in  1:50  000  oder 
1 : 100  000  gezeichnet  würden. u 

Nach  dieser  Erklärung  des  österreichischen  Generalstabes,  ist  Braun- 
schweig mit  Anfertigung  seiner  neuen  topographischen  Landeskarte  in 
1:10  000  auf  dem  richtigen  Wege,  den  allgemeinen  Landesinteressen  in 
kartographischer  Hinsicht  am  besten  zu  entsprechen.  Es  erlangt  daher 
das  Braunschweigische  Vorgehen  eine  allgemeinere  Bedeutung,  weshalb  ich 
meinen  früheren  Mitteilungen  über  dasselbe  noch  einige  weitere  Bemer- 
kungen beifügen  zu  sollen  glaube. 

Durch  die  früher  bereits  besprochenen  Untersuchungen  von  bei  der  Rhei- 
nischen Eisenbahn  mit  Erfolg  zu  generellen  Vorarbeiten  benutzten  Höhen- 
plänen, sowie  die  gutachtlichen  Aeusserungen  hervorragender  Eisenbahnbau- 
ingenieure konnte  festgestellt  werden,  dass  die  an  eine  topographische 
Landeskarte  von  ziviltechnischer  Seite  zu  stellenden  Anforderungen  im  all- 
gemeinen sind: 

1.  Möglichst  genauer  Grundriss  in  richtiger  geometrischer  Verjüngung. 

2.  Zahlreiche  in  die  Karte  eingeschriebene  und  in  der  Natur  scharf 
bezeichnete  Höhenfestpunkte,  um  so  mehr,  je  steiler  und  schwie- 
riger das  dargestellte  Gelände  ist. 

3.  Vollständige  und  topographisch  richtige  Darstellung  der  Gelände- 
formen durch  Horizontalkurven. 

4.  Genauigkeit  der  Höhenschichtenlinien  bis  auf  einen  durchschnitt- 
lichen Fehler  derselben  w  =  ±  (0,5  -f-  5  tgN)  Meter,  wobei 
N  die  jeweilige  Neigung  des  Bodens  bedeutet. 

In  betreff  der  ersten  Forderung  bemerkt  General  Frank  in  seiner  Ab- 
handlung über  die  neue  „Präzisionsaufnahme"  in  1 :  25  000  gegenüber  einer 
Landeskarte  im  Massstabe  1  : 10  000:  „Nach  den  bei  uns  geltenden  Vor- 
schriften wird  z.  B.  eine  4  m  breite  Chaussee  mit  einer  Signatur  darge- 
stellt, welche  im  Masse  1:25  000  eine  Breite  von  35  m  einnimmt.  Die 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für       Koppe.  Eisenbahnvorarbeiten  und  Landeskarten.  5 

!<**>. 

Signatur  für  eine  eingleisige  Eisenbahn  mit  Damm  nimmt  eine  Breite  von 
45  m  in  Anspruch,  obgleich  das  Objekt  in  der  Natur  nur  7  m  breit  zu 
sein  braucht.  Liegen  beide  Objekte  mit  einem  Zwischenräume  von  2  m 
nebeneinander,  so  beansprucht  ihre  Breite  von  13  m  in  der  Aufnahme 
1  :  25  000  einen  Raum  von  80  m.  Objekte,  welche  beiderseits  derartiger 
Kommunikationen  liegen,  werden  daher  in  der  Zeichnung  mindestens  um 
40  m  von  ihrer  wahren  Lage  entfernt  sein.  Kommt  noch  etwa  ein  undurch- 
watbares  Gewässer  und  eine  kleine  Talweitung  hinzu,  die  —  um  sie  deut- 
lich zum  Ausdrucke  zu  bringen  —  auch  etwas  überhalten  dargestellt  werden 
muss,  so  ist  leicht  möglich,  dass  die  Verschiebungen  selbst  bis  zu  50  m 
betragen.  Um  dieses  Mass  müssen  auch  die  beiderseitigen  Talbegleitungen 
verschoben  werden.  Aber  nicht  nur  die  vorgenannten  Signaturen,  sondern 
auch  die  Darstellung  der  Kuppen,  Sättel,  Rasten  u.  dergl.  bedingt  oft  ein 
Ueberhalten  der  Form  in  der  Zeichnung  und  damit  ein  Verschieben  der 
neben  ihnen  befindlichen  Terrainform  ..."  P  Im  Masse  1:10  000  können, 
wie  bereits  erwähnt  wurde,  die  notwendigen  Verschiebungen  bei  entsprechen- 
der Wahl  des  Zeichenschlüssels  auf  ein  Minimum  reduziert  werden." 

Zur  zweiten  Forderung,  die  Zahl  der  Höhenfestpuukte  in  der  Karte  be- 
treffend, bemerkte  in  einem  diesbezüglichen  Gutachten  der  Baudirektor 
sämtlicher  Neubauten  des  österreichischen  Staatsbahnnetzes,  Sektjonschef 
Wurmb:  „Einen  besonderen  Vorzug  erblicke  ich  in  der  Vermehrung  der 
Anzahl  der  Festpunkte,  welche  bei  Anbindung  zum  Zwecke  detaillierter 
Lokaiaufn ahmen,  sowie  bei  Uebertragung  der  nach  der  Karte  entworfenen 
Projekte  ins  Gelände,  ausgezeichnete  Dienste  leisten  werden. u  Da  eine 
Fläche  im  Massstabe  1 :  10  000  verjüngt  6,25  mal  grösser  ist,  als  im  Mass- 
stabe 1:25  000,  so  kann  naturgemäss  eine  Landeskarte  in  letzterem  Masse 
in  bezug  auf  die  beiden  vorgenannten  Punkte  nur  im  gleichen  Verhältnisse 
weniger  leisten,  als  eine  solche  im  Massstabe  1 :  10  000. 

Die  beiden  Punkte  3  und  4  betreffen  die  topographisch  richtige  Gelände- 
darstellung durch  die  Höhenschichtenlinien  und  deren  Genauigkeit.  Diese  sind 
weit  weniger  vom  Verjüngungsverhältnisse  der  Karte  abhängig,  als  von  der 
Neigung  des  Geländes.  Nimmt  man  als  Genauigkeitsgrenze  für  den  Grundriss 
+  0.2  mm,  so  entsprechen  diesen  bei  der  Karte  1:25  000  im  Gelände 
+  5  Meter,  naturgemäss  an  jeder  Stelle  desselben.  Die  zugehörige  Höhen- 
verschiebung beträgt  bei  der  Neigung  1 : 1  ebenfalls  +  5  Meter .  bei  der 
Neigung  1 : 10  aber  nur  +  0,5  Meter  und  bei  1 :  100  nur  +  0.05  Meter.  Da 
nun  die  neuen  Preussischen  Meestischblätter  in  bezug  auf  die  Geländedarstel- 
lung sehr  naturgetreu  und  genau  bearbeitet  werden,  so  liegt  der  Gedanke 
nahe,  ihre  Höhenschichtenlinien  bei  der  Herstellung  von  Plänen  und  Karten 
grösseren  Massstabes  zu  verwerten,  worauf  ich  bereits  in  der  Abhandlung: 
„Ueber  die  zweckentsprechende  Genauigkeit  der  Höhendarstellung  in  topo- 
graphischen Plänen  und  Karten  für  allgemeine  technische  Vorarbeiten"  hin- 


Digitized  by  Google 


6  Koppe.  Eisenbahnvorarbeiten  und  Landeskarten.  v«m*M«SSvJSMn 

1006. 

gewiesen  habe.  Im  vergangenen  Sommer  wurde  ein  erster  praktischer  Versuch 
in  dieser  Richtung  gemacht,  der  sehr  zufriedenstellende  Ergebnisse  geliefert 
hat.  Für  zwei  Blätter  der  neuen  Braunschweigischen  Landeskarte  wurden 
die  entsprechenden  Flächenstücke  der  zugehörigen  Preussischen  Messtisch- 
blätter von  1 :  25  000  auf  1 :  10  000  photographisch  vergrössert  und  zwar 
mit  sehr  dankenswertem  Entgegenkommen  durch  die  kartographische  Ab- 
teilung der  Preussischen  Landesaufnahme  selbst  Diese  erleichterte  uns 
zugleich  die  Uebertragung  der  vergrößerten  Höhenkurven  in  unsere  Mess- 
tischblätter sehr  wesentlich  durch  Herstellung  von  Druckplatten  nach  den 
Negativen  auf  photographisch-mechanischem  Wege,  von  denen  dann  Ab- 
drucke sowohl  auf  weissem,  wie  auch  auf  Pauspapier  von  ihr  geliefert 
wurden  zu  dem  sehr  massigen  Preise  von  20  Mk.  pro  Vergrösserung  und 
mehrere  Abdrucke  derselben. 

Die  Grundrisszeichnung  in  den  Braunschweigischen  Messtischblättern  war 
mit  Hilfe  der  Dreieckspunkte  der  Landestriangulation  und  pantographischer 
Verjüngung  der  Separationskarten  etc.  auf  den  Massstab  1 :  10  000  in  ge- 
wohnter Weise  und  Genauigkeit  angefertigt  worden.  In  diese  Grundrisszeich- 
nung mussten  nun  die  auf  den  gleichen  Massstab  vergrösserten  Höhen- 
schichtenlinien der  Preussischen  Messtischblätter  Ubertragen  werden,  was 
unter  Benutzung  der  Drucke  auf  Pauspapier  leicht  ausgeführt  werden  konnte. 
In  die  letzteren  wurden  zunächst  die  Koordinatenlinien  der  Braunschweigischen 
Messtischblätter  von  Dezimeter  zu  Dezimeter  eingezeichnet  und  zwar  nicht 
nur  nach  den  beiderseits  vorhandenen  geographischen  Koordinaten,  sondern 
auch  mit  Absetzen  gut  markierter  Geländepunkte  im  Grundrisse.  Diese  so  er- 
haltenen Punkte  sollten  streng  genommen  genau  in  die  Koordinatenachsen 
fallen,  infolge  der  unvermeidlichen  kleinen  Abweichungen  Helen  sie  aber  nicht 
genau  in  eine  gerade  Linie,  und  als  Koordinatenachse  wurde  dann  die  allen 
am  besten  entsprechende  Gerade  angenommen.  Die  mittlere  Abweichung  be- 
trug +  0,5  mm,  d.  h.  ebensoviel,  wie  wir  schon  bei  den  früheren  Versuchen 
gefunden  hatten.  Mit  Hilfe  der  in  die  Drucke  auf  Pauspapier  in  solcher 
Weise  eingezeichneten  Koordinatenachsen  konnten  dann  die  Höhenschichten- 
linien leicht  in  den  Grundriss  der  Braunschweigischen  Messtischblätter 
eingepasst  und  übertragen  werden.  Die  so  vorbereiteten  Braunschweigi- 
schen Messtischblätter  enthielten  dann  in  Bleizeichnung  ausser  dem  Grund- 
risse auch  die  ganze  Geländedarstellung  durch  Höhenschichtenlinien.  Auf- 
gabe der  Topographen  war  es,  beide  im  Felde  mit  der  Natur  zu  vergleichen, 
zu  prüfen,  ergänzen,  berichtigen  und  die  Blätter  mit  der  nötigen  Anzahl  von 
Höhenfestpunkteu  zu  versehen.  Bei  der  probeweisen  Bearbeitung  der 
ersten  50  qkm  wurde  naturgemäss  vorsichtig  verfahren  und  etwas  mehr 
Zeit  gebraucht.    Immerhin  erforderte  die  Bearbeitung  und  Fertigstellung 

der  beiden  Blätter  nur  75  Tage.    Dem  entspricht  eine  Bearbeitung  von 
180 

_„   x  50  =  120  qkm  in  einem  Sommerhalbjahr  mit  rund  180  Tagen. 

Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für       Koppe.  Eisenbahnvorarbeiten  und  Landeskalten.  7 

1*». 

Diese  Leistung  pro  Topograph  und  Jahr  ist  doppelt  so  gross,  wie  die 
früher  von  uns  als  normal  angenommene,  wobei  noch  die  jetzt  erreichte 
Genauigkeit  der  Höhenschichtenlinien  das  verlangte  und  völlig  ausreichende 
Mass  von  m  =  +  (0,5  +  5  ig  Neig.)  Meter  bei  weitem  übertrifft. 

Durch  die  früheren  Untersuchungen  der  Preussischen  Messtischblätter 
war  ermittelt  worden,  dass  der  durchschnittliche  Fehler  m  ihrer  Höhen- 
schichtenlinien sehr  nahe  dem  Ausdrucke  m  =  +  (0,5  +  5  tg  N)  Meter 
entspricht,  wobei  N  die  jeweilige  Neigung  des  Geländes  bezeichnet.  Die 
folgende  kleine  Zusammenstellung  lässt  dies  deutlich  erkennen: 

Neigung  des  Geländes    1:100    1:50    1:20    1:10    1:8     1:6     1:4  1:2 
+  tn  nach  den  Mess- 
tischblättern   .    .      0,4       0,5      0,6      0,9      1,0      1,3       1,9  2,6 

+  tu  nach  der  Formel 

(0,5  -f-  5  tg  N)   .      0,5       0,6       0,7       1,0      1,1       1,8       1,8  3,0 

Differenzen    .    .    .    .  —  0,1    —0,1  —0,1  —0,1  —0,1      0     +0,1  —0,4 

Weiter  wurde  hieraus  der  durchschnittliche  Höhenfehler  der  auf  den 
Massstab  1:10  000  photographisch  vergrösserten  Höhenschichtenlinien  be- 
rechnet unter  der  Annahme,  dass  dieselben  durch  die  Vergrösserung  eine 
unregelmässige  mittlere  Verschiebung  von  +  0,5  mm  im  Grundrisse 
erleiden,  womit  sich  folgende  Zusammenstellung  ergab: 

Neigung  des  Geländes    1  : 100    1 :  50    1 :  20    1  : 10    1:8     1  :  H     1:4  1:2 

i  m  nach  den  photo- 
gr&paischen  Ver- 

grösserungen   .    .      0,4       0,5      0,6      1,0      1,2      1,5      2,2  3,5 

+  m  nach  der  Formel 

(0,5  +  5  tg  N)    .      0,5       0,6      0,7       1,0      1,1       1,3      1,8  3,0 

Differenzen    .    .    .   .  —  0,1    —0,1  —0,1      0    -f-0,1  +  0,2  +0,4  +0,5 

Hiernach  würde  der  durchschnittliche  Fehler  der  photographisch  ver- 
grösserten Höhenschichtenlinien  bis  zu  Neigungen  des  Bodens  von  1 : 10 
nicht  grösser  sein,  als  der  Höhenfehler  in  den  Originalmesstischblättern 
selbst,  dann  aber  mit  Zunahme  der  Neigung  anwachsen.  Eine  genauere 
Prüfung  der  von  der  kartographischen  Abteilung  des  Preussischen  Ge- 
neralstabes hergestellten  photographischen  Vergrösserungen  der  Mess- 
tischblätter  von  1 : 25  000  auf  1  :  10  000  hat  aber  ergeben,  dass  diese  An- 
nahme nicht  zutreffend  ist  Diese  Vergrösserungen  sind  bis  auf  sehr  geringe 
Abweichungen  das  geometrisch  richtige  Abbild  der  Originale  und  ihre 
mittlere  unregelmässige  Abweichung  von  +  0,5  mm  gegenüber  dem  Grund- 
risse der  Braun schweigischen  Messtischblätter  von  1 : 10  000  ist,  abgesehen 
vou  den  Signaturen,  der  Hauptsache  nach  der  2,5  mal  vergrösserte  Betrag 
des  mittleren  Grundrissfehlers  der  Originalmesstischblätter  selbst»  Die 
photographischen  Vergrösserungen  der  Höhenschichtenlinien  von  1 :  25  000 
auf  1  :  10000  haben  somit  auch  bei  stärkeren  Neigungen  keine  wesent- 
lich grösseren  Höhenfehler  als  die  Messtischblätter  selbst  und  auch  ihr 
durchschnittlicher  Höhenfehler  entspricht  nahe  genug  dem  Ausdrucke 


Digitized  by  Google 


8 


Koppe,  Eisenbahnvorarbeiten  und  Landeskarten. 


Zeitschrift  filr 
?rm.>ssunK«\veji 

10OÜ. 


m  =  +  (0,5  +  5  tg  Neig.)  Meter.  Man  kann  somit  das  im  vorstehenden 
erörterte  und  bei  Aufnahme  der  zwei  neuen  Blätter  probeweise  angewen- 
dete Verfahren  ganz  allgemein  mit  Vorteil  verwerten  Qberall  da,  wo  neuere 
Preu8sische  Messtischaufnahmen  vorliegen  und  damit  die  Hälfte  der  sonst 
erforderlichen  Zeit  und  Kosten  ersparen. 

Nach  ihrer  Bearbeitung  im  Felde  wurden  die  zwei  neuaufgenommenen 
Blfttter  der  Braunschweigischen  Landeskarte  auf  die  erreichte  Genauigkeit 
ihrer  Geländedarstellung  durch  die  Höhenschichtenlinien  eingehend  unter- 
sucht. Ganz  unabhängig  von  der  topographischen  Vermessung  wurden  von 
Dreieckspunkt  zu  Dreieckspunkt  Tachymeterzüge  gelegt,  welche  mehrere 
hundert  genau  bestimmte  Geländepunkte  lieferten,  die  in  die  Karten  ein- 
getragen die  jeweilige  Abweichung  der  Höhenschichtenlinien  ergaben.  Der 
durchschnittliche  Fehler  der  Höhenschichtenlinien  entspricht  hiernach  un- 
gefähr dem  Ausdrucke  m  =  +  (0,3  -j-  3  tg  Neig.)  Meter,  bleibt  aber 
noch  etwas  kleiner. 

Diese  Aufnahmen  mit  Hilfe  der  vergrösserten  Horizontalkurven  der 
Preu8sischen  Messtischblätter  haben  ein  Resultat  ergeben,  welches  bei  viel 
geringeren  Kosten  zuverlässiger  und  besser  ist,  als  eine  gänzliche  Neuver- 
messung von  doppelter  Zeitdauer,  denn  es  wurde  eine  an  sich  gute  Gelände- 
darstellung durch  Höhenkurven  in  allen  einzelnen  Teilen  genau  geprüft, 
ergänzt,  ausgefeilt  und  mit  weiteren  neugemessenen  Höhenzahlen  versehen, 
so  dass  die  so  entstandene  Karte  durchaus  naturgetreu  ist  und  zahlreiche 
genaue  Hühen^ahlen  bietet.  Die  Braunschweigischen  Topographen  haben 
bei  dieser  Bearbeitung  der  zwei  neuen  Blätter  unserer  Landeskarte  im 
Mittel  einige  40  Höhenpunkte  pro  qkm  neu  aufgenommen.  Sie  würden 
mit  einer  erheblich  geringeren  Zahl  die  verlangte  Genauigkeit  erreicht 
haben,  aber,  wie  bereits  erwähnt,  wurde  die  erste  Aufnahme  mit  besonderer 
Sorgfalt  behandelt.  Das  bearbeitete  Gelände  bot  keine  grossen  Schwierig- 
keiten, war  aber  auch  nicht  ganz  einfach  gestaltet,  zumal  in  der  Nähe  des 
Elm-Gebirges.  Jedenfalls  ist  der  Schluss  gerechtfertigt,  dass  ein  Topo- 
graph nach  diesem  Verfahren  im  Durchschnitte  100  qkm  mit  völlig 
ausreichender  Genauigkeit  bearbeiten  kann,  wenn  man  ganz  Preussen  in 
Betracht  zieht.  Preussen  hat  ein  Areal  von  348  350  qkm.  Ein  Topograph 
kostet  im  Durchschnitt  —  Gehalt,  Reisekosten,  Diäten,  Arbeitslöhne  etc.  — 
alles  in  allem  jährlich  6700  Mk.  Es  würde  somit  die  topographische 
Bearbeitung  des  ganzen  Preussischen  Staates  im  Massstabe  1:10  000  nach 
diesem  Verfahren  rund  23  Millionen  Mark  kosten  und  nahe  die  gleiche 
Summe  wird  gegenüber  einer  Neuaufnahme  gespart.  Nimmt  man  die  mit 
Preussen  in  Militärkonvention  verbundenen  Staaten  und  die  Reichslande 
hierzu,  so  ist  es  gewiss  nicht  zu  viel  behauptet,  dass  unsere  Unter- 
suchungen es  ermöglicht  haben  bei  der  topographischen  Bear- 
beitung dieses  Gebietes  in  1  :  10000  eine  Ersparnis  von  20  Mil- 


Digitized  by  Google 


TmwwSnlS'we*«     Koppe.  Eisenbahnrorarbeiten  und  Landeskarten.  9 

lionen  Mark  zu  erzielen.  Dass  diese  Bearbeitung  in  1  :  10000  nur  eine 
Frage  der  Zeit  sein  kann,  ist  nach  der  Erklärung  des  österreichischen 
Generalstabes  unzweifelhaft.  „Das  zwanzigste  Jahrhundert  gehört  den 
Deutschen u  doch  wohl  nur  in  dem  Falle,  wenn  der  allgemeine  Fortschritt 
entsprechend  weiterführt.  Dann  kann  aber  die  Landestopographie  nicht 
einseitig  zurückbleiben. 

Die  vorstehend  mitgeteilten  Untersuchungen  haben  den  praktischen 
Nachweis  geliefert,  dass  man  bei  Herstellung  von  topographischen  Plänen 
und  Karten  im  Massstabe  1:10  000  in  Preussen  sowohl,  wie  in  den  mit 
ihm  in  Militärkonvention  verbundenen  Staaten  u.  s.  w.  bedeutende  Erspar- 
nisse erzielen  kann.    Ganz  naheliegend  waren  diese  Ergebnisse  nicht  und 
noch  vor  wenigen  Jahren  wurde  dem  Braunschweigischen  Ministerium  über 
meine  diesbezüglichen  Bestrebungen  und  Forderungen  berichtet:  „Selbst  der 
Laie  wird  sich  hiernach  vorstellen  können,  welcher  Art  Machwerk  das  Er- 
zeugnis der  Geh.  Hof  rat  Kopp  eschen  Forderung  sein  würde.   Und  diese 
Phantasieprodukte  gehetzter  Topographen  wollte  man  dann  etwa  noch  durch 
den  so  Uberaus  teuren  Kupferstich  und  darauf  folgenden  Umdruck  der  Nach- 
welt aufbewahren?  Nicht  den  allergewöhnlichsten  einfarbigen  autographischen 
Abklatsch  sind  sie  wert!"  Dabei  hatte  ich  noch  weit  weniger  als  erreichbar 
bezeichnet,  wie  im  vergangenen  Sommer  geleistet  worden  ist.  Als  ich  mich 
an  die  Jubiläumsstiftung  der  Deutschen  Industrie  um  Bewilligung  von 
Mitteln  zur  Förderung  meiner  Untersuchungen  wandte,  erhielt  ich  zur 
Antwort,  eine  solche  Bewilligung  sei  unzulässig,  weil  derartige  Unter- 
socbongen  im  direkten  Interesse  der  Staatsbehörden  lägen,  und  als  ich 
mich  dann  an  das  Preussische  Ministerium  der  öffentlichen  Arbeiten  wandte, 
antwortete  mir  dieses  unter  Hinweis  darauf,  dass  die  Führung  der  geplanten 
Neubaulinien  nach  neueren  Messtischblättern  „mit  ziemlicher  Sicherheit" 
bestimmt  wird:  „Hiernach  bedauere  ich,  Euer  Hochwohlgeboren  Antrag 
um  Bewilligung  der  Mittel  zu  Genauigkeitsuntersuchungen  an  aufgenommenen 
Höhenplänen  von  Eisenbahnvorarbeiten  nicht  entsprechen  zu  können." 
Frajrt  man  nun,  welche  Preussische  Eisenbahndirektion  gegenwärtig  imstande 
ist,  bei  Anfertigung  von  Höhenschichtenplänen  zu  allgemeinen  Eisenbahn- 
vorarbeiten im  Massstabe  1 : 10  000  die  unsern  Untersuchungen  entsprechen- 
den Ersparnisse  zu  machen,  so  kann  die  Antwort  nicht  zweifelhaft  sein. 

Man  gibt  nach  wie  vor  lieber  mehr  als  das  Doppelte  aus,  überträgt 
die  Aufnahme  an  Unternehmer  und  unterlässt  die  Prüfung  der  Elaborate 
auf  ihre  Genauigkeit,  denn:  r diese  ergibt  sich  ja  beim  Bau  und  eine 
Eisenbahn  wird  es  immer." 

Wer  aber  ist  für  die  Mehrkosten  dieses  Jahrzehnte  lang  fortgesetzten 
Verfahrens  verantwortlich?  Sollte  es  nicht  Zeit  werden,  den  doch  einmal 
notwendigen  Weg  bald  zu  betreten  und  endlich  Abhilfe  zu  schaffen? 

C.  Koppe. 


Digitized  by  Google 


10      h  Temmler.  Rechenmaschine  -Gauss"  und  ihr  Gebrauch.    Zeitschrift  für 

■  "  Vermessungawesen 

1906. 

Die  Rechenmaschine  „Gauss"  und  ihr  Gebrauch. 

Nach  dem  Tode  unseres  allverehrten  Kollegen  Wilhelm  Sem  ml  er 
wurde  dem  Unterzeichneten  der  ehrenvolle  Auftrag  zuteil,  einen  im  Nach- 
lass  des  Verstorbenen  vorgefundenen  Aufsatz  über  eine  neue  Rechen- 
maschine, an  deren  Entstehen  der  Verblichene  lebhaftes  Interesse  und  be- 
ratenden Anteil  genommen  hat,  druckreif  zu  fertigen.  Im  folgenden  sei 
nun  die  Arbeit  mit  geringen  Abiinderungen  und  Zusätzen,  die  durch  teil- 
weise Unleserlichkeit  des  Manuskriptes  und  durch  inzwischen  stattgehabte 
Konstruktionsänderungen  an  der  beschriebenen  Maschine  bedingt  waren, 
der  Öffentlichkeit  übergeben.  Der  Beginn  einer  Beschreibung  des  inneren 
Baues  der  Maschine  wurde  vorläufig  zurückbehalten;  diese  Abhandlung  soll 
vervollständigt  gegebenen  Falles  in  der  Zeitschrift  für  Instrumentenkumle 
erscheinen. 

Berlin.  J.  Wilhelm  G.  Schule, 

Assistent  für  Geodäsie  an  der  Landw. 
Hochschule  zu  Berlin. 


Von  Herrn  Mechaniker  Ch.  Hamann  in  Friedenau- Berlin  ist  eine 
Rechenmaschine,  nach  unserem  grössten  Mathematiker  „Gauss1*  benannt, 
erfunden  und  gefertigt,  welche  infolge  ihrer  Kleinheit,  Bequemlichkeit, 
Eleganz  und  ihres  geringen  Preises  bestimmt  erscheint,  in  den  weiten 
Kreisen  aller  rechnenden  Berufsarten  sich  viele  Freunde  zu  erwerben. 


'/2  nat.Grössc 
*  Fig.  t 

Einen  Anblick,  wie  sie  auf  dem  Tische  vor  dem  Rechner  steht,  bietet 
in  halber  natürlicher  Grösse  die  Fig.  1.    Auf  schwerem  eisernen,  gegen 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für    -;-Semmler.  Rechenmaschine  „Gauss"  und  ihr  Gebrauch.  11 

\  ermesKungswesen 

1906. 

ein  Verrücken  bei  der  Arbeit  mit  Tuch  unterzogenem  Fusse  erhebt  sie  sich 
zo  einer  Gesamthöhe  von  10  cm,  die  Fläche  der  einzustellenden  und  ab- 
zulesenden Zahlen  mit  passender  Neigung  ihrer  Hauptachse  dem  Rechner 
zuwendend;  ihr  Durchmesser  beträgt  nur  12,5  cm.  Sie  kann  also  ihren 
Platz  bequem  zur  Linken  des  Rechenblattes  finden  und  hier  ohne  Herum- 
wenden des  Körpers,  wie  es  die  bisher  üblichen  grossen  Maschinen  er- 
lordern, von  der  rechten  Hand  bedient  werden.  Die  Zweckmässigkeit  schon 
ihrer  äusseren  Anordnung,  der  Anstrich  ihres  Gehäuses  mit  stumpfem, 
Dicht  blendendem,  schwarzem  Lacke  werden  wohl  überall  Gefallen  und  Bei- 
fall finden ;  auch  die  Ruhe  ihres  Ganges  berührt  angenehm ;  aufdringliches 
Geräusch  stört  nicht  einen  andern  Rechner  im  gleichen  Raum. 

Eine  frühere  Konstruktion  der  Maschine  gestattete,  dieselbe  von  ihrem 
Fusse  abzuschrauben  und  auf  einen  Holzgriff  zu  setzen,  wie  es  Fig.  2 
zeigt,  so  dass  sie  bequem  auf  die  Reise  mitgenommen  und  sogar  im  Felde 
benutzt  werden  kann;  wiegt  sie  doch  ^ 


ohne  Fussplatte  nur  850  Gramm.  Eine 
neuere,  in  manchem  verbesserte  Aus- 
führung erlaubt  die  Verwendung  auf 
einem  Holzgriffe  nicht  mehr;  doch 
wird  auf  besonderen  Wunsch  auch 
jetzt  noch  die  ursprüngliche  Konstruk- 
tion geliefert. 

Die  Maschine  ist  in  einem  sauber 
gearbeiteten,  überaus  leicht  transpor- 
tablen, zylindrischen  Kasten  von  16  cm 


Durchmesser  und  13  cm  Höhe  ver- 
packt, der  mit  Segeltuch  überzogen  ist,  und  wiegt  mit  diesem  2,6  kg.  Da 
ihr  Preis  sich  auf  nur  200  Mk.  stellt,  dürfte  sie  wohl  auf  dem  Zeichentisch 
vieler  Landmesser  und  Ingenieure  ihren  Platz  neben  dem  Planimeter  rinden. 

Auf  der  obern  Fläche  a  der  Maschine  (cf.  Fig.  1)  erblickt  man  sechs 
Schlitze,  die  an  jeder  Seite  mit  einer  von  0  bis  9  gehenden  Zahlenreihe 
versehen  sind;  die  weiss  eingravierten  Ziffern  zur  Linken  steigen  zentri- 
petal, die  roten  rechts  zentrifugal  an.  In  diesen  Schützen  läuft  je  ein 
Schieber  s,  an  dessen  Knopf  man  mittels  eines  nach  den  beiden  Ziffern- 
reihen gerichteten  Doppelzeigers  die  Ziffern  einer  sechsstelligen  Zahl  in 
ihrer  natürlichen  Reihenfolge  in  Rot  oder  Weiss  einsteilen  kann.  Bei  rich- 
tiger Einstellung  der  Zeiger  einer  Zahl  genau  gegenüber  fühlt  man  eine 
Feder  in  eine  Nute  einspringen.  Die  ganze  Deckelplatte  a  kann  man  nun 
mittels  des  Hebels  h  am  Fusse  f  der  Maschine  (oder  beim  Gebrauch  auf 
dem  Handgriff  direkt  mit  der  rechten  Hand)  so  weit  hochheben,  dass  man 
•lie  Zahl  1  am  Rande  des  Deckels  dem  festen  Zeiger  z  gegenüberstellt 
(wie  in  der  Fig.  1).    Bei  richtiger  Stellung  schnappt  der  Deckel  mittels 


Digitized  by  Google 


12      i  Semmler.  Rechenmaschine  „Gauss"  und  ihr  Gebrauch.    Zeitschrift  für 

V  ermessuriKS  we*on 

1906. 

mehrerer  Randausschnitte  auf  entsprechende  Nasen  des  untern  Teils  ein, 
und  die  Räderwerke  beider  Teile  greifen  ineinander. 

Stellt  man  nun  noch  den  Zeiger  des  Umschalters  s,  auf  -j-  (Add.  oder 
Mult.)  und  dreht  die  Kurbel  k  von  der  Anfangsstellung  —  cf.  Fig.  1  — . 
die  durch  Einspringen  eines  Federbolzens  im  Kopf  des  Griffes  in  die  Ver- 
tiefung eines  Anschlages  auf  Deckel  a  festgelegt  wird,  rechtläufig  ein  volles 
Mal  herum,  so  erscheint  jede  Ziffer  der  oben  eingestellten  Zahl  in  dem 
ihrem  Schlitz  gegenüberstehenden  Schauloch  des  untern,  das  Zählwerk  ber- 
genden Teiles  b,  wenn  diese  Schaulöcher  vorher  alle  die  Ziffer  0  aufwiesen. 
An  den  Drehknöpfen  g  kann  man  in  den  Schaulöchern  jede  bis  zehnstellige 
Zahl  in  ihrer  natürlichen  Ziffernfolge  einstellen  und  zwar  so,  dass  der 
letzte  Spalt  der  Deckelscheibe  in  der  Anfangslage  auf  ihre  letzte  Ziffer 
zeigt.  Die  Ablesung  geschieht  dann  im  Kreise  um  den  ganzen  Umfang  der 
Maschine.  Stand  in  diesen  Schaulöchern  schon  vor  der  Kurbeldrehung  eine 
Zahl,  so  erhält  man  nach  der  Drehung  in  den  Schaulöchern  die  Summe 
beider  Zahlen.  Eine  mehrmalige  Kurbeldrehung  liefert  eine  ebensooft 
wiederholte  Addition  oder  das  Produkt  der  Zahl  auf  dem  Stellwerk  (a) 
mit  der  Anzahl  der  Kurbeldrehungen. 

Hebt  man  den  Stelldeckel  hoch  und  verlegt  ihn  so,  dass  Ziffer  2  an 
seinem  Rande  dem  Zeiger  z  gegenübersteht,  so  würde  der  Schlitz  der 
letzten  Stelle  des  eingestellten  Faktors  jetzt  den  Zehnern  des  vorhin  ge- 
bildeten Produktes  gegenüberstehen,  und  Umdrehungen  der  Kurbel  würden 
die  eingestellte  Zahl  ebensooft  in  die  Zehnerstelle  addieren;  nach  weiterem 
Verlegen  würde  man  Produkte  in  der  Hunderter-,  Tausender-  u.  s.  w.  Stelle 
addieren.    War  die  Anzahl  der  Umdrehungen  in  der  ersten  Lage  z.  13.  7, 
in  der  zweiten  3,  in  der  dritten  5,  in  vierter  6,  so  hätte  man  also  einen 
eingestellten  Faktor  6537  mal  zu  der  in  den  Schaulöchern  eingestellten  Zahl 
addiert.  Die  Zahl  der  Kurbelum drehungen  gibt  eine  zweite  Schaulochreihe 
des  Zählwerkes  b  an,  welche  freigelegt  wird,  wenn  man  einen  auf  dem 
Zählwerk  liegenden  Ring,  der  in  der  Stellung  der  Figur  die  Schaulöcher  des 
Produktes  freigibt,  etwas  an  einem  seitlich  angebrachten  Knöpfcheu  dreht  in 
der  Richtung  eines  mit  M Q  (Multiplikator,  Quotient)  bezeichneten  Pfeiles. 
Diese  Drehungszahlen  sitzen  immer  zwischen  je  zwei  Einstellschrauben  g; 
ihre  Achsen  ragen  abgestumpft  durch  den  Mantel  des  Zählwerkes,  wie  auch 
aus  der  Figur  zu  erkennen  ist.    Es  wird  immer  das  ganze  Element  in 
Drehung  versetzt,  das  unter  der  kleinen  Scheibe  r  liegt  und  auf  das  der 
nebenstehende  Pfeil  hinweist.  (Diese  Scheibe  r  ist  neuerdings  infolge  einer 
Anregung  des  verstorbenen  Herrn  Semmler  durch  einen  ungleich  prak- 
tischeren federnden  Druckknopf  ersetzt.)    Bei  beliebiger  Stellung  des 
Deckels  a  würde  also  der  Pfeil  auf  die  Ziffernstelle  des  abgeleierten  Fak- 
tors hinweisen,  die  die  dem  Zeiger  z  gegenüberstehende  Zahl  angibt. 

Eine  Gefahr  der  Verwechslung  des  Produktes  mit  dem  zweiten  Faktor 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  «r    f  Semmler.  Rechenmaschine  ^Gau8Bu  und  ihr  Gebrauch.  13 

Vennessunsswesen 

1906. 

ist  nicht  zu  befürchten,  da  man  sich  sofort  daran  gewöhnt,  das  Produkt  in 
den  Schaulöchern  in  der  Richtung  der  Deckelschlitze  zu  suchen;  um  einen  Irr- 
tum ganz  auszuschlies8en,  wird  dies  Produkt  durch  schwarze  Ziffern  auf  weissem 
Grund,  der  zweite  Faktor  durch  weisse  Ziffern  auf  Schwarz  angezeigt.!) 
Will  man  das  nächste  Produkt  bilden  oder  addieren,  so  löscht  man  den  in 
den  Schaulöchern  des  Zählwerkes  b  angezeigten  Faktor  durch  Ziehen  des 
Hebels  c  (Fig.  1)  nach  vorne  bis  zum  Anschlag;  es  erscheint  in  den  Schau- 
lüchern  Uberall  wieder  die  0.  An  den  Knöpfen  s  kann  man  jetzt  einen 
neuen  Faktor  einstellen.  Will  mau  auch  das  Produkt  löschen,  so  hat  man 
nur  einen  zweiten,  symmetrisch  zu  c  angebrachten  Hebel  (etwas  unterhalb 
Zeiger  2,  in  Fig.  1  verdeckt)  nach  vorn  zu  drehen;  auch  die  Produkt- 
schaulöcher weisen  dann  überall  0  auf. 

Soll  die  Maschine  zum  Dividieren  benutzt  werden,  so  schiebt  man  den 
Doppelzeiger  des  Knöpfchens  Si  auf  —  (Subt.  und  Divis.),  stellt  die  Läufer- 
zeiger in  der  Spalte  der  roten  Zahlzeichen  auf  die  einzelnen  Ziffern  des 
Divisors  ein  und  zwar  derart,  dass  seine  letzte  von  0  abweichende  Ziffer 
an  dem  letzten  Schlitz  rechts  angezeigt  wird.    Die  Zeiger  in  den  Zeilen 
der  weissen  Ziffern  weisen  jetzt  auf  die  dekadische  Ergänzung  der  in  den 
roten  Ziffern  eingestellten  Zahl;  die  Maschine  addiert  tatsächlich  die  deka- 
dische Ergänzung,  statt  die  Zahl  selbst  zu  subtrahieren;  doch  bleibt  das 
Resultat  natürlich  in  beiden  Fällen  das  gleiche.  Hat  der  Divisor  weniger 
als  sechs  Stellen,  so  ist  darauf  zu  achten,  dass  in  den  ersten  nicht  von  dem 
Dimor  in  Anspruch  genommenen  Schlitzen  die  Läufer  auf  die  rote  (nega- 
tive) Null  gestellt  werden.  Den  Dividendus  stellt  man  in  seiner  Ziffernfolge 
an  den  Schraubenköpfen  g  des  Zählwerkes  ein;  wo  man  die  erste  Stelle 
hinsetzt,  ist  bei  dieser  Maschine  gleichgültig,  da  ihr  Mechanismus,  in  sich 
selbst  zurücklaufend,  die  Ermittlung  beliebig  vieler  Stellen  gestattet.  Zweck- 
mässig wird  es  für  das  Ablesen  des  Quotienten  sein,  wenn  man  die  höchste 
Dividendu88telle  in  dem  Schauloch  neben  Zeiger  e  einstellt.    Jetzt  wird 
noch  der  Stelldeckel  nach  Anheben  so  verlegt,  dass  der  höchsten  Ziffer  des 
Dividendus  die  höchste  des  Divisors  gegenübersteht  oder,  wenn  in  dieser 
Stellung  der  Divisor  sich  als  grösser  erweist  als  der  darunterstehende  Teil 
des  Dividendus,  die  höchste  Ziffer  des  Divisors  der  zweithöchsten  Divi- 
dendusstelle  zugeordnet  ist    Jede  jetzt  rechtläufig  ausgeführte  Kurbel- 
drehung subtrahiert  einmal  den  Divisor  in  entsprechender  Stelle,  und  man 
hat  nur  darauf  zu  achten,  dass  man  mit  dem  Drehen  der  Kurbel  einhält, 
sobald  beim  Erreichen  des  Anschlages  der  Anfangslage  die  Dividenduszahl 
kleiner  ist  als  der  Divisor.   Nun  verlegt  man  linksläufig  das  Schaltwerk  a 
um  eine  Stelle,  dreht  wieder  so  oft  die  Kurbel,  bis  der  im  Zählwerk  er- 


')  In  den  Figuren  1  und  2  ist  noch  eine  ältere  Konstruktion  der  Maschine 
festgehalten,  bei  der  das  Produkt  durch  weisse  Ziffern  und  der  zweite  Faktor 
durch  schwarze  angegeben  wurde. 


Digitized  by  Google 


14  Bücherschau.  „  zeiucbria  für 

VermessuiijfHwesen 

scheinende  liest  des  Dividenden  kleiner  ist  als  der  Divisor.  Dieses  Ver- 
fahren setzt  man  so  oft  fort,  als  man  im  Quotienten  Stellen  haben  will; 
ohne  weiteres  liefert  die  Maschine  10  Quotientenstellen.  Der  Quotient  zeigt 
sich  nach  Drehen  des  Deckringes  in  der  mit  MQ  bezeichneten  Pfeilrich- 
tung auf  dem  Zählwerk  in  den  Schaulöchern  des  abgeleierten  Faktors  bei 
Produktbildungen.  Will  man  die  Division  noch  weiter  treiben  als  auf  10 
Stellen  des  Quotienten,  so  kann  man  die  ersten  10  Ziffern,  nachdem  man 
sie  notiert  hat,  mittels  des  Hebels  c  löschen  und  mit  der  Division  in  den 
Rest  des  Dividendus  wie  vorhin  fortfahren. 

(Schluss  folgt.) 


BUcherschau. 

F.  Ii.  Helmert.  Ueber  die  Genauigkeit  der  Kriterien  des  Zufalls  bei 
Beobachtungsreihen.  Sitzungsberichte  der  Königlich  Preussischeu 
Akademie  der  Wissenschaften.    1905.  XXVIII. 

Zur  Beantwortung  der  Frage,  ob  die  übrig  bleibenden  Fehler  einer 
ausgeglichenen  Beobachtungsreihe  lediglich  zufälligen  Ursprungs  sind,  oder 
ob  systematische  Einflüsse  mitwirken,  kann  eine  Reihe  von  Kriterien  an- 
gewendet werden,  i)  In  der  vorliegenden  Abhandlung  wird  untersucht, 
wieweit  diese  Kriterien  als  zuverlässig  angesehen  werden  können.  Hierzu 
ist  für  jedes  einzelne  Kriterium  die  Bedingung  aufgestellt,  die  von  Durch- 
schnittswerten unendlich  vieler  Fälle  erfüllt  werden  rauss.  Die  Abweichungen 
von  diesen  Bedingungen  werden  in  Gestalt  mittlerer  Fehler  angegeben,  aus 
deren  Grösse  die  Zuverlässigkeit  des  Kriteriums  im  einzelnen  Falle  hervorgeht. 

Die  Untersuchungen  beschränken  sich  auf  wahre  Fehler,  sie  können 
nur  unter  gewissen  Voraussetzungen  auf  die  übrig  bleibenden  Fehler  an- 
gewendet werden.  Im  folgenden  sollen  einige  der  in  der  Abhandlung 
gefundenen  Ergebnisse  zusammengestellt  werden. 

Es  sei  n  die  Anzahl  der  Fehler     e2  .  .  .  en ,  deren  mittlerer  Fehler  fi  ist. 

In  bezug  auf  die  Fehlervorzeichen  ergeben  sich  folgende  Kriterien: 

1st  s  die  Summe  der  Vorzeichen  der  Fehler,  so  ist 

s  =  0  +  Vn.  (1) 

Werden  die  Fehler  nach  der  Zeit,  oder  sonstigen  Veränderlichen  ge- 
ordnet, von  denen  ein  systematischer  Einfluss  zu  vermuten  ist,  und  bezeich- 
net f  die  Anzahl  der  Folgen  zweier  gleicher  Vorzeichen,  w  die  Anzahl 
der  Vorzeichenwechsel,  so  ist 

f-w  =  0  ±  Vn  -  1.  (2) 

Zur  Prüfung  der  Fehler  selbst  dienen  die  folgenden  Untersuchungen: 

Ist  [e]  die  Fehlersumme  mit  Rücksicht  auf  die  Vorzeichen,  so  erhält  man 
  W  =  0  ±  (i  Vn.  (3) 

l)  F.  R.  Helmert,  die  Ausgleichungsrechnung  nach  der  Methode  der  kleinsten 
Quadrate.    Leipzig  1872.    V.  Abschnitt,  S.  256  u.  ff. 


Digitized  by  Google 


zeit*. rhrift  für  Bücherschau.  15 

1906. 

Die  Quadrat8urame  der  positiven  Fehler  ist  gleich  der  <^uadrat6umme 
der  negativen  Fehler  mit  dem  mittleren  Fehler 

±  VW-  (4) 
Systematische  Einflüsse  werden  häutig  positive  und  negative  Fehler 
gleichmässig  entstellen,  in  welchen  Fällen  die  Kriterien  (3)  und  (4)  ver- 
sagen. Hierfür  wird  das  Kriterium  von  Abbe  angegeben  und  seine  Genauig- 
keit geprüft: 

Berechnet  man 

A  =  e,1  +  *,*  +  .  .  .  +  e\ 

B  =  +  .  .  .  + 

so  ergibt  sich,  dass 

A-~  =  (5) 

Da  in  B  die  Differenz  e„  —  c,  im  Gegensatz  zu  den  Übrigen  Diffe- 
renzen in  der  Regel  nicht  frei  von  systematischen  Kinfltissen  sein  wird, 
wenn  solche  vorhanden  sind,  so  wird  das  Verfahren  wie  folgt  modifiziert. 
Man  berechnet 

+ 


A*  =  e,2  4"  *2!  -|-  .  .  .  -f-  e»*  — 


2 


und  erhält  dann 

a*-      =  o  +    V  »  - 1.  (ß) 

Die  Einführung  der  übrigbleibenden  Fehler  X  statt  der  wahren  Fehler  s 
in  die  vorstehenden  Kriterien  wird  nur  dann  zulässig  sein,  wenn  die  An- 
zahl der  Unbekannten  im  Verhältnis  zur  Anzahl  der  Beobachtungen  sehr 
gering  ist.  Von  der  Entwicklung  strenger  Formeln  für  die  übrigbleibenden 
Fehler  wird  abgesehen,  da  diese  für  die  Anwendung  zu  kompliziert  werden. 

Nur  für  den  Fall  des  einfachen  arithmetischen  Mittels  ist  das  Abbesche 
Kriterium  behandelt  worden.   Es  wird 

A'  =  M*] 

und  W  =  [U,  _  x  -  At)*\ 

i  2 

gesetzt,  und  hieraus  gefunden 

A'-  *-  =0  +  y  yr-2.  (7) 

Sind  die  Abweichungen  von  den  Bedingungen  der  einzelnen  Kriterien 
wesentlich  grösser,  als  die  entsprechenden  mittleren  Fehler,  so  ist  der  Ein- 
fluss  systematischer  Fehler  zu  vermuten.  Um  einen  weiteren  Anhalt  zur 
Beurteilung  der  Genauigkeit  der  Kriterien  zu  erlangen,  wird  noch  in  den 
einzelnen  Fällen  die  Wahrscheinlichkeit  berechnet,  dass  die  Abweichung 
innerhalb  der  Grenzen  der  mittleren  Fehler  bleibt. 

Danzig-Langfuhr.  0.  Eggert. 


Digitized  by  Google 


16         Rothkegel.  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten.   .  Zftiuchrirt  n.r 

\  ermessnnKsweieD 

I90tt. 

Ueber  die  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten 
in  Rheinland  und  Westfalen. 

Von  Katasterlandmesser  Rothkegel. 

Von  den  sogenannten  alten  Provinzen  Preassens  haben  Rheinland  und 
Westfalen  am  frühesten  ein  vollständiges  Parzellarkataster  erhalten.  Seine 
Herstellung  begann  im  ersten  Jahrzehnt  des  vorigen  Jahrhunderts  und  fand 
im  Jahre  1835  einen  vorläufigen  Abschluss.  Von  den  aus  jener  Zeit  stammen- 
den Karten  befindet  sich  ein  grosser  Teil  noch  jetzt  im  Gebrauch.  Die- 
selben haben  im  Laufe  der  Jahre  mancherlei  Wandlungen  erfahren,  wodurch 
ihr  ursprünglicher  Wert  in  mehrfacher  Hinsicht  verändert  worden  ist. 
Dazu  kommen  noch  die  Mängel,  welche  der  oft  recht  primitiven  Urmessung 
anhaften. 

An  den  praktischen  Landmesser  tritt  fast  täglich,  sei  es  bei  Fort- 
schreibungsvermessungen, sei  es  bei  Grenzherstellungen  oder  als  Sachver- 
ständiger vor  Gericht  die  Forderung  heran,  ein  Urteil  Über  die  Zuverlässig- 
keit dieser  Karten  abzugeben.  Wenn  hierfür  auch  vielfach  das  praktische 
Gefühl  den  richtigen  Weg  weisen  wird,  so  kommen  doch  Fälle  vor,  in  denen 
man  ohne  Kenntnis  der  früher  angewandten  Methoden  und  geltenden  Grund- 
sätze zu  unsicheren,  wenn  nicht  gar  unrichtigen  Ergebnissen  gelangen  kann. 
In  folgendem  soll  daher  die  Entstehung  und  Fortführung  der  aus  der 
ersten  Periode  der  Katastervermessungen  stammenden  Karten  kritisch  be- 
sprochen werden  i) 

I.  Die  Urvermes  Bungen. 

Die  ältesten  jetzt  noch  geltenden  Karten  befinden  sich  in  der  Rhein- 
provinz und  sind  französischen  Ursprungs.  Zur  Erledigung  des  französi- 
schen Grundsteuergesetzes  vom  1.  Dezember  1790  hatte  man  sich  nach 
vielen  zeitraubenden  und  kostspieligen  Versuchen  im  Jahre  1808  ent- 
schlossen, in  ganz  Frankreich,  zu  dem  damals  das  linke  Rheinufer  gehörte, 
ein  Parzellarkataster  zu  errichten.  Die  Vorschriften  für  erste  Anfertigung 
als  auch  für  die  Erhaltung  desselben  bei  der  Gegenwart  sind  zusammen- 
gestellt im  recueil  methodiuue  des  lois,  decrets,  rt'glements,  instructions  et 
decisions  sur  le  cadastre  de  la  France.  Die  französischen  Aufnahme- 
methoden sind  recht  primitive  gewesen.  Der  Geometer  mass  an  einer 
passenden  Stelle  der  aufzunehmenden  Gemeinde  eine  Basis,  konstruierte 
alsdann  von  dieser  ausgehend  vermittels  des  Messtisches  ein  Netz  von 

')  Benutzte  Quellen:  1.  Karl  Thum,  Systematisches  Handbuch  der  Ka- 
taster, Mainz  1813,  2.  Benzenberg,  Ueber  das  Kataster,  Bonn  1818,  3.  Wagner, 
Ueber  Katastenrerraessungen,  Aachen  1854,  4.  Derselbe,  Das  Entstehen  und  die 
Fortführung  des  rheinisch-westfälischen  Grundsteuerkatasters,  Düsseldorf  1860, 
5.  Jordan-Steppes,  Das  deutsche  Vermessungswesen ,  Stuttgart  1882;  ferner 
die  im  Text  genannten  Anweisungen  und  Bestimmungen. 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  mr     Rothkegel.  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten.  17 

Venneasunjrawesen 

grösseren  Dreiecken  über  die  ganze  Gemeinde  und  von  kleineren  über  jede 
einzelne  Flur  (damals  Section  genannt),  und  mass  alsdann  von  diesen 
Punkten  ausgehend  unter  Benutzung  der  Messkette  oder  der  Messrute  die 
einzelnen  Parzellen  ein.  Die  darüber  geführten  Handrisse  brauchte  er 
nicht  abzuliefern.  Die  Messungszahlen  sind  uns  also  nicht  erhalten  worden. 

Eine  Vermarkung  der  Grundstücke  fand  nicht  statt.  Das  recueil  ent- 
hält hierüber  keinerlei  Vorschriften,  nicht  einmal  die  Gemeindebezirks- 
grenzen brauchten  versteint  zu  werden;  man  begnügte  sich  mit  einem 
Grenzprotokoll,  welches  die  Grenzpunkte  beschrieb  und  die  Grösse  der 
Seiten  und  Winkel  angab. 

Die  Kartierung  war,  da  die  Messtischaufnahme  die  Regel  bildete,  recht 
einfach.    Der  Geometer  hatte  sämtliche  Hauptraessungspunkte  schon  auf 
seinem  Blatt,  als  er  anting,  die  Parzellengrenzen  einzumessen.  Er  brauchte 
also  nur  noch  die  zu  diesem  Zwecke  gemessenen  Linien  und  Grenzpunkte 
nachzutragen,  die  Karte  alsdann  auszuziehen  und  zu  beschreiben.  Die 
Flächeninhaltsberechnung  wurde  für  jede  einzelne  Parzelle  nur  einmal  und 
zwar  lediglich  graphisch  ausgeführt,  indem  die  zu  berechnenden  Figuren 
in  Dreiecke  zerlegt  wurden.    Für  die  Berechnung  sehr  kleiner  Parzellen 
war  jedoch  die  Benutzung  der  Urmasse  vorgeschrieben.  Die  Kontrolle  für 
die  Richtigkeit  der  Rechnung  wurde  durch  Okularvergleichung  und  durch 
eine  Massenberechnung  bewirkt. 

Zor  Leitung  der  Vermessungen  war  in  jedem  Departement  ein  „ing£- 
nieor  verificateur"  angestellt.  Dieser  prüfte  die  sich  für  die  Geometer- 
stelJen  meldenden  Personen  und  erteilte  ihnen  ein  Zeugnis  über  ihre  Fähig- 
keiten. Auf  Grund  dieses  erfolgte  die  Ernennung  zum  Geometer  I.  Klasse. 
Mit  Genehmigung  des  Ingenieurs  war  den  Geometern  I.  Klasse  gestattet, 
Gehilfen  als  Geometer  II.  Klasse  anzunehmen.  Die  Fachausbildung  aller 
dieser  Vermessungsbeamten  muss  sehr  mangelhaft  gewesen  sein.  So  wurden 
bei  einer  vom  französischen  Ministerium  im  Jahre  1817  angeordneten  Prü- 
fung von  den  86  tätig  gewesenen  ingenieurs  verificateurs  noch  nicht  die 
Hälfte  als  brauchbar  und  von  den  500  Geometern  I.  Klasse  394  teils  als 
mittelmässig,  teils  als  unfähig  qualifiziert. 

Nach  den  Vorschriften  des  recueil,  welche  durch  die  sog.  Godesberger 
Instruktion  von  1*19  verschiedene  Verbesserungen  erfahren  hatten,  wurden 
zunächst  die  Messungen  unter  preussischer  Herrschaft  weitergeführt,  nach- 
dem das  linke  Rheinufer  durch  die  Siege  der  verbündeten  Mächte  in  den 
Jahren  1813 — 1815  den  Franzosen  wieder  abgenommen  worden  war. 

Am  26.  Juli  1820  erschien  eine  Kabinetsorder,  welche  bestimmte,  dass 
in  Rheinland  und  Westfalen  die  Grundsteuer  auf  Grund  eines  das  ganze 
Gebiet  umfassenden  Parzellarkatasters  gleichmässig  verteilt  werden  sollte. 
Zur  Durchführung  dieser  Massregel  wurde  eine  Generaldirektion  des  Ka- 
tasters gebildet,  welche  am  12.  März  1822  eine  Instruktion  für  das  Ver- 

Zeitschrift  für  VcrmcBHungswesen  1900.    Heft  1.  2 


Digitized  by  Google 


18        Rothkegel.  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten.   vjz*iuciirtft  fur^ 

fahren  bei  den  Vermessungsarbeiten  erliess,  nachdem  das  Finanzministerium 
unterm  11.  Februar  1822  eine  r  Allgemeine  Instruktion  über  das  Verfahren 
bei  Aufnahme  des  Katasters  von  ertragfähigem  Grundeigentum  in  den 
rheinisch-westfälischen  Provinzen"  herausgegeben  hatte.  Die  Vermessungs- 
anweisung lehnte  sich  zwar  an  das  recueil  an.  enthielt  aber  viele  wichtige 
Neuerungen,  welche  erkennen  lassen,  dass  man  genauere,  auf  sichereren 
Grundlagen  beruhende  Arbeiten  schaffen  wollte. 

Neu  und  von  sehr  grosser  Bedeutung  war  zunächst  die  Vorschrift, 
dass  die  Gemeindebezirks-.  Flur-  und  Gewannengrenzen  vermarkt  werden 
sollten.  Ferner  mussten  die  Vermessungen  auf  eine  einheitliche  Triangu- 
lierung  gegründet  werden.  Die  I.  Ordnung  wurde  von  der  Militärbehörde, 
die  II.  und  III.  Ordnung  in  der  Regel  von  Beamten  der  Katasterverwaltung 
und  die  IV.  Ordnung  von  den  einzelnen  Geometern  ausgeführt.  Die  tri- 
gonometrischen Punkte  sollten  entweder  mit  natürlichen  Festpunkten,  wie 
Grenzsteinen,  Kreuzen,  Wegweisern  u.  s.  w.  zusammenfallen  oder  doch  von 
Festpunkten  aus  so  bestimmt  werden,  dass  sie  jederzeit  wieder  auf  dem 
Felde  festgelegt  werden  konnten.  An  das  trigonometrische  Netz  schloss 
sich  in  der  Regel  ein  Polygonnetz  an,  von  dem  aus  sodann  die  Stückver- 
messung ausgeführt  wurde,  falls  diese  nicht  unmittelbar  von  den  trigono- 
metrischen Punkten  ausging.  Der  Messtisch  war  zwar  gestattet,  seine 
Benutzung  aber  so  erschwert,  dass  er  bald  ausser  Gebrauch  kam.  Bei 
der  Stück  Vermessung  wurde  meistens  die  „Perpendikularmethode"  (Be- 
stimmung der  Punkte  durch  Perpendikel)  mit  der  „  Linienkonstruktions- 
methode" (Bestimmung  der  Punkte  durch  Schnitte)  verbunden.  Man  be- 
nutzte dabei  die  Messkette  oder  die  Messrute  und  das  Winkelkreuz.  Für 
das  Messungsliniennetz  waren  verschiedene  Kontrollen  vorgeschrieben,  so 
dass  ein  begangener  Irrtum,  wenn  nicht  schon  während  der  Messung  selbst, 
doch  beim  Kartieren  entdeckt  werden  konnte. 

Die  Handrisse  wurden  sogleich  im  Felde  in  Tinte  geführt.  Sie  ent- 
hielten sämtliche  Konstruktionslinien  und  Messungszahlen,  wurden  zu 
Bänden,  den  sog.  Feldatlanten,  vereinigt  und  mussten  vom  Geometer  ab- 
geliefert werden.  Auf  dieses  als  Urkunde  für  die  ganze  Messung  dienende 
Aktenstück  wurde  eine  besondere  Sorgfalt  verwendet. 

Die  Kartierung  erfolgte  auf  Bogen  von  38  Zoll  Länge  und  26  Zoll 
Breite,  welche  mit  einem  Quadratnetz  überzogen  waren.  Mittels  ihrer 
Koordinaten  wurden  die  trigonometrischen  und  polygonometrischen  Punkte 
abgesetzt  und  von  diesen  aus  alsdann  die  übrigen  Messungspunkte  kon- 
struiert. Alle  sich  dabei  ergebenden  Anstände  wurden  notiert  und  ihre 
Erledigung  durch  Untersuchung  an  Ort  und  Stelle  herbeigeführt.  Die 
Grundstücksgrenzen  sind  mit  stetigen  Linien  in  schwarzer  Tusche  gezeichnet 
worden,  ebenso  die  Heerstrassen  und  öffentlichen  Wege,  während  die 
Privatleuten  gehörenden  Wege  und  die  Fusspfade  in  unterbrochenen  Linien 


Digitized  by  Google 


verawSS^vesen    Rothke8el-  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten.  19 

dargestellt  wurden.  Eine  Färbung  der  Wege  fand  nicht  statt.  Der  Flächen- 
inhalt einer  jeden  Parzelle  wurde  doppelt  berechnet.  Bei  einer  dieser 
Berechnungen  sollten  die  ürmasse  benutzt  werden,  worauf  schon  bei  der 
Stückvermessung  Rücksicht  zu  nehmen  war.  Namentlich  sollte  das  Ab- 
greifen der  Grundstücksbreiten  in  der  Regel  überflüssig  bleiben.  Bei  be- 
sonders kleinen  Grundstücken  mussten  unbedingt  die  Urmasse  zur  Berech- 
nung ermittelt  werden.  Zur  Kontrolle  wurde  eine  Massenberechnung 
ausgeführt. 

Zu  erwähnen  wären  dann  noch  die  Bestimmungen  der  Generaldirektion 
vom  28.  Dezember  1822  und  13.  April  1824  über  die  durch  Renovation 
zu  bewirkende  Nutzbarmachung  älterer  Messungen.    Hiemach  durften  in 
Gemeinden,  von  denen  zwar  keine  Karten,  jedoch  Messregister,  Lager- 
bücher u.  dergl.  vorhanden  waren,  grössere  Massen,  z.  B.  Fluren  oder 
Gewanne,  nachdem  sie  ringsum  vollständig  ausgesteint  waren,  im  ganzen 
vermessen,  kartiert  und  berechnet  werden.    Die  einzelnen  Grundstücke 
wurden  hineinfiguriert  und  ihr  Flächeninhalt  aus  dem  Verhältnis  der 
Massenberechnung  zu  den  Angaben  der  Lagerbücher  u.  s.  w.  ermittelt. 
Solche  Parzellengrenzen  sind  in  den  Karten  mit  unterbrochenen  Linien 
eingetragen.    Nach  Wagner  sind  mitunter  die  Flächeninhalte  der  auf 
diese  Weise  dargestellten  Parzellen  durch  Schätzung  oder  durch  Schritte 
ermittelt  worden.   Im  Laufe  der  Zeit,  in  der  Rheinprovinz  insbesondere 
bei  Gelegenheit  der  Grundbuchanlegung,  hat  man  die  einzelnen  Grund- 
stucke der  meisten  dieser  Komplexe  ordnungsmässig  versteint,  aufgemessen 
und  in  die  Karten  nachgetragen.  Immerhin  gibt  es  noch  in  einer  grösseren 
Anzahl  von  Gemeinden  derartig  dargestellte  Teile.    In  der  Regel  handelt 
es  sich  dabei  um  Wald  oder  Heideland  von  geringem  Werte. 

Grosse  Sorgfalt  hatte  die  Staatsverwaltung  angewandt,  um  eine  mög- 
lichst gute  Schulung  des  Yermessungspersonals  herbeizuführen  i).  Vom 
Jahre  1818  ab  sind  im  Winter  bei  den  Plankammern  der  einzelnen  Re- 
gierungen zur  Ausbildung  der  Geometer  und  Gehilfen  Lehranstalten  ein- 
gerichtet gewesen,  in  denen  Unterricht  in  der  Elementarmathematik,  prak- 
tischen Geometrie,  im  Zeichnen  und  in  der  Instrumentenkunde  erteilt 
worden  ist.  Diese  Kurse  batten  sich  eines  grossen  Zuspruches  zu  erfreuen 
gehabt,  da  die  Regierungen  den  Besuchern  derselben  grössere  Vorschüsse 
gewährte.  So  haben  z.  B.  an  dem  Unterricht  im  Winter  1821/22  im  ganzen 
388  Zuhörer,  darunter  21  geprüfte  Geometer,  teilgenommen. 

II.  Die  Fortführung  der  Katasterkarten. 

Unter  französischer  Herrschaft  war  die  Fortführung  der  Karten  prin- 
zipiell ausgeschlossen.  Alle  Teilungen,  Grenzregulierungen  u.  8.  w.  wurden 
weder  in  den  Karten  nachgetragen,  noch  auch  wurde  durch  Vermessung 

')  Vergl.  d.  Zeitschrift  1908,  S.  80. 


Digitized  by  Google 


20        Rothkegel.  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten.    „  Zeitschrift  für 

1900. 

im  Felde  das  Material  gesammelt,  um  dieselben  wenigstens  von  Zeit  zu 
Zeit  auf  den  neuesten  Bestand  bringen  zu  können.  Alle  derartige  Ver- 
änderungen sind  durch  den  Bürgermeister  nach  den  seitens  der  Beteiligten 
angegebenen  Grössen  lediglich  in  den  Büchern  auf  eine  übrigens  in  hohem 
Grade  umständliche  Art  und  Weise  nachgetragen  worden. 

Auch  die  Instruktion  vom  11.  Februar  1822  hatte  über  den  Nachtrag 
der  Veränderungen  nur  einige  allgemeine  Bestimmungen  getroffen.  Am 
10.  März  1826  erschien  sodann  die  Anweisung  „Über  das  Verfahren  bei 
der  Aufnahme  und  Nachtragung  der  durch  Güterwechsel  oder  sonst  ent- 
standenen Veränderungen  in  den  Grundsteuerkatastern",  welche  über  die 
uns  besonders  interessierenden  Nachtragsmessungen  im  wesentlichen  fol- 
gende Bestimmungen  enthält:  Der  Fortschreibungsbeamte  begibt  sich 
jährlich  zweimal  in  jede  Gemeinde  seines  Bezirks,  um  die  eingetretenen 
Veränderungen  aufzunehmen  und  fortzuscbreiben.  Die  Erklärungen  der 
Grundeigentümer  trägt  er  in  ein  Protokoll  ein.  Sind  Grundstücke  geteilt 
oder  in  ihren  Grenzen  auf  irgend  eine  Art  verändert  worden,  so  wird  nach 
Massgabe  der  Karte  sogleich  ein  Handriss  darüber  entworfen,  welcher  die 
Veränderungen  so  deutlich  und  bestimmt  nachweist,  dass  danach  später 
die  Karten  mit  dem  Felde  wieder  in  genaue  Uebereinstimmung  gebracht 
werden  können.  Alles  Ursprüngliche  wird  in  den  Handrissen  mit  schwarzer, 
alles  Neue  mit  roter  Tinte  gezeichnet  oder  geschrieben.  Ist  einer  Ver- 
änderung eine  Vermessung  vorausgegangen,  so  werden,  wenn  der  Fort- 
schreibungsbeamte selbst  sie  ausgeführt  hat,  die  Vermessungsakten  im 
Original,  sonst  in  einer  beglaubigten  Abschrift  zum  Protokoll  gebracht. 
Können  die  Eigentümer  geteilter  Grundstücke  solche  Vermessuugsakten 
nicht  beibringen  und  kann  auch  die  Verzeichnung  der  entstehenden  Teile 
nicht  mit  der  nötigen  Zuverlässigkeit  bewirkt  werden,  so  holt  der  Fort- 
schreibungsbeamte das  Fehlende,  allenfalls  durch  Messung  an  Ort  und 
Stelle,  nach. 

Diese  Vorschrift,  nach  welcher  es  also  möglich  war,  neue  Eigentums- 
grenzen ohne  jede  vorhergehende  Messung  in  die  Karten  zu  bringen,  war 
geeignet,  die  Brauchbarkeit  des  ganzen  Kartenwerkes  in  kurzer  Zeit  in 
Frage  zu  stellen.  Im  Laufe  der  Jahre  sind  zwar  durch  strengere  Regie- 
rungsverfügungen die  Bestimmungen  der  Anweisung  modifiziert  worden, 
doch  erst  am  24.  Mai  1844  erschien  eine  neue  ministerielle  Instruktion, 
welche  das  Fortschreibungswesen  in  gesundere  Bahnen  lenkte.  Gestützt 
auf  das  Grundsteuergesetz  vom  21.  Januar  1839  verlangte  diese  Anweisung, 
dass  die  Grundeigentümer  bei  Teilungen  u.  s.  w.  die  Vermessungsunterlagen 
beibringen  muss  ten,  widrigenfalls  diese  auf  ihre  Kosten  vom  Kataster- 
geometer  hergestellt  werden  sollten.  Zur  Messung  selbst  waren  die  Grund- 
eigentümer durch  die  Ortsbehörde  zu  laden,  um  ihre  Grenzen  anzuzeigen 
und  nötigenfalls  zu  vermarken.    Auf  vollständige  und  dauerhafte  Grenz- 

Digitized  by  Google 


Zeitschrift  fur       Vogeler.  Ausbildung  der  deutschen  Landmesser  etc.  21 

IM«. 

bezeichnung  sollte  möglichst  hingewirkt  werden.  Die  Vermessung  musste 
von  unverändert  gebliebenen  Grenzen  ausgehen  und  an  solche  wieder  an- 
schliessen.  Die  neuen  Grenzen  und  Grenzmale  wurden  in  die  bei  der 
Regierung  nach  den  Urkarten  gefertigten  Kartenauszüge  eingetragen  und 
die  letzteren  selbst  der  Regierung  alsdann  wieder  abgeliefert.  Ferner  sind 
noch  unterm  28.  März  1844  Bestimmungen  erlassen  worden  über  das 
Verfahren  zur  Behebung  materieller  Irrtümer  in  den  Karten,  welche  bei 
der  Fortschreibung  gefunden  oder  von  den  Beteiligten  behauptet  worden  sind. 

Am  7.  Mai  1858  erschien  wiederum  eine  Anweisung  über  das  Verfahren 
bei  den  Fortschreibungsvermessungen,  die  sich  im  wesentlichen  an  diejenige 
von  1844  anschliesst.  Von  Wichtigkeit  ist  die  Bestimmung  darin,  dass 
bei  den  Fortschreibungsvermessungen  die  Vorschriften  der  am  25.  August 
1857  erlassenen  Neuraessungsanweisung  sinngemäss  angewendet  werden  sollen. 

Sodann  wären  noch  die  vier  vorläufigen  Anweisungen  vom  17.  Januar 
1865  zu  erwähnen,  welche  den  gesamten  Geschäftsbetrieb  der  Kataster- 
verwaltung neu  ordnen.  In  mustergültiger  und  umfassender  Weise,  die 
allen  Anforderungen  auf  eine  exakte  Fortführung  des  Katasters  gerecht 
wird,  werden  die  Fortschreibungsarbeiten  erst  durch  die  Anweisungen  vom 
31.  März  1877  geregelt.  Dieselben  sind  dann  noch  durch  die  wohl  jedem 
Landmesser  geläufigen  neuesten  Anweisungen  vom  21.  Februar  1896  in 
mancher  Hinsicht  vervollständigt  worden.  (Schluss  folgt.) 


Die  Ausbildung  der  deutschen  Landmesser 
und  die  Erfahrungen,  die  man  bezüglich  der  Ausbildung 

in  Mecklenburg  gemacht  hat. 

Von  Ober-Distriktsingenieur  R.  Vogeler  in  Schwerin. 

In  Heft  8  (Jahrg.  1894)  dieser  Zeitschrift  haben  wir  die  neue  Mecklen- 
burgische Prüfungsordnung  vom  21.  März  1894  veröffentlicht  und  gleich- 
zeitig die  Erfahrungen  mitgeteilt,  die  man  mit  den  älteren  Prüfungsbestim- 
mungen gemacht  hatte.  Jetzt,  nachdem  die  neue  Prüfungsordnung  über 
ein  Jahrzehnt  besteht,  dürfte  es  von  Interesse  sein,  zu  erfahren,  wie  diese 
Prüfungsordnung  sich  bewährt  hat.  Wir  schicken  dabei  für  jene  Leser, 
denen  die  Prüfungsordnung  vom  21.  März  1894  nicht  zugängig  ist,  voraus, 
dass  dieselbe  erfordert 

A)  für  die  theoretische  Prüfung:  das  Reifezeugnis  eines  Gymnasiums, 
Realgymnasiums  oder  einer  andern  als  gleichstehend  anerkannten 
Anstalt,  dann  zweijährige  praktische  Lehrzeit,  dreijähriges  Studium 
an  einer  technischen  bezw.  landwirtschaftlichen  Hochschule  und  eine 
unter  Aufsicht  eines  geprüften  Feldmessers  ausgeführte  Vermessung 
von  mindestens  100  ha  Inhalt; 


Digitized  by  Google 


22        Vogeler.  Ausbildung  der  deutschen  Landmesser  etc.  vennessung'waseo 

190*5. 

13)  für  die  praktische  Prüfung:  das  Zeugnis  der  bestandenen  theore- 
tischen Prüfnng,  den  Nachweis  einer  danach  zurückgelegten  weiteren 
zweijährigen  Praxis  und  zwar  mindestens  ein  Jahr  lang  nach  näherer 
Bestimmung  des  Ministeriums  des  Innern,  dann  ein  unter  Aufsicht 
ausgeführtes  Nivellement  von  mindestens  14  km  Länge. 
Die  Anzahl  aller  Vermessungs-  und  Kulturingenieure  im  Grossherzog- 
tum Mecklenburg-Schwerin  ist  in  den  letzten  30  Jahren  ziemlich  beständig 
gewesen.   Im  Mittel  waren  rund  40  Ingenieure  im  Staats-  und  Kommunal« 
dienst  und  in  der  Privatpraxis  jährlich  tätig.    Der  Zugang  zur  Karriere 
war  in  den  Jahren  von  1877  bis  1894  ein  sehr  schwacher;  es  traten  in 
dieser  Zeit  nur  16  Eleven  ein.  Der  Grund  für  diesen  geringen  Ersatz  an 
Kräften  lag  offenbar  in  der  Prüfungsvorschrift  vom  23.  Dezember  1876, 
nach  welcher  als  Vorbildung  der  einjährige  erfolgreiche  Besuch  der 
Prima  eines  Gymnasiums  oder  einer  Realschule  I.  Ordnung  verlangt  wurde. 
Es  bedarf  wohl  nur  des  Hinweises,  dass  ein  Schüler,  der  mit  Erfolg  ein 
Jahr  die  Prima  besucht  hat,  in  der  Regel  auch  noch  das  zweite  Jahr 
daran  wenden  wird,  um  die  Abgangsprüfung  abzulegen.    Die  Abiturienten 
aber  entschliessen  sich  dann  schwer,  sich  einem  Berufe  zu  widmen,  für 
welchen  die  Abiturientenprüfung  nicht  erforderlich  ist;  dies  wird  um  so 
mehr  der  Fall  sein,  je  weniger  verlockend  die  materiellen  Aussichten  in 
der  Karriere  sind.  Der  Zugang  zur  Laufbahn  wurde  durch  die  Forderung 
der  Reifeprüfung  einer  höheren  Lehranstalt  mit  der  Verordnung  vom 
21.  März  1894  sofort  ein  besserer.    Es  traten  vom  Jahre  1894  bis  1905 
in  die  Karriere  18  Eleven,  wodurch  der  Abgang  an  Kräften  vollständig 
gedeckt  wurde.    Die  Gehaltsverhältnisse  der  staatlich  angestellten  Inge- 
nieure konnten  diesen  stärkeren  Zugang  nicht  veranlasst  haben ;  denn  die 
Distriktsingenieure  beziehen  heute  noch  ein  Maximalgehalt  von  5000  Mk.T 
während  die  Baumeister,  Oberförster  u.  s.  w.  6000  Mk.  erhalten. 

Man  hat  also  hier  in  Mecklenburg  bezüglich  des  Zugangs  zur  Lauf- 
bahn mit  der  Forderung  des  Abiturientenexamens  gute  Erfahrungen  ge- 
macht; dahingegen  rauss  die  frühere  Steigerung  der  Vorbildung  von  der 
Reife  für  Prima  bis  zur  Reife  für  Oberprima  als  ein  Missgriff  bezeichnet 
werden. 

Wenn  man  in  einer  ganzen  Reihe  deutscher  Staaten  sich  bisher  nicht 
entschliessen  konnte,  den  seit  30  Jahren  von  dem  deutschen  Landmesser- 
stande erhobenen  Forderungen  bezüglich  einer  besseren  Vor-  und  Ausbildung 
der  Landmesser  in  vollem  Umfange  zu  genügen,  so  sind  nach  den  dies- 
seitigen Erfahrungen  die  Bedenken,  die  man  gegen  die  Forderung  des  Abi- 
turientenexamens geltend  macht,  insofern  unbegründet,  als  der  Bedarf  an 
Kräften  selbst  ohne  Aufbesserung  der  Gehaltsverhältnisse  gedeckt  wird. 
Es  ist  selbstverständlich,  dass  man  auf  die  Dauer  bei  höheren  Anforde- 
rungen bezüglich  der  Ausbildung  einem  Stande  auch  die  materiellen  Vor- 


Digitized  by  Google 


Yera«£uSweIen     Vogeler.  Ausbildung  der  deutschen  Landmesser  etc.  23 

teile  nicht  vorenthalten  kann,  die  andere  Berufsstände  unter  etwa  gleichen 
Bedingungen  geniessen;  aber  es  liegt  kein  Grund  vor,  mit  diesen  Gehalts- 
aufbesserungen rasch  vorwärts  zu  schreiten.  Wir  erwähnen  dies,  weil  uns 
der  einzige  Grund,  weswegen  man  die  bessere  Vor-  und  Ausbildung  unserem 
Stande  vorenthält,  die  Geldfrage  zu  sein  scheint.  Andere  Gründe  können 
wir  uns  um  so  weniger  vorstellen,  als  man  sich  in  jüngster  Zeit  entschlossen 
hat,  für  die  Berufe  eines  Tierarztes  und  Zahnarztes  die  Abiturienten- 
prüfung  und  volles  akademisches  Studium  vorzuschreiben.  Wir  erinnern 
uns  sehr  wohl  der  Zeit,  wie  vor  etwa  40—50  Jahren  gerade  diese  beiden 
Berufszweige  auf  recht  niedrigem  Niveau  der  Vor-  und  Ausbildung  standen. 
Wenn  man  sich  entschlossen  hat,  hierin  gründliche  Aenderungen  vorzunehmen, 
so  konnte  dies  ohne  Geldopfer  geschehen;  denn  im  wesentlichen  bezahlt 
das  Publikum  die  Tätigkeit  dieser  Stände.  Wir  hoffen  aber,  dass  unserem 
Landmesserstande ,  wenn  auch  geringe  Geldopfer  nach  und  nach  hiermit 
verknüpft  sein  werden,  die  allseitig  als  notwendig  anerkannte  bessere  Aus- 
bildung nicht  länger  vorenthalten  werden  wird. 

In  bezug  auf  theoretisches  Wissen  und  praktische  Tüchtigkeit  hat 
man  mit  der  neuen  Prüfungsordnung  im  allgemeinen  bei  den  jüngeren 
Yermessungs-  und  Kulturingenieuren  gleichfalls  gute  Erfahrungen  ge- 
macht. Es  sind  in  Mecklenburg  vorgeschrieben:  vierjährige  praktische 
Aasbildung  und  dreijähriges  Studium.  Es  sind  also  im  ganzen  7  Vor- 
berötungsjahre  erforderlich;  hierüber  hinausgehen  kann  man  nicht  gut, 
denn  es  gibt  wohl  keinen  andern  Beruf,  für  den  eine  längere  Vorbereitungs- 
zeit verlangt  wird.  Es  kann  nach  den  hiesigen  Erfahrungen  aber  an  der 
Ausbildungszeit  auch  nicht  gespart  werden;  wobei  allerdings  berücksichtigt 
werden  muss,  dass  auch  die  Kulturtechnik  in  ihrem  ganzen  Umfange  als 
Prüfungsgegenstand  in  der  Prüfungsordnung  vorgeschrieben  ist. 

Von  den  18  Kandidaten,  die  sich  für  die  theoretische  Prüfung  bisher 
gemeldet  haben,  bestanden  15  sofort,  3  nach  Wiederholung  die  Prüfung. 
Die  zweite  praktische  Prüfung  haben  von  diesen  18  Kandidaten  bisher  12 
bestanden. 

Die  Leistungen  in  den  einzelnen  Fächern  waren  in  der  theoretischen 
Prüfung  je  nach  der  Beanlagung  der  Kandidaten  und  dem  aufgewandten 
Fleiss  sehr  verschieden;  im  allgemeinen  waren  die  Kenntnisse  in  der 
Mathematik  und  Geodäsie  befriedigend ;  dahingegen  Hessen  die  Kenntnisse 
in  der  Botanik,  Agrikulturchemie  und  Bodenkunde  fast  durchgehends  zu 
wünschen  übrig.  Wie  weit  diese  Ergebnisse  entweder  durch  die  Gelegen- 
heit zum  Lernen  oder  durch  den  Fleiss  der  Studierenden  etwa  zu  erklären 
sind,  entzieht  sich  unserer  Beurteilung.  In  der  Geodäsie  vermissten  wir 
bezüglich  der  Prüfung  und  Berichtigung  der  verschiedenen  Instrumente  die 
unbedingt  notwendige  klare  Vorstellung  von  dem  Bau  der  Instrumente  und 
der  Wirkung  der  einzelnen  Instrumententeile.    Es  ist  zweifellos  schwer, 


Digitized  by  Google 


24        Vogeler.  Ausbildung  der  deutschen  Landmesser  etc.       Zeitschrift  für 

-  Yermessiwjfswesen 

1906. 

diesen  an  sich  so  einfachen  Lehrgegenstand  aus  Vorträgen  oder  Büchern 
lernen  zu  wollen,  und  hei  einer  grossen  Anzahl  von  Studierenden  wird  es 
kaum  möglich  sein,  in  den  praktischen  Uebungen  auf  der  Hochschule  an 
Instrumenten  und  Modellen  jedem  einzelnen  Studierenden  genügend  Gelegen- 
heit zu  geben,  sich  die  erforderlichen  Kenntnisse  anzueignen.  Hier  muss 
die  Praxis  aushelfen:  die  Kenntnis  der  Prüfung  und  Berichtigung  von 
Theodoliten  und  Nivellierinstrumenten,  wie  auch  immer  der  Bau  der  Instru- 
mente sein  mag,  muss  jeder  Eleve,  der  die  Hochschule  bezieht,  sich  schon 
sozusagen  aus  dem  Aermel  schütteln  können.  Diese  Forderung  ist  nicht 
zu  hoch  gegriffen  und  lässt  sich  sehr  wohl  erfüllen,  wenn  man  eine  zwei- 
jährige Lehrzeit,  die  wir  auch  aus  verschiedenen  andern  Gründen  für 
notwendig  halten,  vorschreibt. 

In  der  Ausgleichungsrechnung  waren  eigentlich  alle  Kandidaten  mit 
der  Kenntnis  der  Ausgleichung  eines  Dreiecksnetzes  und  der  Einschaltung 
von  trigonometrischen  lenkten  gut  vertraut,  aber  in  der  Anwendung  der 
Methode  der  kleinsten  Quadrate  auf  andere  Aufgaben,  z.  B.  aus  der  Physik 
oder  der  Instrumentenkunde,  zeigten  sich  Unkenntnisse,  bezw.  Unsicher- 
heiten in  der  Aufstellung  der  Fehlergleicbungen  u.  s.  w.  Man  erkannte, 
dass  vielen  Kandidaten  das  volle  Verständnis  in  der  Sache  fehlte,  und  sie 
sich  hauptsächlich  nur  damit  beschäftigt  hatten,  die  in  der  Praxis  für  ge- 
wöhnlich vorkommenden  Aufgaben  zu  lösen.  Wir  erwähnen  diese  Tat- 
sachen lediglich  und  überlassen  es  den  berufenen  Lehrern  an  den  Hoch- 
schulen, die  Fragen  weiter  zu  verfolgen. 

In  der  praktischen  Prüfung  im  Felde  und  auch  in  der  Anfertigung  der 
Probearbeit  für  die  theoretische  Prüfung  vermissten  wir  in  den  meisten 
Fällen  die  Gewandtheit  im  Messen  und  die  Sorgfalt  im  Kartieren,  besonders 
Hess  auch  die  Anlage  der  Messungslinien  und  die  Konstruktion  einfacher 
Liniennetze  sehr  zu  wünschen  übrig.  Wir  haben  uns  eingehend  mit  der 
Frage  beschäftigt,  wie  dieser  offenbare  Mangel  an  Wissen  und  Können 
erklärt  werden  kann,  und  wir  haben  die  Lösung  gefunden:  die  erwähnte 
Untüchtigkeit  findet  sich  ausschliesslich  bei  solchen  Kandidaten,  die  wäh- 
rend ihrer  zweijährigen  Elevenzeit  keine  oder  keine  ausreichende  Gelegen- 
heit gehabt  haben,  bei  Neuvermessung  ganzer  Gemarkungen  sich  aus- 
zubilden. In  jedem  Berufszweige  gibt  es  Arbeiten,  die  handwerksmässig 
ihre  Erledigung  finden ;  oft  erfordern  aber  diese  Arbeiten  bedeutende  tech- 
nische Fertigkeiten.  Diese  technischen  Fähigkeiten  sind  zwar  in  hohem  Grade 
von  der  Beanlagung  abhängig,  aber  in  noch  höherem  Masse  von  der  An- 
leitung und  der  Uebung.  Wenn  nun  ein  junger  Landmessereleve  nur  bei 
Fortschreibungsvermessungen  ausgebildet  wird  und  von  Vermessungen 
ganzer  Gemarkungen  nichts  hört  und  sieht,  so  ist  es  fast  unmöglich,  dass 
er  ein  gewandter  und  geschickter  Landmesser  wird.  Um  diese  Behauptung 
voll  zu  würdigen,  denke  man  nur  daran,  dass  z.  B.  ein  Handwerker  seinen 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  rar       Vogeler.  Ausbildung  der  deutschen  Landmesser  etc.  25 

Verraessunsjswftsen 

Beruf  in  einer  Werkstatt  erlernen  sollte,  in  der  ausschliesslich  Reparatur- 
arbeiten ausgeführt  werden :  für  Neuanfertigungen  in  seinem  Fache  würde 
der  betreffende  Mann  wohl  später  wenig  geeignet  sein. 

Wir  haben  mit  überraschender  Sicherheit  feststellen  können,  dass  in 
allen  Fällen,  in  denen  die  Eleven  bei  Neuvermessungen  unter  Leitung 
tüchtiger  Vermessungsingenieure  ihre  Ausbildung  fanden,  die  Leistungen 
gute  oder  doch  befriedigende  waren.  Ja,  dies  Hess  sogar  durch  mehrere 
Generationen  hindurch  sich  nachweisen,  wenn  ein  tüchtiger  Lehrmeister, 
der  als  gewandter  und  sorgfältiger  Arbeiter  bekannt  war,  die  Ausbildung 
des  Nachwuchses  geleitet  hatte. 

Wir  ziehen  aus  diesen  Tatsachen  den  Schluss,  dass  der  Eleve  tun- 
lichst zwei  Jahre,  mindestens  aber  ein  Jahr  lang  bei  Neuvermessungen  be- 
schäftigt gewesen  sein  muss  und  dass  die  Prüfungsordnungen  bezügliche 
Bestimmungen  enthalten  sollten. 

Wenn  man  die  Ausbildung  der  Eleven  bei  Neuvermessungen  vorschreibt, 
so  ist  freilich  erforderlich,  dass  beständig  Neuaufnahmen  ausgeführt  werden. 
Wir  sind  aber  auch  der  Ansicht,  dass  die  Neuaufnahmen  für  das  Kataster 
niemals  ruhen  sollten,  denn  es  ist  sicher  nicht  richtig,  wie  es  in  vielen 
Staaten  geschah,  die  Neuvermessung  eines  ganzen  Landes  in  30 — 40  Jahren 
zu  vollenden  und  dann  nach  60— 70  jähriger  Pause  das  Werk  von  neuem 
zu  beginnen.  Die  Mängel  dieses  Vorgehens  liegen  klar  zutage,  denn  ein 
gut  geschultes  Personal  lässt  sich  für  die  Arbeiten  nicht  aus  der  Erde 
stampfen  und  nach  Vollendung  derselben  hat  man  keine  genügende  Ver- 
wendung für  die  Arbeitskräfte.  Die  Anordnung,  die  Vermessung  eines 
Landes  in  einem  Zuge  zu  vollenden,  ist  offenbar  lediglich  durch  den  früheren 
Zweck  der  Vermessungen,  Grundlagen  für  die  Steuerveranlagung  zu  schaffen, 
veranlasst  worden.  Für  die  Zwecke  des  Grundbuchs  und  des  Katasters, 
welche  jetzt  für  eine  Vermessung  massgebend  sind,  sind  die  Bedürfnisse 
für  eine  Neuvermessung  für  die  einzelnen  Gemarkungen  sehr  verschieden. 
Ein  Kartenwerk  wird  für  ein  Dorf  im  Schwarz wald  oder  in  der  Eifel  viel 
länger  genügen,  als  für  ein  solches  in  der  industriereichen  Rheinebene. 
Es  sollte  die  Erneuerung  des  Kartenraaterials  für  jede  Gemarkung  je  nach 
dem  Bedarf  vorgenommen  werden,  dann  werden  die  Neuvermessungen  nie- 
mals ganz  ruhen  und  es  wird  das  Personal  gute  Gelegenheit  haben,  sich 
praktisch  auszubilden. 

Möchten  die  vorstehend  mitgeteilten  Erfahrungen,  die  wir  als  Mitglied 
der  beiden  Prüfungskommissionen  in  Mecklenburg  gemacht  haben,  dazu 
beitragen,  die  Prüfungsordnungen  in  den  einzelnen  Staaten  nach  den  vom 
Landmesserstande  seit  über  30  Jahren  als  richtig  anerkannten  Grund- 
sätzen tunlichst  bald  zu  regeln! 


Digitized  by  Google 


26  Preisausschreiben.  —  Aus  den  Zweigvereinen.  vermSäSSweMn 

1906. 

Preisausschreiben. 

Der  17000  Mitglieder  zählende  Zentralverband  der  Gemeindebeamten 
Preussen8  hat  ein  Preisausschreiben  „Bebauungsplan  und  Bodenpolitik  in 
den  Gemeinden"  erlassen.  Die  Arbeiten  sind  mit  Zeichnungen  und  Skizzen 
bis  zum  1.  April  1906  an  den  Verbandsvorsitzenden  Stadtkämmerer  Barner 
in  Cassel  einzureichen.  Es  stehen  Preise  im  Betrage  von  240  Mk.  zur 
Verfügung.  Das  Preisrichteramt  haben  übernommen:  Oberlandmesser  Abend- 
roth in  Hannover,  Stadtrat  Dr.  Ackermann  in  Danzig,  Magistrats-  und 
Königlicher  Baurat  Gottheiner  in  Berlin,  Oberbürgermeister  Schneider  in 
Magdeburg.  Ober-  und  Geheimer  Baurat  Dr.  ing.  Stübben  in  Berlin,  Re- 
gierungsbaumeister Solbach  in  Cassel.  Bewerber  müssen  Mitglieder  des 
Verbandes  und  Bezieher  der  Verbandsschrift  „Anzeiger  für  Gemeinde- 
beamte44 sein. 


Aus  den  Zweigvereinen. 

Bericht  über  die  6.  Hauptversammlung  des  VereinB  Mecklenburgischer 
geprüfter  Vermessungs-  und  Kultur-Ingenieure 

in  Rostock  am  19.  und  20.  August  1905. 

Erstattet  vom  2.  Schriftführer,  Kammer-Ingenieur  Timm. 
(Im  Auszug  mitgeteilt  von  Sts.) 

Stadtingenieur  Bühring  hatte  als  Mitglied  der  Flurbuchbehörde  der 
Stadt  Rostock  die  neuen  Räume  derselben  im  Hause  Lindenstrasse  3  in 
dankenswerter  "Weise  für  die  Verhandlungen  zur  Verfügung  gestellt.  Hier 
eröffnete  am  Sonnabend,  den  19.  August,  um  2  Uhr  Kollege  Peltz  als 
1.  Vorsitzender  die  Versammlung  und  dankte  den  anwesenden  11  Mit- 
gliedern, denen  sich  3  Kollegen  als  Gäste  angeschlossen  hatten,  für  ihr 
Erscheinen.  Nachdem  sodann  Kollege  Bühring  die  Versammelten  im 
eigenen  Hause  willkommen  geheissen  hatte,  erstattete  der  1.  Vorsitzende 
zu  Punkt  1  der  Tagesordnung  den  Geschäftsbericht,  worin  derselbe 
zunächst  bekannt  gab,  dass  die  Zahl  der  Mitglieder  unverändert  geblieben 
sei,  und  mitteilte,  dass  die  Vorstandschaft  verschiedene  ihr  von  der  letzten 
Versammlung  anheimgegebene  Schritte  wegen  ungünstiger  äusserer  Um- 
stände vorerst  zurückgestellt  habe,  während  die  Angelegenheit  betr.  Stadt- 
vermessungen die  heutige  Versammlung  beschäftigen  werde. 

Der  Vorsitzende  trat  sodann  eiuer  missverständlichen  Auffassung  ent- 
gegen, welche  die  auf  der  letzten  Versammlung  erfolgte  Mahnung  zum 
Zusammenwirken  mit  den  preussischen  Kollegen  bei  einem  Vereinsmitgliede 
und  demnächst  in  einer  preussischen  Fachzeitschrift  gefunden  habe.  Zur 
Aufklärung  brachte  der  Vorsitzende  eine  längere  Darstellung  der  Ent- 
wicklung des  Mecklenburgischen  Vermessungswesens  und  der  dortigen 
Standesverhältnisse,  worauf  derselbe  wörtlich  fortfuhr:  „Wenn  wir,  m.  H.  K., 
ehrlich  sein  wollen,  so  müssen  wir  aus  der  kurz  urarissenen  Geschichte 
unseres  Standes  folgende  Schlüsse  ziehen: 

Unser  Stand  hat  sich  seit  dem  Jahre  1865  in  hartem  Ringen,  unter 
Irrtümern,  aber  mit  dem  festen  Willen,  nicht  allein  zu  empfangen,  sondern 
vor  allem  zu  leisten,  stetig  entwickelt. 

Diese  Entwicklung  ist  nur  einmal  durch  Massnahmen,  welche  im  An- 
schluss an  die  Gewerbeordnung  erlassen  wurden,  ungünstig  beeinflusst. 
Zu  allen  Zeiten  sonst  haben  unsere  massgebenden  Behörden,  unabhängig 
von  jeder  fremden  Einwirkung,  unseren  Stand  geschätzt,  zu  höheren 
Leistungen  gefördert  und  unsere  Stellung  demgemäss  gehoben. 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 
Vermeflsunjcswesen 


Aus  den  Zweigvereinen. 


27 


Mögen  demnach  unsere  jüngeren  Facbgenossen  die  Arbeit  ihrer  filteren 
Kollegen,  deren  Früchte  sie  gemessen,  und  das  Streben  der  Behörden, 
diese  Arbeit  dem  Gemeinwohl  nutzbar  zu  machen,  nicht  gering  veran- 
schlagen!   Das  könnte  verhängnisvoll  werden! 

Dass  wir  nicht  am  Ziele  sind,  wissen  wir  alle,  und  ich  trage  kein 
IJedeuken,  über  unsere  Wünsche,  auch  soweit  sie  uusere  beamtliche  Stellung 
betreffen,  sachlich  offen  zu  reden,  weil  ich  das  Vertrauen  hege,  dass  unsere 
massgebenden  Behörden  diese  sachliche  Besprechung  sachlich  würdigen 
werden. 

Der  Fels,  auf  welchem  alle  unsere  Bestrebungen  ruhen,  ist  die  feste 
Ueberzeugung,  dass  die  Schaffung  der  materiellen  Grundlagen  für  das 
Recht  an  Grundstücken,  sowie  die  Arbeit  zur  Erhaltung  der  wirtschaft- 
lichen Leistungsfähigkeit  unseres  engeren  und  weiteren  Vaterlandes  keine 
Freigabe  der  Willkür  in  unserem  Fache  —  wie  sie  vorwiegend  durch  den 
Einfluss  der  Gewerbeordnung  leider  herbeigeführt  ist  —  duldet.  Wir 
kämpfen  daher  um  eine  entsprechende  Stellung  neben  den  Juristen  im 
Staatsdienste,  wie  in  der  privaten  Arbeit. 

Es  folgt,  dass  unser  Ziel  unter  allen  Umständen  die  Erlangung  des 
beamtlichen  Stimmrechts  für  die  beamteten  Fachgenossen  sein  muss.  Um 
so  mehr,  als  der  Erlass  vom  20.  Oktober  1900,  welcher  uns  zwar  Sitz, 
aber  nicht  Stimme  in  der  Amts-,  Forst-  und  Bau-Behörde  einräumt, 
unserem  Stande  geradezu  gefährlich  zu  werden  droht.   Denn  indem  dieser 
Erlass  einerseits  selbständige  Arbeit  vom  Distrikts- Ingenieur  fordert,  an- 
dererseits ihm  die  dazu  notwendige  Stellung  in  der  Kollegialbehörde  und 
dadurch  gegenüber  den  Amtseingesessenen  vorenthält,  wird  er  zu  einer 
Quelle  fortwährender  Irrungen  und  Reibungen,  um  so  mehr,  je  ernster  der 
Distrikts-Ingenieur  seine  Pflichten  auffasst.    Die  Folge  ist  eine  Trübung 
des  Verhältnisses  zu  den  übrigen  Beamten,  welche,  wie  die  Sachen  z.  Zt. 
liegen,  stets  unserem  Stande  zur  Last  geschrieben  werden  wird. 

Diese  Folge  kann  nur  dadurch  verhindert  werden,  dass  wir  voll- 
kommen die  Stellung  der  Baubeamten  erwerben.  Jede  Zwischen-  und 
Zwitterstellung  würde  nur  die  Gegensätze  zum  Schaden  des  Dienstes  offen 
halten  und  verschärfen.  Ich  glaube,  m.  H.  K.,  wenn  man  in  dieser  Weise 
unserer  Tätigkeit  eine  angemessene  Grundlage  geben  würde,  welche  uns 
der  fortwährenden  Sorge  um  die  rechte  Ausfüllung  unserer  Stellung  ent- 
hebt, und  wenn  man  dazu  noch  eine  Bureauentschädigung  legen  würde: 
wir  würden  gerne  noch  einige  Jahre  auf  das  höhere  Gehalt  der  Bau- 
beamten verzichten. 

Wenn  dieses  letzte,  wichtigste  Ziel  und  daneben  das  ebenso  wichtige 
der  Gewinnung  entsprechender  Stellung  für  die  in  der  Privatpraxis  stehen- 
den Fachgenossen  bisher  nicht  energischer  hat  erstrebt  werden  können. 
$o  sind  dafür  die  Gründe  bereits  früher  angeführt.  Nichts  hindert  uns, 
sachgemässe  Vorstellungen  zu  erheben,  sobald  wir  sicher  sind,  dass  unsere 
massgebenden  Behörden  sachverständige  Prüfung  ermöglichen  können. 
Nichts  berechtigt  uns,  anzunehmen,  dass  unsere  Vorstellungen  nicht  sach- 
liche Prüfung  und,  wenn  möglich,  Gehör  finden  würden,  ohne  Rücksicht 
auf  die  ganz  anders  gearteten  preussischen  Verhältnisse. u 

Der  Vorsitzende  forderte  sodann  die  Versammlung  auf,  sich  über  ihre 
Zustimmung  zu  den  von  ihm  entwickelten  Anschauungen  auszusprechen, 
worauf  ihm  einstimmig  das  Vertrauen  und  der  Dank  der  Versammlung 
ausgesprochen  wurde. 

Den  2.  Gegenstand  der  Tagesordnung  bildete  ein  Vortrag  des  Stadt- 
Ingenieurs  Bühring  in  Rostock,  über  das  dortige  Stadtvermessungs-  und 
Grundbuchswesen.  — 


Digitized  by  Google 


28  Aob  den  Zweigvereinen.  veraää?SwMen 

•rmeasuntcAwesen 

Es  folgte  sodann  die  Besprechung  über  einen  engeren  An- 
schluss an  den  Deutschen  Geometerverein.  Nachdem  der  Vor- 
sitzende die  allgemeinen  Gesichtspunkte,  welche  für  die  EntSchliessungen 
des  Zweigvereins  massgebend  sein  mass  ten  —  Stärkung  des  Deutschen 
Geometervereins  einerseits  und  Erhaltung  der  Zweigvereine  andererseits  — 
und  die  Schwierigkeiten,  welche  sich  der  Durchführung  entgegenstellen 
könnten,  hervorgehoben  hatte,  gab  er  der  Meinung  Ausdruck,  dass  diese 
Schwierigkeiten  überwunden  werden  könnten,  wenn  jeder  Zweigverein  in 
seine  Satzungen  die  Bestimmung  aufnimmt,  dass  alle  neu  eintretenden 
Hitglieder  zugleich  Mitglieder  des  Hauptvereins  werden  und  dafür 
natürlich  den  vorgeschriebenen  Gesamtbeitrag  zahlen,  und  wenn  ferner 
der  Beitrag  für  die  Einzelmitglieder  der  des  Hauptvereines  demnächst 
mindestens  ebenso  hoch  bemessen  wird,  wie  der  Preis  der  Zeitschrift  für 
Vermessungswesen  im  Buchhandel l)  oder  wie  der  durchschnittliche  Beitrag 
für  die  Zweigvereine. 

Dadurch,  so  führt  Redner  fort,  würde  ohne  Eingreifen  (?)  in  die  be- 
stehenden Verhältnisse  ein  allmähliches  Zusammenwachsen  der  Zweigvereine 
und  ein  allmählicher  Anschluss  der  Fachgenossen  an  letzteren  und  damit 
auch  an  den  Hauptverein  gefördert  werden,  ohne  dass  einzelnen  der  Ein- 
tritt in  den  Hauptverein  verwehrt  ist,  wenn  besondere  Interessen  vorliegen. 

Ich  verstelle  diese  Vorschlüge  zur  Besprechung  und  im  Falle  der  Zu- 
stimmung zur  Mitteilung  an  den  Hauptverein  und  beantrage  zugleich  : 

Weitere  Beschlussfassung  über  eine  Erhöhung  unserer  Beiträge,  — 
welche  sonst  in  der  nächsten  Hauptversammlung  vorzunehmen  sein  würde,  — 
auszusetzen,  bis  vom  Hauptverein  bestimmte  Vorschläge  über  den  engeren 
Zusammenschlus8  ergangen  sind. 

Die  Versammlung  beschliesst  nach  kurzer  Besprechung  demgemäss: 

4.  Die  Besprechung  über  Ausführung  von  Stadtvermes- 
sungen in  Mecklenburg  wurde  auf  Antrag  des  1.  Vorsitzenden  auf  die 
Tagesordnung  der  nächsten  Winterversammlung  gesetzt. 

Nach  einer  kurzen  Besprechung  zu  Punkt  5:  Allgemeine  fach- 
wissenschaftliche Besprechungen  wurden  die  Beratungen  geschlossen 
um  noch  einige  Stunden  für  die  geplanten  Besichtigungen  zu  behalten.  Der 
Versammlungsbericht  bringt  darüber  folgendes: 

Gegen  !/26  Uhr  fuhr  man  in  drei  bereit  stehenden  Wagen  nach  den 
zwischen  Petri-  und  Mühlendamm  im  Warnowtale  belegenen  Wiesen,  die 
bei  ..einlaufendem  Strome,"  der  durch  Rückstau  in  der  Warnow  infolge 
steigenden  Wasserstandes  in  der  Ostsee  verursacht  wird,  bisher  häufig 
überschwemmt  wurden.  Hiergegen  sind  sie  jetzt  durch  einen  Deich  mit 
eingebauter  Schleuse  geschützt,  die  sich  selbsttätig  bei  „einlaufendem 
Strome"  schliesst  und  bei  T auslaufendem  Strome"  (beim  Fallen  des  Wasser- 
spiegels in  der  Ostsee)  öffnet  und  so  die  Entwässerung  einleitet.  Die  durch 
ein  Grabennetz  entwässerte  und  durch  neue  Wege  erschlossene  Wiesenfläche 
von  ca.  40  ha  wird  künstlich  gedüngt  und  hat  in  diesem  ersten  Jahre  bei 
der  Verpachtung  bereits  8  Pf.  pro  qkm  gegen  früher  3  Pf.  gebracht,  so 
dass  eine  gute  Verzinsung  der  Anlage  sichergestellt  ist. 

Von  hier  fuhr  man  weiter  zur  Besichtigung  des  Baues  der  Einführung 
der  Stralsunder  Bahn  in  den  Zentralbahnhof;  hierbei  wird  auf  einer  Strecke 
von  500  m  durch  12 — 13  m  tiefes  Meer  im  Warnowtale  ein  neuer  Damm 
gebaut  und  eine  40  m  lange  Brücke,  welche  den  zum  Wasserwerk  führenden 
Kanal  und  die  Verbindungsbahn  zwischen  den  beiden  Bahnhöfen  über- 
schreitet, hergestellt.    Die  kolossalen  Erdtransporte,  die  auf  einer  mit 

')  Wird  wohl  nicht  angängig  sein.  Sts. 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 
Vennes  sun&swesen 

1606k 


Hochschulnachrichten. 


29 


Lokomotiven  betriebenen  Feldbahn,  die  Uber  die  hier  fast  40  m  breite 
Warnow  geführt  ist,  bewerkstelligt  werden,  sowie  auch  der  erwähnte 
Brückenbau  boten  sehr  viel  Interessantes.  Auf-  der  Rückfahrt  besichtigte 
man  noch  die  neueren,  sehenswerten  Strassenanlagen  in  der  Steintorvorstadt 
und  die  neue  Brücke  vor  dem  Kröpeliner  Tore.  —  Ein  gemeinschaftliches 
Abendbrot  im  „Hötel  de  Russie"  beschloss  den  Tag. 

Am  darauffolgenden  Sonntage  morgens  8  Uhr  fuhr  die  Versammlung 
unter  der  bewährten  Leitung  des  Kollegen  Bühring  nach  dem  nahen 
Gragotopshof,  wo  von  ihm  und  dem  dortigen  Gutspächter  Bentin  eine 
50  ha  grosse  Wiese  melioriert  ist.  Diese  war  fast  das  ganze  Jahr  den 
UeberflutuDgen  durch  die  obere  Warnow  ausgesetzt,  und  lieferte  so  gut 
wie  gar  keine  Erträge.  Jetzt  ist  sie  eingedeicht,  mit  Gräben  durchzogen 
und  wird  durch  einen  Windmotor  nach  einem  in  die  untere  Warnow  mün- 
denden Graben  entwässert;  der  Ertrag  im  vorigen  Jahre  betrug  bereits 
4000  Ztr.  Heu  und  wird  in  diesem  Jahre  wohl  auf  5000  Ztr.  Heu  steigen. 

Nach  der  Rückkehr  begab  man  sich  um  11  Uhr  mit  der  Bahn  nach 
Warnemünde,  wo  nach  eingenommenem  Frühstück  in  der  „ Börse u  ein 
Dampfer  der  Hafenbauverwaltung  die  Teilnehmer  zu  den  neuen  Molen  und 
den  Fährbetten  führte,  in  denen  die  grossen  Dampffähren  anlegen,  welche 
den  Verkehr  zwischen  Deutschland  und  Dänemark  vermitteln.  Nach  einer 
kurzen  Fahrt  in  die  offene  See  fuhr  man  mit  dem  Dampfer  zum  sog. 
.neuen  Land"  in  der  Nähe  des  Warnowdurchstiches,  welches  aus  einem 
sumpfigen  Terrain  durch  Aufhöhung  mit  Baggergut  gewonnen  wurde. 
Gegen  Ueberschwemmung  ist  es  durch  einen  Deich  geschützt,  zur  Ent- 
wässerung dient  ein  Windmotor.  Da  in  Warnemünde  Acker-  und  Garten- 
land fast  gar  nicht  vorhanden  ist,  wird  als  Pacht  pro  ar  1.40  Mk.  erzielt, 
was  bei  dem  geringwertigen,  sandigen  Boden  als  ziemlich  hoher  Preis  be- 
zeichnet werden  muss.  Das  Land  ist  in  Spatenkultur  genommen,  durch 
die  es  wohl  gelingen  mag,  des  reichlich  vorhandenen  Unkrautes  Herr  zu 
werden. 

Hiermit  hatten  die  Besichtigungen  ihr  Ende  gefunden.  Vor  der  Rück- 
kehr nach  Rostock  wurde  noch  eine  Strandpromenade  unternommen.  Um 
4  Uhr  vereinigte  man  sich  zu  einem  gemeinschaftlichen  Mittagsmahle  in 
den  schönen,  behaglichen  Räumen  des  Rostocker  Ratskellers,  wo  man  in 
fröhlicher  Unterhaltung  bis  zu  der  am  Abend  erfolgenden  Heimreise 
verweilte. 


Hochschulnachrichten. 

Die  landwirtschaftliche  Akademie  Bonn-Poppelsdorf  wird  im  lau- 
fenden Winterhalbjahr  (1905/06)  nach  vorläufiger  Feststellung  von  ins- 
gesamt 501  (422)  Studierenden  besucht  und  zwar  von  477  (404)  ordent- 
lichen Hörern  und  24  (18)  Hospitanten. 

Unter  den  ordentlichen  Hörern  befinden  sich: 

Studierende  der  Landwirtschaft   170  (154) 

„  „    Kulturtechnik  und  Geodäsie    301  (250). 

(Die  entsprechenden  Zahlen  des  Wintersemesters  1904/05  sind  zum 
Vergleich  in  Klammern  beigefügt.) 

Die  gegenwärtige  Gesamtfrequenz  ist  die  höchste,  welche  die  Aka- 
demie bisher  jemals  erreicht  hat,  und  die  Zahl  der  studierenden  Landwirte 
war  in  den  58  Jahren  ihres  Bestehens  noch  niemals  so  hoch  als  im  gegen- 
wartigen Semester. 


Digitized  by  Google 


30  Prüfungsnachrichten.  verawsSn^wisen 

Das  25jährige  Stiftungsfest  der  Königlichen  Landwirtschaftlichen 
Hochschule  in  Berlin  wird  in  Verbindung  mit  der  Feier  des  Geburtstags 
Seiner  Majestät  des  Kaisers  und  Königs  am  25.  und  26.  Januar  1906  statt  - 
finden,  und  zwar  am  25.  Januar  vormittags  11  Uhr  durch  einen  Festakt 
mit  Festrede  im  Lichthof  des  Museums,  abends  8  Uhr  durch  einen  Fest- 
kommers im  neuen  König].  Operntheater  (Kroll),  am  26.  Januar  abends 
6  Uhr  durch  ein  Festessen  im  Englischen  Hause  Mohrenstr.  49.  Anschliessen 
wird  sich  am  Vormittage  des  26.  Januar  eine  Besichtigung  der  wissen- 
schaftlichen Anstalten  der  Hochschule.  Eine  reich  illustrierte  Festschrift 
erscheint  als  eine  Gabe  der  landwirtschaftlichen  Verlagsanstalt  von  Faul  Pare) 
für  die  Hochschule. 

Prüfungsnachrichten. 

Verzeichnis  der  Kandidaten,  welche  im  Frühjahrstermin  1905  die  Land- 
messerprüfung bei  der  Königlichen  Prüfungskommission  für  Landmesser 

in  Berlin  bestanden  haben: 


1. 

Adam,  Johannes, 
Baak,  Paul, 

aus 

Zehden,  Brandenburg. 
Berlin. 

2. 

•■ 

3. 

Hai s sen,  Johann, 

V 

Spetzerfehn,  Kr.  Aurich. 

4. 

Böttcher,  Max, 

r 

Fahlenberg,  Brandenburg. 

5. 

Brandt,  Arno, 
Brembach,  Julius, 

•• 

Mogilno,  Posen. 

6. 

Erfurt. 

7. 

Brennecke,  Erich, 

n 

Bockenau,  Hannover. 

8. 

Brzoska,  Fritz, 

n 

Berlin. 

9. 

Callesen,  Jes, 

r> 

Gerrebek,  Schlesw.-Holst. 

10. 

Carstedt,  Benno, 

r> 

Breslau. 

11. 

Emmerling,  Alfred, 

n 

Rudolstadt. 

12. 

Erbstöper,  Karl, 

17 

Ebeleben,  Schw.-Sondershausen. 

13. 

Faber,  Karl, 
Fischer,  Konstantin, 

Leobschütz. 

14. 

n 

Hildburghausen. 

15. 

Fritzsche,  Max, 

r 

Calbe  a/S. 

16. 

Geier,  Erich, 

Berlin. 

17. 

Greve,  Richard, 

r> 

Cassel. 

18. 

Gros 8 art,  Robert, 

Grumbach,  Rheinland. 

19. 

Harbert,  Egbert, 
II  artig,  Kurt, 

V 

Arnsberg. 

20. 

r 

Pieckel,  Westpr. 

21. 

Hennig,  Walter, 

" 

Berlin. 

22. 

Holder-Egger,  Kurt, 

Berlin. 

23. 

Hupka,  Leonhard, 

v 

Makau,  Schlesien. 

24. 

Jaitner,  Joseph, 

V 

Roben,  Schlesien. 

25. 

Jessen,  Christian, 
Jorbandt,  Walter, 

•• 

Rapstadt. 

26. 

v 

Berlin. 

27. 

Kehlmann,  Ernst, 

'■ 

Marggrabowa,  Ostpr.. 

28. 

Klander,  Erich, 

" 

Kolberg. 

29. 

Kluge,  Paul, 

•• 

Grossneuhausen,  S.-Weim.-Eisenach. 

30. 

Knop,  Paul, 

•■ 

Kl.-Mellen,  Pommern. 

31. 

Koye,  Artur, 

" 

Berlin. 

32. 

Kuhn,  Emil, 

•• 

Pomehrendorf,  Westpr. 

oo. 

Lehmann,  Willy, 

Meseritz,  Posen. 

34. 

Lehmpfuhl,  Georg, 

r 

Berlin. 

Digitized  by  Google 


Zeiuchrift  flir 
Vennes*ung! 


Prüfungsnachrichten. 


35.  Lindner,  Bernhard, 

36.  Malt,  Ernst, 

37.  Mauderer,  Friedrich, 

38.  Meckelburg,  Paul, 

39.  Mendel,  Wilhelm, 

40.  Mertens,  Georg, 

41.  Meyer,  Johannes, 

42.  Mischke,  Artur, 

43.  Müller,  Erich, 

44.  Müller,  Heinrich, 

45.  Müller,  Martin, 

46.  Nega,  Georg, 

47.  Niesei,  Willibald, 

48.  Nörenberg,  Artur, 

49.  von  Obstfelder,  Otto, 

50.  Peters,  Karl, 

51.  Puppe,  Bernhard, 

52.  Pusch,  Ernst, 

53.  Rassau,  Karl, 

54.  Reif,  Ernst, 

55.  Renzi,  Max, 

56.  Rimpler,  Gustav, 

57.  Roggenbau,  Albert, 

58.  Schachtner,  Karl, 

59.  Schade,  Adam, 
00.  Scherff,  Ernst, 

61.  Schieb,  Hans, 

62.  Schinn,  Bruno, 

63.  Schippel,  Albert, 

64.  Schlegel,  Erich, 
65  Schlösser,  Max, 
(>•>.  Schmidt,  Hermann, 

67.  Scholz,  Fritz, 

68.  Schoettler,  Karl, 

69.  Schroeder,  Karl, 

70.  Schröpf  er,  Walter, 

71.  Schwarz,  Erich, 

72.  Spottke,  Reinhold, 

73.  Stäche,  Alfred, 

74.  Steinhorst,  Max, 

75.  Stephan,  Paul, 

76.  Syre,  Kurt, 

77.  Timpe,  Heinrich, 

78.  Unfug,  Bruno, 

79.  Voll  and,  Ernst, 

80.  Vollmering,  Erich, 

81.  Wegner,  Felix, 

82.  Wendt,  Bruno, 

83.  Wichmann,  Hans, 

84.  Wiese,  Hans, 

85.  Winde,  Georg, 

86.  Witt,  Emil, 


aus 
•• 

r 
»> 

v 
n 

n 
•■ 

- 

- 

- 
r 
n 
n 

r 
n 

v 
v 
r> 
r 
r> 
r 
v 
r> 
v 
r 
y 
v 
r. 

r 
v 
v 
'• 

- 


Wohlau,  Schlesien. 
Oschersleben. 
Ingolstadt,  Bayern. 
Masehnen,  Ostpr. 
Schönebeck  a/Elbe. 
Küstrin. 

Altenbücken,  Hannover. 
Lissa,  Posen. 
Berlin. 

Basedow,  Mecklenb.-Schwerin. 
Görlitz,  Schlesien. 
Leobschütz,  Schlesien. 
Wünschelberg,  Schlesien. 
Belgard  a/Pers. 
Katzhütte,  Schw.- Rudolstadt. 
Franzburg,  Pommern. 
Schadendorf,  Schlesien. 
Breslau. 
Aurich. 

Schleusingen,  Thüringen. 
Brandenburg  a/H. 
Marklissa,  Schlesien. 
Michelau,  Ostpr. 
Dagutschen,  Ostpr. 
Bieber,  Hessen-Nassau. 
Berlin. 

Katscher,  Schlesien. 
Mareese,  Westpr. 
Dietersdorf,  Bayern. 
Breslau. 

Jamaika,  Brandenburg. 
Perleberg. 

Gr.-Mochbern,  Schlesien. 
Stettin. 

Wustrow,  Mecklenburg. 
Suhl. 

Sanskau,  Westpr. 

Nieder- Hermsdorf,  Schlesien. 

Landeshut,  Schlesien. 

Schlawe,  Pommern. 

Magdeburg. 

Möckern-Leipzig. 

Tondern. 

Berlin. 

Walburg,  Hessen-Nassau. 
Rüdersdorf,  Brandenburg 
Kl.-Stepenitz,  Pommern. 
Berlin. 

Frankfurt  a/0. 
Küstrin. 
Berlin. 
Sonderburg. 


32 


Pcrsonalnachricbteu. 


Zeitschrift  für 
Vermesnungswesi 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preueaen.    Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Abkürzungen:  L.  =  Landmesser,  O.-L.  =  Oberlandmesser,  V.  =  Vermes- 
sungsrevisor,  O.-L.-V.  =  Oberlandmesser  und  Yermessnngsrevisor,  V.-I.  =  Ver- 
messungsinspektor, Sp.-K.  =  Spezialkommis8ion,  g.-t.-B.  =  geodät-techn.  Bureau. 

Generalkommissionsbezirk  Cassel.  Gestorben:  V.  Krause  in  Cassel 
(g.-t.-B.)  am  28.  Nov.  1905.  —  Versetzungen  zum  l./l.  06:  die  L.  Knögel 
von  Fulda  nach  Hünfeld  und  Volkmann  I  von  Fulda  nach  Hersfeld ;  zum 
1./4.  06:  L.  Thomas  II  von  Cassel  nach  Dillenburg.  —  Die  Fachprüfung 
haben  bestanden  am  18/11.  05:  die  L.  Ohle,  Lührs,  Barth  in  Cassel 
(g.-t.-B.)  und  Johann  in  Limburg.  —  Ausgeschieden  ist:  L.  Lührs  in 
Cassel  (g.-t.-B.)  zwecks  Ueberweisung  zur  landwirtsch.  Hochschule. 

Generalkommi8sionsbezirk  Düsseldorf.  Versetzungen  zum  l./l.  06: 
L.  Schröder  von  Düsseldorf  (g.-t.-B.)  nach  Sigmaringen;  zum  1./3.  06: 
L.  Zerncckc  von  Wetzlar  nach  Köln.  —  Neu  eingetreten  sind  seit  26./6. 05: 
L.  Wiese  in  Wetzlar  (Sp.-K.),  dauernd;  seit  31./7.  05:  L.  Cronrath  in 
Düsseldorf  (g.-t.-B.),  dauernd;  am  23./11.  05:  L.  Schmiele,  am  24./11.  05: 
L.  Mendel,  am  13./12.  05:  L.  Crusius,  am  2./1.  06:  L.  Doogs,  sämt- 
lich in  Düsseldorf  (g.-t.-B.),  zur  vorläufigen  Beschäftigung  überwiesen. 

Generalkommissionsbezirk  Hannover.  Pensioniert:  O.-L.  Kreutz- 
träger  in  Hannover  zum  1./4.  06.  —  Die  Fachprüfung  haben  bestanden 
am  25./11.  05:  die  L.  Schmidt  in  Neumünster,  Sandfort  in  Lingen, 
St  ein  warte  in  Stolzenau  und  Fricke  in  Hannover. 

Generalkommissionsbezirk  Merseburg.  Versetzungen  zum  l./l 2.  05: 
die  L.  Stabenau  von  Meiningen,  Wierbeck  und  West  von  Hildburg- 
hausen,  Gäbler  von  Schleusingen,  sämtlich  nach  Merseburg  (g.-t.-B.),  Jost 
von  Merseburg  (g.-t.-B.)  nach  Schleusingen;  zum  l./l.  06:  Friedrichsen 
von  Erfurt  nach  Merseburg  (g.-t.-B.). 

Königreich  Bayern.  Flurbereinigung.  Der  Obergeometer  bei  der 
Flurbereinigungskommission  Anton  Liebing  wurde  zum  Steuerassessor  bei 
der  genannten  Kommission,  der  Flurbereinigungsgeometer  1.  Klasse  Karl 
Burger  zum  Obergeometer  bei  der  kgl.  Flurbereinigungskommission,  der 
Flurbereinigungsgeometer  2.  Kl.  Otto  Bauer  zum  Flurbereinigungsgeometer 
1.  Kl.  befördert,  und  der  Messungsassistent  bei  der  kgl.  Flurbereinigungs- 
kommission  Wilhelm  Winter  zum  Flurbereinigungsgeometer  2.  Kl.  ernannt. 

EIsass-Lothringen.  Verstorben  ist  der  techn.  Eisenbahnsekretär 
Friedrich  II  elm  er  zu  Metz  am  4.  Dezember  1905. 


Inhalt. 

An  die  Zweigvereine  und  Mitglieder  des  Deutschen  6iometervereins.  — 
Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Eisenbahnvorarbeiten  u.  Landeskarten,  von  C.  Koppe. 

—  Die  Rechenmaschine  „Gauss"  und  ihr  Gebrauch,  von  J.  W.  G.  Schulz.  — 
Bücherschau.  —  Ueber  die  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten  in  Rhein- 
land und  Westfalen,  von  Rothkegel.  —  Die  Ausbildung  der  deutschen  Land- 
messer und  die  Erfahrungen,  die  man  bezüglich  der  Ausbildung  in  Mecklenburg 
gemacht  hat,  von  R.  Vogeler.  —  Preisausschreiben.  —  Aus  den  Zweigvereinen. 

—  Hochschulnachrichten.  —  Prüfungsnachrichten.  —  Personalnachrichten. 

Verlag  von  Konrod  Wittwcr  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdrnckerci  in  Stuttgart. 


Digitized  by  Google 


3a 


ZEITSCHRIFT  fob  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     und        C.  Steppes, 

Professor  in  Hannover.  Obersteuerrat  in  Manchen. 


1906.  Heft  2.  Band  XXXV. 

U.  Januar. 


Der  Abdruck  tob  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 


Die  Rechenmaschine  „Gauss"  und  ihr  Gebrauch. 

(Schluss  von  Seite  14.) 

Mau  hat  bei  der  Division  ein  Produkt,  von  dem  ein  Faktor  erst  zu 
finden  war,  von  dem  gegebenen  Dividendus  abgezogen.    Es  ist  dieses 
also  ein  spezieller  Fall  der  Aufgabe:  von  einer  gegebenen  Zahl  das  Produkt 
zweier  anderen  zu  subtrahieren,  wie  sie  ja  abwechselnd  mit  Addition  von 
Produkten  bei  den  Rechnungen  des  Landmessers  (Flächenberechnung  nach 
der  Gauss'schen  Formel,  Polygon-  und  Kleinpunktsberechnungen,  Aus- 
gleichung u.  s.  w.)  immer  wieder  vorkommt.   Auch  hierbei  stellt  man  den 
Umschalter  S1  auf  Division  und  Subtraktion  und  die  Ziffern  des  einen 
Faktors  in  den  roten  Zahlenreihen  der  Deckelschlitze,  die  letzte  von  0 
abweichende  Stelle  in  die  letzte  Spalte  ein  und  kann  beim  Ableiern  des 
anderen  Faktoren  auch  mit  dessen  letzter  Stelle  anfangen. 

Bei  Rechnungen  dieser  Art  wird  es  erwünscht  sein ,  um  Irrtümer 
während  derselben  zu  vermeiden,  die  Stellung  des  Kommas  in  der  Produkten- 
summe ein  für  allemal  zu  markieren;  es  geschieht  dies  durch  einen  vor 
der  Stelle  der  ersten  Dezimale  in  den  Zahlenkranz  seitlich  einzusteckenden 
Stift.  Beim  wiederholten  (positiven  oder  negativen)  Hinzufügen  von  Produkten 
zu  Werten ,  die  am  Zählwerk  eingestellt  oder  errechnet  sind ,  wie  bei 
der  Polygonkoordinatenberechnung,  wird  man  bei  stets  gleichbleibender 
Dezimalstellenzahl  der  beiden  Faktoren  für  den  Schaltwerksdeckel  immer 
dieselbe  Anfangsstellung  erhalten,  für  die  man  sich  die  an  den  Zeiger  * 
hintreffende  Zahl  sofort  merken  wird.  Zeigt  sich  in  den  letzten  Faktoren- 
stellen die  Ziffer  0  und  stellt  man  bei  hinzuzufügenden  Produkten,  gleichviel 
ob  positive  oder  negative,  die  letzte  von  0  abweichende  Ziffer  des  einen 

Zeitechrift  for  YermeMungswcsen  19<Hi.    Heft  2.  3 


Digitized  by  Google 


34     I  Semmler.  Rechenmaschine  „Gauss"  und  ihr  Gebrauch.  „  Zeitschrift  für 

VerinessunKswenen 


Faktors  immer  —  wie  es  bei  negativen  Produkten  unbedingt  geschehen 
muss  —  in  den  letzten  Deckelschlitz  ein,  so  muss  man  die  Anfangslage 
des  Schaltwerksdeckels  um  soviel  Stellen  weiter  wählen,  als  beide  Fak- 
toren zusammen  Endnullen  haben. 

Die  Uebertragung  der  Zehner  findet  bei  dieser  Maschine  jedesmal 
bis  zu  der  Zahlwerksstelle  statt,  die  dem  Umschalter  &i  gegenübersteht. 
Ein  Klingelzeichen  ertönt  nun  beim  Addieren  und  Multiplizieren,  sobald 
eine  10  jener  (siebenten)  Stelle  nicht  mehr  als  Einheit  auf  die  folgende 
(achte)  Zählscheibe  übertragen  wird;  man  wird  dadurch  erinnert,  dass  man 
mit  der  Uand  diese  Ziffernscheibe,  die  stets  dicht  unterhalb  4  des  Schalt- 
werkes a  steht,  an  ihrem  Knöpfchen  g  um  eine  Steile  weiterdrehen  muss. 
Bei  Subtraktion  und  Division  wirkt  ja  die  Zehnerübertragung  so,  dass  sie 
beim  Abziehen  einer  grösseren  Zahl  von  der  kleineren  die  nächsthöhere  Stelle 
des  Minuenden  oder  Dividenden  um  eine  Einheit  vermindert.  Auch  dieses  wird 
von  der  Maschine  bis  zur  Stelle  des  Umschalters  Si  ausgeführt,  und  das 
Klingelzeichen  ertönt  hier,  wenn  die  nächsthöhere  Dividendus-  oder  Minu- 
endus8telle  durch  Drehen  mit  der  Hand  um  eine  Einheit  zu  verkleinern  ist. 

Im  Verlaufe  grösserer  Rechnungen  kann  wohl  einmal  der  Fall  ein- 
treten, besonders  wenn  man  im  Dividieren  mit  der  Maschine  noch  ungeübt, 
dass  man  die  Kurbel  einmal  mehr  dreht,  als  es  der  abzuleiernde  Faktor 
vorschreibt  oder  der  Dividendus  gestattet.  Um  den  begangenen  Fehler 
rückgängig  zu  machen,  muss  man  den  Schalter  £i  umstellen,  den  Faktor, 
der  vorher  in  der  Reihe  der  weissen  Ziffern  angezeigt  wurde,  in  den  der 
roten,  und  umgekehrt,  einstellen  und  dann  eine  Kurbelumdrehung  aus- 
führen; in  den  Schaulöchern  des  Produktes  oder  Dividendus  erscheint 
jetzt  die  richtige  Zahl.  Nur  -der  Tourenzähler  unterhalb  des  Rädchens  r 
zeigt  die  zuviel  ausgeführte  und  die  verbessernde  Kurbeldrehung  auch 
noch  an.  Man  muss  also  an  dem  Rädchen  r  die  darunterliegende  Zähl- 
scheibe um  zwei  Stellen  rückwärts  einstellen.  Bei  den  neueren  Maschinen 
geschieht  dies  durch  zweimaliges  Niederdrücken  eines  an  Stelle  des  Räd- 
chens r  angebrachten  federnden  Druckknopfes.  Eine  Umkehr  der  Drehungs- 
riebtung  gestattet  der  innere  Bau  der  Maschine  nicht:  deswegen  wird  die 
Kurbel  k  auch  durch  einen  Sperrhaken,  der  über  ein  Zahnrädchen  auf  ihrer 
Achse  läuft,  (auch  in  Fig.  1  sichtbar)  an  einer  Linksdrehung  verhindert. 
Jenes  Umstellen  des  Faktors  und  Drehen  des  Tourenzählers  ist  nun  zwar 
zeitraubender  und  unangenehmer  als  die  Tilgung  des  gleichen  begangenen 
Fehlers  bei  Maschinen  anderer  Systeme  durch  Umschalten  eines  Stellhebels 
oder  durch  einfaches  Rückwärtsdrehen  der  Antriebskurbel ;  doch  wird  gerade 
diese  kleine  Unbequemlichkeit  es  herbeiführen,  dass  man  genauer  auf  die 
Anzahl  der  vorgeschriebenen  Drehungen  oder  die  jedesmalige  Grösse  des 
Dividendus  achtet.  Und  bei  anderen  Maschinen  dürfte  wohl  auch  ein 
grosser  Teil  der  Ueberdrehungen,  besonders  beim  Dividieren,  auf  Rechnung 

Digitized  by  Google 


vem'essSSwSoti  ^  Temmler.  Rechenmaschine  „ Gauss"  und  ihr  Gebrauch.  35 

des  Gefühls  der  Gewissheit  zu  setzen  sein,  dass  man  durch  die  verbessernde 
Drehung  fast  nichts  an  Zeit  verliert. 

Am  Schlüsse  der  Gebrauchsanleitung  mag  noch  ein  von  Pr.  Dr.  Töpler 
angegebenes  Verfahren  zum  Ziehen  von  Quadratwurzeln  in  seiner  Modi- 
fikation für  die  vorliegende  Ilamannsehe  Rechenmaschine  beschrieben  und 
durch  ein  Beispiel  erläutert  werden.  Zwar  wird  man  zum  Ziehen  von 
Quadratwurzeln  ja  am  besten  eine  Tafel  benutzen  und  wohl  nur  zur 
Maschine  greifen,  wenn  die  aus  jener  erhaltene  Stellenzahl  nicht  genügt. 
Dann  kann  man  von  der  gegebenen  Zahl  die  aus  der  Tafel  erhaltene  nächst 
niedere  Quadratwurzel  abziehen,  in  den  liest  die  verdoppelte  Wurzel 
bineindividieren  und  erhält  so,  wenn  n  die  Stellenzahl  der  Tafelwurzel  ist. 
Doch  n — 1  weitere  Stellen  (cf.  Vogler:  Prakt.  Geom.  Teil  1  S.  187). 

Ist  jedoch  eine  Tafel  nicht  zur  Hand,  so  wendet  man  mit  Vorteil  das 
Töplersche  Verfahren  an.  Dieses  beruht  darauf,  dass  das  Quadrat  einer 
positiven  ganzen  Zahl  n  sich  auffassen  Iiis  st  als  die  Summe  einer  arith- 
metischen Reihe  von  n  Gliedern  mit  dem  Anfangsgliede  1  und  der 
Differenz  2,  also  der  n  ersten  ungeraden  Zahlen: 

Subtrahiert  man  also  zunächst,  nachdem  man  den  Radikanden  zu  je 
zwei  Stellen  eingeteilt  hat,  in  den  ersten  beiden  Stellen  der  Reihe  nach 
die  ungeraden  Zahlen,  so  gibt,  sobald  der  Rest  kleiner  wird  als  die  nächste 
abzuziehende  Zahl,  die  Anzahl  der  Subtraktionen  die  Wurzel  der  ganzen 
abgezogenen  Summe  an.  Hat  man  z.  B.  zu  suchen  ^625,  so  ist  zunächst 
von  6  abzuziehen  1,  3.   Auf  einer  Maschine  wird  dies  geschehen,  indem 
man  in  der  höchsten  Schaltwerksstelle  erst  1  einstellt,  diese  durch  ein- 
malige Kurbeldrehung  subtrahiert,  dann  3  einstellt  und  diese  wieder  durch 
einmalige  Kurbeldrehung  abzieht.    £6  sind  also  2  Subtraktionen  aus- 
zuführen: die  Ziffer  in  der  Zehnerstelle  der  Wurzel  ist  also  2,  gleich  der 
Anzahl  der  Kurbeldrehungen.   Ist  a  (gleich  2  in  diesem  Falle)  die  erste 
Wurzelziffer,  b  die  Ziffer  der  nächsten  Stelle,  so  wird  der  Rest  (hier 
225)  die  Form  haben  2  a  b  -f-  b*.     Man  musa  also  —  nach  Verlegen 
des  Stelldeckels  um  eine  Stelle  nach  links  —  mit  Benutzung  des  nächsten 
Schaltwerksschlitzes  wiederum  die  Reihe  der  ungeraden  Zahlen  abziehen. 
In  die  erste  Schaltwerksstelle  stellt  man  nun  den  Wert  2a  ein,  was  da- 
durch geschieht,  dass  man  den  Läufer  am  Stellwerk  um  eine  Einheit  höher 
verschiebt;  denn  das  a  te  Glied  der  Reihe  der  ungeraden  Zahlen  lautet 
u  =  2a  —  1,  aUo  ist  2a  =  u  +  1.    Hieraus  ergibt  sich  zugleich  auch 
noch  folgendes:  2a  kann  den  Wert  10  erreichen  oder  überschreiten;  es 
muss  also  vor  der  für  die  Ermittlung  von  a  benutzten  Stelle  für  diesen 
Fall  noch  eine  Stelle  im  Schaltwerk  vorhanden  sein;  man  muss  alsdann 
die  Einstellung  für  a  in  der  zweithöchsten  Stelle  ausführen.    2  a  macht 


Digitized  by  Google 


36     t  Senimler.  Rechenmaschine  „Gauss"  und  ihr  Gebrauch,  „  Zeitschrift  für 

oder  überschreitet  aber  10,  wenn  a  >  5  und  a-  >  25  ist,  wenn  also  die 
zwei  ersten  Stellen  des  Radikanden  5>  25  sind-  So  wird,  da  b  auch  gleich 
der  Anzahl  der  Kurbelumdrehungen  ist,  2ab-\-b-  abgezogen.  In  unserem 
Falle  würde  die  Division  aufgehen;  man  würde  erhalten  2  a  b  +  b*  = 
1.10.5  +  1  +  3  +  5  +  7  +  9  =  225. 

Würde  man  bei  dieser  Maschine  nun  in  den  höchsten  Ziffernstellen 
anfangend  die  ungeraden  Zahlen  1,  3  u.  s.  w.  subtrahieren  wollen,  so  würde 
man  tatsächlich,  wie  oben  schon  erwähnt,  die  dekadischen  Ergänzungen 
x9,  x7,  x5,  etc.  addieren  müssen.  Die  nach  den  Ziffernreihen  in 
rot  weisenden  Zeiger  stehen  dann  aber  auf  0,  2,  4  mit  Ausnahme  jenes 
der  letzten  Spalte.  Um  nun  eine  für  alle  Spalten  gültige  Regel  aufstellen 
zu  können,  wird  man  sich  nur  auf  die  weissen  Zahlen  beziehen  müssen. 
Die  Rechenvorschrift  für  diese  Maschine  mag  zugleich  an  einem  Beispiel 
erläutert  werden. 

Die  Zahl,  von  der  die  Quadratwurzel  zu  ziehen  sein  soll,  möge  lauten: 
5424027904.  Man  stellt  sie  am  besten  hinter  Zeiger  e  mit  der  ersten 
Ziffer  anfangend  linksläufig  auf  dem  Zählwerke  ein;  schiebt  den  Zeiger 
auf  —  (Subt.  und  Div.)  und  teilt  den  Radikanden  in  Gruppen  zu  2  Ziffern 
ein;  hier  lautet  die  erste  Zifferngruppe  54.  Da  nun  54  >  25  ist,  so  muss 
man  die  dekadische  Ergänzung  der  abzuziehenden  Zahlen  in  die  zweit- 
höchste Stelle  des  Stellwerkes  einstellen.  Es  müssen  also  die  beiden  ersten 
Stellen  die  Ziffern  99  in  den  weissen  Zahlenreihen  aufweisen,  alle  anderen 
Stellen  0  (weiss).  Nachdem  man  die  ersten  beiden  Stellen  des  Scbalt- 
deckels  den  ersten  beiden  des  Radikanden  gegenübergestellt  hat,  dreht 
man  jetzt  einmal  die  Kurbel,  stellt  in  der  zweiten  Schaltwerkstelle  den 
Zeiger  um  2  Einheiten  weiter  (bis  weiss  7),  führt  wieder  eine  Kurbel- 
umdrehung aus  und  fährt  mit  dieser  Handhabung  fort,  bis  die  Summe  der 
ersten  beiden  Stellen  des  Zählwerkes  und  des  Schaltwerkes  kleiner  als  100 
wird.  Jetzt  verlegt  man  den  Deckel  um  eine  Stelle  nach  links,  verschiebt 
den  Zeiger  der  zweiten  Stelle  um  2  Einheiten  weiter  (negativ)  und  stellt 
den  Zeiger  der  dritten  Spalte  auf  9  und  führt  dieselbe  Handhabung  aus 
wie  in  der  ersten  Lage.  Es  mögen  für  dieses  Beispiel  die  sämtlichen 
Zahlen  des  Schaltwerkes,  Zählwerkes  und  des  Tourenzählers  (der  Wurzel) 
augegeben  sein.    (Siehe  Tabelle  A.) 

Das  ausführlich  notierte  Beispiel  lässt  das  Wurzelziehen  zunächst 
etwas  umständlich  erscheinen;  doch  geht  die  praktische  Ausführung  nicht 
wesentlich  langsamer  als  das  Dividieren,  da  das  jedesmalige  Verschieben 
des  einen  Schaltwerkzeigers  um  stets  zwei  Einheiten  fast  mechanisch  von- 
statten geht. 

In  einer  vom  Versandthaus  Reiss,  Liebenwerda,  nach  dein  Tode  des 
Herrn  Semmler  herausgegebenen  Gebrauchsanweisung  für  die  Hamannsche 
Rechenmaschine  findet  sich  ein  vom  vorstehenden  abweichendes,  merklich 


Digitized  by  Google 


vermessunSwwea  t  Temmler.  Rechenmaschine  „Gauss"  und  ihr  Gebrauch.  87 

1906. 


Tabelle  A. 


03  83  02  79  04 

.2  40  

.0  95   


859000 
5... 


.  80  41  79  04 

.  65  78  .  .  .  . 

ol  13  .  •  .  • 
.  36  46  .  . 

. .  21  77  . .  .  . 
. .  07  06  . . 


. .  .5  59  58  04 
. .  .4  12  35 
. .  .2  65  10  .  . 

...  1 17  as  . . 


..  .1  03  10  23 
..  .0  88  37  40 
....  73  64  55 
....  58  91  68 
....  44  18  79 
....  29  45  88 
.  .  .  .  14  72  95 
00  00  00  00 


.3900 

•  • '  •  • 

.  .5. . 

•  •  3 . . 
..1.. 
.29. . 


.790 
.7. 
.5. 

.  .3. 


7100000000 

.2  

.3  


731 
..2 


IIIIIIIIMII 


,3. 
4. 

6. 


7361000000 
o 

. .  .3  

...4  


....19 

7364100000 
....2  

.  ...5 
3 

....3  

 4  

,     .  1 

 5  

....09 
 7 

....6  

. . . .  /  

7864800000 

Das  Radizieren  geht  ohne  Rest 
auf.    Die  Wurzel  lautet: 
73648. 

Die  Horizon  talstriche  bedeuten, 
<Us*  an  diesen  Stellen  das  Schaltwerk 
urn  je  eine  Stelle  nach  links  verlegt 
*ml. 


Zählwerk 

Schalt- 
werk 
(weiss) 

Toureozäkler 

.  .-  

54  24  02  79  04 

990000 

97  

95.... 
93.... 
91.... 
89.... 
87.... 

50  

3  

45  

4  

38  

5  • 

\s  

6  

7  

^  •  .    *  ■     •  • 

Tabelle  B. 


Zählwerk 


54  24  02  79  04 

53  

50  

45  

38  

29  

18  

05  


03  83  02  79  04 
•  2  40  « .  ,  ,  9  » 
.0  95   


80  41  79  04 
65  78  . . 
51  13  .. 
36  46  . . 
21  77 
07  06  . . 


.5  59  58  04 
.4  12  35  .  . 
.2  65  10  .  . 
.1  17  83  . . 


. .  .t  03  10  23 
.  .0  88  37  40 
...  73  64  55 
.  ..  58  91  68 
.  ..  44  18  79 
.  ..  29  45  88 
...  14  72  95 

00  00  00  00  00 


Schalt- 
werk 
(rot) 


Tourenzähler 


Iiiiiiiii 


'1 

3 
5 


.9 
11 
13 


.141 

...3 
. . .  o 


..1461 

 3 

.....  o 
7 

 9 

....71 


14721 

....3 
«  •  •  •  o 
7 

•  •  •  •  • 


147281 

 3 

 5 

 7 

 9 

....  91 

 3 

 5 


ICIIIIIIIIUIII 


1( 

2  

3  

4  

5  

6  

7  

7010000000 

..2  

..3  

7030100000 

....2  

....3  

....4  

 5  

....  6  

7030601000 

 3... 

 4.. . 

703060401U 

 2. 

 3. 

 4. 

 5. 

 6. 

 7. 

7030604080 


Die  horizontalen  Striche  bedeuten 
ein  Verlegen  des  Schaltwerkes  um 
2  Stellen  nach  links.  —  Auch  hier  ergibt 
sich  —  wie  selbstverständlich  —  73648 
ohne  Rest  als  Wurzel.  —  Aus  einer 
Vergleichung  der  Mittelspalten  dieses 
und  des  ersten  Verfahrens  erkennt  man, 
wievielEinstellungendievorigeMethode 
weniger  erfordertu.  wie  siedieWurzel  — 
siehe  3.  Spalte  —  übersichtlicher  ergibt. 


Digitized  by  Google 


38        Iiothkegel.  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten.    „  Zeitschrift  rtir 

100Ö. 

unübersichtlicheres  Verfahren  zum  Radizieren  mit  der  in  Frage  stehenden 
Maschine  angegeben.  Dasselbe  beruht  im  wesentlichen  auf  demselben  Prinzip 
wie  das  soeben  erklärte,  nur  macht  es  von  dem  Umstand  keinen  Gebrauch, 
dass  das  a  te  Glied  u  der  Reihe  der  ungeraden  Zahlen  lautet  u  =■  2  a —  1. 
Es  stellt  den  Doppelzeiger  Si  gleichfalls  auf  — ,  in  den  Schlitzen  die  un- 
geraden Zahlen  jedoch  in  den  roten  Ziffernreihen  nacheinander,  mit  dem 
letzten  Spalt  beginnend,  ein  und  verlegt  den  Schaltdeckel  a  jeweils  um 
2  Stellen,  so  dass  die  einzelnen  Ziffern  der  Wurzel  immer  durch  eine  Null 
getrennt  auf  dem  Zählwerk  erscheinen.  Bei  diesem  Verfahren  kann  es  ge- 
schehen, dass  die  letzte  Wurzelziffer  sich  in  demselben  Schauloch  einstellt 
wie  die  erste,  dass  also  ein  Irrtum  entsteht,  sobald  der  Rechner  nicht 
auf  diesen  besonderen  Fall  achtgibt.  Auch  diese  Methode  sei  im  folgenden 
mit  allen  ihren  Einstellungen  far  dasselbe  Beispiel  wie  oben  dargestellt. 
(Siehe  Tabelle  B.) 

Wie  die  anderen  Rechenmaschinen  so  gestattet  die  Hamann  sehe  gleich- 
falls zur  Vereinfachung  der  Arbeit  allerlei  Kunstgriffe  anzuwenden.  So 
wird  man  sich  beim  Multiplizieren  schnell  daran  gewöhnen,  den  Faktor 
mit  grösserer  Quersumme  im  Schaltwerk  einzustellen,  um  Kurbeldrehungen 

■ 

zu  ersparen,  und  durch  eventuelles  Ableiern  des  Multiplikators  von  vorn  das 
Ertönen  des  Klingelzeichens,  der  Zehnerwarnung,  zu  vermeiden  suchen; 
man  wird  mehr  als  6  stellige  Summanden  addieren  können  und  wird  den 
Vorteil  benutzen  lernen,  den  diese  Maschine  vor  allen  anderen  bisher  allein 
besitzt,  nämlich  Multiplikationen  mit  einem  unbegrenzten  Faktor  und  Divi- 
sionen, wie  schon  gezeigt,  mit  unbegrenzten  Quotienten  zu  gestatten. 

Streng  ist  darauf  zu  achten,  dass  Verstellungen  im  Zählwerk,  Umlegen 
der  Kapsel  a  und  Löschen  der  Einstellungen  in  den  Schaulöchern  nur  dann 
stattfinden,  wenn  die  Kurbel  k  sich  in  ihrer  Ruhelage  —  cf.  Fig.  1  —  be- 
findet. Auch  dürfen  die  Ziffernscheibchen  mit  den  Knöpfen  g  unter  keinen 
Umständen  bei  hochgehobenem  Schaltwerk  verstellt  werden,  i)  Sollte  einmal 
sich  der  Bewegung  eines  der  Löschhebel  c  ein  Widerstand  entgegensetzen, 
so  beseitigt  eine  Kurbelumdrehung  denselben  sofort. 


Ueber  die  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten 
in  Rheinland  und  Westfalen. 

Von  Katasterlandmesser  Rothkegel. 
(Schluss  von  Seite  21.) 

HI.  Die  heutige  Genauigkeit  der  alten  Karten. 

Betrachten  wir  noch  einmal  die  Instruktion  vom  12.  März  1822,  so 
müsseu  wir  anerkennen,  dass  sie  der  obersten  Anforderung  an  die  Stück- 

')  Die  neueste  Konstruktion  der  Maschine  gestattet  auch  dieses. 


Digitized  by  Google 


vera^^Swesen   Rot^ceKe^  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten.  39 

Vermessung  in  bezug  auf  Gewinnung  von  Messungszahlen  in  einem  für  die 
damalige  Zeit  aussergewöhnlichen  Grade  gerecht  wird.  Und  da  das  Per- 
sonal durch  die  Teilnahme  an  den  Winterkursen  die  erforderliche  Schulung 
erhalten  hatte,  so  war  die  Folge,  dass  die  Messungen  im  allgemeinen  auf 
eine  zweckmassige  und  praktische  Art  und  Weise  ausgeführt  worden  sind. 
Dies  gilt  vor  allem  für  die  Feldlagen,  während  in  den  Dorflagen  die  Mes- 
sungen häutig  mehr  zu  wünschen  übrig  liessen.  Man  hatte  auf  eine  scharfe 
Einmessung  der  Gebäude  nicht  immer  die  nötige  Sorgfalt  verwendet  und 
vielfach  zuviel  mit  Perpendikeln  gearbeitet. 

In  erster  Linie  zu  beklagen  ist  der  Mangel  an  Kontrollmassen.  Zwar 
das  Hauptliniennetz  war  in  der  Regel  genügend  versichert  gewesen,  für 
die  einzelnen  Grenzpunkte  fehlte  aber,  abgesehen  von  den  für  jede  Flur 
vorgeschriebenen  Stichproben,  jede  Kontrolle.  Als  bedauerlichste  Erschei- 
nung müssen  wir  aber  das  Fehlen  einer  vollständigen  Vermarkung  der 
einzelnen  Grundstücke  hinstellen.  Die  Art  und  Weise  der  damals  üblichen 
Vermarkung  beschreibt  Steuerrat  Wagner,  der  in  den  Jahren  1825—1832 
im  Regierungsbezirk  Köln  die  Vermessungen  als  Obergeometer  geleitet  hat, 
folgende rmassen:  „Die  Instruktion  vom  12.  März  1822  schreibt  zwar  die 
.Aussteinung  vor,  die  Ausführung  war  aber  mit  grossen  Schwierigkeiten 
T verknüpft.  Die  Beschaffenheit  und  Grösse  der  Steine  war  nicht  angegeben. 
-Die  Grundeigentümer  nahmen  daher,  um  mit  möglichst  geringen  Kosten 
-davonzukommen,  zu  der  Aussteinung  gewöhnliche  Feldsteine,  wie  sie  ihnen 
.eben  zur  Hand  waren;  zu  den  Flur-  und  Gewannengrenzen  die  grösseren, 
,zo  den  Parzellengrenzen  die  kleineren.    Bisweilen  wurde  nicht  einmal 
, soviel  getan.   Der  Geometer  sollte  zwar  Sorge  tragen,  dass  die  Aus- 

-  steinung  vor  Beendigung  der  Vermessung  einer  Gemeinde  wirklich  voll- 
zogen war.  Um  dies  jedoch  mit  Erfolg  tun  zu  können,  fehlten  ihm  teils 
,die  gesetzlichen  Mittel,  teils  musste  er  jeden  Aufenthalt  bei  seiner  Arbeit 
.vermeiden,  um  nicht  in  den  Fall  zu  kommen,  weniger  als  sein  Auskommen 
.zu  verdienen.  Er  begnügte  sich  daher  in  der  Regel  mit  der  vorge- 
schriebenen, unschwer  zu  erlangenden  Bescheinigung  der  Ortsbehörde,  dass 
.die  Steine  zur  Begrenzung  der  Gemeinden,  der  Flurabteilungen  und  der 
.Gewannen  wirklich  gesetzt  seien.  Die  Folge  von  dem  allem  war  die, 
-dass  nach  Jahr  und  Tag  von  diesen  Steinen  kaum  der  zehnte  Teil  noch 

-  vorhanden  war.  Teils  waren  sie,  weil  zu  klein,  beim  Pflügen  ausgeworfen 
-worden,  teils  war  wohl  auch  Unredlichkeit  und  Eigennutz  mit  im  Spiele." 
Wagner  sagt  dann  weiter:  „Ausnahmen,  in  denen  schon  früher  gut  abgesteint 
.war,  oder  wo  man  die  Kosten  nicht  scheute,  es  jetzt  zu  tun,  seien  zwar 
,  vorgekommen im  allgemeinen  sei  aber  die  Begrenzung  ungenügend  gewesen. 

Das  Fehlen  fester  Grenzmarken  hat  zur  Folge,  dass  die  Grenzen  im 
Felde  fortwährend  Veränderungen  unterworfen  sind,  die  allmählich  eine 
sehr  grosse  Abweichung  der  Wirklichkeit  von  der  Katasterkarte  herbei- 


Digitized  by  Google 


40        Rothkegel.  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten.   ^zejuebrm  rar^ 

führen.  Bei  den  Fortschreibungsvermessungen  wäre  es  nun  das  Richtige 
gewesen,  wenn  man  vorher  die  ursprünglichen  Grenzen  wieder  aufgesucht 
und  hergestellt  hätte.  Statt  dessen  hatte  man  —  und  zwar  allgemein  wohl 
bis  zum  Erscheinen  der  erwähnten  Anweisungen  von  1877  —  es  gerade 
umgekehrt  gemacht.  Man  hatte  die  Karte  da,  wo  bei  einer  Fortschreibungs- 
vermessung eine  solche  allmählich  entstandene  Abweichung  angetroffen 
wurde,  nach  dem  Felde  berichtigt.  Eine  solche  Berichtigung  blieb  aber 
stets  eine  unvollkommene,  da  auch  nach  einer  verhältnismässig  laugen  Reihe 
von  Jahren  immer  nur  einzelne  Grundstücke  von  solchen  Vermessungen 
berührt  wurden.  Die  Karte  stimmt  also  zeitweilig  an  einzelnen  Stellen 
mit  dem  Felde  überein.  an  anderen  nicht.  In  den  meisten  Fällen  sind 
aber  auch  die  Karten  nicht  berichtigt  worden.  Man  nahm  vielmehr  ohne 
weiteres  an,  dass  die  im  Felde  vorgefundenen  Grenzen  mit  den  karten- 
massigen  identisch  sind,  obgleich  die  zu  Tage  getretenen  grossen  Messungs- 
differenzen das  Gegenteil  bewiesen,  und  trug  die  neu  gebildeten  Grenzen 
unter  Verteilung  dieser  Differenzen  in  die  Karten  ein. 

Dazu  kommt  noch  der  Umstand,  dass  nach  der  Fortschreibungs- 
instruktion von  1826  die  Möglichkeit  vorhanden  gewesen  war,  neue  Eigen- 
tumsgrenzen in  die  Karten  zu  bringen,  die  auf  keiner  Messung,  sondern 
Auf  reiner  Fiktion  beruhten,  üeber  dieses  Verfahren  sei  nochmals  das 
Urteil  des  Steuerrats  Wagner  angeführt:  „Hinsichtlich  der  Arbeit  selbst 
„misslangen  alle  Versuche,  die  eingetretenen  Formveränderungen  bloss  nach 
„Deklaration  der  Grundeigentümer  durch  einen  nach  dem  Massstabe  der 
„Karte  zu  entwerfenden  Handriss.  ohne  Messung  an  Ort  und  Stelle  so  zu 
„konstatieren,  dass  später  die  Karten  mit  Zuverlässigkeit  danach  berichtigt 
„werden  konnten.  Bald  war  die  Teilung  der  Parzelle  oder  des  Komplexes 
„in  einer  anderen  Iiichtung  geschehen,  als  die  Eigentümer  sie  angegeben 
„hatten,  bald  war  dabei  auch  die  Ertragfähigkeit  des  Bodens  berücksich- 
tigt worden  und  die  Teile  waren  im  Felde  ungleich,  obwohl  sie  von  den 
«Beteiligten  als  gleich  oder  einem  bestimmten  Verhältnis  entsprechend 
„bezeichnet  wurden.  Endlich  waren  auch  viele  Teilungen  der  Art  von  den 
„Grundeigentümern  selbst  durch  Schritte  oder  andere  Hilfsmittel  bereits 
„ausgeführt  worden;  es  kam  ihnen  dabei,  namentlich  wenn  die  Bodengüte 
„gering  war,  auf  etwas  mehr  oder  weniger  nicht  an  .  .  .  In  allen  diesen 
„Füllen  aber  ergab  die  Teilung  nach  der  Karte  ohne  wirkliche  Messung 
„ein  unrichtiges  Resultat." 

In  den  60  er  Jahren  zur  Einführung  des  Grundsteuergesetzes  vom 
21.  Mai  1861  und  in  der  Rheinprovinz  zum  Zwecke  der  Grundbuchanlegung 
auch  in  den  90  er  Jahren  des  vorigen  Jahrhunderts  fanden  sog.  Renova- 
tionen des  Katasters  statt.  Bei  dieser  Gelegenheit  wurden  an  Ort  und 
Stelle  durch  Landmesser  oder  Vermessungsgehilfen  die  Karten  bezüglich 
ihrer  Uebereinstimmung  mit  dem  Felde  durch  Okularvergleichung  geprüft. 


Digitized  by  Google 


y«m£anc*weMo   ^°*^e8e^  Brauchbarkeit  der  älteren  Katasterkarten.  41 

Die  hierbei  vorgefandenen  Abweichungen  sind  registriert  und  im  gewöhn- 
lichen Fortschreibungswege  in  das  Kataster  übernommen  worden.  Bei  der 
Grundbuchanlegung  hatte  man  die  Vergleichung  dadurch  vereinfacht,  dass 
man  vielfach  nur  auf  der  Karte  die  einzelnen  Grundstücke  den  Eigentümern 
.zeigte  und  diese  dabei  fragte,  ob  die  Gestalt  der  Stücke  und  ihre  Lage 
gegen  die  Nachbarparzelle  richtig  dargestellt  seien.  Es  liegt  auf  der  Hand, 
dass  auf  diese  Weise  zwar  ganz  grobe  Unrichtigkeiten  aufgefunden  werden 
konnten,  dass  aber  die  weniger  in  die  Augen  springenden  Fehler  unentdeckt 
in  den  Karten  weiter  verblieben  sind. 

IV.  Die  Feststellung  der  rechtlichen  Eigentumsgrensen  nach  diesen 

Karten. 

Es  fragt  sich  nun,  wie  soll  man  auf  Grund  des  vorstehend  besprochenen 
Kartenmaterials  die  im  §  12  der  Anweisung  II  vom  21. /2.  1896  vorge- 
schriebene Feststellung  der  rechtlichen  Eigentumsgrenzen  vornehmen. 
■Vorweg  sei  erwähnt,  dass  unter  den  Messungen  jener  ersten  Periode 
nebeneinander  gute,  mittlere  und  schlechte  sich  befinden,  je  nach  der  Zu- 
verlässigkeit und  Tüchtigkeit  der  ausführenden  Techniker.  Zwar  sind  in 
den  50  er,  60  er  und  70  er  Jahren  des  vorigen  Jahrhunderts  die  am  meisten 
erneuerungsbedürftigen  Gemeinden  neu  geraessen  worden.  Immerhin  gibt 
es.  und  zwar  besonders  im  Gebirge,  Gemeinden,  deren  Urvermessung  so 
mangelhaft  ist,  dass  die  Mess ungs zahlen  selten  mit  Erfolg  benutzt  werden 
können.  Dasselbe  ist  der  Fall  in  solchen  Gemeinden,  in  denen  die  Ver- 
markung  der  Gemeindebezirks-  und  Flurgrenzen  ungenügend  ausgeführt 
ist.  Kann  man  mit  der  Messung  nicht  auf  unzweifelhaft  alte,  feste  Punkte 
zurückgehen,  dann  wird  man  meistens  zu  unsicheren  Ergebnissen  gelangen. 
Dies  gilt  noch  mehr  in  den  nach  der  französischen  Anweisung  gemessenen 
Gemeinden,  in  denen  es  also  weder  Messungszahlen  noch  Festpunkte  im  Felde 
gibt.  In  diesen  Fällen  wird  vielfach  nichts  übrig  bleiben,  als  sich  an  die 
Oertliehkeit  zu  halten,  und  das  Kataster  danach  eventuell  zu  berichtigen. 

Dagegen  wird  nach  den  Erfahrungen  des  Verfassers  der  Wert  der 
besser  ausgeführten  Karten  jener  Zeit  vielfach  sehr  unterschätzt.  Wir 
wissen  jetzt,  dass  die  Differenzen  zwischen  Oertliehkeit  und  Karte,  welche  sich 
bei  den  meisten  Messungen  ergeben,  zum  geringsten  Teile  auf  die  mangel- 
hafte Urmessung  zurückzuführen  sind,  sondern  dass  dieselben,  abgesehen 
von  den  freiwilligen  Grenzveränderungen,  vor  allem  zwei  Ursachen  haben: 

1.  Die  Veränderlichkeit  der  unvermarkten  Eigentumsgrenzen  und  2.  die 
mangelhaften  Fortführungsarbeiten  der  früheren  Jahre.  Wir  haben  also 
bei  jeder  Fortschreibungsvermessung  die  Aufgabe:  1.  Die  Wiederherstellung 
der  bei  der  Urmessung  vorhanden  gewesenen  Grenzen  zu  versuchen  und 

2.  die  inzwischen  etwa  vorgekommenen  fehlerhaften  Supplementmessungen 
nach  Möglichkeit  richtig  zu  stellen.  Von  dieser  letzteren  Forderung  wird 


Digitized  by  Google 


42        Rothkegel.  Brauchbarkeit  der  Älteren  Katasterkarten.  Ttgjggffft 

man  häufig  auch  dann  nicht  abweichen  dürfen,  wenn  die  Grenzen  bei  jener 
Supplementmessung  vermarkt  und  von  sämtlichen  Beteiligten  anerkannt 
worden  sein  sollten.  Denn  diese  Anerkennung  ist  offenbar  nur  in  der 
Voraussetzung  erfolgt,  dass  die  alten  Grenzen  richtig  ermittelt  worden 
seien.  Und  dies  ist,  wie  wir  wissen,  früher  meistens  nicht  geschehen. 
Unter  Umstanden  wird  es  auch  notwendig  werden,  nicht  nur  die  Grenzen 
des  der  Vermessung  speziell  unterliegenden  Grundstückes,  sondern  auch 
der  Nachbargrundstücke,  manchmal  vielleicht  einer  ganzen  Gewanne  wieder 
zu  berichtigen.  Stellt  man  zu  diesem  Zwecke  von  den  vermarkten 
Gemeindebezirks-  und  Flurgrenzen  aus  die  alten  Messungslinien  wieder  her, 
so  wird  man  in  der  Regel  zu  recht  befriedigendem  Resultat  gelangen  i). 

Ein  Beispiel  aus  der  Praxis  soll  das  Gesagte  erläutern:  Die  Parzelle 
184  einer  im  Jahre  1824  gemessenen  Gemeinde  des  Regierungsbezirks 
Aachen  sollte  geteilt  werden  (vgl.  nebenstehende  Figur).  In  der  nächsten 
Nähe  des  Grundstückes  sind  nicht  genügend  alte  Grenzsteine  vorbanden, 
deshalb  wurde  die  Messung  bis  an  die  südlich  gelegene  Gemeindebezirks- 
und an  die  nördliche  Flurgrenze  ausgedehnt.  Hier  befinden  sich  grosse, 
von  der  Urvermessung  herstammende  Steine,  von  denen  aus  das  alte  Linien- 
netz hergestellt  werden  konnte.  Aus  Raummangel  ist  dasselbe  in  der 
Figur  nicht  vollständig  zur  Darstellung  gebracht  worden.  Die  Gesamtlängen 
der  hergestellten  Linien  stimmten  mit  den  alten  Messungsergebnissen  gut 
Uberein.  Die  dazwischenliegenden  unvermarkten  Grenzen  waren  dagegen 
mehr  oder  weniger  verschoben.  In  der  Figur  sind  neben  den  Urmessungs- 
/ahlen  die  jetzt  im  Felde  gefundenen  Masse  in  Rundschrift  eingetragen. 
Die  verschobene  Lage  der  Grenzen  ist  mit  unterbrochenen  Linien  ange- 
deutet. Aus  der  Figur  ersieht  man,  dass  die  Parzelle  185  örtlich  etwa 
0,80  m  weit  in  die  Parzelle  184  hinübergreift,  während  diese  selbst  1  m 
in  die  Parzelle  396/183  hineingedrängt  ist.  In  ähnlicher  Weise  waren  fast 
sämtliche  Parzellen  in  dieser  Gewanne  verschoben.  Um  nun  ein  Einver- 
ständnis unter  den  angrenzenden  Eigentümern  zu  erzielen,  sind  die  Grenzen 
der  Nachbargrundstücke  gleichzeitig  wiederhergestellt  und  vermarkt  worden. 
Die  Parzelle  183  hatte  im  Jahre  1876  einer  Teilungsmessung  unterlegen, 
bei  der  man  ihre  Grenzen  unrichtig  ermittelt  und  durch  die  Steine  A,  ßT 
0,  D  vermarkt  hatte.  Infolgedessen  liegt  auch  die  Teilungslinie  E,  F  un- 
richtig. [In  der  Figur  bedeuten  die  eingeklammerten  Zahlen  die  bei  der 
Teilungsmessung  im  Jahre  1876  gefundenen  Masse.]  Auf  Verlangen  der 
Grundeigentümer  musste  auch  diese  richtig  gestellt  werden;  die  Steine 
A.  B,  C,  D,  E  und  F  wurden  entfernt.  Nun  erst  wurde  zur  beantragten 
Teilung  von  Nr.  184  geschritten. 

')  Vgl.  die  Allgemeine  Verfügung  des  Finanzministeriums  vom  8.  Mai  1897 
II  3190,  abgedruckt  im  Heft  36  der  Mitteilungen  aus  der  Verwaltung  der  direkten 
Steuern  im  preussischen  Staate,  S.  27 — 34. 


Digitized  by  Google 


— 


In  ähnlicher  Weise  sollte  man  stets  versuchen,  die  alten  Messungs- 
zahlen wieder  zu  benutzen.  Es  ist  unrichtig,  wenn  man  sich  mit  der  Fest- 
stellung begnügt,  dass  das  zu  vermessende  Grundstück  und  die  Nachbar- 
stücke in  ihren  Dimensionen  nicht  stimmen,  und  wenn  man  dann  ohne 
Versuch,  an  alte  Festpunkte  anzuschliessen,  das  Grundstück  nach  dem 
örtlichen  Befunde  vermarkt,  aufmisst  und  in  der  Karte  gemäss  §  22  zu  1 
der  Anw.  II  „herausrändert".  Die  Anschlussmessungen  erfordern  zwar 
zunächst  mehr  Zeit,  doch  erhält  man  dadurch  wieder  Uebereinstimmung 
zwischen  Oertlichkeit  und  Karte.  Ein  in  solcher  Weise  behandeltes  Ka- 
taster kann  noch  lange  Zeit  gute  Dienste  leisten. 

Bei  der  Absteckung  nach  den  Urmassen  darf  man  allerdings  nicht 
vergessen,  dass  dieselben  unkontrolliert  sind.  Für  ihre  Richtigkeit  spricht 
nur  eine  mehr  oder  weniger  grosse  Wahrscheinlichkeit,  je  nach  der 

Digitized  by  Google 


44  Hammer.  Neuer  Rechenschieber  von  Nestler.        „  Zeitschrift  nu 

Gewissenhaftigkeit  und  Zuverlässigkeit  des  Geometers,  der  die  Uraufnahme 
bewirkt  hat.  Die  gröberen  Fehler  können  wohl  heute  noch  häutig  erkannt 
und  beseitigt  werden,  die  kleineren  bleiben  aber  unentdeckt.  Deshalb  wird 
man  gut  tun,  bei  solchen  Grenzherstellungen  auch  noch  die  Beschaffenheit 
des  Geländes,  der  Grenzen  selbst,  die  Aussagen  der  Besitzer  und  dergl. 
mit  in  Rücksicht  zu  ziehen. 

Alle  diese  Feststellungen  werden  dadurch  häufig  erschwert,  dass  die 
Messungszahlen  erst  bei  den  Regierungen  erholt  werden  müssen.  Der 
Katasterkontrolleur  kann  in  vielen  Fällen  vorher  nicht  beurteilen,  wie 
weit  die  Anschlussmessungen  ausgedehnt  werden  müssen.  Ein  in  zu  geringem 
Umfange  beantragter  Kartenauszug  hat  leicht  zur  Folge,  dass  Messungen 
unkorrekt  ausgeführt  werden,  oder  dass  sie  abgebrochen  und  verschoben 
weiden  müssen.  Das  für  das  Grundeigentum  so  kostbare  Material  der 
Messungszahlen  würde  am  besten  seinen  Zweck  erfüllen,  wenn  es  jederzeit 
und  in  jedem  Umfange  etwa  in  der  von  Falkenroth  in  der  Zeitschrift  für 
Vermessungswesen,  Jahrgang  1905,  S.  635—638  vorgeschlagenen  Art  auf 
den  Katasterämtern  zu  haben  wäre. 


Neuer  Rechenschieber  von  Nestler. 

Neben  den  bekannteren  Rechenschiebersorten  und  neben  den  Schiebern 
nach  Rietz  und  nach  Perry  (beide  besonders  für  Maschineningenieure 
bestimmt)  bringt  die  Nestler  sehe  Massstab fabrik  in  Lahr,  Baden,  soeben 
einen  neuen  „Universalschieber"  in  den  Handel,  D.  R.  G.  M.  Nr.  164885. 
der,  ahnlich  wie  der  Schieber  von  Peter,  mit  den  gewöhnlichen  logarith- 
mischen Skalen  die  zwei  taehymetrischen  Skalen  zur  Berechnung  von  Hori- 
zontaldistanz und  Höhenunterschied  vereinigt  Die  Vorderseite  des  Stabs 
enthält  4  Teilungen;  an  der  obern  Kante  (gegen  die  Zunge,  vgl.  u.)  die 
logarithmische  Skala,  die  von  1  bis  10  die  ganze  Strecke  zwischen  An- 
fangs- und  Endstrich  —  250  mm  einnimmt,  und  diese  Skala  ist  an  der 
untern  Kante  des  Stabs  an  der  Zunge  wiederholt,  ebenso  auf  der  untern 
Teilung  der  Zunge  (s.  u.).  Die  oberste  Teilung  auf  dem  Stab  ist  die 
gleichförmig  fortschreitende  Teilung  zur  Ablesung  der  Logarithmen-Man- 
tissen, derart,  dass  über  jeder  Zahl  der  genannten,  auf  dem  Stab  zweimal, 
auf  der  Zunge  einmal  vorhandenen  Skale  die  Mantisse  des  zugehörigen 
log  mit  dem  Läufer  abgelesen  werden  kann ;  die  unterste  Teilung  auf  dem 
Stab  endlich  ist  die  zweimal  in  halb  so  grossem  Massstab  aufgetragene 
logarithmische  Skale,  die  also,  im  Gegensatz  zu  der  zuerst  genannten  ein- 
mal von  1  bis  10  reichenden,  zweimal  von  1  bis  10  oder  von  1  bis  100 
reicht,  zur  Rechnung  mit  Quadraten  und  Quadratwurzeln.  An  der  vordem, 
gerade  abgeschnittenen  Seiteufläche  des  Stabs  endlich  ist  diese  Skala  in 
Va  des  Massstabs  vorhanden,  dreimal  von  1  bis  10  oder  von  1  bis  1000 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  fur  Bucherschau.  4:5 

Twmessun^swesen 

1!"06. 

reichend,  zur  Rechnung  mit  Kubikzahlen  and  Kubikwurzeln  (vgl.  den  Kietz- 
sehen  Schieber),  wobei  ein  Index  am  Läufer  zu  benutzen  ist.  Die  Zunge 
endlich  enthält  auf  der  Vorderseite  unten,  wie  bereits  angedeutet,  wieder 
die  einfache,  von  1  bis  10  gehende  logarithmische  Teilung;  von  den  zwei 
weitern  Skalen  der  Zungenvorderseite  ist  die  rechts  oben  befindliche  eine 
log  sec2  a-  Teilung  (für  alte  Teilung  von  0°  bis  45°,  für  neue  von  0* 
bis  50 *  gehend),  die  zweite  eine  in  zwei  Teile  zerlegte  Skale  der 
log  (sin  a  cos  a)  =  log  (|  sin  2  a),  die  bei  alter  Teilung  bis  40°  reicht. 
Das  untere  Stack  beginnt  bei  alter  Teilung  links  mit  dem  Strich 
0°34',4  als  der  Zungen- 1  entsprechend  und  geht  rechts  bis  5o46',l  (aus 
s  sin  2  x  =  yItf  folgt  x  =  0<>  34',4  und  aus  \  sin  2  y  —  ^  folgt 
y  =  5°  46M),  während  das  obere  Stück  von  hier  bis  40°  reicht.  Diese 
beiden  taehymetrischen  Skalen  dienen  bekanntlich  zur  Rechnung  von  e 
und  h  nach  den  Gleichungen  (wobei  nur  wie  immer  am  Schieber  statt  der 
Ugarithmen  gleich  die  entsprechenden  Zahlen  abgelesen  werden) 

log  e  =  log  E  -\-  log  cos9  a  =  log  E  —  log  sec2  a  und 

log  h  =  log  E  -\-log  (sin  a  .  cos  a)  =  log  E  +  log  (\  sin  2  a) , 

und  ihre  Unterteilung  ist  gut  gewählt,  in  der  zweiten  z.  B.,  bei  alter 
Teilung,  das  Strichintervall  1'  bis  zu  2°,  dann  2'  bis  zu  60,  dann  5'  bis 
150,  10*  bis  200,  2W  bis  30°,  30*  bis  40«.  Aber  die  taehymetrische  Rech- 
nung nach  den  angegebenen  Gleichungen  erfordert  nicht  für  jedes  beliebige 
E  und  für  jedes  beliebige  a  nur  Eine  Einstellung  am  Schieber  und  damit 
sind  andere  neuere  Tachymeterschieber  dem  hier  angezeigten  Uberlegen. 
Immerhin  wird  sich  der  neue  Schieber  wohl  auch  als  Tachymeterschieber 
Freunde  erwerben,  wenn  er  auch  sicher  gar  zu  vielseitig  zu  sein  sucht. 

Die  Rückseite  der  Zunge  endlich  ist  mit  log  sin-  und  log  ^-Teilungen 
versehen,  in  der  Mitte  log  sin  und  log  tg  gemeinschaftlich  von  0°  34',4 
=  q  .  arc  sin  =  g  .  arctg  t  Jö,  bis  zu  etwa  5°  43',  wo  allerdings  der 
Unterschied  zwischen  sin  und  tg  bereits  recht  merklich  wird  (sin  5°  44'  21" 
=  ^  ,  dagegen  tg  5  o  42'  38"  =  /0),  während  dann  der  obere  Teil  der 
Zungenrückseite  für  die  sin  bis  90°,  der  untere  Teil  für  die  tang  bis 
450  geht. 

Stuttgart,  März  1905.  Hammer. 


Bücherschau. 

Die  ersten  Blätter  der  neuen  Braunschweigischen 

Landeskarte  1:10000. 

Im  Januar  1892  wurde  vom  Herzoglichen  Staatsministerium  dem  Braun- 
schweigischen Landtage  eine  Vorlage  gemacht  über  eine  neue  Landesauf- 
nahme, d.  h.  Triangulation  und  Nivellement  des  Herzogtums,  sowie  11er- 


Digitized  by  Google 


4G  Bücherschau.  „  Zeitschrift  nir 

Stellung  einer  topographischen  Landeskarte.  Nach  Vertiuss  von  13  .Jahren 
und  nach  mehrfachen  Hindernissen  sind  nunmehr  die  ersten  8  Blätter  dieser 
Karte,  nämlich  die  4  Blätter  des  Amtsgerichtsbezirks  Harzburg,  sowie  die 
4  Blätter:  Thiede,  Wolfenbüttel,  Gross-Denkte  und  GroBS- Vahlberg  er- 
schienen, und  gutem  Vernehmen  nach  werden  im  Jahre  1906  weitere  14 
Blätter  nachfolgen.  Die  Grundlage  für  die  neue  Karte  bildet  eiue  Spezial- 
triangulation  im  Anschlüsse  an  die  Dreieckspunkte  I. — III.  Ordnung  der 
Preussischen  Landesaufnahme,  so  dass  auf  jeden  qkm  ein  nach  Lage  und 
Höhe  genau  bestimmter  und  versicherter  Dreieckspunkt  fällt.  Als  Koor- 
dinatensystem wurde  das  in  Preussen  benützte  Soldnersche  mit  dem  Spezial- 
nullpunkt  Kaltenborn  gewählt,  der  für  das  Herzogtum  Braunschweig 
äusserst  günstig  gelegen  ist.  Dementsprechend  ist  auch  die  Karte  nach 
Soldnerschen  Koordinaten  eingeteilt  und  zwar  so,  dass  die  einzelnen  Karten- 
sektionen je  5  km  Länge  und  Breite  haben.  Ausnahmen  von  dieser  Kegel 
kommen  vor  und  sind  durch  den  eigentümlichen  Verlauf  der  Landesgrenze 
geboten,  wie  z.  B.  bei  der  Karte  des  Amtsgerichtsbezirks  Harzburg,  welche 
aus  4  quadratischen  Blättern  von  je  7,3  km  Seitenlänge  besteht.  Auf  den 
Kartenrändern  sind  die  Koordinaten  von  100  zu  100  Metern  und  die  geo- 
graphischen Längen  und  Breiten  von  5  zu  5*  angegeben.  Eingehende  Er- 
wägungen haben  wegen  der  Wahl  des  Massstabes  der  Karte  stattgefunden. 
Von  dem  in  andern  Ländern  für  topographische  Karten  üblichen  Massstab 
1:25000  wurde  aus  mehrfachen  Gründen  zum  voraus  abgesehen  und  der 
Massstab  der  Forstkarten  1 :  5000  sowie  der  Massstab  der  Feldbereinigungs- 
pläne 1  :  3000  wurde  zu  klein  erfunden.  So  einigte  man  sich  auf  den  Mass- 
stab 1  : 10000.  der  ungemein  viele  Vorteile  gegenüber  den  sonst  gebräuch- 
lichen Massstäben  hat.  Die  Zeit  wird  wohl  nicht  mehr  ferne  liegen,  wo 
in  allen  Kulturstaaten  Neuaufnahmen  für  topographische  Karten  ebenfalls 
in  dem  Massstab  1 :  10000  ausgeführt  werden,  denn  allenthalben  zeigt  sich, 
dass  der  bisher  übliche  Massstab  1 :  25  000  für  viele  Zwecke  nicht  aus- 
reicht, und.  da  die  Herstellung  einer  Generalkarte  im  Massstab  1  : 100000 
oder  1 :  75  000  aus  einer  Originalkarte  im  Massstab  1 : 10000  ebeuso  ein- 
fach und  billig  ist,  wie  die  aus  einer  25 000 teiligen  Karte,  so  liegt  auch 
für  die  Militärverwaltung  kein  Grund  vor,  an  dem  Massstab  von  1 :  25  000 
für  die  Originalaufnahmen  festzuhalten.  Anders  verhällt  es  sich  mit  den 
Kosten  der  Vervielfältigung.  Die  Braunschweigische  Karte  ist  in  3  Farben 
in  Kupfer  gestochen1)  und  für  den  Auflagedruck  auf  Stein  übergedruckt. 
Der  Kupferstich  hat  viele  Vorteile,  besonders  bezüglich  der  Fortführung 
der  Karten,  erfordert  aber  viel  Zeit  und  grosse  Kosten,  so  dass  sich  nur 
ein  kleines  Land  diesen  Luxus  gestatten  kann.  Bei  einer  Karte  in  dem 
grossen  Massstab  1  : 10000  muss  deshalb  ein  Vervielfältigungsverfahren  in 
Anwendung  gebracht  werden,  welches  verhältnismässig  billig  und  wenig  zeit- 
raubend ist.  Sollte  es  bald  gelingen,  die  Originalzeichnung  von  Karten 
auf  photomechanischem  Wege  masshaltig  sowie  rasch  und  billig  auf  Kupfer- 
platten zu  übertragen,  so  würde  dieses  Verfahren  für  die  Vervielfältigung 
einer  Landeskarte  in  dem  grossen  Massstabe  am  besten  entsprechen. 

Ueber  die  Herstellung  der  Originale  der  Braunschweigischen  Landes- 
karten sei  in  Kürze  folgendes  angeführt.  Die  836  qkm  umfassenden  Staats- 
forsten des  Herzogtums  mit  einer  Fläche  von  3672  qkm  werden  neu  ver- 
messen und  im  Massstab  1 :  5000  kartiert.  Diese  Aufnahmen  finden  un- 
mittelbare Verwendung  bei  Herstellung  der  Landeskarte  1 :  10000;  ausser- 
dem werden  die  vorhandenen  Feldbereinigungspläne  im  Massstab  1 : 3000 
für  die  Situation  der  neuen  Karte  benützt.  Auf  diesen  Flächen  ist  nur 
das  Gelände  aufzunehmen,  auf  dem  übrigen  Gebiet  aber  ist  die  Aufnahme 


*)  Bei  Zapf  in  Hildburghausen  und  Petters  in  Stuttgart. 

Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 
Vermes*  answer 


Bücherschau. 


47 


sowohl  der  Situation  als  der  Höhen  geboten.  Für  die  Aufnahrae  wurde 
früher  die  numerische  Tachyinetrie  verwendet,  welche  dem  Vernehmen 
nach  neuerdings  durch  die  graphische  Topographie  ersetzt  wurde. 

Was  den  Inhalt  der  Karte  betrifft,  so  wurde  von  dem  Eintrag  der 
Eigentumsgrenzen  abgesehen,  was  ganz  richtig  sein  dürfte,  dagegen  sind 
in  die  Karten  sämtliche  Wohnsitze,  sämtliche  Kommunikationen  und  Kul- 
turen in  Signaturen,  die  Gewässer  und  das  Gelände,  dargestellt  in  Schicht- 
linien und  Höhenzahlen,  sowie  die  Grenzen  der  Inundationsgebiete  auf- 
genommen. Die  auf  ein  Kartenblatt  fallenden  Dreiecks-  und  Nivellements- 
punkte sind  jeweils  am  unteren  Rande  desselben  nach  Koordinaten  und 
Höhen  in  Zahlen  angegeben  zur  Verwertung  derselben  bei  Anschlüssen. 
Die  Ueberführungen  von  Strassen  und  Eisenbahnen  über  Wasserläufe,  die 
Bahn-  und  Wegkreuzungen  lassen  mitunter  Zweifel  aufkommen  und  könnten 
unter  Anwendung  bestimmter  Signaturen  klarer  dargestellt  werden. 

Die  Grenzblätter  enthalten  in  der  Regel  nur  braunschweigisches  Gebiet, 
das  Auslandsgebiet  ist  nicht  dargestellt. 

Von  grösster  Bedeutung  ist  die  Darstellung  der  Geländeformen  durch 
Schichtlinien  und  Höhenzahlen.   Die  normale  Schichthöhe  ist  wie  neuer- 
dings auch  in  Preussen  5  m,  d.  h.  Schichtlinien  im  Höhenabstand  von  5  m 
müssen  überall  gezeichnet  werden.  Im  steilen  Gelände,  wie  im  Harz  würde 
indessen  wohl  eine  Schichthöhe  von  10  m  vollständig  ausreichen.  Zwischen- 
kurven mit  einem  Höhenabstand  von  2,5  m  und  1.25  m  werden  nach  Bedarf 
angewendet  und  zwar  nicht  bloss  in  flachem  Gelände  sondern  überall  da, 
wo  diese  zur  richtigen  Darstellung  der  Geländeformen  notwendig  erscheinen. 
Diese  Zwischenkurven  sind  so  fein  gehalten,  dass  das  durch  die  5  Meter- 
kurven entstehende  Geländebild  erhalten  bleibt.    Die  Durchsicht  der  aus- 
H^gebenen  Karten  lässt  erkennen,  dass  durch  die  Horizontalkurven  das 
Gelände  bis  zu  den  kleinsten  Formen  naturgetreu  wiedergegeben  isU) 
Als  Unterstützung  der  Schichtlinien  dienen  Höhenzahlen,  die  besonders  in 
flacherem  und  offenem  Gelände  in  grösserer  Zahl  vorhanden  sind.  Steil- 
ränder nnd  Böschungen  sind  nicht  durch  Schichtlinien,  sondern  durch 
vertikale  Schraffen  in  schwarzer  Farbe  dargestellt. 

Endlich  ist  noch  zu  erwähnen,  dass  beim  Auflagedruck  die  Wege  mit 
einem  bräunlichen  Farbenton  versehen  sind,  wodurch  das  ganze  Kartenbild 
an  Uebersichtlichkeit  gewinnt. 

Der  Kupferstich  ist  dem  Massstab  der  Karte  entsprechend  etwas 
kräftig  aber  scharf  und  deutlich  ausgeführt,  auch  der  Druck  vom  Stein  ist 
recht  befriedigend. 

Im  ganzen  bedeutet  die  neue  Braunschweigische  Landeskarte  zweifellos 
einen  erheblichen  Fortschritt  auf  dem  Gebiet  der  Topographie  und  Karto- 
graphie; sie  wird  der  braunschweigischcn  Staatsverwaltung  wie  Privaten 
viele  Vorteile  bringen  und  sich  reichlich  lohnen,  es  ist  deshalb  sehr  zu 
wünschen,  dass  die  Arbeit  noch  unter  der  vortrefflichen  Leitung  des  der- 
raaligen  Vorstandes  der  Landesvermessung  zu  Ende  geführt  wird. 

Stuttgart,  den  18.  November  1905.  Schlebach. 


*)  Die  TJeberlegenheit  der  Geländedarstellimg  auf  der  braunschweigischen 
Karte  wurde  im  Jahre  1899  auch  durch  Versuche  nachgewiesen,  bei  denen  sich 
ergeben  hat,  dass  die  braunschweigische  Hdhendarstellung  zum  Teil  doppelt  so 
genau  ist,  wie  die  preussische.   (Z.  f.  V.  1904  S.  6). 


Digitized  by  Google 


48      Gädeke.  Deutscher  Geometerverein  und  Landesvereine.     Zeiucbrift  isr 


Die  Ausgestaltung  des  Vereinswesens  der  Landmesser  ist  zwar  in 
letzter  Zeit  schon  vielen  Betrachtungen  unterzogen  worden;  da  aber  eine 
befriedigende  Lösung  bisher  noch  nicht  bekannt  gegeben  ist,  so  soll  in 
folgenden  Ausführungen  versucht  werden,  zusammenfassend  zu  zeigen,  in- 
wieweit die  bisher  gemachten  Vorschläge  Billigung  verdienen,  und  die 
Frage  ihrer  endgültigen  Beantwortung  näher  zu  bringen. 

Als  erfreulich  ist  zunächst  der  Umstand  zu  bezeichnen,  dass  fast  sämt- 
liche Aeusserungen  der  letzten  Zeit  eine  Stärkung  des  Deutschen  Geo- 
metervereins  befürworten.  Und  in  der  Tat  muss  jeder,  der  sich  einmal 
die  Mühe  macht,  die  Arbeiten  des  D.  G.-V.  einer  eingehenden  Betrachtung 
zu  unterziehen,  zugeben,  dass  dieser  Verein  durch  seine  Wirksamkeit  für 
das  Ansehen  des  Landmesserstandes  in  wissenschaftlichen  und  praktischen 
Fragen  es  verstanden  hat,  zum  führenden  Verein  der  deutschen  Landmesser 
überhaupt  zu  werden.  Dafür  ist  die  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  ein 
beständiger  deutlicher  Beweis.  Da  somit  die  Bestrebungen  zur  Stärkung 
des  D.  G.-V.  auch  einen  Gewinn  für  unsern  gesamten  Stand  versprechen, 
so  sollte  auch  jeder  Kollege,  dem  das  Ansehen  und  die  Bedeutung  seines 
Standes  am  Herzen  liegen,  dieses  zum  wenigsten  durch  seinen  Eintritt  in 
den  D.  G.-V.  beweisen. 

Ist  es  nun  unzweifelhaft  richtig,  dass  der  D.  G.-V.  um  so  mehr  für 
unsern  Stand  wirken  kann,  je  stärker  er  ist,  so  ist  es  auch  wohl  leicht 
erklärlich,  dass  aus  dieser  Sachlage  heraus  manche  Vorschläge  zur  Stärkung 
des  D.  G.-V.  gemacht  worden  sind,  die  nach  meiner  Meinung  übers  Ziel 
hinan sschi essen,  ja  die  zum  Teil  von  der  Voraussetzung  auszugehen  scheinen, 
als  ob  neben  dem  D.  G.-V.  jeder  andere  Verein  eigentlich  überflüssig  wäre. 
Hierher  gehört  wohl  der  Vorschlag,  das  Landmesservereinswesen  nach  dem 
Muster  des  Deutschen  Ingenieurvereins  einzurichten.  Die  wesent- 
lichen Punkte  dieses  Vorschlages  sind  folgende.  Es  soll  ein  Hauptverein 
(D.  G.-V.)  gebildet  werden,  der  sich  aus  einzelnen  Ortsgruppen  (Zweig- 
vereinen) zusammensetzt.  An  der  Spitze  des  Hauptvereins  steht  ein  Haupt- 
vorstand, an  der  Spitze  jeder  Ortsgruppe  ein  Gruppenvorstand.  Mitglied 
des  Hauptvereins  kann  man  nur  werden  durch  Erwerbung  der  Mitglied- 
schaft in  einer  Ortsgruppe,  und  jede  Mitgliedschaft  in  irgend  einer  Orts- 
gruppe schliesst  die  Zugehörigkeit  zum  Hauptverein  in  sich.  Als  gemein- 
sames Organ  wird  eine  allgemeine  deutsche  Zeitschrift  herausgegeben;  der 
Mitgliedsbeitrag  beträgt  etwa  10  Mark. 

So  einfach  und  leicht  durchführbar  dieser  Vorschlag  zu  sein  scheint, 
wenn  man  auf  allen  Seiten  guten  Willen  voraussetzen  darf,  so  halte  ich 
ihn  doch  nicht  für  eine  glückliche  Lösung  unserer  Frage.  Zunächst  würden 
wir  dadurch  wohl  diejenigen  Mitglieder  des  D.  G.-V.,  die  nicht  zu  unsern 


Deutscher  Geometerverein  und  Landesvereine. 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für      Gädeke.  Deutscher  Geometerverein  und  Landesvereiae.  49 

>  ermessnogsweseQ 

Fachgenossen  zählen,  zwingen,  ans  dem  D.  G.-V.  auszutreten,  obwohl  wir 
ods  doch  hüten  sollten,  die  für  uns  und  unsere  Wissenschaft  in  anderen, 
vielfach  einflussreichen  Kreisen  vorhandene  Teilnahme  zu  schwächen.  Ferner 
ist  ein  Aufgehen  der  jetzigen  Zweigvereine  des  D.  G.-V.  in  den  Haupt- 
verein schon  aus  vereinsgesetzlichen  Gründen  ganz  ausgeschlossen.  Würde 
es  aber  dennoch  durch  entsprechende,  allerdings  zum  Teil  kaum  durchführ- 
bare Satzungsänderungen  ermöglicht,  dann  würden  doch  sicherlich  viele 
Mitglieder  sowohl  im  D.  G.-V.  als  auch  in  den  Zweigvereinen  sich  durch 
keinen  Vereinsbeschluss  nötigen  lassen,  gegen  ihren  Willen  den  jetzigen, 
von  ihnen  als  bewährt  erfundenen  Zustand  mit  dem  neuen,  noch  nicht  er- 
probten zu  vertauschen;  sondern  sie  würden  lieber  überhaupt  auf  Zugehörig- 
keit zu  jedem  Verein  verzichten,  ein  Standpunkt,  mit  dem  man  rechnen 
mass,  wenn  man  ihn  auch  nicht  billigt.  Ausschlaggebend  aber  ist  für  mich 
folgender  Grund.  Es  besteht  zwischen  uns  und  den  Ingenieuren  der  grosse 
Unterschied,  dass  der  „deutsche  Ingenieur"  tatsächlich  vorhanden  ist,  wäh- 
rend es  den  „deutschen  Landmesser"  noch  gar  nicht  gibt;  es  gibt  nur 
preussische  Landmesser,  bayrische  und  württembergische  Geometer,  säch- 
sische und  mecklenburgische  Vermessungsingenieure  u.  s.  w.   Aus  dieser 
verschiedenen  Sachlage  heraus  folgt,  dass  wir  das  Vereinswesen  der 
Ingenieure  für  uns  nicht  einfach  als  Muster  gebrauchen  können. 
Die  besonderen  Verhältnisse  unseres  Standes  in  den  einzelnen  Bundesstaaten 
verlangen  auch  ihre  besonderen  Vereinsorganisationen.  Daneben  ist  ausser- 
dem der  D.  G.-V.  durchaus  nötig  als  Bahnbrecher  für  das  einheitliche 
^deotsche  Verinessungswesen"  (den  „deutschen  Landmesser")  und  als  Ver- 
treter für  unsere,  natürlich  schon  jetzt  an  keine  Landesgrenzen  gebundene 
Fachwissenschaft,  das  Gebiet,  auf  dem  er  bekanntlich  auch  bisher  seine 
Hauptleistungen  aufzuweisen  hat.  Und  in  Wirklichkeit  entsprechen  ja  auch 
diesem  Doppelbedürfnis  nach  Zusammenschluss  sowohl  im  Deutschen  Reich 
als  auch  in  den  einzelnen  Bundesstaaten  die  schon  vorhandenen  Vereine, 
und  die  Kollegen  in  den  andern  Bundesstaaten  denken  gar  nicht  daran, 
ihre  besonderen  Landesvereine,  wenn  auch  nur  scheinbar,  zu  gunsten  des 
D.  G.-V.  aufzugeben.  Nur  in  Preussen  glauben  manche  Fachgenossen,  dass 
eine  selbständige  Vereinsbildung  neben  dem  D.  G.-V.,  insbesondere  ein 
einheitlicher  preussischer  Zusammenschluss,  dem  D.  G.-V.  schaden  müsste. 
Da  nun  aber  meines  Wissens  gerade  die  Preussen  von  allen  deutschen 
Fachgenossen  am  schwächsten  im  D.  G.-V.  vertreten  sind,  so  darf  man 
wohl  mit  grösserem  Recht  behaupten,  dass  nicht  die  selbständigen  Land- 
messervereine  in  den  einzelnen  Bundesstaaten  als  solche  dem  D.  G.-V. 
schaden,  sondern  vielmehr  nur  die  grossen  Mängel,  die  dem  preussischen 
Vereinswesen  noch  anhaften.  Wir  würden  also  keine  Schwächung,  sondern 
gerade  eine  Stärkung  des  D.  G.-V.  herbeiführen  helfen,  wenn  wir  das 
preussische  Vercinswesen  verbessern  könnten.   Wie  dieses  nach  meiner 

Zeitichrift  för  VerraewmigBweseii  190«.    Heft  2.  4 

Digitized  by  Google 


50      Gädeke.  Deutscher  Geometerverein  und  Landesvereine.   „  z«it*eiirm  nir 

1906. 

Meinung  möglich  ist,  soll  später  geprüft  werden.  Hier  wollen  wir  zunächst 
nur  festhalten:  Deutscher  Geometerverein  und  Landesverein  sollen 
sich  nicht  aiisschliessen,  sondern  gegenseitig  ergänzen:  denn  beide 
haben  nebeneinander  ihr  besonderes  Arbeitsfeld,  auf  dem  ein  jeder  für  das 
Standeswohl  wirken  soll. 

Nun  tritt  eine  zweite  Auffassung  zutage:  Wir  Preussen  könnten  zwar 
unsere  besonderen  Fach-  und  Provinzialvereine  behalten,  sollten  auch  wohl 
einen  einheitlichen  preussischen  Zusammenschluss  herbeizuführen  versuchen, 
wir  sollten  dabei  aber  auf  eine  besondere  preussische  Zeitschrift  verzichten 
und  die  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  zum  Organ  aller  preussischen 
Vereine  machen.  Dem  ersten  Teil  dieser  Anschauung  stimme  ich  im  we- 
sentlichen zu,  dem  zweiten  jedoch  bezüglich  der  Zeitschrift  muss  ich 
widersprechen,  und  ich  befinde  mich  hierbei  in  Uebereinstimmung  mit  den 
bewährtesten  Führern  und  Mitgliedern  des  D.  G.-V.  selbst,  also  mit  Per- 
sonen, denen  man  wohl  Verständnis  und  Liebe  für  unsern  Stand  und  den 
D.  G.-V.  zutrauen  darf.  Der  im  vergangenen  Jahre  verstorbene  Vermes- 
sungsdirektor Winckel,  welcher  25  Jahre  lang  als  Vorsitzender  mit 
grossem  Geschick  den  D.  G.-V.  geleitet  bat,  äusserte  sich  zu  dieser  Frage 
auf  der  Hauptversammlung  von  1898  folgendermassen :  „Die  Tätigkeit  der 
Zweigvereine  war  auch  in  dem  letzten  Jahre  eine  erspriessliche;  wer  die 
von  ihnen  herausgegebenen  Zeitschriften  aufmerksam  verfolgt,  wird  zugeben 
müssen,  dass  ein  Eingehen  dieser  Blätter  sehr  zu  bedauern  wäre  und  dass 
es  unmöglich  wäre,  ihre  Wirksamkeit  durch  ein  einziges  —  wenn  auch 
noch  so  gut  geleitetes  —  Blatt  zu  ersetzen."  In  demselben  Sinne  haben 
auf  derselben  Versammlung  unter  12  die  Vertreter  von  11  Zweig- 
vereinen ein  Eingehen  ihrer  Zeitschriften  abgelehnt,  darunter 
manche  bei  aller  Freundlichkeit  für  den  D.  G.-V.  in  recht  deutlicher  Form. 
Professor  Weitbrecht  z.  B.  erklärte  im  Namen  der  Württemberger.  sie 
würden  ihre  Zeitschrift  erst  eingehen  lassen,  wenn  es  keine  württember- 
gischen Geometer  mehr  gäbe,  sondern  nur  noch  deutsche  Landmesser. 

Diese  Anschauung  ist  aus  sachlichen  Gründen  durchaus  berechtigt. 
Es  wäre  sowohl  für  den  D.  G.-V.  und  seine  Zeitschrift  als  auch  für  die 
Zweigvereine  ein  grosser  Schaden,  wenn  unter  Aufgabe  aller  Zweigvereins- 
Zeitschriften  die  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  alleiniges  Vereinsblatt 
aller  Landmesservereinigungen,  wenn  auch  vielleicht  nur  aller  preussischen. 
werden  sollte.  Die  Zweigvereine  können  gar  nicht  darauf  verzichten,  ihre 
Mitglieder  mit  den  Vorgängen  im  Verein  und  mit  den  Verhandlungen  ihrer 
Versammlungen,  die  immer  nur  von  einem  geringen  Teil  besucht  werden 
können,  eingehend  bekannt  zu  machen,  um  das  Interesse  und  das  lieben 
im  Verein  wach  zu  erhalten.  In  diesem  Sinne  kann  man  die  Zeitschrift 
als  den  geistigen  Mittelpunkt  des  Vereinslebens  überhaupt  bezeichnen,  und 
die  Vereine  würden  daher  ihren  eigenen  Bestand  gefährden,  wollten  sie  ihre 


Digitized  by  Google 


zeitscurin  für     Uädeke.  Deutscher  Geometerverein  und  Landesvereine.  51 

Zeitschrift  aufgeben.    So  bedeutungsvoll  nun  aber  die  Berichte  Uber  Ver- 
sammlungen und  sonstige  Angelegenheiten  eines  Vereins  für  den  engeren 
Kreis  auch  sein  mögen,  so  können  sie  in  der  Regel  doch  nicht  auf  Be- 
achtung in  der  Allgemeinheit  rechnen,  das  heisst,  sie  eignen  sich  nicht  zur 
Veröffentlichung  in  einer  allgemeinen  deutschen  Zeitschrift.    Man  stelle 
sich  nur  vor,  was  aus  der  jetzigen  Z.  f.  V.  werden  würde,  wenn  sämtliche 
Zweigvereine  ihre  Jahresberichte,  Kassenberichte,  Tagesordnungen  für  die 
Versammlungen,  Berichte  über  Haupt-  und  Nebenversammlungen,  ferner 
alle  Personalnachrichten  u.  s.  w.  in  die  Z.  f.  V.  einsetzen  wollten.  (Er- 
läuternd füge  ich  hinzu,  dass  in  der  jetzigen  Verbandszeitschrift  preussi- 
scher  Landmesservereine  diese  Dinge  bei  Anschluss  von  nur  fünf  Vereinen 
schon  etwa  100  Seiten  einnehmen.)   Nach  meiner  Auffassung  würde  die 
Z.  f.  V.  dadurch  ihren  jetzigen  Charakter  zum  grossen  Teil  verlieren. 
Jetzt  ist  sie  innerhalb  und  ausserhalb  unseres  Standes  anerkannt  als  wissen- 
schaftliches Fachblatt  der  deutschen  Landmesser,  ja  sie  erfreut  sich  weit 
über  die  Grenzen  unseres  Vaterlandes  hinaus  allgemeiner  Wertschätzung. 
Würde  sie  nun  Vereinsblatt  all  der  vielen  Vereine  in  der  soeben  be- 
sprochenen Art  werden,  so  würde  sie  unzweifelhaft  ihr  Ansehen  als  vor- 
nehmes wissenschaftliches  Fachblatt  verlieren.  Auch  glaube  ich, 
die  einzelnen  Leser  würden  es  sich  gar  nicht  gefallen  lassen,  fortwährend 
Berichte  über  Vereinsangelegenheiten  vorgesetzt  zu  erhalten,  die  ihnen 
völlig  fern  liegen.   Wir  Preussen  wären  sicherlich  nicht  damit  zufrieden, 
bestandig  über  die,  für  die  Beteiligten  zwar  wichtigen,  für  uns  aber  gleich- 
gültigen Angelegenheiten  der  Sondervereine  der  andern  Bundesstaaten 
unterhalten  zu  werden,  da  wir  uns  ja  schon  jetzt  kaum  für  alle  preussi- 
schen  Dinge  interessieren.    Wenigstens  sind  mir  hier  im  Westen  schon 
manche  Stimmen  des  Missfallens  kundgegeben  worden,  weil  die  jetzige  Ver- 
bandszeitschrift des  Vereins  der  Vermessungsbeamten  und  anderer  Vereine, 
die  ursprünglich  nur  als  „  Mitteilungen u  des  Vereins  der  Vermessungs- 
beamten gedacht  war,  zuviel  Vereinsnachrichten  aus  den  östlichen  Vereinen 
brächte.  Aus  diesem  Grunde  dürfen  wir  also  den  ausserpreussischen  Kol- 
legen nicht  zumuten,  sich  andauernd  mit  preussischen  Sachen  beschäftigen 
zu  sollen. 

Nun  könnte  wohl  der  Vorschlag  gemacht  werden,  diese  verschieden- 
artigen Dinge,  nämlich  erstens  wissenschaftliche  und  allgemein  interessante 
Abhandlungen  und  zweitens  Vereinsberichte  und  dergleichen,  in  besondere 
Hefte  zu  trennen.  Hierzu  möchte  ich  darauf  hinweisen,  dass  bereits  Er- 
fahrungen darüber  vorhegen,  ob  eine  Trennung  in  Hefte  mit  verschiedenem 
Inhalt  möglich  ist.  Es  ist  nämlich  vor  einigen  Jahren  in  der  Z.  f.  V. 
versucht  worden,  immer  je  zwei  Hefte  mit  wissenschaftlichen  und  das  dritte 
mit  mehr  praktischen  Aufsätzen  auszustatten.  Nach  den  Mitteilungen  des 
Schriftleiters,  Obersteuerrates  Steppes,  der  sein  mühevolles  Amt  bereits 


Digitized  by  Google 


52      Gädeke.  Deutscher  Geometerverein  und  Landeavereine.      Zeitachrift  für 

Vertne«»uniriiwcsen 

1908. 

nahezu  25  Jahre  verwaltet  und  daher  in  dieser  Frage  wohl  sachverständig 
ist,  ist  diese  Trennung  in  Hefte  mit  verschiedenem  Inhalt  in  der 
Praxis  nicht  durchführbar;  sie  brachte  damals  unüberwindliche  Hinder- 
nisse für  die  Schriftleitung,  so  dass  der  Versuch  nach  kurzer  Zeit  wieder 
eingestellt  werden  musste. 

Aus  dem  Vorhergesagten  ergibt  sich,  dass  sowohl  der  D.  G.-V.  und 
seine  Zeitschrift  als  auch  die  Landesvereinigungen  und  ihre  Zeitschriften 

► 

volle  Berechtigung  haben.  Und  tatsächlich  bietet  sich  auch  für  beide 
Formen  ein  so  reiches  Arbeitsfeld  in  Wissenschaft  und  Praxis,  dass  sie 
beide  alle  Kräfte  anspannen  müssen,  wenn  sie  sich  wirklich  den  an  sie 
herantretenden  Aufgaben  völlig  gewachsen  zeigen  wollen. 

Während  wir  also  die  bisher  besprochenen  Vorschläge  zur  Ausgestal- 
tung des  Vereinswesens  ablehnen  müssen  und  zwar  im  Interesse  sowohl  des 
D.  G.-V.  als  auch  der  Zweigvereine,  sehen  wir,  dass  sich  die  Frage  nach 
der  Ausgestaltung  unseres  Vereinswesens  dahin  zuspitzt:  Wie  können 
wir  gleichzeitig  den  D.  G.-V.  und  seine  Zweigvereine  stärken? 
Auf  diese  Frage  gibt  es  nach  meiner  Meinung  keine  andere  Antwort  als 
die  schon  oft  gegebene  sehr  einfache :  Alle  Kollegen  müssen  in  beiden 
Vereinen  Mitglieder  werden.  Der  Nutzen  dieser  Forderung  für  unsern 
Stand  muss  bei  allen  Gelegenheiten,  kleinen  und  grossen  Versammlungen, 
und  im  persönlichen  Verkehr  immer  wieder  den  noch  fernstehenden  Fach- 
genossen vor  Augen  geführt  werden.  Auf  allen  Vereinsversammlungen 
sollte  diese  Forderung  zum  eisernen  Bestand  gehören,  bis  endlich  das  Ideal 
erreicht  ist  und  jeder  deutsche  Landmesser  dem  D.  G.-V.  und  einem  ent- 
sprechenden Landesverein  angehört. 

Als  kleines  Mittel  zur  schnelleren  Erreichung  dieses  Zieles  könnte 
wohl  folgender  Vorschlag,  der  in  ähnlicher  Form  bereits  früher  gemacht 
ist,  auf  seine  Durchführbarkeit  hin  näher  geprüft  werden.  Wenn  die  Zahl 
der  Leser  der  Z.  f.  V.  eine  erhebliche  Vermehrung  erfährt ,  dann  kann, 
wie  vor  kurzem  eine  Berechnung  in  der  Z.  f.  V.  zeigte  und  inzwischen  ein 
Rundschreiben  der  Vorstandschaft  den  Zweigvereinen  bekannt  gegeben  hat, 
der  D.  G.-V.  seine  Zeitschrift  in  unveränderter  Gestalt  und  Erscheinungs- 
weise erheblich  billiger  liefern  als  jetzt,  nämlich  für  etwa  5  Mark.  Die 
Zweigvereine  mtissten  daher  durch  eine  Umfrage  unter  ihren  Mitgliedern 
feststellen,  wieviele  wohl  geneigt  sein  würden,  die  Z.  f.  V.  zu  diesem  ge- 
ringen Preis  durch  Vermittlung  der  Zweigvereine  zu  beziehen.  Wenn  sich 
alsdann  ergibt,  dass  diese  Zahl  die  gewünschte  Wirkung,  nämlich  Ver- 
billigung  der  Zeitschrift,  herbeiführen  würde,  so  mtisste  der  Haupt- 
verein durch  besondere  Abmachungen  den  Zweigvereinen  die  Zeitschrift  zu 
diesem  Vorzugspreise  liefern,  während  der  sonstige  Bezugspreis  derselbe 
bleiben  könnte,  da  ja  auch  die  Zeitschrift  selbst  unverändert  bleibt.  Durch 
diese  Massnahme  würde  auch  der  Zusammenhang  zwischen  dem  Haupt- 


Digitized  by  Google 


v«TOM«S?^vSien    ^ädeke.  Deutscher  Geometerverein  und  Landesvereine.  53 

verein  und  den  Zweigvereinen  bedeutend  gefestigt.  Wenn  ich  auch  per- 
sönlich die  Höhe  der  jetzigen  Beiträge  als  Hinderungsgrund  für  die  Zu- 
gehörigkeit zu  beiden  Vereinen  nicht  anerkenne  (im  Deutschen  Ingenieur- 
verein und  in  vielen  andern  Vereinen  beträgt  der  Beitrag  20  Mk.  und  mehr), 
so  möchte  ich  doch  kein  irgendwie  geeignetes  Mittel  unversucht  lassen, 
am  noch  abseits  stehende  Kollegen  zur  Teilnahme  an  dem  Vereinsleben 
heranzuziehen. 

Ist  das  soeben  besprochene  kleine  Mittel  wohl  für  alle  deutschen  Land- 
messer anwendbar,  so  möchte  ich  im  folgenden  nur  noch  auf  die  preussi* 
sehen  Verhältnisse  allein  eingehen,  weil  ich  glaube,  dass  eine  zweckmässige 
Ausgestaltung  des  preussischen  Vereinswesens  von  weitgehendem  günstigen 
Eintiuss  auf  den  D.  G.-V.  sein  wird.    Wie  bereits  erwähnt,  zählen  gerade 
die  preussischen  Vereine  zu  den  am  schwächsten  im  D.  G.-V.  vertretenen. 
Abgesehen  von  andern  Gründen  ist  dieses  meines  Erachtens  zum  grossen 
Teil  in  der  jetzigen  Zersplitterung  des  preussischen  Vereins wesens  be- 
gründet.   Ueber  die  Ausgestaltung  des  preussischen  Vereinswesens  habe 
ich  im  Jahrgang  1904  der  Verbandszeitschrift  preussischer  Landmesser- 
vereine  (Seite  95  und  folgende)  einige  Ausführungen  gebracht,  die  zwar 
einerseits  nicht  ohne  Widerspruch  geblieben  sind,  die  aber  auch  anderer- 
seits im  vergangenen  Jahr  durch  die  Ereignisse  selbst  eine  kräftige  Ver- 
teidigung gefunden  haben.  Ich  hatte  dort  eine  Gliederung  der  preussi- 
schen Landmesser  auf  der  Grundlage  der  natürlich  gegebenen 
In teressen kreise  für  die  beste  Vereinsbildung  erklärt.  Als  solche  Ver- 
eine bestanden  bisher  der  „Verein  selbständiger,  in  Preussen  vereideter 
Landmesser  u  und  der  „Verein  der  Vermessungsbeamten  der  Preussischen 
landwirtschaftlichen  Verwaltung",  der  von  etwa  1000  Fachgenossen  rund 
4/5  zu  seinen  Mitgliedern  zählt,  ein  in  Preussen  ungewöhnliches  Verhältnis. 
Zu  diesen  beiden  Vereinen  ist  im  letzten  Jahre  noch  der  „Verein  der 
Eisenbahnlandmesser"  hinzugekommen.  Da  nun  neuerdings  auch  die  Kol- 
legen von  der  Katasterverwaltung  die  Gründung  eines  besonderen  Fach- 
vereins beabsichtigen  sollen,  so  würde,  wenn  auch  die  Landmesser  im 
Gemeindedienst  dem  Beispiele  folgten,  der  Gedanke  der  Fachvereine  dem- 
nächst völlig  durchgeführt  sein.  Gleichzeitig  ist  aber  auch  bereits  im  ver- 
gangenen Jahre  der  von  mir  geforderte  Zusammenschluss  der  einzelnen 
Vereine  zu  einem  preussischen  Verband  ins  Leben  getreten,  freilich  zu- 
nächst nur  in  Beschränkung  auf  eine  gemeinsame  Zeitschrift.  Da  also  die 
Verhältnisse  durchaus  meiner  Ansicht  recht  geben,  so  will  ich  hier  nur 
noch  kurz  meine  dortigen  Ausführungen  wiederholen,  ohne  auf  die  ent- 
gegengesetzten Stimmen  einzugehen,  die  im  wesentlichen  einen  allgemeinen 
preussischen  Verein  fordern,  in  den  die  Provinzialvereine  unter  Verlust 
ihrer  Selbständigkeit  aufgehen  sollen.  Ich  schrieb  im  vergangenen  Jahre: 
.Besondere  Vereine  für  jeden  Berufszweig,  deren  Vor- 


Digitized  by  Google 


54      Gädeke.  Deutscher  Geometerverein  und  Landesvereine.   „  zeiucbriit  für 


stände  den  Gesamtvorstand  des  Verbandes  preussischer  Land- 
messervereine bilden,  aus  ihrer  Mitte  einen  engeren  Vorstand 
wählen  und  als  Verbandsorgan  eine  einzige  preussische  Land- 
messerzeitscbrift  herausgeben,  sind  die  beste  Vereinsbildung 
für  die  preussischen  Landmesser.  Die  Vorzüge  einer  derartigen 
Bildung  hegen  auf  der  Hand.  Es  können  sowohl  die  besonderen  Interessen 
jedes  einzelnen  Berufes  als  auch  die  allgemeinen  Interessea  des  gesamten 
Standes  in  denkbar  bester  Weise  vertreten  werden.  Jeder  Kollege  weiss 
sofort,  welchem  Verein  er  beitreten  muss,  wahrend  jetzt  viele  nicht  wissen, 
wo  sie  sich  anschliessen  sollen.  Jeder  bezahlt  ein  einziges  Mal  Beitrag 
da,  wo  heute  mancher  mehreremal  bezahlt.  Die  Zeitschrift  kann  infolge 
ihrer  hohen  Auflage  häufig  erscheinen  und  auch  aus  allen  Gebieten  wirk- 
lich gute  Beiträge  bringen.  Ausser  durch  die  Zeitschrift  kann  das  Be- 
wusstsein  der  Zusammengehörigkeit  aller  Kollegen  noch  dadurch  gefördert 
werden,  dass  die  Hauptversammlungen  der  einzelnen  Vereine  gleichzeitig 
an  einem  Ort  abgehalten  werden,  und  zwar  je  nach  Bedarf  für  die  reinen 
Spezialfragen  in  getrennten,  für  die  gemeinsamen  Angelegenheiten  in  ver- 
einigten Sitzungen.  Ausserdem  wäre  es  dann  vielleicht  noch  wünschenswert, 
besondere  Bezirksversammlungen  nach  Art  der  Hauptversammlungen  etwa  in 
den  einzelnen  Provinzen  unter  Leitung  von  Vertrauensmännern  abzuhalten, 
die  für  jeden  Verein  und  jeden  Verwaltungsbezirk  gewählt  werden  könnten.  * 

Diesen  Sätzen  möchte  ich  jetzt  noch  einige  kurze  Bemerkungen  hinzu- 
fügen. In  denjenigen  Provinzen,  wo  es  Provinzialvereine  gibt,  könnten  die 
zuletzt  genannten  Bezirksversammlungen  natürlich  durch  die  Versamm- 
lungen der  Provinzialvereine  ersetzt  werden,  wie  ja  die  Provinzialvereine 
überhaupt  zur  Pflege  der  persönlichen  Beziehungen  und  der  Geselligkeit 
durchaus  nützlich  sind  und  auch  dem  Verbände  preussischer  Landmesser- 
vereine angegliedert  werden  könnten.  —  Gegen  die  Herausgabe  einer  ein- 
zigen preussischen  Landmesserzeitschrift  lassen  sich  zwar  die  von  mir 
gegen  eine  einzige  deutsche  Zeitschrift  erhobenen  Bedenken  geltend  machen. 
Sie  verlieren  aber  nach  meiner  Auffassung  ihre  ausschlaggebende  Bedeu- 
tung dadurch,  dass  die  preussische  Zeitschrift  sich  auf  ein  viel  kleineres 
Gebiet  beschränkt  als  die  Z.  f.  V.,  dass  auf  diesem  Gebiet  die  Verhältnisse 
schon  viel  gleichartiger  sind  als  auf  dem  Gebiete  der  deutschen  Zeitschrift 
und  dass  endlich  ausserordentlich  wichtige  Punkte  tatsächlich  schon  jetzt 
allen  preussischen  Landmessern  gemeinsam  sind.  Diese  Punkte  sind  aber 
so  umfangreich  und  bedeutsam,  dass  zu  ihrer  Besprechung  eine  Zeitschrift 
durchaus  nötig  ist ;  aus  diesen  und  andern  Gründen  wären  an  Stelle  einer 
Zeitschrift  besondere,  sich  nur  dem  dringendsten  Bedürfnis  anschliessende 
Mitteilungen  der  einzelnen  Vereinsvorstände  nur  ein  schwacher  Ersatz. 

Zusammenfassend  wiederhole  ich  das  Wichtigste :  Den  wirklichen  Ver- 
hältnissen und  Bedürfnissen  unseres  Standes  entspricht  folgende  Vereins- 


Digitized  by  Google 


vÄ^anrtwfüLm  Heer*  Dic  Z'  f*  V*  als  Zeit8chr-  der  Zweigvereine.  55 

gestaltung:  Für  die  Fachwissenschaft  und  das  zukünftige  deutsche 
Vermessungswesen  der  Deutsche  Geometerverein;  für  die  jetzigen 
voneinander  abweichenden  Verhältnisse  unseres  Standes  in  den 
einzelnen  Bundesstaaten  besondere  Landes  Vereinigungen;  dabei 
in  Freus8en  infolge  seiner  weitgehenden  Entwicklung  für  die 
wesentlich  voneinander  verschiedenen  Berufszweige  diesen  ent- 
sprechende Fachvereine,  aber  auch  für  die  allen  Zweigen  ge- 
meinsamen Fragen  der  Verband  preussischer  Landmesservereine. 
AU  Zeitschri ften  genügen  und  sind  erforderlich  dem  D.  G.-V. 
entsprechend  die  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  und  den  Lan- 
desvereinigungen  entsprechend  je  eine  Landeszeitschrift. 
Siegen,  den  24.  Nov.  1905.  Güdeke,  I Landmesser. 


Die  Zeitschrift  flir  Vermessungswesen  als  Zeitschrift 
der  württembergischen  Zweigvereine. 

Die  vier  Hefte  „Mitteilungen",  die  der  Württ.  Geometerverein  bisher 
jährlich  ausgibt,  erfüllen  auch  für  die  kleinen  Verhältnisse  ihren  Zweck  nur 
ungenügend  und  die  Vermehrung  der  Hefte  oder  die  Verschmelzung  mit 
der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen,  die  jetzt  den  Zweigvereinen  an- 
geboten wird,  kann  nicht  mehr  hinausgeschoben  werden.  Es  sollten  meines 
Erachtens  beide  württ.  Zweigvereine  nicht  versäumen,  wenn  auch  nur  ver- 
suchsweise, ein  Abkommen  im  Sinne  des  Angebots  des  Hauptvereins  zu  treffen. 

Eine  Mehrbelastung  der  Mehrzahl  der  Mitglieder  der  württ.  Zweig- 
vereine tritt  ja  selbstverständlich  ein  (ein  namhafter  Bruchteil  gehört  aber 
auch  dem  Hauptverein  unmittelbar  an)  und  es  ist  vielleicht  nicht  möglich, 
alle  dafür  zu  gewinnen;  auch  der  Umstand,  dass  jedenfalls  eine  Anzahl 
älterer  Mitglieder  die  nur  Württemberg  speziell  betreffenden  Angelegen- 
heiten nicht  vor  dem  grösseren  Leserkreis  besprechen  möchte,  ist  als  ein 
Grund  gegen  die  Verschmelzung  der  Zeitschriften  erwähnenswert.  Das 
Bedenken,  dass  Fragen,  die  z.  B.  durch  den  Entwurf  für  ein  neues  Bau- 
gesetz für  Württemberg  mittelbar  oder  unmittelbar  in  Fluss  gekommen 
sind,  nicht  hinreichend  behandelt  werden  könnten,  oder  in  der  grösseren 
Zeitschrift  nicht  genügend  beachtet  wurden .  halte  ich  nicht  für  so  gross, 
es  ist  ja  vielleicht  eher  das  Gegenteil  zu  erwarten.  Es  mag  dahingestellt 
sein,  ob  es  für  den  Fernstehenden  nicht  zu  uninteressant  ist,  Erörterungen 
darüber  zu  lesen,  wie  in  Württemberg  die  Ansicht  einiger  weniger  Boden 
gewinnt,  dass  die  Bildungsfrage  längst  nicht  mehr  nur  eine  Frage  der 
Hebung  des  Ansehens  ist,  und  dass  der  Verein  nicht  gut  daran  tat, 
vor  etwa  einem  Dutzend  Jahren  die  Propaganda  dafür  aus  Rücksicht  auf 
ein  Vorstandsmitglied  einzustellen.  Aber  diese  Sache,  die,  solange  kein 
als  endgültig  anzusehendes  Ziel  erreicht  ist,  nicht  zu  Ruhe  kommen  wird, 
wird  ebenfalls  besser  in  der  grösseren  Zeitschrift  besprochen ;  es  gehen  ja 
alle  Bestrebungen  in  derselben  Richtung,  wenn  auch  wir  Schwaben  in 
manchem  ziemlich  weit  hinter  den  andern  zurückgeblieben  sind. 

So  glaube  ich,  dass  das  Für  und  das  Wider  in  der  Frage  des  Fort- 
bestehens der  württ.  Zweigvereinsschriften  sich  zwar  jetzt  noch  die  Wage 
halt,  allein  die  Entscheidung  sollte  doch  nicht  schwer  Bein,  und  der  Mehr- 
aufwand von  3—4  Mk.  jährlich  kein  Hindernis  bilden,  die  Zeitschrift  für 
Vermessungswesen ,  soviel  von  Württemberg  geschehen  kann,  zu  stärken, 


Digitized  by  Google 


5i> 


Personalnachrichten.  —  Vereinsnachrichten.        „  z*it8cbrirt  fur 

Vermessungawesen 


damit  sie  ihren  Platz  in  der  technischen  Literatur  stets  zu  behaupten  ver- 
mag. Es  ist  auch  mit  den  aufs  mehrfache  vergrösserten  „Mitteilungen*4 
unmöglich,  für  sie  eine  ausserhalb  Württemberg  beachtete  Stellung  zu  er- 
ringen und  festzuhalten;  dagegen  wird  ein  rühriger  Zweigverein,  ohne 
seine  Kraft  zu  zersplittern,  einen  namhaften  Einfluss  auf  das  Organ  des 
Hauptvereins  ausüben  können. 

Stuttgart,  Dezember  1905.  Heer. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.   Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommi88ionsbezirk  Breslau.  O.-L.  Teichmann  in  Oppeln 
zum  Verm.-Rev.  ernannt.  L.  Fe n  gl  er  von  Breslau  (g.-t.-B.)  nach  Ober- 
Glogau  (Sp.-K.)  versetzt. 

Königreich  Bayern.  Der  im  zeitlichen  Ruhestand  befindliche  Ober- 
geometer  des  kgl.  Katasterbureaus  Jakob  Aull  unter  Anerkennung  seiner 
treuen  und  eifrigen  Dienstleistung  im  Ruhestande  für  immer  belassen.  — 
Auf  die  Stelle  des  Vorstandes  der  kgl.  Messungsbehörde  Amberg  der  Vor- 
stand der  Messungsbehörde  Hersbruck,  Bezirksgeometer  I.  Kl.  Christian 
Do  st  ler,  versetzt. 

Königreich  Sachsen.  Kgl.  Bezirkslandmesser  von  Wolffersdorff 
in  Kamenz  vom  1.  Februar  1906  ab  in  den  Ruhestand  getreten.  —  Kgl. 
Bezirkslandmesser  Kürth  in  Dresden  am  1.  Februar  1906  nach  Kamenz 
versetzt.  —  Die  Technische  Hochschule  zu  Dresden  hat  den  Herren  Fried- 
rich Grundmann  aus  Pirna  (Elbe),  Herbert  Mentzel  aus  Leubnitz- 
Neuostra  bei  Dresden,  Hans  Schorcht  aus  Dresden  und  Hermann  Zier 
aus  Scheibenberg  (Erzgebirge)  den  Grad  eines  Diplomingenieurs  verliehen, 
nachdem  sie  die  Diplomprüfung  als  Vermessungsingenieur  bestanden  haben. 


Vereinsnachrichten. 

Die  Einziehung  der  Beiträge  für  das  Jahr  1906  findet  in  der  Zeit 
vom  10.  Januar  bis  10.  März  d.  J.  statt.  Die  bis  zum  10.  März  nicht  ein- 
gegangenen Beträge  werden  durch  Postnachnahme  erhoben.  Der  Beitrag 
beträgt  7  Mark,  das  Eintrittsgeld  3  Mark. 

Bei  der  Einsendung  bitte  ich  die  Mitgliedsnummer  geti.  anzugeben, 
weil  dieses  eine  grosse  Erleichterung  für  die  Buchung  ist.  Dieselbe  ist 
auf  dem  Streifband  der  einzelnen  Nummern  der  Zeitschrift  jedesmal  ab- 
gedruckt. —  Ebenso  bitte  ich  um  geti.  Angabe  etwaiger  Personal-  und 
Wohnungsänderungen. 

Cassel,  Emilienstrasse  17,  den  1.  Januar  1906. 

Die  Kassenverwaltung  des  Deutschen  Geometervereins. 

Hüser,  Kgl.  Oberlandmesser. 

Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Die  Rechenmaschine  „Gauss"  und  ihr  Gebrauch, 
von  J.  W.  G.  Schulz-Semmler.  (Schluss.)  —  Ueber  die  Brauchbarkeit  der 
älteren  Katasterkarten  in  Rheinland  und  Westfalen,  von  Rothkegel.  (Schluss.) 

—  Neuer  Rechenschieber  von  Nestler,  von  Hammer.  —  Büch  erschau.  —  Deut- 
scher Geometerverein  und  Landesvereine,  von  Gädeke.  —  Die  Zeitschrift  für 
Vermessungswesen  als  Zeitschrift  der  württembergischen  Zweigvereine,  von  Heer. 

—  Personalnachrichten.  Vereinsnachrichten. 


Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbucbdruckerci  fn  Stuttgart. 


Digitized  by  Google 


57 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     und        C.  Steppes, 

Professor  In  Hannover.  Oberstenerrat  in  München. 


1906.  Heft  3.  Band  XXXT. 

21.  Januar.   


Der  Abdruck  Ton  Original -Artikeln  ohne  Torher  eingeholte 
laubnis  der  Schriftleitung  ist  untersagt. 


Zur  neuen  Landmesserordnung  für  Preussen. 

Nachdem  kurz  vor  Weihnachten  das  Gerücht  von  einer  beabsichtigten 
Aenderung  der  Gewerbeordnung,  welche  auch  uns  Landmesser  betreffen 
solle,  durchgesickert  war,  hatten  sich  die  Vorsitzenden  des  Deutschen 
Geometervereins,  des  Rheinisch- Westfälischen  Landmesservereins  und  des 
Vereins  der  Vermessungsbeamten  der  Preussischen  Landwirtschaftlichen 
Verwaltung  miteinander  in  Verbindung  gesetzt  und  durch  ersteren  Herrn 
Geheimen  Oberfinanzrat  K  o  1 1  um  eine  Unterredung  gebeten,  welche  bereit- 
willigst zugesagt  wurde  und  schon  am  29.  v.  M.  unter  Teilnahrae  des  Herrn 
Privatlandmessers  Pohlig-Düsseldorf  stattfand.  Wir  können  darüber  kurz 
folgendes  mitteilen,  was  für  unsere  Fachgenossen  von  allgemeinem  Interesse 
sein  wird: 

Herr  Geheimerat  Koll  bestätigte,  dass  Erwägungen  im  Gange  seien 
über  eine  Aenderung  der  Reichs-Gewerbeordnung,  wobei  auch  der  $  36 
berührt  werde,  so  dass  die  Landmesser  aus  diesem  Paragraphen  ganz 
herausfallen  könnten  und  sie  eventuell  der  Landesgesetzgebung  anheimfielen. 

Nach  eingehender  Erörterung  der  dadurch  geschaffenen  Sachlage  und 
nachdem  insbesondere  Herr  Pohlig  betont  hatte,  dass  es  nach  seinen  Er- 
fahrungen durchaus  nötig  sei,  das  Gewerbe  der  geprüften  und  vereideten 
Landmesser  gegenüber  den  ungeprüften  Privat- Vermessungstechnikern  aller 
Art  zu  schützen,  und  dass  dieser  Schutz  auch  im  Interesse  des  Publikums 
selbst  notwendig  sei,  weil  dieses  imstande  sein  müsse,  ohne  weiteres  zu 
erkennen,  ob  es  mit  einem  wissenschaftlich  für  sein  Fach  vorgebildeten 
I-andmesser  oder  mit  Empirikern  zu  tun  habe,  war  man  allseitig  der  An- 
sicht, dass  es  nicht  wünschenswert  sei,  die  Landmesser  ganz  aus  der  Ge- 

ZeiUcbrift  für  Verac8»ung8we»«n  190ti.    Heft  X  5 


Digitized  by  Google 


58  Zur  neuen  LandmeBserordming  für  Preusseu.  venSSSiKiS'ien 

1906. 

werbeordnung  herauszulassen,  sondern  dass  es  vielmehr  wünschenswert  bei. 
den  Landmessern  unter  Verleihung  eines  geschützten  Amtstitels  einen  be- 
sonderen Platz  in  der  Gewerbeordnung  anzuweisen.  —  Es  würde  also  dahin 
zu  streben  sein,  die  Landmesser  entweder  im  §  29  der  Gewerbeordnung 
mit  aufzuführen,  oder  wenn  das  etwa  wegen  anderer  Paragraphen,  welche 
auf  §  29  Bezug  nehmen  und  für  die  Landmesser  nicht  passen  sollten,  nicht 
angängig  sei,  sie  im  §  34  neben  den  Markscheidern  mit  unterzubringen,  oder 
einen  besonderen  §  29  a  für  sie  zu  schaffen.  Die  Fassung  würde  freilich 
eine  solche  sein  müssen,  dass  nicht  etwa  das  Publikum  gezwungen  werde, 
zu  irgend  welchen  untergeordneten  Messungen  allemal  einen  geprüften  und 
vereideten  Landmesser  heranzuziehen;  das  sei  im  Interesse  des  Publikums 
nicht  wünschenswert:  es  kommen  in  Landwirtschaft  und  Industrie  eine 
ganze  Reihe  von  Messungen  vor,  für  welche  eine  besondere  Genauigkeit 
gar  nicht  erforderlich  ist  und  welche  man  ohne  weiteres  auch  Bautechnikern 
etc.  überlassen  könne:  man  dürfe  also  dem  Publikum  die  Ausführung  solcher 
Arbeiten  nicht  durch  unnötigen  Zwang  erschweren  und  verteuern. 

Die  Ueberweisung  der  Materie  an  die  Landesgesetzgebung  wurde  um 
deswillen  für  wenig  wünschenswert  erachtet,  weil  es  dann  ein  für  allemal 
ausgeschlossen  erscheint,  dass  wer  in  einem  Bundesstaat  als  Landmesser 
geprüft  und  vereidet  sei,  ohne  weiteres  auch  in  jedem  andern  Bundesstaat 
praktizieren  könne,  wie  dies  z.  B.  bei  den  Aerzten,  Apothekern  etc.  auf 
Grund  des  §  29  der  Gewerbeordnung  der  Fall  ist,  indem  der  Bundesrat 
für  diese  die  Prüfungsbehörden  ernennt  und  die  Vorschriften  über  den 
Nachweis  der  Befähigung  etc.  erlässt.  — 

Demgegenüber  wurde  aber  darauf  hingewiesen,  dass  es  nicht  leicht 
sein  werde,  die  Zustimmung  aller  Bundesstaaten  zu  einer  gemeinsamen 
Prüfungs-  und  Bestallungsordnung  zu  erreichen.  Die  Staaten,  welche  be- 
reits eine  wesentlich  höhere  Vorbildung  von  ihren  Vermessungsbeamten 
verlangen  als  Preussen,  wie  z.  B.  Bayern,  Sachsen,  Mecklenburg,  und  welche 
zum  Teil  zwei  Klassen  von  Vermessungsbeamten  haben,  wie  z.  B.  das 
Königreich  Sachsen  und  das  Grossherzogtum  Hessen,  würden  wohl  kaum 
von  ihren  Einrichtungen  abzugehen  geneigt  sein.  Andererseits  sei  auch  in 
hezug  auf  das  freie  Praktizieren  im  ganzen  Deutschen  Reiche  wohl  zu  be- 
denken, dass  einer  unserer  grössten  Bundesstaaten,  das  Königreich  Bayern, 
die  Institution  der  Privatlandmesser  gar  nicht  kenne;  alle  Vermessungs- 
arbeiten werden  hier  von  beamteten  Landmessern  ausgeführt.  Es  werde 
voraussichtlich  sehr  schwer  halten,  auf  diesem  Gebiete  eine  volle  Einigung 
aller  Bundesstaaten  zu  erzielen,  und  man  werde  sich  allenfalls  mit  dem 
Erreichbaren  begnügen  müssen.  — 

Was  die  neu  zu  erlassende  Landmesserordnung  anbetrifft,  so  war  man 
sich  allseitig  darüber  einig,  dass  wenn  sie  wegen  der  Bestimmungen  über 
die  Bestallung  und  die  Entziehung  derselben,  Einsetzung  von  Disziplinar- 

Digitized  by  Google 


reraMfniwwMen       ^ur  neuen  Landmesaerordnung  für  Preussen.  59 

behörden  etc.  durchaus  nicht  gänzlich  zu  entbehren  sei,  sie  doch  die  Privat  - 
praxis  treibenden  Landmesser  möglichst  wenig  beengen,  ihnen  möglichst 
wenig  Zwang  auferlegen  dürfe.  Es  wurde  anerkannt,  dass  die  Bestimmungen 
aber  Fehlergrenzen  etc.  aus  der  neuen  Landmesserordnung  ganz  fortbleiben 
könnten,  weil  die  Fehlergrenzen  für  jeden  Einzelfall  dem  Zwecke  der  Ar- 
beit angepasst  werden  müssten  und  weil  es  ganz  unmöglich  sei,  hierüber 
heutzutage  noch  alle  Fälle  umfassende  Einzelnormen  zu  geben.  Ebenso 
könne  die  Bezahlung  der  Arbeiten  dem  freien  Uebereinkommen  zwischen 
dem  Auftraggeber  und  dem  Landmesser  überlassen  bleiben,  und  nur  für 
den  Fall,  dass  ein  solches  Uebereinkommen  nicht  stattgefunden  habe,  würden 
zeitgemässe  und  auskömmliche  Sätze  für  den  Landmesser  vorzusehen 
sein.    Nach  Erlass  des  Bürgerlichen  Gesetzbuches  seien  auch  gar  keine 
besonderen  Bestimmungen  über  Fehlergrenzen  und  Bezahlung  der  Land- 
messerarbeiten  mehr  nötig.    Der  Landmesser  habe  nach  der  Festsetzung 
des  Bürgerlichen  Gesetzbuches  über  den  Werkvertrag  seine  Vermessungs- 
arbeiten dem  beabsichtigten  Zwecke  entsprechend  auszuführen  und  abzulie- 
fern, und  er  habe  andererseits  dafür  eine  angemessene  und  zeitgemässe 
Bezahlung  zu  fordern.  —  Entstehe  über  diese  Punkte  Streit,  so  habe  das 
ordentliche  Gericht  nach  Anhörung  Sachverständiger  zu  entscheiden.  Ge- 
eignete Sachverständige  würden  den  Gerichten  auf  Ersuchen  von  den  Be- 
hörden benannt  werden  können.  —  Hierzu  wurde  von  einer  Seite  geltend 
gemacht,  dass  es  für  den  I^andmesserstand  wünschenswerter  sein  möchte, 
Streitigkeiten  über  die  zweckmässige  Ausführung  und  Durchführung  der 
Arbeiten,  sowie  über  eine  angemessene  Preisforderung  für  die  geleistete 
Arbeit,  wie  bei  Aerzten  und  Anwälten,  auf  Ansuchen  einer  Partei  durch 
eine  Standesvertretung  (Landmesserkammer)  beurteilen  zu  lassen;  auf  diese 
Weise  würden  einseitige  Urteile  vermieden,  und  von  selbstgewählten  Sach- 
rerständigen  würde  immer  ein  beiden  Teilen  gerecht  werdendes  Gutachten 
erstattet  werden.  — 

Schliesslich  wurde  noch  der  Punkt  einer  besseren  Vorbildung  der 
Landmesser  erörtert  und  von  einer  Seite  geltend  gemacht,  man  müsse  not- 
wendigerweise jetzt  statt  der  Primareife  das  Abiturium  fordern,  einmal 
weil  wir  jetzt  vielfach  allzu  junge  Elemente  in  unser  Fach  hineinbekommen, 
denen  es  öfters  noch  nicht  genügend  zum  Bewusstsein  gekommen  sei,  welche 
besondere  Sorgfalt  unser  Beruf  erfordere,  sodann  aber  auch,  weil  wir  jetzt 
mannigfach  gerade  diejenigen  Elemente  in  unser  Fach  hineinbekommen,  die 
»ich  wegen  Leichtfertigkeiten  etc.  schon  auf  der  Schule  nicht  mehr  halten 
konnten  und  die  gerade  für  unser,  besondere  Gewissenhaftigkeit  erfor- 
derndes Fach  erst  gar  nicht  zu  gebrauchen  sind,  endlich  aber  auch,  weil 
man  von  allen  andern  wissenschaftlich  durchzubildenden  Männern  auch  das 
Abiturium  fordere.  —  Wie  die  Bekanntmachung  des  bayrischen  Finanz- 
ministeriums im  32.  Heft  vorigen  Jahrgangs  der  Zeitschrift  für  Vermes- 


Digitized  by  Google 


60  Deubel.  Die  Schrägmessung  mit  Latten.  zeiuchrift  für 


sungswesen  zeige,  linde  in  Bayern,  trotzdem  dort  von  den  Landmessern 
auch  das  Abiturium  als  Vorbedingung  zum  Studium  gefordert  werde,  doch 
ein  solcher  Andrang  zu  diesem  dort  hochgeachteten  Fache  statt,  dass  das 
Ministerium  jetzt  wegen  Ueberfüllung  des  Faches  bereits  vor  dem  Studium 
desselben  gewarnt  habe.  —  Immerhin  sei  zu  befürchten,  dass  zunächst  ein 
Rückgang  an  Studierenden  eintreten  werde,  wenn  auch  späterhin  wohl 
wieder  normale  Verhältnisse  eintreten  würden.  Das  Abiturium  möchte  sich 
aber  einführen  lassen,  wenn  es  möglich  sein  werde,  zunächst  Übergangs- 
bestimmungen zu  schaffen,  z.  B.  den  Abiturienten,  wie  dies  auch  bei  den 
Offizieren  der  Fall  sei,  ein  Jahr  auf  den  Vorbereitungsdienst  anzurechnen, 
und  das  Abiturium  erst  von  einem  gewissen  Zeitpunkte  ab  bedingungslos 
einzuführen,  so  dass  in  der  Zwischenzeit  noch  ein  erhöhter  Zugang  zum 
Fache  stattfinde,  und  dass  mit  diesem  Mehrzugang  die  hierauf  zunächst 
entstehende  Lücke  ausgefüllt  werden  könne.  — 

Wann  bei  dieser  Gesamtsachlage  auf  die  endgültige  Neuregelung  der 
Landmesserfrage  zu  rechnen  ist,  lässt  sich  zurzeit  noch  nicht  übersehen. 
Zunächst  müssen  die  wegen  Abänderung  der  Reichs- Gewerbeordnung 
zwischen  den  beteiligten  Behörden  noch  schwebenden  Verhandlungen  zum 
Abschluss  kommen.  Solange  dies  nicht  der  Fall  ist,  fehlt  die  Grundlage, 
auf  welcher  weitergebaut  werden  kann.  —  Herr  Geheimrat  Koll  war  aber 
der  Ansicht,  dass,  wenn  erst  diese  Grundlage  feststeht,  der  weitere  Aufbau 
der  Landmesserordnung  nicht  mehr  viel  Zeit  in  Anspruch  nehmen  werde.  — 

Uns  scheint,  dass  kein  Opfer  an  Zeit  zu  gross  wäre,  wenn  der  Laud- 
niesserstand  dadurch  endlich  aus  dem  §  36  der  Gewerbeordnung  heraus- 
kommen und  ihm  eine,  seiner  noch  zu  vertiefenden  Vorbildung  und  seiner 
Tätigkeit  angemessenere  Stellung  gegeben  werden  würde.  Damit  würde 
endlich  ein  Wunsch  erfüllt  werden,  den  der  gesamte  Landmesserstand  seit 
Jahrzehnten  gehegt  und  erstrebt,  auf  dessen  Erfüllung  er  aber  trotz  aller 
Anstrengungen  bisher  vergeblich  gewartet  hat. 


Die  Schrägmessung  mit  Latten.1) 

Während  die  Schrägmessung  mit  dem  Messbande  schon  etwas  Selbst- 
verständliches geworden  ist,  wird  diese  Methode  bei  der  Lattenmessung 
noch  weit  weniger  angewendet,  wie  sie  es  ihrer  mancherlei  Vorteile  wegen 
verdient.  Es  steht  zwar  schon  im  §  10  des  Feldmesserreglements  vom 
2.  März  1871,  dass  jeder  Feldmesser  verpflichtet  sei,  diejenige  Methode 
anzuwenden,  welche  die  meisten  Vorteile  verspricht,  aber  für  viele  ist  es 
doch  bequemer,  in  altgewohnten  Wegen  weiterzuwandeln,  als  sich  darüber 
ein  Urteil  zu  verschaffen,  welche  Mittel  zur  Verfügung  stehen,  um  durch 


')  Siehe  auch  Wimm  er,  Zeitschr.  f.  Venn.  1905,  S.  637. 


Digitized  by  Google 


vemM8hrif\Sl«n        Deubel.  Die  Schrägmessung  mit  Latten.  61 

die  Redaktion  schräg  gemessener  Längen  in  kürzerer  Zeit  zu  brauchbaren 
Ergebnissen  zu  gelangen,  als  dies  bei  der  bisherigen  Staffelmessung  mög- 
lich war. 

Im  Jahrgang  1893  S.  242 — 249  d.  Zeitschr.  ist  der  Gradbogen  von 
Gonser  beschrieben.  Im  Jahrgang  1896  S.  665 — 071  finden  wir  den 
Messlattenreduktor  von  Krayl,  bei  welchem  als  wesentlichste  Verbesserung 
sich  die  Libelle  an  Stelle  des  Pendels  findet.  Die  Reduktion  für  jede 
einzelne  Lattenlänge  soll  bei  beiden  Instrumenten  nach  der  Formel 
r  =  l—lc&sa  berechnet  oder  abgelesen  werden  (vergl.  die  Tabellen  für 
Grade  und  Prozente  auf  S.  62  und  63  des  Kalenders  für  Geometer  und 
Koltortechniker  1900)  und  am  Schluss  soll  die  Summe  der  Reduktionen 
von  der  schräg  gemessenen  Länge  abgezogen  werden. 

Nach  der  Jahrgang  1897  S.  248  mitgeteilten  Streckentabelle  muss 
angenommen  werden,  dass  wir  in  dem  Messlattenreduktor  von  Krayl  unter 
Benutzung  von  Schneidelatten  einen  Messapparat  besitzen,  welcher  bei 
Gefallen  von  1 — 15°/0  bei  ungefähr  gleichem  Zeitaufwand  wie  bei  der 
Staffelmessung  die  Streckenmessung  so  genau  ausführt,  wie  dies  mit  Mess- 
latten überhaupt  erreichbar  ist. 

Es  wird  aber  immer  ökonomisch  falsch  sein,  auf  eine  Sache  mehr  Zeit 
und  Mühe  zu  verwenden,  als  dies  zur  Erreichung  praktisch  brauchbarer 
Ergebnisse  nötig  ist.  Man  wird  daher  dem  weit  handlicheren  Latten- 
reiter  von  Schulze,  welcher  Jahrgang  1901  S.  549  vom  Erfinder  be- 
schrieben ist  und  mit  welchem  Herr  Landmesser  Rompf  nach  Jahrgang 
1903  S.  659 — 666  weitere  Versuche  angestellt  hat ,  bei  gewöhnlichen 
Längenmessungen  den  Vorzug  geben  müssen.  Der  Nachteil  der  kurzen 
Äaflagelläche  von  ca.  17  cm  Länge  kann  leicht  dadurch  gemindert  werden, 
dass  auf  die  Latte  kleine  abgerundete  Winkeleisen  aufgeschraubt  werden, 
zwischen  denen  der  Lattenreiter  eingepasst  ist. 

Auch  die  beiden  letztgenannten  Autoren  gehen  davon  aus,  dass  mit 
der  Schrägmessung  notwendig  Rechenarbeit  verbunden  sei,  und  doch 
gibt  es  ein  sehr  einfaches  und  naheliegendes  Mittel,  um  die  Reduktion 
jeder  einzelnen  Latte  ebenso  mechanisch  zu  vollziehen,  wie  wir  das  bei 
der  Staffelmessung  gewöhnt  sind.  Dieses  Mittel  ist  der  Messkeil.  Schon 
auf  S.  246  Jahrgang  1893  ist  erwähnt,  dass  der  Geometer  Menner  in 
Sigmaringen  einen  Cosinus-Messkeil  hergestellt  habe  und  dass  Professor 
Weitbrecht  dieses  Verfahren  „aufs  wärmste"  empfohlen  habe.  Wenn 
nan  auch  das  Mass,  welches  der  5  m-Latte  zugelegt  werden  muss,  um  in 
der  Projektion  5  m  zu  erhalten,  nach  der  Formel 

z  =  V5*  +  A2  -  5 
nicht  aber  nach  der  Formel 

r  =  5  —  5  cos  a 
(vergl.  die  beiden  Skizzen  Fig.  1  und  2) 

Digitized  by  Google 


62 


Deubel.  Die  Schrägmessung  mit  Latten. 


Zeitschrift  für 
VermeaiunKswMen 

1906. 


berechnet  werden  sollte,  60  treten  doch  erst  von  15<>/0  ab  merkliche  Ab- 
weichungen zwischen  Zuschlag  und  Reduktion  (bei  300/0  9  mm)  ein.  Das 
ist  wohl  auch  der  Grund,  weshalb  sich  das  Versehen  praktisch  nicht  sehr 
bemerkbar  gemacht  hat. 


1 
1 

:  / 


Fig.  1.  Fig.  2. 

Ich  habe  mir  einen  Messkeil  von  nachstehender  Form  (Fig.  3)  vom 
Schreiner  aus  Eichenholz  schneiden  lassen  und  die  Einteilung  mit  einer 
Feile  eingerissen.    Die  Zahlen  sind  ins  Holz  eingebrannt. 

Die  Ordinaten  zu  der  geraden  Kante  sind  nach  der  nachstehenden 
Tabelle  der  g  aufgetragen. 

z  =  Vb*-\-h*  —  5  in  mm. 


1 

2 
3 
4 
"1 

1 

K 
9 
10 


I 

2 
i 

« 
9 
12 
16 
20 
25 


1 
1 

i- 

:• 

:; 
:* 
1 

4 

5 


Ml 


5 

mm 


11 

12 
Li 
14 
15 
IG 
17 
18 
19 
20 


ao 

Mi 
42 
49 
5« 
«4 
72 
81 
»0 
9» 


ö 

H 
V 


mm 


20,5 
21 

21,5 

22 

22,5 

23 

23,5 

24 

24.5 

25 


104 

10!» 
111 
120 
125 
l.H 
13(> 
142 
148 
154 


Um  dem  Keil  seine  handliche  Form  zu  lassen,  *^ibt  derselbe  nur  die 
z  für  1 — 16o/0  an.  Die  e  für  lfi— 30°/0  sind  auf  der  Unterkante  des 
Keils  abgetragen,  die  als  Vorlegemassstab  benutzt  wird. 

Der  Schulzesche  Lattenreiter  wird  von  Sprenger  in  Berlin  nicht  mehr 
hergestellt.  Ich  habe  mir  aus  diesem  Grunde  eine  Schrägwage  (Fig.  4) 
ebenfalls  vom  Schreiner  machen  lassen  und  eine  Prozentteilung  darauf  an- 
gebracht. 

Die  Zeichnung  bedarf  wohl  keiner  weitern  Erklärung. 

Dei  der  Messung  wird  die  Schrägwage  etwa  1/2  m  vom  vordem  Ende 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 
VerTne*«unirs\ve*en 


DeobeL  Die  Schrägmessung  mit  Latten. 


63 


der  Latte  in  das  ans  zwei  kleinen  abgerundeten  Winkeleisen  bestehende 
Auflager  gesetzt.  Hierauf  wird  durch  Einschieben  des  Messkeils  zwischen 
die  beweglichen  Schenkel  der  Schrägwage  die  Libelle  zum  Einspielen  ge- 


O 

J 

vo 

— ■ T-« — r*rn°l 

l 


1 


Z4 


Fig.  3. 

bracht.  Die  Ablesung  an  der  Prozentteilung  gibt  am  Messkeil  die  Stelle 
an.  bis  zu  welcher  derselbe  zwischen  die  beiden  Latten  eingeschoben  werden 
muss.  Reicht  der  Keil  nicht  mehr  aus,  so  wird  der  an  demselben  an- 
gebrachte Yorlegema8Sstab  benutzt 


Fig.  4. 

Der  Lattenleger  geht  auf  der  linken  Seite  der  Messrichtung,  während 
ein  zweiter  Arbeiter  an  der  Schrägwage  abliest  und  den  Keil  vorlegt. 
Sind  Zwischenmasse  abzulesen,  so  wird  die  noch  fehlende  Reduktion  am 
Keil  geschätzt.  Beträgt  die  Neigung  z.  B.  15  o/0  und  liest  man  an  einem 
Stein  122,33  ab,  so  ist  die  Reduktion  für  2,3  m  noch  abzuziehen,  d.  h. 
schätzungsweise  3  cm,  so  dass  das  Mass  122,30  anzuschreiben  ist. 

Ist  dagegen  ein  bestimmtes  Längenmass  abzustecken,  so  wird  die  Ynr- 


Digitized  by  Google 


64  Deubel.  Die  SchrägmeBSimg  mit  Latten.        n  Zeitschrift  rur 

läge  für  den  Rest  am  besten  auch  mechanisch  mit  dem  Keil  ausgeführt. 
Soll  z.  B.  eine  Planbreite  von  23,17  m  in  einem  Gefälle  von  13°/0  ab- 
gesteckt werden,  so  ist  ausser  der  Vorlage  für  die  vierte  Latte  noch  eine 
weitere  zu  machen,  die  ungefähr  s/&  der  Vorlage  für  5  m  ausmacht. 

Die  Teilung  an  der  Schrägwage  ist  auf  folgende  Weise  entstanden. 
Mit  einer  4  m  langen,  auf  die  hohe  Kante  gestellte  Nivellierlatte  und  einen 
senkrecht  aufgestellten  Massstab  wurde  eine  Neigung  von  30°/0  hergestellt 
und  an  der  Schrägwage  markiert.  Die  Senkrechte  zur  Nullrichtung  wurde 
in  15  bezw.  30  gleiche  Teile  geteilt  und  diese  Teilung  auf  einen  Kreis 
übertragen,  um  dem  aufrecht  stehenden  Brettchen  mit  der  Teilung  eine 
gefälligere  Form  zu  geben.  Die  Prüfung  der  Angaben  der  Schrägwage 
wurde  durch  Herstellung  bestimmter  Gefälle  in  der  oben  angedeuteten 
Weise  vorgenommen.    Das  Ergebnis  ist  aus  folgender  Tabelle  ersichtlich. 


Höhe  am 

Berechnetes 

Schrägwage 

Fehler 

Massstat) 

Gefalle 

z 

Gefälle 

z 

cm 

mm 

*/. 

mm 

mm 

16 

4 

4 

4,2 

4 

i 

32 

8 

16 

8,2 

17 

-h  1 

48 

12 

36 

12,3 

38 

+  2 

60 

15 

56 

15,1 

57 

+  1 

72 

18 

81 

18,0 

81 

±  o 

80 

20 

99 

19,8 

97 

—  2 

88 

22 

120 

21,8 

118 

—  2 

96 

24 

142 

23,8 

140 

-  2 

104 

26 

166 

25,8 

164 

-  2 

112 

28 

192 

27,8 

189 

-_  3 

120 

30 

220 

29,8  217 

■ 

—  3 

Von  den  angestellten  Versuchsmessungen  mögen  liier  einige  mitgeteilt 
werden,  namentlich  um  dem  Vorurteil  zu  begegnen,  dass  in  stark  geneigtem 
Gelände  die  Schrägmessung  den  Vergleich  mit  der  Staffelmessung  nicht 
aushalten  könne. 


Gefälle  =  5  —  10°/0. 

Schrägwage 

Staffelung 

Abweichung 

7,66  m 

7,64  m 

+  2  cm 

8,93  r 

8,92  r 

+  1  r 

5,91  . 

5,93  r 

«,62  „ 

6,62  r 

±  o  „ 

3,93 

3,94  „ 

-1  „ 

4,61  _ 

4,58 

+  3  - 

7,60  r 

7,62  r 

"2  , 

7,07  r 

7,07  r 

±  o 

8,04  r 

8,04  ,. 

±  o  r 

4,06  r 

4,04  r 

-+"2  r 

Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 


Deubel.  Die  Schrägmessung  mit  Latten. 
Gefälle  =  8%. 


65 


Schrägwage 
18,59  m 
22,50  „ 
39,12  r 
45,26  „ 
52,33  „ 
60,37  r 
67,45  „ 


Staffelung 
18,56  m 
22,49  r 
39,11  P 
45,26  r 
52,30  r 
60,36  r 
67,44  r 


Abweichung 
+  3  cm 
+  1 
+  1 

±  0 
+  3 

+  1 
4-  1 


•• 
•• 
•■ 

r 
r 


Gefälle  = 

lS  —  300/o. 

Schrägwage 

Staffelung 

Abweichung 

Zulässige 
Abweichung 

12,58  rn 

12,60  m 

—  2  cm 

9  cm 

12,82  „ 

12,80  p 

~t~   2  , 

9  , 

12,99  „ 

13,00  „ 

~     1  r 

9  „ 

17,87  - 

17,88  „ 

-     1  - 

11  r 

19,26  r 

19,30  „ 

-   4  „ 

11  , 

25,40  „ 

25,40  r 

±  o  „ 

12  r 

38,52  r 

38,51  „ 

~    1  n 

15  ,. 

57,55  „ 

57,58  r 

~    3  „ 

19  r 

70,87  „ 

70,94  „ 

-    7  P 

22  .. 

*4,05  . 

84,15  „ 

-10  r 

24  „ 

■S4.12  r 

84,20  K 

~    &  * 

24  K 

Was  nun  die  Anwendbarkeit  der  Schrägmessung  anlangt,  so  ist  diese 
allerdings  in  Geländen  mit  hohen  Rainen  und  Mauern  nicht  zu  gebrauchen. 
Kleine  Unebenheiten  hindern  aber  durchaus  nicht,  wenn  die  Neigung  in 
derjenigen  Lattenlage  gemessen  wird,  in  welcher  die  Lattenenden  vor- 
einander stossen.  Auch  Ginster-  oder  Dornengestrupp ,  Hecken  und  Ge- 
sträuch sind  weit  weniger  hinderlich,  als  bei  der  Staffelmessung.  Die  Zeit- 
ersparnis ist  gegenüber  der  Staffelmessung,  namentlich  bei  windigem  Wetter, 
jedenfalls  eine  ganz  erhebliche.  Nach  meinen  Notierungen  schätze  ich  die- 
selbe, alle  Nebenarbeiten  einbegriffen,  auf  mindestens  1/8.  Wenn  also  mit 
der  Staffelmessung  eine  Tagesleistung  von  3000  m  erzielt  worden  ist,  so 
würde  mit  der  Schrägwage  und  dem  Messkeil  eine  solche  von  mindestens 
4000  ra  erzielt  werden.  (Vergl.  auch  die  Zeitangabe  von  Schulze,  Jahr- 
gang 1901  S.  552.) 

Die  Genauigkeit  der  Messung  ist  wahrscheinlich  eine  grössere,  als  die 
der  Staffelmessung;  ganz  zweifellos  ist  dies  der  Fall  bei  Lothöhen  von 
0.5  m  und  darunter  und  bei  Anwendung  von  Schneidelatten.  Ausserdem 
braucht  man  bei  der  Schrägmessung  nur  zwei  Arbeiter,  während  man 
deren  bei  der  Staffelung  drei  nötig  hat. 

Der  Lattenleger  hat  nur  darauf  zu  achten,  dass  die  Richtung  ein- 


Digitized  by  Google 


66     Suckow.  Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge.  „  zeiuchnrt  ru* 

gehalten  wird  und  keine  Zählfehler  vorkommen,  der  andre  Arbeiter  besorgt 
weiter  nichts  als  das  „Vorlegen"  der  Latte. 

Dieser  Aufsatz  hat  den  gleichen  Zweck,  wie  der  im  Jahrgang  189S 
von  Steiff  über  den  gleichen  Gegenstand  veröffentlichte,  nämlich  den.  zur 
ausgedehnteren  Anwendung  der  Schrägmessung  anzuregen. 

Limburg  a/L.  Deubel,  Oberlandmesser. 


Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge. 

Von  Steuerinspektor  Suckow  in  Husum. 

Die  Frage,  wie  man  am  besten  verloren  gegangene  Polygonzüge  wieder- 
herstellt, ist  in  den  mir  bekannten  geodätischen  Werken  nicht  erörtert 
worden.  Sie  ist  für  alle  diejenigen  Bezirke,  in  denen  das  Kataster  auf 
Grund  von  Xeumessungen  hergestellt  ist,  von  grösster  Bedeutung,  da  man 
dort  häutig  gezwungen  sein  wird,  Polygonpunkte  oder  Polygonzüge  wieder- 
herzustellen, um  das  Kataster  auf  seiner  Höhe  zu  erhalten  und  verdunkelte 
Grenzen  nach  den  früher  ermittelten  Massen  festzustellen.  Ich  habe  mich 
in  meiner  zehnjährigen  Praxis  im  Kreise  Husum  viel  mit  obiger  Frage  be- 
schäftigt und  möchte  in  nachstehendem  die  Wege,  die  man  bei  ihrer 
Lösung  einschlagen  kann,  untersuchen,  allerdings  zur  Hauptsache  im  Hin- 
blick auf  die  hiesigen  Verhältnisse,  zu  deren  Kenntnis  ich  zunächst  einiges 
vorausschicken  muss. 

Bei  der  Grundsteuerveranlagung  der  Provinz  Schleswig-Holstein  in 
den  Jahren  1868  bis  1877  sind  die  meisten  Gemarkungen  neu  gemessen 
worden.  Die  Polygonpunkte  liegen  fast  nur  an  den  Rändern  der  (mit 
wenigen  Ausnahmen)  im  Massstabe  1 :  2000  gezeichneten  Kartenblätter  und 
sind  —  wenigstens  im  Kreise  Husum  —  unterirdisch  durch  Drainröhren 
vermarkt  worden.  Eine  Verraarkung  der  Kleinpunkte  und  Grenzen  hat 
nicht  stattgefunden;  letztere  werden  meist  durch  Gräben  oder  Erdwälle 
bezeichnet. 

Bei  der  Ausführung  von  Fortschreibungsverraessungen  muss  man  den 
Schwerpunkt  darauf  legen,  zu  der  Einmessung  der  neuen  Grenzen  etc.  die 
Messungspunkte  und  Messungslinien  der  Urvermessung  zu  benutzen.  Dies 
wird  aber  sehr  erschwert  dadurch,  dass  viele  Polygonpunkte  verloren  ge- 
gangen sind.  Es  kommt  sogar  durchaus  nicht  selten  vor,  dass  ganze  Po- 
lygonzüge fehlen,  z.  B.  wenn  ein  Weg  als  Chaussee  oder  Strasse  aus- 
gebaut worden  ist.  (Seit  einigen  Jahren  hat  allerdings  der  Wegebau- 
beamte den  Katasterkontrolleur  von  der  Inangriffnahme  der  Erdarbeiten 
in  Kenntnis  zu  setzen,  und  dieser  hat  jenem  die  Messungspunkte  zu  zeigen, 
deren  Erhaltung  von  besonderer  Wichtigkeit  ist.) 

Bei  der  Ausführung  von  Fortschreibungsverraessungen  würde 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  r<ir     Suckow.  Die  Wiederherstelluog  verlorener  Polygonzüge.  67 


man  sich  nun  mit  Linienkonstruktion  im  Anschluss  an  einige  nicht  ver- 
loren gegangene  Polygonpunkte  oder  mit  dem  Legen  eines  neuen  Polygon- 
zuges behelfen  können.  Die  Wiederherstellung  des  alten  Messungslinien- 
netzes ist  in  diesem  Falle  zwar  erwünscht,  aber  nicht  unbedingt  erfor- 
derlich.1) Sie  wird  es  aber,  wenn  es  sich  um  die  Feststellung  alter 
Grenzen  handelt.  Will  man  diese  mit  genügender  Genauigkeit  ausführen, 
so  kann  man  in  den  meisten  Fällen  die  alten  Polygonpunkte,  von  denen 
die  Messungslinien  ausgehen,  nicht  entbehren,  und  muss,  wenn  sie  ver- 
loren gegangen  sind,  zu  ihrer  Wiederherstellung  schreiten. 

Vier  Wege  kommen  bei  der  Lösung  der  Aufgabe  in  Betracht: 

I.  Das  nächstliegende  wäre,  die  einzelnen  Punkte  des  Zuges  nach  den 
bei  der  früheren  Stückvermessung  ermittelten  Massen  durch  Absetzen  der 
Verlängerungen,  der  Ordinaten  und  Abszissen  etc.  wiederherzustellen.  1st 
nun  aber  auch  das  hiesige  Kataster,  namentlich  für  den  Stand  der  Ver- 
messungstechnik in  der  damaligen  Zeit  als  gut  zu  bezeichnen,  so  reicht 
seine  Genauigkeit  zu  solchen  Operationen  nur  selten*  aus.    Selbst  in  den 
Strassen  der  Stadt  ergeben  die  abgesetzten  Masse  so  viele  Differenzen, 
dass  ich  mich  nur  selten  habe  entschliessen  können,  auf  diesem  Wege 
einen  Polygonpunkt  wiederherzustellen.    In  dem  freien  Felde  aber,  wo 
wegen  des  Fehlens  von  Grenzsteinen  feste  Punkte  nur  ganz  vereinzelt  vor- 
kommen, ist  der  Weg  im  allgemeinen  als  ungangbar  zu  bezeichnen. 

II.  Sollte  in  einem  Polygonzuge  zwischen  zwei  vorhandenen  Polygon- 
pnnkten  nur  ein  Polygonpunkt  oder  einige  wenige  Polygonpunkte  fehlen, 
und  kann  man  von  dem  einen  vorhandenen  Polygonpunkt  nach  dem  andern 
vorhandenen  Polygonpunkt  sehen  und  messen,  so  wird  es  am  einfachsten 
sein,  die  fehlenden  Polygonpunkte  von  der  Verbindungslinie  der  vorhan- 
denen Polygonpunkte  aus  abzustecken.  Die  Absteckungsmasse  sind  nach 
den  aus  der  Fig.  1  abzulesenden  Formeln  —  am  besten  im  trig.  Form.  24 
(der  Katasteranweisung  IX)  für  die  Umformung  der  Koordinaten  —  zu 
berechnen: 


')  Nach  der  Katasteranweisung  II  vom  21.  Februar  1896  müssen  in  den 
nach  den  Vorschriften  der  Katasteranweisung  VIII  vom  25.  Oktober  1881  neu 
gemessenen  Gemarkungen  die  Messungslinien  der  Urvermessung  tunlichst  benutzt 
werden.  Die  Provinz  Schleswig-Holstein  ist  aber  vorher  vermessen  worden.  Es 
bestand  damals  noch  nicht  die  Vorschrift  der  Kleinpunktvermarkung. 


A  x6  =  j*7  —  j-„ 

ir.  =  rs  —  .r7 

A  Xs  =  Xq  —  J'g 

A  X0     =    -fg. 


Als  Rechenprobe: 


Digitized  by  Google 


68     Suckow.  Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge. 


Zeitschrift  für 


Sodann : 


worin  a  = 


dp«  =  a  A  y9  +  o  A  xt; 
Aty  —  aAtj,-\-oAx7: 
A\)%  =  a  Jy,  -|-  o  A  x8: 
A\)9  =  aAy9  +  o  A  x9; 

und  0  =  =m  ist. 


45. 

^5» 


a  Ja?e 
aAx7 
a  Ax% 
aAx9 


oAy, 
oAyj 
oAt/t 
oAy9, 


Schliesslich : 

9;   =  4oe;  X:  = 

u,  =  07  +  4  o7 ;  jr,  = 

n,  =  »e  +  4  n8  ;  5,  = 

»10  =  99+^0  =  «  (Probe) ;     jI0  = 

A 


f9+4rs  =  5  (Probe). 


 -P  ,Q 


Fig.  1. 

Stellt  sich  bei  der  Absteckung  der  Masse  im  Felde  eine  Abweichung 
zwischen  der  gemessenen  Länge  ©  und  der  berechneten  Länge  S  heraus, 
so  müssen  die  umgeformten  Koordinaten  nach  dem  Verhältnis  von  ©  :  5 
verbessert  werden. 

Dieses  unter  II  geschilderte  Verfahren  wird  in  den  F.  G.  Gauss'schen 
trigonometrischen  und  polygonometrischen  Rechnungen  in  der  Feldmess- 
kunst, 2.  Auflage,  §  21  Seite  67  erwähnt. 

HI.  Ist  das  unter  II  beschriebene  Verfahren  nicht  anwendbar,  weil 
man  von  dem  einen  vorhandenen  Polygonpunkt  nicht  nach  dem  andern 
sehen  und  messen  kann,  so  käme  es  in  Frage,  den  Polygonzug  in  der 
Weise  wiederherzustellen,  dass  man  von  einem  aufgefundenen  Polygonpunkt 


Digitized  by  Google 


?«S£Sn!Sw  Suckow.  Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge.  69 

als  Anfangspunkt  ausgebend,  unter  Benutzung  einer  möglichst  langen  An- 
schlussvisur,  die  früher  ermittelten  Winkel  und  Strecken  im  Gelände  ab- 
setzte bis  zu  einem  zweiten  vorhandenen  Polygonpunkt  Bei  diesem  End- 
punkte des  wiederherzustellenden  Zuges  hätte  man  dann  eine  nicht  un- 
bedeutende Differenz  zu  erwarten.  Wir  müssen  hierbei  beachten,  dass  der 
Abschlo88fehler  f,  sich  aus  dem  Streckenmessungs-,  dem  Winkelmessungs- 
mid  dem  Netz  fehler  zusammensetzt.  Welchen  Anteil  der  eine  oder  der 
andere  dieser  Fehler  an  dem  Gesamtfehler  hat,  weiss  man  nicht.  Ins- 
besondere lässt  sich  der  Netzfehler  nicht  von  den  beiden  andern  Fehlern 
trennen.  Der  Längenfehler  erzeugt  —  bei  gestreckten  Zügen  —  Ver- 
schiebung in  der  Hauptrichtung  des  Zuges,  der  Winkelfehler  dagegen  quer 
zur  Hanptrichtung. 

Nun  müsste  ja  die  Fehlerverteilung  bei  der  Wiederherstellung  von 
Polygonzügen  analog  erfolgen  wie  bei  der  Berechnung  der  Koordinaten 
von  Polygonpunkten.  Für  diese  ist  aber  in  der  preussischen  Kataster- 
anweisung IX  vorgeschrieben,  dass,  wenn  der  Querfehler  qT  sehr  klein  ist. 
d.  h.  <  0,0003,  die  Verteilung  der  fy  und  fx  nach  dem  Verhältnis  der 
Strecken  erfolgen  soll.  Nach  diesem  Verfahren  werden  alle  Punkte  pa- 
rallel zu  dem  Schlussfehler  f,  —  %,  —  Pt  verschoben.  Ist  dagegen  qr"  > 
0,0003,  so  hat  die  Fehlerverteilung  nach  den  Formeln 

?)  =  [*.  du],      X  —  [z.  JrJ 

?)[J0]  +  S[ili| 

/V[4s]-M_4u] 
2)[Jpj-M[il?] 

rx=  e  J  r.  —  e  .  z  .  Ar) 

zu  geschehen,  worin  e  die  reziproken  Werte  der  Gewichte  der  Strecken- 
neigungen, e  die  Aenderung  für  die  Neigungswinkel  und  e  die  Aenderung 
für  die  Einheit  des  Längenraasses  bedeutet  (cfr.  Gauss,  Trig.  u.  polyg. 
Rechnungen.  §  113  und  §  114). 

Diese  Vorschriften  für  die  Fehlerverteilung  hätte  man  also  analog 
auch  bei  der  Wiederherstellung  von  Polygonzügen  durch  Absetzen  der 
Winkel  und  Strecken  anzuwenden.  Nehmen  wir  nun  zunächst  den  Fall  an, 
es  handle  sich  zur  Hauptsache  um  einen  Längenfehler,  d.  h.  %  liege  in 
der  ungefähren  Richtung  PaPt%  es  sei  also  qp"  <  0,0003,  so  müsste  man 
die  nach  dem  Verhältnis  der  Streckenlängen  zu  berechnenden  Verbesse- 
rungen /"«,,  fs%  fSn-i  parallel  zu  f$H  absetzen.    Dies  würde  wohl 

am  einfachsten  in  der  Weise  geschehen,  dass  man  von  P,  aus  rückwärts 
wiederum  alle  Strecken  und  Winkel  absetzte  und  auf  den  so  gewonnenen 

Digitized  by  Google 


70     Suckow.  Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge.  v^J2Snl2^M*n 

Richtungen  %   ^  die  Masse  fsx.  />,,...  /X-, 

absteckte : 


Dieses  Fehlerverteilungsverfahren  ist  schon  ziemlich  umständlich  in 
dem  von  uns  zunächst  angenommenen  Falle,  dass  q>m  <C  0,0003  ist,  wenn 
also  %  in  der  Richtung  PaPt  liegt.  Die  Fehlerverteilung  wird  aber  viel 
verwickelter,  wenn  der  andere  Fall  vorliegt,  dass  nämlich  ym  >  0,0003  ist. 

Die  Schwierigkeit  der  genauen  Fehlerverteilung  wird  zur  Folge  haben, 
dass  man  das  unter  III  beschriebene  Verfahren  für  die  Wiederherstellung 
von  Polygonzügen  nicht  anwendet,  wenn  man  sich  anders  helfen  kann. 

IV.  Ich  habe  einen  anderen  Weg  eingeschlagen,  welcher  sich,  gleich- 
viel ob  der  Zug  gestreckt   oder  stark  ausgebogen,   ob  qm  >  0,0003 


Fig.  2. 

oder  <  0,0003  ist,  immer  streng  an  die  Regeln  der  Fehlerverteilung 
anschliesst,  und  welcher  darin  besteht,  dass  ich  mir  in  der  Nähe  des 
alten  Zuges  einen  neuen  Zug  lege  und  von  diesem  aus  die  alten  Polygon- 
punkte abstecke. 


Digitized  by  Google 


rifmojuao4DiToion  Suc^ow-  Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge.  71 

Von  der  guten  Bestimmung  des  neuen  Zuges  hängt  es  natürlich  ab, 
dass  auch  die  alten  Polygonpunkte  gut  wiederhergestellt  werden,  und  es 
muss  daher  der  neue  Zug  möglichst  gut  in  das  alte  Netz  eingebunden 
werden.  Die  hierbei  zu  beachtenden  Regeln  lassen  sich  am  besten  an  dem 
Beispiel  in  Figur  2  veranschaulichen,  in  welchem  mit  O  die  örtlich  vor- 
handenen und  mit  X  die  verloren  gegangenen  und  wiederherzustellenden 
Punkte  bezeichnet  sind. 

Es  würde  in  diesem  Falle  ungenügend  sein,  wenn  man  einfach  von 
O  270  aus  einen  neuen  Zug  in  der  Nähe  der  X  X  271,  280,  281,  282, 
283,  257,  284  und  285  nach  O  244  legen  würde,  es  muss  vielmehr  der 
neue  Zug  auch  an  den  O  273,  O  256  und  O  259  angeschlossen  werden. 
Es  entstehen  also  bei  dem  Zusammentreffen  der  Züge  Zv  Z2,  Zb  und  bei 
dem  Zusammentreffen  der  Züge  Z3,  Z4,  Z6,  ZR  Knotenpunkte,  deren  Koor- 
dinaten nach  den  in  den  §§  117  und  118  der  o.  a.  Gauss'schen  trigono- 
metrischen und  polygonometrischen  Rechnungen  aufgestellten  Regeln  zu 
berechnen  sind. 

Nachdem  ich  nunmehr  also  die  Winkel  und  Strecken  der  neuen  Züge 
gemessen  und  die  Koordinaten  der  neuen  Polygonpunkte  ermittelt  habe, 


Oy. 


'  & 

Fig.  3. 

muss  ich  mir  die  Masse  für  die  Absteckung  der  alten  Punkte  von  den 
neuen  Polygonseiten  aus  berechnen.  Dies  geschieht  wiederum  am  besten 
in  dem  trig.  Formular  24  der  Katasteranweisung  IX  nach  den  sich  aus  der 


Digitized  by  Google 


72      Suckow.  Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge.  „  ztiuchrift  mr 

-  VernjeKKungswestffi 

1908. 

Figur  3  ergebenden  Formeln,  in  denen  O«  und  Ob  neue  Polygonpunkte 
und  O  1  ein  alter  Polygonpunkt  sein  soll : 

A  n,  =  a  (yt  —  y„  )  -f-  o  (x,  —  ) 
A  r,  =  a  (j-,  —  xa  )  —  o  {jfx  —  yn  ) 
Ax%  -  a  (*»  —  xx)  —  o  (yt  —  yt) , 

worin  o  =  -  -^*~-  und  a  =  — (©  =  der  gemessenen  Strecke 
a  6)  ist. 

Die  hieraus  berechneten  Masse  stecke  ich  im  Gelände  ab  und  erhalte 
so  die  alten  Polygonpunkte,  welche  ich  vermarke.  Stellt  sich  nun  heraus, 
dass  die  alten  Polygonseiten  noch  genügend  günstig  für  die  Ausführung 
späterer  Fortschreibungsvermessungen  liegen,  so  kassiere  ich  die  neuen 
Polygonpunkte.  Ist  dies  aber  nicht  der  Fall,  liegen  vielmehr  in  den  alten 
Polygonseiten  Häuser,  Bäume  und  dergl.,  welche  das  Messen  und  Aus- 
fluchten der  Seiten  verhindern,  so  lasse  ich  die  neuen  Punkte  neben  den 
alten  bestehen.  Und  im  Hinblick  hierauf  achte  ich  schon  beim  Setzen  der 
neuen  Polygonpunkte  darauf,  dass  diese  nicht  zu  dicht  bei  den  alten  stehen, 
so  dass  eine  Verwechslung  ausgeschlossen  ist. 

Mit  dem  unter  Nr.  IV  geschilderten  Verfahren  habe  ich  in  der  Praxis 
sehr  gute  Erfahrungen  gemacht.  Es  waren  nicht  nur  die  Abschlussfehler 
bei  der  Koordinatenberechnung  der  neuen  Polygonzüge  innerhalb  der  zu- 
lässigen Fehler,  sondern  es  ergaben  sich  auch  bei  später  ausgeführten 
Fortschreibungsvermessungen  in  den  Verbindungslinien  zwischen  dem  wieder- 
hergestellten Zuge  und  anderen  aufgefundenen  Zügen  überraschend  geringe 
Abweichungen  der  gemessenen  von  den  berechneten  Längen. 

Schlussbetrachtung.  Welches  der  hier  beschriebenen  vier  Ver- 
fahren nun  in  der  Praxis  am  besten  anzuwenden  ist,  muss  von  Fall  zu  Fall 
entschieden  werden.  Das  erste  Verfahren  wird  im  allgemeinen  nur  in 
Ortslagen  und  bei  sehr  guten  Unterlagen  in  Frage  kommen  können.  Das 
zweite  Verfahren  zeichnet  sich  durch  grösste  Einfachheit  aus,  ist  aber  nur 
anwendbar,  wenn  man  von  dem  (örtlich  vorhandenen)  Anfangspunkt  des 
wiederherzustellenden  Zuges  nach  dem  (ebenfalls  örtlich  vorhandenen)  End- 
punkte messen  und  sehen  kann.  Das  dritte  Verfahren  ist  dasjenige, 
welches  wegen  der  schwierigen  und  unsicheren  Fehlerverteilung  nicht  zu 
empfehlen  ist.  Das  vierte  Verfahren  ist  zwar  etwas  mühsam,  aber  korrekt, 
stets  anwendbar  und  wird  gute  Resultate  liefern. 


Digitized  by  Google 


'eraäSff^tKlen  Jordan*  Nat-  Eigentümlichkeiten  d.  Siedelung  d.  Germanen.  73 


Die  nationalen  Eigentümlichkeiten  der  Siedelung 

der  Germanen. 

I.  Das  Gebiet  der  volkstümlich  germanischen  Siedelung. 

Wenn  man  sich  die  Frage  stellt,  wo  und  bei  welchem  Volke  in  Europa 
nördlich  der  Alpen  mit  Sicherheit  alle  Reste  der  ältesten  festen  Besiede- 
lung,  welche  auf  die  Gegenwart  gekommen  sind  und  den  ausschliesslichen 
Charakter  eines  bestimmten  Volkstums  an  sich  tragen  müssen,  so  kann 
nur  an  die  Germanen  gedacht  werden.  Sie  allein  besitzen  Volksland, 
welches  nie  unter  fremden  Einfluss  kam.  Die  germanischen  Stämme  sind 
zwar  in  ihrem  ursprünglichen  Länderbesitz  zeitweise  erbeblich  beschränkt 
worden,  aber  sie  haben  noch  heute  bestimmte,  uralte  Volksgebiete  inne, 
welche  sie  selbst  zuerst  besiedelten,  und  in  welchen  sich  während  des  ge- 
samten Laufes  der  Geschichte  niemals  eine  andere  Nation  soweit  fest- 
zusetzen vermochte,  dass  daraus  eine  Einwirkung  auf  die  Gestaltung  der 
Ansiedelungen  folgen  konnte. 

Die  Völkertafel,  durch  welche  Tacitus  die  Geschichte  des  nördlichen 
Europas  begründete,  zeigt  uns  die  damalige  Verbreitung  der  Germanen 
vom  Rhein  und  von  der  Donau  bis  zur  Nordsee  und  Weichsel  und  jen- 
seits der  Ostsee  bis  zur  Grenze  der  Finnen  an  der  Dalelf.  Dass  aber 
damals  dieses  Gebiet  nicht  immer  von  Germanen  allein  bewohnt  war,  be- 
weisen die  Kriegsberichte  Cäsars,  nach  denen  li/a  Jahrhunderte  vorher 
die  Kelten  die  Gegenden  der  untern  Lippe  und  nördlich  der  Donau  bis 
zum  Thüringer  Walde  im  Besitz  hatten. 

Wie  weit  die  Ansiedelungen  der  Kelten  vom  Niederrhein  nach  Norden 
gereicht  haben,  ist  nicht  bekannt.  Die  Sprachforschung  ergibt  aber,  dass 
die  rechtsseitigen  Nebengewässer  des  Rheins,  die  Ems  und  die  Weser, 
keltische  Namen  führen,  wie:  Wirraha,  Wiseraha,  Visurgis  u.  s.  w. 

Für  die  Untersuchung  des  rein  deutschen  Volkstums  ist  also  die  alte 
nördliche  Grenze  der  Kelten  längs  der  Weser,  dem  Osning  und  Rothaar- 
gebirge,  dem  Westerwald,  Taunus  und  den  das  rechte  Ufer  des  Mains 
begleitenden  Höhenzügen  bis  zum  Fichtelgebirge,  Erzgebirge  und  den  Su- 
deten zu  ziehen. 

Der  ruhmreiche  Feldherr  Tiberius  gab  es  auf,  bis  tief  in  Germanien 
einzudringen,  um  erfolglose  Schlachten  mit  den  Deutschen  zu  schlagen. 
Er  zog  den  Limes  als  Grenze  des  römischen  Reiches  und  überliess  die 
jenseitigen  deutschen  Völker  sich  selbst.  Dieser  Limes  wurde  später  unter 
Domitian  und  Hadrian  durch  Pallisaden,  Mauern  und  Kastelle  eine  be- 
festigte Reichsgrenze,  die  noch  heute  erkennbar  ist.  Man  glaubt  ihre 
Spuren  von  Emmerich  bis  nach  Wipperfürt  und  von  der  Grenze  Ober- 
germaniens am  Rhein  bis  zur  Donau  gefunden  zu  haben. 

ZeiUchrift  ftlr  VrnneMungswenen  \9>Hk    Heft  :5.  6 


Digitized  by  Google 


74     Jordan.  Nat.  Eigentümlichkeiten  d.  Siedelung  d.  Germanen.  y^«it»chrtft 

Uni  einem  Eindringen  der  Slaven  zu  wehren,  zog  Karl  der  Grosse  805 
ähnlich  wie  Tiberius  eine  feste  Scheidelinie,  den  Limes  sorabicus.  Dieser 
Zug,  der  nur  die  Hälfte  des  heutigen  deutschen  Reiches  auf  deutscher 
Seite  Hess,  führte  von  Lorch  längs  der  Donau  bis  Regensburg,  von  da 
nach  Bremberg  (bei  Nürnberg),  nach  Forchheim  und  Bamberg,  über  den 
Frankeuwald  nach  Erfurt,  die  Saale  entlang  nach  Naumburg,  Merseburg 
und  nach  Bardowiek  an  der  Ilmenau.  Von  hier  wurde  808  eine  weitere 
Grenze  über  Lauenburg  längs  der  Delwenau  nach  der  Trave  und  über  Plön 
an  der  Swentine  nach  der  Kieler  Bucht  gezogen. 

II.  Die  germanischen  Ansiedelungen  nach  Gestalt  und  Grösse. 

Die  Sicherheit,  in  diesem  so  abgegrenzten  Gebiet  nur  Ansiedelungen 
rein  germanischen  Ursprungs  zu  finden,  ist  nicht  gewährleistet,  aber  wohl 
kann  man  die  Vermutung  gelten  lassen,  dass  bei  den  aus  der  ältesten  Zeit 
herstammenden  ländlichen  Wohnplätzen  Züge  der  ursprünglichen  Anlage 
bis  heute  erhalten  geblieben  sind,  denn  man  muss  annehmen,  dass  mit 
steigender  Volksmenge  und  zunehmender  Kultur  zahlreiche  Ortschaften  die 
Lücken  der  ältesten  Siedelung  gefüllt  haben. 

Leider  weisen  die  uns  erhaltenen  Urkunden  nur  sehr  spärlich  und  spät 
die  Begründung  von  Ortschaften  nach  und  es  ist  auch  trotz  Ueberlieferungen 
nur  sehr  selten  möglich,  infolge  der  unsicheren  Schreibweise,  sichere  Be- 
ziehungen der  Orte  auf  gegenwärtig  bestehende  zu  schliessen. 

Um  nun  Anhaltspunkte  für  die  Sitten  und  die  sich  allmählich  ver- 
ändernden wirtschaftlichen  Zustände  der  aufeinanderfolgenden  Zeiten  zu 
gewinnen,  ist  die  Sprachforschung  der  Ortsbenennungen  von  grossem  Wert. 
Grundsätze  für  die  Beurteilung  der  Namen  aufgestellt  zu  haben,  ist  wesent- 
lich das  Verdienst  W.  Arnolds.  Er  schliesst  aus  den  Beobachtungen,  die 
er  in  Hessen,  also  auf  einem  zweifellos  germanischen  Boden,  gemacht  hat, 
dass  Ortsnamen  der  Urzeit  sich  meist  in  fruchtbaren  Flussniederungen 
finden  und  sich  auf  die  Oertlichkeit  beziehen;  die  des  7.  und  8.  Jahr- 
hunderts sind  von  Personen  und  Geschlechternamen  abzuleiten  und  finden 
sich  infolge  der  zunehmenden  Kolonisation  schon  tiefer  im  ungünstigeren 
Lande.  Erst  in  der  letzten  Periode  der  Ortsgründung  wurde  weiter  in  die 
Seitentäler,  Berge  und  Wälder  eingedrungen  und  erinnern  die  Namen  an 
Waldlichtungen  oder  an  die  die  Rodung  ausführenden  geistlichen  und  welt- 
lichen Herren. 

Schon  in  der  ältesten  Zeit  erscheinen  die  Namen  unserer  Waldbäume, 
sowie  der  Obstbäume  (Apfel  und  Birne),  dagegen  finden  wir  die  Bezeich- 
nung Acker  und  Saat  sehr  selten. 

Ausser  diesen  Hilfsmitteln  stehen  uns  nun  noch  unsere  Generalstabs- 
karten zu  Gebote,  welche  für  die  Beurteilung  wohl  von  grösstem  Werte 
sind.    Werfen  wir  einmal  einen  Blick  auf  eine  solche  Karte  rein  germa- 


Digitized  by  Google 


75 


nischen  Gebiets  im  Massstabe  1:100000  oder  1:25000,  so  finden  wir, 
wenn  wir  die  neueren  Ortschaften  und  Anlagen  ausschliessen ,  dass  alle 
älteren  Siedelungen  gleichartig  und  in  Dorfform  angelegt  sind.  Die  Ge- 
höfte sind  in  ziemlich  geschlossenen  Gruppen  nachbarlich  zusammengebaut, 
keines  steht  weit  ausserhalb  der  Dorflage.  Die  Gebäude  jedes  Gehöftes 
stehen  einzeln,  haben  zwischen  sich  einen  Hofraum  für  wirtschaftliche 
Zwecke  und  sind  von  grösseren  oder  kleineren  Gärten  umgeben.  Sie  stehen 
wie  zufällig,  zwar  gedrängt,  aber  in  verschiedenen  Richtungen,  doch  nie 
Mauer  an  Mauer. 

Eine  oder  einige  Strassen  durchziehen  die  Ortschaften,  sie  laufen  will- 
kürlich nach  verschiedenen  Richtungen,  so  dass  sich  ein  ursprünglicher 
Plan  oder  ein  Gesetz  für  die  Gesamtanlage  nicht  aufstellen  lässt.  Ebenso 
sind  die  Abgrenzungen  der  Gehöfte  in  keine  Beziehung  zu  bringen. 

Es  ist  wohl  zu  vermuten,  dass  die  Gebäulichkeiten  im  Laufe  der  Zeit, 
infolge  der  erst  später  veränderten  Bauweise ,  mehr  Platz  eingenommen 
haben,  die  planlos  angelegten  Gehöfte  bei  anwachsender  Bevölkerung  mehr 
und  mehr  zerstückelt  sind,  und  die  Entstehung  der  kleinen  winkligen  Saek- 
und  Neben gässchen ,  die  manchmal  kaum  für  Wagen  oder  sonstige  Ge- 
spanne zugänglich  sind,  hierauf  zurückzuführen  ist. 

Die  Ortschaften  werden  von  verhältnismässig  gleich  weit  ausgedehnten 
Fluren  eingerahmt,  welche  als  Wiese,  Acker,  Weide  oder  Wald  genutzt  werden. 

In  allen  diesen  Zügen  charakterisieren  sich  die  Eigentümlichkeiten  der 
Besiedelangen  des  germanischen  Volkslandes.  Dass  sie  als  solche  erkannt 
werden  müssen,  ergibt  überzeugend  die  Vergleichung  mit  den  Nachbargebieten. 

Betrachten  wir  das  linksseitige  Ufer  der  Weser,  so  finden  wir  im 
Gegensatz  zur  Dorfbesiedelung  die  Einzelhöfe;  eigentümlich  ist,  dass  jeder 
derselben  von  den  zu  ihm  gehörenden  Ländereien  umgeben  ist,  die  von 
Hecken  oder  Gräben  umzogen  sind.  Die  einzelnen  Gehöfte  werden  zu 
einer  Bauerschaft  zusammengefasst. 

Auf  der  Ostseite  gegen  die  Slavengebiete  finden  wir  allerdings  auch 
geschlossene  Dörfer,  jedoch  sind  sie  in  planmässigen  Formen  angelegt. 

In  Thüringen,  auf  dem  Erzgebirge  und  Lausitzergebirge  und  auf  den 
Sudeten  breiten  sich  in  grosser  Zahl  die  auf  jeder  Karte  erkennbaren  weit- 
läufigen Reihendörfer  aus.  Jedes  Gehöft  ist  auf  dem  zugehörigen  Lande 
erbaut,  welches  sich  von  der  Dorfstrasse  bis  zur  Flurgrenze  erstreckt. 
Sie  sind  auf  unkultiviertem  Waldlande  gegründet. 

In  den  an  die  Ostgrenze  anstossenden  Ebenen  finden  wir  die  slavisehen 
Runddörfer.  Die  Gehöfte  umgeben  einen  runden  oder  ovalen  Platz,  der 
häufig  nur  durch  einen  Weg  zu  erreichen  ist.  Die  Gehöfte  stehen  an 
diesem  Platze  eng  zusammen  und  breiten  sich  nach  aussen  keilförmig  aus 
und  schliessen  mit  Waldbestand  oder  Hecken  ab. 

Im  Odergebiet  haben  wir  Strassendörfer.  Eine  breite,  verhältnismässig 


Digitized  by  Google 


76     Jordan.  Nat.  Eigentümlichkeiten  d.  Siedelung  d.  Germanen.  y^SSSSwIiMn 

UHiti. 

kurze  Strasse,  an  deren  beiden  Seiten  die  Gehöfte  Btehen.  In  der  Mitte 
der  Strasse  finden  wir  einen  Anger,  der  häutig  als  Kirchplatz  oder  Kirch- 
hol' benutzt  ist.  Hinter  den  Hofräumen  sind  in  Frontbreite  Gärten  an- 
gelegt von  gleichraässiger  Tiefe.  Eine  Hecke  schliesst  das  Dorf  zu  einem 
Parallelogramm  ab. 

Längs  der  Nordseeküste  herrschen  die  Marschdörfer  mit  ihren  langen 
ratenbreiten  BesitzstUcken  und  gleichsam  als  Deiche  gebildeten  Dorfstrassen 
vor.  Sie  haben  für  die  Forschung  keine  Bedeutung,  da  sie  erst  im  12. 
Jahrhundert  angelegt  sind. 

III.  Wirtschaftseinrichtungen  und  Betrieb. 

Die  bestimmten  Gegensätze,  welche  aus  dem  Bilde  der  topographischen 
Karten  zwischen  den  Besiedelungen  der  national- deutschen  und  den  der 
Nachbargebiete  nachgewiesen  wurden,  sind  allerdings  nur  äusserliche.  Der 
eigentliche  Grund  der  Ansiedelungsweise  ist  wohl  in  den  wirtschaftlichen 
Einrichtungen,  den  Besitz  Verteilungen  innerhalb  der  Fluren  und  den  Be- 
triebsverhältnissen zu  suchen. 

Für  diese  Beurteilung  reichen  aber  die  topographischen  Karten  nicht 
mehr  aus,  sondern  es  müssen  hierzu  die  Flurkarten  zu  Hilfe  genommen 
werden.  Selbstverständlich  können  nur  solche  Kartenwerke  in  Betracht 
gezogen  werden,  die  mit  der  modernen  Landeskulturgesetzgebung,  Ver- 
koppelungen.  Zusammenlegungen  u.  8.  w.  in  keinem  Zusammenhange  stehen. 

Bei  der  Durchsicht  solcher  Karten  des  deutschen  Gebietes  finden  wir, 
dass  die  Eigentumsverteilungen  im  national-deutschen  Besiedelungsgebiet 
überall  gleichartige,  und  die  Fluren  sehr  zerstückelt  sind.  Sie  zeigen 
häufig  streifenförmige  Figuren  von  geringer  Breite  und  grosser  Länge. 
Bisweilen  ist  die  Zerstückelung  so  weit  gegangen,  dass  man  die  Nutzbar- 
keit der  kleinen  und  schmalen  Parzellen  anzweifeln  kann.  Sucht  man  die 
zu  einer  Besitzung  gehörigen  Grundstücke  auf  und  bringt  auf  der  Karte 
ihre  Lage  zum  Ueberblick.  so  zeigt  sich  dieser  Besitz  über  die  gesamte 
Gemarkung  zerstreut  und  vereinzelt. 

Betrachtet  man  die  einzelnen  Parzellen  eines  Besitzes  genauer,  so  fällt 
es  auf,  dass  ein  grosser  Teil  völlig  unzugänglich  ist  Wir  sehen,  dass  die 
Zugänglichkeit  nicht  Bedingung  gewesen,  sondern  auf  gegenseitiger  Berech- 
tigung beruht  haben,  wie  sie  noch  heute  bestehen.  Dass  das  Wegenetz 
erst  später  als  die  Ackerteilung  entstanden  ist  und  ursprünglich  kein  Be- 
dürfnis für  Wege  vorhanden  war,  beweist,  dass  die  Wege  die  Grundstücke 
so  häufig  ungünstig  schneiden,  und  eine  Nutzung  beinahe  ausschlieBsen. 

In  den  deutschen  Rechtsquellen  wird  nur  etwas  über  die  grösseren 
Flurstrassen ,  an  denen' die  Zollhäuser  lagen,  berichtet.  Infolge  des  be- 
stehenden Mangels  an  weiteren  Verbindungswegen  war  für  den  Wirtschafts- 
betrieb die  Notwendigkeit  des  Flurzwanges  gegeben. 


Digitized  by  Googl 


zeiucbrm  mr    Jordan.  Nat  Eigentümlichkeiten  d.  Siedelung  d.  Germaneu.  77 

Da  alle  Nachbarn  über  Grundstöcke  anderer  zu  gehen  oder  zu  fahren 
gezwungen  waren,  musste  die  Bestellung,  Aussaat  und  Ernte  für  ganze 
Feldlagen  zu  gleicher  Zeit  beginnen.  Dieses  bedingte  nun  aber  den  An- 
bau gleicher  Fruchtarten,  und  wurde  einem  nur  durch  gemeinsame  Ent- 
schlüsse abzuänderden  Herkommen  unterworfen.  Das  bestellbare  Land  wurde 
in  gleiche  Wirtschaftsschläge  geteilt,  wodurch  die  Felderwirtschaft  entstand 
and  zwar  zunächst  die  3-Felder Wirtschaft ,  wozu  später  die  4-  und  5- 
Felder  Wirtschaft,  die  Brennkultur  und  die  Feldgraswirtschaft  hinzukamen. 

Aus  der  Natur  der  Schlageinteilung  folgte  weiter,  dass  die  wie  gesagt 
ziemlich  gleich  grossen  Schläge  auch  nach  dem  Besitz  des  einzelnen  Nach- 
barn geteilt  wurden.  Hierdurch  ist  die  Zerstückelung  der  Flur  und  die 
Zerstreuung  des  Besitzes  über  dieselbe  begründet. 

Der  Zwang  gleichmässiger  Bestellung  wurde  durch  die  gemeinsame 
Weide  verschärft,  denn  die  Ackerschläge  blieben  nur  so  lange  weidefrei, 
als  Frucht  darauf  stehen  durfte. 

Der  Flurzwang  ermöglichte,  dass  die  Wege  zu  gunsten  der  beackerten 
Fläche  erspart  wurden,  und  hielt  alle  Trägen  zur  Arbeit  an.  Er  gestattete 
aber  keinen  besonderen  Fortschritt,  sondern  hielt  alle  auf  gleiche  behag- 
liche Mittelraässigkeit. 

IV.  Die  Hufenverfassung. 

Die  eigentümliche,  enge  Verkettung  der  Besitz-  und  Betriebsverhalt- 
nisse  aller  Genossen  der  germanischen  Dörfer  lässt  nahe  Beziehungen  zu 
ähnlich  verknüpften  Eigentumsrechten  erwarten. 

In  der  Tat  führt  die  nähere  Untersuchung  der  Eigentumsrechte  auf 
grundlegende  und  gleichartige,  bis  in  die  frühe  Vorzeit  zurückführende  Be- 
sonderheiten. 

In  allen  Dörfern  bildet  die  Hufenverfassung  die  Grundlage  der  Eigen- 
tumsverteilung. Sie  war  bereits  im  frühen  Mittelalter  als  allgemein  not- 
wendige Grundlage  der  politischen  Verfassung  anerkannt,  was  die  Vor- 
schriften Karls  des  Grossen  über  den  Heerbann  beweisen;  denn  nach  dem 
Hufenbesitz  richtete  sich  der  Heeresdienst  in  Kriegszeiten. 

Aus  der  Fläche  der  Gemarkungen,  für  welche  in  älteren  Urkunden 
die  Hufenzahl  erwähnt  ist,  ergibt  sich,  dass  die  Grösse  der  Hufen  je  nach 
Ort  und  Umständen  eine  sehr  verschiedene  gewesen  ist,  wogegen  die  Hufen 
ein  und  derselben  Gemarkung  bei  den  volksmässigen  Anlagen  stets  gleich 
gross  sind.  Ein  Grössenunterschied  in  dem  Besitz  der  Edelinge,  der 
Freien,  Liten  oder  Unfreien  war  nicht  vorhanden.  Er  entstand  erst  später 
durch  Wechsel  der  Person  des  Besitzers,  durch  Erbfolge,  Veräusserungen, 
Vergebungen  und  Verleihungen.  Jeder  Hüfner  durfte  den  verhältnis- 
mässigen Teil  des  noch  gemeinsam  gebliebenen  Grundes  seinem  Besitze 
zurechnen. 


Digitized  by  Google 


78  BilCherSChau.  „  Zeitschrift  für 

Da  die  Anforderungen  des  Unterhaltes  für  die  einzelnen  Haushaltungen 
erfüllt  waren,  eine  auswärtige  Verwertung  der  Produkte  unmöglich  war 
und  weil  alle  Dorfgenossen  in  weitere  Aufteilungen  einwilligen  mussten, 
wurde  der  gemeinsame  Besitz  nicht  urbar  gemacht. 

Es  ergab  sich  also  für  den  einzelnen  Ort  ein  gleiches,  für  die  ver- 
schiedenen Ortschaften  aber  ein  sehr  verschiedenes  Hufenmass. 

Dasselbe  fand  seinen  Ausdruck  in  Morgen  oder  Acker  und  Tagwerk. 
Morgen  und  Acker  bedeuten  die  Fläche,  die  an  einem  Vormittage  gepflügt 
werden.  Tagwerk  bezieht  sich  auf  den  ganzen  Tag.  Im  alten  Volks- 
gebiete ist  Tagwerk  Ausnahme.  Acker  herrscht  in  Hessen  und  Thüringen 
vor.  im  allgemeinen  wird  Morgen  gebraucht.  Diese  Masse  sind  als  Bruch- 
teile von  Hufen  anzusehen,  was  dadurch  erklärlich  wird,  dass  die  Hufen- 
anteile in  den  älteren  Gewannen  in  der  Regel  je  einen  ganzen  oder  halben 
Morgen  betrugen.  Da  das  Mass  von  der  gepflügten  Fläche  hergenommen 
wurde  und  auch  gelegentlich  durch  das  Mass  der  darauf  gewöhnlichen  Aus- 
saat bestimmt  wurde,  Huden  wir  selbst  in  derselben  Flur  keine  genaue 
Grösse.  Sie  waren  für  guten  Boden  kleiner  als  für  schlechteren  und  für 
Waldboden  grösser  als  für  Ackerland. 

Da  jede  Dorfgemarkung  im  altgermanischen  Volksgebiet  in  eine  ge- 
wisse Zahl  gleich  grosser  Hufen  zerfiel,  die  durch  die  idiellen  Anteile  an 
den  zur  Kultur  verteilten  und  ungeteilten  Ländereien  gebildet  wurden,  ist 
man  zu  der  Annahme  gekommen,  dass  diese  Hufenanteile  auf  dem  alt- 
germanischen Kulturlande  als  verhältnismässige  Unterteile,  je  nach  der 
Felderwirtschaft  zahlreicher  Gewannabschnitte  ausgewiesen  wurden.  Sehen 
wir  uns  nun  die  einzelnen  Gewannen  einer  Flur  hieraufhin  an,  so  finden 
Avir  unter  Berücksichtigung  der  Grössenverhältnisse  der  Unterteile  die  Zahl 
der  in  ihnen  gemachten  gleichen  Anteile  und  aus  der  Uebereinstimmung 
dieser  Zahlen  in  den  verschiedenen  Gewannen  die  Anzahl  der  zum  Dorfe 
gehörigen  Hufen.  Als  Beweis  dieser  Folgerung  ist  anzuführen,  dass  die 
auf  diese  Weise  in  einzelnen  Orten  festgestellte  Anzahl  der  Hufen  sich 
tatsächlich  mit  der  in  den  alten  Urkunden  dieser  Dörfer  erwähnten  An- 
zahl deckt.  (Schluss  folgt.) 


BUcherschau. 

Here.  N.  Geodäsie.  Eine  Darstellung  der  Methoden  für  die  Terrain- 
aufnahme, Landesvermessung  und  Erdmessung.  Mit  einem  Anbange: 
Anleitung  zu  astronomischen,  geodätischen  und  kartographischen  Ar- 
beiten auf  Forschungsreisen.  Mit  3  Steindrucktafeln  und  280  Figuren 
im  Texte.  (XXIII.  Teil  von  Klars  Erdkunde:  Eine  Darstellung 
ihrer  Wissensgebiete,  ihrer  Hilfswissenschaften  und  der  Methode  ihres 
Unterrichts.)    Leipzig  u.  Wien  1905,  Deuticke.    Preis  14  Mk. 


Digitized  by  Googl 


Zeitschrift  für  Personalnachrichten.  79 

\crmes*uritfsvrefl6n 


Von  der  auf  30  Bände  berechneten  Klarsehen  Sammlung,  die  in  3—4 
Jahren  ausgegeben  werden  soll,  enthalt  der  vorliegende  23.  Teil  die  Geo- 
däsie. Er  ist  deshalb  auch  in  erster  Linie  für  den  Geographen  bestimmt. 
Aber  nicht  nur  diesem  wird  darin  alles  geboten,  was  er  aus  dem  Ver- 
messungswesen zu  wissen  nur  wünschen  kann,  sondern  auch  der  Landmesser 
und  Ingenieur  werden  einen  grossen  Teil  von  dem  tinden,  was  sie  zur  Aus- 
führung geodätischer  Arbeiten  nötig  haben. 

Nach  einer  Einleitung,  die  zugleich  eine  Uebersicht  über  die  Organi- 
sation einer  Landestriangulierung  enthält,  werden  die  Instrumentenkunde, 
sowie  die  Grundzüge  der  niederen  und  höheren  Geodäsie  in  klarer  Weise 
behandelt.    In  einem  Anhange  folgen  dann  noch  Anleitungen  zu  astrono- 
mischen, geodätischen  und  kartographischen  Arbeiten  auf  Forschungsreisen, 
nebst  Hilfstabellen,  von  denen  namentlich  die  Siedepunkts-  und  die  Baro- 
metertafeln hervorzuheben  sind.    Von  der  höheren  Analysis  ist  in  den 
mathematischen  Entwicklungen  kein  Gebrauch  gemacht,  wo  sie  jedoch  un- 
vermeidlich war,  sind  die  Rechnungen  in  Anmerkungen  gegeben  worden. 
Die  Ausgleichungsrechnung  blieb  mit  Rücksicht  auf  den  Zweck  des  Buches 
ebenfalls  ausgeschlossen,  wohl  aber  ist  die  Aufstellung  der  Bedingungs- 
gleichungen  in  einem  Dreiecksnetz,  um  ihren  Einfluss  auf  die  Beobach- 
tungen erkennen  zu  lassen,  mit  besprochen  worden. 

Schon  an  anderer  Stelle  wurde  darauf  hingewiesen,  dass  unter  den 
für  das  Studium  der  Ausgleichungsrechnung  im  Vorwort  empfohlenen 
Schriften  der  erste  Band  des  vortrefflichen  Handbuchs  der  Vermessungs- 
tande von  Jordan  vermisst  wird,  der  doch  namentlich  dem  dort  genannten 
Bauern feind sehen  Werke  vorzuziehen  ist.  P. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung. 
Pensioniert:  St-I.  Rauch  in  Köslin. 

Ernannt:  Zu  Steuer räten:  die  K.-I.  Pohl  in  Königsberg,  Haberia 
in  Posen.  —  Zu  Steuerinspektoren:  die  K.-K.  Hoff  mann  in  Kosten,  Maass 
in  Lyck,  Müller  in  Fulda,  Fenske  in  Nackel,  Frommholz  in  Ucker- 
raünde,  Schäfers  in  Schleiden,  Adamczik  in  Pr.-Holland,  Weimer  in 
Bitburg.  Schulz  in  Frankenberg,  Co  11  atz  in  Beuthen,  Hosbach  in  Kirch  - 
hain,  Schneider  in  Baumholder,  Albath  in  Strassburg,  Hille rt  in  Bees- 
kow,  Budde  in  Herne,  Kropp  in  Meisenheim,  Weimer  in  Sobernheim, 
Nowack  in  Loslau,  Giesemann  in  Stolzenau,  Massing  in  Grumbach. 
Kaikenroth  in  Alfeld  a/L.,  Conradt  in  Finsterwalde,  Seydel  iu  Stolp 
Zachariae  in  Verden,  Diedrich  in  Carden,  Schäfer  in  Soldin,  Friebe 
in  Schrimm,  Krietemeyer  in  Merzig;  die  K.-S.  Demnitz  in  Osnabrück, 
Propping  in  Minden,  Neumann  in  Berlin. 

Versetzt:  die  K.-K.  Hegener  von  Bremervörde  nach  Meschede, 
Strohmeyer  von  Leer  nach  Hannover  (als  K.-S.),  Propping  von  Güters- 


Digitized  by  Google 


80  Personalnachrichten,  ^^zejuchriftjur^ 

loh  nach  Minden  (als  K.-S.),  Stangen  von  Landsberg  a/W.  nach  Heils- 
berg, Kretschmer  von  Zielenzig  nach  Landsberg  a/W.;  K.-S.  Dörr  von.- 
Minden  nach  Gütersloh  (als  K.-K.). 

Befördert:  Zum  Katasterinspektor:  St.-I.  Garde*  von  Königsberg  II 
nach  Bromberg.  —  Zu  Katasterkontrolleuren  bezw.  Katastersekretaren:  die 
K.-L.  Hanke  von  Oppeln  nach  Zielenzig  (nicht  Frankenstein),  Wolf  von 
Lüneburg  nach  Alienstein  (als  K.-S.),  Barth  von  Frankfurt  a/O.  nach  Gr.- 
Wartenberg  (als  K.-K.),  Wahlmann  in  Hattingen  (als  K.-K.),  Mörels  von 
Hildestein  nach  Köslin  (als  K.-S.).  —  Zu  Katasterlandmessern  la:  die  K.-I«. 
Iggena  in  Königsberg,  Goertz  von  Cassel  nach  Schleswig,  Otte  von 
Arnsberg  nach  Frankfurt,  Ihlenburg  von  Posen  nach  Bromberg,  Vogt 
von  Breslau  nach  Hildesheim. 

Ernannt  zum  Katasterlandmesser  Ib:  Stolze,  Oskar,  in  Lüneburg. 

Freie  Aemter:  K.-Amt  Husum. 

Bemerkungen:  Die  Versetzung  des  St.-I.  Web  er- Frank  stein  ist 
rückgängig  gemacht  worden.  —  K.-L.  Mom  sen  nach  Südwestafrika  be- 
urlaubt bis  1./4.  1909. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung.  Oekonomierat  V.-I.  Führer 
in  Berlin  ist  zum  Landesökonomierat  mit  dem  persönlichen  Range  der 
Räte  IV.  Kl.  ernannt. 

Generalkommissionsbezirk  Breslau.  O.-L.  Teichmann  in  Oppeln 
zum  V.  ernannt.  —  Versetzungen  zum  l./l.  06:  die  L.  Schaper  von 
Görlitz  nach  Breslau  (g.-t-B.),  Fengler  von  Breslau  nach  Ober-Glogau, 
Wabner  von  Breslau  nach  Glogau;  zum  1./4.  06:  die  L.  Peschke  von 
Gleiwitz  nach  Breslau  (g.-t.-B.),  Kossyk  von  Oppeln  nach  Gleiwitz,  Kilian 
von  Breslau  nach  Görlitz. 

Generalkommissionsbezirk  Münster.  Versetzungen:  die  L.  Homann 
von  Herford  nach  Wiedenbruck,  Nagel  von  Arnsberg  II  nach  Arnsberg  I, 
V  os  winkel  von  Siegen  II  nach  Siegen  I. 

Königreich  Bayern.  Dem  Oberverwalter  im  Geometerdienst  bei  der 
Generaldirektion  der  Verkebrsanstalten ,  Eduard  Häufl,  wurde  das  Ver- 
dienstkreuz des  Ordens  vom  hl.  Michael  verliehen.  —  Der  gepr.  Geometer 
Alois  Egger,  zurzeit  in  Mitterfels,  wurde  zum  Messungsassistenten  bei  der 
Regierung  von  Niederbayern,  Kammer  der  Finanzen,  ernannt. 

Grossherzogtum  Mecklenburg.  Der  Distriktsingenieur  Günther  zu 
Schwerin  ist  auf  seinen  Antrag  in  den  Ruhestand  versetzt  worden.  Zu 
seinem  Nachfolger  ist  der  Distriktsingenieur  Kortüm  ernannt  und  von  Sta- 
venhagen  nach  Schwerin  versetzt.  An  Stelle  des  letzteren  ist  der  bisherige 
Kammeringenieur  Flint  getreten. 

Inhalt. 

Zur  neuen  Landmesserordnung  für  Preussen.  —  Wissenschaft!.  Mitteilungen : 

Die  Schrägmessung  mit  Latten,  von  Deubel.  —  Die  Wiederherstellung  verlorener 
Polygonzüge,  von  Suckow.  —  Die  nationalen  Eigentümlichkeiten  der  Siedelung 
der  Germanen,  von  Jordan.  —  Bücherschau.  —  Personalnachrichten. 

Verlag  von  Konrad  Wittwor  in  Stattgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckerei  in  Stuttgart. 


Digitized  by  Google 


81 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     und        C.  Steppes, 

Professor  in  Hannover.  Obersteuerrat  in  München. 

 *4  

1906.  Heft  4.  Band  XXXV. 

— 1.  Februar.  •-<• — 

Der  Abdruck  tod  Original -Artikeln  ohne  Torher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  1st  untersagt« 


Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung. 

Von  Dr.  Paul  Gast. 

I. 

Aus  den  beobachteten  Uhrzeiten,  zu  welchen  zwei  Sterne  einen  Ver- 
tikalkreis und  zwei  andere  Sterne  einen  andern  Vertikalkreis  passieren, 
laut  sich  die  geographische  Breite  und  die  Uhrkorrektion  berechnen,  i) 
Im  folgenden  soll  gezeigt  werden,  dass  das  allgemeine  Prinzip  dieser 
Methode  zu  einer  sehr  genauen  und  beinahe  elegauten  Bestimmung  der 
Polhöhe  führt,  welche  vorzugsweise  als  geeignet  erscheint,  bei  Stations- 
beobachtungen als  unabhängige  Kontrolle  von  Zenitdistanzmessungen  zu 
dienen,  wenn  ein  eigentliches  Durchgangsinstrument  nicht  zur  Verfügung 
steht  (Fig.  1). 

Aus  den  beobachteten  Uhrzeiten  des  Durchganges  der  beiden  Sterne 
St  und  S2  durch  den  Vertikal  W  und  aus  den  Rectascensionen  der  Sterne 
findet  man  die  Stundenwinkeldifferenz  t.  Durch  t  und  die  Deklinationen 
»ler  Sterne  lässt  sich  die  Lage  des  Vertikalkreises  in  bezug  auf  den  Pol 
angeben.  Definiert  man  allgemein  die  Lage  eines  Kugelgrosskreises  durch 
seinen  kürzesten  Polabstand  n  und  dessen  Stundenwinkel  T  (wobei  letz- 
terer vom  Meridian  nach  Westen  oder  Osten  gezählt  werden  möge),  so 
kann  in  unserem  Falle  der  kürzeste  Polabstand  n  »•  des  Vertikals  IV  be- 
rechnet werden.  Die  Beobachtung  eines  zweiten  Sternpaares  in  einem 
andern  Vertikal  0  führt  z.ur  Kenntnis  auch  von  dessen  kürzestem  Pol- 

')  Vgl.  Harzer,  „Ueber  geographische  Ortsbestimmungen  ohne  astrono- 
mische Instrumente"  in  Petermanns  Mitteilungen,  42.  Band,  S.  111,  und  Wisli- 
c  eiins,  „Handbuch  der  geographischen  Ortsbestimmungen u,  S.  211. 

Ztritecbrift  für  Vormessnngswescn  VM\    Heft  4.  ' 


Digitized  by  Google 


82 


Gast  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung. 


Zeitschrift  fur 

«V 

1« 


Pol 


der  Sterne  von  grösserer 
bezw.  kleinerer  Deklination 


abstand  tt0,  und  die  Verbindung  beider  Beobachtungen  liefert  die  Stunden- 
winkelsumme  Tw-\-T0.  Es  ergibt  sich  dann  die  Lage  des  Zenits  in 
bezug  auf  den  Pol,  also  die  Polhöhe,  aus  dem  Schnitt  beider  Vertikal- 
kreise. Diese  sollen  im  folgenden  als  Nordost-  bezw.  Nordwest- Vertikal 
unterschieden  werden,  und  es  mögen  folgende  Bezeichnungen  gelten: 

üx   U2  Uhrzeiten 

Rectascensionen 
Deklinationen 
parailaktische  Winkel 
Zenitdistanzen 
Stundenwinkel 

kürzeste  Poldistanz 
deren  Stundenwinkel 

Man  berechnet  zunächst  für  jeden  der  beiden  Vertikale  den  absoluten 
Betrag  der  Stundenwinkeldifferenzen 

t  =  (Ut-  üi)   (1) 

nachdem  die  Uhrzeiten  erforderlichenfalls  wegen  des  Uhrganges  reduziert 
worden  sind.  Wegen  der  Instrumentalfehler  wird  das  Erforderliche  weiter 
unten  gesagt  werden. 

Danach  wird  der  parailaktische  Winkel  der  Sterne  S2  erhalten  aus 

sin  t 


Pi 
*i 

h 


«2 

JP2 

H 
tt 

T0 


! 


gültig  für  den  N.W.- 
bezw.  N.O.-Vertikal. 


tgp,  = 


(2) 


tg  <Jj  cos  6t  —  sin  6t  cost 

Die  logarithmische  Rechnung  wird  bekanntlich  erleichtert  durch  Ein- 
führung des  Hilfswinkels  M  vermittels  der  Gleichung 

*A  (3) 

COS  t  v  7 


Digitized  by  Googl 


Zeitschrift  für 
VermwMiin«sweae: 

1906. 

Es  wird  dann 


Gast  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung. 
tgPt  = 


83 

(4) 


ig  t  cos  M 
sin  (Jf —  6tj 

Die  folgenden  Formeln  fahren  zur  doppelten  Berechnung  der  Pol- 
höhe qp.    Die  Bedeutung  der  neu  eingeführten  Bezeichnungen  m  und 
zu  welchen  noch 


x  —  T    4-  T 
treten  möge,  ergibt  sich  aus  der  Fig.  2. 


(5) 


Fig.  2.  Fig.  3. 

Für  jeden  Vertikal  gesondert  ist  zu  berechnen 

sin  n    =  cos  <5,  sin  p*  

cotg  m  =  «in  S^tg  pt  

Alsdann  für  beide  gemeinsam  (Fig.  3) 

«-  =  (P--^)-C«T-«U) 
t    =  l'  -(*„.  +  ».„)        .  . 


•  •  .  . 


(7) 

(8) 
(9) 


Aus  der  Identität 


folgt 


cos  T  cotg 


cos  Tw  —  cos  T0 


cos  Tw  -f-  cos  Tt) 
und  hieraus  nach  einfachen  Umformungen 


cos  T0  cotg  7t 0 

*9  "w  —  ig  "q 
ig  nH.  -h  ig  n0 


tg 


Sttt  7t  ||»  —  71, 


ig 


■  (10) 


2  sin  7tir+  7t0  '*  2 

Nachdem  aus  (5)  und  (10)  die  Einzelwerte  von  J V  und  T0  erhalten 
worden  sind,  ist  schliesslich 

lg  p  =  co*  Tu  cotg  nw  =  co*  ro  coty  *0  .    .    .    .  (11) 

Mehrdeutigkeiten  können  diese  Gleichungen  nicht  verursachen,  da  alle 
Grossen  q>  T  n  immer  kleiner  sind  als  neunzig  Grad. 

II. 

In  die  Formeln  des  vorigen  Absatzes  wurden  als  eigentliche  Beobach- 
tungselemente die  Grössen  t  und  t'  eingeführt.  Beide  sind  im  allgemeinen 
mit  Fehlern  behaftet,  und  es  wird  nun  zu  untersuchen  sein,  bei  welcher 


Digitized  by  Google 


84  Gast.  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung.        y  Zeitschrift  tm 


Beobachtungsanordnung  der  daraus  resultierende  Fehler  der  Polhöhe  mö 
liehst  klein  wird. 


ir. 
- 


Aus  Gleichung  (1)  folgt  die  Differentialformel 

sin '  d 

dp%  =  (tg  6X  co*  *i  co8  '  —  »in  St)  dt    .    .    .  (12) 

$$  ft  t 

Der  Ausdruck  wird  Null,  wenn 

tg  6X  cos  t  =  tg  6t  (13) 

das  heisst,  wenn  p  =  90°. 

Es  wird  also  der  parallaktische  Winkel  am  Stern  52  senr  naue  fehler- 
frei erhalten,  wenn  der  Stern  »S',  in  der  Nähe  seiner  grössten  Digression 
beobachtet  wird.  — 

Ferner  folgt  aus  (6) 

iM  =    <<"  •'.«'">«  ip  ,,4) 

Weil  pt  >  n,  kann  der  Faktor  von  dp2  höchstens  der  Einheit  gleich 
werden;  nämlich  wenn  ö2  =  0  und  p2  =  n. 

Aus  (7)  erhält  man 

«V  m  sin  2  m 

dm  =  —  - — -  stn  do  do-  —  — - —  dv9     .    .    ( lo) 

cos»  pt         *  *f  «m  2/),    n  7 

Hierin  ist  der  Faktor  von  dp2  ein  echter  Bruch,  wenn  Ö2  hinreichend 
klein  genommen  wird;  jedenfalls  können  extrem  grosse  Werte  vermieden 
werden. 

Nach  (8)  und  (9)  vereinigen  sich  die  Fehler  der  Hilfsgrössen  m  mit 
dem  Beobachtungsfehlcr  dp  zu  dem  Gesamtfehler  dt  der  Stundenwinkel- 
differenz  der  beiden  südlicheren  Sterne.  Um  den  Fehler  dz*  möglichst 
klein  zu  erhalten,  wird  man  Sterne  von  niedrigen  Deklinationen  auswählen. 
Den  Forderungen  der  Differentialformeln  wird,  wie  soeben  festgestellt 
wurde,  dadurch  ebenfalls  entsprochen. 

Nach  (11)  hängt  die  Schärfe  des  Polhöhenwertes  von  der  Genauigkeit 
von  TT  und  T  ab.    Von  der  Differentialfonnel 

dtp  =  —  cos'  <p  Jsm  T  cotfi  a  dT -f-  cos  T  cosec-  :t  dn  j     .  (16) 

welche  diese  Abhängigkeit  ausdrückt,  wird  alsbald  Gebrauch  gemacht 
werden.  Zunächst  kommt  es  darauf  an,  nachzusehen,  unter  welchen  Be- 
dingungen der  Fehler  dT  von  T  ein  Minimum  wird.  Solange  dn  vernach- 
lässigt werden  darf,  wird  dann  auch  dq>  ein  Minimum.  —  Die  Werte  von 
T  werden  nach  (5)  und  (in)  aus  ihrer  Summe  und  Differenz  berechnet. 
Da  der  Fehler  der  Summe  Tw-\-  T4)  bereits  erledigt  ist,  bleibt  nur  mich 
der  Fehler  der  Differenz  Tu  —  T,t  zu  untersuchen. 

Aus  (10)  folgt 

sin  (71,,.-  T„) 

•,<r»-r«>  =  -*»(rr+r.()rf'  •  •  •.  • 


Digitized  by  Google 


v«ra«wDn£weMii        Gast*  Ein  Beitra£  zur  Polböhenbestimmuog.  85 

1906. 

Dieser  Ausdruck  wird  Null,  wenn 

Tu  -  Tn  =  0 

2V+rM>o 

oder  es  soll  im  praktisch  günstigsten  Fall  sein 

Tw  =  Ta  =  450  (18) 

Die  Untersuchung  zeigt  also,  dass  die  kürzesten  Poldistanzen  n  ^  und 
T(J.  sowie  die  Differenz  ihrer  Stundenwinkel  nahezu  fehlerfrei  erhalten 
werden,  wenn  in  jedem  der  beiden  Vertikale  der  Nordstern  in  der  Nähe 
seiner  grössten  Digression  und  im  Stundenwinkel  von  45 0  beobachtet  wird, 
und  wenn  die  Deklination  des  Südsterns  klein  ist. 

Danach  wird  der  von  dn  abhängende  Teil  des  Polhöhenfehlers  d<p 
[Tgl.  Formel  (16)]  ebenfalls  verschwindend  klein;  während  in  dem  von 
dT  abhängenden  Teil  wesentlich  nur  der  Beobachtungsfehler  d%  = 
d{Tn  -\-T0)  zur  Wirkung  gelangt,  da  wegen  der  vorausgesetzten  Anord- 
nung der  Beobachtungen  der  Fehler  d(Tw—Ta)  vernachlässigt  werden 
darf.  Zur  Beurteilung  des  praktischen  Wertes  der  vorgeschlagenen  Methode 
bedarf  es  also  vor  allem  noch  der  Kenntnis  des  numerischen  Betrages  des 

d  a> 

Differentialquotienten  d  x  ' 

Die  Deklinationen  passender  Nordsterne  und  das  Azimut  der  Verti- 
kale warden  nach  dem  Gesagten  für  verschiedene  Polhöhen  verschieden 
ausfallen.  Da  jedoch  bei  der  praktischen  Ausführung  die  strenge  Er- 
füllung der  oben  ausgesprochenen  Bedingungen  ohnehin  nicht  möglich  ist, 
empfiehlt  es  sich,  stets  in  demselben  Azimut  zu  beobachten.  Es  liegt  nahe, 
in  unseren  Breiten  das  Azimut  +45°  zu  wählen,  welches  der  Ausfüh- 
rung der  Beobachtungen  und  ihrer  Berechnung  wesentliche  Erleichterungen 
sichert,  und  welches  bei  den  folgenden  Auseinandersetzungen  ausschliess- 
lich vorausgesetzt  werden  soll. 

Das  Azimut  45  0  liegt  nun  auch  den  nachstehenden  Werten  des  Diffe- 

d  q> 

rentialquotienten  ^  zugrunde. 


9  = 
dtp 

dt  ~ 


45«  50° 


0,60  0,49 


55° 
0,46 


Man  kann  also  zusammenfassend  sagen,  dass  der  Fehler 
der  beobachteten  Stundenwinkeldifferenz  der  Südsterne  nur  zur 
Hälfte  seines  Betrages  in  die  Polhöhe  eingeht. 

Von  den  Fehlern  in  den  angenommenen  Werten  der  Sternörter 
vereinigen  sich  die  Fehler  der  Rectascensionen  durch  einfache  Addition 
mit  den  Fehlern  der  Beobachtung;  es  gelten  also  auch  die  Differential- 
formeln (12)  bis  (17)  für  beide  Fehler. 


Digitized  by  Google 


86 


Gast.  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung. 


Ven 


Zur  Berechnung  des  Einflusses  der  Fehler  der  Deklinationen  öx 
und  da  folgt  aus  (2)  die  Differentialformel 

dPi  =  —  —m-J}*  (--—*-  dSi  —  tg  o\  sin  6%  d 62  —  cos  6tcost  döA.  (19) 

Unter  der  vereinfachenden  Annahme,  dass  ddx  =  db\,  und  dass  Stern 
Sx  im  Moment  seiner  grössten  Digression  beobachtet  wurde,  für  welchen 

sm  t  =     .  -y- 

cos  /  =  tg-% 
erhält  man  tg  <J,  ' 

dP,  =  -     ( »*'"  \co;  *>  - *■  f  *>  -  t,  co,  i,\  dt 

C08  pt    \        C08*  Ot  CO*  Öj  / 

—  —tgpi  »in  pt  tg*  <5,  «n  (<5,  —  <*,)  d  <J  (  20) 

Da  in  unseren  Breiten  im  Azimut  45°  die  grösste  Digression  von 
Sternen  erreicht  wird,  deren  Deklination  55°— 65°  beträgt,  so  kann  dp* 
niemals  sehr  gross  werden.  In  Darmstadt  z.  B.  (qp  =  49  o,  9)  wird  0,  =  63» 

Qnd  dpt  =  —  3,8  tg  pt  sin  pt  sin  (63  0  —  6t)  d  6. 

Das  folgende  Täfelchen  gibt  die  Grösse  des  Differentialquotienten  an 
für  verschiedene  Deklinationen  des  Südsterns. 


6,  = 


0« 

10" 

20° 

30» 

0,76 

0,72 

0,68 

0,68 

dp, 
dS 

Nach  (6)  wird 

cos  n  dn  —  —  sin  d,  sin  pt  d  6t 
•  sin  6t  sin  n  , 

a  7t  —   -  „  d  ö«  =  —  tu  ö„  to  n  d  »),  . 

cos  (J,  co«  n        '  v    i  v  2 

Diese  Formel  liefert  folgende  numerische  Werte: 


(21) 


0,  = 

0« 

10° 

20° 

30" 

d  7t 

0,00 

0,09 

0,18 

0,30 

Endlich  erhält  man  aus  (7)  die  Formel 

—    ff*     =  co*6ttgpt  d6% 

dm  —  —  sin1  m  cos  6«  tg  p, 
und  die  folgenden  Zahlenwerte: 


(22) 


*,  = 

0° 

10° 

200 

30° 

dm 

dö,  ~ 

0,51 

0,51 

0,50 

0,60 

Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 
Venneflsungswesen 


Gast.  Ein 


zur  Polhöhenbestimmung. 


87 


III. 

Bei  gehöriger  Vorsicht  kann  die  Aufstellung  eines  grösseren  Universal- 
instrumentes  während  ein  bis  zwei  Standen  als  im  azimutalen  Sinne  un- 
veränderlich angesehen  werden.  Man  kann  dann  in  jedem  Vertikal  mehr 
als  zwei  Sterne  beobachten,  deren  Durchgangszeiten  freilich  noch  wegen 
Kollimation  und  Neigung  zu  verbessern  sind,  damit  sie  sich  in  Strenge  auf 
einen  und  denselben  Vertikalkreis  beziehen.    Jede  einzelne  Beobachtung 
Uefert  so  einen  Beitrag  zur  Berechnung  der  kürzesten  Poldistanzen  nw 
bezvi.no  and  ihrer  Stundenwinkelsumme  (2V  +  T0).  Dabei  ist,  wie  unter 
II  gezeigt  wurde,  die  Genauigkeit  der  Bestimmung  von  n  hauptsächlich  von 
der  Beobachtung  der  Nordsterne,  diejenige  der  Bestimmung  von  T  haupt- 
sächlich von  der  Beobachtung  der  Südsterne  abhängig.  Da  sich  auch  die 
Genauigkeit  der  resultierenden  Polhöhe  ganz  Uberwiegend  nach  den  Fehlern 
in  T  richtet,  so  tut  man  gut  daran,  in  jedem  Vertikal  die  Beobachtung 
eines  Nordsterns  mit  möglichst  vielen  Südsternen  zu  verbinden.  Nachdem 
aus  der  Beobachtung  je  eines  Sternpaares  Näherungswerte  Vw^wVo^o 
der  Grössen  nw? wito^o  nach  den  Formeln  des  Absatzes  I  erhalten 
worden  sind,  ergeben  sich  die  verbesserten  Werte  aus  einer  strengen  Aus- 
gleichung, welche  am  besten  ebenfalls  nach  Vertikalen  getrennt  vollzogen 
wird.  (Fig.  4.) 


Fig.  4. 


Fig.  5. 


Es  sei  n,  der  Winkel  am  Pol  zwischen  n  und  dem  Deklinationskreis 
des  Sterns  St  (und  zwar  so  gezählt,  dass  immer  «,  <90<>);  ferner  sei  f, 
der  absolute  Wert  des  Stundenwinkels  dieses  Sterns.   Dann  ist 

für  einen  Südstern     für  einen  Nordstern 
im  N.O.- Vertikal       tt  —  ni  —  T0  it  =  n,  +  T0 

im  N. W.- Vertikal      if  =  nt  —  Tn  tt  =  n{+  Tw 


und 


n(  =  are  cos  {ig  x  ig  6^ 


tt=  ±(Ut+dU)-at, 

worin  A  U  den  Uhrstaud  bezeichne.  Setzt  man  nun  unter  Einführung  eines 
möglichst  angenäherten  Uhrstandes  All' 


Digitized  by  Google 


88  Gast.  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung.  vSessu^wäen 


" 


Tw+  T0  =        S0  +  *v+  r0  <25> 

so  bedeuten  X  den  Fehler  der  Beobachtung,  £'  und  ^  die  Verbesserungen 
der  Näherungswerte  $  und  p.  Da  aber  durch  die  Beobachtungen  in  einem 
einzelnen  Vertikal  nicht  Tw  und  T0  getrennt,  sondern  in  der  Summe 
(7V4-  T0)  vereinigt  erhalten  werden,  so  zerlege  man  für  die  Ausgleichung 
diese  Summe  in  die  Hilfsgrössen  tw  und  t0,  so  dass 

* 

Man  übersieht  leicht,  dass  sich  diese  Grössen  von  den  Tw  bezw.  T0  um 
den  Fehler  im  angenommenen  Uhrstand  unterscheiden,  dass  also  (Fig.  5) 

AU  —  AU'  =  Tw  —  <  w-  =  t0  —  T0  (27) 

Zur  Aufstellung  der  Fehlergleichungen  bedarf  es  noch  des  Differen- 
tialquotienten für  welchen  man  findet 


ApL  =  J9±_  =  ..rrr.,i          =  t,  m 

d  n  cos*p  yl  —  tg*  di  tg*  p  V  cotg"1  6,  —  tg*  p 

Dann  lautet  die  allgemeine  Form  der  Fehlergleichungen 

^  =  <-t,  +  »,  ±  50  ±  |  +  *«?  (29) 

worin  das  obere  Zeichen  für  Nordsterne,  das  untere  für  Südsterne  gilt. 
Der  langsamen  azimutalen  Bewegung  des  Nordsterns  entsprechend  ist  aber 
seiner  Fehlergleichung  ein  geringeres  Gewicht  beizulegen  als  denjenigen 
der  Südsterne.  Nimmt  man  an,  dass  die  Genauigkeit  der  Durchgangs- 
beobachtungen  proportional  der  azimutalen  Geschwindigkeit  ist,  d.  h.  pro- 
portional dem  Ausdruck  (cos  Ö  cos  p),  so  ist  das  Gewicht  der  Beobachtung 
des  Nordsterns  «/—  .  — -  - 

y  C08  o,  cos  px , 

während  die  Gewichte  der  Südsternbeobachtungen  ohne  merklichen  Fehler 
sämtlich  gleich  eins  gesetzt  werden  dürfen. 

Nach  beendeter  Ausgleichung,  welche  nur  geringe  Rechenmühe  ver- 
ursacht, erhält  man  die  beiden  Einzelwerte  Tw  und  T0,  sowie  die  end- 
gültige Polhöhe  aus  den  Formeln  (10)  und  (11),  nebenher  auch  den  ver- 
besserten Uhrstand  aus  (27).  Um  zu  einer  Schlussprobe  zu  gelangen, 
berechne  man  dann  noch  die  Verbesserung  dq>  des  genäherten  Wertes 
von  a>  aus  der  Differentialformel  (16). 

IV. 

Da  von  der  Voraussetzung,  dass  das  Azimut  der  Vertikale  45°  be- 
trage, nur  bei  Auswertung  der  Differentialquotienten  ausgegangen  wurde, 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 
Vennosi«uniriiwe«en 


,  .  v  Hn        Ga8t-  Ein  B*itrt«  z*r  Polhöhenbeßtimmung.  89 

in  den  strengen  Formeln  jedoch  der  Wert  des  Azimnts  ausser  Betracht 
blieb,  so  tritt  in  der  Reihe  der  zu  untersuchenden  Instrumentalfehler 
ein  eigentlicher  Azirautfehler  nicht  auf. 
Dagegen   werden   die  beobachteten 


Fol 


Durchgangszeiten  im  allgemeinen  von 
dem  Einfluss  der  Kollimation  und 
der  Neigung  zu  befreien  sein.  Wählt 
man  als  „  wahren  Vertikal  der  Be- 
obachtung *  denjenigen,  in  welchem 
sich  der  Nordstern  zur  Zeit  seines 
Durchgangs  durch  den  Mittelfaden  be- 
findet, so  handelt  es  sich  darum,  die 
Durchgangszeiten  der  Südsterne  auf 
denselben  Vertikal  zu  beziehen,  ohne 
dass  die  genaue  Kenntnis  des  Azimuts 
selbst  verlangt  wird.  (Fig.  6.) 

Es  sei  Ar  der  durch  Kollimation 
und  Neigung  verursachte  Azimutunter- 
schied zwischen  Sl  und  S2,  und  zwar 
sei  Je  positiv  vom  „wahren  Vertikal  der  Beobachtung"  nach  Osten  gezählt. 
Dann  besteht  zur  Berechnung  des  Stundenwinkels  f  —  #  —  unter  Weg- 
lassung der  Indices  —  die  Beziehung 

sin  z  sin  (A  —  k)  =  cos  6  sin  (t  — 

Wegen  der  Kleinheit  der  Winkel  k  und  #  wird  hieraus 

sin  z  sin  A  —  k  Bin  z  cos  A  =  cos  6  sin  t  —  &  cob  6  cob  t 

und  wegen 


Fig.  6. 


coa  6  sint  =  sin  z  atn  A 
k  sin  z  cos  A  =  #  cob  6  cos  t 


a  =  k 


Bin  z  cos  A 
cos  6  cos  t 


=  ktgt  coty  A 


und  schliesslich  wegen     A  =  45° 

&  =  ktgt  (30) 

Diese  Gleichung  gilt,  wovon  man  sich  leicht  überzeugen  kann,  auch 
für  den  Nordwest-Vertikal,  wenn  unter  t  der  absolute  Wert  des  Stunden- 
winkels verstanden  wird;  denn  #  und  k  müssen  stets  gleiches  Vorzeichen 
haben,  wenn  #  die  Korrektion  der  Uhrzeit  bedeuten  soll. 

Man  sieht  nun  auch,  dass  nach  erfolgter  Beobachtung  des  Nordsterns 
eintretende,  kleine  Azimutänderungen  des  Instruments  nur  zu  einem  kleinen 
Teil  in  das  Resultat  eingehen  können.  Für  die  Anwendung  folgt  daraus 
die  Regel,  den  Nordstern  zuerst  zu  beobachten. 

Nennt  man,  wie  es  auch  sonst  üblich  ist,  den  Winkel  zwischen  dem 
r Kreisende"  der  Achse  und  der  Kollimationslinie :  900~}-c,  den  Winkel 


Digitized  by  Google 


90 


Gast  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung. 


Zeitschrift  rnr 


(31) 


zwischen  der  Achse  und  dem  Horizonte:  «,  and  setzt  i  positiv,  wenn  das 
West  ende  der  Achse  sich  aber  dem  Horizonte  befindet,  so  sind  beide 
Instrumentalfehler  nach  Grösse  und  Vorzeichen  definiert  Da  nun  be- 
kanntlich der  Einflu8s  eines  kleinen  Kollimationsfehlers  c  auf  das  beobach- 
tete Azimut  proportional  der  Cosecante,  der  Einfluss  einer  kleinen  Neigung  i 
proportional  der  Cotangente  der  Zenitdistanz  zu  setzen  ist,  so  erhalt  man 
nach  einer  einfachen  Erwägung  bezüglich  des  Vorzeichens 

x  .  .  i  Kreisende  West 

k  =  ±  c  {cosec  zx  +  cosee  z)  ■+  i,  cotg  zx  +  »  cotg  z  J  Kreigende  0gt 

worin  sich  der  Index  X  auf  den  Nordstern  bezieht. 
Durch  die  Bezeichnungen 

Cx  =  tg  t  cottec  zx  C  =  tg  t  cossc  z  / 

Jj  = .  tg  t  cotg  zx  J  =  tg  t  cotg  z  S 

kann  man  die  Gleichungen  (30)  und  (31)  zusammenfassen  zu 

t  Kreisende  West 

♦  =  ±«w  +  o +    +     Krei8ende  0gt 

Da  man  zum  Aufsuchen  der  Sterne  ohnehin  der  genäherten  Stunden- 
winkel und  Zenitdistanzen  bedarf,  so  lässt  die  Bequemlichkeit  der  Rech- 
nung nach  (30)  und  (31)  oder  nach  (32)  und  (33)  nichts  zu  wünschen 
übrig.    Zur  Orientierung  diene  das  folgende  Täfelchen: 

<p  =  50°  6X  =  «8° 


(33) 


6  — 

0« 

10» 

20° 

80° 

<\  +  ^  = 

2,36 

2,08 

1,82 

1,60 

Jt  +  J  = 

1,73 

1,62 

1,52 

1,41 

In  die  Polhöhe  geht  zwar  nur  ein  kleiner  Teil  dieser  Beträge  ein; 
aber  man  erkennt,  dass  auf  die  Ermittlung  von  Kollimation  und  Neigung 
grosse  Sorgfalt  zu  verwenden  ist.  Uebrigens  sind  diese  Zahlen  Maximal- 
werte; bei  der  Anwendung  werden  merklich  kleinere  Faktoren  erhalten 
werden,  wenn  die  Deklination  des  Nordsterns  kleiner  genommen  wird. 

V. 

Die  Reduktion  der  an  Seitenfäden  gemachten  Beobachtungen  der  Süd- 
sterne auf  den  Mittelfaden  gestaltet  sich  im  Azimut  45  o  nicht  viel  um- 
ständlicher als  im  Meridian.  Nennt  man  n  die  Poldistanz  des  N.W.-  bezw. 
N.O.-Endes  der  Horizontalachse  des  Instruments,  m  den  Stundenwinkel 
desselben  (absolut  genommen),  so  gelten  die  strengen  Gleichungen 


cos  n  —  sin  i  sin  tp      cos  i  cos  tp  cos  a  \ 
sin  n  cos  m  —  sin  i  cos  <p  —  cos  i  sin  tp  cos  a 


Kin  n  stn  m  —  cos  t  sin  a 


s 


.    .  (34) 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  fur 


Gast  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung. 


91 


welche  unter  der  Voraussetzung,  dass  c  und  •  sehr  klein  sind,  übergehen  in 


cot  n  =  cot  <p  cot  a  j 
sin  n  cos  m  =  —  »in  <p  cos  a 
sin  n  sin  m  =  sin  a 


(35) 


(36) 


Zenit 


Den  Zusammenhang  zwischen  Kollimation  und  Stundenwinkel  misst 
die  Gleichung 

—  sin  c  =  tin  6  cot  n  -\-  cos  6  tin  n  cos  (m  —  t) 

Setzt  man  hierin  an  Stelle  der  Kollimation 
ihren  um  den  Abstand  f  des  Seitenfadens 
vom  Mittelfaden  vermehrten  Betrag,  so  lautet 
die  Gleichung 

—  tin  (c  +  f)  =  sin  6  cot  n  -\- 

cot  6  tin  n  cos  (m  —  t-\-  F)  (87) 

worin  F  die  Abnahme  des  Stundenwinkels 
t  bedeutet,  welche  einer  Zunahme  der  Kolli- 
mation um  f  entspricht;  d.  h.  es  ist  F  die 
gesuchte  Reduktion  auf  den  Mittelfaden. 
Da  nun  c  und  f  sehr  kleine  Winkel  sind, 
gibt  die  Subtraktion  der  Gleichungen  (36) 
und  (37) 

—  f  =  cot  6  tin  n  Jcos  (m  —  t  +  F )  —  cot  (tn  —  /)  J 

■  /  F \  Fi 

=  cos  6  tin  n  J—  2  tin      —  t  +  — j  mm  ^  j 

f 

F 


Fig.  7. 


oder 


F 

2  -  -3  = 


cot  i  tin  n  tin  im 


Nun  ist  aber 


F\ 

tin  n  tin  ym  —  t  -f-  ^  j  = 


=  «n  m  mm  /w  cos  ( < 


('—»)- 


sin  n  cos  m  stn 


(<-*)■ 


Wegen  der  Gleichungen  (35)  und,  weil  A  =  45  o,  wird  daraus  rechts 


MM  46°  cot 


('-?)+ 


fO«  45°  MM 


('-?) 


M*M  y 


und 


wie  leicht  ersichtlich,  ist  gleich 

cosp\ 

wenn  p'  den  parallaktischen  Winkel  bezeichnet,  welcher  dem  Stunden- 
winkel (t  —  ^)  entspricht.    Damit  wird  die  Formel  für  F 

F 


2  tin  — -  =  /*  «ec  <J  «er  p' 


(38) 


Führt  man  in  diese  Formel  an  Stelle  von  p*  den  parallaktischen 
Winkel  p  ein,  welcher  zu  dem  Stundenwinkel  t  gehört,  so  bleibt  der  ge- 
fundene Wert  von  F  noch  mit  einer  Korrektion  zu  versehen,  deren  Betrag 
sich  leicht  für  alle  vorkommenden  Fälle  berechnen  und  tabulieren  lässt. 


Digitized  by  Google 


92 


Gast.  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung. 


Zeltschrift  fur 
Vermessung 


oder,  da 


Pifferentiiert  man  die  Gleichung 

cos  p  =  cos  45°  cos  t  +  ain  45°  sin  t  sin  tp 

nach  p  und  t.  so  erhält  man 

sin  p  dp  =  (cos  45°  sin  t  —  sin  45°  cos  t  sin  <p)  d  t 

cos  45  sin  t  —  sin  46  cos  t  sin  q>  =  —  »in  p  sin  6 

dp  =  —  sin  6  dt  (39) 

Differentiiert  man  (38)  nach  F  und  p,  so  erhalt  man  unter  Weg- 
lassung des  Accents 

F 

cos  —  d  F  =  f  sec  6  sec  p  tg  p  dp 

=  —f  sec  6  sec  p  sin  6  tg  p  dt. 

F 

Nun  war  aber  dt  =  — g  - ;  setzt  man  den  aus  (38)  gefundenen  Nähe- 
rungswert gleich  F0,  so  hat  man  mit  erlaubter  Vernachlässigung  für  den 
verbesserten  Wert  F  =  FQ  +  dF  die  Gleichung 


worin  also 


F  =  F0  +        sin  6tgp  sec  ^- 
F 

2  sin  ~-  —  f  sec  6  sec  p . 


(40) 


Der  Faktor  sec  ~  unterscheidet  sich  niemals  merklich  von  der  Einheit. 

lieber  die  numerischen  Werte  des  Korrektionsgliedes  gibt  das  folgende 
Täfelchen  Auskunft. 


* 

p 

^0 
s 

0" 

10° 

20° 

30» 

20 

0«,000 

0»,001 

0»,002 

0-,003 

25° 

40 

0,000 

0,001 

0,002 

0,004 

60 

0,000 

0,002 

0,003 

0,005 

20 

0,000 

0,005 

0,009 

0,014 

30" 

40 

0,000 

0,006 

0,011 

0,017 

60 

0,000 

0,007 

0,014 

0,020 

20 

0,000 

0,011 

0,021 

0,031 

350 

40 

0,000 

0,013 

0,026 

0,038 

60 

0,000 

0,016 

0,031 

0,046 

VI. 

Es  möge  noch  einiges  über  die  praktische  Anwendung  der  Methode 
bemerkt  werden.  Die  Vorbereitung  der  Beobachtungen  besteht  im  Auf- 
stellen eines  Sternverzeichnisses,  welches  nach  Vertikalen  getrennt  die 
Sternzeiten  und  Zenitdistanzen  geeigneter  Nord-  und  Südsterne  enthält. 
Zur  Berechnung  hat  man  die  Formeln: 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  fur 


Gast.  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung. 


1)  Ililfswinkel :     tg  Mx  =  sin  <p  M2  =  180°  —  Ml 

tg  X%  =  Uj  <p  sec  45°    N2  =  180°  —  Nt 
n  =  nn  <p  costc  N 

2)  Stundenwinkel  der  Südsterne:    sin  (Mx  —  t)  =  cotg  <p  sin  M  tg  6 

der  Nordsterne:  sin(Aft  —  t)  =  cotg  <p  sin  M  tg  6 

sin  6 


93 


>  (41) 


3)  Zenitdistanz     der  Südsterne:    «in  (JV,  —  z)  — 


sin  6 


der  Nordsterne:  sin(Nt  —  z)  = 

Die  Aufstellung  des  Instruments  in  den  Azimuten  ±45"  könnte 
mit  Hilfe  eines  in  der  Nähe  seiner  grössten  Digression  befindlichen  Nord- 
sterns erfolgen;  ich  ziehe  aber  eine  Zeitbestimmung  in  dem  Vertikal  des 
Polarsterns  vor,  weil  sie  zugleich  eine  Kollimationsbestimmung  liefert. 
Die  Berechnung  des  Meridianpunktes  geschieht  sofort  an  Ort  und  Stelle. 
Nach  den  Durchgangsbeobachtungen  in  beiden  Vertikalen,  welche  von  häu- 
figen Neigungsbestimmungen  begleitet  werden,  erfolgt  zum  Schluss  eine 
mehrmalige  Einstellung  des  Polarsterns  (ohne  Zeitsterne)  zur  Kontrolle  der 
Kollimation  und  des  Azimutes. 

Da  es  an  geeigneten  Jahrbuchsternen  nicht  fehlt,  ist  es  leicht  mög- 
lich, eine  vollständige  Polhöhenbestimmung  einschliesslich  der  Polaris- 
beobachtungen  in  3  bis  4  Stunden  zu  erledigen. 

Zahlenbeispiel. 

Im  „Prinz  Georgu-Garten  zu  Darmstadt  wurden  am  17.  Oktober  1905 
an  einem  21  cm  Universalinstrument  von  Hildebrand  (Nr.  3195)  die  fol- 
genden Durchgänge  mit  „Aug  und  Ohr1*  beobachtet.  Die  mitgeteilten  Uhr- 


Deklination 


Kecta- 
scensionen 
a 


Uhrzeit 

V 


U 


a 


Nordwest-Vertikal. 

■ 

0 

44 

Ii     m  « 

h  m 

■ 

0 

4 

1 

204 

59 

18 

4,3 

15  22  46,90 

20  54 

55,44 

-f  83 

2 

8,1 

2 

323 

23 

4 

21,6 

22  42  0,08 

21  2 

46,96 

—  24 

48 

16,7 

3 

333 

o 

7 

0,9 

23  35  6,69 

21  16 

1,37 

—  34 

46 

19,8 

4 

535 

12 

14 

33.0 

23  24  23,87 

21  20 

18,54 

—  31 

1 

20,0 

5 

328 

27 

34 

28,1 

22  59  13,04 

21  31 

38,38 

-« 

53 

39,9 

Nordost-Vertikal.1) 

1 

361 

59 

36 

33,6 

3  21  27,77 

21  54 

15,34 

-  81 

48 

6,5 

2 

283 

6 

10 

29,9 

19  50  40,56 

22  7 

37,19 

+  34 

14 

9,4 

3 

507 

27 

42 

13,9 

20  50  32,71 

22  17 

48,96 

+  21 

49 

3.7 

303 

29 

50 

41,8 

21     8  55,76 

22  30 

15,21 

-|-  20   19  51,8 

5 

290 

> 

10 

59 

11,8 

20  28  42,42    22  35 

32,52 

-j-  31 

42 

31,5 

')  Der  Himmel  hatte  sich  inzwischen  vollkommen  bewölkt,  so  dass  nur  noch 
vereinzelte  Fadenantritte  beobachtet  werden  konnten. 


Digitized  by  Google 


94  Ga6t.  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung. 

zeiten  wurden  wegen  Neigung,  Kollimation  und  Uhrgang  verbessert;  von 
einer  Berücksichtigung  der  täglichen  Aberration  wurde  abgesehen. 

Aus  den  Beobachtungen  der  vier  Sterne  Nr.  1  und  2  eines  jeden  Ver- 
tikales wurden  nach  Formel  (3)  bis  (11)  die  folgenden  Näherungswerte  be- 
rechnet: pfr=  27°  6'  30",5  p0  =  27«  6'  26",2 

52  35    37,0  %0  =  52  35  45,1 

<p0  =  49"  52'  44",6. 

Nach  den  Regeln  des  Absatzes  III  wurden  hiermit  die  folgenden,  der 
Ausgleichung  zu  unterwerfenden  übrigbleibenden  Fehler  gefunden: 

N.W.  N.O. 


Nr. 

b 

Nr. 

/ 

b 

1  -! 

23^90 

+  0".70 

—  4,18 

1 

+  23",80 ' 

-f  0",16 

—  4,43 

2 

» 

+  0,10 

-  0,55 

2 

-0,14 

—  0,14 

3 

—  0,90 

-0,11 

3 

-2,74 

—  0,66 

4 

—  0,50 

-0,28 

\ 

*• 

-1,84 

-0,76 

5 

- 

+  0,60 

-  0,68 

5 

- 

+  4,56 

-0,25 

Die  zur  Berechnung  der  Koeffizienten  b  [Formel  (28)]  erforderlichen 
Werte  der  parallaktischen  Winkel  wurden  der  Aufsucherechnung  entnommen. 
Das  Gewicht  der  Nordsternbeobachtungen  wurde  gleich  i/3  gesetzt. 

Die  Auflösung  der  Normalgleichungen  lieferte  die  nachstehenden 
Verbesserungen  und  Unbekannten: 

,„.  =  +0*19  ,„  =  -0,"16 

+     =  +0",io 

27°    6'  30",69  nü  =  27°    6'  26\',04 

T„.-t  T0  =  105"  11'  22",29. 

Endlich  ergab  die  Anwendung  der  Formeln  (10)  und  (11) 

TV  =  62°  35'  36",76  T0  =  52"  35'  45",52 

<p  =  49°  52'  44",46    [aus  Formel  (16):  44",5j. 

Aus  10  Meridianzenitdistanzen  war  an  einem  anderen  Abend  für  den- 
selben Instrumentenort  die  1'olhöhe  zu  49°  52'  44",35  +  0",20  erhalten 
worden. 

Es  ist  bekannt,  dass  Zenit distanzbeobachtungen,  welche  sich  —  wie 
bei  Stationen  2.  Ordnung  —  nur  auf  wenige  Abende  verteilen,  sehr  be- 
trächtliche Refraktionsunsicherheiten  aufweisen  können,  wodurch  die  aus 
der  inneren  Uebereinstimraung  solcher  Reihen  gefolgerte  Genauigkeit  illu- 
sorisch wird.  Da  die  hier  mitgeteilte  Methode  von  Refraktions-  und 
überhaupt  von  systematischen  Fehlern  fast  gänzlich  frei  ist  (wenn  nur  auf 
die  Bestimmung  der  Neigung  und  Kollimation  die  nötige  Sorgfalt  verwendet 
wird)  und  da  der  zufällige  Beobachtungsfehler  so  sehr  verkleinert  in  das 
Ergebnis  eingeht,  dass  wenige  Sterne  genügen  dürften,  um  die  für  SUtions- 


Digitized  by  Googl 


v«r»eMii£lfiwfi»en  ^or(lan1,        Eigentümlichkeiten  d.  Siedelung  d.  Germanen.  95 

beobachtungen  2.  Ordnung  erwünschte  Genauigkeit  zu  verbürgen,  so  glaube 
ich  die  Methode  schon  heute  als  Ersatz  von  Zenitdistanzmessungen  in  den 
gedachten  Fällen  empfehlen  zu  dürfen. 

Darmstadt.  Technische  Hochschule,  im  Juli  1905. 


Die  nationalen  Eigentümlichkeiten  der  Siedelung 

der  Germanen. 

(Schluss  von  Seite  78.) 

V.  Grundsätze  und  Verfahren  der  Gewannmessung. 

Die  Planmässigkeit  der  Gewanneneinteilung  ist  aus  den  Kartenbildern 
einleuchtend.  Die  einzelnen  Gewannen  aber  weichen  in  Grösse  und  Ge- 
stalt, sowie  Unterteilung  erheblich  ab,  woraus  durch  Yergleicbungen  weitere 
Aufklarungen  über  massgebende  Ideen  oder  bestimmende  Umstände  der 
Einrichtungen  zu  schliessen  sind,  wenn  wir  die  Technik  der  Messung  näher 
betrachten. 

Im  Sinne  gleichmässiger  Zuweisung  des  Anbaulandes  war  es  offenbar 
da*  natürlichste  und  einfachste  Verfahren,  jede  Gewanne  möglichst  als  ein 
Rechteck  von  gleichwertigem  Boden  abzugrenzen  und  nach  Zahl  der  vor- 
handenen Hufen  in  gleiche  Abschnitte  zu  zerlegen.  Durch  Einteilung  je 
zweier  gegenüberliegender  Seiten  in  die  gegebene  Anzahl  gleiche  Teile 
wessen  sich  zwischen  den  gegenüberliegenden  Teilungspunkten  ohne  wei- 
teres mit  dem  Pfluge  die  Grenzlinien  ziehen. 

Die  mögliche  Ungleichheit,  welche  dabei  zwischen  den  einzelnen  Teilen 
in  Bodengüte  und  Entfernung  bestehen  blieb,  war  nicht  so  gross,  dass  sie 
nicht  nach  germanischer  Sitte  durch  das  Los  auszugleichen  gewesen  wäre. 
Diese  Teilungsweise  in  parallele  Streifen  entsprach  ebenso  der  angemessen- 
sten und  leichtesten  Handhabung  des  Pfluges,  als  dem  in  der  alten  deut- 
schen Landwirtschaft  allgemeinen  Gebrauch  der  Beete.  Es  war  Sitte,  den 
Acker  in  Rücken  von  4 — 8,  meist  aber  etwa  6  Fuss  Breite  zu  pflügen, 
die  in  der  Mitte  beträchtlich  anstiegen  und  an  den  Seiten  tiefe  Furchen 
hatten.  Reste  dieser  Beete  finden  sich  noch  gegenwärtig  auf  unseren 
Bauernäckern,  namentlich  aber  in  Heiden  und  Waldungen,  in  denen  der 
Ackerbau  wieder  aufgegeben  wurde. 

Wenn  nun  auch  nach  dem  Zeugnis  der  Karten  die  rechteckige  Gestalt 
der  Gewanne  häufig  vorkommt,  so  ist  sie  doch  weder  die  ausschliessliche 
noch  überwiegende.  Ebensowenig  ist  der  Parallelismus  innerhalb  des  ein- 
zelnen Gewannes  ein  allgemeiner. 

Eine  solche  Ausnahme  machen  die  sogenannten  „Geren".  Diese 
Figuren  entstehen,  wenn  die  Gewanne  Trapezform  haben.  Es  wurde  derartig 
verfahren,  dass  zunächst  ein  Rechteck  mit  Parallelismus  hergestellt  und 


Digitized  by  Google 


96     Jordan.  Nat.  Eigentümlichkeiten  d.  Siedelung  d.  Germanen,  yj^^jj^ 

die  Grundlinie  des  übrigbleibenden  Dreiecks  in  ebensoviele  gleiche  Teile, 
als  im  Rechteck  vorhanden  waren,  eingeteilt  wurde;  werden  dann  von  allen 
Teilungspunkten  Pflugfurchen  nach  der  Spitze  des  Dreiecks  gezogen,  so 
entsteht  die  gleiche  Zahl  von  Spitzen  oder  Geren.  Oder  es  wurden  die 
beiden  gegenüberliegenden  Seiten  des  Trapezes  in  gleich  viele  gleiche 
Teile  geteilt,  dann  erhielt  jeder  Anteil  eine  sich  nach  der  kurzen  Seite  zu- 
spitzende Form.  Auch  diese  pflegt  man  als  Gere  zu  bezeichnen.  Beide 
Formen  bedingen  für  die  Bestellung  Schwierigkeiten,  da  die  gleiche  Zahl 
der  Pflugfurchen  und  Beete  nicht  durch  die  ganze  Länge  des  Grundstückes 
durchgeführt  werden  kann. 

Eine  feste  Abgrenzung  der  einzelnen  Besitzstticke  auf  den  Fluren  des 
alten  Volkslandes  war  nur  selten  vorhanden:  wo  sie  vorkommt,  finden  wir 
sie  in  der  Regel  nur  Nachbarfluren  gegenüber  und  besteht  sie  aus  Grenz« 
bäumen,  Grenzwegen  und  Grenzrainen. 

Innerhalb  der  eigenen  Flur  sind  die  Gewannen  durch  unbebaute  Land- 
streifen, natürliche  Bodensenkungen,  Wasserläufe  oder  Viehtriebe  gegen- 
einander abgegrenzt,  oder  es  stossen  die  Aecker  der  verschiedenen  Ge- 
wannen unmittelbar  gegeneinander. 

Wo  die  Beete  ohne  Wechsel  im  Terrain  gleich  laufen,  entstand  als 
Scheide  durch  das  Umwenden  der  Tflüge  die  sogenannte  Anwand.  Es  bildete 
sich  dadurch  allmählich  eine  Bodenerhöhung  und  es  kam  vor,  dass  dieses 
Grenzland  mit  der  beiderseitigen  Anwandslast  einer  kleinen  Stelle,  einem 
Neubau  oder  der  Schule  überlassen  wurde.  Wenn  dagegen  zwei  Gewannen 
so  aneinandergrenzen,  dass  die  Ackerstreifen  in  entgegengesetzter  Richtung 
liegen,  mussten  alle  Pflüge  des  einen  Gewannes  auf  dein  letzten  Streifen 
des  andern  Gewannes  wenden.  Diese  Last  war  für  den  Besitzer  des  letzten 
Stückes  infolge  des  Flurzwanges  unerheblich. 

Hatten  die  Streifen  eines  Gewannes  eine  sehr  grosse  Länge,  so  pflegte 
man  auf  dem  eigenen  Stücke  nach  Zurücklegung  einer  gewissen  Entfernung 
zu  wenden.  Trafen  diese  Gewändeteilungen  und  die  dadurch  angehöhten 
Anwände  auf  den  Nachbarstreifen  nicht  an  dieselbe  Stelle,  so  entstanden 
daraus  die  eigentümlichen  verschieden,  wie  treppenartige  Ansätze  liegenden 
Abschnitte,  die  erst  recht  auffallig  geworden  sind,  als  bei  Erbteilungen 
oder  bei  teilweisen  Verbesserungen  solcher  Streifen  diese  willkürlichen  An- 
wände häufig  als  Grenzen  angenommen  wurden. 

Jeder  Besitzer  hatte  auf  dem  Nachbargrund^tücke  das  Schwengelrecht; 
aber  die  Grenzfurche  war  gemeinsam  und  wurde  stets  von  beiden  Nach- 
barn als  unbedingt  richtig  anerkannt. 

Da  nun  der  alte  deutsche  Pflug  mit  seinem  zur  rechten  Seite  der 
Schar  gerade  und  senkrecht  stehenden  hölzernen  Streichbrette,  welches 
den  Boden  mehr  beiseite  schiebt,  als  umwendet,  sehr  leicht  abgelenkt  wird, 
war  es  fast  unmöglich,  lange  Streifen  in  genau  geraden  Furchen  zu  pflügen. 


Digitized  by  Google 


T^J2äJjJJw<2eB  Jordan.  Nat.  Eigentümlichkeiten  d.  Siedelung  d.  Germanen.  97 


Die  Forchen  und  somit  auch  die  Besitzstücke  nahmen  auf  diese  Weise 
allmählich  die  Formen  eines  umgekehrten  S  an.  Dass  dieses  eine  kon- 
stante Regel  ist,  die  sich  nur  mehr  oder  weniger  stark  äussert,  erweist 
das  Bild  aller  Flurkarten. 

Solche  Verpflügungen  konnten  auch  weiter  greifen.  Auf  einem  wüsten 
oder  von  einem  kranken  oder  nachlässigen  Wirte  bewirtschafteten  Gute 
kann  ein  Ackerstreifen,  der  von  einer  Seite  abgepflügt  wird,  an  der  an- 
dern Seite  an  eine  feste  Grenze  oder  an  einen  widerstrebenden  und  hart- 
näckigen Nachbar  stösst,  nach  und  nach  soviel  Land  verlieren,  dass  er 
sich  nach  und  nach  zu  einer  Gere  anspitzt,  oder  an  einem  Ende  auch  ganz 
ans  der  Reihe  herausgedrängt  wird. 

Dass  nun  dagegen  eine  wirksame  Hilfe  vorgesehen  sein  muBste,  gebot 
die  Natur  der  Sache.  Sie  lag  in  der  Berechtigung  jedes  Nachbarn,  sein 
bekanntes  Mass  in  der  Gewanne  zu  fordern.  Ein  Gesetz  hierfür  bestand  im 
alten  Volksgebiete  nicht,  wohl  aber  war  das  Amt  der  Feldgeschworenen 
in  allgemeiner  Verbreitung.  Sie  stellten  die  verwischten  oder  streitig  ge- 
wordenen Grenzen  wieder  her  und  war  ihr  Ausspruch  massgebend. 

Die  Feldgeschworenen  bedienten  sich  bekanntermassen  sehr  einfacher 
Werkzeuge.    Bei  den  parallelen  Ackerstreifen  wurde  die  ursprüngliche 
verhältnismässige  Breite  der  Streifen  der  Gewanne  wiederhergestellt,  und 
auch  bei  ungleichen  Längen ,  die  durch  schräge  oder  gekrümmte  Aussen- 
grenzen  entstanden,  vermochte  eine  blosse  Breitenbestimmung  dem  Zwecke 
zu  genügen. 

Hatte  Vergewaltigung  durch  längere  Zeit  gedauert  oder  war  Krieg 
and  Verwüstung  die  Ursache,  dass  die  Feldgeschworenen  ihr  Amt  nicht 
versehen  konnten,  so  konnte  die  Verwirrung  wohl  verjähren  und  Bilder  er- 
zeugen, welche  unbedingt  die  Vermutung  gegen  sich  haben,  dem  ursprüng- 
lichen Zustande  zu  entsprechen. 

Dennoch  hat  das  Eintreten  der  Feldgeschworenen  den  Erfolg  gehabt, 
die  Einteilung  der  Fluren  und  die  Anrechte  der  einzelnen  Besitzer  vor 
völliger  Zerrüttung  zu  sichern. 

Aus  alten  Messungsergebnissen  einiger  Ortsaufnahmen  zeigt  sich,  dass 
bei  der  Unterteilung  der  Gewanne  den  berechtigten  Hufen  ihr  Anteil  nicht 
unbedingt  in  einem  einzigen  Stücke  zugewiesen  wurde.  Im  wesentlichen 
galt  als  Prinzip  der  Gewannenteilung,  gleich  breite  Parallelstreifen,  deren 
mehrere  entweder  nebeneinander  oder  in  getrennter  Lage  den  Ilufenanteil 
bildeten,  zu  schaffen ;  ein  Mittel,  die  Hufenanteile  durch  eine  Mehrheit  von 
Stücken  gleicher  Breiten  aber  verschiedener  Längen  zu  gleicher  Fläche  aus- 
zugleichen. Wie  weit  kleinere  Unterschiede,  sei  es  durch  geringe  Ver- 
breiterungen, sei  es  durch  die  verschiedene  Lage  in  der  Gewanne,  Berück- 
sichtigung fanden,  ist  bei  der  Unsicherheit  der  meist  etwas  verpflügten 
Grenzen  schwer  zu  entscheiden. 

Zeitschrift  für  VermesBangsweaen  190C.    Heft  4.  8 


Digitized  by  Google 


98      Jordan.  Nat.  Eigentümlichkeiten  d.  Siedelung  d.  Germanen.  yjz«it«ehrifijür^ 

Die  weite  Verbreitung  der  Breitenbestimmung  wird  durch  den  volks- 
tümlichen Gebrauch  der  entsprechenden  Massverhältnisse  und  durch  auf 
ihnen  beruhende  Massbezeichnungen  bezeugt. 

Im  Calenbergischen  heisst  ein  Stück  von  4  Ruten  Breite  eine  Breite, 
von  3  Ruten  ein  Dreier,  von  2  Ruten  ein  Acker  oder  auch  ein  Schwadt- 
eisenstück,  von  1  ^2  Ruten  ein  Helverling  oder  halber  Dreier,  von 
1  Rute  eine  Gerte.  In  Thüringen  wird  die  Gewanne  mit  Geschrote  be- 
zeichnet und  ein  Ackerstreifen  von  4  Ruten  heisst  ein  Gelänge,  von 
3  Ruten  eine  Dreigerte,  von  2  Ruten  eine  Sottel,  von  1  Rute  ein 
Striegel  oder  Strichel,  ein  Grundstück  aber,  welches  4  Ruten  Breite 
übersteigt,  Gebreite. 

Wenn  man  sich  nun  auch  sagen  kann,  dass  gewisse  Unregelmässig- 
keiten kaum  vermeidlich  waren,  und  dass  auch  mancherlei  Ursachen  ur- 
sprünglich regelmässige  Gewannen  zu  unregelmässigen  umzugestalten  ver- 
mochten, so  genügt  doch  ein  Ueberblick  über  die  Fluranlagen,  zu  er- 
sehen, dass  der  Teilung  der  Gewanne  in  parallele  oder  sich  zuspitzende 
Ackerstreifen  allerdings  Unregelmässigkeiten  gegenüberstehen.  Diese  Un- 
regelmässigkeiten betreffen  sowohl  Form  und  Lage  der  einzelnen  Teilstücke, 
als  auch  die  äussere  Gestalt  und  Abgrenzung  der  Gewannen  und  sind  aller 

r 

Wahrscheinlichkeit  mit  Tausch  und  Veräusserungen  einzelner  Beete  zu 
begründen.  — 

Der  Teilung  nach  gleichen  Teilen  steht  diejenige  nach  Flächen  gegen- 
über. Die  Eigentümlichkeit  derselben  liegt  in  den  Massangaben,  den  so- 
genannten Flur-  oder  Lagemorgen.  Es  hat  dieser  Gebrauch  von  Flur- 
oder Lagemorgen  jedoch  keinen  andern  Sinn,  als  dass  die  in  einer  Ge- 
wanne Beteiligten  das  Verhältnis  ihres  Anteiles  an  derselben,  nicht  in 
Breiten  oder  Stücken,  sondern  im  ganzen  oder  Bruchteilen  eines  nomi- 
nellen Morgens  angeben. 

Der  Feldgeschworene  vermochte  jede,  selbst  die  ziemlich  unregelmässig 
abgegrenzte  Figur  einer  Gewanne  ohne  übermässige  Schwierigkeiten  durch 
Abschreiten  in  verhältnismässige  Teile  zu  teilen.  Er  hatte  nur  nötig,  über 
die  gegebene  Fläche  von  einer  ihrer  Seiten  aus  Parallelstreifen  von  gleicher 
Breite  zu  ziehen,  und  die  Länge  aller  dieser  Streifen  auszumessen.  Die 
Summe  der  Schritte  dividiert  durch  die  Anzahl  der  erforderten  Anteile 
ergab  dann  die  der  einzelnen  Hufe  zuzuweisende  Streifenlänge.  Bei 
diesem  Verfahren  konnte  anscheinend  jedem  Anteile  der  Reihenfolge  nach 
seine  richtige  Fläche  abgeschnitten  werden,  jedoch  kommt  ein  solcher  Be- 
sitzstand der  unzweckmässigen  Figuren  wegen  niemals  vor.  Statt  dessen 
Hess  sich  eine  bessere  Einteilung  in  der  Weise  bewirken,  dass  jeder  Anteil 
zunächst  einen  der  Parallelstreifen  ganz  erhielt,  und  dass  das  an  seiner 
Länge  fehlende  Mass  durch  kürzere  Parallelstreifen  von  ganzer  oder  halber 
Breite  ausgeglichen  wurde.   Sie  ist  eine  sehr  häufige  Einteilung  und  er- 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  rar    Jordan.  Nat  Eigentümlichkeiten  d.  Siedeluug  d.  Germanen.  99 

Vermcssungawejien 

J908. 

klärt  auch  bei  Flächenmessungen  die  Erscheinung,  welche  bei  der  Breiten- 
messung häufig  ist,  dass  die  Hufenanteile  im  Gewann  selten  nur  aus  einem 
einzigen  Planstück  bestehen. 

VI.  Alter  und  Veränderungen  der  Gewannteilung. 

Ueber  die  Zeit,  in  welche  die  Gewanneinteilung  der  Fluren  des  ger- 
manischen Volksgebietes  zu  setzen  ist,  können  die  Bilder  der  Flurkarten 
erklärlicherweise  nur  insoweit  Schlüsse  erlauben,  als  die  Unterschiede  dieser 
Einteilung  trotz  der  geringen  Abweichungen  Folgerungen  auf  ihr  gegen- 
seitiges Verhältnis,  auf  ihre  frühere  oder  spätere  Entstehung  zulassen.  In 
betreff  dieses  verhältnismässigen  Alters  macht  der  Gegensatz  zwischen  den 
kleinen,  unregelmässig  gestalteten  und  den  regelmässigen  grossen,  durch 
gleichlaufende  Parallelstreifen  geteilten  Gewannen  den  Gedanken  unabweis- 
bar, dass  erstere  die  älteren,  letztere  die  jüngeren  sind. 

Die  Feldeinteilung  nach  Morgen  ist  die  einfach  und  natürlich  be- 
gründete, während  die  nach  Breiten  ausser  jedem  wirtschaftlichen  Zu- 
sammenhange steht  und  ohne  Flächenanschlag  keine  Berechnung  weder  der 
Arbeit  noch  der  Aussaat  oder  Ernte  zulässt.  Nach  Morgen  wird  angebaut, 
nach  Breiten  nur  gemessen. 

Da  der  Morgen  als  ein  Bruchteil  einer  Hufe  anzusehen  ist,  ist  es  er- 
klärlich, dass  die  Morgengrösse  der  Abgrenzung  vorschwebte  und  nicht 
eine  mathematische  Figurenteilung.  Ein  Beweis  hierfür  ist  auch  darin  ge- 
geben, dass  sich  die  Teilstücke  überwiegend  im  Morgenmass  halten. 

Obwohl  auch  in  Deutschland  die  Hufe  unbedingt  als  ein  verhältnis- 
mässiger und  gleicher  Anteil  an  der  Gemarkung  anerkannt  wurde,  ist  doch 
die  alte  volkstümliche  Anschauung  nicht  die,  dass  diese  Anteile  am  Bau- 
lande in  beliebigen  verhältnismässigen  Stücken  zugewiesen  und  in  Besitz 
genommen  wurden,  sondern  dass  dies  morgenweise  geschah.  Es  ist  des- 
halb auch  die  Gewannenanlage  nach  Morgen,  nicht  die  Teilung  abgegrenzter 
Gewannen  nach  unbestimmt  grossen,  möglichst  langen,  parallelen  Anteil- 
stücken als  die  natürliche,  altertümliche  und  ursprüngliche  zu  betrachten. 

Unter  keinen  Umständen  ist  es  denkbar,  dass  die  Feldgeschworenen 
bei  der  Regulierung  eingetretener  Grenzverwirrungen  an  Stelle  der  vorher 
in  regelmässigen  Parallelen  liegenden  Gewannenanteile  unregelmässig  ge- 
staltete angewiesen  haben. 

Dagegen  war  umgekehrt  die  Umwandlung  unregelmässiger  Gewannen 
in  regelmässige  nicht  bloss  leicht,  sondern  in  zahlreichen  Fällen  unabweis- 
bar und  beabsichtigt.  Zum  Beispiel  liegt  die  Annahme  nahe,  dass  wenn 
durch  Krieg  und  Verwüstung  tiefeingreifende  Grenzverwirrungen  eingetreten 
waren,  es  fast  unmöglich  war,  die  alten  Abgrenzungen  wiederherzustellen, 
und  man  dann  die  Einteilung  in  lange,  gleichmässig  verlaufende  Parallel- 
streifen aus  wirtschaftlichen  Gründen  vorzog.  Denn  die  häufigen  Zutritts- 

Digitized  by  Google 


100  Auszug  aus  dem  preußischen  Etat  für  1906.      ^luthnn  wr^ 

1906* 

und  UeberfahrteberechtiguDgen  konnten  hierdurch,  wenn  auch  nicht  voll- 
ständig beseitigt,  so  doch  wenigstens  eingeschränkt  werden. 

Auch  zeugen  einige  alte  Urkunden  für  eine  ausgedehntere,  ganze  Fluren 
umgestaltende  Regulierungstätigkeit  der  deutschen  Feldgeschworenen  bei 
grundherrlichen  Regulierungen. 

Auf  die  unregelmässige  oder  regelmässige  Form  der  Gewanneneinteilung 
ist  ebensowenig  Gewicht  zu  legen,  wie  auf  möglichen  periodischen  Wechsel; 
sondern  die  eigentliche  Bedeutung  der  rein  germanischen  Feldeinteilung 
ist  in  der  bei  beiden  Teilungsweisen  völlig  gerecht,  nach  gleichen  Hufen- 
anrechten geordneten  Gemenglage  der  Besitzstacke  zu  suchen.  Der  Ge- 
danke ihrer  Einrichtung  beruht  auf  dem  nachbarlichen  Bestände  dauernder 
Hufengüter  und  auf  ihren  gleichen  Anrechten  an  jede  Gewanne.  Damit 
war  die  Organisation  eines  genossenschaftlichen  Gemeinwesens  geschaffen, 
welche  zur  Grundlage  gleiche,  bestimmte  Grundbesitzungen  nahm  und  alle 
Rechte  und  Pflichten  nach  gleichen  Verhältnissen  an  die  Grundverteilung 
knüpfte. 

Diese  alten  realen  Hufnergemeinden  also,  welche  das  öffentliche,  wie 
das  bürgerliche  Recht  der  modernen  Zeit  mehr  und  mehr  aufgelöst  hat 
sind  uns  noch  heute  auf  den  Flurkarten  alter  Gewannendörfer  als  tatsäch- 
liches Zeugnis  des  eigenartigen  Charakters,  den  die  volkstümliche,  rein  ger- 
manische Siedelung  an  sich  trug,  in  Bildern  von  überzeugend  typischer 
Ueberein8timmung  erhalten. 

Hannover.  Jordan,  Stadtlandmesser. 


Auszug  aus  dem  preussischen  Etat  für  1906. 

Nr.  3.   Etat  der  Verwaltung  der  direkten  Steuern. 

Kapitel  6. 

Tit.  2.   Verwaltung  des  Grund-  und  Gebäudesteuer-Katasters. 

53  Katasterinspektoren  mit  (4000—6600  Mk.)  304000  Mk.; 

792  Kataster-Kontrolleure  und  -Sekretäre  mit  (2400—4500  Mk.) 
2897050  Mk. ,  nebst  einer  pensionsfähigen  Funktionszulage  von 
600  Mk.  für  einen  Katasterkontrolleur  für  Wahrnehmung  der 
Katasterinspektionsgeschäfte  in  den  Hohenzollernschen  Landen; 

346  Katasterzeichner  mit  (1650—2700  Mk.)  718050  Mk.; 
3  Bezirk sgeometer  in  den  Hohenzollernschen  Landen  mit  (1800  bis 
4200  Mk.)  11700  Mk.;  zusammen    3  931400  Mk. 

Hiervon  ab  für  die  in  ausserordentlicher  Verwen- 
dung befindlichen  15  Katasterkontrolleure  u.  10  Zeichner       73  500  „ 

3857  900  Mk. 

(Die  pensionsfällige  Zulage  für  einen  Katasterkontrolleur  in  den 
Hohenzollernschen  Landen  tritt  dem  höchsten  Normalgehalt  dieses 
Beamten  bis  zum  Maximalbesoldungssatze  von  5100  Mk.  jährlich  hinzu: 
28  Beamte  haben  Dienstwohnung.) 

•*  '. . 


Zeitschrift  rm        Auszug  aus  dem  preussischen  Etat  für  1906.  101 

Aus  Tit.  6.  Zur  Remunerierung  von  Hilfsarbeitern  und  zu  Stellen- 
zulagen. 

Die  Diätensätze  betragen  für  die  Katasterlandmesser  1650  bis 

1800  Mk.  jährlich,  für  die  Hilfszeichner  1440—1620  jährlich. 

An  Stellenzulagen  beziehen  Katasterkontrolleure  in  Berlin  und 

Breslau  bis  zum  Betrage  von  je  500  Mk.,  in  andern  Orten  bis  zu  je 

400  Mk.,  zusammen  18500  Mk.,  ein  anderer  mittlerer  Beamter  300  Mk. 

(künftig  wegfallend);  Unterbeamte  bis  zu  je  150  Mk.,  zusam.  3000  Mk. 

Tit.  14.    Erhaltung  und  Erneuerung  des  Katasters  200000  Mk. 

Tit.  15.   Veranlagung  der  Gebäudesteuer  26500  Mk. 

Tit.  20.    Amtskostenentschädigungen  und  Reisekostenzuschtisse 

für  die  Katasterkontrolleure  und  die  Bezirksgeometer 

2492000  Mk. 

Tit  21.  Vergütung  für  Nebenbeschäftigung  der  Katasterbeamten 

250  900  Mk. 

(Die  Ausgabe  darf  die  Einnahme  Kap.  4  Tit.  7  nicht  überschreiten.) 
Aus  den  Erläuterungen  zu  diesem  Etat  erwähnen  wir  folgendes: 

Kapitel  4  der  Einnahmen. 

Tit.  7.    Für  Nebenbeschäftigungen  der  Katasterbeamten. 

Die  Isteinnahme  betrug  im  Etatsjahr  1902     ....    254148  Mk. 

„         „       1903     ....    269871  „ 
1904     .    .    .    .    228868  w 

zusammen    752887  Mk. 

im  Durchschnitt  für  ein  Jahr  250  962  Mk.  Demnach  ist  die  für  das  Etats- 
jahr 1906  zu  erwartende  Einnahme  auf  rund  250300  Mk.  geschätzt,  gegen 
den  Ansatz  im  vorigen  Etat  von  244400  Mk.  mehr  6500  Mk. 

Kapitel  6  der  Ausgaben. 
Tit.  2.    Verwaltung  des  Grund-  und  Gebäudesteuer-Katasters, 
a)  Die  andauernde  Zunahme  der  Geschäfte  in  mehreren  Katasteramts- 
bezirken in  Verbindung  mit  der  für  notwendig  erachteten  anderweiten 
Abgrenzung  der  Bezirke  erfordert  die  Errichtung  von  sechs  neuen 
Katasterämtern. 

EbenBO  ist  infolge  Vermehrung  der  Katasterverwaltungsgeschäfte 
bei  einer  Regierung  die  Anstellung  eines  weiteren  Katastersekretärs 
notwendig  geworden. 

Weiter  ist  durch  die  Geschäftsverhältnisse  die  Errichtung  von  2 
neuen  Katasterzeichnerstellen  geboten. 

Ferner  hat  es  sich  als  notwendig  ergeben,  die  zur  Erledigung 
kommenden  Stellen  der  Bezirksgeometer  in  den  Hohenzollernschen 
Landen  mit  solchen  Beamten  zu  besetzen,  welche  durch  Ablegung  der 
Prüfung  der  Katasterbeamten  ihre  Verwendbarkeit  in  allen  Teilen  der 
Monarchie  nachgewiesen  haben.  In  dieser  Weise  ist  in  neuerer  Zeit 
eine  Bezirksgeometerstelle  besetzt  worden.   Um  den  Inhaber  dieser 


Digitized  by  Google 


102  Auszug  aus  dem  preussischen  Etat  für  1906.  vwmSSSfwS. 


Stelle  bezüglich  seiner  Besoldung  mit  den  Katasterkontrolleuren  gleich- 
zustellen, ist  eine  der  4  Bezirksgeometerstellen  in  eine  Kataster- 
kontrolleurstelle umzuwandeln. 

Die  Besoldung  beträgt  für  die  neu  anzustellenden  6  Kataster- 
kontrolleure, den  neu  anzustellenden  Katastersekretär,  sowie  den  neuen 
Katasterkontrolleur  in  den  Hohenzollernschen  Landen  je  2400  Mk., 

zusammen    19200  Mk. 

und  für  die  neu  anzustellenden  2  Katasterzeichner  je 

1650  Mk.,  zusammen   3  300  - 

überhaupt   22  500  Mk. 

Davon  geht  ab  die  Besoldung  für  die  einzuziehende 
Bezirksgeometerstelle  mit   1800  „ 

bleibt  Mehrausgabe    20  700  Mk. 

b)  Nach  Massgabe  des  Dienstalters  der  Beamten  entsteht 

eine  Mehrausgabe  von   13  450 

Oesamt-Mehrausgabe   34  150  Mk. 

Nr.  22.   Etat  der  AnsiedelungskommisBion  für  Westpreussen 

und  Posen. 

Kapitel  54a. 

Aus  Tit.  1.    2  Vermessungsinspektoren  mit  (4000—6600  Mk.)  10600  Mk. 

Tit.  2.    25  Verraessungsbeamte  mit  (2400—4500  Mk.)  74  400  Mk.: 

23  Zeichner  mit  (1650—2700  Mk.)  41700  Mk.     .    116100  Mk. 

Aus  Tit.  6.  Funktionszulagen  für  einen  Verraessungsinspektor  600  Mk., 
für  20  etatsmässige  Vermessungsbeamte  je  300  Mk.,  für  Aufsicht- 
führung in  dem  Vermessungsbureau  2400  Mk.  =  9600  Mk. 

Aus  den  Erläuterungen  zu  diesem  Etat  erwähnen  wir  folgendes: 

Kapitel  54a. 

Aus  Tit.  2.  Besoldungen  der  Vermessungsbeamten  und  Zeichner. 

b)  4  Vermessungsbeamte  mit  (2400—4500  Mk.)  je  2400  Mk. 

mehr  9600  Mk. 

c)  5  Zeichner  mit  (1650—2700  Mk.)  je  1650  Mk.  .    mehr  8250  n 
Zu  b)  und  c).    Zur  Herstellung  eines  angemesseneren  Verhältnisses 

zwischen  der  Zahl  der  etatsmassig  angestellten  und  der  diätarisch  beschäf- 
tigten Vermessungsbeamten  und  Zeichner  sind  4  diätarische  Landmesser- 
stellen in  etatsmässige  Vermessungsbeamtenstellen  und  5  Hilfszeichnerstellen 
in  etatsmässige  Zeichnerstellen  umzuwandeln. 

Nr.  25.    Etat  der  Bauverwaltung  (einschl.  der  Zentralverwaltung 
des  Ministeriums  der  öffentlichen  Arbeiten). 

Kapitel  65. 

Aus  Tit.  3.  40  Landmesser,  davon  14  bei  Bauausführungen  beschäftigt, 
und  104  Regierungsbausekretäre,  davon  15  bei  Bauausführungen  etc. 
beschäftigt,  mit  (2100—4200  Mk.);  265  Bausekretäre,  davon  24  bei 
Bauausführungen  beschäftigt,  mit  (1500—3300  Mk.)  910990  Mk. 


Digitized  by  Google 


verawänweLn      A«BZUK  aus  dem  preussischen  Etat  für  1906.  103 

Kapitel  66a. 

Aus  Tit.  1.    1  Landmesser  bei  der  Ruhrschiffabrt  mit  (2100—4200  Mk.). 
Aus  den  Erläuterungen  zu  diesem  Etat  erwähnen  wir  folgendes: 

Kapitel  65. 

Tit.  3.  Zur  Erledigung  der  landmesserischen  Arbeiten  und  der  tech- 
nischen Bureaugeschäfte  bei  der  Ausführung  der  wasserwirtschaftlichen 
Gesetze  (Erläuterung  zu  Tit.  1)  ist  neben  den  einzustellenden  privaten  Ar- 
beitskräften eine  Anzahl  etatsmässiger  mittlerer  Beamten  in  „fliegender" 
Stellung  nicht  zu  entbehren.  Der  Bedarf  ist  auf  14  Landmesser,  8  Regie- 
ruiigsbausekretäre  und  17  Bausekretäre  ermittelt  worden.  Es  werden  daher 
die  Anfangsgehälter  für  diese  Beamten  mit  je  2100  Mk.  für  die  Landmesser 
und  Regierungsbausekretäre  und  je  1500  Mk.  für  die  Bausekretäre,  zu- 
sammen mit  mehr  71  700  Mk.  hier  in  Zugang  gestellt. 

Von  den  für  die  laufende  Verwaltung  und  die  Fortschreibung  des 
Kartenmaterials  der  Bauverwaltung  notwendigen  18  Landmesserstellen  (Er- 
läuterung zu  Kap.  65,  Tit.  3  des  Etats  für  1904)  sind  bisher  12  geschaffen 
worden,  so  dass  noch  die  Anfangsgehälter  für  6  Stellen  mit  je  2100  Mk., 
zusammen  mehr  12  600  Mk.  hier  auszubringen  sind. 

Zur  weiteren  Verstärkung  des  etatsmässigen  technischen  Bureauperso- 
nals bei  den  Provinzial-  und  Lokalbehörden  sind  5  Regierungsbausekretär- 
stellen  mit  je  2100  Mk.  Anfangsgehalt  und  22  Bausekretärstellen  mit  je 
1500  Mk.  Anfangsgehalt,  zusammen  mit  43  500  Mk.  mehr  vorgesehen. 

Endlich  erscheinen  im  Zugang  8  Stellen  mit  je  1500  Mk.  Anfangs- 
gehalt, zusammen  mehr  12000  Mk.  für  Bausekretäre,  die  im  Landes- 
polizeibezirk  Berlin  bei  der  ausserterminlichen  Ueberwachung  privater  Bau- 
ausführungen im  Interesse  des  Schutzes  der  Bauarbeiter  gegen  Unfall  und 
Krankheit  mitwirken  sollen. 

Ausserdem  werden  nachgewiesen  unter: 
Tit  9  für  die  nach  vorstehendem  mehr  angesetzten  20  Landmesser,  13  Re- 
gierungsbausekretäre und  47  ßausekretäre  die  Wohnungsgeldzuschüsse 
mit  dem  Durchschnittsbetrage  von  je  327  Mk.  bezw.  mit  dem  tarif- 
mässigen  Betrage  von  je  540  Mk.; 
Tit.  10  zur  Remunerierung  von  Landmessern  für  Wahrnehmung  der  Auf- 
sicht in  den  Vermessungsbureaus  bei  den  grossen  Kanalbauten  ein 
Betrag  von  800  Mk.; 
Tit.  13  für  20  Landmesser  Dienstaufwandsentschädigungen  von  durchschnitt- 
lich je  1200  Mk.,  zusammen  24  000  Mk.,  und  für  5  Regierungsbau- 
sekretäre in  fester  Stelle  eine  Schreib-  und  Zeichenmateiialienvergütung 
von  je  24  Mk.,  zusammen  120  Mk. 

Dagegen  gelangen  zur  Absetzung  unter: 
Tit.  13  durch  Kürzung  der  Dienstaufwandsentschädigung  von  22  Lokalbau- 
inspektionen, denen  infolge  der  Neuerrichtung  von  Bausekretärstellen 


Digitized  by  Google 


104  Auszug  aus  dem  preussischen  Etat  für  1906. 


technisches  Bureaupersonal  beigegeben  werden  kann,  um  durchschnitt- 
lich je  1100  Mk.,  zusammen  24  200  Mk.; 

Tit.  16  infolge  Errichtung  von  6  neuen  ständigen  Landmesserstellen  an  Ver- 
gütungen für  ausser etatsmSssi^e  Landmesser  (6  X  4123  =)  24  738  Mk. 

Nach  Massgabe  des  Dienstalters  der  Beamten  mehr  19  700  Mk. 

Nr.  29.    Etat  der  landwirtschaftlichen  Verwaltung. 

Kapitel  99. 

Aus  Tit.  5  a.  Technische  Beamte  des  Forsteinrichtungsbureaus  des  land- 
wirtschaftl.  Ministeriums :  2  Vermessungsbeamte  mit  (2400 — 4500  Mk.) 
4800  Mk.;  4  Forstgeometer  und  2  Zeichner  mit  (1650—2700  Mk.) 
9900  Mk. 

Generalkonimissionen. 

Kapitel  101. 

Tit.  2  a.    13  Vermessungsinspektoren  mit  (4000 — 6600  Mk.)  71500  Mk. 

Tit.  5.    710  Vermessungsbeamte  mit  (2400—4500  Mk.)  .  2325  300  Mk. 

2  Regierungsbausekretäre  mit  (2100 — 4200  Mk.)  4  200  r 

16  Meliorationsbauwarte  mit  (1650—3000  Mk.)  33  950  „ 

160  Zeichner  mit  (1650—2700  Mk.)      ....  307500  „ 

zusammen    2  670  950  Mk. 

(Die  Stellen  der  Regierungsbausekretäre  und  der  Meliorations- 
bauwarte Ubertragen  sich  mit  den  gleichartigen  Stellen  unter  Kap.  106 
Tit.  2  des  vorliegenden  Etats,  sowie  Kap.  108  Tit.  1  des  Etats  der 
Gestütverwaltung. 

Von  den  aus  diesem  Titel  besoldeten  Vermessungsbeamten,  Melio- 
rationsbauwarten und  Zeichnern  können  einzelne  bei  der  landwirtschaft- 
lichen Hochschule  in  Berlin  und  bei  der  landwirtschaftlichen  Akademie 
in  Bonn -Poppelsdorf  zur  praktischen  Ausbildung  der  studierenden 
Geodäten  beschäftigt  werden.) 

Tit.  9.  Remunerierung  von  nicht  dauernd  beschäftigten  Spezialkommissaren, 
von  Assessoren  und  Landwirten  u.  s.  w.,  welche  sich  für  die  Funktionen 
eines  Spezialkommissars  vorbereiten,  von  Vermessungsbeamten,  Melio- 
rationsbauwarten und  Hilfszeichnern  —  auch  denjenigen,  welche  bei 
der  landwirtschaftlichen  Hochschule  in  Berlin  und  bei  der  landwirt- 
schaftlichen Akademie  in  Bonn- Poppelsdorf  zur  praktischen  Ausbildung 
der  studierenden  Geodäten  beschäftigt  werden  — ,  sowie  von  Sach- 
verständigen, ferner  36750  Mk.  für  Aufsichtsführung  in  den  Ver- 
messungsbureaus   1038110  Mk. 

Den  noch  nicht  etatsmässig  angestellten  Oekonomiekommissaren, 
den  Oekonomiekommi8sionsgehilfen ,  sofern  sie  als  Kommissare  ver- 
wendet werden,  wie  auch  den  nur  vorübergehend  beschäftigten  Kom- 
missaren können  an  Stelle  der  ihnen  nach  §  8  des  Gesetzes  vom 
24.  Juni  1875  über  das  Kosten wesen  in  Auseinandersetzungssachen  — 
Ge8etz-Samml.  S.  395  —  zustehenden  Tagesdiäten,  monatliche  Remu- 
nerationen bis  zum  Höchstbetrage  von  200  Mk.  bewilligt  werden. 


Digitized  by  CjO 


r&^SJiSL      Auszug  au8  dem  Preussiachen  Etat  für  1906.  105 

Tit.  11c.  Ausgaben  des  Landmesser  -  Unterstützungsfonds  der  General- 
kommission in  Merseburg   3500  Mk. 

Tit.  12.  Bureaubedürfnisse  (Schreib-  und  Packmaterialien,  Feuerung,  Be- 
leuchtung, Bibliothek,  Heften  der  Akten,  nicht  aversionierte  Postporto- 
und  Gebuhrenbeträge  und  sonstige  Frachtgebühren  für  dienstliche  Sen- 
dungen, Telegrammgebühren  etc.)  und  Kopialien,  ferner  Rerauncrierung 
von  Rechengehilfen,  nicht  dauernd  beschäftigten  Technikern  und  Bau- 
aufsehern und  Stellvertretungskosten  für  erkrankte  Unterbeamte  der 
Generalkommissionen,  Rechengehilfen-,  Schreib-  und  Botengebühren, 
Paketträgerlohn  und  Emballagekosten  der  Spezialkommissare  und  Ver- 
messungsbeamten,  welche  eine  fixierte  Bureau-  bezw.  Amtskosten- 
Entschädigung  nicht  beziehen,  und  der  Sachverständigen,  sowie  son- 
stige im  Interesse  der  Geschäfte  erforderliche  bare  Auslagen  und 
Nebenkosten  549  560  Mk. 

Tit.  12  b.    Fixierte  Amtskosten-Entschädigungen  der  Vermessungsbeamten 

393000  Mk. 

Tit.  13.  Tagegelder,  Reise-  und  Umzugskosten;  Reisezulagen  und  Reise- 
kosten der  Spezialkommissare  und  der  von  ihnen  beschäftigten  Bureau- 
arbeiter, der  Vermessungsbeamten ,  Meliorationstechniker,  Zeichner, 
Sachverständigen  etc   1360530  Mk. 

Aus  den  Erläuterungen  zu  diesem  Etat  erwähnen  wir  folgendes: 

Kapitel  101. 

Tit.  5.  Besoldungen  der  Vermessungsbeamten,  Regierungs- 
bausekretäre u.  8.  w. 

a)  Nach  Massgabe  des  Dienstalters  der  Beamten  mehr      24150  Mk. 

b)  70  Vermessungsbeamte  mit  (2400—4500  Mk.)  mehr     168  000  „ 

c)  2  Regierungsbausekretäre  mit  (2100—4200  Mk.)  mehr    4  200  „ 

d)  2  Meliorationsbauwarte  mit  (1650—3000  Mk.)  mehr       3300  „ 

e)  42  Zeichner  mit  (1650—2700  Mk.)  mehr   ....     69300  „ 

zusammen  mehr   268950  Mk. 

Zu  b)  und  e).  Zur  Herstellung  eines  angemesseneren  Verhältnisses 
zwischen  der  Zahl  der  etatsmässig  angestellten  und  der  diätarisch  beschäf- 
tigten Vermessungsbeamten  und  Zeichner  sind  70  diätarische  Landmesser- 
stellen in  etatsmä8sige  Vermessungsbeamtenstellen  und  42  Hilfszeichner- 
stellen  in  etatsmässige  Zeichnerstellen  umzuwandeln. 

Zu  c).  Die  Generalkommissionen  in  Düsseldorf  und  Münster,  denen 
ständige  Meliorationsbaubeamte  beigegeben  sind,  entfalten  eine  umfang- 
reiche Tätigkeit  auf  dem  Gebiete  der  Landesmeliorationen  und  beschäf- 
tigen in  ihren  meliorationstechnischen  Bureaus  eine  grössere  Zahl  von  Me- 
liorationsbauwarten und  Wiesenbautechnikern.  Zur  Unterstützung  der  Me- 
liorationsbaubeamten bei  der  Ueberwachung  des  inneren  Dienstbetriebes 
Bureaus  und  bei  der  Ausbildung  und  Unterweisung  der  Bauwarte 


10G  Auszug  aus  dem  preussischen  Etat  für  1906.         zeitachrirt  für 

Vermessung!)  wesen 

1906. 

und  Wiesenbautechniker  soll  bei  den  genannten  Generalkommissionen  je 
ein  Regierungsbausekretär  angestellt  werden. 

Aus  Zweckmässigkeitsgründen  empfiehlt  es  sich,  die  Stellen  der  Regie- 
rungsbau8ekretäre  der  Generalkommissionen  und  der  Meliorationsbauämter 
in  Uebereinstimmung  mit  der  betreffs  der  beiderseitigen  Meliorations- 
bauwartstellen  im  Etat  für  1896/97  getroffenen  Regelung  durch  entsprechen- 
den Vermerk  bei  diesem  Etatstitel  und  bei  Tit.  2  Kap.  106  übertragbar 
zu  machen. 

Zu  d).  Zur  Herstellung  eines  angemesseneren  Verhältnisses  zwischen 
den  etatsmässigen  und  den  diätarischen  Meliorationsbauwartstellen  bei  den 
Generalkommissionen  sind  zwei  diätarische  Stellen  in  etatsmässige  Melio- 
rationsbauwartstellen umzuwandeln. 

Tit.  9.  Remunerierung  von  nicht  dauernd  beschäftigten 
Spezialkommissaren  u.  s.  w. 

a)  Mehrbedarf  für  40  Hilfszeichner  mit  je  1440  Mk.  mehr   57600  Mk. 

b)  Minderbedarf  für  70  Landmesser  mit  je  2175  Mk., 
2  diätarische  Meliorationsbauwarte  und  42  Hilfszeichner 

mit  je  1440  Mk.,  weniger   215  610  „ 

c)  Minderbedarf  auf  Grund  von  Durchschnittsberechnungen, 

weniger    17  875  „ 

Zu  a).  Von  den  aus  dem  Fonds  Kap.  101  Tit.  12  bezahlten  Rechen- 
gehilfen sollen  weitere  40  Bewerber  um  Zeichnerstellen  nach  Ablegung  der 
vorgeschriebenen  Prüfung  als  Hilfszeichner  angenommen  werden. 

Zu  b).  Infolge  der  Umwandlung  von  70  diätarischen  Landmesser-, 
2  diätarischen  Meliorationsbauwart-  und  42  Hilfszeichnerstellen  in  etats- 
mässige Stellen  (vgl.  Erläuterungen  b,  d  und  e  zu  Tit.  5)  sind  hier  die 
wegfallenden  Diäten  abgesetzt. 

Zu  c).  Aus  der  Durchschnittsberechnung  der  Ausgaben  in  den  letzten 
drei  Etatsjahren  ergibt  sich  ein  Minderbedarf  von  17  875  Mk. 

Tit.  12.    Bureaubedtirfnis8e  u.  s.  w. 

a)  Verstärkung  des  Fonds  nach  Massgabe  des  wirklichen  Bedarfs  der 
letzten  Jahre  mehr   75000  Mk. 

b)  100  Rechengehilfen  mit  je  900  Mk.  mehr    .    ...   90000  „ 

c)  Durch  Fortfall  von  40  Rechengehilfen  mit  je  900  Mk. 

weniger    36  000  „ 

Zu  a).  Aus  der  Durchschnittsberechnung  der  Ausgaben  in  den  letzten 
drei  Etatsjahren  in  Verbindung  mit  der  Zunahme  der  Geschäfte  ergibt  sich 
die  Notwendigkeit,  den  Fonds  zunächst  um  75000  Mk.  zu  erhöhen. 

Zu  b).  Zur  Förderung  der  geometrischen  Arbeiten  bei  den  General- 
kommissionen ist  eine  Verstärkung  des  Hilfspersonals  der  Vermessungs- 
bearaten  durch  Neueinstellung  von  100  Rechengehilfen  erforderlich. 

Zu  c).  Infolge  der  Beförderung  von  40  Rechengehilfen  zu  Hilfszeich- 
nern (vgl.  Erläuterung  a  zu  Tit.  9)  sind  die  Entschädigungen  dieser  Ge- 
hilfen abzusetzen. 


Digitized  by  Googl 


Zeitschrift  für  Personalnachrichten.  107 

VenneMumiiwMen 


Tit.  12b.  Fixierte  Amtskosten-Entschädigungen  der  Ver- 
messungsbeamten. 

a)  Mehrbedarf  zn  fixierten  Amtskosten-Entschädigungen  mehr  30150Mk. 

b)  Zur  Gewährung  von  Zuschüssen  zu  den  fixierten  Amts- 
kosten-Entschädigungen mehr   6  000  „ 

36 150  Mk. 

Zu  a).  Der  Fonds  ist  für  793  bezugsberechtigte  Vermessungsbeamte 
anter  Zugrundelegung  des  durchschnittlichen  Jahresbetrages  von  450  Mk. 
bemessen.  Die  Zahl  der  Bezugsberechtigten  ist  auf  860  gestiegen.  Der 
Fonds  ist  mithin  um  67  X  450  Mk.  zu  verstärken. 

Zu  b).  Den  mit  Feldarbeiten  in  der  Gemarkung  ihres  amtlichen  Wohn- 
ortes beschäftigten  Vermessungsbeamten  sollen  als  Vergütung  für  den  mit 
diesen  Arbeiten  verbundenen  vermehrten  Dienstaufwand,  einschliesslich  der 
Fnhrkosten,  angemessene  Zuschüsse  zu  den  fixierten  Amtskosten-Entschä- 
digungen gewährt  werden.  Hierzu  ist  der  eingestellte  Betrag  von  6000  Mk. 
erforderlich. 

Bemerkungen : 

In   Nr.  2.   Etat  der  Forstverwaltung  und 
Nr.  9.    Etat  der  Eisenbahnverwaltung 

sind  für  Landmesser  keine  etatsmässigen  Stellen  vorhanden.  Sie  werden 
hier  lediglich  aus  dem  gemeinsamen  Titel  für  „technische  Hilfskräfte  etc." 
entschädigt,  ebenso  auch  die  bei  den  Landesmeliorationen  der  landwirt- 
schaftlichen Verwaltung  (Etat  Nr.  29,  Kap.  106  Tit  4  a)  beschäftigten 

Landmesser.  __  

Personalnachrichten. 

Königreich  Preuasen.  Ordensverleihungen  anlässl.  des  Ordensfestes: 
Dr.  Helmert,  Geh.  Reg.-Rat,  Prof.,  Direktor  des  Geodät.  Instituts  bei 
Potsdam,  den  K.  Kronenorden  2.  Kl.  —  Koll,  Geh.  Oberfinanzrat,  Vortrag. 
Rat  im  Fin.-Minist.,  den  K.  Kronenorden  3.  Kl.  —  Ferner  erhielten  den 
Roten-Adlerorden  4.  Kl.:  Albers,  Steuerrat,  Kat.-Insp.  in  Stade;  Debroy, 
Steuerinsp.,  Kat.-Kontr.  in  Göttingen;  Habler,  Steuerinsp.,  Kat.-Kontr.  in 
Leobschütz;  Hausen,  Steuerrat,  Kat.-Insp.  in  Lüneburg;  Jahr,  Steuer- 
insp., Kat.-Sekr.  in  Potsdam;  Mönkemöller,  Oberlandm.,  Verm.-Beamter 
d.  Gen.-Komm.  Münster  i/W.  in  Arnsberg;  Kodenbusch,  Oberkat.-Insp.  in 
Stra8sburg  i/E.;  Steinhauer,  Oberlandm.,  Verm.-Beamter  d.  Gen.-Komm. 
Merseburg  in  Hildburghausen.  —  Den  K.  Kronenorden  4.  Kl.:  Block,  Verm.- 
Assistent  bei  der  Direktion  der  dir.  Steuern  in  Strassburg  i/E. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Broniberg.  Versetzung:  L.  Wallisch  von 
Bromberg  (g.-t.-B.)  zum  1./4.  06  nach  Lissa  i/P.  (Sp.-K.). 

Generalkoramissionsbezirk  Düsseldorf.  Gestorben:  O.-L.  Eiffler  in 
Altenkirchen  am  14./1.  06.  —  Versetzungen  zum  L/4.  06:  O.-L.  Marx  von 
Perleberg  nach  Düsseldorf  (g.-t.-B.);  zum  1./2.  06:  die  L.  Dallügge  von 
Düsseldorf  (g.-t.-B.)  nach  Düsseldorf  (Sp.-K.),  Gropp  von  Düsseldorf  (Sp.- 
K.)  nach  Euskirchen,  König  von  Düsseldorf  (g.-t.-B.)  nach  Wetzlar  I, 


Digitized  by  Google 


108  Vereinsaugelegenheiten.  zeiuchrtn  fur 

Koop  von  Düsseldorf  (g.-t.-B.)  nach  Altenkirchen  1,  Cronrath  von  Düssel- 
dorf (g.-t.-li.)  nach  Trier.  —  Neu  eingetreten  am  15./1.  06  dauernd:  L. 
Fischbach  in  Düsseldorf  (g.-t.-B.). 

Generalkommissionsbezirk  Frankfurt  a/0.  Versetzung  zum  1./12.  05: 
L.  Ringewaldt  I  von  Sp.-K.  Stolp  nach  Mel.-Bauamt  Stolp;  zum  1./4.  06: 
O.-L.  Marx  von  Sp.-K.  Perleberg  nach  G.-K.  Düsseldorf. 

Generalkommissionsbezirk  Kassel.  Pensionierungen  zum  1./4.  06:  die 
O.-L.  von  Rhein  in  Kassel  (g.-t.-B.)  und  Kreis  I  in  Wiesbaden.  —  Be- 
förderungen: die  L.  Ammenhäuser  in  Marburg  II  und  Ilofferbert  in 
N.-Wildungen  zu  Oberlandmesser.  —  Versetzungen  zum  1./4.  06:  L.  Stöcker 
von  Marburg  II  nach  Kassel  (g.-t.-B.),  O.-L.  Hildebrand  von  Kassel  nach 
Wiesbaden. 

Königreich  Bayern.  Auf  die  Stelle  des  Vorstands  der  Mess.-Behörde 
Hersbruck  wurde  Bezirksgeometer  Karl  Burkhardt  in  Arnstein  versetzt 
und  zum  Vorstand  der  Mess.-Behörde  Arnstein  der  bisherige  Messungs- 
assistent Hugo  Hartmann  in  Speyer  unter  Ernennung  zum  Bezirksgeometer 
2.  Kl.  ernannt. 

Königreich  Sachsen.  Vom  1./2.  06  ab  ernannt:  Finanzlandmesser- 
assistent Mo sig  zum  Bezirkslandmesser  in  Dresden,  Vermessungsassistent 
Scheumann  zum  Finanzlandmesserassistent,  techn.  Hilfsarbeiter  Schmidts- 
dorf zum  Vermessungsassistent;  gepr.  u.  verpfl.  Feldmesser  Buschmann, 
zurzeit  in  Plauen  i/Vgtl.,  als  «techn.  Hilfsarbeiter  angestellt.  —  Ausserdem 
sind  vom  1./2.  06  die  Diplomingenieure  Zier,  Schorcht,  Grundmann 
und  Mentzel  zum  Vorbereitungsdienst  für  das  höhere  Vermessungswesen 
beim  Zentralbureau  für  Neuvermessung  zugelassen  worden. 


Vereinsangelegenheiten. 

Kassenbericht  für  das  Jahr  1905. 

Nach  dem  Kassenbuche  besteht  der  Verein  am  Schlüsse  des  Jahres  aus 
1573  ordentlichen  Mitgliedern,  7  Ehrenmitgliedern  und  22  Zweigvereinen. 

Im  vergangenen  Jahre  haben  ihren  Austritt  erklärt 

39  Mitglieder  (im  Vorjahre  26) 

Gestorben  sind    .    .    .    ^20  „  (im  Vorjahre  16) 

Summa  Abgang   59  Mitglieder. 

Davon  sind  aber  abzurechnen  7  Mitglieder,  welche  vor  der  Einziehung 
der  Beiträge  gestorben  und  demgemäss  in  der  oben  angegebenen  Zahl  von 
1573  Mitgliedern  nicht  mehr  enthalten  sind.  Der  Abgang  beträgt  somit 
52  Mitglieder  und  der  Verein  tritt  mit  einer  Anzahl  von  1521  Mitgliedern 
in  das  neue  Vereinsjahr  ein.  Da  die  Mitgliederzahl  am  Schlüsse  des  Vor- 
jahres 1549  betrug,  ist  somit  ein  Rückgang  von  29  Mitgliedern  zu  ver- 
zeichnen. 

Dieser  Rückgang  erklärt  sich  zum  Teil  aus  der  grösseren  Sterblich- 
keit, zum  Teil  aus  dem  Umstände,  dass  im  vergangenen  Jahre  eine  noch 
grössere  Zahl  von  Mitgliedern  mit  Rücksicht  auf  ihr  hohes  Lebensalter 
ihren  Austritt  erklärt  haben. 

Andererseits  sind  aber  auch  bedeutend  weniger  Eintritte  erfolgt,  als 
in  den  Vorjahren. 

Die  Zahl  der  Ehrenmitglieder  ist  durch  den  Tod  des  um  die  geodä- 
tische Wissenschaft  hochverdienten  Generalleutnants  Dr.  Oskar  Schreiber 
auf  6  herabgesunken.    Ein  Nachruf  aus  berufener  Feder  ist  in  Heft  24 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 
Vermessung-uwe* 


VereiriBangelegenheiten. 


109 


unserer  Zeitschrift,  welche  dem  Verewigten  eine  grössere  Zahl  wertvoller 
Beiträge  verdankt,  erschienen.  —  Der  Verein  hat  auf  seinem  Grabe  einen 
Kranz  niederlegen  lassen. 

Die  Zahl  der  Zweigvereine  ist  unverändert  geblieben. 

Wie  schon  oben  bemerkt,  hat  der  Tod  sehr  empfindliche  Lücken  in 
die  Reihen  des  Vereins  gerissen,  wie  jeder  aufmerksame  Leser  der  Zeit- 
schrift aus  der  nachfolgenden  Zusammenstellung  ersehen  wird. 

Die  Namen  der  Verstorbenen  sind: 

1.  Mitgliederkarte  Nr.     7.  Dr.  Franke,  Steuerrat  in  München. 


2.  „  „    106.  Rattinger,  Kreisobergeometer  in  Speyer. 

3.  „  „    390.  Dr.  Doli  (früher  Obergeometer  und  Lehrer  am 

Polytechnikum  zu  Karlsruhe  i.  B.)  in  Bonn. 

4.  „  „    467.  Arlt,  Steuerinspektor  in  Freienwalde. 

p.  „  ,    552.  Tie  8  ler,  Steuerinspektor  a.D.  und  Rechnungs- 

rat in  Steglitz. 

6.  „  „    578.  Ro  id  er  er,  Bezirksgeometer  in  Neustadt  a/H. 

7.  w  „    873.  Vehling,techn.Eisenbalinsekretäri.Elberfeld. 

8.  „  -  1005.  Hungrichhausen,  Kanalisationslandmesser 

in  Berlin. 

9.  ii  „  1182.  Börje,  Kgl.  Oberlandmesser  in  Hannover. 

10.  „  „  1418.  Heyn  ig,  verpfl.  Geometer  in  Leipzig. 

11.  „  „  2274.  Tesdorpf,  Inhaber  eines  math.-mechanischen 

Instituts  in  Stuttgart. 

12.  n  „  2319.  Schmid,  Rechnungsrat  in  Charlottenburg. 

13.  „  „  2344.  Uhl ig,  Oberbergrat  und  Prof.  in  Freiberg  i/S. 

14.  „  n  2419.  Hartmann,  Landmesser  in  Lippstadt. 

15.  „  „  2466.  Kleinschmidt,  Kat.- Kontrolleur  in  Meschede. 

16.  r  „  2627.  Mann,  Eisenbannlandmesser  in  Hannover. 

17.  „  „  2758.  Pul  ler,  Ingenieur  in  St.  Johann. 

18.  „  „  3022.  Gl  einiger,  Steuerinspektor  in  Magdeburg. 

19.  „  „  3076.  Semmler,  Kgl.  Landmesser  in  Soest. 

20.  „  „  3158.  Ruth,  Professor  in  Prag. 


Unter  den  Verstorbenen  belinden  sich  noch  6  Mitbegründer  des  Vereines, 
während  weitere  4  im  ersten  Jahre  nach  der  Gründung  beigetreten  sind. 
Die  Namen  Dr.  Franke,  Dr.  Doli  und  Puller  sind  bekannt  als  eifrige 
Förderer  der  Zeitschrift,  und  Tiesler  war  längere  Zeit  Mitglied  der  Rech- 
nungsprüfungskommission,  bis  er  vor  einigen  Jahren  mit  Rücksicht  auf  sein 
hohes  Alter  dieses  Amt  niederlegte.  — 

Während  der  Verein  in  den  letzten  zehn  Jahren  stetig  gewachsen  ist, 
war  in  diesem  Jahre,  wie  oben  nachgewiesen,  ein  wenn  auch  nicht  gerade 
wesentlicher,  so  doch  immerhin  merkbarer  Rückgang  zu  verzeichnen.  Dieser 
Rückgang  wäre  schon  im  vorigen  Jahre  eingetreten,  wenn  nicht  der  Würt- 
temberger Zweigverein  auf  die  in  der  Hauptversammlung  zu  München  ge- 
gebene Anregung  hin  38  neue  Mitglieder  mit  einem  Male  anmeldete.  Dieser 
Umstand  und  die  Erledigung  des  in  München  gestellten  Antrages  betreffend 
einen  engeren  Anschluss  der  Zweigvereine  an  den  Hauptverein  gab  die 
Veranlassung,  dass  die  Vorstandschaft  in  einer  zu  Frankfurt  a/M.  am 
5.  November  1905  abgehaltenen  Sitzung  den  Beschluss  fasste,  die  Vor- 
stände der  Zweigvereine  aufzufordern,  ihren  Mitgliedern  den  alsbaldigen 
Eintritt  in  den-  Hauptverein  dringend  ans  Herz  zu  legen,  denn  nur  dann 
können  weitere  Schritte  in  Erwögung  gezogen  werden,  wenn  sich  übersehen 
lässt,  welches  die  finanziellen  Folgen  einer  anderweiten  Gliederung  des 
Vereines  sein  würden.  Ferner  wurde  beschlossen,  für  diejenigen  neu  ein- 
tretenden Mitglieder  von  Zweigvereinen,  welche  durch  die  Vorstände  für 


Digitized  by  Google 


HQ  Vereiiisangelegenheiten.  vemSSnSwSeii 

190ft. 

1906  angemeldet  werden,  von  der  Entrichtung  des  sonst  üblichen  Eintritts- 
geldes von  3  Mk.  abzusehen.  Aus  den  Zweigvereinen  selbst,  welche  um 
ihre  Zustimmung  zu  diesem  Beschlüsse  ersucht  wurden,  ist  kein  Wider- 
spruch erhoben  worden. 

Der  Erfolg  ist  nun  der,  dass  von  den  2000  Zweigvereiusmitgliedern, 
welche  dem  Deutschen  Geometerverein  bisheran  nicht  angehörten,  etwa 
250  ihren  Beitritt  erklärt  haben,  so  dass  das  Jahr  1906  einen  bis  jetzt 
noch  nicht  dagewesenen  Zuwachs  an  Mitgliedern  aufweist.  Da  aber  die 
Anmeldungen  jedenfalls  noch  nicht  abgeschlossen  sind,  so  muss  vorläufig 
von  einer  Veröffentlichung  Abstand  genommen  werden.  Eine  Statistik  der 
Zweigvereine,  von  dem  Unterzeichneten  bearbeitet,  wird  in  der  Zeitschrift 
erscheinen,  sobald  sich  das  Schlussresultat  übersehen  lassen  wird.  Die 
Hauptversammlung  zu  Königsberg  wird  dann  über  die  weitere  Entwicke- 
lung  dieser  Angelegenheit  zu  beschliessen  haben. 

Die  Einnahmen  betrugen: 

I.  An  Mitgliederbeiträgen: 

a)  von  78  Mitgliedern  zu  10  Mk.  .    =     780.00  Mk. 

b)  r1495         „         „     7    „    .    =  10465.00  „ 

2  Mitglieder  sind  mit  der  Zahlung  des  11245.00  Mk. 

Beitrags  im  Rückstände  geblieben. 

II.  An  Zinsen: 

1)  von  Wertpapieren   .     222.50  Mk. 

2)  Konrad  Wittwer  infolge  früherer  Zah- 

lung der  Verlagskosten     ....     100.00  „ 

3)  Der  Beamten-Spar-  u.  Darlehenskasse 

zu  Kassel  für  Spareinlagen   .    .  47.54  „ 

370.04  „ 

III.  Sonstige  Einnahmen: 

Nachgezahlte  Beiträge  und  Eintrittsgeld   21.00  „ 

Summa  der  Einnahmen    11636.04  Mk. 

Dagegen  betrugen  die  Ausgaben: 
I.  Für  die  Zeitschrift: 

a)  Schriftstellerhonorare   1831.50  Mk. 

b)  Für  die  Schriftleitung,  Druck,  Verlag 

und  Versand   6700.00  „ 

=  8531.50  Mk. 

II.  Für  Unterstützungen   490.00  r 

III.  An  Verwaltungskosten  943.59  „ 

IV.  An  ausserordentlichen  Ausgaben  .    .    .    1607.00  „ 

Summa  der  Ausgaben  11572.09  „ 

Mithin  Ueberschuss  .  63.95  Mk. 

Hierzu  der  Kassenbestand  vom  1.  Januar  1905  .  105.72  r 

Mithin  Kassenbestand  vom  1.  Januar  1906  169.67  Mk. 

Die  ordentlichen  Ausgaben  zeigen  gegen  das  Vorjahr  ein  Mehr 

bei  Titel  I  von  915.25  Mk. 

„      r   HI   „    146.68  „ 

zusammen    1061.93  Mk. 
dem  ein  Weniger  von  35  Mk.  bei  Titel  II  gegenübersteht. 

Die  Mehrausgaben  bei  Titel  I  entstehen  folgerichtig  aus  der  Ver- 
grösserung  der  Zeitschrift  und  dem  öfteren  Versand.  Der  Stoff  hat  sich 
ausserdem  derart  angehäuft,  dass  die  vertragsmassige  Bogenzahl  der  Zeit- 

Digitized  by  Google 


/«iuchrift  für 
YermessungiwMen 

190ft. 


Vereinsangelegenheiten. 


111 


schritt  nicht  ausreichte  und  der  Schriftleitung  noch  2  Bogen  zur  Verfügung 
gestellt  werden  mussten,  welche  noch  einen  weiteren  Kostenaufwand  zur 
Folge  haben  werden.  Diese  Mehrkosten  werden,  wenngleich  sie  noch  hatten 
gedeckt  werden  können,  auf  das  Jahr  1906  übernommen,  weil  sie  zur  Zeit 
des  Kassenschlusses  noch  nicht  genau  zu  übersehen  waren. 

Zu  den  ausserordentlichen  Ausgaben  ist  zu  bemerken:  Kleinere 
Ausgaben  im  Betrage  von  53,90  Mk.  sind  wie  alljährlich  durch  Beschaffung 
von  Kränzen  zur  Ehrung  verstorbener  Mitglieder  u.  dergl.  mehr  entstanden. 
Der  Hauptsache  nach  sind  an  aussergewöhnliehen  Kosten  entstanden: 

a)  300  Mk.  für  ein  Grabdenkmal  des  verstorbenen  Vereinsvorsitzenden 
Win  ekel.  Hierbei  ist  aber  der  Verein  nur  mittelbar  beteiligt,  denn 
diese  Summe  wurde  im  Jahre  1904  von  dem  Ortsausschuss  der  24.  Haupt- 
versammlung zu  München  mit  dem  Wunsche  zurückgezahlt,  dass  der 
Verein  die  Errichtung  eines  einfachen  Denkmals  für  Win  ekel  in  die 
Wege  leiten  möge  (vergl.  Kassenbericht  1904). 

b)  Durch  die  Ausführung  des  Beschlusses  der  22.  Hauptversammlung  zu 
Kassel  betreffend  die  Herausgabe  eines  Inhaltsverzeichnisses  für  die 
Bände  I — XXXIII  entstanden  an  Schriftstellerhonorar  und  für  Kor- 
rekturenlesen 620  Mk.  Kosten. 

c)  Der  Antrag  des  Kasseler  bezw.  des  Schlesischen  Landmesservereins 
auf  eine  anderweite  Organisation  des  Deutschen  Geometervereins  bezw. 
dessen  Verhältnis  zu  den  Zweigvereinen,  machte  eine  Sitzung  der  Vor- 
standschaft erforderlich,  welche  am  5.  Nov.  v.  J.  zu  Frankfurt  a/M. 
abgehalten  wurde.  Die  dadurch  entstandenen  Kosten  betragen  369,10  M. 

d)  Die  durch  die  Erhöhung  des  Jahresbeitrages  von  6  auf  7  Mk.  geschaffene 
günstige  Finanzlage  des  Vereins  machte  es  möglich,  alle  diese  ausser- 
ordentlichen Kosten  aus  laufenden  Mitteln  zu  bestreiten,  ohne  das  in 
Staatspapieren  angelegte  Vereinsvermögen  anzugreifen  und  ausserdem 
noch  ca.  300  Mk.  für  den  Druck  und  Versand  eines  neuen  Mitglieder- 
verzeichnisses aufzuwenden. 

Das  Vereins  vermögen  besteht  am  Schlüsse  des  Jahres  1905: 

a)  aus  Wertpapieren  im  Nennwerte  von     6500.00  Mk. 

b)  aus  dem  Kassenbestande  von   .   .    .     U3t),67  „ 

Summa    6669.67  Mk. 

gegen  6605.72  Mk.  im  Vorjahre.  Dasselbe  hat  sich  demnach  noch  um 
63.95  Mk.  vermehrt. 

Hierzu  treten  noch  die  Zinsen  der  Spareinlagen  für  1905  mit  etwa 
80  MkM  welche  erst  für  1906  zur  Verrechnung  kommen. 

Kassel,  den  7.  Januar  1906. 

Die  Kassenverwaltung  des  Deutschen  Geometervereins. 

Hüscr. 


Toranschlag  für  den  Yereinshaushalt  im  Jahre  1906. 

A.  Einnahmen. 

I.  Aus  Mitgliederbeiträgen: 

a)  250  neue  Mitglieder  zu   7  Mk.  =    1750.00  Mk. 

30    „  „         „  10  „     =     300.00  „ 

b)  1521  alte        „         „7  -„     =  10647.00  ,  um m  m 

II.  An  Zinsen:  wie  im  Vorjahre   370.00  „ 

III.  Sonstige  Einnahmen:  an  rückständigen  Beiträgen  etc.  14.00  „ 

Summa  der  Einnahmen  13081.00  Mk. 


Digitized  by  Google 


112  Vereinsangelegenheiten.  zeiucnrift  fur 

1906. 

B.  Ausgaben. 

I.  Für  die  Zeitschrift: 

a)  Honorar  der  Mitarbeiter    ....    1950.00  Mk. 

b)  Für  die  Schriftleitung   1700.00  „ 

c)  Druck,  Verlag  und  Versand   .    .   .    5400.00  „        9050  00  Mk 

Die  Sätze  zu  a)  und  c)  sind  der  Vergrößerung 
der  Bogenzahl  und  der  Auflage  entsprechend  um 
500  Mk.  höher  angenommen  worden  als  im  Vorjahre. 

II.  Unterstützungen  (nach  d.  Durchschn.  der  letzten  Jahre)      500.00  „ 

III.  Verwaltungskosten   1050.00  „ 

IV.  Für  die  Hauptversammlung: 

a)  Dem  Vorort  als  Zuschuss  des  Vereins    800.00  Mk. 

b)  Reisekosten  der  Vorstandsmitglieder     900.00  „  1700OO 

V.  Ausserordentliche  und  unvorhergesehene  Ausgaben  .  150.00  „ 

Summa  der  Ausgaben    12450.00  Mk. 

Zu  den  Verwaltungskosten  rechnet  der  Neudruck  der  Satzungen,  welche 
Ende  des  Jahres  1905  vergriffen  waren,  dazu  kommen  die  höheren  Porto- 
beträge für  Versendung  der  Aufnahmebenacbrichtigungen  etc.,  weshalb  ca. 
100  Mk.  mehr  als  im  Vorjahre  angesetzt  sind. 

Trotz  der  erhöhten  Ausgaben  ist  voraussichtlich  ein  Ueberschuss  von 
ca.  600  Mk.  zu  erwarten,  der  um  so  willkommener  ist,  als  in  den  letzten 
3  Jahren  keine  Ueberschüsse  zu  verzeichnen  waren. 

Kassel,  den  7.  Januar  1906. 

Die  Kassenverwaltung  des  Deutschen  Ceometervereins. 


Wiser. 


Die  Einziehung  der  Beiträge  für  das  Jahr  1906  findet  in  der  Zeit 
vom  10.  Januar  bis  10.  März  d.  J.  statt.  Die  bis  zum  10.  März  nicht  ein- 
gegangenen Beträge  werden  durch  Postnachnahme  erhoben.  Der  Beitrag 
beträgt  7  Mark,  das  Eintrittsgeld  3  Mark. 

Bei  der  Einsendung  bitte  ich  die  Mitgliedsnummer  gefl.  anzugeben, 
weil  dieses  eine  grosse  Erleichterung  für  die  Buchung  ist.  Dieselbe  ist 
auf  dem  Streifband  der  einzelnen  Nummern  der  Zeitschrift  jedesmal  ab- 
gedruckt. —  Ebenso  bitte  ich  um  gefl.  Angabe  etwaiger  Personal-  und 
Wohnungsänderungen. 

Kassel,  Emilienstrasse  17,  den  1.  Januar  1906. 

Die  Kassenverwaltung  des  Deutschen  Geometervereins. 
Hüser,  Kgl.  Oberlandmesser. 

Inhalt. 

Wissenschaft).  Mitteilungen:  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung,  von  Dr. 
P.  Gast.  —  Die  nationalen  Eigentümlichkeiten  der  Siedelung  der  Germanen,  von 
Jordan.  (Schluss.)  —  Auszug  aus  dem  preussischen  Etat  für  1906.  —  Personal- 
nachrichten. —  Vereinsangelegenheiten. 


Vorlag  Ton  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckcrci  in  Stuttgart. 


Digitized  by  Google 


113 


ZEITSCHRIFT  für  UERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     und         C.  Steppes, 

Professor  In  Hannover.  Obersteuerrat  in  München. 


1906.  Heft  5.  Band  XXXV, 

11.  Februar.   


Der  Abdruck  Ton  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 

■ 

Theorie  des  Karteneinganges. 

Von  W.  Laska. 

I. 

Soviel  mir  bekannt  ist,  rindet  sich  die  Theorie  des  Papiereinganges 
nirgends  zusammenhängend  behandelt.  Nur  hie  und  da  rindet  man  eine 
kurze  Notiz  über  diesen  Gegenstand. l)  Und  doch  haben  derartige  Unter- 
suchungen nicht  nur  einen  theoretischen,  sondern  auch  einen  praktischen 
Wert,  weil  die  Karten  manchmal  (wie  z.  ß.  die  Katastralmappe)  die  einzige 
gesetzliche  Grundlage  zu  Wiederherstellung  einer  unsicher  gewordenen  Grenze 
bilden.  In  der  Praxis  wird  entweder  eine  überall  gleiche  Papierkürzung 
angenommen,  oder  man  sucht,  wenn  man  genauer  verfahren  will,  die  beiden 
Richtungen  der  extremen  Kontraktionen  und  verteilt  ihren  Unterschied  pro- 
portional auf  die  dazwischenliegenden  Richtungen.  Dieses  Verfahren  mag 
in  den  meisten  praktischen  Fällen  genügen,  da  nämlich,  wo  es  sich  um 
die  Entnahme  von  Längen  aus  einer  Karte  handelt.  Es  versagt  aber  vol- 
lends, wenn  man  auch  der  Winkeldeformation  bedarf,  wie  es  oft  in  der 
Kartographie  der  Fall  ist.  Die  Theorie  der  elliptischen  Deformation, 
welcher  diese  Betrachtungen  gewidmet  sind,  hält  man  wohl  allgemein  für 
unpraktikabel,  weil  sie  anscheinend  zu  vielen  Rechnungen  führt.  Dieses  ist 
aber,  wie  nachstehend  gezeigt  werden  soll,  nur  scheinbar  der  Fall. 

Wie  hat  man  sich  nun  den  Papiereingang  vorzustellen?  Hammer 
äussert  sich  in  seinen  „Beiträgen  zur  Praxis  der  Höhenaufnahmen"  (Zeit- 
schrift f.  Vermess.  1890,  S.  645)  wie  folgt: 

')  Man  vergleiche  z.  B.  Hammer,  Zeitschr.  f.  Vermess.  1895,  Seite  ltfl: 
„Ueber  das  Eintragen  von  Messungen  in  gedruckte  Pläne",  sowie  Jordan- R ein 
hertz:  Handbuch  der  Vermessungskunde, "II.  Bd. 

Zeitschrift  fur  Vermcf suni. sw* sen  l!*K'..    Holt  :>.  9 

Digitized  by  Google 


114  Läska.  Theorie  des  Karteneinganges.  zeiuchrm  rar 

VermesmmKswesen 

1906. 

„Die  Abmessungen  aus  feucht  gedruckten  Karten  sind  zu  klein,  wenn 
auf  der  Druckplatte  richtige  Masse  vorhanden  sind.  Es  genügt  hier  nicht, 
einen  mittleren  Karteneingang  zu  berücksichtigen.  Die  Verzerrung  hat  in 
der  Regel  in  zwei  zueinander  senkrechten  Richtungen  extreme  Werte,  so 
dass  bei  im  übrigen  gleichmässiger  Verzerrung  ein  auf  der  Druckplatte 
gezogener  Kreis  auf  dem  Abdrucke  als  eine  Ellipse  mit  wenig  verschie- 
denen Achsen  erscheinen  würde.  Bei  den  gewöhnlichen  Abdrücken  der 
württembergischen  Flurplftnc  beträgt  durchschnittlich  der  Eingang  in  der 
Richtung  NS  (in  der  sie  durch  die  Presse  gehen)  1,5  °/0  (steigt  aber 
ausnahmsweise  auf  2,5%),  in  der  Richtung  W—E  l°/0  (sinkt  bis  auf 
0,5  °/o);  durchschnittlich  würden  sich  also  die  Achsen  jener  Ellipse  wie 
1  :  1  005  verhalten." 

Das  was  hier  speziell  über  Flurpläne  gesagt  wurde,  gilt  für  jede 
Zeichnung,  ob  gedruckt  oder  gezeichnet,  weil  jedes  Papier  die  Eigenschaft 
besitzt,  beim  Trockenwerden  sich  zusammenzuziehen.  Immer  werden  ur- 
sprünglich gezeichnete  Kreise  zu  ellipsenartigen  Kurven  und  statt  des 
Originalbildes  hat  man  ein  verkleinertes  und  verzerrtes  Bild  vor  sich. 
Man  kann  der  Erfahrung  gemäss  diese  Deformation  als  eine  von  der  je- 
weiligen Richtung  abhängige  Kürzung  auffassen.  Auf  diesem  Grund satze 
ist  die  nachstehende  Theorie  aufgebaut.  Da  dieses  vorzüglich  bei  nass 
gedruckten  Karten  stattfindet ,  so  möchten  wir  zunächst  auf  diese  unsere 
Betrachtungen  angewendet  wissen. 

Um  zur  Kenntnis  der  Deformationsweise  eines  Kartenblattes  zu  ge- 
langen, denke  man  sich  auf  demselben  eine  in  gleichen  Abständen  gezeich- 
nete Gruppe  von  Kreisen  mit  gleichem  Radius.  Infolge  des  Papiereinganges 
werden  diese  zu  ellipsenartigen  Kurven,  von  welchen  angenommen  werden 
soll,  dass  sie  alle  gleich  gross  und  gleich  gelegen  sind.  Fernerhin  wird 
angenommen,  dass  sie  hinreichend  genau  durch  Ellipsen  dargestellt  werden 

können.  Eine  solche  Deformation  soll  eine 
elliptische  genannt  werden. 

Man  wird  immer  eine  solche  voraussetzen 
können,  sobald  die  Extreme  des  Papiereinganges 
nahe  zweien  aufeinander  senkrechten  Richtungen 

parallel  laufen. 
Fiff  1 

Um  diese  Richtungen  zu  finden,  hat  man 
das  Kartenblatt  in  den  durch  die  Fig.  1  gegebenen  Richtungen  aus- 
zumessen und  die  ausgemessenen  Werte  mit  den  aus  der  Rechnung  sich 
ergebenden  zu  vergleichen.  Sei  l  eine  berechnete,  sowie  V  die  gemessene 
Länge  und  erlangt  der  Quotient 

L~j^-  =  P  (1) 

für  zwei  aufeinander  senkrechte  Richtungen  die  extremen  Wert*,  d#an 


Digitized  by  Googl 


(2) 


z*n»curift  für  Läska.  Theorie  des  Karteneinganges.  115 

wird  man  fast  ausnahmslos  auf  eine  elliptische  Verzerrung  rechnen  können. 
Die  durch  die  Gleichung  (1)  definierte  Grösse  p  soll  der  Koeffizient 
ties  Papiereinganges  genannt  werden.  Er  ist  zu  gleicher  Zeit  ein 
Radius  der  sogenannten  Deformationsellipse. 

Um  die  Polargleichung  der  Deformationsellipse  anschreiben  zu  können, 
-ei  n  ein  Radius,  l  die  halbe  grosse,  sowie  k  die  halbe  kleine  Achse. 
Hezeichnet  man  noch  mit  a  denjenigen  Winkel,  welchen  die  Richtung  der 
grossen  Achse  mit  der  positiven  X-Richtung  einschliesst,  so  ist 

(*'  _  _  1 

\-~   ;/  cos>(B-a) 

wofür  man  auch  schreiben  kann: 

,   /*'   A'  —  **   ,         A'3  —  k* 
=  *s  +  -<>   h  2   —jw—  008  2  (ß  -  «>• 

Wird  hierin 

P  =  u  (A*  —  /•*)  cos  2  a  =  2**10  ) 

A*-  —  k*  =  A3v         (A*-k')8in2a  =  2  AH  S 

gesetzt,  so  ergibt  sich: 

fA°-  =  u  +  /i8  }t>  -f  ir  ro#  2  £  +  *  wn  2  i*j     .    .    .    .  (3) 

Wird  also  das  Kartenblatt  in  vier  Richtungen  vermessen,  so  ergeben 
s\cn  die  zur  Bestimmung  von 

k     X  a 

erforderlichen  Werte 

u     v     w  t 

aas  linearen  Gleichungen. 

Diese  Berechnung  kann  aber  wesentlich  vereinfacht  werden.  Setzt 

man  einfach  x  +  k  A-k 

t>  =  — J  -  +  — 2  -co82(B-a)}  (4) 

so  wird  dadurch  die  Ellipse  durch  eine  Kurve  ersetzt,  welche  bis  auf  die 
zweiten  Potenzen  der  Exzentrizität  mit  der  Ellipse  übereinstimmt  und  mit 
ihr  gleiche  und  gleichgelegene  Achsen  hat. 

Es  sei  nun  ein  Kartenblatt  als  Rechteck  mit  der  längeren  Seite  a 
und  der  kürzeren  b  gegeben.   Die  Diagonalen  sind  dann 

dl  =  dt  =  Va*  +  b* 

und  ihr  Richtungswinkel  B0  kann  aus  der  Gleichung 

tang  B0  =  \  (5) 

gefunden  werden. 

Wird  sodann  U  =  |(i-f-*)  1 

"V  =  |  (A  —  k)  cos  2  o  >  (6> 

W  —  \  <JL  —  k)  s$n  9  a  J 

gesetzt,  so  drüben  sich  nachstehende  Gleichungen: 


Digitized  by  Google 


116  Läska.  Theorie  des  Kartend nsan^es.  Zeitschrift  für 

VermessunifK-.vesrn 

im. 


a  —  a' 


=  M  =  r  +  r 

ft  —  6' 

--     =  .V  =  U—V 
h 

-       P  =  U  +  V  cos  2  Ba  +  W  sin  2  ß0 

"i 

j/'   =  Q  =  V  ~  Vcos2B0  -  Wsin  2£0, 

in  welchen  die  accentuierten  Grössen  die  Messungsergebnisse  bezeichnen. 
Bildet  man  die  Xormalgleichungen,  so  folgt: 

2a  +  <™22£0)r-r-  2«m2£0co*2Zf0Wr  =  .V  —  N  +  (P  —  (?)  cos  2 £0  [  (7) 
2cos2B0V  +       2  «in  2  B0W      =  P  —  <J  \ 

Hiermit  ist  alles  zur  Berechnung  der  Deformationsellipse  vorbereitet. 

Um  ein  Urteil  über  die  Grösse  der  Werte  von  k  X  z\i  erhalten, 
dürfte  es  nicht  überflüssig  sein,  ein  Beispiel  anzuführen. 

Als  solches  sei  das  Katastralblatt  der  Stadt  Lemberg  Nr.  15  der 
lithographischen  Reproduktion  genommen.  Dasselbe  ist  im  Massstab 
1 :  1440  gezeichnet.   Wir  haben  hier 

a  —  948  24  m  :  1440  —  658*50  mm 
b  =  758-60  m  :  1440  =  526*80  mm. 

Um  die  Diagonalen  zu  erhalten,  rechnen  wir 

lang  B9  =  *  Ii0  =  38°  39-,6 

woraus  h 

«1  =  «s 


cos  B0        sin  B0 
0(^er  dx  =  dt  =  843*30  mm 

folgt.    Die  Vermessung  gab  nachstehende  Resultate: 


Oberer  Rand 
Unterer  „ 

653*20  mm 
653-50  „ 

l 

Mittel 

=  65335  =  a' 

Rechter  „ 
Linker  „ 

523*30  „ 
523  10  „ 

! 

Mittel 

=  523  20  —  b' 

830-70  „ 

im 

Azim. 

38°  39',  6 

837  20  „ 

•■ 

•• 

ISO»  —  380  3<j',6. 

Hieraus  folgt: 

M  =  7*45,     N  =  6*76,      P  =  7*89,      Q  =  729, 

wobei  alle  Grössen  in  Tausendsteln  als  Einheit  angesetzt  sind.  Man  findet 
hieraus  v  _  7.45f      y  _  0.r)5j     w  ().2a 

Die  Grössen  M,  N.  P,  Q  werden  wie  folgt  dargestellt: 


Digitized  by  Google 


Läska.  Theorie  des  Karteneinganges.  117 


Rechnung 

Messung 

Differenz 

M 

8-00 

7-88 

—  012 

N 

6-90 

6-76 

—  0*14 

P 

7-77 

7-88 

-f  0-12 

Q 

7-13 

7-29 

+  0*16 

Man  hat  also  als  Schlussresultat : 

A  =  0  0080,     k  =  0*0009,     a  =  10°. 

II. 

Nachdem  so  die  Elemente  der  Deformationsellipse  gefunden  sind, 
bleibt  nur  noch  zu  zeigen,  wie  man  die  gefundenen  Resultate  verwenden 
soll.  Wie  oben  dargetan  wurde,  geht  ein  Kreis  mit  dem  Radius  r  durch 
die  Deformation  in  eine  Ellipse  von  der  Gleichung 

=  »  <«> 

über,  deren  halbe  grosse  Achsen  aus  den  Gleichungen 

*—   =*,  =  i   (9) 


a  " '  b 

erhalten  werden.  Man  kann  zu  derselben  Ellipse  gelangen,  wenn  man  an- 
nimmt, dass  der  Kreis  zunächst  eine  Verkleinerung  des  Radius  zu  r'  er- 
fährt und  .dann  auf  eine  unter  einem  Winkel  9  geneigte  Ebene,  deren  Spur 
parallel  ist  zur  grossen  Achse  der  deformierten  Ellipse,  projiziert  wird. 
3Jan  hat  demnach 

a  =  r'f  b  =  r*  cos  8 

zu  setzen,  und  es  wird 

r  —  r*  r  —  r*  cos  9 


womit 


r*  1  r1  cos  6 

~  T^HT'  6  =  "T+T     •  •  •  "  (10> 


folgt.  Um  also  das  deformierte  Blatt  zu  erhalten,  hat  man  es 
zunächst  im  Verhältnis  1 : 1  +&  zu  verkleinern  und  sodann  unter 
dem  Winkel  6  zum  Horizont  zu  neigen.  Die  orthogonale  Pro- 
jektion gibt  dann  das  deformierte  Bild. 

Daraus  ergibt  sich  sofort,  dass,  wenn  eine  Fläche  P  des  Original- 
bildes in  P'  verzerrt  wird,  alsdann 

P-  =       P      .  1-±  * 
oder  (x  -H  *)*     l  +  <* 

P  =  P'  (1  +  k)  (1  +   (11) 

sein  muss. 

Man  kann  diesen  Satz  auch  direkt  beweisen :  Wird  die  Fläche  P  auf 
ein  Koordinatensystem  bezogen,  dessen  X-Achse  parallel  ist  der  Spur  des 
Kartenblattes  auf  die  Projektionsebene,  so  hat  man 

dP  =  y  dx. 


Digitized  by  Google 


118 


Laska.  Theorie  des  Karteneinganges. 


Zeitschrift  für 
VormesHunßswesen 

l'.KM. 

Nun  erfährt  nach  dem  obigen  die  X-Ricbtung  eine  Zerrung  im  Verhältnis 
1  :  1  +  X,  die  lr-Richtung  eine  solche  von  1  :  1  -f-  k,  man  hat  demnach 

d  P.  -   OL*  

woraus  durch  Integration  die  Gleichung 

folgt.  Das  ist  aber  genau  die  Formel  (11). 
Es  möge  weiters  die  Deformation  eioer 
5  Geraden  untersucht  werden.  Ist  g  (siehe 
Fig.  2)  eine  gegebene  Gerade,  welche  unter 
dem  Winkel  B  gegen  den  Rand  des  Blattes 
geneigt  ist,  und  S  die  Spur  des  Projektions- 
blattes,  sowie  a  ihr  Randwinkel,  so  hat  man 


Fig.  2. 


(12) 


wobei  $  den  Neigungswinkel  der  Geraden  g  gegen  die  Projektionsebene 
bezeichnet. 

Dieser  berechnet  sich  aus  der  Gleichung 

sin  &  —  $in  &  sin  (B  —  o)  (13) 

Da  d  ein  kleiner  Winkel  ist,  so  kann  man  einfacher  schreiben: 

*  =  esin(B-a). 
Analog  folgt  aus  der  Gleichung  (10) 


cos  6  = 


somit 


1+* 

l-M 


o9 


Dieses  alles  in  die  Gleichung 

eingesetzt,  gibt  schliesslich : 

„  S  cos*  (B  -  a)  *in>(B-a)t 


oder  auch 


(14) 
(15) 


1-M  ) 

g'  =  g  j  1  —  X  cos*  (B  —  a)  —  k  sin*  (B  —  a)  J    .  . 

wobei  nur  die  ersten  Potenzen  von  k  und  X  berücksichtigt  wurden. 
Beachtet  man,  dass  durch  leichte  Umformung  der  Gleichung  (4) 

/*  —  X  cos*  (B  —  a)     k  s*n'  (B  —  a) 

erhalten  wird,  so  erkennt  man  in  der  Gleichung  (15)  unschwer  die 
Gleichung  (1)  in  der  Form 


g'  = 


1  +  /» 


-  g  U  — /*) 


wobei  wieder  nur  auf  die  erste  Potenz  von  p  Rücksicht  genommen  wurde. 


Digitized  by  Google 


z«it»ciirin  flu-  L&ska.  Iheone  des  Karteneinganges.  119 

Vennes»iinKs%ves«n 
l'«<i 

Es  ist  nun  leicht,  die  Deformation  eines  Winkels  zu  bestimmen,  Die 
proportionale  Verkleinerung  der  Figur  lässt  den  Winkel  unberührt,  erst 
durch  die  Projektion  wird  er  geändert. 

Betrachten  wir  zunächst  einen  Winkel,  dessen  einer  Schenkel  in  die 
Richtung  der  Spur  fällt,  hier  ergibt  eine  einfache  Betrachtung  die  Gleichung 

tang  (B'  —  et)  =  tang  {B  —  a)cosß,  (16) 

wobei  B'  —  a'  den  deformierten  Winkel  darstellt.  Da  cos  S  nahe  an  Eins 
ist,  so  empfiehlt  es  sich,  Reihenentwicklung  anzuwenden,  welche 

(B'  -  By  =  3438  -  «»  2  (B  -  o) 

liefert.    Nun  ist  aber  1  k 

cos6  =  1+X' 

man  hat  demnach 

(B'-B)'  =  3438  -^-=-^-«»2(#—  a)  (17) 

und  für  einen  zweiten  analogen  Winkel 

{Bt*  —  Bx)'  =  3438  k~  —8in2  (Bt  —  a)  (18) 

Da  jeder  Winkel  sich  als  eine  Differenz  zweier  solcher  denken  lässt, 
so  ist  hiermit  die  Berechnung  der  Winkeldeformation  erledigt. 

Daran  anschliessend  möge  die  Deformation  eines  rechtwinkligen  Karten- 
blattes untersucht  werden.  Weil  durch  die  Gleichung  (14)  die  Berechnung 
der  Seitenverzerrung  erledigt  ist,  bleibt  nur  noch  die  Deformation  eines 
rechten  Winkels  zu  untersuchen.    Setzt  man  in  (18) 

Bx  =  £  +  90° 

und  subtrahiert  die  Gleichung  (17)  von  der  Gleichung  (18),  so  folgt 

dB  =  -3488  (*—  4)«'n9(£  — a)  (19) 

als  Deformationsbetrag  eines  rechten  Winkels.  Beim  üebergange  zum 
nächsten  Karten winkel  ändert  sich  nur  das  Vorzeichen.  Die  Summe 
zweier  benachbarten  rechten  Kartenwinkel  ist  demnach  konstant. 

Durch  Einsetzung  von  B-\-l8Q°  statt  B  wird  weiters  die  Gleichung 
(14)  nicht  geändert,  woraus  folgt,  dass  die  Längen  zweier  gegenüberliegen- 
der Seiten  eines  Kartenblattes  gleiche  Kontraktionen  und  Deformationen 
erfahren. 

Beides  zusammengefasst  gibt  den  Satz:  Durch  die  elliptische 
Deformation  geht  ein  Kartenblatt  aus  einem  Rechteck  in  ein 
Parallelogramm  über. 

Nach  diesen  Vorbereitungen  können  wir  zur  Behandlung  der  Haupt- 
aufgabe übergehen.    Diese  lautet: 

Es  seien  x  y  die  Koordinaten  eines  rechtwinkligen  Kartenblattes, 
bezogen  auf  die  Ränder  desselben,  sowie    £  tj    die  ihnen  entsprechende 


Digitized  by  Google 


120 


Läska.  Theorie  des  Karteneiuganges. 


Zeitschrift  für 
VermeiintuiKswesen 

1906. 


deformierte  Werte  (wobei  jedesmal  unter  Koordinaten  orthogonale  Pro- 
jektionen auf  die  Ränder  verstanden  werden):  es  ist  die  Beziehung  zwischen 
diesen  Grössen  zu  suchen. 

Reduziert  man  zunächst  £  auf  ein 
rechtwinkliges  System,  so  folgt  (siehe 
Fig.  3) 

  iij  +  *i  ian9 


oder  hinreichend  genau 

£'  =  l  +  ^rfJ?  .   .  (20) 

Sodann  verbleiben  nur  die  Kontrak- 
tionen. Die  Gleichung  (14)  liefert  (da 
B  =  0,  resp.  B  =  90°  wird)  sofort: 


Fig.  3. 


(  «n*  a  cos*  a  ) 

j  »mg  c  cos'  a  ) 

5  C  1  +  *  "  +   l+A  S 


(21) 
(22) 

(28) 


Die  Zusammenfassung  der  letzten  Formeln  gibt,  wenn  nur  die  ersten 
Potenzen  angeschrieben  werden,  die  Gleichungen: 

y  —  y  =  y  (JL  sin*  a  -f-  k  cos*  a)  ) 
.r  —  |  =  x  (X  cos*  a  +  k  sin-  a)+ydR  ) 

Dabei  i8t  dR  =  _  2  a  

Man  kann  hierfür  auch  schreiben: 

lf-fi  =  V(U-V)  ) 

wobei  U  V  W  die  frühere  Bedeutung  haben.  Hiermit  sind  alle  vor- 
kommenden Probleme  erledigt,  denn  das  fehlende  Problem:  aus  der  Länge 
der  deformierten  Kurve  die  wahre  Länge  zu  berechnen,  kann  allgemein 
nicht  erledigt  werden. 

III. 

Diese  Formeln  würden  nur  einen  theoretischen  Wert  haben,  wenn  es 
nicht  gelingen  sollte,  dieselben  praktisch  leicht  und  ohne  viele  Rechnung 
verwendbar  zu  machen.  Glücklicherweise  kann  hier  ein  sehr  einfaches 
Nomogramm  konstruiert  werden,  welches  alle  Berechnungen  unnötig  macht. 
Seine  Theorie  soll  kurz  angedeutet  werden.   Man  zeichne  eine  Gerade 

im  beliebigen  Massstab  und  beschreibe  im  Endpunkte  B  einen  Kreis  mit 

dem  Radius  2  _  i- 

OC  =  . 


Digitized  by  Google 


Zeltsclirift  für 


Laska.  Theorie  des  Karteneinganges. 


121 


ISUTJgflWt 

Hierauf  trage  man  den  Winkel 

DOC  =  2a 

auf  und  beziffere  von  C  anfangend  die  Kreisteilung  mit  halben  Winkel- 
zahlen, so  dass  der  dem  Punkte  C  diametral  gegenüberliegende  Punkt  die 
Zahl   90»  (statt  180°)  be- 
kommt. Wird  dann  von  einem 
Punkte  B,  welcher  zu  dem 
Winkel  2  B  gehört,  die  Senk- 
rechte B E  auf  AD  gefällt, 
so  ist  offenbar 
AE=AO  +  OBcos2(B-a), 

bomit  mit  Rücksicht  auf  die 
Gleichung  (4) 

A  E  =  ft. 


Fig.  4. 


Wird  daher  AD  entsprechend  geteilt,  so  kann  für  jeden  Winkel  B 
das  zugehörige  p  durch  einfaches  Anlegen  eines  Lineals  unmittelbar  dem 
Diagramm  entnommen  werden. 

Beachtet  man  weiter,  dass 

log  g  —  log  <f  -f  0-4343   (24) 

so  kann  auch  das  Produkt  0*4343  p  dem  Diagramm  entnommen  werden, 
wenn  man  nur  eine  Strecke  A*B'  *  AB  mit  einer  Teilung  im  Massstab 

1  :  0-4343  =  2-302585 

versieht.  Wird  das  p  selbst  nicht  gebraucht,  so  kann  AB  direkt  wie 
A'D*  geteilt  werden,  indem 


A  0  = 


k  +  X 


0  4343, 


X  —  k 


0-4343 


2   '  2 

konstruiert  und  auf  AB  direkt  die  Millimeterteilung  aufgetragen  wird. 

Daran  anschliessend  soll  noch  der  Höhenmessung  gedacht  werden.  Sei 
C  die  einer  Karte  entnommene  Entfernung,  sowie  ß  der  Höhen winkel,  so 
hat  man  A  =  «'  (1  +  p)  lang  ß. 

Da  nun  bei  solchen  Höhenberechnungen  Diagramme  benutzt  werden  (siehe 
Hammer  1.  c  S.  646),  so  empfiehlt  es  sich,  den  Betrag  des  Papiereinganges 
auf  den  Winkel  zu  übertragen.   Man  hat  alsdann 

A  =  tf  tang  ß'  (25) 

Die  Gleichsetzung  der  beiden  letzten  Gleichungen  liefert 

tang  /?'  =  (1  -f-  p)  tang  ß ,   (26) 

woraus  nach  bekannter  Reihenentwicklung 

(ß'  —  ßy  =  3438       sin  2  ß 
folgt.   Schreibt  man  diese  Gleichung  in  der  Form 


Digitized  by  Google 


122     Fuchs.  Einfaches  graphisches  Ausgleickungsverfabren.  v^*J2iE£J2J. 


(ß'  -  ß)<  =  (3438  r)l2*in2ß,   (27) 

so  kann  die  Winkelkorrektion  einfach  einer  tachymetriscben  Tafel  ent- 
nommen werden. 

Für  solche  Berechnungen  empfiehlt  es  sich,  das  Diagramm  für  p  direkt 
so  zu  zeichnen,  dass  demselben  die  Zahl  3438  p  direkt  abnehmbar  wird. 


Ein  einfaches  graphisches  Ausgleichungsverfahren. 

Von  Prof.  Karl  Fuchs  in  Pressburg. 

1.)  Es  sei  eine  lineare  Funktion 

1  =  ax  +  by  (1) 

gegeben,  wo  x  und  y  unbekannte  Konstanten  sind.  Wir  kennen  aber 
einige  Paare  von  gemessenen  Werten: 

a,68  .  .  .  (2) 
und  es  gilt  aus  diesen  Wertpaaren  die  wahrscheinlichsten  Werte  der  Kon- 
stanten xy  zu  bestimmen. 


Fig.  1. 

Wir  fassen  (1)  als  Gleichung  einer  Geraden  E  mit  der  Variablen  ab 
auf,  und  die  Konstanten  xy  sind  dann  die  reziproken  Werte  der  Achsen- 
abschnitte dieser  Geraden  E  (Fig.  1).  Die  gegebenen  Wertpaare  fassen 
wir  als  die  Koordinaten  von  Punkten  mIms  .  .  .  auf,  die  wir  auf  dem 
Zeichenblatt  tatsächlich  eintragen.  Wenn  die  Messungen  fehlerfrei  gewesen 


Digitized  by  Google 


TenneMunl S%v«»en    Fuchs.  Einfaches  grapliisches  Ausgleichungsverfahren.  123 

wären,  lägen  diese  Punkte  alle  genau  in  einer  Geraden,  in  der  Geraden  K. 
und  wenn  wir  diese  Gerade  mit  dem  Lineal  durch  die  Punkte  ziehen,  dann 
sind  die  Achsenabschnitte  a„&0,  die  diese  Gerade  liefert,  die  reziproken 
Werte  der  gesuchten  Konstanten  xy. 

In  Wirklichkeit  waren  die  Messungen  fehlerhaft,  und  die  Punkte 
mlm2. .  .  bilden  nur  eine  Punktstrasse,  wie  verstreute  Steinchen  auf  einem 
geraden  Wege.  Wir  können  aber  nach  dem  Augenmass  eine  mittlere  Ge- 
rade E  ziehen  und  aus  den  Achsenabschnitten  die  angenäherten  Werte  von 
xy  berechnen.  In  der  Photogrammetrie  hat  sich  diese  Methode  als  durch- 
aus genügend  genau  erwiesen. 

Das  ist  der  Grundgedanke,  den  ich  mitteilen  wollte.  In  den  r Mit- 
teilungen des  Militärgeographischen  Instituts u  in  Wien  bespricht  Oberst 
v.  Uübl  diese  Methode  in  den  „Beiträgen  zur  Stereophotogrammetrie  u. 

2.)  Das  Vorwärtseinschneiden  liefert  eine  Schar  von  Rayons  r{  r2  r3 . .  % 
die  sich  in  demselben  Punkte  e  schneiden  sollten,  es  aber  nicht  tun  (Fig.  2). 


Fig.  2. 

Wir  können  im  Knoten  der  Rayons  einen  Koordinatenursprung  o  wählen 
und  ohne  viel  Mühe  die  Gleichungen  der  Rayons  in  bezug  auf  o  berechnen. 
Wir  bringen  diese  Gleichungen  auf  die  Formen: 

l=o1x-r-61y     \  =  a%x  +  bty     1  =  atx  -f-  b%y  .  .  (ii 

wobei  x  und  y  die  Variablen  sind,  und  es  gilt  nun  aus  diesen  Gleichungen 
die  Koordinaten  x0  y„  des  wahrscheinlichsten  Schnittpunktes  e  zu  bestimmen. 
Wir  tun  das  am  einfachsten,  indem  wir  Konstante  und  Variable  die 


Digitized  by  Google 


124     Fuchs.  Einfaches  graphisches  Ausgleichungsverfahren.    vjzejucjri «JJr 

Rolle  tauschen  lassen:  wir  sehen  x  und  y  als  unbekannte  Konstante 
und  a,6,  a262...  als  Spezialwerte  der  Variablen  ab,  also  als  Koordi- 
naten von  Punkten  m,  w2  .  .  .  an.  Dadurch  kommen  wir  aber  in  die  Kon- 
struktion des  ersten  Abschnittes :  jeder  Geraden  r  auf  dem  einen  Zeichen- 
blatte entspricht  ein  Punkt  m  auf  dem  andern  Zeichenblatte;  dem  ge- 
suchten wahrscheinlichsten  Punkte  e  des  einen  Blattes  entspricht  die  ge- 
suchte wahrscheinlichste  Gerade  E  des  andern  Blattes;  und  die  gesuchten 
Koordinaten  x0y0  von  e  sind  die  reziproken  Werte  der  Achsenabschnitte 
aobo  der  Geraden  E.  So  können  wir  die  Ergebnisse  des  Einschneidens 
graphisch  ausgleichen. 

3.)  Wenn  o  so  gewählt  ist,  dass  x0  und  ya  ziemlich  gleich  gross  sind, 
dann  werden  auch  a0  und  b0  ziemlich  gleich  gross  sein,  d.  h.  wir  erhalten 
günstige  Schnitte;  wenn  x0  und  y0  ziemlich  klein  sind,  d.  h.  o  nahe  zu  c 
liegt,  dann  werden  a0  und  b0  ziemlich  gross,  d.  h.  wir  können  sie  genauer 
messen.  Der  zuerst  gewählte  Ursprung  o  wird  im  allgemeinen  eine  wenig 
günstig  gelegene  Gerade  E  ergeben  und  uns  über  die  Lage  von  e  zu  o 
eben  nur  orientieren.  Wir  können  dann  aber  den  Ursprung  nach  einem 
günstiger  und  näher  bei  e  gelegenen  Punkte  o,  von  den  auf  o  herogenen 
Koordinaten  |,  verlegen.  Die  Gleichungen  (3)  von  der  Form  1  =  ax  -f-  by 
müssen  dann  in  folgender  Weise  transformiert  werden: 

1  =  a  (x     £t)  -f  b  (y  -|-  ^)    oder    1  —  a£,  —  b^  =  a  x  +  by. 

Durch  Division  mit  1  —  a^,  —  617,  erhalten  die  Gleichungen  dann  wieder 
die  Form  1  =  a'x  -\-b'y,  wo  aber  a'  und  b'  grösser  geworden  sind,  als 
a  und  b  waren;  die  Punkte  mlm2  .  .  .  auf  dem  andern  Zeichenblatte  er- 
halten nun  also  grössere  Koordinaten.  Diese  Transformation  schädigt  die 
Genauigkeit  nicht,  da  sie  ja  nicht  gezeichnet,  sondern  gerechnet  wird. 

Diese  Transformation  eröffnet  sehr  bequeme  Möglichkeiten.  Wenn 
wir  nämlich  einen  Ursprung  o2  wählen,  für  den  x*  nahezu  gleich  Null  wird, 
dann  wird  auf  dem  andern  Blatte  a0  nahezu  gleich  unendlich,  d.  h.  die 
Gerade  E  liegt  nahezu  der  a-Achse  parallel,  und  b0  ist  nahezu  der  Mittel- 
wert von  fe,  &2  •  •  • ;  wenn  wir  dann  wieder  transformieren  und  zwar  auf 
einen  Ursprung  o3,  für  den  ya  nahezu  gleich  Null  wird,  dann  wird  auf  dem 
andern  Blatte  die  Gerade  E  nahezu  der  6-Achse  parallel,  und  a0  ist  nahezu 
der  Mittelwert  von  a,  a,  .  .     so  dass  für  die  beiden  Punkte  o,  und  o2  gilt : 

2a  .  2b 

Op  b0  ^   , 

n  n 

wo  n  die  Anzahl  der  Rayons  ist.  Wenn  wir  aber  die  Gewichte  plp2  .  .. 
der  Rayons  rt  r2  .  .  .  auf  die  Punkte  m,  w2  .  .  .  übertragen ,  dann  haben 
dieselben  Gleichungen : 

a°^~2tr  bo*-2P~- 
Dieser  Gedanke  lässt  sich  noch  weiter  entwickein  und  hübsch  in  die 


Digitized  by  Google 


vem««slirm  'wen    ^uchs.  Eiafoches  graphisches  Ausgleichungsverfahren.  125 

Methode  der  kleinsten  Quadrate  übertragen;  doch  gehen  wir  nicht  darauf 
ein.  Es  ist  aber  hiermit  gezeigt  worden,  dass  wir  die  Genauigkeit  der 
graphischen  Methode  beliebig  steigern  können. 

4.)  Wir  können  die  Lage  der  wahrscheinlichen  Geraden  E  auch  nach 
<ler  Methode  der  kleinsten  Quadrate  berechnen  (Fig.  3).    Die  Punkte 


m  v. 


Fig.  3. 

»,«♦...  haben  gewisse  Normalabstande  p,  (;■>...  von  der  Geraden  E, 
Wenn  den  Rayons  r,  r2  .  .  .  auf  dem  einen  Zeichenblatte  die  Gewichte 
PiPi . .  .  zukommen,  so  sollen  dieselben  Gewichte  auch  den  entsprechenden 
Punkten  mj  »4  .  .  .  zukommen.  Die  Methode  der  kl.  Qu.  sagt  nun .  dass 
die  Summe  PiQ*  +  JP2P22  +  •  ♦  •  e*n  Minimum  sein  soll. 

Diese  Summe  können  wir  als  ein  Potential  auffassen.  Wenn  wir 
annehmen,  dass  der  Punkt  mx  die  Gerade  E  im  Abstand  qx  mit  einer 
Kraft  px  anzieht  (die  also  dem  Gewichte  pl  und  dem  Abstand  (>x  pro- 
portional ist),  und  wir  bringen  den  Punkt  w,  aus  dem  Abstand  =  0  in 
den  Abstand  p,  =  (>,,  dann  wird  hierbei  die  Arbeit  llzPlgl*  geleistet, 
and  das  ist  das  Potential  der  Geraden  E  in  bezug  auf  den  Punkt  mv  Das 
Potential  P  der  Geraden  E  in  bezug  auf  die  ganze  Punktstrasse  ist  also: 

2P=  /W+iW-H.  .  . 
Wenn  dieses  Potential  ein  Minimum  sein  soll,  dann  heisst  das,  dass  die  Gerade 
anter  den  Anziehungen  der  Punkte  m,™,,  ...  im  Gleichgewicht  sein  soll. 

Das  Gleichgewicht  der  frei  gedachten  Geraden  E  ist  an  zwei  Beding- 
ungen geknüpft:  1)  die  Summe  der  auf  die  Gerade  wirkenden  (parallelen) 
Anziehungen  px  p,  -\-PtQ2  ~h  •  •  •  muss  gleich  Null  sein;  2)  die  Anziehungen 
dürfen  kein  Drehungsmoment  geben. 


Digitized  by  Google 


126      Fuchs.  Einfaches  graphisches  Ausgleichungsverfahren.  vjSä2S?«w£ieii 

l'JOO. 

Die  erste  Bedingung  ist  unbedingt  erfüllt,  wenn  die  Gerade  e  durch 
den  Schwerpunkt  tn0  des  Punktsystems  w,w»2  •  •  •  »cht:  dieser  Schwer- 
punkt hat  aber  die  Koordinaten: 

Wir  verlegen  nun  den  Koordiuatenursprung  nach  dem  Schwerpunkt  m<,  . 

bezeichnen  die  neuen  Koordinaten  der  Punkte  mxmt  . . .  mit  £x rn  £2  

den  Richtungswinkel  der  Geraden  e  aber  mit  a,  und  formulieren  auch  die 
zweite  Gleichgewichtsbedingung  mathematisch.  Wenn  m0p:x  =  a,  der 
Arm  der  Kraft  px$x  ist,  dann  gilt: 

Qi  —  —  |,  «'»  a  -j-  ij,  co«  o 

a,  =  -f-  £1  to*  a  -f-  t/,  «in  o. 
Das  Drehungsmoment  p1Qxol,  das  der  Punkt  m,  in  bezug  auf  den  Punkt 
m„  ausübt,  ist  also,  wenn  man  ausmultipliziert : 

Pi  Qt  Oi  =  Pi  Ii  Vi  ™*  2  o  ~  i  />i  (Ii2  —       **»  2  «• 
Die  Summe  aller  Drehungsmomente  ist  dann: 

2  p  q  a  =  cos  2  a  2  p£tj  —  J  (2  p  Is  —  2  p  r£)  sin  2  a. 

Wenn  diese  Summe  gleich  Null  sein  soll,  dann  gilt: 

tg2a~  2PV-2p^- 
Diese  Formel  ist  wegen  dem  doppelten  Winkel  zweideutig,  und  sie 
liefert  uns  zwei  aufeinander  senkrecht  stehende  Gerade  Ex  und  Et:  far  die 
eine  ist  das  Potential  ein  Maximum  und  sie  ist  in  labilem  Gleichgewicht: 
für  die  andere  ist  das  Potential  ein  Minimum  und  sie  ist  in  stabilem 
Gleichgewicht.  Diese  zweite  Gerade  ist  es,  die  wir  brauchen.  Aus  den 
Koordinaten  a'b'  des  Schwerpunktes  und  aus  dem  Winkel  a  berechnen 
wir  leicht  die  Achsenabschnitte  a„b„  : 

//„  —  a'  —  b'  cot  a  K  =  b'  —  a'  ty  a 

oder:  .  . 

sin  a  —  co«  a 

>j»  _  ^M  m     _      ....    ft  — —  .  

a'  sin  a  —  b'  cos  a  a'  sin  a  —  b'  cos  a 

5.)  Wenn  wir  es  vorziehen ,  die  Arme  c,  a2  .  .  .  auf  der  Zeichnung 
abzumessen,  nachdem  wir  eine  angenäherte  Gerade  E  gezogen  haben,  wäh- 
rend wir  die  kleinen  q  nicht  genau  genug  messen  könnten,  dann  ist  das 
Moment,  das  ml  liefert,  einfacher: 

P\  <*\  {fix  cos  o  —  I,  «in  a) 
und  die  Summe  der  Momente  ist: 

cos  a  2  pari  —  «in  a  2 p  o£. 

Wenn  diese  Summe  gleich  Null  ist,  dann  ist: 

.  2  pot} 

tga=  TpaJ- 
Viel  gewinnen  wir  nicht  durch  diese  Formel. 


Digitized  by  Google 


vermessuniSw^n  iiuc^ow-  Fortschreibungsvermess.  in  Schleswig-Holstein.  127 

1906. 

Fortschreibungsvermessungen  in  der  Provinz 

Schleswig-Holstein. 

Von  Steuerinspektor  Suckow  in  Husum. 

Zum  Verständnis  meiner  Ausführungen  ist  es  notwendig,  zu  wissen, 
wie  das  hiesige  Kataster  beschaffen  ist.  Ich  habe  das  Wichtigste  hierüber 
schon  in  meinem  Aufsatze:  „Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygon- 
züge" (Jahrgang  1906,  Seite  GG)  mitgeteilt. 

Soll  das  hiesige,  relativ  gute  Kataster  auf  seiner  Höhe  erhalten 
werden,  so  muss  man  bei  der  Ausführung  von  Fortschreibungsvermessungen 
den  Schwerpunkt  darauf  legen,  die  alten  Messungspunkte  und  Messungs- 
linien  zu  der  Einmessung  der  neuen  Grenzen  zu  benutzen.  Es  ist  dies  für 
die  nach  den  Vorschriften  der  Katasteranweisung  VIII  vom  25.  Oktober  1881 
neugemessenen  Gemarkungen  durch  die  Anweisung  II  (§  14)  vom  21.  Fe- 
bruar 1896  vorgeschrieben  worden.  Die  Vermessung  der  Provinz  Schleswig- 
Holstein  ist  aber  schon  in  den  Jahren  1868  bis  1877  erfolgt,  und  es  sind 
damals  die  Kleinpunkte  nicht  vennarkt  worden.    Im  Laufe  der  Zeit  sind 
ausserdem  recht  viele  Polygonpunkte  verloren  gegangen,  so  dass  es  sich 
nur  selten  erreichen  lässt,  die  neuen  Grenzen  von  den  alten  Messungslinien 
oder  den  direkt  in  das  alte  Messungsliniennetz  eingebundenen  Linien  aus 
euizumessen. 

Kann  man  dies  aber  nicht,  so  steht  man  vor  der  Notwendigkeit,  sich 
unabhängig  von  dem  alten  Messungsliniennetz  neue  Messungslinien  zu  legen, 
und  diese  entweder  an  irgend  welche  vorhandenen  Polygonpunkte  anzu- 
schliessen,  oder  durch  sonstige  vorhandene  feste  Punkte,  wie  Grenzsteine, 
Gebiiude-,  Wall-  oder  Grabenecken  und  dergl,  festzulegen. 

Liegt  die  zu  teilende  Parzelle  am  Kartenblattsrande ,  i)  so  wird  man 
ja  nicht  im  Zweifel  darüber  sein,  dass  der  Anschluss  an  vorhandene  Po- 
lygonpunkte besser  ist  als  an  andere  feste  Punkte.  Liegt  aber  die  zu  ver- 
messende Parzelle  in  der  Mitte  des  Kartenblattes,  so  werden  die  neuen 
Messungslinien,  wenn  man  sie  in  die  Polygonseiten  einbinden  will,  meistens 
den  Mangel  haben,  dass  sie  bei  ihrer  grossen  Länge  von  ca.  1000  m  nicht 
in  ihrer  Mitte  noch  eine  Verbindung  mit  dem  alten  Messungsliniennetz 
haben.  Man  muss  sich  nun  darüber  klar  werden,  ob  es  unter  solchen  Um- 
standen nicht  besser  ist,  andere  in  der  Nähe  gelegene  Punkte  zum  An- 
schluss zu  benutzen,  als  dass  man  so  lange  Messungslinien  legt,  die  zwar 
in  den  finden,  aber  nicht  noch  einmal  in  der  Mitte  an  das  alte  Messungs- 
liniennetz  angeschlossen  sind. 

Bei  Verwendung  solcher  Linien  werden  ohne  Zweifel  die  neuen  Grenzen 
an  und  für  ti/ch  gut  angemessen  und  kartiert   Ich  setze  dabei  voraus, 

»)  Dft  PolygonpunkU  liegen  hier  fast  nur  an  den  Rändern  der  meistens  im 
Maßstäbe  1 : 8000  gewidmeten  Kartenblätter. 


Digitized  by  Google 


1 28     Suckow.  Fortschreibungsvermess.  in  Schleswig-Holstein.  „  Zeitschrift  mr 

\erniessuntjRweHen 

1906. 

dass  die  neue  Messung  sorgfältig  ausgeführt  wird,  und  dass  sowohl  für 
die  Einbindepunkte  der  neuen  Linien  in  die  alten  Polygonseiten  als  auch 
für  einige  Punkte  der  neuen  Linien  in  der  Nabe  der  einzumessenden 
Grenzen  die  Koordinaten  berechnet  werden.  Es  fragt  sich  nun  aber,  ob 
die  so  kartierten  Grenzen  auch  richtig  zu  den  Nachbargrenzen  liegen. 
Man  muss  hier  die  Verschiedenheit  der  Genauigkeit  der  alten  und  neuen 
Messung  und  der  alten  und  neuen  Kartierung,  sowie  den  Quadratnetz- 
fehler !)  bedenken.  Wenn  sich  nun  bei  einem  Kartenblatt  das  Quadratnetz 
und  die  alte  Kartierung  als  ungenügend  erweisen,  so  könnte  dem  ja  allen- 
falls dadurch  ohne  erhebliche  Kosten  abgeholfen  werden,  dass  das  Karten- 
blatt neu  kartiert  wird.  Bedenklicher  ist  der  Umstand,  dass  der  dem 
alten  Messungsliniennetz  anhaftende  Fehler  ein  anderer  ist  wie  der  Fehler 
der  neuen  Messungslinien,  und  dass  diese  nicht  noch  einmal  —  möglichst 
in  der  Mitte  —  eine  einwandfreie  Verbindung  mit  dem  alten  Liniennetz 
haben.  Da  aber  die  Wirkung  aller  Fehler  durch  die  vorschriftsraässige 
Fehlerverteilung  sehr  eingeschränkt  wird,  so  kann  man  annehmen,  dass 
der  Fehler,  welcher  durch  die  Verschiedenheit  der  Genauigkeit  der  alten 
und  neuen  Messung  verursacht  wird,  nur  klein  ist. 

Was  ist  demgegenüber  von  dem  Anschluss  der  neuen  Messungslinien 
an  andere,  in  der  Nähe  der  einzumessenden  Grenzen  gelegene  feste  Punkte, 
wie  Grenzsteine,  Gebäude,  Wälle,  Gräben  etc.,  zu  halten?  Bei  dem  An- 
schluss an  Grenzsteine  und  Gebäude  hat  man  hauptsächlich  mit  dem  Fehler 
zu  rechnen,  der  bei  ihrer  Einmessung  und  Kartierung  gemacht  worden  ist. 
Lagen  die  alten  Messungslinien  dicht  bei  den  von  ihnen  aus  eingemessenen 
Grenzsteinen  und  Gebäuden,  so  kann  ihr  Einmessungsfehler  nicht  sehr 
gross  sein.  Ein  eventuell  vorliegender  Kartierungsfehler  lässt  sich  unschwer 
beseitigen.  Allerdings  müsste  er  schon  so  gross  sein,  dass  er  auffällt, 
weil  die  alte  Kartierung  ohne  besonderen  Grund  nicht  mehr  geprüft  wird. 
Uebrigen8  kommen  hier  alte  Grenzsteine  nur  ganz  vereinzelt  vor. 

Zu  dem  Einmessungs-  und  Kartierungsfehler  kommt  nun  bei  dem  An- 
schluss an  alte  Wall-  und  Grabenecken  noch  hinzu,  dass  man  solche  Punkte 
örtlich  überhaupt  nicht  genau  bestimmen  kann,  und  dass  sich  Wälle  und 
Gräben  durch  das  wiederholte  Ausbessern  bezw.  Räumen  im  Laufe  der 
Jahre  nicht  unerheblich  verschieben.  Wie  gross  der  Fehler  ungefähr  ist, 
den  man  begeht,  wenn  man  Messungslinien  an  Grenzsteine,  Gebäude,  Wälle, 
Gräben  und  dergl.  anschliesst,  sieht  man  am  besten,  wenn  man  nach  den 
bei  der  Urvermessung  ermittelten  Abszissen  und  Ordinaten  oder  Verlänge- 
rungen alte  Messungslinien  wiederherzustellen  sucht.  Die  Grösse  der  hier- 
bei sich  ergebenden  Abweichungen  hängt  natürlich  ganz  davon  ab.  wie  gut 
der  frühere  Landmesser  gearbeitet  hat,  und  es  ist  dies  in  jeder  Gemarkung 

')  Bei  der  hiesigen  Grundsteuerveranlagung  wurden  zwar  die  Polygonpunkte, 
aber  nicht  die  Kleinpunkte  nach  Koordinaten  kartiert. 


Digitized  by  Google 


vÄ^SgÄ»  Suckow,  Fo^hreibungsvermeas.  in  Schleswig-HoUteisu  1^9 

verschieden.  Im  allgemeinen  kann  man  aber  wohl  sagen,  dass  man  in  der 
wiederherzustellenden  Linie  bei  Grenzsteinen  nnd  Gebäuden  nur  kleine 
Ausschläge  von  ca.  10  bis  20  cm  findet,  bei  Wällen  und  Gräben  sind  aber 
Ausschläge  von  0,5  bis  1,0  m  nichts  seltenes. 

Die  unabhängig  vom  alten  Messungsliniennetz  gelegten  neuen  Mes- 
sungslinien müssen  also  entweder  an  Polygonpunkte  angeschlossen  werden, 
auch  wenn  sich  hierbei  sehr  lange  Linien  ergeben,  oder  an  feste  Punkte, 
wie  Grenzsteine  und  Gebäudeecken,  vorausgesetzt,  dass  die  alten  Messungs- 
linien, von  deinen  aus  sie  eingemessen  worden  sind,  dicht  bei  ihnen  lagen. 
Der  Anschluss  an  Wälle,  Gräben  und  dergl.  muss  aber  als  höchst  bedenk- 
lich bezeichnet  werden. 

Es  kommen  nun  auch  Fälle  vor,  in  denen  man  beim  Einmessen  neuer 
Grenzen  mit  dem  Legen  neuer  gerader  Linien  nicht  recht  auskommt, 
und  in  denen  es  notwendig  oder  ratsam  ist,  sich  einen  neuen  Polygonzug 
zu  legen,  z.  ß.  wenn  eine  neue  Chaussee  gebaut  worden  ist,  gleichviel  ob 
in  der  Mitte  des  Kartenblattes  oder  an  der  Kartenblattsgrenze,  denn  in 
letzterem  Falle  sind  ja  doch  meistens  die  alten  Polygonpunkte  verloren 
gegangen.  Ja,  es  ist  m.  E.  ein  Polygonzug  einer  ca.  1000  m  langen,  mit 
dem  Krimstecher  ausgefluchteten  Linie  vorzuziehen,  denn  letztere  muss 
vom  mathematischen  Standpunkte  aus  auch  als  ein  Polygonzug  betrachtet 
werden,  dessen  Winkel  nicht  gemessen,  sondern  als  gestreckte  angenommen 
werden. 

Was  man  bei  dem  liegen  eines  neuen  Polygonzuges  behufs  guter  Ver- 
bindung mit  dem  alten  Polygonnetz  zu  beachten  hat,  habe  ich  schon  in 
meinem  Aufsatz  Uber  die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge  gesagt. 

Die  neuen,  in  alte  Polygonseiten  eingebundenen  Messungslinien  sowohl, 
wie  auch  die  neuen  Polygonseiten  müssen  natürlich  ausreichend  durch  Drain- 
röhren vermarkt  werden,  damit  sie  später  wieder  benutzt  werden  können. 

Ich  möchte  nun  noch  an  einem  der  Praxis  entnommenen  Beispiel 
zeigen,  wie  man  die  neuen  Messungslinien  oder  die  neuen  Polygonpunkte 
auch  bei  den  Feststellungen  der  Aussengrenzen  des  zu  teilenden  Grund- 
stückes oder  bei  Grenzwiederherstellungen,  die  ja  nach  den  bei  der  Ur- 
vermes8ung  ermittelten  Massen  erfolgen  müssen,  verwenden  kann.  Es 
läuft  dies  auf  eine  Umrechnung  der  alten  Masse  auf  die  neuen  Messungs- 
linien heraus. 

Es  handelte  sich  um  die  Teilung  der  Parzelle  96  des  Kartenblattes  2 
der  Gemarkung  Bohmstedt  und  um  Feststellung  der  Aussengrenzen  dieser 
Parzelle  nach  den  Massen  der  Urvermessung.  Der  Weg  im  Nordosten  der 
Parzelle-  96  ist  vor  einigen  Jahren  als  Chaussee  ausgebaut  Wörden,  und 
ich  habe  mir  damals  einen  neuen  Polygonzug  gelegt,  zu  welchem  die 
00  260  und  261  gehören.  -\  < 

Wie  aus  dem  Liniennetzriss ,  in  welchem  die  Parzelle  96  in  putik- 

ZeiUehrift  fltr  V<>rm<>iunntfswn*en  1900.    Huft  .'>.  10 

Digitized  by  Google 


130     Suckow.  Fortsehreibungsvermess.  in  Schleswig-Holstein.  TjjfiS5jBiiS 


vi«  v<f  t  ^  viJ3 . 


tierten  Linien  eingetragen  worden  ist,  hervorgeht,  wäre  es  sehr  zeitraubend 
gewesen,  das  alte  Liniennetz  von  den  Polygonpunkten  ausgehend  bis  herab 
zu  den  Linien  e—f—g—a  und  ff—  l  wiederherzustellen.  Es  wäre  dies  aber 
vielleicht  mit  genügender  Genauigkeit  ohne  weiteres  gar  nicht  möglich 
gewesen,  wenn  man  nämlich  die  alten  Polygonpunkte  nicht  fand;  dass 
0  149  verloren  gefangen  war,  wusste  ich  von  früheren  Arbeiten. 


Digitized  by  Google 


vm^äÜä^w«  Buckow.  Fortschreibungsvermess.  in  Schleswig-Holstein. 

- 


131 


leb  berechnete  mir  also: 

1)  Die  Koordinaten  der  Kleinpunkte  a  bis  A  und  J,  sowie  der  Grenz- 
punkte i  und  fc; 

2)  die  Koordinaten  des  Durchschnittspunktes  P  der  alten  Linie  e — a 
mit  der  neuen  Polygonseite  260 — 261,  sowie  die  Absteckungsmasse 
0260— JP,  ©261— P,  f—P  und  P— a; 

und  3)  die  Koordinaten  der  Grenzpunkte  %  und  k  bezogen  auf  die  Po- 
lygonseite 260—261  als  j-Achse  (Umformung  der  Koordinaten). 


Digitized  by  Google 


132     Suckow.  Fortschreibungsvermes8.  in  Schleswig-Holstein,    zaiueurm  tut 


Trig.  Form.  24.   Umformung  der  Koordinaten. 


Nr.  des  Zuges 

log  [A  9] 

log  [At] 

%  [4  y] 

1 

logf,[Arj) 

iogf*[Ai] 

log 

log®* 

i 

log  A  yH 

log  A  .r„ 

• 

log  J 
a .  J  y„     « .  Ji 

o4/.  '(-<J 

[At>y 

i  ftj 

U  o] 
fr \A  rl 

 /•  M  u| 

log  (o— 1) 
=  to^©T 

%  0  = 

& 

e» 

B 

c 

a-1 

0 

1 

2 

• 

4 

6 

6 

7 

8      :  9J 

! 

2.30  103 

2.12  434„ 
2.17  386 

Zoy  ©  — 

2.30  103 

1.43  823» 
1.25  768 

1 

1.31  106, 
1.08  099 

1.13  «1 
Lffty 

40000 

17  729 
22  270 



%a  = 
/o^r  o  = 

9.87  283 
9.82331 

1.27  944« 
1.24  156 

1.15  227„ 
1.06  486 

1.114$ 

uoiti 

40000 
«in  aa 

39  999 

O  AT  i  AA 

— 

±0,00 
(I  0,32) 

a  =  1^1 

© 

1.93  797„ 
2.05  672 

1.81  080. 
1.87  903 

1.9285= 
1.7613 

© 

1 

J 

Zu  1).  Bei  der  Berechnung  der  Koordinaten  der  Kleinpunkte  er- 
hielt ich: 


Nummer 

des 
Punktes 

Rechtwinklige 

Koordinaten 

± 

Ordinate  y 
Meter 

Abszisse  x 
±  |  Meter 

1 

2 

3 

a 

b 
c 
d 

1 

ff 

* 

■ 

1 

h 

X  87  688,25 
X  88151,13 
X  87  724,45 
X  87  867,32 
X  87  806,46 
X  87  729,26 
X  87  706,61 
X  88  095,18 
X  87  752,02 
X  87  732,99 
.  X  87486,63 

13  086,59 
13  504,72 
13  726,99 
13  652,56 
13  663,81 
13  441,98 
13  378,95- 
12940,50 
J     13  398,86:  <•* 
13  416,80, 

1321Mf  ,  . 

Digitized  by  Google 


xejurnnrt  fur    Suckow.  Fortschreibungsvermess.  in  Schleswig-Holstein.  133 


Trig.  Form.  24.   Umformung  der  Koordinaten. 


II 

©  a 


10 


Jr. 


±  Meter  ±  Meter 
±  ,  0,00  j  i 


8,42 
8,42 


+ 
+ 


31,77 
31,77 


(t .  A  </„ 


±  Meter 
13 


n  .  J  ./■„ 
—  o  A  i/„ 


±  Meter 
14 


Ay» 


Meter 
15 


Meter 


+ 


20,47 
12,05 


+ 
+ 


13,51 
18,2« 


2,59  |  I  25,68 
11,01  l-r-i  57,45 


+  [11,01 

i  J  j, 

+  l  0,00 


4-  142,55 
+  200,00 


—  14,20 


11,61 


+ 
+ 


13,01 
12,67 


—  «4,68  4- 
+  75,69  i:-f 


+  1 
84,83 

57,71 


X  87  779,45 


16 


13  380.76 


27,43 
X  87  752,02 


+ 


18,10 
13  398,86 


19,03 
X  87  732,99 


86,69 
X  87  646,30 


+ 


17,44 
13  416,30 


113,69 
13  529,99 


■r. 
4. 
<-» 

a 

Cm 

TS 


17 


0260 


0261 


0,00    4-  !  200,00 


—  99,35  4-  200,00 
4-  99,35 


133,15 


+ 


149,23 


Zu  2).  Berechnung  der  Koordinaten  des  Durchschnittspunktes  P  der 
Linie  c— a  mit  der  Polygonseite  0260—0261. 

Die  Koordinaten  von  ©260  und  0261  sind: 


0260 
0261 


X  87  779,45 
X  87  646,30 


13  380,76 
13  529,99 


9  = 


y.-y.   _  218,21 

arr-  *,    ~  "627122-  ~  +  °l3470 

y*o-!/i*i  .  138,15 

" ~  "149^3"  ~  -  0,8922 


m  =  -  y„)  -  Y>  -  r„)  =  58,05  +  0,8922  •  493,40  =  498,28 
are  =  x.  H   =  13  036,59  +  401,80  =  13  438,39 

* 

=  y.  +  y      *  ^  =  X  87  588,25  +  139,78  =  X  87  728,03. 


Digitized  by  Google 


134     Suckow.  Fortschreibungßvermess.  in  Schleswig-Holstein.  v  z«i 

\  eriir 


Kechenprobe: 


Derechnung  der  Abeteckungsmasse  aus  den  Koordinaten: 


8  =  Vjy'+Td*« 

0260-  P=  77,24 

0261—  P  =  122,76 
/•-P  =  8,76 
P-a        =  425,42. 


Zu  3).  Umformung  der  Koordinaten  der  Grenzpunkte  i  und  auf  die 
Polygonseite  260—261  als  X-Achse  (siehe  Tabelle  S.  132  u.  133). 

Die  Absteckungsmasse  der  Punkte  i  und  k  bezogen  auf  die  Polygou- 
seite  260—261  als  j- Achse  sind  demnach: 


An  Ort  und  Stelle  suchte  ich  sodann  nach  den  in  dem  Stück* 
vermes8ungsris8  enthaltenen  Massen  die  00  133,  134,  154,  260  und  261 
auf,  welche  ich  sämtlich  fand.  In  dem  hier  abgedruckten  Auszug  aus  dem 
Stückvermessungsriss  habe  ich  diese  Masse  fortgelassen,  um  das  Bild  nicht 
undeutlich  zu  machen.  Hiernach  steckte  ich  Punkt  a  auf  der  Polygon- 
seite 0  154—0  134,  Punkt  l  auf  der  Polygonseite  0  134—0  133  und  die 
Punkte  «,  k  und  P  von  der  Polygonseite  0260 — 0261  aus  (bezw.  auf 
dieser  Seite)  ab  und  mass  die  Strecke  P — a,  indem  ich  bei  P  das  Mass 
cf+fP  =  235,0  +  3,75  =  238,75  einstellte.  Ich  erhielt  bei  a  das 
Endmass  664,19  (früher  gemessen  664,3,  aus  den  Koordinaten  berechnet 
664,17).  Nunmehr  steckte  ich  auf  der  Linie  Pa  den  Punkt  g  ab  und 
mass  gl.  Ich  erhielt  bei  l  das  Endmass  270,55  (früher  gemessen  270,4, 
aus  den  Koordinaten  berechnet  270,61). 

Nachdem  ich  dann  die  abgesteckten  Kleinpunkte  durcli  Drainröhren 
vermarkt  hatte,  steckte  ich  von  den  Linien  0134—0133,  0133—0132 
und  g — l  aus  die  in  dem  Auszug  aus  dem  Stückvermessungsriss  dar- 
gestellten Grenzpunkte  ab  und  vermarkte  sie.  Hierauf  nahm  ich  die  Tei- 
lung der  Parzelle  96  vor,  vermarkte  die  neue  Grenze  und  mass  die  sämt- 
lichen Grenzsteine  noch  einmal  ein. 

Die  Rechenarbeit  hat  meinen,  allerdings  im  zweiten  T /ehr jähr  befind- 
lichen Landraesserzögling  noch  nicht  vier  Stunden  aufgehalten.  Die  ört- 
liche Arbeit  nahm  mich  einen  Tag  in  Anspruch. 

Die  geringen  Abweichungen  zwischen  den  von  mir  gemessenen  Längen 
P — a  und  l—g  und  den  früher  gemessenen  Längen,  sowie  den  aus  den 
Koordinaten  berechneten  Sollängen,  nämlich 


9 

—  8,42 

-  11,01 


l 

+  31,77 
+  57,45. 


Digitized  by  Google 


V, 


Zeitschrift  fiir 


Zur  Vereins-  und  Zeitschrift-Frage. 


135 


664.3  —  664,19 
664,17  —  664,19 

270.4  —  270,55 
270,61  —  270,55 


+  0,11 

—  0,02 

—  0,15 
+  0,06, 


beweisen  einerseits,  dass  die  bei  der  Grundsteuerveranlagung  vor  ca.  30 
Jahren  bewirkte  Neuaufnahme  der  Gemarkung  gut  gelungen  ist,  und  an- 
dererseits, dass  sich  mein  neuer  Polygonzug,  dem  die  Punkte  260  und  261 
angehören,  in  richtiger  Lage  zum  alten  Messungslinien  netz  befindet. 

„ Rechnen  ist  besser  als  konstruieren"  ist  das  Motto  der  Tafeln  zur 
Berechnung  der  Koordinaten  von  Polygon-  und  Dreieckspunkten  von 
D.  W.  Ulffers,  und  auf  dieses  Motto  weist  auch  der  Wirkliche  Geheime 
Oberfinanzrat  Dr.  Gauss  in  seinem  Werke:  „Die  Teilung  der  Grundstücke" 
hin.  Wenn  wir  Landmesser  uns  dieses  Wort  zu  unserem  Leitsprucb 
machen,  so  werden  wir  es  nicht  nur  in  der  Genauigkeit  unserer  Arbeiten 
bis  zu  einem  gewissen  Grade  der  Vollendung  bringen,  sondern  auch  häufig 
viel  Zeit  sparen. 


Herr  Kollege  Heer  hat  in  Heft  2  d.  Hl.  anlasslich  seines,  die  Stärkung 
der  „Zeitschrift  für  Vermessungswesen"  bezweckenden  Vorschlags  einige 
Nebenbemerkungen  über  württembergische  Verhältnisse  einfliessen  lassen, 
die  einer  Berichtigung  bedürfen.  Vor  allem  ist  es  unrichtig,  dass  der  Württ 
Geometerverein  „vor  etwa  einem  Dutzend  Jahre  die  Propaganda  dafür  (für 
die  Bildungsfrage)  aus  Rücksicht  auf  ein  Vorstandsmitglied  eingestellt"  habe. 
Abgesehen  davon,  dass  es  überhaupt  nicht  zu  den  Gepflogenheiten  des 
Wilrtt.  Geometervereins  gehört,  sein  Tun  und  Lassen  in  solch  einschneiden- 
den Fragen  von  der  Rücksichtnahme  auf  einzelne  Mitglieder  beeinflussen 
zu  lassen,  liegt  der  von  Herrn  Heer  berührte  Fall  tatsächlich  so,  dass 
sämtliche  Vorstandsmitglieder  ohne  Ausnahme  anfangs  dor  90er  Jahre 
nichts  unversucht  Hessen,  die  schon  seit  sehr  langer  Zeit  von  allen  württem- 
bergischen Fachgenossen  einmütig  geteilten  Wünsche  nach  zeitgemässer 
Ausgestaltung  des  Bildungsgangs  zur  Geltung  zu  bringen,  dass  aber  damals, 
wie  sich  insbesondere  bei  einer  Audienz  der  Vorstandsmitglieder  Ensslin, 
Weitbrecht  und  Eberhardt  beim  damaligen  Herrn  Minister  des  Innern 
Exz.  v.  Schmid  ergab,  tatsächlich  nicht  mehr  zu  erreichen  war,  als  das 
Ab8olutorium  der  damaligen  8.  Klasse  (heutigen  Primareife),  was  dann 
auch  durch  die  K.  V.-O.  vom  21.  Okt.  1895  zur  Vorschrift  erhoben  wurde. 

In  der  Natur  der  Sache  liegt  es,  dass  in  den  unmittelbar  darauf- 
folgenden Jahren  über  die  Weiterverfolgung  jenes  Wunsches  nicht  viel  an 
die  Oeflfentlichkeit  drang;  dass  aber  von  dem,  was  hier  unter  „Einstellung 


')  Ich  glaube  in  dieser  für  unser  Vereinsleben  und  mittelbar  für  die  Zeit- 
schrift einschneidenden  Frage  möglichst  vielseitigen  Aeusserungen  Raum  geben 
zu  sollen.  Ich  bitte  aber  aus  dem  Abdruck  solcher  Mitteilungen  nicht  schliessen 
zu  wollen  ,  dass  sie  im  Endziel  oder  auch  nur  in  ihren  Einzelheiten  durchweg 
sich  mit  den  Anschauungen  der  Vorstandschaft  oder  der  Schriftleitung  decken. 
Zu  den  Abhandlungen  in  Heft  2  liegen  bereits  weitere  Gegenäusserungen  vor. 
die  nur  wegen  Raummangel  noch  auf  kurze  Zeit  zurückgestellt  werden  müssen. 


Zur  Vereins-  und  Zeitschrift-Frage.1) 


Berichtigung. 


Steppes. 


Digitized  by  Google 


136 


Personalnachrichten. 


Zeitschrift  für 
Vermesaungaweaen 


der  Propaganda"  offenbar  verstanden  werden  soll,  nicht  mit  Recht  ge- 
sprochen werden  kann,  ist  schon  allein  ans  der  Abhandlung  in  Nr.  2  der 
„Mitteilungen  des  Württ.  Geometervereins"  von  1902,  besonders  aber  daraus 
zu  entnehmen,  dass  eine  erneute  Eingabe  schon  seit  geraumer  Zeit  in  Vor- 
bereitung ist  und  in  dem  Augenblick,  da  diese  Berichtigung  durch  die  Presse 
geht,  den  zuständigen  Ministerien  bereits  überreicht  sein  wird. 

Den  tatsächlichen  Verhältnissen  zuwiderlaufend  ist  ferner  die  Meinung 
des  Herrn  Heer,  dass  die  Bildungsfrage  in  der  von  ihm  gewünschten  Lösung 
„die  Ansicht  einiger  weniger u  sei;  wäre  letzteres  der  Fall,  so  wurde  wohl 
die  seit  Jahren  betriebene  „Propaganda"  nicht  bis  zu  einer  diesbezüglichen 
abermaligen  Eingabe  gediehen  sein.  In  Wirklichkeit  ist  der  Beschluss,  in 
gedachter  Weise  vorzugehen,  in  zwei  zahlreich  besuchten  Mitglieder- 
versammlungen (1904  und  1905)  einstimmig  gerasst  worden. 

Endlich  ist  uns  weder  bekannt,  noch  wäre  es  uns  verständlich,  dass 
und  warum  „eine  Anzahl  älterer  Mitglieder  die  nur  Württemberg  speziell 
betreffenden  Angelegenheiten  nicht  vor  einem  grösseren  Leserkreis  besprechen 
möchte".  Das  württembergische  Vermessungswesen  steht  materiell  keines- 
wegs auf  so  niederer  Stufe,  dass  es  eine  Besprechung  vor  allen  Fach- 
genossen nicht  recht  wohl  ertragen  könnte,  und  was  seine  Organisation  an- 
belangt, so  haben  sich  auch  die  „  älteren  Mitglieder"  der  ja  auch  von  Herrn 
Heer  ausgesprochenen  Auffassung,  dass  eine  öffentliche  Besprechung  der 
Sache  nur  förderlich  sein  kann,  noch  nie  verschlossen.  Darum  hat  sich 
auch  der  erweiterte  Ausschuss  des  „Württ.  Georaetervereins "  auf  lange 
vorher  vorbereiteten  Antrag  schon  am  7.  d.  Mts.,  also  vor  Erscheinen  des 
Heerschen  Aufsatzes,  zu  dem  seitens  der  Vorstandschaft  des  Deutschen 
Geometervereins  an  die  Zweigvereine  ergangenen  Rundschreiben  in  weit- 
gehendem Masse  zustimmend  geäussert.  Die  Anregung  des  Herrn  Heer 
stösst  also  in  dieser  Hinsicht  offene  Türen  ein. 

Stuttgart,  den  25.  Januar  1906. 

Die  Vorstandschaft  des  Württ.  Geometervereins. 

Eberhardt.  Zeincr.  Vaihinger.  Lute.  Katemaier. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Bayern.  Vom  1.  März  1906  an  wurde  der  geprüfte  Geo- 
meter Otto  Schott,  z.  Zt.  bei  der  Mess.-Behörde  Kusel,  zum  Messungs- 
assistenten  bei  der  kgl.  Regierung,  Kammer  der  Finanzen  der  Pfalz,  der 
geprüfte  Geometer  Ernst  Fischer,  z.  Zt.  bei  der  Mess.-BehÖrde  Bruck, 
zum  Messungsassistenten  bei  der  kgl.  Regierung,  Kammer  der  Finanzen 
von  Oberfranken,  und  der  geprüfte  Geometer  Franz  Hegnauer  zum  Mes- 
sungsassistenten beim  kgl.  Katasterbureau  ernannt. 

Königreich  Sachsen.  Dem  Bezirkslandmesser  von  Wolffersdorff 
in  Kamenz  ist  anlässlich  seines  Uebertritts  in  den  Ruhestand  Titel  und 
Rang  als  Oberlandmesser  in  Klasse  V  Nr.  4  der  Hofrangordnung  verliehen 
worden. 


Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Theorie  des  Karteneinganges,  von  W.  Laska. 
—  Ein  einfaches  graphisches  Ausgleichungsverfahren,  von  K.  Fuchs.  —  Fort- 
schreibungsvermessungen in  der  Provinz  Schleswig-Holstein,  von  Suckow.  — 
Zur  Vereins-  und  Zeitschrift-Frage.  —  Personalnachrichten. 


Verlag  Ton  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  HofbuchdruckereJ  in  Stuttgart. 


Digitized  by  Google 


137 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 
Dr.  C.  Reinhertz,     unU         C.  Steppes, 

Professor  in  Hannover.  Obergteuerrat  in  München. 


1906.  Heft  6.  Band  XXXV. 

 81.  Februar.  ?-<-- 


Der  Abdruck  yon   Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis  der  Schriftleitung  ist  untersagt, 

_______ _______^_ _____ ___ 

Einketten  mit  geographischen  Koordinaten. 

Von  Landmesser  Klempau,  Berlin. 

Das  im  Nachstehenden  dargelegte  Verfahren  dient  zur  Ermittelung  der 
geographischen  Koordinaten  der  Dreieckspunkte  einer  Kette,  welche  zwischen 
zwei  feste  Punkte  eingehängt  ist.  deren  Längen  und  Breiten  etwa  durch 
eine  Triangulation  höherer  Ordnung  bekannt  sind.  Es  werde  angenommen, 
dass  das  Netz  vorher  in  sich  ausgeglichen  sei,  so  dass  Seiten-  und  Winkel- 
widersprüche nicht  mehr  be- 
stehen, dass  aber  bei  der 
Ausgleichung  die  Einpassung 
der  Kette  zwischen  die  ge- 
gebenen Punkte  nicht  berück- 
sichtigt sei.  Am  einfachsten 
gestaltet  sich  die  Ausgleich- 
ung, wenn  das  Netz,  wie 
Figur  1  zeigt,  aus  einzelnen 
aneinandergereihten  Drei- 
ecken ohne  Diagonalverbin-  j± 
düngen  besteht,  deren  An- 
wendung übrigens,  wie  be- 
kannt, nur  wenig  zur  Genauigkeitssteigerung  beitragt.  Sie  besteht  dann 
einfach  aus  einer  Abstimmung  der  "Winkel  in  den  einzelnen  Dreiecken  auf 
180  -)-  e,  wenn  £  der  sphärische  Exzess  ist.  Ferner  sei  die  Länge  einer 
Dreiecksseite  näherungsweise  etwa  aus  einer  kleinen  Basismessung  ermittelt. 
Die  später  folgenden  Untersuchungen  über  die  durch  Anwendung  des  Ver- 

Zeiiichrift  für  Vennc»«ung»wcion  ItXMS.    Heft  Ü.  11 


Fig.  L 


Digitized  by  Google 


138      Klempau.  Ein  ketten  mit  geographischen  Koordinaten,  ^jzejuciirift^ur^ 

18  ' 


fahrens  hervorgerufenen  Winkelverzerningen  setzen  die  auch  mit  einfachen 
Mitteln  leicht  erreichbare  Genauigkeit  von  Viooo  "l  der  Annahme  der  Länge 
der  Dreiecksseiten  voraus.  Ausserdem  sei  das  Azimut  der  Ausgan gsdreiecks- 
seite  durch  Anschluss  an  die  gegebenen  trigonometrischen  Punkte  oder, 
wenn  das  nicht  angängig,  durch  astronomische  Messungen  auf  wenige  Se- 
kunden genau  ermittelt. 

Dann  gestaltet  sich  der  Rechnungsgang  folgendermassen:  Man  denke 
sich  die  Dreieckskette  in  einzelne  Züge  zerlegt,  in  Figur  1  die  Züge 
A  1  2  E  und  A3  iE,  welche  je  für  sich  getrennt  behandelt  werden.  Von 
dem  Anfangspunkt  ausgehend  rechne  man  aus  den  Seiten  und  Azimuten 
vorläufige  Koordinaten  für  die  in  jedem  Zuge  befindlichen  Dreieckspunkte 
und  den  Endpunkt  E.  Die  dabei  in  Betracht  kommenden  sphäroidischen 
Mittelbreitenformeln  sollen  hier  nach  Jordan  (A  ermessong8konde  Band  3) 
unter  geringfügigen,  ohne  weiteres  verständlichen  Buchstabenänderungen 
zusammengestellt  werden,  weil  sie  die  Grundlage  aller  folgenden  Betrach- 
tungen bilden: 

(2)  .    .    .  log  b  =  log  ([1]  9  cos  a)      [6]  Is  cos3  <p  -f-  [6]  ft* 

(3)  .    .  log  Aa  =  log  ([2]  *  sin  a  ig  g»)  -f  [7]  P  cos9  <p  -f-  [8J  b* 

+  [3]  P  ft'n'  9  —  [4]  b*. 

Die  Anwendung  dieser  Formeln  hat  eine  nähenmgsweise  Durchrech- 
nung der  ganzen  Kette  auf  ca.  0",1  in  Länge  und  Breite  zur  Voraussetzung. 

Bezeichnet  man  die  vorläufigen  Breitenunterschiede  mit  bv  ft2  .  .  .  fc„ 
und  die  vorläufigen  Längenunterschiede  mit  llr  L  .  . .  lm,  den  Sollwert  des 
Breitenunterschiedes  zwischen  A  und  E  mit  B,  denjenigen  des  Längen- 
unterschiedes mit  L.  so  muss  offenbar  sein: 

«4)  [b]  =  B 

i'o)  W  =  L- 

Diese  Gleichungeu  könuen  aber  nur  erfüllt  sein,  nachdem  man  jedem 
Werte  vou  b  und  jedem  Werte  von  l  bestimmte  Verbesserungen  db  bezw. 
dl  hinzugefügt  hat,  so  dass  die  Gleichungen  bestehen: 

(6)    .    .    .        +  &,-M 6,  +  .  •  .  +         dbn  —  B 

.7)    .    .    .     /,  +dlt  +  7,  +dl,  +.  .  .-f  h  +  dl„  =  L. 

Diese  Verbesserungen  db  und  dl  bestimmen  sich  nun  folgendermassen: 
Offenbar  sind  l  und  b  Funktionen  von  5  und  a  (Strecke  und  Azimut)  und 
zwar  ist  der  Zusammenhang  gegeben  durch  die  Gleichungen  (1)  und  (2). 
Durch  Differentiation  dieser  erhält  man: 


Digitized  by  Google 


rJSSS^lSLn   K,emP»«-  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten.  139 

Oder  unter  Einführung  von  Abkürzungen  für  die  Differentialquotienten, 
deren  Ermittlung  später  folgen  wird: 

(8a>  db  =  uds  +  v  da 

<9a>  dl=pds  +  qda. 

Unter  Einsetzung  dieser  Werte  nehmen  die  Gleichungen  (6)  und  (7) 
folgende  Form  an: 

(10)   .   .  +         +  «i,  d>t  +  r8  <*«,  +  ... 

+  u*dsM  +vmdam  =  B  —  [b]  =  dB 
(U)    .    .   Pl  rf«,  -J-  qx  da,  +pt  dst  +  qt  das  +  .  .  . 

Oder  in  anderer  Schreibweise: 

- 

,12).     «.«,  ^ +  ,,«*»•+...  +  ...,,.  <^ 

+  »1  <*«i  +  r*  rfa,  4-  .  .  .  4.  Vmdan  =  dB 

•13)  .  .lA  ^ +*»/>,4r+--+'"^" 

Zur  Ermittelung  der  Verbesserungen  db  und       setze  man  die  Be- 
dingung, dass  das  Vergrösserungsverhältnis  sämtlicher  Strecken  dasselbe 

**  d±  =  d±  _d±_ 

•1         *s  #■    "  * 

und  dass  ferner  sämtliche  Azimute  sich  um  denselben  Betrag  da  ändern 
also  -    _  . 

... ,  , 

Dann  folgen  ohne  weiteres  die  beiden  Gleichungen: 

(14)  x(i,«j+i,«i  +  ...+*-«.,)  +  *(*,+»,  4-  ...  +  «,„)  =  d5 

(15)  '(•,P,  +  ».A  +  ...  +  *,#«u)+y(ft  +  ft4-...4.fii)  =  d£ 

Aus  diesen  beiden  Gleichungen  lassen  sich  «  und  y  (letzteres  in  anä- 
mischem Mass  ausgedrückt)  erhalten.  Ehe  aber  zur  Auflösung  dieser 
Gleichungen  geschritten  wird,  möge  hier  die  Entwicklung  der  Differential- 
qootienten  folgen.  Bei  der  Differentiation  können  die  Werte  von  [1],  [2] 
PI'  [5],  [6]  als  konstant  angenommen  werden,  da  sie  sich  mit  den 
hier  nur  in  Betracht  kommenden  minimalen  Aenderungen  der  Mittelbreite 
<F  so  gut  wie  gar  nicht  ändern. 

Man  hat  nach  Jordan: 

(16)  b  =  [l]9co*a{l  +  ^Pco9*9  +  B.bt\ 
Daraus : 

<17)  "  =  IT.  =  W     «  (»  +  y  P  *>•'  *>  +  [J  »•)  =  { . 

Digitized  by  Google 


140      Klempau.  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten.     zeiuctuin  rar 
Ebenso: 

(18)  v  =  pa -  =  -  11]  s  tin  a  (l  +       /»  cos"  ?  +  KL  &«)  =  -  6  fr  a. 
Ferner : 

(19)  l  =  [2]  ■  *      °  (l  +  ffl  /«  «V  ,  -  W  »■) 

3*  •  [2]  /t  13]  „  .  „  [4]  __\  / 
a  *  cos  <p  \         u  *       p      /  s 

(20)  q  =  4^-  =  *  co*  «    " 2  ~  f1  +  —  **       9  —  —  b*)  =l  c0i9  « 

ö  et  CO*  y    \  ft  ft  / 

Die  Koeffizienten  w,  v,  jp  and  9  nehmen  also  äusserst  einfache  Formen 
an.  Ihre  Ermittlung  kann  bequem  nebenher  bei  der  vorläufigen  Koordi- 
natenberechnung erfolgen.  Setzt  man  die  Werte  von  u,  t>,  p  und  q  in  die 
Gleichungen  (14)  und  (15)  ein,  so  nehmen  diese  in  vereinfachter  Schreib- 
weise die  Gestalt  an: 

(21)  x[b]  +  y[v]  =  dB 

(22)  *M+yfe]  =  dL. 

Daraus  berechnen  sich  x  und  y: 

M> J  ~      [oj  [7] --[/]  [r] 

Sind  a;  und  y  bekannt,  so  erhält  man  die  Verbesserungen  der  vor- 
läufigen Koordinatennnterschiede  nach  den  Formeln  (8  a)  und  (9  a),  die 
sich  noch  folgendennassen  schreiben  lassen: 

dl  =  Ix  -\-  qu 
db  —  bx  -f-  vy. 

Eine  numerische  Auswertung  der  eingeführten  Koeffizienten  u  und  p  zur 
Berechnung  der  Verbesserungen  ist  demnach  nicht  nötig.  Zur  Kontrolle 
müssen  sich  dann  nach  Zusammensetzung  der  endgültigen  Koordinaten- 
unterschiede die  endgültigen  Koordinaten  von  E  ergeben. 

Das  geschilderte  Verfahren  kann  augenscheinlich  keinen  Anspruch  auf 
völlige  Strenge  machen,  denn  die  für  die  Berechnung  der  Verbesserungen 
gemachten  Bedingungen  —  Reduktion  sämtlicher  Strecken  in  gleichem  Ver- 
hältnis und  Aenderung  der  Azimute  um  den  gleichen  Betrag  —  entsprechen 
wohl  dem  beim  Einketten  mit  ebenen  Koordinaten  gebräuchlichen  und  auch 
völlig  strengen  Rechnungsverfahren;  die  Berechtigung  der  Uebertragung 
dieser  Forderungen  auf  das  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten 
muss  aber  erst  nachgewiesen  werden.  Offenbar  werden  sich  durch  die  vor- 
genommene Verteilung  der  Längen-  und  Breitenfehler  die  Brechungswinkel 
in  jedem  Zuge  ändern.    Wenn  sich  aber  nachweisen  lässt,  dass  diese 


Digitized  by  Google 


Klempau.  Einketten  mit  geographischea  Koordinaten. 


141 


Zeitschrift 
19 

Aenderung  innerhalb  der  mit  heutigen  Bütteln  erreichbaren  Genauigkeit 
der  Winkelmessung  bleibt  ,  so  kann  man  vom  Standpunkt  der  Praxis  aus 
tlas  Verfahren  dennoch  als  ein  brauchbares  bezeichnen. 


Schätzung  der  durch  Anwendung  dieses  Verfahrens  hervor- 
gerufenen Winkeländerungen. 

Es  seien  in  Figur  2  AB'C'E'  die  bei  der  vorläufigen  Durchrechnung 
des  Zuges  AE  erhaltenen  Lagen  der  Dreieckspunkte  und  ABCE  ihre 
endgültigen  Lagen  nach  Anbringung  der  Verbesserungen.  Den  Punkt  B 
erhält  man,  indem  man  das  Azimut  a  um  den  Winkel  da  vergrößert 
bezw.  verkleinert  (in  der  Fi^ur  ist  da  negativ  angenommen)  und  auf  dem 
so  erhaltenen  Strahl  die  reduzierte  Strecke  sx  +  dst  abträgt  Von  B  aus 


Fig.  2. 

findet  man  C  folgendermassen :  Da  gemäss  der  dem  Verfahren  zugrunde 
gelegten  Bedingung  sich  sämtliche  Azimute  nach  der  Ausgleichung  um  den- 
selben Betrag  da  in  demselben  Sinne  geändert  haben  sollen,  so  hat  man 
unter  Annahme  der  Meridianrichtung  in  B  als  Nullrichtung  dort  den  Winkel 
«2  +  da  abzusetzen  und  auf  dem  erhaltenen  Strahl  die  Länge  s2  +  dst 
abzutragen  u.  s.  w. 

Zur  Ermittlung  der  durch  das  angewandte  Ausgleichungsverfahren 
hervorgerufenen  Winkeländerungen  betrachte  man  den  Brechungswinkel  im 


142       Klempau.  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten.      Zeitschrift  fur 


III  1^3 

1906. 


Punkte  C.  Seine  Grösse  vor  der  Ausgleichung  Bei  B'C'E4  —  ß',  nach 
der  Ausgleichung  BCE  =  ß. 

Bezeichnet  man  mit  A  a  die  Meridiankonvergenz  zwischen  den  Punkten 
B  und  C,  mit  A  of  diejenige  zwischen  B'  und  C",  so  gelten  offenbar  die 
Gleichungen: 

(26)    .    .    .    .    ß'  =  a,,  —  (a,  -f  180  -f  A  a') 

(26)  .    .    .    .     ß  =  (os  ±  da)  —  (a,  ±  da  +  180  +  J o) 

(27)  .    .  ■  p  —  ß  =  Aa  —  Aa\ 

Oder  in  Worten-:  Der  Brechungswinkel  ändert  sich  um  soviel,  als  die 
Meridiankonvergenz  sich  durch  die  Verschiebung  und  Reduktion  der  Strecke 
BC  ändert. 

Die  Meridiankonvergenz  A  a  ist  eine  Funktion  von  5,  a  und  qp  und 
zwar  dargestellt  durch  die  Gleichung 

(28)   A  a  =  [2]  8  sin  a  tg  ff 

(wo  q>  die  Mittelbreite  ist)  ohne  Berücksichtigung  der  Glieder  höherer  Ord- 
nung, die  bei  der  folgenden  Betrachtung  ausser  acht  gelassen  werden  können. 

Aendert  man  3  um  ds,  a  um  da  und  <p  um  <J<p,  so  berechnet  sich 
die  entsprechende  Aeuderung  der  Meridiankonvergenz  zu 

/om  i<a   x       mi  /  •  j        *  tg  q>  cos  a  d  a"  1  tf9>"\ 

(29)  rf(Ja)  =  [2](smaty9>  ds  +  -         g,7  "  +  "^»^T  / 

Dieser  Ausdruck  ist  variabel  für  verschiedene  Azimute  a.  Um  den 
denkbar  grössten  Wert  der  Aenderung  eines  Brechungswinkels  zu  erhalten, 
hat  man  zunächst  denjenigen  Wert  von  a  zu  berechnen,  der  d(Aa)  zu 
einem  Maximum  macht,  d.  h.  man  setze  den  ersten  Differentialquotienten 
der  Funktion  d(Aa)  nach  a  =  0.  Aus  der  entstehenden  Gleichung  be- 
rechnet sich  a  zu:  sd(p 

ds  tg  (f  A —  — v" 

(30)  arc  tg  a  =  -    j-  —  . 

Man  könnte  zur  Berechnung  von  J(Ja)nu  sin  a  und  cos  a  durch 
a  ausdrücken  und  die  erhaltenen  Werte  in  Gleichung  (29)  eintragen. 
Die  Ausdrücke  werden  aber  so  kompliziert,  dass  es  für  numerische  Be- 
rechnung einlacher  ist,  a  aus  Gleichung  (30)  zu  ermitteln  und  mit  dem 
erhaltenen  Wert  d(Aa)mBkx  Dach  Gleichung  (29)  zu  berechnen.  Die  zur 
Entscheidung,  ob  Maximum  oder  Minimum,  nötige  Diskussion  folgt 
weiter  unten. 

Ueber  die  Zahlenwerte  der  in  Gleichung  (29)  auftretenden  Differen- 
tialien  da  und  ds  muss  man  gewisse  Annahmen  machen,  die  etwa  den  in 
der  Praxis  denkbaren  Möglichkeiten  entsprechen.  Die  Aenderung  der 
Mittelbreite  ist  abhängig  von  den  Breitenänderungen  der  Endpunkte  der 


Digitized  by  Google 


vm^n'twMien   KlemPau-  Einbetten  mit  geographischen  Koordinaten.  143 


vorliegenden  Strecke,  und  diese  selbst  wieder  von  dem  Brechungswinkel 
zwischen  der  betrachteten  und  der  nächstvorhergehenden  Strecke.  Da  man 
nun  aber  Uber  die  Grosse  der  Dreieckswinkel  keine  Annahme  machen 
kann,  wenn  das  Resultat  der  üeberlegung  für  beliebig  gestaltete  Dreiecks- 
ketten Geltung  haben  soll,  so  muss  man  auf  eine  theoretisch  strenge  Be- 
rücksichtigung der  Aenderung  der  Mittelbreite  verzichten.  Um  dennoch 
einen  Anhalt  fiber  das  Maximum  von  d(Aa)  zu  erhalten,  kann  man  fol- 
gendennassen verfahren:  Offenbar  erreicht  die  Aenderung  der  Mittelbreite 
dann  ihr  Maximum,  wenn  sich  Anfangspunkt  und  Endpunkt  der  Strecke 
beide  in  demselben  Sinne  um  den  denkbar  grössten  Betrag  der  Breiten- 
verbesserung db  ändern  und  zwar  ist  die  maximale  Mittelbreitenänderung 
gleich  dem  bei  gegebenen  da  und  ds  bestimmten  Maximalwert  vom  .db. 
Trägt  man  den  grösstmöglichsten  Wert  von  db  für  dqp  in  Gleichung  (29) 
ein,  so  erhält  man  nicht  den  strengen,  den  gegebenen  Differentialien  da 
und  da  entsprechenden  Maximalwert  von  d(4a),  denn  die  Azimute »  in 
denen  db  und  d(4a)  Maxima  werden,  sind  voneinander  verschieden,  wie 
sich  am  deutlichsten  aus  den  weiter  unten  folgenden  graphischen  Dar- 
stellungen ergibt.  Der  erhaltene  Wert  ist  aber  jedenfalls  grösser  als  das 
strenge  Maximum,  so  dass  man  berechtigt  ist,  zu  schreiben: 

(31)  d(iaW<[8](sfoafrf>rf«+  ^89ina--^  . 

Zur  Berechnung  der  maximalen  Mittelbreitenänderung  gehe  man  von 
der  Gleichung  (8a)  aus: 

(32)  dtp  =  db  =  u  ds-\-  v  da 

(33)  dq>       b  ~  —  dabtg  a. 

Unter  Vernachlässigung  höherer  Glieder  ist  hierin: 

(34)   b  =  [1]  s  cos  a    zu  setzen. 

d<p  =  [1]  (cos  a  ds  —  da . s  .  sin  et). 

Die  Bedingung  des  Nullwerdens  des  ersten  Differentialquotienten  dieser 
Funktion  von  a  ergibt  die  Gleichung 

(35)  —  d  s  sin  a  —  d  a  s  cos  a  ~  0 

da  .  s 

<*>  27- 


Demnach: 

~~  Ts 


Z«iuchrlft  flu 
Venne 


144      Klempau.  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten 

Unter  Einsetzung  dieser  Werte  in  Gleichung  (34)  ergibt  sich: 


(89) 


(40) 


dÖmax 


V>  +  ( 

=  [l]ds  \f\  +  (-^ 


Ii 
8  da\ 
ds  ) 


8  .da"  \2 


ds 


Der  Nachweis  dafür,  dass  der  abgeleitete  Wert  von  d  b  ein  Maximum 
ist,  hätte  durch  Untersuchung  des  zweiten  Differentialquotienten  in  der 
bekannten  Art  und  Weise  zu  geschehen,  gestaltet  sich  aber  hier  wegen 
Vermeidung  umständlicher  Vorzeichen-Diskussionen  von  da  und  ds  ein- 
facher durch  eine  graphische  Darstellung  von  db  in  verschiedenen  Azimuten. 

Aus  Figur  8  ersieht  man,  dass  bei  positivem  da  und  ds,  wie  bei  der 
Darstellung  angenommen,  der  Maximalwert  von  db  bei  ca.  0°  und  Bein 
Minimum  bei  ca.  180°  liegen,  dass  aber  beide  Werte  sicn  nur  durch  das 


36-a 


Fig.  3. 

Vorzeichen  unterscheiden.  Berücksichtigt  man  auch  die  übrigen  drei  Vor- 
zeichen-Kombinationen von  da  und  ds,  so  ergeben  sich  Kurven,  die  sich 
von  der  dargestellten  nur  durch  die  Phase,  aber  nicht  durch  die  Amplitude 
unterscheiden  können.  Da  nun,  wie  später  gezeigt  wird,  das  Vorzeichen 
von  dq>  so  wie  so  belanglos  ist,  so  können  da  und  ds  als  stets  positiv 
in  die  Rechnung  eingeführt  werden. 

Es  bleibt  nun  noch  der  bereits  oben  erwähnte  Nachweis  übrig,  dass 
der  nach  Gleichung  (30)  ermittelte  Wert  von  a  das  d(Aa)  zu  einem 
Maximum  macht.  Auch  hier  gestaltet  sich  die  Ueberlegung  am  einfachsten 


Digitized  by  Google 


v^M«TO(£<2£«n   Klempau.  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten.  ]4& 

an  der  Hand  einer  graphischen  Darstellung  (Figur  4)  von  d(Aa)  ent- 
sprechend Gleicheng  (29): 

(41)    ä  (ä  „)  =  [2]  („•»  .  [d,  ig  v  +  +  '  *  l?      CO,  a)  . 

Man  ersieht  daraus,  dass  das  Maximum  der  Funktion  bei  a  =  ca.  90° 
und  das  Minimum  bei  a  =  ca.  270°  liegt,  und  dass  Maximalwert  und 
Minimsiwert  sich  nur  durch  das  Vorzeichen  unterscheiden.  Dabei  ist 
vorausgesetzt,  dass  d<t,  ds  und  dq>  positiv  angenommen  sind.  Bezüglich 
der  Berücksichtigung  der  übrigen  noch  möglichen  Vorzeichen-Kombinationen 
der  drei  Differentiation  überlege  man  folgendennassen  : 


Fig.  4. 


Führt  man  ds  und  d<p  mit  gleichem  Vorzeichen  ein,  so  wird  der 
Faktor  von  sin  a  in  Gleichung  (41)  absolut  genommen  ein  Maximum,  im 
andern  Falle  ein  Minimum.  Um  den  Fehler  d(Aa)  nun  nicht  zu  unter- 
schätzen, hat  man  ds  und  d<p  also  stets  mit  gleichem  Vorzeichen  zu 
nehmen.  Unter  dieser  Voraussetzung  braucht  man,  da  für  d  (A  a)  nur  der 
Absolutwert  in  Betracht  kommt,  auf  die  Vorzeichen  der  Faktoren  von 
sin  a  und  cos  a  in  Gleichung  (41)  keine  Rücksicht  mehr  zu  nehmen,  denn 
man  erhalt  für  die  Übrigen  möglichen  Vorzeichen-Kombinationen  der  ge- 
nannten Faktoren  Kurven,  die  sich  von  der  dargestellten  nur  durch  ihre 
Phasen,  aber  nicht  durch  die  Grösse  der  Amplituden  unterscheiden  können. 

Nach  Erledigung  dieser  theoretischen  Untersuchungen  möge  nunmehr 
das  Ergebnis  der  Berechnungen  von  d  (A  a)  für  gewisse  Breitengrade  mit- 
geteilt werden.  Das  Verfahren  ist  von  dem  Verfasser  auf  Grund  einer 
Anregung  des  Herrn  Böhler,  Landmesser  bei  der  Kolonialabteilung  des 
Auswärtigen  Amtes,  anlasslich  der  Berechnung  einer  Dreieckskette  aus- 


146       Klempau.  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten. 


zeiuciirift  fiir 

1906. 


gearbeitet  und  auch  praktisch  erprobt  worden,  und  sollen  deshalb  die  Werte 
von  d  (4  a)maz  für  die  in  unseren  afrikanischen  Kolonien  in  Betracht  kom- 
menden Breitengrade  zusammengestellt  werden,  nämlich  für 

<p  =   5°  Usambara  in  Ostafrika 

q>  =  11°   Maximalwert  für  Ostafrika 

qp  =  30°         n   ■        »  Südwestafrika. 

Um  Uber  die  Grösse  von  d{Aa)  in  höheren  Breiten  einen  Anhalt  zu 

bekommen, .  werde  dann  zuletzt  noch  der  Wert  für  <p  =  53 0  entsprechend 

der  Maximalbreite  Deutschlands  mitgeteilt. 

Bezüglich  der  über  dec  und  ds  gemachten  Annahme  sei  bemerkt,  dass 

da  1 

den  Rechnungen  die  Werte  da  =  10"  und  —  =  1Q0Q  zugrunde  gelegt 

sind.  Die  Messungen  der  Praxis  dürften  stets  bedeutend  innerhalb  dieser 
Grenzen  zu  halten  sein,  so  dass  auch  in  dieser  Beziehung  die  berechneten 
Werte  von  d{Aa)  als  äusserst  mögliche  Grenzwerte  zu  betrachten  sind. 
Als  Streckenlänge  s  ist  in  den  Rechnungen  20  km  angenommen  worden. 

Tabelle  für  d(A<x). 
ds  1 
*    ~  1000 


s  —  20  km     da  =  10". 


*° 

< 

Gebiet 

0 

0",00 

5 

0",06 

Usambara  in  Ostafrika 

11 

0",13 

Ostafrika 

30 

0",40 

Südwestafrika 

66 

1",00 

Deutschland 

Die  Tabelle  zeigt  deutlich  die  Zunahme  der  Winkelverzerrung  mit 
wachsender  geographischer  Breite.  Für  die  deutschen  Kolonialgebiete 
Afrikas  bleibt  dieser  Betrag  innerhalb  der  bei  Messungen  2.  Ordnung  er- 
zielten Genauigkeit  und  erreicht  diese  Grenze  ungefähr  in  der  Breite 
Deutschlands.  Das  Verfahren  dürfte  demnach  mit  Recht  als  besonders  für 
koloniale  Vermessungen  brauchbar  bezeichnet  werden  und  zur  Vereinfachung 
der  Rechenarbeit  beitragen  bei  fast  völliger  Gleichwertigkeit  der  erzielten 
Resultate  mit  den  aus  strenger  Ausgleichung  hervorgegangenen. 

Das  folgende,  den  Akten  der  Kolonialabteilung  des  Auswärtigen  Amte« 
entnommene  Beispiel  behandelt  die  Anwendung  des  Verfahrens  auf  die  Be- 
rechnung eines  Teiles  der  von  Landmesser  Kayser  in  Ostafrika  zur  Ver- 
messung des  Panganitales  gelegten  Dreieckskette.  Der  Kürze  halber  ist 
der  ,  kleine,  die  Punkte  Kijerwa  und  Tongwe  verbindende  Zug  dieser  Kette 
gewählt,  der  von  Kijerwa  ausgehend  die  Punkte  Tschogwe,  Tarawanda 
Dorf,  Lewa  Hügelkette  enthält.   Auf  die  zu  Eingang  des  Aufsatzes  ange- 


Digitized  by  Google 


Klempau.  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten.  147 


führten  notwendigen  Vorbereitungsrechnangen  soll  hier  nicht  näher  ein- 
gegangen werden,  da  sie  nach  durchaus  bekannten  Verfahren  ausgeführt 
wurden.  Es  möge  allein  die  Verteilung  der  sich  bei  Berechnung  der  vor- 
läufigen Koordinatenunterschiede  ergebenden  Längen-  und  Breitenabschluss- 
fehler an  der  Hand  der  Zahlenwerte  näher  erläutert  werden. 

Die  geographischen  Koordinaten  von  Punkt  Kijerwa  waren  aus  der 
Ausgleichung  eines  andern  Zuges  der  Kette  bekannt  und  als  endgültig 
festzuhalten  und  zwar: 

Xx  =  -  38«  61'  43 ',3772       fl  =  5°  23'  45",701O. 

Die  Koordinaten  des  Endpunktes  Tongwe  des  Zuges  —  aus  der  Triangu- 
lation I.  Ordnung  gegeben  —  sind: 

X%  =  —  38«  43'  57",2294       <p%  =  5°  18'  30 ',7341. 

Demnach  die  Soll-Koordinatendifferenzen: 

^  -  yl,  =  L  =  4-  466",1478     <pt  -  öj,  =  B  =  -  314",9669. 

Die  vorläufigen  geographischen  KoordinatendiflFerenzen  der  Dreiecks- 
seiten wurden  nach  dem  von  Jordan  im  Handbuch  der  Vermessungskunde 

3.  Teil  gegebenen  Formular  berechnet  und  gleichzeitig  damit  die  Berechnung 

cos  tt  sin  et 

der  Koeffizienten  q  =  l — :        und  v  —  —  b  ausgeführt,  die  in  der 

T  sin  a  cos  a  ° 

einfachsten  Weise  von  statten  geht,  da  nur  die  bereits  benutzten  Loga- 
rithmen von  J,  6,  sin  a  und  cos  a  neu  miteinander  zu  verbinden  sind.  Das 
Ergebnis  dieser  Rechnungen  ist  in  Spalte  2—5  der  nachstehenden  Tabelle 
enthalten. 


1 

2        |  3 

5 

•  1 

Vorläufiger 

Koeffizienten 

Dreiecksseite 

Längen- 
unterschied 

Breiten- 
unterschied 

q  = 

j  cos  a 
sin  a 

v  = 

b  ™-a 
cos  a 

Kijerwa — Tschogwe  .... 

Tschogwe — Tarawanda  Dorf  . 

Tarawanda  Dorf — Lewa  Hügel- 
kette .   

Lewa  Hügelkette— Tongwe .  . 

1 

-f  73,4793 
4- 104,8668 

4- 129,7641 
4-  158.0611 

4-  26,5052 
4-  4,9677 

—  158,7887 

—  187,6896 

+  26,45 
+  4,96 

—  168,43 

—  187,21 

—  73,47 

—  105,09 

—  130,04 

—  158,43 

♦ 

W  = 

4-466,1613 

L  = 
4-  466,1478 

w- 

—  314,9504 

B  = 

—  314,9669 

[q]  = 

—  314,23 

[v] 
—  467,03 

d  L  = 
—  0,0135 

dB  = 
—  0,0165 

Digitized  by  Google 


148      Klempau.  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten.  vJ£^*£*j!£. 
(Fortsetzung  der  Tabelle  von  voriger  Seite.) 


1 

6       j  7 

8  9 

Dreiecksseite 

Verbesserungen 

dl  =    !    db  = 
Ix  +  qy  bx  +  vy 

Endgi 

Längen- 
unterschied 

lltiger 

Breiten- 
unterschied 

Ki.jerwa— Tschogwe  .... 
Tschogwe — Tarawauda  Dorf  . 
Tarawanda  Dorf — Lewa  Hügel  - 

Lewa  Hügelkette— Tongwe .  . 

+  0,0007 

-  2 

64 

—  76 

—  0,0029 

—  40 

—  43 

—  63 

4-  78,4800 
4-  104,8666 

4-  129,7477 
4-  158,0086 

4-  26,5023 
4-  4,9637 

-  168,7880 

—  187,6449 

—  0,0135 

—  0,0166 1  +  466,1478    -  314,9669 

Danach  sind  die  Abschlussfehler  des  Zuges  in  Länge  und  Breite: 

dL  =  —0,0185    und   dB  =  +0,0165. 
Die  Berechnung  der  Hilfsgrössen  y  und  x  ergibt: 

dL[b]  —  dB[l\ 

*  "  "WM- WW 


+  0,000038 

WW -MM  "  °'000004- 


Damit  berechnen  sich  die  Verbesserungen  dl  und  db  der  Koordi- 
natenunterschiede nach  den  Formeln 

dl  =  ix  +  qy   und   db  =  bx  +  vy   (Tabelle  Spalte  6  und  7). 

Die  Rechnung  geschieht  in  bequemster  Weise  mit  dem  Rechenschieber. 
Zur  Kontrolle  muss  sein 

[dl]  =  dL   und    [db]  =  dB. 

Die  Hinzufügung  der  Verbesserungen  zu  den  vorläufigen  Koordinaten- 
unterschieden ergibt  die  endgültigen  Langen-  und  Breitendifferenzen  (Spalte 
8  und  9)  und  damit  die  endgültigen  Koordinaten  der  Dreieckspunkte: 


Kijerwa  .  .  . 
Tschogwe  .  .  . 
Tarawanda  Dorf 
Lewa  Hügelkette 
Tongwe    .    .  . 


X 

~  380  51'  43",3772 

—  280  50'  29",8972 

—  38°  48'  45",0306 

—  380  46'  35",2829 

—  380  43'  57",2294 


5°  23'  46",70OO 
5°  24'  12",2033 
5°  24'  17",  1670 
5°  21'  38//,3790 
50  18'  30",7341. 


Digitized  by  Google 


zeit*cbrm  für    Hillegaart.  Besoldungsverhältnisse  d.  Verm. -Beamten  etc.  14<J 


Die  Besoldungsverhältnisse  der  Vermessungsbeamten 
in  deutschen  Stadtverwaltungen. 


Als  ich  Ende  Oktober  1905  mein  Rundschreiben  aussandte,  um  die  Unter- 
lagen zu  einer  grösseren  Veröffentlichung  über  das  kommunale  Vermessuugs- 
wesen  mir  zu  verschaffen,  war  mir  noch  unbekannt,  dass  bereits  von  anderer 
Seite  eine  ähnliche  Zusammenstellung  seit  längerer  Zeit  vorbereitet  wurde; 
ich  erfuhr  davon  erst  durch  die  Beantwortung  meines  Rundschreibens  von 
jener  Seite  her.  Um  nun  einerseits  nicht  jener  Veröffentlichung,  die  be- 
reits nach  erheblichem  Arbeitsaufwande  ihrer  Vollendung  entgegengeht, 
vorzugreifen,  um  aber  andererseits  auch  den  vielfach  geäusserten  "Wünschen 
auf  eine  baldige  Bekanntgabe  der  Besoldungsverhaltnisse  zu  entsprechen, 
will  ich  meine  Zusammenstellung  in  kurzer  tabellarischer  Form  lediglich 
auf  das  beschränken,  was  in  sozialer  Hinsicht  von  Bedeutung  ist,  auf  die 
Besoldungsverhältnisse,  die  Amtsbezeichnung  und  den  Selbstündigkeitsgrad 
der  Vermessungseinrichtung.  Zunächst  aber  statte  ich  allen  denjenigen 
Herren,  die  mir  die  begehrte  Auskunft  zum  Teil  in  sehr  erschöpfender  Weise 
bereitwilligst  erteilt  haben,  an  dieser  Stelle  meinen  schuldigen  Dank  ab. 

In  nachstehender  Tabelle  sind  nur  Städte  mit  50000  und  mehr  Ein- 
wohnern enthalten,  es  haben  allerdings  auch  viele  kleinere  Städte  bereits 
eigene  Vermessungseinrichtungen,  und  diese  mögen  auch  öfters  ebensogut 
organisiert  sein  als  in  mancher  grossen  Stadt,  aber  ein  Weiterziehen  der 
Grenze  dürfte  zu  weit  führen  und  mehr  Arbeit  verursachen,  als  dem  Zweck 
entspricht.  Wenn  ich  zu  der  tabellarischen  Uebersicht  noch  einiges  be- 
merke» so  muss  ich  mich  dabei  auf  objektive  Vergleiche  beschränken  und 
mich  in  diesem  Zusammenhang  jedes  Urteils  enthalten. 

Einige  grössere  Städte  fehlen,  über  diese  war  entweder  trotz  mehr- 
maliger Anfrage  bei  den  Amtsvorständen  keine  Auskunft  zu  erhalten,  oder 
sie  wurde  aus  verschiedenen  Gründen  mit  dem  Wunsche  erteilt,  sie  von 
der  Veröffentlichung  auszuschliessen ,  oder  auch  es  waren  gerade  Neu- 
regelungen der  Gehaltsverhältnisse  und  der  Organisation  im  Gange,  so  dass 
bestimmte  Angaben  nicht  gemacht  werden  konnten.  Unter  den  preussischen 

- 

Städten  mit  mehr  als  50000  Einwohnern  bestehen  meines  Wissens  nur  in 
El  bin  g,  Liegnitz,  Duisburg,  Koblenz  und  Rixdorf  noch  keine  kommunalen 
Vermessungseinrichtungen.  Von  den  6  Städten  Bayerns  mit  mehr  als  50000 
Einwohnern  ist  München,  soweit  mir  bekannt  ist,  die  einzige,  in  der  ein 
städtisches  Vermessungsamt  eingerichtet  ist.  (Auch  in  Nürnberg  und  Lud- 
wigshafen a/Rh.  als  Zweige  des  Stadtbauamts.    Die  Schriftleitung.) 

Hinsichtlich  der  Organisation  zeigt  sich,  dass  unter  den  36  preussischen 
Städten,  die  in  der  Tabelle  aufgeführt  sind,  nur  6,  unter  den  21  übrigen 
Städten  aber  11  ein  Vermessungsamt  als  „selbständige  Dienststelle"  führen. 


Digitized  by  Google 


150    Hillegaart.  Besoldungsverhältnisse  d.  Verm.-Beamten  etc.  v<JJ^^^ren 

an  allen  anderen  Orten  besteht  die  Vermessungseinrichtung  als  eine  beson- 
dere Abteilung  des  Stadtbauamts  oder  ist  einer  Abteilung  desselben  an- 
gegliedert. Von  den  17  selbständigen  Vermessungsamtern  stehen  9  (davon 
5  in  Preussen)  unter  juristischen  Dezernenten,  in  2  Fällen  ist  der  Stadt  - 
geometer  selbst  Dezernent,  die  übrigen  6  unterstehen  dem  Stadtbaurat, 
doch  sind  dieselben  insofern  noch  hinsichtlich  ihrer  Selbständigkeit  von 
den  Vermessungsabteilungen  der  Bauämter  zu  unterscheiden,  als  sie  in 
direktem  dienstlichen  Verkehr  mit  anderen  Ratsabteilungen  stehen.  Wie 
jung  das  kommunale  Vermessungswesen  ist,  erkennt  man  daraus,  dass  selbst 
in  den  grössten  Städten  die  Zeit  seiner  ersten  Einrichtung  nur  in  4  Fallen 
in  die  Jahre  von  1860—1870  fällt  (Breslau  als  älteste,  Essen,  Frankfurt 
a  M.  und  Hainburg).  In  den  Jahren  1870—1880  schlössen  sich  nur  5  Städte 
an  (Stettin,  Bannen,  Krefeld,  Dresden,  Mannheim),  von  1880 — 1890:  10 
weitere,  1890—1900:  20  und  erst  im  neuen  Jahrhundert  12;  in  6  Fällen 
erhielt  ich  über  das  Alter  der  Einrichtung  keine  Angaben. 

Hinsichtlich  der  dem  Vorstande  des  Vermessungsam ts  verliehenen 
Amtsbezeichnung  finden  wir  den  „  Vermessungsdirektor u  in  Preussen  nur  in 
Danzig,  ferner  in  München,  Dresden  und  der  freien  Stadt  Lübeck  (hier 
Katasterdirektor);  in  Leipzig  ist  kürzlich  die  Amtsbezeichnung  „Ober- 
Vermessungsinspektor"  analog  dem  sächsischen  Staatstitel  eingeführt  worden 
und  der  bisherige  Titel  „Vermessungsinspektor"  auf  den  Stellvertreter  über- 
gegangen. Der  „  Vermessungsinspektor"  kommt  in  Preussen  12  mal,  sonst 
nur  in  Sach  sen  in  Leipzig,  Chemnitz  und  Plauen  vor.  In  Breslau  finden 
wir  den  „Ratsgeometer",  in  Düsseldorf  und  Posen  von  den  preussischen 
Städten  den  „  Obergeoraeter ",  sonst  aber  diesen  Titel  noch  in  Württemberg, 
Baden  und  in  Elsass-Lothringen  in  6  Städten  und  ausserdem  noch  in  der 
freien  Stadt  Hamburg.  In  4  preussischen  Städten  ist  der  deutsche  Titel 
„Oberlandmesser",  der  staatliche  Amtstitel  der  landwirtschaftlichen  Ver- 
waltung, an  seine  Stelle  getreten,  in  6  preussischen  Städten  und  5  Städten 
anderer  Staaten  ist  der  „  Stadtgeometer"  wie  auch  wohl  in  den  meisten 
kleineren  preussischen  Städten  geblieben,  in  9  anderen  preussischen  Städten 
ist  er  durch  „ Stadt-Landmesser u,  „städt.  Landmesser",  „erster  Landmesser" 
oder  auch  einfach  „vereid.  Landmesser"  ersetzt  In  einer  sächsischen  und 
einer  preussischen  Stadt  finden  wir  den  „Stadt- Vermessungsingenieur ß, 
analog  dem  alten  sächsischen  Staatstitel,  der  vor  kurzem  sowohl  in  der 
ersten  Klasse  der  staatl.  Vermessungsbeamten  durch  Vermessungsinspektor, 
Assessor,  Referendar,  als  auch  in  der  zweiten  Klasse  durch  Bezirksland- 
messer und  Oberlandmesser  Ersatz  gefunden  hat.  In  Rostock  ist  kürzer 
„Stadt-Ingenieur"  gebildet. 

Was  die  Bedingungen  betrifft,  auf  Grund  deren  die  Anstellung  der 
ersten  Vermessungsbeamten  erfolgt,  so  finden  wir  natürlich  in  jedem  Staate 
die  für  diesen  bestehende  staatliche  Prüfung  gefordert.   In  den  kleineren 


Digitized  by  Google 


v«rae.tSn"wM«n  Hi,,egaart*  BesoldungBYerhältnisse  d.  Verm. -Beamten  etc.  151 

Staaten  und  den  freien  Städten,  in  denen  keine  besondere  Prüfungseinrich- 
tung besteht,  finden  wir  den  preussischen  Landmesser  am  häufigsten  ver- 
treten, in  Sachsen  ist  die  Bedingung,  unter  denen  die  Einstellung  erfolgt, 
am  wenigsten  präzisiert.  Es  ist  aber  wohl  anzunehmen,  dass,  nachdem  der 
Mangel  an  staatl.  gepr.  Vermessungsingenieuren  in  letzter  Zeit  geschwunden 
ist,  die  grösseren  sächsischen  Städte  künftighin  —  wie  es  bei  Chemnitz 
bereits  ausdrücklich  bemerkt  ist  —  bei  Neubesetzungen  die  zweite  tech- 
nische Hauptprüfung  als  Bedingung  stellen  werden. 

Hinsichtlich  der  Besoldungen  konnte  man  ja  von  vornherein  keine 
Gleichmässigkeit  erwarten,  aber  man  konnte  annehmen,  dass  sie  in  einem 
bestimmten  Verhältnis  zur  Grösse  der  Stadt  stehen,  und  das  ist  auch  im 
grossen  und  ganzen  der  Fall.  Wollte  man  Vergleiche  anstellen,  so  dürfte 
man  aber  nicht  die  Gehalte  der  ersten  Vermessungsbeamten  der  verschie- 
denen Städte  allein  nebeneinanderstellen,  sondern  man  müsste  auch  die 
Gehalte  der  übrigen  akademisch  gebildeten  Beamten  der  einzelnen  Städte 
in  Rücksicht  ziehen.  Einen  Durchschnitt  der  verschiedenen  Zahlen  in 
irgendeiner  Weise  zu  bilden,  um  dadurch  einen  Normalsatz  aufzustellen, 
geht  erst  recht  nicht  an,  da  in  vielen  Städten,  auch  wo  es  nicht  ausdrück- 
lich bemerkt  ist,  eine  Erhöhung  oder  Neuregelung  bereits  in  Aussicht  ge- 
nommen ist.  Allenfalls  könnte  man  die  sämtlichen  Städte  ihrer  Grösse 
nach  in  bestimmte  Gruppen  teilen  und  in  der  Erwartung,  dass  keine  Ge- 
meinde ihren  Beamten  mehr  gibt,  als  sie  ihrem  Bildungsgange  und  Arbeits- 
wert entsprechend  für  angemessen  erachtet,  das  Höchstgehalt  innerhalb  der 
betreffenden  Gruppe  ungefähr  als  normal  ansehen.  Auch  hierbei  muss  man 
in  den  einzelnen  Staaten  je  nach  dem  Ausbildungsgang  ihrer  Vermessungs- 
beamten gesondert  vorgehen.  Teilt  man  z.  B.  die  preussischen  Städte  in 
drei  Gruppen  dergestalt  ein,  dass  man  in  der  ersten  ausser  Berlin  die 
Städte  mit  mehr  als  250000  Einwohnern,  in  der  zweiten  diejenigen  mit 
100  000— 250000  und  in  der  dritten  diejenigen  mit  50000—100000  Ein- 
wohnern zusammenfasst,  so  würde  sich  hiernach  für  Gruppe  I,  Gruppe  II, 
Gruppe  III  ein  Normalgehalt  von  ca.  5600—7000  Mk.,  5000—6400  Mk., 
4200—6000  Mk.  ergeben,  und  würden  diese  Sätze  den  Besoldungsverhält- 
nissen in  den  Städten: 

Gruppe  I  Gruppe  D  Gruppe  III 

Düsseldorf  (250000  Einw.),  Stettin  (220000),  Frankfurt  a/0.  (67  000) 

Barmen  (150000),  Wilmersdorf  (64000) 
Posen  (130000) 

unter  Berücksichtigung  der  Nebeneinnahmen  ungefähr  entsprechen. 

Als  Besoldungssätze  für  stellvertretende  erste  Landmesser  dürften  dann 
in  den  einzelnen  Gruppen  die  Sätze  der  nächst  niedrigeren  Gruppen  an- 
gemessen erscheinen. 


Digitized  by  Google 


152    Hillegaart.  Besoldungsverhältnisse  d.  Verm.-Beamt«n  etc 


j99nq.1v  naäip 

-UV98  aap  iq«20y 

•  • 

i        S  S3 
1    **  .2  ^ 
'   11  =  - 

■S  *  .2 

0 

Starke  und  Art 
des  sonstigen  Per- 
sonals 

-I 

f  J  I 

3       QJ  & 

<S  *  * 

00 

Gehalt  des 
Vorstandes 

und 
Anzahl  der 
Staffeln 

"! 

1 

Auf  Grund 

welcher 
staatl.  Prü- 
fung erfolgt 
die  Anstel- 
lung 

1 

1 

Amts- 
bezeich- 
nung 
des  Vor- 
standes 

Ii 

)! 

*  1 

jf 

Selbständige 
Ratsabteilung 
oder  Unter- 
abteilung 
einer  andern 
Ratsstelle 

1 
I 

1; 
II 

tsbezeich- 
wg  und 
Indungs- 
iiir  Lies 
nessungs- 
amts 

I1 

CO 

■ 

§   1  2 

«>=>.2. 


3  s 
—  3 

«< 


be  E 


5p 


to  3  5 
3  — 
'S  .2 


a7  C  «   .  M 


CO  w 

Ä     *     ?,     U     * ' 


c5 


»  6 
v  3  o 

£  fctx 
<u  c  — • 

>  2 


9 

E  ,3-  3£ 


a>  ct.- 


i  6 

3  cn  S 


3 

XI 


>  2 


o 

3  O 
•  3  o 

£  O 
55  5 


Ii 


Ol 


CO 


2  © 

**  tat  2 

©  s_  o 

-r  3  o 

^3  CM 

o 


Digitized  by  Google 


z«iucjjrift  üir    Hillegaart.  Besoldungsverbaltnisse  d.  Verm. -Beamten  etc.  153 


OJ 


lis 


I- 

I 


©  o  ©  o 
o  ©  o  © 

lO  X  iO 


eS 

c 

o 

s 


^      S  1-1  1-H 


«S  «5. 


■  /. 
I  9) 


'•es 

-  2  a 

v  ».G 
**  "2  U 

-  i  Oy 

«<SJ 


OJ 


(1) 
ao 
x 
o 

4 
§ 


01  00 


00 

3 
a 

a  « 

4» 
N 
00 

ao  23 

00  <m 

■<  s 

OJ 


CO 


a 

OJ 


00 


a 


oo 

co  *± 

09  G 

C  0J 


uo  ,G 
W  t* 


- —  a 

la  S 
3  »n 

to  ' 

co  G  « 

oj  a>  s- 

oj  £ 


OJ 


CO 


u 


£  a 

S  V  h 
ao  ** 
oj  o  jjj 

G  t«  o.S 

Oj  CO  aj  a> 


G 

•2  OJ 

G 

5  a 

oo  cj 

•J}  ~J 

-t  {-4 


«     oi    oi  co  eo       oj  oo 


S  u  8 

«J  JA 

a  a^s 

•  55  j  5 

co  *■«  cj  -G 

p  w 

C   0J  <U  0J 

5.2  5^2 


ao  b- 


CO 


CO 


a 

"Ö3 


-  u  ** 

is  ■« 

:  -  «3 


vj  SO 

:  •  a  be  k 
:  —  -  'I  * 


G, 

to 


3 

M 


8 

I 


8« 

«— '  0J 

>o  ci 


OJ 

OJ  G  *7J 


G  S 


CO 
iO 


2  Ä» 


S)  o  tS  3 
oj  73 
N  »O 


OJ  4^ 

of  * 

*  Oh  S3 


c  - 
s 


;  »  00 

:~  - 

si  ** 


S3 

•  to  tt 
to  co  h 

2  oj  3 

>-3 


■  n  u 

co  ao  G 

2  oj  a 

a  a  h  t 


•9 


•  ao  o*- 

2  «  G 

(fi   «  ^* 

9  a  ^ 

OJ   G  ö 

^  'S  U 

•J 


00 
33 

3 
OJ 


OJ 

co  be 

ao  c 

0J  — 

'S  c 

a  ^ 


OJ 

■  S  to 


•ft  (C 

gx 

I— 

CO 


03    CO  C 

III 


G 

< 


ao 

a 

OJ 

.SP 

s 

Oj 
«-> 

I 

•1 


OJ 
T3 

eS 

M 
G 

< 

OJ 
'S 

I 

OJ 

o 

^3 
G 

? 

G 

;S 

1  it 

OJ 

5 


I 


u 
a 


»  a  be 


::10 
u  ttflO 


OJ 


11 


•=2 


3  ** 

g  S  5 

a  •**  G 
-1  ti  oj  as 

5  "  ö 

IIP 

*<  G  33  a 


T3 

to 
a 


«9  i  O 
OJ  W  ♦* 

G  pfS 

00 

.2 


OJ 

> 


bc^4 

°  s. 


'.1 


OJ 
'S 

G 
S 


oo  '3 

If- 


1 

1 


1S 


ao  OJ 

E  *ss 
I  a- 


2  1 

•si 


S  s 


i 

be 

3  oo 

IB  ^00 
2  Oy 

g 

Im 


OJ  co  ^5 
G   ^  -^ 

2  2  £ 


-5        i  ^3 
--a 

S >  Sill  I 


CO  G 

g  §c 

S  bOOD 

OJ  G  i— i 


«3 


a8 

OJ  X 

ca  "-J 

co  o 
*| 

Stettin 
220  000 

Altona 
170  000 

Dortmund 
170000 

Halle  a/S. 
160  000 

Kiel 
160  000 

Danzig 
150  000 

9i 

© 

01 
— < 

co 

.2 


i; 


Z*itochrifl  für 


19«M5.    Heft  Ü. 


12 


Digitized  by  Google 


154    Hillegaart  Besoldungsverhältnigae  d.  Verm. -Beamten  etc.  y^JSSSSJSan 


-n»ns  jap  m«zav 


~:3  £  '«= 
l£sS3 
D  c      a  v;- 


T3 

a 


£  J  *  ^  S 


s  «-  -  •  -  f 

4.   _       —  ~-  -  C 

"Ho  «2^  5  s 


00 


s- 
c 

a 

C 

r: 


5o  ?C 


bC^V'-'  P 
qd       «j  r  **  v 

8  .Si  SS  .-S 

bC_<l>  CP  0)  y 


^        00  so  *o  ■ 


88  88?  I 

3*1  »-<     CO  WJ) 


bu 


m  >  .5  H  S  x  cß 

^  <-H      CD  CD  »1  <M 


v.- 
us 

s 

a  - 


1- 

«1  S  * 
OS  C 


00  <M      -"t  CT  ^ 


*1 

8  ^ 


§  a 

« .a; 
co  it: 

OS 


I 

«5 


00 
CO 


I 

1 

S 


eS 
I  <-> 

Sec 


^1 

m 


c 

i. 

- 


a. 
a. 


8  = 

»~  a; 

!  5 

O  00 


I'll*" 


+4  BD 

^    o    o*  .c  Ü 

g  'S  §  ^  a 
«3  a,  a  9 


CO 


tt 


a 


C  .t-i  T. 


• 

cd  a;  c 
(A  i>  n 

a 

c. 


'•If 


f  W  c 


1 


•  w  bo 

55  *  es 

£  «  a 

£  £  ^ 

J" 


s  I  g 

a^  2 


■  a  M 

00  no  a 

5  «  a 

Cj>  S3 


73 


5  a  5  a  S 

^  D  -  S  k 

CD     <V)  <U  «3 

'S  ^  rf  .5  - 


o 


w 

car; 

Eft 


I  a  <S 


111 

o-  a 


ll.    •  ov 

.-a  * 


•  -   bCw   OJ  ■ 

-a  a  a  be  £ 
a  a  a;  »i  ** 

:ü  ^  a  =2 .2 

*  <  ^  ä 


o  t: 

«cid 
v-.ro 

C  tl. 


be  3 

a 


2  « 


CK 

a  s 
a  ss 


1-5 


<y  n  a 


•2  73 


03 
33 


TS  S  M 

m  *  a 

a  «  = 
a 

S  E  ; 

0)  CJ  * 


00  ' 

bt*a 
=  25 

«00 

a -a 

«  §  « 


a, 

CO  < 

tec 
a » 
a 


si 


_blj 
4)  *-» 

>  a 

a 


W2  E 

oj  a 


a  ö 

o  C 

C^eo 


CT-  O 

CC  w 

es  ^ 
«2 


£2 


Digitized  by  Google 


Zoiuriirirt  für 


Hillegaart  BesoldungsverhUtnisse  d.  Verm.-Beamteö  etc.  155 


©1 


iC  ■ 


Digitized  by  Google 


156    HiUegaart.  Begoldangsverh&ltnisae  d.  Verni.-Beamten  etc.  v^jJJS5Sn»M«i 


-uitjs  .lap  piuzuy 


t  5 
"3    s  «s 


Is 


a 


4> 


- 

4i 
-3 


O 


4* 

St  - 

•r  5  BP 

3  o  2 

x  ^ 


c,  w  4 
^  3  _  ~  -fj 

-  2  52Ǥ 

«  w  S  *  K 

O   3         C  ^ 


^  *^  ^5 


nil! 


on  —i  5 


«  sir 


o  o 

O  C> 
•«t  QO  CM 
CM  ~< 


N  SJ 


is 


O  C  O  x 

;  J1C  - 

-r  06  s 

CM  —  CM  s 

S3  N  S3  I 

X    S    N  \ 


■ 


4>  H  Cj 

Ih| 

a  E.S 

3  a  at 

J  >  S3 
"f  *  51 


u: 

£  3  - 

O  B  41 
e  if'  -Id 


b  «  b  ai 
£  E  £  J 

«n  «  qj  4) 

<  i-3  tf  S3 


UB    4)  [_ 

S  "3.  c 

12  ^ 

«  CI  o 


t-  c  3 

so    '.  4> 

E  £ " 


S     S  5 


-<  rc      oi    —  i-H  cm  —  cm 


to 

8 

•»'S 


^  *  ~ 

f|      4)   ■*"*    w,     '  »~* 

=  £  s  s  .2 


5  ^ 

as  a> 

I  5 

O  '/J 
»c 

OS  ^5 
CM 


/- 


y.  ü  B 
c   ai  5 


CO 

be  c  « 
a 
>  5 


•  us  be 

I  S  S 

u*  -e  — 


— 

o 

•  J.  tl. 

a  *  s 

«— •  c  ^ 


—  'S 


be 


bo  .  a 
*;  J  s  ^  (« 


S3  ^  « 


(A 

0>  tfi 


r 


a- 
> 


bc^ 


S  E^ 


111 


•   U5  be 

S£  «°  a 
2S  ^  3 
5  E«~ 


•  S  fee 

<c  w  c 

0Q  m 

5  C  ^ 

4)   C  ~ 

»-  TT  u 

-C  ft. 


So  be 


^   .  a- 

Ji     2  1/5 

—  2  a* 

O  -5  = 


*  5 

r  *  Si 


a> 
s 


o  3  'O 

fet"^  j— 

g     :_.  C« 

a 


to 
a 

cn  c 

5 

E  rt 
«- 


fee  *:  a>  r 

^  —  "o  r 

=  !  -  be 

2     u  5 


bi*J>  as  ~ 

-  2,  b< 


a1 

w 

in 


3 
C  0 


'S--  ir  ~ 


7  •= 


£  33 

> 


<*>  E 


_fe£ 
«J   ^  t  - 

e*s  v 

^  be- 


bc-4-> 

II 


S  .  tc 


4) 


4)  ^3 


I 

4> 

be 

"  ~  ^ 

-  rf 

OD 
4> 
3 
^1 


14 


'S  So 

u,  bo  at 

41  — 
3  C  -t 


cm 

— 


Ms 


5 


te 

38 


tc 

- 


be 


cv  O 

I 


Digitized  by  Google 


V« 


Hillegaart  Besoldungsverhältnisse  d.  Venn. -Beamten  etc.  157 


"5  v  2  o  t-. 


•  © 

ieur(l) 

le  Offi- 
sichner) 

»ichner, 
16  Per- 
Lager- 

rei 

■   »-  X 

„  as 

5    »  Je"  B 
T    5  3  * 

i  1«? 

-   -  rc  ec 

1  Oberingen 

* 

♦J  Vermessu 
ingenieure 

2  Techniscl 
zianten(Z< 

2  Katasterz« 
ausserdem 
sonen  ind, 
buchhaltei 

CM  42 


'  "<*   _  — — 


b 

-3  n  to 

C    Sr.  OJ  00 


Ol  (O 

sals 

0,   0>   4)  «J 


.§3 

S.<£  £ 

as-- 


«  eo     «  <M  g 


^  a  ^  §  s  s 

•  o>  o  Si      t»  a 
S  -a  3  b  .2 
c  ti  äs  c  &  äs  ^ 


3  3 


:8 


5  * 


53' 


S; 
'S 


0*  ■»* 


's  X 


s 


s 


Digitized  by  Google 


158    HiUegaart.  Besoldung* verb altniwe  d.  Verm.-Beamten  etc. 


Zeltschrift 


•»er. 


jajiaqjy  ua»ip  ^ 
-u?}s  jap  tq«zuv 


8  e  v 


1i 


»4 

CD 


C  *Ö-«g  §  fee  j 
<~  U  *3  ^  -2 


S  5T  Si  y  s 

C-'jO  est  - 


uo  3 

09 

oo  «  <3 


- 

[/I 


^  *M  2  ft* 

«  e  S  5  i<  e  C 

t3  oq  »— *  *  j]  2  5 

^  ^    a  o  jj 


CP 

•a 


CO 


»  3 


i  B 

«9  i  ° 

*  V.  tJ 

P  S  4) 

>  * 


B 


to    i  O 

£  2  S* 


CO  • 


.2 


o  an  v 


hi 


'I 


a 
s 

eS 


O 

c 

o 
It 

a 


MX  -jowl 


Selbständige 
Dienststelle, 
Dezernent 
ein  Stadt- 
baurat 

Selbständige 
Dienststelle, 
Dezernent  i 
der  Stadt-  | 
baurat 

! 

Abteilung  d. 
Bauamts 

1 

i 
i 

^  00 
,  C 

*o 

J 

Iii 

Abteilung 
für  Ver- 
messungs- 
wesen 
1902 

Vermes- 
sungsamt 
1902 

i  E 

t3  So 

*  E 

Ol 

1 

*a-l- 

Plauen 
105  000 

i 
i 

i 

et  O 

■n 

.  - 

«-« 

5 

3 

5 

Digitized  by  Google 


zeiufjirift  für    Hillegaart.  BesoldungsverbältnisBe  «1.  Verm.- lieamten  etc.  159 


■ 


.§6 
-  —  a 


M  =     n  g 


© 
© 

3s 


2* 


c 
© 


ao 


8  1 


CI 


?1  iC 

I  I 

=  .5 


->4  "M 


Ol  00 


*  ~  a 

E  *  « 

til 

<a  ©  co 

55  >  8 


«-.  i 

*  ll  § 

B  s-S 

o  o  S 


a 


o 

CO 


in 


(M 


© 


€8  O 


C?l  O 


© 


3 

© 


ill 

"•ft 


o 
© 

n 
© 


W 


'-  © 

«  2 

—  © 


—  <t<  CJ  C3  * 
-  =  -°  © 


£  a      u  ° 

v.  S 

-  * 

-  t 


«3 


be 


«3 


© 


ÜB 

to 


<U  p 

*  o 
© 
to 


© 

M  es 
-°  3 


«9 


2 

2h 


00 

© 

-3 


b0 
C 

3  50 

t:  •*-* 
•53  E 

=  1 
Is 


B  _ 
©  s 

Is 


© 

J3  C 


8 


53 

© 

S 
o 


? 

N 

© 

© 
o 


i 

00 

III 


3  ^ 


■™  • — •  ^  s  •<-•  s     ^ . 

5  »*  oo  2  oo  ©  ^ 

1 1  3  53  3  I  g  3 

«553  © ^  © 

i 


oo  <— <  21  a>  3  co 


3 


Digitized  by  Google 


160    Hillegaart.  Besoldungsverhältnisse  d.  Verm.-Beamten  etc. 


Zeitschrift  für 
V«rmeM 


-usjs  jap  iqvzay 


i-t  CN 


CO  ©I 


5  s 


sc 


4> 


71 


en 
3 


00 
= 

2 


a 


8  3  8 

©     o>  t» 

0\        r-t  i-t 


f*  .  a  v  t)  ^—^ 
I  '  09      i—t  ^-t 


§ 

Ol 


4> 


00 


2  £  =  -  a 

5>  = 


S-i 


6  g  §  ^  e 


—3  » 


»0 


J 


H  m 


•2  5  5  ö3  £  i 

'S  ^  'S  5  *t3  'S 

5  -  U  5  =  - 

**  -a  5  33 

?  !)  u  Z  u  « 

^  ~  t3  es  H« 

x  -3  © 


—    -      w    □  *-< 

^•i  s"3  S3 

x  «3     ►  Q 


o 
Sc 


CO 


CO 


3  s 


04  o 


a 

en  a) 


a  C  ■**  oc  «> 


|8 


2 


i 

o 

►J 

i 

00 
CO 


<D 


CO 


1>  CM  lO 
CM      CM  ^ 


^  ^  ■ 

lisp 

©1       <M  CM 


:/J    •<  4> 


GO  ■ 

tie: 


5  = 


ii 


0J 


i 


CO 

si 
II 

X) 


2 

bo  a 

«8 


04  'X 


2 


■ 

as 

«tt  gee 


> 


Jl 

CO 


Digitized  by  Google 


ZNi^cLä-m  fur    Hillegaart.  Besoldungsverhaltnisse  d.  Verm.-Beamten  etc.  161 


o 
5 


3  72 


o 

-  x  &r 


Ö      x  -3 

O  J-  « 
N       -I  • 


«-  6* 

-2  t 

"S  ^ 


§3 
e  a 

-  o 
00  ^3 
as  u 
<D  cc 


•  w  is  «>  *  .2 


a 


I 


t  6CQ 
r  u't 

00 


2 


©  Z  2  S  be 

.  f  Im   J;  S 

^  o  a  «; 

5  = 
x  ^ 


_3  «  el 
<T3 


C>0  -s:  S 
<D  <U  be— 

■£  >  a 


- 


g"8'        •  S 

~3  a  <U  £  e«  ~ 
S  'S  ®  c  w  5 
=  8^.2 


as  be 

x  c 


tit 

•J 


bC      'S  s  §  3 

§  *  7  ^  S  ^ 

•0  **  sö  d 

j-  9  ? 

•03     «5  ±  o  * 


il 

£ 

Verme 
snngsbui 
1866 

taster 
1880 

CS 

is 

«  © 

s 

Digitized  by  Google 


162 


Prüfungsnachrichten. 

Prüfungsnachrichten. 


Zeitschrift  rar 


Verzeichnis  der  Landmesser, 

welche  die  Landmesserprüfung  im  Kalenderjahre  1905  bei  der  Prüfungs- 
kommission in  Bonn  bestanden  haben.    (Mitgeteilt  am  2.  1.  06.) 

geb.  am 

7.   2.  1878  Wintersderf  b.  Trier. 

2.  4.  1880  Hannover. 
30.   6.  1882  Magdeburg-  Neustadt. 

3.  12  1881  Scbmiedeberg,  Kr.  Hirschberg. 

22.  11.  1882  Köln. 
10.    2.  1884  Nied,  Kr.  Höchst. 

5.  8.  1882  Sobernheim,  Kr.  Kreuznach. 
2».    9.  1884  Bonn. 

9.    1.  1881  Breidenbach,  Kr.  Biedenkopf. 

2.  6.  1882  Dierdorf,  Kr.  Neuwied. 

30.  4.  1880  Arnsberg  i/W. 

18.  8.  1882  Erfurt. 

28.  11.  1862  Buchenhof,  Kr.  Altenkirchen. 

21.  2.  1882  Fritzlar,  R.-B.  Kassel. 

12.  10.  1875  Drespe,  Kr.  Waldbröl. 

3.  12.  1875  Elte  i/W. 

19.  3.  1883  Wiesbaden. 

23.  4.  1881  Neuwerk,  Kr.  M.-Gladbach. 

24.  5.  1881  Köln. 

20.  1.  1880  Borbeck  b.  Essen. 
2.   9.  1883  Densborn,  Kr.  Prüm. 

29.  5.  1867  Sartowitz,  Kr.  Schwetz. 

18.  3.  1885  Neustadt  a.  Rübenberge. 
9.   4.  1884  Dierdorf,  Kr.  Neuwied. 

13.  11.  1881  Oldenburg  i/Gr. 
7.  11.  1883  Düppel,  Kr.  Sonderburg. 

Georg,    19.    9.  1882  Kupferburg,  Kr.  Jever. 

4.  2.  1882  Kassel. 

12.  12.  1881  Lippinghausen.  Kr.  Herford. 

27.  12.  1879  Dramburg. 

20.  12.  1883  Weilburg,  Kr.  Oberlahn. 

19.  6.  1883  Schernberg,  Schwarzb.-Sondersh" 

12.  7.  1885  Luckau. 

27.  1.  1882  Büsdorf,  Kr.  Schleswig. 
2.    8.  1884  Witten. 

7.  6.  1879  Bökenförde,  Kr.  Lippstadt. 

31.  3.  1882  Lieser,  Kr.  Bernkastel. 

22.  11.  1882  Sonderthausen,  Kr.  Schwarzburg. 

13.  6.  1882  Breslau. 

28.  5.  1880  Koblenz. 

30.  5.  1881  Zeltingen  a.  d.  M. 

8.  1.  1885  Lippstadt. 
4.  10.  1882  Aschersleben. 

1«.  12.  1882  Ndr.-Schönhausen,  Kr.  N.-Barnim. 

7.  3.  1884  Freisenbruck,  Kr.  Gattingen. 
1.    9.  1877  Geschcmlorf,  Kr.  Segeberg. 

25.  9.  1880  Schlawe  UV. 
4.  11.  1881  Wissen,  Kr.  Altenkirchen. 

9.  7.  1880  Borbeck,  Kr.  Essen. 

8.  6.  1883  Elberfeld. 

6.  9.  1882  Flensburg. 

26.  9.  1876  Wittingen,  Hannover. 
22.   2.  1881  Merseburg. 
28.   6.  1884  Brandenburg  a.  H. 
28.    1.  1882  Nöpke,  Kr.  Neustadt. 


1.  Adam,  Heinrich, 

2.  Ahr  ens,  Richard, 

3.  Arn  hold,  Johannes, 

4.  An  sorge,  Friedrich, 

5.  Bargmann,  Emil, 

6.  Battenberg,  Johann, 

7.  Blattau,  Heinrich, 

8.  Bluhm,  Paul, 

9.  Bö  ekel,  Georg, 

10.  Braun,  Oäkar, 

11.  Buchbinder,  Karl, 

12.  Conrad,  Theobald, 

13.  Cronrath,  Ernst, 

14.  Dietrich,  Philipp, 

15.  Dreibholz,  Friedrich, 

16.  Fideler,  Florenz, 

17.  Gerlach,  Karl, 

18.  Giebels,  Robert, 

19.  Gielsdorf,  Gottfried, 

20.  Gincken,  Klemens, 

21.  Gondring,  Walter, 

22.  Grollmus,  Franz, 

23.  Gröpke,  Hermann, 

24.  Gross,  Ernst, 

25.  Grube,  Reinhard, 

26.  Hackbarth,  Karl, 

27.  HaBchenburger 

28.  Henss,  Wilhelm, 

29.  Herrmann,  Emil, 

30.  Heyn,  Gustav, 

31.  Hölzerkopf,  Paul, 

32.  Huke,  Selmar, 

33.  Hund  eck,  Friedrich, 

34.  Jönke,  Wilhelm, 

35.  Johnen,  Hermann, 

36.  Jungemann,  Konrad, 

37.  Junge 8,  Joseph, 

38.  Kämmerer,  Otto, 

39.  Kemps ki,  Karl, 

40.  Kirchesch,  Robert, 
4L  Knauber,  Felix, 

42.  Kreuz,  Joseph, 

43.  Krüger,  Wilhelm, 

44.  Liedemit,  Willy, 

45.  Löns,  Joseph, 

46.  Lyhme,  Friedrich, 

47.  Machemehl,  Otto, 

48.  Mauth,  Gustav, 

49.  Mecke,  Karl, 

50.  Müller,  August, 

51.  Müller,  Hermann, 

52.  Müller,  Wilhelm, 

53.  Ortmann,  Emil, 

54.  Prftlss,  Gerhard, 

55.  Rabe,  Richard, 


Digitized  by  Googl 


Z«U«cbriA  für 
Vermeasuog« 


56.  Richter,  Karl, 

57.  Röhr,  Albert, 
5&  Rudolph,  Ernst, 
59.  Schade,  Karl, 

HO.  Schallenberger,  Robert, 
61.  Schauss,  Wilhelm, 
«2.  Scheffer,  Friedrich, 
63.  Sc h  lue,  Heinrieb, 
*>4.  Schneiders,  Joseph, 
H5.  Schoof,  Friedrich, 
•56.  Schatz,  Heinrich, 

67.  Sic  ins,  Friedrich, 

68.  Steffen,  Michael, 

69.  Stöbbe,  Georg, 

70.  St  oll,  Mathias, 

71.  Storz,  Paul, 

72.  St  reble,  Friedrich, 

73.  Strenge,  Richard, 

74.  Struckmeyer,  Arnold, 

75.  Utermarck,  Richard, 

76.  Weck,  Wilhelm, 

77.  Wessel,  Heinrich, 
TS.  Wieber,  Paul, 

79.  Zimmermann,  Ludwig, 


Prüfungsnachrich  ten. 
geb. 


163 


2.  12. 


6. 
5. 


1883 
1883 
1882 
1884 

5.  1884 

6.  1882 
5.  1881 

1.  1882 

8.  1880 

9.  1880 

2.  1884 
9.  1884 
9.  1880 

17.  10.  1883 
11.    8.  1879 

7.  1879 

8.  1881 
12. 

6. 
8. 
I. 
5. 
1. 


18. 
8. 
14. 
14. 
25. 
16. 
28. 
23. 
19. 
18. 
28. 
21. 


28. 
12. 
25. 
11. 
13. 
26. 
23. 
16. 
8. 


1883 
1884 

1882 
1882 
1884 
1878 


Elberfeld. 
Helsen,  Kr.  Eisenberg. 
Dessau,  Herzogt.  Anhalt. 
Homberg,  R.-B.  Kassel. 
Koburg. 

Neuhof,  Kr.  Untertaunus. 
Rauschenberg,  Kr.  Kirchhain. 
Bocholt,  Kr.  Borken. 
Pommern,  Kr.  Corhem. 
Treysa,  Kr.  Ziegenhain. 
Mainz. 
Godesberg. 

Noviand,  Kr.  Bernkastel. 
Schlawe. 

Neumagen,  Kr.  Bernkastel. 
Bromberg. 

Völklingen,  Kr.  Saarbrücken. 

Sondershausen. 

Hannover. 

Paplitz,  Kr.  Jerichow  II. 
Schleiden. 
Lemgo  (Lippe). 
Asslar,  Kr.  Wetzlar. 


1.  1883  Duisburg. 


Die  umfassendere  kulturtechuische  Prüfung  haben  hn 
lenderjabre  1905  die  nachgenannten  Landmesser  mit  Erfolg  abgelegt: 

geb.  am 
5.    8.  1882 
6.  1882 
11. 
6. 
11. 
12. 
10. 


Ka- 


1.  Blattau,  Heinrich, 

9.  Braun,  Oskar,  2. 

Cronrath,  Ernst,  28. 

4.  Fischbach,  Wilhelm,  19. 

5.  Grabe,  Reinhard,  13. 

6.  Hölzerkopf,  Paul,.  20. 
Krüger,  Wilhelm,  4. 

S.  Mendel,  Wilhelm,  20. 

f*.  Rudolph,  Ernst,  8. 

10.  Schallenberger,  Robert,  14. 

11.  Steffen,  Michael,  21. 

12.  Weber,  Everhard,  31. 

13.  Winters,  Emil,  6. 


Sobernheim,  Kr.  Kreuznach. 
Dierdorf,  Kr.  Neuwied. 

1882  Buchenhof,  Kr.  Altenkirchen. 
1878  Ems. 

1881  Oldenburg  i/Gr. 

1883  Weilburg,  Kr.  Oberlahn. 

1882  Aschersleben. 

6.  1882  Schönebeck  a.  d.  Elbe. 

6.  1882  Dessau,  Herzogt.  Anhalt. 

5.  1884  Koburg. 

9.  1880  Noviand,  Kr.  Bernkastel. 

1.  1880  Köln  a/Rb. 

I.  1880  Rendsburg. 


Königreich  Württemberg,  Departement  des  Innern.  Bekannt- 
machung der  kgl.  Feldmesserprttfungskommission,  betr.  das 
Ergebnis  der  im  Herbst  1905  abgehaltenen  Staatsprüfung  für 
Feldmesser.  Infolge  der  im  September  und  Oktober  1905  abgehaltenen 
Staatsprüfung  fur  Feldmesser  haben  die  Kandidaten:  Bernhardt,  Gott- 
fried, von  Baiersbronn,  O.-A.  Freudenstadt;  Braun,  Friedrich,  von  Sindel- 
fingen, O.-A.  Böblingen;  Burkhardt,  Paul,  von  Böblingen;  Buschle,  Eugen, 
ton  Wehrenhof,  Gemeinde  Ravensburg;  Grobler,  Eugen,  von  Rottweil; 
Hegele,  Eugen,  von  Leonberg;  Held,  Rudolf,  von  Ulm:  Hörz,  Wilhelm, 
von  Herrenberg;  Käs,  Eugen,  von  Stuttgart;  Killinger,  Ernst,  von  Eb- 
nausen,  O.-A.  Nagold;  Kohler,  Wilhelm,  von  Böblingen;  Maurer,  Her- 
mann, von  Gerstetten,  O.-A.  Heidenheim;  Mühlhäuser,  Hermann,  von 
Boll,  O.-A.  Göppingen;  Pf  lieger,  Hugo,  von  Schömberg,  O.-A.  Rottweil; 
Raabe,  Wilhelm,  von  Stuttgart;  Renkenberger,  Alfred,  von  Stuttgart; 
Röder,  Paul,  von  Künzelsau;  Roller,  Eugen,  von  Herrenalb,  O.-A.  Neuen- 
bürg; Rühle,  Ernst,  von  Stuttgart;  Sch aal,  Robert,  von  Calw:  Schiele, 
Eduard,  von  Bettenreute,  Gem.  Fronhofen,  O.-A.  Ravensburg;  Sch  mid, 
Albert,  von  Ofterdin gen v O.-A.  Rottenburg;  Wagner,  Heinrich,  von  Sindel- 


Digitized  by  Google 


164  Aua  dem  Zentralblatt  der  Bauverwaltung.  Zeitschrift  wr 

1906. 

fingen,  O.-A.  Böblingen;  Waldmann,  Karl,  von  Wiesenbach,  O.-A.  Gera- 
bronn; Zeininger,  Albert,  von  Oberesslingen,  O.-A.  Esslingen,  die  Berech- 
tigung erlangt  nach  Massgabe  der  kgl.  Verordnung  vom  21.  Oktober  1695, 
Reg.-Bl.  S.  301,  als  öffentliche  Feldmesser  beeidigt  und  bestellt  zu  werden. 

Stuttgart,  den  5.  Januar  1906. 

Kgl.  Feldmesserprüfungskommission. 
Schlebach, 

(Staatsanzeiger  für  Württemberg.) 


Aus  dem  Zentralblatt  der  Bauverwaltung 

vom  13.  Januar  1906.  —  Nr.  5. 

Bekanntmachung. 

Wettbewerb  zur  Umarbeitung  des  Bebauungsplanes  der  Stadt 

St.  Johann  a.  d.  Saar. 

Eingegangen  sind  47  Entwürfe;  das  Preisgericht  hat  beschlossen: 

1)  dem  Entwurf  „Nec  temere,  nec  timide",  Verfasser:  Herr  Schei bei, 
Stadtgeometer  in  Iserlohn  in  Westf.  einen  ersten  Preis  von  800  Mk., 

2)  dem  Entwurf  „Zukunft  I",  Verfasser:  Herr  Karl  Strinz,  Stadt- 
geometer in  Bonn  einen  ersten  Preis  von  800  Mk., 

3)  dem  Entwurf  „Feierabend",  Verfasser:  Herr  Hugo  Schreiber, 
Magistratszeichner  in  Breslau  den  dritten  Preis  von  400  Mk. 

zu  geben. 

Auf  Vorschlag  des  Preisgerichts  sind  von  der  Stadtverordnetenver- 
sammlung die  Entwürfe 

1)  „Rote  Rose",  Verf.:  Herr  August  Kl össn er,  Architekt  in  Manchen, 

2)  „Heimatstadt",  Verfasser:  Herr  Hermann  Schilling,  Katastergeo- 
meter,  bisher  in  Stuttgart,  jetzt  in  Herrenalb 

für  je  200  Mk.  angekauft. 

St.  Johann  a. d. Saar,  8.  Januar  1906.  Das  Preisgericht. 


Aus  den  Zweigvereinen. 

Landmesserverein  für  die  Provina  Posen.   Bericht  über  die  18. 
Hauptversammlung  vom  21.  Januar  1906. 

Der  Vorsitzende  Oberlandmesser  Jackowski  eröffnete  die  Versammlung 
um  10  Uhr  50  Min.  Die  Zahl  der  anwesenden  Mitglieder  betrug  bei  der 
Eröffnung  29  und  stieg  bis  zur  Neuwahl  auf  42.  Später  kamen  noch 
7  Mitglieder,  so  dass  im  ganzen  anwesend  waren  49,  darunter  2 
auswärtige. 

Nach  kurzen  geschäftlichen  Mitteilungen  und  Verlesung  der  letzten 
Eingänge  trat  der  Vorsitzende  in  die  Tagesordnung  ein  und  erstattete 
zunächst  folgenden  Bericht  Uber  das  verflossene  Vereinsjahr: 

Der  Verein  zählte  zu  Beginn  des  verflossenen  Vereinsjahres  77  Mit- 
glieder. Neu  hinzugetreten  sind  52  Mitglieder,  dagegen  aus- 
geschieden 5,  so  dass  der  gegenwärtige  Bestand  124  Mitglieder 
beträgt. 

Leider  befinden  sich  unter  den  5  ausgeschiedenen  Mitgliedern  2,  welche 
der  Tod  im  blühendsten  Mannesalter  aus  unserer  Mitte  gerissen  hat.  Es 
sind  dies:  der  Katasterkontrolleur  Picard  aus  Pieschen  und  der  vereidete 
Landmesser  Brüll  aus  Ostrowo.    Beide  waren  in  ihrem  Wirkungskreise 


Digitized  by  Google 


vtra^.aSwesen  Aus  den  Zw«gvereinen,  165 

190K. 

allbeliebte  Kollegen.  Ich  bitte  Sie,  zum  Andenken  an  die  Verstorbenen 
sich  von  Ihren  Plätzen  zu  erheben.  (Geschieht.)  Die  drei  übrigen  aus- 
geschiedenen Mitglieder,  die  vereideten  Landmesser  Meyer,  Struif  und 
Scheidt  haben  wegen  ihres  Fortzuges  aus  Posen  nach  Essen,  bezw.  Mar- 
burg und  Dortmund  ihren  Austritt  erklärt. 

Nach  Kategorien  getrennt  setzt  sich  die  Zahl  der  Mitglieder  folgender- 
es sen  zusammen.    Es  gehören  an: 

1)  der  landwirtschaftlichen  Verwaltung     .    .  02  Mitglieder 

2)  der  Katasterverwaltung   37  „ 

3)  der  privaten  Berufstätigkeit   16  „ 

4)  der  Eisenbahn  Verwaltung   4 

5)  der  Stadtverwaltung   3  „ 

6)  dem  Kreise   1  Mitglied 

7)  der  Provinzialverwaltung   1   _r 

Sa.:    124  Mitglieder. 

Das  Vereinsleben  und  die  Vereinstätigkeit  können  als  recht  rege  be- 
zeichnet werden.  Wenn  auch  in  den  Sommermonaten  die  Betätigung  der 
einzelnen  Mitglieder  naturgemäss  geruht  hat,  da  die  meisten  Kollegen  aus- 
wärts beschäftigt  waren,  so  war  doch  der  Vorstand  zu  dieser  Zeit  um  so 
men*  bemüht,  alles  für  ein  reges  und  erspriessliches  Vereinsleben  im 
Winter  vorzubereiten. 

Zunächst  wurde  die  Werbetrommel  eifrig  gerührt,  um  den  Verein 
möglichst  zu  vergrössern  und  finanziell  zu  kräftigen.    Dann  wurde  weiter 
das  Ziel  verfolgt,  den  engeren  Anschluss  unseres  Vereins  an  den  Deutschen 
Geometerverein  herbeizuführen.  Es  ist  unserem  Verein  nicht  nur  die  vor- 
genannte stattliche  Zahl  neuer  Mitglieder  zugeführt  worden,  sondern  aus 
nnsexer  Mitte  sind  auch  noch  57  Kollegen  dem  Deutschen  Geometer- 
verein neu  beigetreten,  so  dass  heute  von  den  124  Mitgliedern  unseres 
Vereioi  bereits  86  zugleich  Mitglieder  des  Deutschen  Geometer- 
rereios  sind. 

Welche  Bedeutung  der  engere  Anschluss  an  unsern  Hauptverein  hat, 
ist  in  den  Monatsversammlungen  häufiger  erörtert  worden  und  wird  auch 
heute  Gegenstand  näherer  Besprechung  sein.  Ich  verweise  diejenigen 
Herren  Kollegen,  die  bisher  noch  nicht  dem  Deutschen  Geometerverein 
beigetreten  sind,  wiederholt  auf  die  trefflichen  Ausführungen  unseres  Mit- 
gliedes, des  Oberlandmessers  Plähn,  abgedruckt  im  Heft  10  unserer  Ver- 
bandszeitschrift von  1905,  Seite  229—234.  Auch  der  neueste  Artikel  des 
Kollegen  Gädeke  im  Heft  2  der  Zeitschrift  für  Vennessungswesen  und 
Heft  1  unserer  Verbandszeitschrift,  beide  von  diesem  Jahre,  ist  in  dieser 
Hinsicht  sehr  beachtenswert. 

Es  wurden  im  verflossenen  Vereinsjahre  13  Vorstandssitzungen,  3  Kom- 
missionssitzungen  und  7  Vereinssitzungen  abgehalten,  die  am  2.  Februar 
stattgehabte  Hauptversammlung  mit  einbegriffen.  Die  Kommissionssitzungen 
beschäftigten  sich  mit  den  Entwürfen  zu  neuen  Satzungen  und  zu  einer 
Geschäftsordnung.  Die  Satzungen  sind  abgeändert  und  Ihnen  allen  neu- 
gedruckt zugegangen.  Der  Entwurf  zu  einer  Geschäftsordnung  liegt  Ihnen 
in  der  neuesten  Nummer  unserer  Verbandszeit schrift  vor  und  wird  heute 
zur  Durchberatung  kommen. 

Die  Versammlungen  waren  bis  auf  diejenige  am  10.  Juni  stets  gut 
besucht.  Es  hat  sich  im  verflossenen  Vereinsjahre  erfreulicherweise  ein 
gesteigertes  Interesse  sowohl  an  dem  Vereinsleben  überhaupt,  als  auch  für 
die  wissenschaftlichen  Aufgaben  unseres  Vereins  gezeigt.  Auch  dass  sich 
auswärtige  Mitglieder  häutiger  an  den  Beratungen  beteiligten,  ist  mit  grosser 
Freude  zu  begTüssen. 


Digitized  by  Google 


166 


Aus  den  Zweigvereinen. 


Zeitsehrlft  fUr 
VermeistmRsvwen 


Bisher  wurden  folgende  Vortrüge  gehalten: 

1.  Von   Kollege  Schmidt  II:    .Wie   werden   kosmische  Ent- 

fernungen gemessen?4* 

2.  Von  Kollege  Kloos:  »Kurze  Uebersicht  Ober  den  Bergbau 

und  die  Arbeiten  des  Markscheiders." 

3.  Von  Kollege  Stephan:   ..Basismessungen  und  Basismess- 

apparate.44 

Weitere  Vorträge  stehen  noch  in  Aussicht.  Die  gehaltenen  Vorträge 
sollen  in  unserer  Verbandszeitschrift  abgedruckt  werden.  Zur  Belebung 
der  Besprechungen  von  wissenschaftlichen  und  allgemeinen  den  Landmesser 
betreffenden  Fragen  ist  ein  Fragekasten  eingerichtet  worden.  Auch  hat 
der  Vorstand  versucht,  durch  Bildung  eines  ständigen  lief  ere  nten- 
aus8chusses  von  6  Mitgliedern  aus  den  einzelnen  Verwaltungen  die  Be- 
tätigung an  den  wissenschaftlichen  Aufgaben  unseres  Vereins  rege  zu  halten. 

Die  Pflege  der  Geselligkeit  Hess  im  verflossenen  Jahre  nichts  zu 
wünschen  übrig.  Ausser  dem  Stiftungsfeste,  das  durch  eiu  Festessen  und 
Ball  im  Hotel  de  Korne  gefeiert  wurde,  fanden  an  grösseren  Vergnügungen 
ein  Karnevalsfest  und  eine  Weihnachtsfeier  im  Monopolhotel  statt.  Alle 
zeichneten  sich  durch  grosse  Beteiligung  und  ungetrübten  Frohsinn  der 
Teilnehmer  aus.  Erst  in  den  frühen  Morgenstunden  vermochten  sich  die 
einzelnen  zu  trennen.  Auch  die  sogenannten  Familienabende  erfreuten 
sich  grosser  Beliebtheit  und  zahlreicher  Beteiligung. 

Es  ist  mit  grosser  Freude  zu  begrüssen,  dass  der  Verein  dem  Beispiele 
von  zehn  anderen  Vereinen  gefolgt  ist  und  sich  vom  Jahre  1906  ab  der 
Unter6tützung8kasse  für  deutsche  Landmesser  zu  Breslau  mit 
einem  laufenden  jährlichen  Beitrage  angeschlossen  hat.  In  der  letzten, 
von  28  Mitgliedern  besuchten  Monatsversammlung  am  6.  d.  Mts.  ist  der 
Beitritt  auf  Antrag  des  Vorsitzenden  mit  allen  Stimmen  beschlossen  worden. 
In  dem  diesjährigen  Voranschlage  ist  die  Summe  von  25  Mark,  deren 
Bewilligung  heute  von  Ihnen  erbeten  wird,  eingesetzt  worden. 

Auch  ist  mit  Freuden  zu  begrüssen,  dass  gelegentlich  dieses  Antrages 
noch  eine  grössere  Zahl  von  Kollegen  der  Unterstützungskasse  beigetreten 
ist.  Es  gehöreu  bis  jetzt  56  Mitglieder  unseres  Vereins  mit  einem  jähr- 
lichen Mindestbeitrag  von  2  Mk.  der  Unterstützungskasse  als  Mitglieder  an. 
deren  Gesamtbeitrag  114  Mk.  beträgt.  Ich  bitte,  diese  Wohltätigkeits- 
einrichtung für  die  Hinterbliebenen  unserer  Kollegen  durch  weitere  Bei- 
trittserklärungen möglichst  zu  unterstützen. 

■ 

Die  Bücherei  unseres  Vereins  ist  durch  Schenkungen  wesentlich 
bereichert  worden.  Der  Stiftung  einer  Sicherheitskassette  und  eines 
Vervielfältigungsapparates  muss  ebenfalls  erwähnt  werden.  Allen  denen, 
die  sich  um  die  Vervollkommnung  des  Vereinsinventars  in  uneigennütziger 
Weise  verdient  gemacht  haben,  sei  an  dieser  Stelle  nochmals  der  verbind- 
lichste Dank  ausgesprochen. 

Eine  in  der  Monatsversammlung  vom  9.  Dezember  durchberatene  und 
genehmigte  Büchcreiordnuug  nebst  einem  Bücherverzeichnis,  sowie  ein  neues 
Mitgliederverzeichnis  werden  voraussichtlich  in  einer  der  nächsten  Nummern 
unserer  Verbandszeitschrift  erscheinen. 

Der  Vorstand  war  bemüht,  die  Finanzlage  des  Vereins  durch  grosse 
Sparsamkeit  möglichst  günstig  zu  gestalten.  Der  Herr  Rechnungsführer 
wird  Ihnen  gleich  darüber  Vortrag  halten. 

Alles  kurz  zusammengefaßt,  kann  der  Verein  auf  eine  arbeitsame 
und  erfolgreiche  Tätigkeit  zurückblicken.  Mir  bleibt  nur  noch  übrig  zu 
wünschen,  dass  die  diesjährigen  Arbeiten  und  die  heutigen  Beratungen  in 
allen  Mitgliedern  Interesse  und  Freude  an  den  Aufgaben  unseres  Vereins 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für  Aua  den  Zwei  er  vereinen.  167 


wachrufen  mögen  und  den  Ansporn  zu  reger  Betätigung  an  dem  Vereins- 
leben geben  mögen. 

Es  folgte  der  Kassenbericht  des  Rechnungsführers,  welcher  ausführte, 
dass  die  unerwartete  Vergrösserung  des  Vereins  und  die  dadurch  bedingte 
grössere  Geschäftstätigkeit  es  dem  Vorstande  unmöglich  gemacht  hatten, 
den  Voranschlag  einzuhalten.  Es  ergab  sich  gegen  diesen  eine  Mehr- 
ausgabe von  2J>,04  Mark.  Die  vom  Vorstand  hierfür  erbetene  Indemnität 
wurde  erteilt.  Nachdem  der  Rechnungsprüfer  über  die  Rechnungsprüfung 
berichtet  hatte,  wurde  dem  Vorstand  die  Entlastung  erteilt. 

Hierauf  wurde  der  Voranschlag  für  1906  verlesen  und  durchberaten. 
Dieser  balanciert  in  Einnahme  und  Ausgabe  mit  554.04  Mk.  wie  folgt: 

1)  Kassenbestand   49,04  Mk. 

2)  Mitgliederbeiträge   472,00  r 

3)  Gutschrift  des  Schlesischen  Landmessenereins  für 

Portoersparnis   23,00  r 

4)  Einnahmen  für  Liederbücher  10,00  r 

Sa.:  554,04  Mk. 

B.  Ausgaben. 

Titel    I.  Zeitschriften. 

a)  Verbandszeit8cliriften,  120  Exempl.  a  2  Mk.    240,00  Mk. 

b)  Kulturtechniker   6,00  r 

c)  Zeitschr.  des  Rhein.-Westf.  Landmesservereins      4,00  „ 

II.  Porto   50,00 

III.  Drucksachen  und  Papier   60,00  „ 

IV.  Für  den  Abgeordneten  zur  Hauptversammlung 

des  Deutschen  Geometervercins  einen  Kosten- 

zuschuss  von   75,00  r 

V.    Unterstützungskasse  für  deutsche  Landmesser   .  25,00  . 

r     VI.    Bücherei   20,00  „ 

r   VII.    Beschaffung  von  Inventar   10,00  r 

„  VIII.    Allgemeines   64,04  „ 

Balanciert:    Sa.    554,04  Mk. 

Von  einem  Beitrag  zu  Vereinsfestlichkeiten  ist  diesmal  abgesehen 
worden,  da  die  augenblickliche  Lage  des  Vereins  eine  grössere  Inanspruch- 
nahme der  Kasse  für  diese  Zwecke  nicht  verträgt.  Es  ist  auch  durch 
Vereinsbeschluss  bestimmt  worden,  die  Kosten  für  Stiftungsfeste  und  Bälle 
nur  durch  Umlagen  aufzubringen.  Kollege  Grotke  schlägt  vor,  zur  Er- 
leichterung der  Durchberatung  des  Voranschlags  diesen  der  Hauptversamm- 
lung in  Zukunft  gedruckt  vorzulegen.  Nach  kurzer  Diskussion  wurde  hierauf 
der  Voranschlag  einstimmig  genehmigt  und  zur  Neuwahl  des  Vorstandes, 
sowie  des  Rechnungsprüfers  und  Bücherwarts  geschritten. 

Aus  der  von  42  Mitgliedern  vorgenommenen  Neuwahl  gingen  als  Vor- 
standsmitglieder hervor: 

Oberlandmesser  Jackowski  als  Vorsitzender  (wiedergewählt), 
Steuerinspektor  Friedrich  als  stellvertr.  Vorsitzender, 
Oberlandmesser  Renisch  als  Schriftführer, 

Landmesser  Ziegler  als  stellvertr.  Schriftführer  (wiedergewählt). 
Landmesser  Schumann  als  Rechnungsführer  (wiedergewählt), 
gt&dt.  Landmesser  Heins«  als  stellvertr.  Rechnungsführer. 

Durch  Zuruf  wurde  Oberlandmesser  Schmidt  zum  Rechnungsprüfer. 
Oberlandmesser  Renisch  zum  Bücherwart  und  Oberlandmesser  Jackowski 


Digitized  by  Google 


168  Personalnachricbten.  vemlJ5?rif\££«ii 

19U6. 

zum  Abgeordneten  des  Vereins  zur  Hauptversammlung  des  Deutschen 
Geometervereins  in  Königsberg  gewählt. 

Es  folgten  hierauf  Besprechungen  über  eventuelle  auf  der  Haupt- 
versammlung des  Deutschen  Geometervereins  in  Königsberg  zu  stellende 
Anträge,  die  in  einer  noch  anzusetzenden  ausserordentlichen  Hauptver- 
sammlung genauer  festgesetzt  werden  sollen.  Von  den  Anwesenden  er- 
klärten 8,  dass  sie  an  der  Hauptversammlung  des  Deutschen  Geometer- 
vereins in  Königsberg  teilnehmen  werden. 

Sodann  folgte  die  Beratung  der  neuen  Geschäftsordnung,  deren  Ent- 
wurf den  Mitgliedern  gedruckt  vorlag.  Die  Kollegen  Titze  und  Grotke 
beantragten,  den  Entwurf  en  bloc  anzunehmen.  Dies  geschah.  Nach  kurzer 
Besprechung  des  am  10.  Februar  er.  zu  veranstaltenden  Karnevalsfestes 
erklärte  der  Vorsitzende  den  geschäftlichen  Teil  der  Tagesordnung  für 
erledigt  und  erteilte  dem  Kollegen  Klemme  das  Wort  zu  einem  Vortrag 
über  das  Thema:  „Sitten  und  Gebräuche  der  heidnischen  Preussen, 
ihre  Unterwerfung  durch  den  deutschen  Ritterorden."  Der  Vor- 
tragende erläuterte  in  fesselnder  Weise  das  interessante  Thema  unter  Zu- 
hilfenahme zweier  anschaulicher  Karten  und  erntete  hierfür  reichen  Beifall. 

Nach  dem  Vortrag  schloss  der  Vorsitzende  die  Hauptversammlung, 
nach  welcher  ein  gemeinsames  Mittagsmahl  eingenommen  wurde,  an  dem 
sich  45  Mitglieder  beteiligten.  Das  Mahl,  bei  dem  der  stellvertretende 
Vorsitzende,  Steuerinspektor  Friedrich,  ein  Hoch  auf  unseren  Verein  aus- 
brachte, verlief  zu  aller  Zufriedenheit  und  hielt  die  Teilnehmer  bis  5  Uhr 
nachmittags  in  fröhlichster  Stimmung  zusammen. 

Ziegler,  stellvertr.  Schriftführer. 


Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung. 

Pensioniert:  Steuerinspektor  Schinkel  in  Stettin  (Reg.). 

Versetzt:  die  St.-I.  Jeromin  von  Wehlau  nach  Königsberg,  Kretsch- 
mer  von  Oeynhausen  nach  Elberfeld.  Schräder  von  Schmiegel  nach  Stettin 
(als  K.-S.);  K.-K.  Jahn  von  Stuhm  nach  Husum;  die  K.-L.  Bühne r  von 
Koblenz  nach  Berlin  (F.-M.),  Walter  von  Oppeln  nach  Posen  (Ans.- Komm.), 
Ib  Pfeiffer  von  Köslin  nach  Frankfurt  a/O. 

Befördert:  Zum  Katasterlandmesser  Ia:  K.-L.  Kirchesch  in  Koblenz. 

Ernannt  zu  Katasterlandmessern  Ib:  Sauer.  Adam,  in  Posen,  Schöpe, 
Heinrich,  in  Köln. 

Bemerkungen:  K.-L.  la  Geithe  in  Liegnitz  (868)  ist  ausgeschieden. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung.  Gen.- Komm.- Bezirk  Münster: 
O.-L.  Mönkemöller  in  Arnsberg  der  Rote  Adlerorden  4.  Kl.  verliehen: 
L.  Steffen  von  Deutsch-Süd westafrik a  zurück,  tritt  am  15./2.  bei  Spez.- 
Komm.  1  in  Soest  wieder  ein;  die  L.  Nagel  von  Sp.-K.  II.  zur  Sp.-K.  I  in 
Arnsberg,  Voswinkel  von  Sp.-K.  II  zur  Sp.-K.  I  in  Siegen  zum  l./l.  0(i. 

Inhalt. 

Wissenschani.  Mitteilungen:  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten,  von 
Klempau  —  Die  Besoldungsverhältnisse  der  Vermessungsbeamten  in  deutschen 
Stadtverwaltungen,  von  Hillegaart.  —  Prüfungsnachrichten;  —  Aus  dem  Zen- 
tralblatt der  Bauverwaltung  (  Wettbewerb  zur  Umarbeitung  des  Bebauungsplanes 
der  Stadt  St.  Johann  a.  d.  S.).  —  Aus  den  Zweigvereinen.  —  Personalnachrichten. 


Vorlog  tod  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  Ton  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbncbdruckerei  in  Stuttgart. 


Digitized  by  Google 


169 


ZEITSCHRIFT^  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     und        C.  Steppes, 

Professor  in  Hannover.  Obersteuerrat  in  München. 




1906.  Heft  7.  Band  XXXY. 


Der  Abdruck  Ton  Original-Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  Ist  untersagt. 


Denkschrift  zur  Basismessung  zwischen  Darmstadt 

und  Griesheim, 

ausgeführt  durch  Eckhardt  und  Schleiermacher  im  Jahre  1808. 

(Manuskript  aus  dem  Nachlasse  von  L.  Schleiermacher.) 
Mitgeteilt  ton  F.  K.  Geist,  Gr.  Geometer  I.  Klasse,  Darmstadt. 

Im  Anschluss  an  die  Veröffentlichung  in  den  Nr.  13,  14  und  15  der 
Zeitschrift  für  Vermessungswesen  1905:  „Die  Grossh.  Hessische  Kataster- 
gesetzgebung vom  Jahre  1824*  dürfte  es  wohl  die  meisten  Leser  dieser 
Zeitschrift  interessieren,  nachstehend  eine  Denkschrift  vorzufinden,  die 
die  Ausführung  der  hessischen  Basismessung  behandelt.  Dieselbe  ist  dem 
Nachlasse  Schleiermachers  entnommen  und  von  dem  Unterzeichneten 
aus  dem  Französischen  übertragen  worden. 

Die  Denkschrift  bezeichnet  das  Jahr  1808  als  das  Jahr  der  Ausführung 
der  Basismessung  und  zwar  sind  es  die  Tage  vom  5.-29.  Oktober,  in 
«eichen  diese  denkwürdige  Arbeit  ausgeführt  wurde.  Infolge  dieser  ge- 
nauen Angaben  dürften  Zweifel  hinsichtlich  der  Jahreszahl  der  Ausführung 
der  Basismessung  fürder  wohl  kaum  mehr  bestehen. 

I.  Beschreibung  des  zur  Messung  dienenden  Apparates  und 

Erklärung  der  Figuren. 

Die  Figur  6  stellt  eine  der  drei  Messlatten  mit  ihren  Trägern  und 
den  Enden  der  vorhergehenden  und  der  folgenden  in  i/^  ('/»o)  der  wirk- 
lichen Grösse  dar.  Die  Figuren  1 — 5  zeigen  die  einzelnen  Teile  in  1/5  (Vis) 
der  wirklichen  Ausdehnungen.  In  allen  Figuren  bezeichnen  dieselben  Buch- 
staben dieselben  Gegenstände. 

Zeitschrift  für  Vermetinngsweien  1906.    Heft  7.  13 

Digitized  by  Google 


Die  Messlatten  haben  4  Toisen  Länge  und  sind  zusammengesetzt  aus 
zwei  Parallelepipeden  (aa,  bb)  von  5"  Breite  und  von  1 — 2"  Dicke,  aus 
Tannenholz  und  derart  verbunden,  dass  das  eine  von  ihnen  (aa)  seine 
grösste  Dimension  in  horizontalem  Sinne,  das  andere  in  vertikalem  Sinne 
hat.  Von  vorn  gesehen  stellen  sie  die  Figur  eines  umgestürzten  T  dar, 
wie  man  in  den  Figuren  1  und  4  sehen  kann.  Vorsorglicherweise  wurden 
die  Messlatten  ein  Jahr  vor  Vornahme  der  Messung  angefertigt  und  wäh- 
rend des  Winters  in  einem  geheizten  Zimmer  aufbewahrt,  um  sie  gut  zu 
trocknen;  hierauf  wurden  sie  mit  einer  Mischung  von  Oel  mit  Ambra  ge- 
strichen und  mit  Wachstuch  bedeckt,  welches  in  der  Fig.  1  durch  die 
die  Linien  cc  dargestellt  ist. 


Digitized  by  Google 


172    Geist.  Basismessung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.    „  zeiuchrin  rür 

>  enu  MNungrw  *b«id 

1906. 

Diese  Vorsichtsmassregeln  waren  nötig,  am  den  Einfluss  der  Feuch- 
tigkeit and  der  Sonnenstrahlen  auf  die  Länge  der  Messlatten  soviel  als 
möglich  zu  vermindern.  J 

Am  vorhergehenden  Ende  der  Messlatten  sind  die  Eisenplatten  d  durch 
die  Schrauben  n  befestigt.  Die  hinteren  Enden  tragen  ähnliche  Platten, 
die  jedoch  überdies  mit  Zungen  t  versehen  sind,  welche  durch  einen  Nonius 
in  Zehntel  der  Linie  geteilt  werden.  Da  die  Teilung  gut  ist,  haben  wir 
immer  die  Hundertstel  der  Linie  geschätzt,  indem  wir  uns  einer  Lupe  be- 
dienten; unter  diesen  Umständen  war  es  äusserst  selten,  dass  Eckhardt 
und  ich  in  dieser  Schätzung  um  mehr  als  1—2  Hundertstel  voneinander 
abwichen. 

Um  nicht  belästigt  zu  sein  beim  Ablesen  des  Nonius  der  Zungen,  sind 
die  Parallelepipede  bb  an  ihren  Enden  abgestumpft 

Der  Gebrauch  der  Zungen  ist  übrigens  derselbe,  wie  bei  den  in  Frank- 
reich ausgeführten  Messungen. 

Die  Diopter  A  dienen  zur  Ausrichtung  der  Messlatten.  Anstatt  der 
Fäden  haben  sie  Kupferplatten  (g),  die  2  Linien  breit  und  von  mehreren 
Löchern  durchbohrt  sind.  Wir  haben  eine  horizontale  Platte  (h)  und  ein 
Diopter  (A')  in  der  Mitte  jeder  Latte  hinzugefügt,  ähnlich  den  andern, 
nur  mit  dem  einzigen  Unterschied,  dass  die  Platten  nur  die  halbe  Breite 
haben.  Der  Zweck,  den  wir  durch  diese  Einrichtung  erreichen  wollten, 
war  der,  uns  zu  versichern,  dass  die  Latten  sich  nicht  biegen  könnten 
während  der  Vornahme  der  Messung  in  vertikalem  oder  horizontalem  Sinne 
durch  ihre  Schwere  und  den  Einfluss  der  Feuchtigkeit.  Die  Beobachtung 
hat  bewiesen,  dass  die  horizontale  Biegung  unmerklich  war  und  dass  die- 
jenige  in  vertikalem  Sinne  2  Linien  nicht  überstieg. 

Da  die  Latten  jeden  Tag  mit  2  Toisen  von  Eisen  verglichen  worden 
waren,  konnte  eine  so  wenig  wichtige  Biegung  einen  merkbaren  Fehler  auf 
die  Länge  der  Messlatten  nicht  hervorrufen.  Die  einzige  Unannehmlichkeit, 
die  hieraus  entspringt,  ist  die,  dass  die  Knöpfe  *,  die  zum  Halten  der 
Libelle  bestimmt  sind,  aus  ihrer  Lage  -  gebracht  werden  parallel  zu  einer 
durch  die  Enden  der  Messlatte  gehenden  Linie,  und  dass  die  beobachteten 
Neigungen  einer  Korrektion  bedürfen,  von  der  ich  weiter  unten  bei  der 
Beschreibung  der  Libelle  sprechen  werde. 

Die  Diopter  A'  dienen  noch  dazu,  um  daran  die  Thermometer  zu 
befestigen. 

t  ist  eine  Oeffnung,  die  als  Handgriff  dient,  um  die  Latte  von  ihren 
Trägern  zu  heben. 

Die  Träger  (Fig.  1,  2  und  5)  sind  zusammengesetzt  aus  zwei  drei- 
eckigen Brettern  (D  und  F)y  die  durch  die  Stücke  x  verbunden  sind. 
Drei  hohle  Parallelepipede  (H)  sind  an  das  untere  Brettchen  (Z>)  be- 
festigt.   Andere  Parallelepipede  (w),  die  den  Fuss  der  Träger  bilden,  be- 


Digitized  by  Google 


v^'if Mn  für      Geist-  Basismessung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  173 

1906. 

wegen  sich  in  den  vorhergehenden  Tennittels  der  Schrauben  v\  man  hebt 
oder  senkt  sie,  den  Unebenheiten  des  Bodens  entsprechend,  um  den  Trägern 
eine  horizontale  Stellung  zu  geben.  O  dient  der  Schraube  I  als  Gang, 
deren  oberer  Teil  das  quadratische  Brettchen  BB  unterstützt  und  dessen 
unterer  Teil  das  Parallelepipedon  J  ist. 

Vermittels  der  Schraubenmutter  f  kann  man  die  Schraube  I  in  verti- 
kalem Sinne  bewegen,  ohne  dass  sie  eine  rotierende  Bewegung  machen 
könnte,  was  durch  den  untern  Teil  J  verhindert  wird.  Wenn  die  Schraube  l 
eine  genügende  Höhe  erhalten  hat,  klemmt  man  sie  durch  die  Schraube  t 
fest,  welche  ein  Knie  8  wider  die  Seiten  des  Prisraas  J  drückt  und  dem 
Ganzen  genügende  Festigkeit  gibt. 

Das  Brettchen  BB  ist  mit  zwei  senkrechten  Stücken  EE  versehen, 
die  der  Walze  mm,  auf  welcher  die  Latte  a a  ruht,  als  Pfanne  dienen. 
Die  Schrauben  r  sind  dazu  bestimmt,  den  Latten  eine  zur  Richtung  der 
Basis  senkrechte  Bewegung  zu  vermitteln.  Sie  sind  mit  den  Stücken  o 
derart  verbunden,  dass  diese  letzteren  über  der  Walze  mm  gleiten  können, 
ohne  eine  drehende  Bewegung  annehmen  zu  können.  Befindet  sich  die 
Latte  in  der  Richtung  der  Basis,  so  wird  sie  festgehalten,  indem  man  die 
beiden  Schrauben  r  in  entgegengesetztem  Sinne  dreht.  Es  ist  klar,  dass 
dieses  vor  der  Ablesung  des  Nonius  der  Zungen  geschehen  muss. 

In  Fig.  2  und  4  sieht  man  die  Konstruktion  der  Libelle.  Ihr  Körper 
M  M  ist  zusammengesetzt  aus  mehreren  Stücken  sehr  trockenen,  gefirnißten 
Eichenholzes.  Ein  Bogen  NN  aus  Kupfer  ist  auf  dem  obern  Teil  durch 
mehrere  Schrauben  befestigt  und  in  halbe  Grade  eingeteilt.  Um  eine 
Exzentrizität  zu  vermeiden,  ist  der  Teilungsbogen  von  der  Alhidade  L 
selbst  beschrieben  worden,  indem  man  in  sie  eine  Stahlspitze  einsetzte  und 
sie  hierauf  um  ihre  Achse  q  drehte. 

Diese  Achse  ist  konisch  geformt  und  aus  Kupfer  gedreht.  Die  Alhi- 
dade L  trägt  an  ihrem  Umfange  eine  Libelle  pp  und  den  Nonius  «, 
welcher  Sexagesimalminuten  anzeigt.  Durch  die  Klemmschraube  y  arretiert 
man  die  Alhidade  L  im  gewünschten  Punkt  des  Limbus.  wonach  man  ihm 
eine  langsame  Bewegung  durch  die  Schraube  Z  geben  kann. 

Wir  haben  immer  zwei  Beobachtungen  gemacht,  indem  wir  die  Libelle 
drehten,  um  die  Neigung  mit  grösserer  Sicherheit  zu  finden  und  um  zu- 
gleich eine  Kontrolle  zu  haben,  da  die  zwei  Neigungen  eine  konstante 
Summe  geben  müssen.  Da  die  Latten  eine  sehr  beträchtliche  Länge  haben, 
haben  wir  die  Anbringung  der  Libelle  Über  einem  der  Träger  derjenigen 
Über  der  Mitte  der  Latte  vorgezogen,  fürchtend,  dass  in  letzterem  Falle 
das  Gewicht  der  Libelle  die  Latte  noch  mehr  böge,  als  dies  ihre  eigene 
Schwere  schon  tut.  In  dieser  Lage  wird  die  Libelle  durch  den  Träger 
im  Gleichgewicht  gehalten. 

Aber  es  entsteht  daraus  ein  Fehler  in  der  beobachteten  Neigung, 


Digitized  by  Google 


174    Geist.  Basismessung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  y^SSSSS^ma 

190«. 

dessen  Korrektion  zu  suchen  ist.  Denn  indem  sich  die  Latte  in  ihrem 
mittlem  Teil  um  ungefähr  2  Linien  senkt,  ist  der  Knopf  fr  ein  wenig 
tiefer  als  der  andere  Ä*.  Wir  haben  uns  folgender  Methode,  die  Korrektion 
der  beobachteten  Neigung  zu  finden,  mit  Erfolg  bedient. 

Zwei  Diopter  von  gleicher  Höhe  wurden  an  den  Enden  P  und  Q  der 
Latte  (Fig.  6)  angebracht  Man  gibt  dem  Tr&ger  R  die  nötige  Erhebung, 
um  irgend  einen  ein  wenig  entfernten  Gegenstand  anzuvisieren,  und  sucht 
die  Neigung  der  Latte  durch  die  Libelle.  Hiernach  dreht  man  die  Latte 
derart,  dass  das  Ende  P  an  die  Stelle  des  andern  Q  kommt;  man  visiert' 
von  neuem  das  Objekt  an,  dabei  beobachtend,  dass  das  hintere  Ende  der 
Latte  immer  in  derselben  Höhe  über  dem  Boden  bleibt,  und  sucht  die 
Neigung.  Wenn  die  Linie  durch  die  Knöpfe  kk'  parallel  ist  zu  einer 
durch  die  Enden  der  Latten  (P  und  Q)  geführten  Linie,  müssen  die  zwei 
beobachteten  Neigungen  gleich  sein,  da  die  Latte  in  beiden  Fällen  dieselbe 
Neigung  hat;  aber  wenn  dieser  Parallelisraus  nicht  statt  hat,  wenn  man 
die  Latte  dreht,  wird  die  Neigung  der  Linie  kkf  auf  die  andere  Seite 
fallen;  denn  der  Unterschied  zwischen  den  beiden  beobachteten  Neigungen 
wird  der  doppelte  der  Knöpfe  kk*  sein. 

Auf  diese  Weise  haben  wir  die  Korrektion  der  Neigungen  vor  und 
nach  der  Messung  bestimmt  und  veto  diesen  beiden  Resultaten,  die  unter 
sich  ungefähr  um  3'  differierten,  haben  wir  eine  Reihenfolge  durch  Inter- 
polation berechnet,  um  die  notwendigen  Korrektionen  für  alle  Tage  der 
Messung  zu  haben. 

IL  Verfahren»  die  Latten  mit  der  Toise  von  Pern  und  der 
Temperatur  von  7°,9  Reaumur  zu  vergleichen. 

Das  Museum  von  Darmstadt  besitzt  eine  Toise  von  Eisen,  verfertigt 
von  Lenoir  und  durch  Bouvard  mit  derjenigen  von  Peru  verglichen.  Nach 
dieser  Toise  Hessen  wir  zwei  andere  fertigen,  welche  mit  dieser  verglichen 
worden  sind  vermittels  des  Vergleichers  V  (Fig.  8),  der  demjenigen  ähnelt, 
dessen  sich  Lenoir  zu  diesem  Zwecke  bediente  und  welcher  Tausendstel 
der  Linie  angibt  An  den  Enden  der  Toisen  kann  man  zwei  kleine  Winkel 
aus  Kupfer  (T)  durch  die  Schrauben  U  auf  der  untern  Seite  anbringen. 
Die  Löcher,  durch  welche  die  Schrauben  U  gehen,  sind  ein  wenig  ver- 
längert; auf  diese  Weise  kann  man  einen  vollständigen  Kontakt  zwischen 
der  Toise  W  und  dem  Winkel  T  herstellen,  indem  man  das  eine  gegen 
das  andere  drückt,  bevor  man  die  Schrauben  U  anzieht.  Die  obern  Ober- 
flächen von  T  und  W  sind  in  derselben  Ebene,  denn  durch  ihren  Kontakt 
bilden  sie  eine  sehr  dünne  Linie  a,  ähnlich  einer  Teilungslinie.  X  X  (Fig.  7) 
ist  ein  hohles  Parallelepiped  mit  quadratischer  Basis  aus  Tannenholz  und 
unterstützt  durch  die  drei  Träger  I,  II,  III. 

Zwei  Stücke  von  Holz  (YY)  sind  an  ihren  Enden  befestigt;  das  eine 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  fur       Geist.  Basismegsung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  175 


von  ihnen  trägt  den  Vergleicher  V  und  das  andere  das  Stahlstück  Z, 
welches  durch  zwei  Sehrauben  befestigt  und  ausserdem  dem  beweglichen 
Teil  E  des  Vergleichers  ähnlich  ist.  Neben  das  Parallelepiped  XX  ist 
eine  der  Latten  auf  die  drei  Träger  IV,  V,  VI  gelegt  in  umgestürzter 
Lage  derart,  dass  sie  auf  den  drei  Dioptern  ruht.  Durch  die  verschiedenen 
Bewegungen,  für  die  die  Träger  empfänglich  sind,  erreicht  man,  dass  das 
Parallelepipedon  XX  und  die  Latte  KK  sich  genau  in  ihrer  Kontaktlinie 
berühren  und  dass  ihre  obersten  Oberflächen  in  deraelben  Ebene  liegen. 

Sobald  nun  dieses  getan  ist,  stellt  man  alle  Träger  fest  und  verbindet 
XX  ü*d  KK  durch  die  Schrauben  3  3  (Fig.  8).  Auf  diese  Art  und  Weise 
bildet  das  Ganze  ein  Stück  und  nichts  kann  sich  bewegen.  Zwölf  sehr 
dünne  Holzstückchen  sind  auf  der  Oberfläche  der  Latte  KK  angebracht 
und  derart  angeordnet,  dass  ihre  Oberflächen  sich  in  einer  Ebene  befinden, 
sobald  man  die  Toisen  von  Eisen  darauflegt. 


> 


7? 


43- 


y-fr- — Ffo  ♦  -j — , — _l  \ 


Fig.  8. 


Jetzt  drückt  man  eine  der  Toisen  (1)  gegen  das  unbewegliche  Stück  Z, 
nachdem  man  das  Knie  T  von  dieser  Seite  entfernt  hat.  Von  der  andern 
Seite  legt  man  die  zweite  Toise  (2)  an  und  bringt  die  zwei  Linien  aß 
zum  Zusammentreffen.  Hiernach  nimmt  man  die  erste  Toise  hinweg  und 
nachdem  man  das  Knie  T  wieder  an  seinen  Platz  gebracht  hat,  legt  man 
sie  in  3.  Sobald  die  Linien  yö  komzidieren,  nimmt  man  auch  die  zweite 
Toise  hinweg  und  nachdem  man  sie  ohne  das  Knie  T  in  4  gelegt  hat, 
bringt  man  sie  mit  dem  beweglichen  Teil  E  des  Vergleichers  V  in  Be- 
rührung. Um  einen  stets  gleichen  Druck  zwischen  E  und  der  Toise  (4) 
hervorzubringen,  ist  die  Alhidade  y  des  Vergleichers  gespannt  durch  das 
Gewicht  jr,  welcheB  mit  ihr  in  Verbindung  steht  durch  einen  Faden,  der 
fiber  die  Rolle  w  läuft.  Alsdann  notiert  man  den  Grad  des  Vergleichers, 
angegeben  durch  den  Nonius  der  Alhidade  y,  und  die  Temperatur  der 
Toisen,  angegeben  durch  ein  auf  sie  gelegtes  Thermometer.  Auf  diese  Art 
und  Weise  gelingt  es,  zwischen  Z  und  E  eine  Entfernung  von  genau  4 1 
darzustellen;  nachdem  man  nun  die  Schrauben  3  geöffnet,  nimmt  man  die 
Latte  KK  mit  ihren  Trägern  hinweg,  legt  zwei  in  ö  und  X  in  der  Aus- 
dehnung, die  sie  während  der  Messung  besitzt,  um  s  o  eine  der  Messlatten 
nach  der  andern  hineinzulegen. 

In  dieser  Lage  sind  die  Schrauben  r  (Fig.  1)  der  Träger  durch  das 
Parallelepipedon  XX  beengt,  weil  die  Latte  KK  die  Höhe  von  E  und  Z 


Digitized  by  Google 


176    Geist  Basismessung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  y^^äSSJi« 

haben  muss.  Um  diesem  Missstand  abzuhelfen,  Hessen  wir  zwei  Prismen 
von  Holz  p  (Fig.  9)  fertigen,  welche  auf  die  Brettchen  B  gestellt  und 
durch  die  Schrauben  r  festgehalten  werden,  die  sodann  die  Latte  KK 
tragen.  Ist  jetzt  die  Zunge  der  Latte  auf  eine  ganze  Teilung  eingestellt, 
legt  man  sie  in  Z  an;  man  bringt  das  andere  Ende  mit  E  in  Berührung 
und  beobachtet'  den  Nonius  des  Vergleichen  und  das  Thermometer  der 
Latte.  Auf  diese  Art  und  Weise  erhält  man  die  Differenz  zwischen  der 
Latte  und  einer  Länge  von  4  Toisen  oder  die  Korrektion  der  Zungen. 
Diese  Vergleichung  bedarf  einer  Korrektion,  denn  man  hat  die  Linie  EZ 
anstatt  einer  Länge  von  4  Toisen  oder  die  Linie  yd  genommen.  Endlich 
wird  man  den  numerischen  Wert  dieser  Korrektion  sehr  nahe  bis  zur 
Wirklichkeit  finden.  Es  bleibt  nun  noch  übrig,  den  Wert  der  Teilungen 
des  Vergleichers  in  Linien  zu  finden. 


Fig.  13. 


Fig.  12. 

■ 

Es  sei  et  (Fig.  12)  =  h  der  Hebel  des  Vergleichen,  nep  die  Stahl- 
spitze, welche  die  Bewegung  dem  beweglichen  Teil  fghk  mitteilt  und 
welcher  wir  die  Kreisform  gegeben  haben,  um  eine  allzu  starke  Abnutzung 
zu  verhindern.  Es  sei  ae  =  r  der  Radius  des  Bogens  nep,  mc  eine 
Linie  parallel  fg  durch  den  Mittelpunkt  C  der  Bewegung.  Der  Winkel 
met  =  q>  und  md  =  a;  nun  hat  man 

oder  o  =  h  sin  <p  +  r  sin  v  <p  (I). 

Für  einen  negativen  Wert  von  <j>  hat  man 

•  ■  ■ 

a  =  —  h  sin  tp  -\-  r  sin  v  y. 


Digitized  by  Google 


zaiucbrin  für       Geist.  Basismessung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  177 


Tafel  I. 


Korrektion  der  Zungen 

Tage 

I 

II 

III 

5 

—  0"',874 

—  0"',828 

— 1"',149 

6 

0,806 

0,773 

1,092 

7 

0,738 

0,718 

1,034 

9 

0,647 

0,670 

0,984 

10 

0,661 

0,670 

0,963 

11 

0,660 

0,639 

0,948 

13 

0,526 

0,460 

0,831 

14 

0,515 

0,489 

* 

0,828 

15 

0,754 

0,685 

1,058 

16 

0,667 

0,600 

0,967 

20 

0,494 

0,444 
0,380 

0,802 
0,772 

21 

0,455 

22 

0,485 

0,404 

0,746 

24 

0,658 

0,421 

0,812 

25 

0,603 

0,466 

0,869 

27 

0,697 

0,461 

0,845 

28 

0,633 

0,510 

0,911 

29 

0,655 

0,476 

0,877 

Um  den  korrespondierenden  Teilpunkt  auf  der  Linie  me  zu  finden, 
genügt  es,  an  fg  ein  kleines  Lineal  anzulegen  und  E  zurflckzustossen,  bis 
das  Lineal  durch  das  Zentrum  C  geht,  was  man  mit  einer  Lupe  mit  ge- 
nügender Genauigkeit  beobachten  kann. 

Um  h  und  r  zu  finden,  haben  wir  den  Nonius  eines  gut  geteilten 
Massstabes  vorgestossen  und  den  Grad  beobachtet,  der  durch  den  Ver- 
gleicher angegeben  wird.  Aber  da  man  in  diesem  Falle  von  irgend  einer 
Linie  ds  (Fig.  13)  ausgeht,  anstatt  von  der  Linie  wie,  seien  für  den  Punkt 
d':  a'  und  a>'  dasselbe  wie  a  und  m  für  den  Punkt  d  und  sd*  =  (a'  —  o) 
=  ft,  so  hat  man  (a'  —  a)  =  b. 

h  (sin     —  sin  y)  -j-  r  (sin  vqf  —  «im  v  q>) 
b  =  h  (tin     —  sin  <p)  -f-  **  (cos  y  —  cos  qf) , 
b  r  (cos  q>  —  cos  q/) 


oder 
denn 


h  = 


sin  qf  —  sin  q> 


oder 


sin  q>'  —  si n  q> 


2sini(V'-9)  co«|(y4-9>) 
Durch  mehrere  Beobachtungen  bestimmt  man  h  und  r,  indem  man 
für  r  mehrere  Werte  annimmt  und  denjenigen  wählt,  der  der  Beobachtung 
am  meisten  entspricht. 

Auf  diese  Weise  haben  wir  gefunden  für 

h  =  2"',686     und     r  =  0,150. 


Digitized  by  Google 


178    Geist.  Basismessung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.      zunseiuirt  für 


Taf 

el  II. 

Tage 
Oktober 

Anzahl  der 
Messlatten 

Summe  der 
Zungen 

Korrektion 
der  Zungen 

Summe  sine 
der  Neig. 

Summe 
Thermometer 

BC 

5 
6 

54 
5 

242,65 
36,53 

51,318 
4,250 

6192 
1440 

755,6 
63,4 

59 

279,18 

55,568 

7632 

819,0 

B  A 

6 

70 

399,37 

62,239 

6660 

908,2 

1 

7 

9 

10 
ii 

13 
14 

15 
1« 
20 
21 
22 
24 

27 

72 
75 
69 
73 
61 
72 
69 
51 
60 
45 
51 
54 
57 
43 

470,41 
438,04 
413,62 
436,84 
310,55 
428,54 
446,49 
312.40 
408,87 
294,30 
352,04 
370,09 
344,14 
296,69 

59,760 
67,525 
52,762 
53,928 
30,889 
43,968 
57,431 
37,638 
34,800 
24.105 
27,795 
32,148 
36,632 
27,239 

3880 
5986 
5032 
5980 
4581 

Ann  j 

8384 
3871 

11138 
7605 

39949 
8509 
6205 

6069 

864,7 
487,6 
613,5 
670  9 
324,2 
444,0 
690,8 
369,4 
372,1 
264,5 
417  6 

'  *!  i 

5322,92 

576,620 

115821 

6783,1 

EF 

28 

411,31 

43,767 

2848 

699,6 

GE 

29 

66  465,40 

41,976 

2688 

558,1 

Nachdem  diese  Grössen  bekannt  waren,  berechnete  man  eine  Tafel 
durch  die  Formel  1,  welche  die  Werte  von  a  in  Funktionen  des  Winkels 
op  gibt  und  durch  welche  wir  alle  Vergleichungen  der  Messlatten  redu- 
zierten. Mehrere  Beobachtungen  in  verschiedenen  Temperaturen  haben  den 
Koeffizienten  für  die  Ausdehnung  unserer  Messlatten  durch  die  Hitze  er- 
geben. Aber  da  man  nur  die  Differenz  zwischen  der  Ausdehnung  des 
Fisens  und  des  Holzes  beobachten  kann,  hängt  dieser  Koeffizient  von  dem 
Koeffizienten  des  Fisens  ab.  Gemäss  den  Frfahrungen  von  Lenoir,  den 
letzteren  als  den  0,00001445  *e"  Teil  von  allen  Dimensionen  für  1°R.  an- 


v«ra«chrlflJi«n    ®eIrt»  Bui8me,8unK  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  179 

nehmend,  haben  wir  gefunden,  dass  eine  Latte  sich  um  0"',033  bei  jedem 
Grad  Reaumur  aasdehnt.  —  Als  man  die  Ausdehnung  der  Latten  und  der 
eisernen  Toisen  kannte,  reduzierte  man  alle  Vergleichungen  auf  die  Tem- 
peratur von  70,9  R.,  welches  das  Mittel  der  während  der  verschiedenen 
Vergleichungen  beobachteten  Temperaturen  ist. 

Die  Tafel  I  enthält  die  Korrektionen  der  Zungen  für  alle  Tage  der 
Messung;  sie  sind  alle  unabhängig  beobachtet  worden,  ausgenommen  die- 
jenige für  den  6.,  welche  berechnet  worden  ist,  indem  man  das  Mittel 
nahm  aus  derjenigen  des  5.  und  des  7. 

HI.  Messung  der  Basis. 

Aus  Fig.  11  ersieht  man  die  Lage  der  Basis.  Die  Linien  HC,  AB, 
BE,  FE,  GE  sind  unmittelbar  gemessen  worden.  Man  hat  daraus  KJ 
von  beiden  Türmen  von  Darmstadt  und  Griesheim  durch  die  Dreiecke 
ABK,  BCK,  EFJ  und  EGJ  abgeleitet. 

Um  die  Endpunkte  der  Basen  zu  markieren,  Hessen  wir  unter  der 
Erde  eine  Mauer  ohne  Mörtel  aufführen,  welche  einem  Hausteine  S  (Fig.  10), 
dessen  Grundfläche  einen  Quadratfuss  beträgt,  als  Fundament  dient.  Ein 
Kupferzylinder  <jp,  der  Endpunkt  der  Basis,  wurde  mit  Blei  in  den  Stein  S 
eingegossen.    Nach  der  Messung  hat  man  das  Ganze  mit  Erde  bedeckt 
and  nur  die  Stelle  markiert,  um  sie  wieder  auffinden  zu  können.  Die  bei 
der  Messung  eingehaltene  Reihenfolge  ist  fast  dieselbe,  wie  bei  den  in 
Frankreich  ausgeführten  Messungen. 

Die  erste  Kolonne  der  Tafel  II  enthält  den  Tag  der  Messung,  die 
zweite  die  Anzahl  der  Latten,  die  dritte  die  Summe  der  Zungen  in  Linien, 
die  vierte  die  Korrektion  der  Zungen,  abzuziehen  nach  der  vorhergehenden 
Tafel  (I),  die  fünfte  die  Summe  der  sin  v  der  Neigungen  unter  Annahme 
des  gleichen  Radius  auf  100000,  die  sechste  die  Summe  der  Thermo- 
meterstände in  Graden  Reaumur. 


Fig.  10.  Fig.  14. 

IV.  Korrektion  der  Basen. 


1.  Infolge  der  Neigung  der  Messlatten. 
Da  eine  unserer  Messlatten  gleich  4  Toisen  oder  3456  Linien  misst, 
ist  die  Korrektion  infolge  der  Neigung  ausgedrückt  in  Linien 

=  -—  3456  Summe  sin  v  Neig. 


Digitized  by  Google 


180    Geist.  Basismessung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  v 


Da  die  Zungen  selbst  geneigt  sind,  findet  man  die  Korrektion,  welche 
davon  abhängt,  mit  genügender  Genauigkeit 

(Summe  d.  Znng.  —  Summe  d.  Korr.)  S  sin  v  d.  Neig. 
Anzahl  der  Messlatten 

Diese  beiden  Korrektionen  vereinigt,  geben  für  die  ganze  Korrektion, 
herstammend  aus  den  Neigungen  der  Messlatten, 

-  [<u**  _i_  S.  d.  Zung.  -  8.  d.  Korr.  1 

-  ~  L3456  +     Anz.  der  Messlatten    J  Ssm  V  d'  Nelg* 

Durch  diese  Formel  und  die  Tafel  Nr.  II  findet  man  die  folgenden 
Korrektionen  für  die  verschiedenen  Basen: 


DC 
BA 


=  [3466  4-  ( 
=  [3466  -f-  ( 
BE  =  [S456  +  ( 
[3466  +  ( 


EF 


279  — 

55 

69 

899  — 

62 

70 

5323  — 

577 

841 

411- 

44 

64 

465- 

42 

66 

0,007632  = 

26"',4 

0,006660  = 

28,0 

0,116821  = 

400,9 

0,002848  = 

9,9 

0,002688  = 

9,0. 

2.  Korrektion  aus  Gründen  unvollkommenen  Kontaktes 

der  Messlatten. 

Die  Zunge  t  (Fig.  14)  der  folgenden  Latte  müsste  die  vorhergehende 
Latte  d  in  dem  Punkt  c  berühren;  aber  wenn  die  Neigung  von  €  grösser 
ist,  als  diejenige  von  d,  findet  die  Berührung  im  Punkt  b  statt,  weshalb 
die  Basis  zu  klein  ist  um  ca  =  basin  ab c. 

Die  Korrektion  ist  =  0  in  allen  Fällen,  wo  die  Neigung  von  e  kleiner 
als  diejenige  von  d  ist,  die  Neigungen  als  negativ  betrachtend,  wenn  das 
vorhergehende  Ende  höher  liegt,  als  das  nachfolgende: 

Sei  die  Neigung  von       d  =  J 
„       von       e  —  /' 
„    Dicke  der  Zunge  e  =  e,  hat  man 

die  Korrektion  =  +  e  sin  (/'  —  J). 

e  ist  konstant  und  =  1"',5  und  für  (J*  —  J)  kann  man  einen  mitt- 
lem Wert  annehmen.  Unsere  Register  geben  diesen  Wert  von  (J*  —  J) 
=  23'  an;  denn  die  Korrektion  ist  =  l'",5  sin  23'  =  0",01,  was  mit  der 
Anzahl  der  Messlatten  zu  multiplizieren  ist,  um  die  Korrektion  der  Basis 
zu  haben. 


Digitized  by  Google 


z*jt«t>Mft  für      Geist  Basismessung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  181 

1906. 

3.  Reduktion  auf  die  Temperatur  von  7°,9  R.,  dem  mittlem  Wert 
der  Temperaturen  während  der  Yergleichungen  der  Messlatten. 

Es  sei  n  die  Anzahl  der  gemessenen  Latten,  es  sei  St  die  Summe  der 
Thermometerstände.  Da  eine  unserer  Messlatten  sich  um  0"',033  für  jeden 
Grad  Reaumur  ausdehnt,  ist  die  Reduktion  auf  7°,  9 

=  (St  —  *  .  7,9)  0"',083. 

Diese  Formel  ergibt  folgende  Werte  für  die  verschiedenen  Basen: 


JB  C  = 

[  819,0  — 

59  . 

7,9]  0,033  = 

ll'",6 

BA  = 

[  908,2  — 

70  . 

7,9]  0,033  = 

11'",  7 

BE  = 

[6783,1  — 

841  . 

7,9]  0,033  = 

4"',6 

EF  = 

[  699,5  — 

64  . 

7,9]  0,038  = 

6"',4 

QE  = 

[  558,1  — 

66  . 

7,9]  0,038  = 

1"',2. 

4.  Am  Ende  jeder  Basis  bleibt  ein  Teil,  der  besonders  gemessen 


BC 

1* 

4' 

6" 

6"',8 

BA 

1 

0 

6 

3,5 

BE 

2 

0 

0 

4,7 

EF 

3 

3 

0 

0,6 

QE 

1 

2 

6 

2,8. 

5.  Infolge  der  Dicke  des  Lotes  muss  man  vermehren 

die  Basis  BC  nm  0"',9 
BA  „  0,3 
BE  „  2,3. 


Indem  man  alle  die  oben  berechneten  Grössen  hinzuzahlt,  findet  man 
die  Längen  der  verschiedenen  Basen  wie  folgt: 


69  Messlatten  : 
Summe  d.  Zung.  : 
Temperatur 
UnTollk.  Kontakt; 
am  Ende  : 
Dicke  des  Lotes  = 
Neigung  : 
Korr.  d.  Zungen  : 


BC 

=  -f  236«  0'  0"  0"',0 

=  +  1  11  3,2 

=  +  11.6 

=  +  0,6 

=  +  1  4    6  6,8 

-  +  0,9 

=  —  2  2,4 

=  —  4  7,6 


BA 


70 

Summe  d.  Zungen 
Temperatur 
Unvollk.  Kontakt 
am  Ende 
Dicke  des  Lotes 
Korr.  d.  Zungen 
Neigung 


+  280»  0'  0"  0"',0 

+  2  9  3,4 

+  "J 

+  0,7 

+  1   0  6  3,6 

+  0,3 

—  5  2,2 

—  1  11,0 


+  238«  0*  6"  11"',1 
—  6  10,0 


281»  3'  4"  7"',6 


7  1,2 


BC  =  238  *  001 


238  t  0'  0**   l'",l  IBA  =  281*. 466 


281»  2'  9"  6"',4 


Digitized  by  Google 


182    Geist.  Basismessung  zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim. 


BE 

841  Measlatten   =  +  8364*  0*  0"  0"',0 
Summed.  Zung.  =  ■+-      6  011  6,9 
Temperatur        =  -f 
ünvollk.  Kontakt  =  + 
am  Ende  = 
Dicke  des  Lotes  =  -f* 
Korr.  d.  Zungen  =  — 
Neigung  =  — 


2  0  0 


4  0 
2  9 


4,6 
8,4 
4,7 
2,3 
0,6 
4,9 


EF 

64  Meselatten    =  -f-  26«*  V  0"  O~,0 


3372»  1*  1"  2"',9 
—      1   0  9  6,5 


££•=  3371  »,053 


3B71*  0*  3"  9"',4 


Summe  d.  Zung.  =  + 
Temperatur  =  -4- 
Unvollk.  Kontakt  =  + 
am  Ende  =  -f- 

Korr.  d.  Zungen  =  — 
Neigung  =  — 


2  10 


3  8  0 

8 


8,3 
6,4 
0,6 
0,6 
7,8 
9,9 


Et  ~  259», 923 


+  269»  6'  10"  10"\9 
—  4  6,7 

269*  6'  6"  5"',2 


66  Messlatten 

Summe  der  Zungen 

Temperatur 

Unvollk.  Kontakt 

am  Ende 

Korr.  der  Zungen 

Neigung 


GE 

=  -1-264*  0' 
3 


+ 
+ 
+ 
+ 


1  2 


0" 
2 


6 
3 


0"',0 

M 

0,6 
2,8 
6,0 
9,0 


-1-265  »  6' 


9" 
4 


2"',0 
3,0 


GE 


265». 901  = 


265» 


4"  11"'.0. 


V.  Berechnung  der  Dreiecke. 

Die  Winkel  wurden  mit  einem  Repetition stheodolit  von  einem  Fuss 
Durchmesser  gemessen. 

Wir  haben  zwei  Dreiecke  ECK  und  B A K  in  Darmstadt  und  zwei 
Dreiecke  FEJ  und  GEJ  in  Griesheim  genommen,  um  die  Seiten  BK 
und  EJ  auf  zwei  verschiedene  Weisen  zu  bekommen.  Die  Differenzen 
zwischen  beiden  Resultaten,  nämlich  0*,019  oder  1",4  in  Dannstadt  oder 
0*,5  in  Griesheim,  sind  Grössen,  die  wir  verantworten  können  angesichts 
der  Schwierigkeiten,  die  Mitte  der  Kirchtürme  genau  zu  finden.  Wir  haben 
das  Mittel  genommen,  um  die  Basis  KJ  zu  berechnen. 

A  BCK 


C  =  69°  12'  42" 
B  =  73     5  25 
K  =  37    41  63 


BC 
BK 
CK 


238,001 

363,8701 

372,381 


lg  BC 
lg  sK 

lg  sC 

lg  BK 
lg  sB 

la  CK 


2,3766  788 
9,7863  966 

2,6901  822 
9,9707  642 

2,5609  464 
9,9808  049 


2,5709  871 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 


zwischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  183 
ABK 


A  =  1170  81'  9" 
B  =    19    10  6 
K  =    48    18  46 


BA 

BK 
AK 


281,466 

863,8896 

134,724 


lg  BA 
lg  sK 

lg  9  A 

lg  BK 
lg  sB 

lg  AK 


2,4494  259 
9,8368  095 


2,6131  164 
9,9478  532 

2,5609  696 
9,5163  299 

2,1294463" 


A  GEJ 


G 
E 
J 


BT  49'  67" 
104     4  20 
38     5  43 


GE 
EJ 
GJ 


265,901 

264,3426 

418,045 


lg  GE 
lg  *J 

lg  *G 

lg  EJ 
lg  aE 


2,4247  199 
9,7902  647 

2,6344552 
9,7877  120 

2,4221  672 
9,9867  673 


lg  GJ  =  2,6212  225 


A  FEJ 


F  =  62°  39'  15" 
E  =  75   66  40 
J  =  51    25  5 


EE 

EJ 
FJ 


259,923 

264,8357 

322,624 


lg  FE  = 
lg  *J  = 

lg  »F  = 

lg  EJ  — 
lg  sF  = 

lg  FJ  = 


2,4148  447 
9,8930496 

2,5217  961 
9,9008  608 


2,4221  559 
9,9867  673 

2,6085  624 


A  KBE 


KB 

KB 
BE 


(363,870 
(368,889 

363,880 
3371,053 


(KB  -\-  BE) 
(180«  -  B) 
(90»  -\B) 


3734,933  =  S 
19°  10'  6" 
9«  86'  3" 


X 
S* 


136  017 
139497  23 


KE  = 


138  137  06 
3716,679 


E  =  1«  60'  31" 
BEJ  —  1670   9/  7« 

KEJ  =Tl68o  59'  38"=  E 


lg  4 

0,6020  600 

lg  BE 

3,5277  656 

lg  KB 

2,5609  582 

8,4428  090 

lg  x 

5,1336  928 

lg  S 

8,5728828 

lg  8» 

7,1445  656 

lg  KE* 

7,1403  102 

lg  KE 

3,5701  651 

lg  sB 

9,5163  299 

lg  KB 

2,5609  582 

c  lg  KE 

6,4298  449 

lg  sE 

8,5071  330 

Digitized  by  Google 


184    Geist.  Basismessung  «wischen  Darmstadt  u.  Griesheim.  f 

A  KEJ 


2 


X'    =  36141 
S"  =  158  48607 


KJ*  —  168  123  66 
KJ  =  3976,477 


(264,3426  *9  *      =  0,6020  600 

~~  {264,3357  lg  EJ  =  2,4221  613 

EJ  =    264,839  lg  KE  =  3,6701  561 

Ä£  =  3716,679  2  lg  c         =  7,9636  266 

S'  =  3981,018  ig        =  4,6580  030 


E*  =  168°  59'  38"  lg  &    =  8,5999  942 

^  =    84»  29' 49-  ^  5"   =  7,1999  884 


iTJ*  r=  7,1989  969 
lg  KJ  =  3,6994  984 


VI.  Korrektion  von  KJ, 

Die  berechnete  Basis  KJ  bedarf  noch  mehrerer  Korrektionen. 

1.  Bezüglich  der  Temperatur. 

Die  Messlatten  sind  verglichen  worden  mit  den  Toisen  von  Eisen  bei 
der  Temperatur  von  7°,9  R.  Denn  dieses  ist  dasselbe,  als  ob  wir  die 
Basis  gemessen  hätten  mit  Eisenstaben  mit  der  Temperatur  von  7°,9  R. 
Nun  dehnt  sich  das  Eisen  nach  Lenoir  um  den  0,0000 1445 ten  Teil  aller 
seiner  Dimensionen  für  1°  R.  aus;  man  findet  die  Reduktion  auf  13°  R. 

=  —  3976S477  (13°—  7 °,9)  0,00001445  =  —  0*,293. 

2.  Reduktion  auf  den  Meeresspiegel. 

Der  mittlere  Barometerstand  in  Darmstadt  ist  27"  9'"  =  0»,7512, 
derjenige  der  Meereshöhe  =  0m,7629,  demnach  die  Erhebung  der  Basis 
über  den  Meeresspiegel  =  67*. 

Es  sei  r  der  Radius  der  Erde,  dr  die  Erhebung  der  Basis,  l  ihre 
Länge,  so  hat  man  die  Reduktion  auf  den  Meeresspiegel 


Da  die  mittlere  barometrische  Höhe  von  Darmstadt  geschlossen  worden 
ist  aus  Beobachtungen,  deren  Sicherheit  wir  nicht  genügend  kennen,  wäre 
es  möglich,  dass  die  Basis  einer  leichten  Korrektion  bedürfte. 

Jedes  Zehntel  der  Linie  in  der  mittlem  barometrischen  Höhe  von 
Darmstadt  bringt  einen  Fehler  von  0*,0016  auf  die  Länge  der  Basis  hervor. 


Digitized  by  Google 


vefS^rf"^—       Ans  dem  Preu88i8«ben  Abgeordnetenhause.  185 


3.  Korrektion  infolge  der  Vergleichung  der  Toisen  von  Eisen 
mit  derjenigen  von  Lenoir  und  der  Vergleichungsmethode  der 

Latten  mit  den  Toisen. 

»  •  ■ 

Durch  den  Komparator  haben  wir  gefunden,  dass  die  Toise 

Nr.  1  zu  klein  ist  um  0"',0030 

Nr.  2  „     „     „um  0^,0045 

O"',00757 
0,0075 

demnach  jede  Toise  der  Basis  zu  klein  ist  um  -  ~ —  und  die  Basis  zu 

.      nm  0,0075  3976,5 
lang  um  — g—  •    g^  t. 

Ich  habe  schon  gesagt,  dass  bei  der  Vergleichung  der  Latten  mit 
den  Toisen  wir  die  Iinien  EZ  oder  yo  anstatt  der  Linie  jq  (Fig.  15) 
genommen  haben. 

Sei  yg  =  o,  EZ  —  yO  —  c,  Oq  —  b,  so  hat  man 

e  =  \^"+*r=  a  +  \.  —  und 

b* 

b  =  3"',7;   a  =  4t  =  4'", 864,  Fig.  15. 

daher  ist  jede  Messlatte  zu  lang  um  g  ^8ft4  oder  jede  Toise  zu  lang 

/Q.'TVt  "  ' 

0    '  .  A    und  die  Basis  zu  kurz  um 

a  .  4,o©4  .  4 


(3,7)» .  3976,5'"  (3,7)» .  3976,5 

oder  um     /QO .  ^ — t. 


864.2.4,4       ™*  (864/. 2  .  4,4 

Die  zwei  Korrektionen  vereinigt  geben 
3^76,5   /nnMK  (3,7)« 


(0,0075  -^)^-0,015, 


2.864 

Indem  man  die  in  den  vorhergehenden  Nummern  berechneten  Korrek- 
tionen hinzufügt,  findet  man  endlich: 

Reduktion  auf  die  Temperatur  von  13°  R.  =  —  0,293 
„         „    den  Meeresspiegel  =  —  0,082 

Korrektion  der  Vergleichung  =  —  0,015 

Summe  der  Korrektionen  =  —  0,390 
Berechnete  Basis  =  3976,477 

Reduzierte  Basis  =  3076*, 087. 

Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause. 

Haus  der  Abgeordneten.    13.  Sitzung  am  24.  Januar  1906. 

Beratung  des  Kap.  101:  Generalkommissionen. 

Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg):  Wir  gehen  über  zu 
Kap.  101:  Generalkommissionen.  Ich  eröffne  die  Besprechung  über 
Tit.  1.   Das  Wort  hat  der  Herr  Berichterstatter. 

Zeitschrift  für  VermMtungiweion  190«.    Heft  7.  14 


Digitized  by  Google 


18$  Au«  dem  preussischen  Abgeordnetenhause.  vÄSSSSSwSw 

v.  Arnim-Zttsedom,  Berichterstatter  (kons.):  Ueber  die  verschie- 
denen  Titel  des  Kap.  101  hat  in  der  Budgetkommission  eine  längere  De- 
batte stattgefunden.  Es  ist  gefragt  worden,  wann  der  im  vorigen  Jahre 
zugesagte  Gesetzentwurf  Ober  die  Reorganisation  der  Generalkommissionen 
zu  erwarten  sei.  Der  Herr  Minister  erklärt,  dass  er  hoffe,  es  werde  im 
Frühjahr  dieses  Jahres  der  zu  erwartende  Entwurf  im  Landwirtschafts- 
ministerium festgestellt,  im  Laufe  des  Sommers  im  Staatsministerium  ge- 
prüft und  voraussichtlich  im  Laufe  der  nächsten  Session  dem  Landtage 
unterbreitet  werden.  Es  ist  anzuerkennen,  dass  die  Materie  eine  sehr  weit- 
schichtige ist.  Es  wurde  hervorgehoben,  dass  hierzu  nahezu  3000  Para- 
graphen der  bestehenden  Bestimmungen  durchzuarbeiten  wären,  so  dass 
nicht  anzunehmen  sein  würde,  dass  der  in  Aussicht  gestellte  Entwurf  noch 
in  dieser  Session  vorgelegt  werden  könne. 

Es  wurde  deshalb  auch  in  der  Budgetkommission  über  eine  anderweite 
Organisation  der  Generalkommissionen  nicht  weiter  verhandelt,  da  es  sich 
wohl  empfiehlt,  eine  generelle  Debatte  erst  dann  vorzunehmen,  wenn  der 
zu  erwartende  Entwurf  tatsächlich  vorgelegt  sein  wird.  Es  sind  nur  einige 
Klagen  zum  Ausdruck  gebracht  worden.  Es  ist  darauf  hingewiesen  worden, 
dass  das  Laieneleraent  in  den  Kommissionen  gegen  das  juristische  Element 
zu  sehr  zurückgesetzt  würde,  also  die  Techniker  gegen  die  Juristen.  Von 
der  Staatsregierung  ist  dem  widersprochen  worden,  es  sei  im  Gegenteil 
das  Avancement  des  Laienelementes  ein  durchaus  gutes,  es  sei  sogar  viel- 
fach in  der  Mehrzahl. 

Dann  möchte  ich  hervorheben,  dass  eine  recht  bedeutende  Stellen- 
vermehrung eintritt:  es  werden  70  Vermessungsbeamte  etatsmässig  ein- 
gestellt und  42  Zeichner  ausser  einigen  anderen  Beamten  in  Sonderkate- 
gorien, —  und  dass  die  Rechnungsgehilfen  um  100  vermehrt  werden,  die 
ausseretatsmassig,  nämlich  diätarisch,  angestellt  werden.  Das  ist  doch  eine 
sehr  bedeutende  Vermehrung. 

Aus  der  Rheinprovinz  wurde  darüber  geklagt,  dass  die  Anträge  auf 
Erledigung  von  Arbeiten  durch  Beamte  aus  der  Generalkommission,  also 
namentlich  auch  Zeichner,  nicht  ausreichend  befriedigt  werden  könnten, 
weil  es  an  Personal  fehle.  Seitens  des  Herrn  Ministers  wurde  darauf  er- 
klärt, dass  es  vorkomme,  dass  der  Bedarf  plötzlich  hervortrete,  der  dann 
nach  einigen  Jahren  verschwunden  sei,  und  dass  die  Staatsregierung,  wenn 
sie  auf  einen  solchen  Bedarf  hin  plötzlich  eine  bedeutende  Mehreinstellung 
von  Beamten  vornähme,  später  nicht  in  der  Lage  sei,  die  etatsmässig  an- 
gestellten Beamten  ausreichend  zu  beschäftigen.  Das  musste  anerkannt  werden. 

Ich  habe  namens  der  Budgetkommission  zu  beantragen,  dass  die  Mehr- 
einstellung von  Beamten  seitens  des  Hohen  Hauses  bewilligt  wird. 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Ich  eröffne  die  Besprechung.  Das 
Wort  hat  der  Abgeordnete  Reck. 


Digitized  by  Google 


fJS^ü^^v^n  ^em  pfeusaischen  Abgeordnetenhauae.  187 

Reck,  Abgeordneter  (kons.):  Meine  Herren,  ich  möchte  bei  diesem 
Kapitel  eine  Angelegenheit  zur  Sprache  bringen,  die  bei  Beratung  des  land- 
wirtschaftlichen Etats  im  vorigen  Jahre  bereits  der  Herr  Kollege  Kreth 
behandelt  hat.  Auch  ist  von  der  Landwirtschaftskamraer  für  die  Provinz 
Ostpreussen  im  Jahre  1902  eine  diesbezügliche  Bitte  hier  an  die  König- 
liche Staatsregierung  gerichtet  worden,  die  bis  jetzt  auch  noch  nicht  be- 
antwortet worden  ist.  Es  handelt  sich  um  die  Ablösung  des  Domänen- 
Zinses  in  der  Provinz  Ostpreussen. 

Auf  den  meisten  bäuerlichen  Besitzungen,  sowie  auf  den  Gütern,  die 
tos  bäuerlichen  Besitzungen  zusammengekauft  sind,  lasten  Domänenzinsen. 
Diese  Domänenzinsen  stammen  etwa  nicht  her  aus  der  Regulierung  der 
bäuerlichen  und  gutsherrlichen  Verhältnisse,  sondern  sie  sind  in  den  meisten 
Fällen  eine  Abgabe,  die  der  Landesherr  bei  Verleihung  von  Aeckern  und 
Ländereien  den  Betreffenden  auferlegt  hat.  Oft  sind  es  auch  Restkauf- 
gelder, die  noch  auf  den  Grundstücken  stehen.  Diese  Domänenzinsen  sind 
eine  drückende  Last  für  die  Beteiligten,  und  ausserdem  geben  sie  Anlass 
zu  grossen  Streitigkeiten  und  Prozessen.  Dies  ist  namentlich  da  der  Fall, 
wo  Grundstücke  auseinandergeschlagen  werden.  Es  ist  oft  das  Areal,  das 
linspüichtig  gewesen  ist,  heute  nicht  mehr  festzustellen,  da  die  betreffenden 
Grenzen  durch  die  lange  Zeit  der  Jahrhunderte  beseitigt  worden  sind.  In 
dieser  Zeit  haben  sich  Zustände  herausgebildet,  die  geradezu  unerträglich 
sind,  und  je  länger  sie  dauern,  desto  schlimmer  werden  sie.  Nun  ist  die 
Möglichkeit  vorhanden,  dass  diese  Domänenzinsen  von  den  Betreffenden  ab- 
gelöst werden  können,  und  zwar  zum  20  fachen  Betrage  des  Domänenzinses. 
Wir  haben  es  bei  uns  zu  Lande  in  der  Praxis  oft  erlebt,  dass  Leute,  die 
das  Geld  dazu  hatten,  diese  Last  abgelöst  haben.  Die  meisten  Leute  sind 
aber  nicht  in  der  Lage,  dies  tun  zu  können,  und  denen  müsste  doch  ge- 
holfen werden;  und  das  müsste  auf  dem  Wege  der  Gesetzgebung  geschehen. 

Ich  möchte  nun  die  Königliche  Staatsregierung  bitten,  ein  diesbezüg- 
liches Gesetz  vorbereiten  zu  lassen,  nach  dem  die  dem  Domänenfiskus 
schuldenden  Reallasten  durch  eine  Amortisationsrente  abgelöst  werden. 
Sollte  es  sich  durch  ein  neues  Gesetz  nicht  machen  lassen,  so  möchte  ich 
wenigstens  bitten,  dass  bei  der  Reorganisation  der  Generalkommissionen, 
die  uns  doch  für  die  nächste  Zeit  zugesagt  worden  ist,  die  Möglichkeit 
freigelassen  werde,  dass  den  gerechten  Wünschen  der  Ost-  und  Westpreussen 
Rechnung  getragen  wird.    (Bravo!  rechts.) 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Das  Wort  hat  der  Abg.  Wallenborn. 

Wallenborn,  Abgeordneter  (Zentr.):  Meine  Herren,  der  Herr  Bericht- 
erstatter hat  bereits  darauf  hingewiesen,  dass  eine  erhebliche  Vermehrung 
des  Personals  bei  den  Generalkommissionen  eingetreten  sei ;  ich  darf  aber 
wohl  dazu  bemerken,  dass  diese  Vermehrung  eigentlich  mehr  scheinbar  ist. 
Vermehrt  sind  die  etatsmässigen  Stellen,  aber  die  Zahl  der  Personen  selbst 


Digitized  by  Google 


188  Aus  dem  prcussischen  Abgeordnetenhause.  veraM«»*«™«» 

ist  nicht  vermehrt.  Ich  fürchte  deshalb,  dass  die  Klagen,  welche  bei  uns 
immer  noch  vorkommen,  über  zn  langsames  Fortschreiten  der  Arbeiten  der 
Generalkommissionen,  durch  diese  Etatsoperationen  nicht  beseitigt  werden, 
wenn  ich  auch  den  betreffenden  Beamten  von  Herzen  gönne,  dass  sie  aus 
Hilfsarbeiterstellen  in  etatsmässige  Stellen  einrücken.  Der  Herr  Minister 
hat  allerdings  mitgeteilt,  dass  zur  Entlastung  der  Landmesser  und  zur 
schnelleren  Förderung  der  Arbeiten  140  rechnerische  Hilfsarbeiter  ein- 
gestellt würden.  Das  ist  mit  Freuden  zu  begrüssen.  Ich  möchte  auch 
bitten,  dass  er  die  in  Aussicht  gestellte  Massregel,  nämlich  dass  die  in  den 
anderen  Provinzen  freiwerdenden  Beamten  möglichst  bald  nach  dem  Westen 
und  besonders  ins  Rheinland  geschickt  werden,  um  dort  die  Arbeiten 
schneller  zu  fördern,  recht  bald  in  Erfüllung  gehen  lassen  möge. 

Bezüglich  der  Spezialkommissare  möchte  ich  noch  eins  bemerken.  Es 
ist  in  den  Erläuterungen  mitgeteilt  worden,  dass  eine  Reihe  dieser  Herren, 
welche  bisher  als  ständige  Hilfsarbeiter  beschäftigt  sind,  durch  bessere  Ge- 
haltsbezüge dazu  veranlasst  werden  sollen,  dass  sie  länger  draussen  ver- 
weilen und  nicht  so  rasch  wechseln.  Diese  Massregel  ist  sehr  zu  begrüssen, 
nur  fürchte  ich,  dass  die  angewandten  Mittel  nicht  genügend  wirken.  Es 
wird  das  gerade  als  grosser  Uebelstand  bezeichnet,  dass  meist  junge  Herren 
als  Spezialkommissare  hin  ausgeschickt  werden,  dass  sie  sich  aber  bald- 
möglichst wegen  zu  geringer  Dotation  ihrer  Stellung  zurücksehnen  nach 
den  Generalkommissionen  oder  anderen  Kollegien.  Es  sind  das  die  Be- 
amten, welche  richterliche  oder  höhere  Verwaltungsbeamten qualität  haben« 
Da  wird  kein  anderes  Mittel  übrig  bleiben,  als  dass  man  sie  draussen 
ebenso  stellt,  als  wenn  sie  sich  bei  den  Kollegien  selbst  befänden. 

Deshalb  möchte  ich  dieses  im  Interesse  dieser  Herren,  aber  auch  be- 
sonders im  Interesse  der  Bevölkerung,  welche  den  fortwährenden  Wechsel 
dieser  Beamten  sehr  unangenehm  empfindet,  und  im  Interesse  des  Fort- 
schreitens der  Arbeiten  dringend  wünschen  und  befürworten. 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Das  Wort  ist  nicht  weiter  verlangt; 
die  Besprechung  ist  geschlossen.  Der  Titel  ist  nicht  angefochten ;  ich  stelle 
fest,  dass  das  Haus  ihn  nach  dem  Antrage  der  Kommission  bewilligt  hat. 

Ich  eröffne  die  Besprechung  über  Tit.  2  und  erteile  das  Wort  dem 
Abgeordneten  Stackraann. 

Stackmann,  Abgeordneter  (kons.):  Meine  Herren,  mir  ist  aus  den 
Kreisen  der  Spezialkommissionssekretäre  die  Bitte  zugegangen,  im  Hause 
anzuregen,  dass  ihr  Gehalt,  das  jetzt  1500  bis  3000  Mk.  beträgt,  gleich- 
gestellt würde  dem  Gehalt  der  übrigen  für  einen  Vergleich  in  Betracht 
kommenden  Lokalbehörden  in  Höhe  von  1500  bis  3800  Mk.  Die  Denk- 
schrift, welche  diesen  Gegenstand  behandelt,  weist  darauf  hin,  dass  von 
den  Anwärtern  auf  den  Posten  eines  Generalkommissionssekretärs  die  Ab- 
legung einer  schwierigen  Prüfung,  ausserdem  von  den  Zivilanwärtern  das 


Digitized  by  Google 


vi^Mt^v^n        Aus  dem  Preu88i8chei1  Abgeordnetenhause.  JL89 

einährige  Zeugnis  und  eine  dreijährige  unentgeltliche  Beschäftigung,  von 
den  Militäranwärtern  eine  drei  Jahre  währende  informatorische  Beschäfti- 
gung sowie  eine  bis  zu  sechs  Monaten  dauernde  probeweise  Beschäftigung 
verlangt  Würden. 

Ich  will  in  die  Einzelheiten  der  Denkschrift  nicht  eingehen,  sondern 
nur  bemerken,  dass  die  Bittsteller  eine  erhebliche  Zurücksetzung  darin  er- 
blicken, dass  sie  trotz  gleichwertiger  Vorbereitung  und  Leistungen  im  Ge- 
halt gegen  die  Sekretäre  an  den  Verwaltungszweigen  benachteiligt  sind  und 
dass  es  ihnen  nicht  möglich  ist,  in  die  Stellen  der  Generalkommissions- 
Sekretäre,  die  um  1200  Mk.  höher  dotiert  sind,  aufzurücken.  Es  wird 
von  ihnen  betont,  dass  durch  die  geltenden  Bestimmungen  der  bestimmungs- 
mä8sig  gegebene  Weg,  in  die  Genenükommissionssekretärstellen  aufzu- 
rücken, praktisch  verlegt  sei,  während  doch  diese  Möglichkeit  in  anderen 
Verwaltungen  bestehe  und  die  Sekretäre  dort  Hoffnungen  auf  die  Zukunft 
setzen  könnten.  Es  wird  gebeten,  dass  das  Hohe  Haus  beim  Herrn  Mi- 
nister anregen  möge,  diese  Ungerechtigkeit  zu  beseitigen. 

Ich  vertrete  mit  meinen  politischen  Freunden  im  allgemeinen  den 
Grundsatz,  dass  es  nicht  unbedenklich  ist,  einzelne  Beamtenkategorien 
herauszugreifen  und  eine  Aenderung  des  bestehenden  Zustandes  für  sie 
vorzunehmen,  dass  das  eigentlich  nur  geschehen  kann  im  Wege  der  all- 
gemeinen Erwägung  und  Untersuchung,  ob  die  im  Jahre  1897  erfolgte 
Regelung  der  Gehälter  nicht  von  Grund  aus  zu  revidieren  ist  Aber  wo 
offenbare  Härten  vorwalten  —  das  ist  hier  im  Hohen  Hause  von  unserer 
Seite  wiederholt  anerkannt  worden  — ,  muss  Remedur  eintreten.  Es  scheint 
mir  hier  eine  solche  Härte  vorzuliegen,  und  ich  möchte  deshalb  den  Herrn 
Minister  bitten,  diesem  Gegenstande  seine  wohlwollende  Aufmerksamkeit 
zuzuwenden. 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Das  Wort  wird  weiter  nicht  verlangt; 
die  Besprechung  ist  geschlossen.  Ich  stelle  fest,  dass  das  Haus  den  Titel 
nach  dem  Antrage  der  Kommission  bewilligt  hat. 

Ich  eröffne  die  Besprechung  über  Tit.  2a  —  und  3  — ,  schliesse  sie 
und  stelle  die  unveränderte  Bewilligung  der  beiden  aufgerufenen  Titel  fest. 

Ich  eröffne  die  Besprechung  über  Tit.  4  und  erteile  das  Wort  dein 
Abgeordneten  Stackmann. 

Stackmann,  Abgeordneter  (kons.):  Meine  Herren,  es  handelt  sich 
hier  um  die  viele  Jahre  zurückdatierenden  Klagen  der  landwirtschaftlich 
vorgebildeten  Spezialkommissare.  Aus  ihren  Kreisen  ist  mir  eine  Dar- 
stellung der  einschlägigen  Verhältnisse  zugegangen,  die  ungefähr  folgendes 
Bild  ergibt  Die  im  Etat  durch  die  Tit  4  und  6  und  die  zugehörigen  Er- 
läuterungen vorgesehene  Möglichkeit,  dass  technisch  vorgebildete  Kommis- 
sare aus  den  für  Assessoren  ausgeworfenen  Gehältern  besoldet  werden 
können,  habe  nur  dekorativen  Wert,  wie  die  tatsächlich  erfolgte  Besetzung 


Digitized  by  Google 


der  Stellen  beweise.  Von  den  bis  1905  vorgesehenen  89  Stellen  für  Oeko- 
nomiekommissare,  wovon  im  vorliegenden  Etat  10  Stellen  gestrichen  und 
den  Juristen  zugewiesen  seien,  um  sie  langer  im  Spezialdienste  zn  halten, 
waren  im  Jahre  1895  nur  21  mit  Landwirten  besetzt.  1881  gehörten  den 
Generalkommissionen  noch  16  Landwirte  und  12  Juristen,  1895  dagegen 
nur  noch  8  Landwirte  und  31  Juristen  als  Mitglieder  an.  Es  wird  an- 
erkannt, dass  von  da  ab  eine  langsame  Vermehrung  der  landwirtschaftlich 
vorgebildeten  Spezialkommissare  sowohl  bei  den  Lokal-  wie  auch  bei  den 
Provinzialbehörden  stattgefunden  habe,  aber  auch  heute  seien  noch  nicht 
annähernd  die  im  Etat  vorgesehenen  Stellen  mit  landwirtschaftlich  vor- 
gebildeten Spezialkommissaren  besetzt  Denn  zurzeit  seien  bei  den  General- 
kommi8sionen  als  Mitglieder  oder  Hilfsarbeiter  nur  9  und  bei  den  Spezial- 
kommissionen ,  einschliesslich  der  in  der  Ausbildung  begriffenen  Herren, 
41  Landwirte  beschäftigt. 

Diese  Tatsache  wirke  um  so  befremdlicher,  als  mehrere  General- 
kommissionen und  das  Oberlandeskulturgericht  überhaupt  keinen  I^andwirt 
als  Mitglied  aufwiesen.  Das  widerspricht  nach  Ansicht  der  Oekonomie- 
kommissare  den  geltenden  Bestimmungen,  wonach  zwar  die  Mehrzahl  der 
Mitglieder  aus  Juristen  bestehen  solle,  aber  die  Minderzahl  der  Stellen, 
und  zwar  in  einem  rationellen  und  zweckmassigen  Umfange  den  technisch 
vorgebildeten  Beamten  vorbehalten  sei.  Der  Herr  Minister  habe  wieder- 
holt geschwiegen  auf  die  Anregungen,  die  hier  aus  dem  Hause  in  dieser 
Richtung  ergangen  seien,  und  daher  habe  sich  bei  den  landwirtschaftlich 
vorgebildeten  Spezialkommissaren  das  Gefühl  herausgebildet,  dass  ein 
Interesse  für  sie  an  dieser  Zentralstelle  nicht  obwalte,  und  dass  auch  für 
die  bevorstehende  Neuorganisation  ein  Modus  vielleicht  gewühlt  werden 
würde,  der  dieses  alte  ungerechte  Verhältnis  zwischen  juristisch  und  tech- 
nisch vorgebildeten  Spezialkommissaren  und  Generalkommissaren  verewige. 
Sie  bitten,  dass  schon  jetzt  gewisse  wohlwollende  Zusicherungen  gemacht 
werden,  dass  das,  was  mit  den  Erläuterungen  zu  Kap.  101  Tit.  4  und  6 
gemeint  und  gewollt  sei,  für  die  Zukunft  fortfalle,  dass  ferner  die  Perso- 
nalien im  Landwirtschaftsministerium  nicht  wie  bisher  nur  von  Juristen 
bearbeitet  werden,  sondern  dass  zu  dem  Zwecke  eine  gewisse  Vertretung 
der  technisch  vorgebildeten  Spezialkommissare  geschaffen  werde.  Sie  be- 
merken dazu,  dass  die  Personalien  sowohl  der  Meliorationsbaubeamten  wie 
der  Vermessungsbeamten  und  andere  Beamtenkategorien  von  Referenten 
bearbeitet  würden,  welche  aus  der  betreffenden  Beamtenklasse  hervor- 
gegangen seien. 

Es  wird  noch  als  letzter  Wunsch  geäussert,  dass  auch  eine  Gleich- 
stellung in  Rang  und  Gehalt  mit  den  Juristen  erfolge.  Ich  bin  mir  be- 
wusst,  dass  es  für  den  Herrn  Minister  schwer  sein  wird,  im  gegenwärtigen 
Augenblick  klare  Antwort  auf  die  von  mir  gestellten  Fragen  zu  geben,  da 


Zeitschrift  für  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhaus«.  191 

die  Neuorganisation,  die  tief  eingreifen  wird,  bevorsteht.  Aber  immerhin  würde 
ich  es  für  wünschenswert  halten,  dass  die  in  dem  Kreise  der  Spezialkom- 
missare,  die  sehr  Tüchtiges  geleistet  haben  und  deren  Tätigkeit  ich  aas  eigener 
Erfahrung  kennen  und  schätzen  gelernt  habe,  herrschende  Beunruhigung 
durch  eine  wohlwollende  Erklärung  des  Herrn  Ministers  beseitigt  wird. 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Das  Wort  hat  der  Abgeordnete  Marx. 

Marx,  Abgeordneter  (Zentr.):  Ich  möchte  mich  zunächst  dem  Wunsch 
des  Herrn  Kollegen  Wallenborn  anschliessen  dahingehend,  dass  die  Spe- 
zialkommissare  in  ihren  Bezügen  besser  gestellt  werden,  und  zwar  mit 
Rücksicht  auf  den  ebenfalls  vom  Herrn  Kollegen  Wallenborn  hervorgeho- 
benen Gesichtspunkt,  dass  es  durchaus  als  wünschenswert  zu  bezeichnen 
ist,  dass  gerade  diejenigen  Beamten,  die  mit  der  ländlichen  Bevölkerung, 
wo  der  Mensch  dem  Menschen  viel  näher  tritt  als  anderswo,  zu  verhandeln 
haben,  mehr  mit  der  Bevölkerung  verwachsen  und  sich  eins  mit  ihr  fühlen. 
Das  gilt  sowohl  vom  Richterstande  als  speziell  auch  von  dem  Amt  des  hier 
uns  beschäftigenden  Spezialkommissftrs.  Wenn  die  Herren  viel  mehr  sich 
eins  mit  der  Bevölkerung  dächten  und  den  Sinn  und  den  speziellen  Cha- 
rakter der  Bevölkerung,  mit  der  sie  zu  verkehren  haben,  genauer  kennten, 
dann  würde  ihr  Verfahren  viel  weniger  zu  Beschwerden  Veranlassung  geben. 
Namentlich  gilt  dies  von  einer  Gegend,  die  mir  aus  meiner  früheren  amt- 
lichen Tätigkeit  bekannt  ist,  von  dem  auch  wohl  Ihnen  bekannten  Teil  der 
Rheinprovinz,  dem  Hunsrück,  einem  Landstrich,  der  von  der  Natur,  auch 
seit  langer  Zeit  von  der  Königlichen  Staatsregierung  etwas  stiefmütterlich 
behandelt  worden  ist;  der  sehr  wenig  noch  dem  Segen  unserer  Kultur  auf- 
geschlossen worden  ist  und  schon  wegen  der  Abgeschlossenheit  eine  etwas 
besonders  geartete  Bevölkerung  in  sich  beherbergt.  Da  sind  nun  dringende 
Klagen  laut  geworden  über  die  Art  und  Weise,  wie  man  da  mit  der  Zu- 
sammenlegung vorgeht. 

Ich  will  zu  Anfang  meiner  Erörterung  feststellen,  dass  ich  durchaus 
nicht  irgendwie  als  Gegner  der  Zusammenlegung  auftrete,  und  dass  ich 
keineswegs  wünsche,  dass  die  Zusammenlegung  auf  dem  Hunsrück  nicht 
möglichst  rasch  vorangehe.  Aus  der  mir  aus  meiner  amtlichen  Tätigkeit 
bekannt  gewordenen  eigentümlichen  Art  der  Bodenbeschaffenheit,  aus  dem 
historischen  Charakter  des  dortigen  landwirtschaftlichen  Betriebes  ergibt 
sich  dringend  die  Notwendigkeit,  dass  die  einzelnen  bis  ins  Unendlichkleine 
zerteilten  Parzellen  zusammengelegt  und  zu  grösseren  Ganzen  vereinigt 
werden.  Aber  man  kann  diese  notwendigen  und  nützlichen  Massnahmen 
auch  auf  solche  Art  und  Weise  treffen,  dass  sie  nicht  den  Unwillen  der 
Bevölkerung  in  nicht  wünschenswerter  Weise  erregen  und  eine  an  sich 
durchaus  notwendige  und  nützliche  Massregel  unpopulär  machen  und  den 
Widerstreit  dagegen  in  Gemeinden  hineinverpflanzen,  die  an  sich  geneigt 
wären,  sich  den  neuen  Ideen  zu  fügen. 


Digitized  by  Google 


192  Aus  dem  preussiachen  Abgeordnetenhause.         Zeitschrift  Mr 

1906. 

Die  Klagen  sind  dem  Herrn  Landwirtschaftsminister  aus  wiederholten 
Beschwerden  bekannt  geworden.  Es  sind  namentlich  Klagen  über  die  Art 
der  Ausführung  der  Zusammenlegung  gekommen  aus  einer  Gemeinde  namens 
Schauren.  In  dieser  sind  etwas  über  200  Grundeigentümer.  Nun  ist  da 
in  -einer  Weise  bei  der  Zusammenlegung  verfahren,  die  man  eigentlich  nicht 
begreifen  kann,  wenn  man  nicht  die  örtlichen  Verhältnisse  in  etwa  kennt. 
Zunächst  ist  ein  Termin  angesetzt  worden,  um  eventuell  den  Widerspruch 
der  Grundeigentümer  gegen  das  beabsichtigte  Verfahren  zu  hören.  Zu 
diesem  Termin  hat  man  nun  ein  Lokal  gewählt,  das  auch  nicht  annähernd 
die  Zahl  von  Männern  fassen  konnte,  die  voraussichtlich  erscheinen  würden. 
Man  nahm  ein  Schullokal,  in  dem  die  Bänke,  das  Katheder  und  der  Ofen 
stehen  blieben,  so  dass  höchstens  40  bis  50  Menschen  hineingingen.  Es 
ist  dann,  nachdem  der  Termin  eröffnet  war,  von  einem  Mitglied  der  Ge- 
meinde erklärt  worden,  dass  die  gesetzlich  vorgesehene  5/6-Mehrheit  der 
Grundeigentümer  sich  gegen  die  Zusammenlegung  entschieden  und  ihre 
Unterschrift  zu  dem  Zwecke  auf  einem  Bogen  Papier  vereinigt  hätte.  Die 
Bedenken  der  Bevölkerung  gegen  diese  Zusammenlegung  wurden  eingehend 
begründet.  Nachdem  der  Redner  seine  Ausführungen  geschlossen  hatte, 
erklärte  der  Spezialk ommissar:  das  sei  ja  möglich,  dass  mancher  in  der 
Gemeinde  gegen  die  Zusammenlegung  sei;  es  hätte  sich  aber  schon  eine 
ausreichende  Mehrheit  für  die  Zusammenlegung  gefunden,  es  hätten  sich 
über  30  Grundeigentümer  für  die  Zusammenlegung  erklärt,  also  müsse  das 
Verfahren  vor  sich  gehen;  wenn  die  Betreffenden  einen  Prozess  versuchen 
wollten,  dann  möchten  sie  es  tun ;  solche  Prozesse  hätten  immer  zur  Nieder- 
lage der  Kläger  geführt;  es  sei  also  nichts  zu  wollen.  Der  Bürgermeister, 
der  anwesend  war  —  meines  Erachtens  überflüssigerweise  unter  dem  Bei- 
stand des  Gendarmen  —  erklärte,  dass  das  Ausgeführte  richtig  sei,  dass 
hier  überhaupt  nichts  weiter  zu  machen  sei.  Nun  machten  einige  An- 
wesende Bemerkungen:  da  hätte  man  sie  nicht  einzuladen  brauchen;  einer 
sagte:  ich  will  dann  lieber  mein  Grundstück  verschenken.  Da  ist  dann  der 
Gendarm  eingeschritten,  hat  ein  Protokoll  aufgenommen,  und  nun  hat  sich 
der  übrige  Teil  der  Erschienenen,  die  auf  der  Treppe  und  in  den  Gängen 
standen,  murrend  und  schimpfend  entfernt  und  gesagt:  wir  werden  ja  doch 
nicht  gehört. 

Wenn  das  nun  —  an  der  Tatsache,  dass  es  so  gewesen  ist,  ist  nicht 
zu  rütteln  —  in  einer  anderen  Gegend,  ich  will  mal  annehmen:  in  der 
Gegend,  die  mir  auch  bekannt  ist,  im  Bergischen  Lande  geschehen  wäre, 
dann  würde  sofort  ein  geharnischter  Protest  von  den  Grundeigentümern 
an  die  Behörde  gegangen  sein,  und  man  würde  genau  gewusst  haben, 
welchen  Weg  man  einzuschlagen  hatte.  Aber  auf  dem  Hunsrück  ist  das 
anders.  Ich  sage  nun:  wenn  die  Behörden  wissen,  dass  die  Bevölkerung 
anders  geartet  ist,  dann  muss  die  Bevölkerung  auch  dementsprechend  be- 


Digitized  by  Google 


veraw«3SvSwn       Au8  dem  preu^chen  Abgeordnetenhause.  193 

handelt  werden.  Es  hätte  eine  Aufklärung  stattfinden,  es  hätte  meines 
Erachtens  eine  Besprechung  mit  den  in  Betracht  kommenden  widersprechen- 
den Lenten  abgehalten  und  eine  Belehrung  über  den  ganzen  Sachverhalt 
erfolgen  müssen.  Das  ist  aber  nicht  geschehen.  Die  Leute  haben  sich 
nun  vollständig  untätig  in  ihre  Häuslichkeit  zurückgezogen  und  sich  um 
gar  nichts  mehr  gekümmert.  Das  erscheint  vielleicht  manchem  auffällig; 
aber  die  dortige  Bevölkerung  ist  nun  einmal  so.  Man  sagt:  man  will  unser 
Unglück;  man  will  uns  zwingen;  also  lassen  wir  die  Sache  laufen,  wir 
können  nichts  dagegen  machen. 

Weiterhin  sind  die  Pläne  für  die  Zusammenlegung  festgestellt  und  auf 
dem  Bürgermeisteramt  ausgelegt  worden.  Nun  ereignete  sich  folgendes  — 
ein  —  das  gehe  ich  zu  —  für  viele  Teile  unseres  Vaterlandes  fast  un- 
verständlicher Vorgang!  Es  waren  also  die  Pläne  auf  dem  Bürgermeister- 
amt aufgelegt;  es  sollte  das  ortsüblich  durch  die  Schelle  in  der  Gemeinde 
bekannt  gemacht  und  die  Leute  aufgefordert  werden,  ihren  Widerspruch 
eventuell  geltend  zu  machen.  Nun  ist  die  Verkündigung  in  folgender  Weise 
erfolgt  —  an  der  Tatsache  vermag  ich  kaum  zu  zweifeln ;  hier  auf  diesem 
Bogen  stehen  die  Unterschriften  von  Leuten,  die  es  zu  bezeugen  sich  bereit 
erklären.  Es  wurde  also  ausgeschellt  durch  den  Polizeidiener:  „Hier  auf 
dem  Bürgermeisteramt  liegen  die  Pläne  offen;  wer  dagegen  Widerspruch 
erhebt,  wird  gerichtlich  gezwungen,  zuzustimmen;  er  wird  bestraft  und  hat 
noch  obendrein  die  Kosten  zu  bezahlen. "  Meine  Herren,  wenn  das  in  einer 
anderen  Gemeinde  geschehen  wäre,  dann  würde  man  über  den  Kunden  ge- 
lacht, man  würde  sich  eventuell  auch  über  ihn  beim  Bürgermeister  be- 
schwert und  gesagt  haben:  weise  doch  den  Mann  zurecht  1  Das  ist  hier 
wieder  nicht  geschehen.  Die  Leute  sind  nun  erst  recht  zu  der  Meinung 
gekommen:  man  will  uns  vergewaltigen  und  uns  unrecht  tun,  und  sie  haben 
nun  auch  wiederum  nicht  die  richtigen  Schritte  getan.  Sie  sind  nun  in 
ihrer  Verzweiflung  dazu  übergegangen,  sich  an  Seine  Majestät  den  Kaiser 
zu  wenden.  Die  Frauen  haben  sich  an  Ihre  Majestät  die  Kaiserin  ge- 
wandt. (Heiterkeit.) 

Die  Schriften  sind  auf  dem  ressortmässigen  Wege  an  den  Herrn  Land- 
wirtschaftsminister gelangt.  Dieser  hat  die  Sache  untersucht  und  ist  zu 
dem  Resultat  gekommen:  das  Protokoll  Ober  die  erste  Verhandlung,  über 
den  ersten  Termin  in  der  Schule  zu  Schauren  liegt  vor;  damals  ist  proto- 
kolliert worden:  es  ist  kein  Widerspruch  erhoben;  also  ist  die  Sache 
durchaus  in  Ordnung.  Der  Herr  Landwirtschaftsminister  hat  von  seinem 
Standpunkt  aus  und  auf  Grund  des  Wortlauts  des  Protokolls  durchaus 
richtig  entschieden;  aber  man  hätte  nun  meines  Erachtens  untersuchen 
müssen,  ob  denn  wirklich  dieses  erste  Protokoll,  wenn  auch  formell  richtig, 
auch  dem  Sinne  nach  richtig  war.  Tatsache  ist  doch,  dass  erklärt  worden 
war:  es  ist  die  ^-Majorität  der  Einwohner  gegen  die  Zusammenlegung. 


Digitized  by  Google 


194  Aus  dem  preusaischen  Abgeordnetenhause,  zeiucimit  rar 

Man  hatte  eine  grosse  Volksansammlung  in  der  Schale  gesehen.  Der  Spe- 
zialkommissar  mnsste  wissen,  dass  totsachlich  in  weiten  Kreisen  der  Ge- 
meinde Widerstand  gegen  das  ganze  Verfahren  vorhanden  war.  Nun  hatte 
man  doch  untersuchen  müssen,  ob  nicht  doch  in  dem  Protokoll,  wenn  es 
auch  formell  richtig  war,  dem  Sinne  nach  etwas  durchaus  Falsches  be- 
urkundet war.  Das  alles  ist  nicht  geschehen,  und  so  kommt  es,  dass  die 
Leute  mit  einem  Anschein  von  Recht  stets  in  der  Meinung  gelebt  haben 
und  auch  jetzt  noch  darin  leben,  es  sei  ihnen  Unrecht  geschehen. 

Das  Verfahren  ist  nun  vorangegangen;  man  hat  die  Pläne  aufgestellt, 
und  zum  Teil  jetzt  schon  die  Zusammenlegung  völlig  durchgeführt;  die 
Leute  haben  sich  auch  schliesslich  dabei  beruhigt;  nur  einzelne  haben 
Widerspruch  erhoben,  und  es  sind  noch  Verfahren  anhängig,  die  zum  Teil 
der  Kognition  des  Oberlandeskulturgerichts  unterliegen. 

Nun  ist  man  aber  auch  bei  diesem  weiteren  Verfahren  nicht  mit  der 
nötigen  Sorgfalt  vorgegangen.  Es  war  einer  von  den  Deputierten,  der  von 
den  Widersprechenden  als  besonderer  Vertrauensmann  betrachtet  war.  Es 
fiel  den  Widersprechenden  auf,  dass  dieser  Deputierte  nicht  zu  den  Ter« 
minen  erschien,  wenn  die  Verhandlungen  stattfanden.  Man  erkundigte  sich 
und  hörte,  der  Mann  sei  vorgeladen,  aber  komme  nicht.  Erst  spater, 
nachdem  wer  weiss  wie  viele  Termine  stattgefunden  hatten,  stellte  sich 
heraus,  dass  eine  Vorladung  dieses  Mannes  nicht  stattgefunden  hatte, 
dass  tatsächlich  auch  etwas  Unrichtiges  beurkundet  war  infolge  eines  Ver- 
sehens, das  ich  nicht  Obersehen  kann.  Wahr  ist,  dass  die  Vorladung  des 
betreffenden  Deputierten  nicht  erfolgt  war,  obwohl  der  Spezialkommissar 
erklärte:  er  ist  vorgeladen,  aber  nicht  erschienen. 

Meine  Herren,  ich  will  auf  weitere  Punkte  nicht  eingehen;  Sie  können 
sich  aber  denken,  dass  bei  der  Bevölkerung  ein  grosser  Unwille  und  eine 
grosse  Entrüstung  über  diese  Vorgänge,  wenn  sie  auch  zum  Teil  unrichtig 
von  ihr  aufgefasst  worden  sind,  entstanden  ist.  Von  allem  anderen  ab- 
gesehen, liegt  es  nicht  im  Interesse  der  Regierung,  dass  solche  Miss- 
verständnisse und  solche  Erregung  gegen  eine  segensreiche  Massnahme, 
wie  sie  in  der  Zusammenlegung  doch  zu  erblicken  ist,  entstehen.  Die 
Schwierigkeiten  des  Fortganges  der  Zusammenlegung  werden  immer  grösser; 
die  Gemeinden,  die,  wie  ich  ausführte,  der  Zusammenlegung  vielleicht 
günstig  sind,  werden  misstrauisch ,  und  der  ohnehin  schon  vorhandene 
Widerstand  wird  immer  grösser. 

Dass  solche  Vorgänge,  wie  die  geschilderten,  nicht  allein  stehen,  be- 
weist der  Umstand,  dass  z.  B.  bei  der  Zusammenlegung  in  der  Gemeinde 
Rhaunen  das  Protokoll  über  den  ersten  Termin,  das  in  demselben  Sinne 
aufgenommen  wurde  wie  in  der  Gemeinde  Schauren,  nachträglich  für  un- 
gültig erklärt  werden  musste,  weil  nachgewiesen  wurde,  dass  die  gesetzlich 
vorgeschriebene  Mehrheit  der  Widersprechenden  vorhanden  war,  obwohl 


Digitized  by  Google 


das  Protokoll  das  Gegenteil  feststellte.  In  diesem  Falle  ist  es  gelungen, 
das  Verfahren  wieder  aufzuheben. 


Ich  mochte  nun  zunächst  an  den  Herrn  Minister  die  Bitte  richten, 
dass  die  Beamten,  die  in  jene  Gegenden  geschickt  werden,  so  ausgewählt 
werden,  dass  man  das  Zutrauen  zu  ihnen  haben  kann,  dass  sie  mit  der 
Bevölkerung  verwachsen,  auch  auf  den  Sinn  und  Charakter  der  Bevölkerung 
eingehen;  dass  sie  nicht  mit  Gewalt  die  Massnahmen  durchzusetzen  suchen, 
sondern  mit  dem  Einverständnis  der  Bevölkerung;  dass  sie  auch  Aufklärung 
an  Stelle  des  Befehls  treten  lassen.  Ich  möchte  den  Herrn  Minister  bitten, 
besondere  Verfügungen  an  die  Herren  Spezialkommissare  zu  erlassen,  sich 
mehr  als  bisher  mit  der  Bevölkerung  vertraut  zu  machen,  auch  mehr  Ruck- 
sicht auf  die  Denkart  der  Bevölkerung  zu  nehmen,  namentlich  die  Bevöl- 
kerung aber  die  Rechtslage  und  die  einzuschlagenden  Schritte  rechtzeitig 
and  mit  Güte  aufzuklären.    Dann  wird  recht  viel  Unwille  bei  dieser  Be- 
völkerung vermieden,  die  immer  ruhig  und  sachlich  ihre  Pflicht  für  das 
Vaterland  getan  hat,  die  aber  in  bedauerlicher  Weise  —  das  kann  ich 
versichern  — ,  nachdem  sie  vor  einigen  Jahren  durch  das  Auftreten  der 
Maul-  und  Klauenseuche  und  das  damals  schon  von  mir  hervorgehobene 
oft  fehlerhafte  Vorgehen  der  Behörden  in  Unruhe  versetzt  war,  —  nunmehr 
durch  diese  neuen  Vorkommnisse  bei  der  Zusammenlegung  aufs  neue  erregt 
und  unwillig  geworden  ist.    Eb  müsste  das  meines  Erachtens  unter  allen 
Umständen  auch  im  Interesse  des  Staates  selbst  vermieden  werden.  (Bravo!) 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Die  Besprechung  ist  geschlossen.  Da 
ein  Widerspruch  nicht  erhoben  wird,  stelle  ich  fest,  dass  das  Haus  den 
Titel  bewilligt  hat. 

Ich  eröffne  die  Besprechung  über  Tit.  5  und  erteile  das  Wort  dem 
Abgeordneten  Kirsch. 

Kirsch  (Düsseldorf),  Abgeordneter  (Zentr.):  Meine  Herren,  auch  ich 
kann  mich  zunächst  den  Ausführungen  und  Wünschen  des  Herrn  Abgeordneten 
Wallenborn  anschliessen,  soweit  sie  sich  darauf  beziehen,  dass  weiteres 
Personal  namentlich  in  den  westlichen  Provinzen  zu  den  Generalkommissionen 
and  Spezialkommis8ionen  geschickt  wird,  um  die  dort  erheblich  gestiegenen 
Geschäfte  zu  erledigen.  In  dem  neuen  Etat  ist  eine  Vermehrung  der  Stellen 
vorgesehen  für  die  Vermessungsbeamten  und  für  die  Zeichner.  Die  Ver- 
messungsbeamtenstellen werden  um  70,  die  der  Zeichner  um  42  etats- 
mässige  Stellen  vermehrt.  Das  ist  dankbar  anzuerkennen  gegenüber  der 
verhältnismässig  geringen  Vermehrung,  die  regelmässig  in  den  letzten  Jahren 
stattgefunden  hat,  wo  es  sich  immer  nur  darum  gehandelt  hat,  etwa  5  oder 
10  Zeichnerstellen  in  den  Etat  neu  einzusetzen. 

Mir  ist  nun  mitgeteilt  worden,  dass  das  Verhältnis  der  diätarisch  be- 
schäftigten und  der  etatsmässig  angestellten  Zeichner  noch  immer  nicht 
nach  dem  bei  den  Subalternbeamten  in  den  übrigen  Staatsbetrieben  ge- 


Digitized  by  Google 


196  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhaase.  vemewmji«-« 


bräachlichen  Satze  von  4  zu  1  normiert  ist,  dass  vielmehr  die  diätarisch 
beschäftigten  Zeichner  noch  ein  verhältnismässig  grösseres  Kontingent  zu 
der  Zahl  der  überhaupt  tätigen  Zeichner  stellen,  als  nach  dem  Verhältnis 
von  4  zu  1  statthaft  sein  wurde.  Das  legt  mir  den  Wunsch  nahe,  die 
Bitte  an  den  Herrn  Minister  zu  richten,  von  der  Vermehrung  der  Stellen 
in  den  nächsten  Jahren  nicht  abzusehen,  etwa  mit  Rücksicht  darauf,  da&s 
in  diesem  Jahre  die  verhältnismässig  hohe  Zahl  von  42  Stellen  im  Etat 
neu  eingesetzt  worden  ist.  Ich  bitte  ihn  vielmehr,  auch  in  den  folgenden 
Jahren  an  die  Vermehrung  der  etatsmässigen  Zeichnerstellen  heranzugehen, 
damit  hier  das  richtige  Verhältnis  zwischen  den  diätarisch  und  den  etats- 
mäs8ig  angestellten  Beamten  einzutreten  hat. 

Vizepräsident  Dr.  Forsch:  Das  Wort  hat  der  Abgeordnete 
v.  Pappenheim. 

v.  Pappenheim,  Abgeordneter  (kons.):  Meine  Herren,  die  Klagen, 
die  hier  über  die  Tätigkeit  der  Generalkommissionen  und  über  die  Aus- 
wahl der  Beamten  vorgetragen  sind,  haben  gewiss  manchen  berechtigten 
Kern.  Aber  nachdem  der  Herr  Minister  uns  in  Aussicht  gestellt  hat,  wie 
der  Herr  Referent  auch  hier  dem  Hohen  Hause  mitteilte,  dass  im  nächsten 
Jahre  voraussichtlich  schon  das  Reorganisationsgesetz  über  die  General- 
kommissionen kommt,  möchte  ich  doch'  die  Herren  Beschwerdeführer  bitten, 
in  ihren  Anträgen  und  Anregungen  vorsichtig  zu  sein,  weil  sie  sonst  unter 
Umständen  etwas  ganz  anderes  erreichen  würden,  als  sie  selber  wünschen, 
nämlich  Präjudize  zu  der  späteren  Gesetzgebung. 

Es  hat  ja  eine  gewisse  Einigung  in  dem  Hohen  Hause  stattgefunden 
über  die  Grundsätze,  die  diesem  Reorganisationsgeaetz  zugrunde  gelegt 
werden  sollen,  und  es  würde  in  mancher  Beziehung  schwer  sein,  an  diesen 
Grundsätzen  festzuhalten,  wenn  den  vorgetragenen  Wünschen  nach  allen 
Seiten  hin  Rechnung  getragen  würde.  Wenn  z.  B.  das  an  sich  durchaus 
berechtigte  Verlangen  der  Vermehrung  der  Beamten  im  Rheinland,  wo 
jetzt  das  Zusammenlegungsverfahren  einen  so  ausserordentlichen  Auf- 
schwung genommen  hat,  erfüllt  würde,  so  würde  das  unter  Umständen 
für  den  Minister  die  Schwierigkeit  haben,  dass  er  für  einen  vorübergehenden 
Zustand  ein  grosses  Heer  von  Beamten  berufen  müsste,  die  er  nach  der 
Reorganisation  in  anderen  Stellen  wieder  unterbringen  müsste,  wo  sie 
passende  Verwendung  nicht  finden  könnten  und  wo  erst  recht  nachher 
wieder  Klagen  darüber  entstehen  würden,  dass  die  Beamten  nicht  richtig 
ausgewählt  werden. 

In  der  Budgetkommission  hat  nns  der  Herr  Minister  schon  gesagt, 
dass  es  sein  Grundsatz  sei,  soweit  wie  möglich  zu  Spezialkommissaren 
technisch  vorgebildete,  in  der  Hauptsache  also  landwirtschaftlich-technisch 
vorgebildete  Leute  zu  berufen.  Er  wird  aber  ein  solches  Versprechen  nicht 
ganz  einseitig  auffassen,  und  von  uns  darf  es  auch  nicht  einseitig  anfgefasst 


Digitized  by  Google 


imlwfiiEZn  Personalnachrichten.  197 

werden;  denn  es  sind  doch  immer  wieder  auch  rechtsverständige  Kommissare 
nötig.  Also  auch  nach  dieser  Richtung  hin  dürfen  Sie  Ihre  Wünsche  nicht 
zu  sehr  zuspitzen,  sonst  würden  Sie,  glaube  ich,  das  nicht  erreichen,  was 
Sie  wünschen. 

Auch  alle  die  Fragen  über  die  Gehaltsaufbesserung  und  Gehaltsver- 
itnderungen  und  über  die  Veränderung  in  den  Stellen  würden  jetzt  für  die 
weitere  Reorganisation  ein  gewisses  Präjudiz  schaffen.  Ich  bitte  deshalb 
die  Herren,  Geduld  zu  haben  und  erst  die  Reorganisation  des  Gesetzes 
abzuwarten.  Dann  werden  wir  ganze  Arbeit  machen  können,  und  ich  hoffe, 
•lass  dann  auch  die  Wünsche  des  Hauses  die  nötige  Berücksichtigung  finden. 

Da  ich  gerade  das  Wort  habe,  möchte  ich  den  Herrn  Minister  auf 
eins  aufmerksam  machen.  Ich  möchte  darum  bitten,  das  Gesetz  nicht 
erst  vollständig,  reif  zur  Einbringung  in  das  Haus,  fertigzustellen,  sondern 
sich  mit  den  Herren  hier  im  Hause  in  Verbindung  zu  setzen,  die  damals 
an  den  Vorberatungen  teilgenommen  haben,  um  möglichst  die  Wünsche, 
die  da  ausgesprochen  sind,  und  die  ja  nach  vielen  Richtungen  gehen,  in 
der  Vorlage  schon  zu  berücksichtigen.  Wir  werden  dann  für  unsere 
späteren  Beratungen  eine  schon  sicherere  Grundlage  finden,  und  ich  glaube, 
es  wird  nachher  die  Emanierung  eines  solchen  Gesetzes  ausserordentlich 
erleichtert,  wenn  der  Herr  Minister  vorher  mit  den  Herren  hier  im  Hause 
Fohlung  nimmt.    (Bravo!  rechts.) 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Die  Besprechung  ist  geschlossen;  ich 
stelle  die  unveränderte  Bewilligung  des  Tit.  5  fest. 

Ich  eröffne  die  Besprechung  über  Tit.  6,  —  7,  —  8,  —  9,  —  10,  — 
11,  —  IIa,  —  IIb,  —  11c,  —  12,  —  12a,  —  12b,  —  12c,  —  13,  —  14, 
—  15,  —  15  a,  —  15  b,  —  16,  —  schliesse  sie  und  stelle  die  unveränderte 
Bewilligung  aller  dieser  von  mir  aufgerufenen  Titel  fest. 

Wir  kommen  zu  Kap.  101a.  Ich  eröffne  die  Besprechung  über  Tit. 
1,  —  2,  —  3,  —  schliesse  sie  und  stelle  die  unveränderte  Bewilligung 
der  von  mir  aufgerufenen  Titel  fest. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Der  Vorsitzende  des  Rheinisch- Westfälischen 
I-andmesservereins,  Obergeometer  Walraff,  ist  zum  Direktor  des  Ver- 
messungsamtes der  Stadt  Düsseldorf  ernannt  worden.  —  Der  Redakteur 
desselben  Vereins,  leitender  Landmesser  der  Staatsbau  Verwaltung,  Schwab 
in  Essen,  wurde  zum  Direktor  der  Rheinischen  Bahngesellschaft  in  Düssel- 
dorf gewählt. 

* 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Gestorben:  O.-L.  Eiffler  in 
Altenkirchen  am  14./1.  06.  —  Versetzungen  zum  1./2.  06:  L.  Stornier  von 
Prüm  nach  Remagen;  zum  1./3.  06:  L.  Beit  lieh  von  Dören  II  nach  Adenau: 
2um  1./4. 06:  O.-L.  Heinrich  von  Nienburg  nach  Altenkirchen  I.  —  Neu 


Digitized  by  Google 


198  Vereinsangelegenheiten.  veSSäääSJS«! 

eingetreten  ist:  L.  Brennecke  in  Düsseldorf  (g.-t.-B.)  am  1./2.  06  zur 
vorläufigen  Beschäftigung. 

Generalkommissionsbezirk  Hannover.  Versetzungen  zum  l./l.  06:  die 
L.  Mittelstaedt  von  Diepholz  (Melior.-Bauamt)  nach  Hannover  (g.-t.-B.) 
und  Rohde  von  Hannover  (g.-t.-B.)  nach  Diepholz  (Melior- Bauamt). 

Generalkommissionsbezirk  Kassel.  Beförderung:  O.-L.  Deubel  in 
Kassel  (g.-t.-B.)  zum  l./l.  06  zum  Vermessungsinspektor.  —  Versetzungen 
zum  1./3.  06:  Barth  von  Kassel  nach  Marburg  III;  zum  1./4.  06:  Raben  - 
eick  von  Kassel  nach  Fulda,  Boll  von  Hanau  nach  Wiesbaden,  Ohle  von 
Kassel  nach  Hanau;  zum  1./5.  06:  Schoof  II  von  Karlshafen  nach  Lim- 
burg II;  zum  1./7.  06:  Kirsch  von  N.- Wildungen  nach  Marburg  III. 


Vereinsangelegenheiten. 

Die  25.  Hauptversammlung  dos  Deutschen  Geometervereins  wird  in 
der  Zeit  vom  15.  bis  18.  Juli  d.  J.  in 

Königaberg  i.  Pr. 

abgehalten  werden. 

Anträge  für  die  Tagesordnung  bitten  wir  bis  zum  1.  April  d.  J.  bei 
dem  unterzeichneten  Vereinsvorsitzenden  anmelden  zu  wollen. 

Wilmersdorf  bei  Berlin,  im  Februar  1906. 

Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  Geometervereins. 

P.  Ottsen. 


Im  Anschluss  an  vorstehende  Mitteilung  wird  folgendes  bekannt  gegeben : 

Zum  ersten  Male  6eit  der  Begründung  des  Deutschen  Geometervereins 
hält  dieser  auf  die  an  ihn  gelegentlich  der  24.  Hauptversammlung  in 
München  seitens  der  Stadt  Königsberg  und  des  Ost-  und  Westpreussischen 
Landmesservereins  ergangene  herzliche  Einladung  seine  Hauptversammlung 
in  der  östlichsten  Haupt-  und  Residenzstadt  im  Juli  er.  ab. 

Schon  sind  die  Vorbereitungen  zum  würdigen  Empfange  der  aus  allen 
Gauen  unseres  Deutschen  Vaterlandes  hoffentlich  recht  zahlreich  er- 
scheinenden Kollegen  im  flotten  Gange,  und  entwickeln  die  in  die  einzelnen 
Ausschüsse  gewählten  Mitglieder  einen  regen  Eifer,  um  allen  gelegentlich 
der  Hauptversammlung  an  sie  herantretenden  Ansprüchen  gerecht  zu  werden. 

Wie  im  September  1904  aus  dem  Bericht  über  die  24.  Hauptversammlung 
in  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  hervorging,  wurden  zu  der  Wahl 
der  Stadt  Königsberg  als  Versammlungsort  vielfache  Bedenken  laut,  welche 
hauptsächlich  in  der  weiten  Entfernung  der  Stadt  vom  Mittelpunkt  Deutsch- 
lands gipfelten. 

Demgegenüber  ist  aber  besonders  hervorzuheben,  dass  in  den  letzten 
Jahren  bedeutende  Vereine,  wie  der  Deutsche  Lehrerverein,  der  Geographen- 
kongress,  Kolonialverein  u.  a.  m.  diese  Bedenken  Uber  Bord  geworfen  und 
Königsberg  i/Pr.  als  Kongressstadt  gewählt  haben.    Und  sicherlich  nicht 


Digitized  by  Google 


vm«MunfSwf£u  Vereinsangelegenheiten.  199 

za  ihrem  Schaden,  denn  die  Erinnerungen  und  Eindrücke,  welche  die 
einzelnen  Mitglieder  mit  nach  Hause  genommen  haben,  sind,  wie  aus  den 
verschiedensten  damaligen  Zeitungsberichten  hervorgeht,  die  besten  gewesen. 
So  schreibt  die  Härtung' sehe  Zeitung  am  25.  September  1899  am  Ende 
ihres  Berichtes  über  den  Verlauf  des  VU.  internationalen  Geographen- 
kongresses nach  dem  Ausflug  nach  der  kurischen  Nahrung:  „Es  steht  fest, 
Ostpreussen  hat  den  Fremden  gefallen,  und  nicht  einer  ist  unter  ihnen, 
der  es  bedauert  hätte,  seinen  Wanderstab  nach  dem  verrufenen  Nordosten 
gesetzt  zu  haben." 

Derartige  Aussprüche  könnten  hier  noch  viele  aufgeführt  werden, 
doch  ist  der  dafür  zu  Gebote  stehende  Raum  ein  zu  beschränkter.  Er- 
wähnt soll  nur  noch  werden,  dass  Königsberg  in  den  letzten  10  Jahren 
einen  ungeheuren  Aufschwung  und  durch  die  im  verflossenen  Jahre  zu 
Ende  geführte  Eingemeindung  der  Vororte  eine  grosse  Ausdehnung  ge- 
wonnen hat  und  zur  Zeit  ein  blühendes  Gemeinwesen  von  rund  220  000 
Einwohnern  repräsentiert.  An  Sehenswürdigkeiten  weist  die  Stadt  das 
berühmte  Bernsteinmuseum,  die  ethnographische  Sammlung,  Gemäldegalerie, 
Provinzialmuseum,  Prussiamuseum,  Sammlungen  des  Institutes  für  Minera- 
logie und  Geologie  u.  a.  mM  ferner  an  grossen,  schönen  Plätzen  den  Walter- 
Simonplatz,  Paradeplatz,  an  grossen  Vergnügungsetablissements  den  Tier- 
garten, Jülchental,  Louisenhöh',  an  interessanten  Bauwerken  das  Königliche 
Schloss,  die  Universität,  das  Regierungsgebäude,  die  Sternwarte,  die  Kaiser- 
liche Post  und  Palästra  Albertina  auf,  so  dass  der  Fremde  gut  mehrere 
l  äge  auf  Besichtigung  dieser  Sehenswürdigkeiten  verwenden  kann. 

Die  weiteren  Annehmlichkeiten,  welche  Königsberg  den  Fremden  bietet, 
sind  die  in  kurzer,  bis  höchstens  H/2  stündiger  Eisenbahnfahrt  zu  erreichenden 
vielen  Ostseebäder,  deren  jedes  ganz  eigenartige  Reize  bietet,  und  deren 
mehrere,  wie  wir  bereits  verraten  können,  der  rührige  Festordnungs-  und 
Vergnügungsausschuss  den  aus  weiter  Ferne  herbeigeeilten  Festgenossen 
vorzuführen  gedenkt. 

Deshalb  ergeht  an  alle  verehrlichen  Mitglieder  des  Deutschen  Geo- 
metervereins  die  freundliche  Bitte,  die  25.  Hauptversammlung  desselben 
recht  zahlreich  besuchen  zu  wollen,  um  sowohl  die  wissenschaftlichen,  fach- 
lichen und  kollegialen  Interessen  zu  fördern,  als  auch  das  so  häufig  ver- 
kannte Ostpreussen  und  seine  Bewohner  durch  eigene  Anschauung  kennen 
und  seine  vielfachen  und  eigenartigen  landschaftlichen  Reize  richtig  wür- 
digen zu  lernen,  um  dadurch  am  besten  an  der  Zerstreuung  vieler  unberech- 
tigter Vorurteile  gegen  den  vielgeschmähten  Osten  unseres  Vaterlandes 
mitzuwirken. 

Für  die  Vorbereitungen  der  zur  25.  Hauptversammlung  des  Deutschen 
Geometervereins  im  Juli  1906  in  Königsberg  i/Pr.  zu  treffenden  Ver- 
anstaltungen sind  folgende  Ausschüsse  gebildet: 


Digitized  by  Google 


200  Vereinsiingelegenheiten.  v^SSSKw^«, 


1)  Der  Ortsausschuss.  Demselben  gehören  an  die  Herren  Steuerrat 
Leopold-Danzig,  Steuerrat  Pohl-Königsberg,  Steuerrat  Marubn- 
Marienwerder,  Kgl.  Vermessungsinspektor  Lohner,  Steuerrat  a.  D. 
Scherer- Königsberg ,  Katasterinspektor  Einspenner- Alienstein, 
städt.  Vermessungsdirektor  Block-Danzig,  Kgl.  Steuerinspektor  Ku- 
kutsch- Königsberg,  Stadtgeometer  Voglowski,  Eisenbahnlandmesser 
Mertgen  und  Kgl.  Landmesser  v.  Bruguier-Königsberg. 

2)  Der  Finanzausschuss.  Derselbe  besteht  aus  den  Herren  techn. 
Eisenbahnsekretar  Selzer -Königsberg,  techn.  Eisenbahnsekret  är 
Poetschke-  Danzig,  Kgl.  Steuerinspektor  Qu  as  sow  ski- Königsberg, 
Katasterkontrolleur  Schulz-Fischhausen,  Landmesser  John  und  Kgl. 
Landmesser  Parlow-Königsberg. 

3)  Der  Festordnungs-  und  VergnügungsauBschuss.  Er  setzt  sich 
zusammen  aus  den  Herren  Kgl.  Oberlandmesser  Roedder,  Stadt- 
geometer Heinrich,  Kgl.  Landmesser  Benzmann,  Kgl.  Landmesser 
Kepkewit z,  Katasterlandmesser  Schreiber,  Stadtgeometer  Moritz, 
Kgl.  Landmesser  Stechhan,  Eisenbahnlandmesser  Lohoef  euer  und 
Eisenbahnlandmesser  Blume  l-Königsberg. 

4)  Der  WohnungB-  and  Empfang  sau  8  schusB.  Er  wird  gebildet  von 
den  Herren  techn.  Eisenbahnsekretär  Borns,  Kgl.  Landmesser 
Sehl  ab  itz- Königsberg.  Kreisbauraeister  Lech- Fischhausen,  Eisen- 
bahnlandmesser Wiese,  Kgl.  Landmesser  Beuss,  Kgl.  Landmesser 
Michaelis,  Katasterlandmesser  Cochius,  Eisenbahnlandmesser 
Grube-Königsberg. 

Königsberg  i/Pr.,  den  10.  Februar  1906. 

Der  geBchäftsführende  Orteausschuss. 

Pohl,       Lohner,       Voglowski,      Mertgen,      v.  Bruguier, 

Steuer-   Vermessung*-      Stadt-  Eisenbahn-      Kgl.  Land- 

rat,       inspektor.       geometer.        landmesser.  messer. 


Die  Einziehung  der  Beiträge  für  da»  Jahr  1906  tindet  in  der  Zeit 
vom  10.  Januar  bis  10.  März  d.  J.  statt.  Die  bis  zum  10.  März  nicht  ein- 
gegangenen Beträge  werden  durch  Postnachnahme  erhoben.  Der  Beitrag 
beträgt  7  Mark,  das  Eintrittsgeld  3  Mark. 

Bei  der  Einsendung  bitte  ich  die  Mitgliedsnummer  gen.  anzugeben, 
weil  dieses  eine  grosse  Erleichterung  für  die  Buchung  ist.  Dieselbe  ist 
auf  dem  Streifband  der  einzelnen  Nummern  der  Zeitschrift  jedesmal  ab- 
gedruckt. —  Ebenso  bitte  ich  um  gen.  Angabe  etwaiger  Personal-  und 
Wohnungsänderungen. 

Kassel,  Emilienstrasse  17,  den  1.  Januar  1906. 

Die  KasBenverwaltung  des  Deutschen  Geometerrereins. 

Hü8er,  Kgl.  Oberlandmesser. 

Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Denkschrift  zur  Basismessung  zwischen  Darm- 
stadt und  Griesheim,  ausgeführt  durch  Eckhardt  und  Schleiermacher  im  Jahre 
1808;  mitgeteilt  von  F.K.  Geist.  —  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause. 
—  Personalnachrichten.  —  Verelnsangelegenheittn. 

Vorlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdrnckerei  in  Stuttgart. 


Digitized  by  G( 


201 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     um]         C.  Steppes, 

Professor  in  Hannover.  Oberateuerrat  in  München. 


1906.  Heft  8.  Band  XXXV. 

11.  März. 


Der  Abdruck  Ton  Original -Artikeln  ohne  Torher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 


Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde. 


In  den  Jahren  1903  und  1904  wurden  von  Herrn  Landmesser  Semmler 
und  mir  in  der  Landwirtschaftlichen  Hochschule  zu  Berlin  Untersuchungen 
über  die  Zielschärfe  in  verschiedenen  Teilen  des  Gesichtsfeldes  ausgeführt, 
deren  Ergebnisse  im  folgenden  zusammengestellt  sind. 

Die  Untersuchungen  beziehen  sich  auf  das  schon  früher  zu  ähnlichen 
Zwecken  benutzte  Fernrohr  des  Feinnivellierinstruments  Nr.  1470  von 
Meissner  mit  431/afacher  Vergrößerung.  Dasselbe  war  anfangs  mit  3 
Horizontalfäden  versehen.  Der  Abstand  der  äusseren  Fäden  vom  Mittel- 
faden betrug  je  1,1  mm,  was  einem  Winkelwert  von  1  :  400  entspricht. 
Später  wurden  noch  2  Fäden  aufgespannt,  von 
den  äusseren  Fäden  1,1  m  entfernt,  nach  dem 
Rande  des  Gesichtsfeldes  zu.  Als  Zielmarken 
zur  Bestimmung  der  Einstellgenauigkeit  dienten 
weisse,  mit  konzentrischen  schwarzen  Kreisringen 
umgebene  Kreise. 

Der  zur  Untersuchung  dienende  Apparat  ist 
in  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen,  Jahr- 
gang 1897  Seite  267,  beschrieben  (Kummer:  Ge- 
nauigkeit der  Abschätzung  mittels  Nivellierfern- 
rohrs),  hier  ist  er  in  Figur  1  dargestellt.  Die 
vertikale  Latte  trägt  die  im  Abstände  von  3  cm 
voneinander  eingesetzten  Kreise  zum  Einstellen,  sie  ist  mit  einem  Fuss 
versehen,  der  in  einer  horizontalen  Holzschiene  mit  Millimeterteilung  ver- 
schiebbar ist.    Dieser  Apparat  wird  auf  einem  Stativ  in  eine  solche  Ent- 

Zeitichrift  für  VermeeBungtweien  1906.    Heft  8.  15 


Fig.  1. 


Digitized  by  Google 


fernuDg  vom  Instrument  gebracht,  dass  zwei  Fäden  im  Fernrohr  gleich- 
zeitig auf  zwei  Kreise  ungefähr  eingestellt  sind;  darauf  wird  die  Latte  so 
lange  verschoben,  bis  der  Beobachter  am  Instrument  genau  die  Halbierung 
der  Kreisflächen  durch  die  Fäden  wahrnimmt.  Die  Stellung  der  Latte 
wird  an  der  horizontalen  Teilung  abgelesen.  Die  fortgesetzte  Wieder- 
holung dieses  Verfahrens  ermöglicht  die  Bestimmung  der  mittleren  Ver- 


schiebung jUr  auf  der  horizontalen  Latte.  Hieraus  kann  dann  der  mittlere 
Gesamteinstellfehler  &  für  zwei  Fäden  bestimmt  werden:      =  wobei 

k  die  dem  Fadenabstand  zukommende  Konstante  ist:  c  :  a  =  &,  Fig.  2. 
(Vogler,  Geodätische  Uebungen,  II.  Teil,  S.  292.)  Wird  nun  der  obere 
mit  dem  unteren,  der  obere  mit  dem  mittleren  und  der  mittlere  mit  dem 
unteren  Faden  zusammen  eingestellt,  so  ergeben  sich  die  drei  Gleichungen 


Hieraus  können       pm  und  p,,  berechnet  werden. 

FQr  7  verschiedene  Entfernungen  der  Schiebelatte  vom  Instrument 
wurden  diese  Beobachtungen  ausgeführt,  es  wurde  dabei  auf  weisse  Kreise 
eingestellt  vom  Durchmesser  6,4  mm  mit  konzentrischem  schwarzen  Ring 
von  4,8  mm  Stärke.  Jeder  der  beiden  Beobachter  führte  10  Einstellungen 
für  ein  Fadenpaar  aus. 

In  den  folgenden  Tabellen  sind  nur  für  den  ersten  Standpunkt  bei 
Entfernung  12,6  m  des  Instruments  von  der  Latte  sämtliche  Beobachtungen 
und  Rechnungen  bis  zur  Bestimmung  von  u*^  gegeben,  von  den 
übrigen  sind  nur  die  Resultate  ja2,  gegeben,  weil  die  Wiedergabe  der  Be- 
obachtungen zuviel  Raum  einnehmen  würde. 


*  0 


Fig.  2. 


ja»,  mittlerer  Einstellfehler  für  den  mittleren  Faden, 
fio  r  n     „    oberen  Faden, 

fx„       r  „  „     „    unteren  Faden. 


Diq 


^e»ctrift  *£en   Kimi%'  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde.  203 

Standpunkt  I.   Entfernung  12,6  m. 

Beobachtungen.  Rechnungen. 

Oberer  und  unterer  Faden. 


Beobachter 
Semmler 

Beobachter 
König 

Semmler 

König 

Zeiger  i 
I 

II 

(Hilfs- 
zeiger) 

I  +  555  =  II 

mm 

II  mm 

V»oo  mm 

Xt  .  X: 

2 

Ar 

Xs 

Xx  .  Xt 

| 

3552  t 

4106 

3727 

4281 

—12,2 

■ 

6,1 

37,21 

—  8,8 

_  

-  4,4 

19,86 

3616  1 

4172 

3783 

4337 

—18,6 

—  9,3 

86,49 

-14,4 

-  7,2 

51,84 

3490 

4045 

3532 

4087  , 

—  6,0 

—  3,0 

9,00 

4-10,7 

+  5,4 

29,16 

3331 

3886 

3854 

4409  j 

■+  9,9 

+  5,0 

25,00 

—21,5 

—10,8 

116,64 

o331 

3886 

3646 

4200  ; 

;  +  9,» 

+  5,0 

25,00 

-  0,7 

-  0,4 

0,16 

3402 

3957 

3681 

4237 

|+  2,8 

+  1,4 

1,96 

-  4,2 

-  2,1 

4,41 

3370 

3924 

3292 

3847 

+  6,0 

+  3,0 

9,00 

4-34,7 

+17,4 

302,76 

3355 

3910 

3710 

4264 

+  7,6 

4-  3,8 

14,44 

~  7,1 

—  3,6 

12,96 

3440 

3996 

3539 

4093  ' 

j  -  1,0 

-  0,5 

0,25 

4-10,0 

+  5,0 

25,00 

3413 

3968 

3629 

4183  | 

+  1,7 

+  0,8 

0,64 

4-  1,0 

+  0,5 

0,25 

34300 

39852 

36393 

41938 

4-  o,l 

'/„.  208,99 

0,2 

»/,.  562,54 

Mittel: 

-5652 

Mittel: 

-  5545 

P%>  = 

62,50 

3440 

34300 

3639 

36893 

23,22 

Oberer  und  mittlerer  Faden. 

3010 

3566 

3180 

3736 

+  1»,8 

4-  5,0 

25,00 

4-14,3 

+  3,6 

12,96 

3653 

4208 

3249 

3808 

-44,5 

-11,1 

123,21 

4-  7,4 

+  1,8 

3,24 

3160 

3714 

3172 

3727 

+  4,8 

4-  1,2 

1,44 

+16,1 

+  3,8 

14,44 

3291 

3847 

3248 

3802 

—  8,3 

-  2,1 

4,41 

+  7,6 

+  1,9 

3,61 

3321 

3876 

3599 

4163 

-11,3 

-  2,8 

7,84 

-27,6 

-  6,9 

47,61 

3122 

3678 

3196 

3750 

+  8,0 

4-  2,2 

4,84 

+  12,7 

+  3,2 

10,24 

2949 

3503 

3690 

4144 

+25,9 

4-  6,5 

42,25 

-26,7 

-  6,7 

44,89 

3115 

3670 

3349 

3903 

+  9,3 

+  2,3 

5,29 

-  2,6 

—  0,6 

0,86 

3777 

3310 

3865 

-  1,4 

-  0,4 

0,16 

+  1,3 

+  0,3 

0,09 

3239 

3796 

3340 

8894 

-  3,1 

—  0,8 

0,64 

-  1,7 

-  0,4 

0,16 

32082 

37634 

33283 

88777 

0,0 

7,.  215,08 

0,0 

V9. 137,60 

Mittel: 

-  5552 

Mittel: 

-6644 

23,90 

15,29 

3208 

32082 

3323 

33233 

Digitized  by  Google 


204      König.  Ungleichheit  der  vCiel schärfe  im  Gesichtafeide.     Zeitschrift  rtir 


Mittlerer  und  unterer  Faden. 


Beobachter 
Semmler 

Beobachter 
König 

Semmler 

König 

Zeiger 
I 

II 

(Hilfs- 
zeiger) 

I  +  555  =  II 

1  Ar 
in  m 

X, 

Vi«,  mm 

Xt .  As 

1   

Ar 

A; 

A:  .  A.z 

3769 
3916 
3938 
3705 
35*40 
3797 

AflttO 
4Uvö 

4108 
4061 
4111 

4324 
44/0 
4492 
4260 
4495 
4351 

4662 
4616 
4665 

4022 
3867 
4140 
3775 
4087 
3975 
4170 
3865 
4224 
3844 

4577 
4421 
4694 
4330 
4641 
4630 
4724 
4420 
4780 
4399 

+17,2 
+  2,5 
+  0,3 
+23,6 

1+0,1 
+14,4 
-12,1 
—16,7 

!  -12,0 
—17,0 

+  4,3 
+  0,6 
+  0,1 
+  5,9 
+  0,0 
+  3,6 

U.  fi 

—  o,u 

—  4,2 

—  3,0 
-4,2 

18,49 
0,36 
0,01 
34,81 
0,00 
v  12,96 

17,64 
9,00 
17,64 

-  2,5 
+13,0 
-14,3 
+22,2 

—  9,0 
+  2,2 
—17,3 
+13,2 
—22,7 
+15,3 

—  0,6 
+  3,2 

—  3,6 

+  5,6 

—  2,2 
+  0,6 

+  3,3 

—  5,7 
+  3,8 

0,36 
10,24 
12,96 
31,36 
4,84 
0,36 

10,89 
32,49 
14,44 

39407 
Mittel: 

44952 
—  5545 

39969 
Mittel : 

45516 
-5547 

+  0,1 

V».  119,91 
13,32 

+  0,1 

»/••  136,48 
15.16 

3941 

39407 

3997 

39969 

Zusammenstellung  der  Resultate  p*,  für  alle  7  Standpunkte. 


Entfernung 

Faden- 

»s in  (l/,oo  mm)1 

m 

paar 

Semmler 

König 

Mittel 

12,6 

OU 

23,22 

!  62,50 

42,86 

OM 

23,90 

15,29 

19,60 

MU 

18,32 

15,16 

14,24 

24,6 

OU 

43,79 

45,50 

44,64 

OM 

51,87 

22,92 

37,40 

MU 

66,77 

51,51 

59,14 

36,6 

OU 

50,04 

36,02 

43,08 

OM 

29,07 

72,16 

50,61 

MU 

42,81 

26,62 

34,72 

48,6 

OU 

44,47 

100,76 

72,61 

OM 

68,70 

100,66 

84,63 

MU 

45,92 

11,28 

28,60 

60,6 

OU 

109,93 

99,11 

104,52 

OM 

54,67 

71,39 

62,98 

MU 

104,86 

96,98 

100,92 

72,6 

0  U 

144,74 

106,16 

125,45 

l 

OM 

68,80 

39,72 

54,26 

MU 

59,37 

68,04 

58,70 

84,6  j 

0  u 

165,61 

274,93 

220,27 

OM 

75,60 

77,32 

76,46 

MU 

69,19 

84,32 

76,76 

Digitized  by  Google 


/«incht-in  f«r     König.  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsteide.  205 


In  der  folgenden  Tabelle  ist  die  Berechnung  der  mittleren  Einstell- 
fehler  für  den  oberen,  mittleren  und  unteren  Faden  enthalten. 


Entfernung 

12,6 

24,6 

36,6 

48,6 

60,6 

72,6 

84,6 

m 

42,86 

44,64 

43,03 

72,61 

104,52 

125,45 

220,27 

/  mm 
V  10O  / 

19,60 

37,40 

50,61 

84,63 

62,98 

54,26 

76,46 

V 

?K  4-  /«8m  !  14,24 

59,14 

34,72 

28,60 

100,92 

58,70 

76,76 

n 

P'o  5,36 

-  21,74 

15,89  56,03 

-37,94 

.  ... 
-  4,44 

.  .  . 

-  0,30 

46,22 

22,90 

58,92 

128,64 

66,58 

121,01 

219,97 

„ 

24,11 

11,45 

29,46 

64,32 

33,29 

60,50 

109,98 

n 

-4,51 

25,9o 

21,15 

20,31 

29,69 

—  6,24 

33,52 

18,75 

33,19 

13,67 

8,29 

71,23 

64,95 

110,29 

; 

/t'm  +  p\ 

14,24 

59,14 

34,72 

28,60 

100,92 

58,71 

76,77 

r 

tu. 

±  4,9 

±  3,4 

±  5,4 

±  8,0 

±5,8 

±  7,8 

±  10,5 

T(« 

imagi 

i.iir 

±  5,1 

±  4,6 

±  4,5 

±  5,4 

imag. 

imag. 

r 

f*" 

±» 

±  5,8 

±  3,7 

±  3,9 

±  8,4 

±8,1 

±10,5 

* 

In  Figur  3  sind  die  Resultate  graphisch  dargestellt,  als  Abszissen 
sind  die  Entfernungen  der  Latte  vom  Instrument,  als  Ordinaten  die  mitt- 
leren Einstellfehler  der  einzelnen  Fäden  ihrer  absoluten  Grösse  nach  auf- 
getragen. Die  erhaltenen  Punkte  sind  gradlinig  von  Standpunkt  zu  Stand- 
punkt verbunden.  Der  Verlauf  der  Fehler  wird  bezeichnet  durch  die 
angegebenen  drei  Linien: 

Mittelfaden 
Oberer  Faden 

Unterer  Faden   

fnittt  FcÄler 
rnrn>       &  ■ 


<o  - 

^1 

_  *  * 

r 

s  . 

^  ,  .  * 



7 

0  . 

Etvtf  ni        n «•  &t  Jt6  **6  tos  rtf  s*6 

Fig.  3. 

Im  allgemeinen  zeigt  Bich  für  den  oberen  und  unteren  Faden  ein 
grösserer  mittlerer  Einstellfehler,  als  für  den  Mittelfaden.  Die  an  drei 
Stellen  auftretenden  imaginären  Werte  für  den  mittleren  Einstellfehler  des 


Digitized  by  Google 


206      König.  Ungleichheit  der  Zielsehärfe  im  Gesichtefelde.   y  zeiuchr.q  mt 


Mittelfadens  deuten  auch  auf  dasselbe  Resultat  hin,  zeigen  jedoch,  dass  die 
Sicherheit  der  Resultate  nicht  gross  genug  ist,  um  bestimmte  Schlüsse 
daraus  ziehen  zu  können.  Die  Erklärung  der  imaginären  Werte  von  p,» 
ist  durch  drei  Mängel  der  Beobachtungen  gegeben:  1)  durch  Ungleich- 
mässigkeit  der  Beleuchtung  bei  Einstellung  verschiedener  Fadenpaare, 

2)  durch  die  ungleiche  Beschaffenheit  der  als  Zielmarken  dienenden  Kreise, 

3)  durch  die  zu  geringe  Anzahl  der  Beobachtungen,  aus  denen  die  mitt- 
leren Fehler  berechnet  wurden.  Auch  ist  es  wohl  möglich,  dass  das  Auge 
näher  beieinander  liegende  Fäden  gleichzeitig  besser  einstellt,  als  weiter 
voneinander  entfernte,  wodurch  dann  auch  der  Einstellfehler  des  Mittel- 
fadens im  Vergleich  zu  denen  der  äusseren  Fäden  zu  klein  berech- 
net wird. 

Eine  zweite  Reihe  von  Beobachtungen  wurde  deshalb  im  Jahre  1904 
ausgeführt,  bei  der  die  eben  erwähnten  Quellen  der  üngenauigkeit  so  gut 
als  möglich  beseitigt  wurden.  Die  Beobachtungen  fanden  nur  an  solchen 
Tagen  statt,  an  denen  keine  grossen  Wechsel  in  der  Beleuchtung  eintraten. 
Statt  der  vorher  benutzten  Kreise  wurden  kleinere  genommen  von  3,2  mm 
Durchmesser  und  2,4  mm  Ringstärke  (Durchmesser  des  äusseren  Kreises 
8  mm).  Die  Kreisringe  aus  Hartgummi  wurden  mit  Gips  frisch  ausgefüllt. 
Die  Zahl  der  Einstellungen  eines  Fadenpaares  wurde  für  den  Beobachter 
auf  25  erhöht.  Im  Fernrohr  wurden  noch  zwei  Fäden,  dem  Rande  des 
Gesichtsfeldes  näher,  angebracht,  deren  Lage  im  Gesichtsfelde  aus  neben- 
stehender Tabelle  hervorgeht.  Die  dort  stehenden  Buchstaben  sollen  der 
Kurze  halber  weiterhin  zur  Bezeichnung  der  Fäden  dienen. 

0  .  i  1,1  mm 

M    !  1»1  mm 
jj     \  1,1  mm 
j  1,1  mm. 
ff.  •  S 

Die  Konstante  ist  für  Fadenpaar  0{  üx  =  100 

„        n         OxM\  UXM;  QU  =  200 
OM;  MU  =  400. 

Von  den  zehn  möglichen  Kombinationen  je  zweier  Fäden  sind  sechs 
ausgewählt,  die  symmetrisch  zum  Mittelfaden  liegen.  Beobachtet  wurden 
nämlich  0.Z7,;  0,3/;  ÜXM;  OV;  OM;  U\f  in  den  Entfernungen  12.G. 
24.(3  und  36,6  m  der  Latte  vom  Instrument. 

Die  auf  dem  ersten  Standpunkt  erhaltenen  Beobachtungen  sind  nebst 
den  dazu  gehörigen  Rechnungen  in  den  folgenden  Tabellen  vollständig 
wiedergegeben. 


Digitized  by  Google 


Yem«Mhri'iwe8«n   ^önH5*  Ungleichheit  der  Zielscharfe  im  Gesichtsfelde.  207 


I.  Standpunkt.    Entfernung  12,6  m. 

Beobachtungen.  Rechnungen. 

Fadenpaar  OlUl. 


Beobachter 


Zeiger  I 

Vw 


4081 
4003 
4030 
4067 
4018 
4077 
4065 
3994 
4051 
3970 
3972 
4009 
3963 
3925 
4023 
4044 
4014 
4042 
3989 
3978 
4065 


II  (Hilfs- 
zeiger) 


Beobachter 
König 

I  +  5&5  =  II 


4676 
4558 
4584 
4611 
4574 
4«32 


4549 
4606 
4525 
4528 
4568 
4519 
4480 
4577 
4599 
4569 
4596 
4544 
4589 
4621 
4548 
4549 
4625 
4514 


4094 
4102 
4124 
4135 
4150 
4245 
4188 
4150 
4245 
4208 
4170 
4180 
4160 
4160 
4226 
4080 
4167 
4177 
4157 
4148 
4211 
4271 
4192 
4260 
4189 


4648 
4657 
4679 
4690 
4705 
4800 
4742 
4704 
4800 
4757 
4724 
4786 
4715 
4714 
4781 
4635 
4722 
4731 
4711 
4698 
4767 
4825 
4747 
4814 
4744 


-  0,8 
+  1,0 

-  1,7 

-  4,4 

-  0,5 

-  6,4 

-  5,2 

+  1,» 

-  3,8 

+  4,3 

+  4,1 

+  0,4 

+  5,0 

+  8,8 

-  1,0 

-  3,1 

-  0,1 

-  2,9 
+  2,4 
+  3,6 

-  5,2 

+  1,» 

+  2,3 

-  6,7 
+  5,8 


Semmler 

Xz 


Xz  .  Xz 


-  0,8 

+  1,0 

-  1,7 

-  M 

-  0,5 

-  6,4 

-  5,2 

+  1,9 

-  3,8 
+  4,3 
+  4,1 
+  0,4 
+  5,0 
+  8,8 

-  1,0 

-  8,1 

-  0,1 

-  2,9 
+  2,4 
+  3,5 

-  5,2 

+  1,» 

+  2,8 

-  5,7 
+  5,3 


0,64 
1,00 
2,89 
19,36 
0,25 
40,96 
27,04 
3,61 
14,44 
18,49 
16,81 
0,16 
25.00 
77,44 
1,00 
9,61 
0,01 
8,41 
5,76 
12,25 
27,04 
3,61 
5,29 
32,49 
28,09 


König 


ki      At .  Xz 


+  8,1 

+  7,3 

+  6,1 

+  4,0 

-f-  2,5 

—  7,0 

-  1,3 
+  2,5 

-  7,0 

-  2,8 
+  0,5 

—  0,5 

+  1,5 

+  1,6 

-  5,1 
+  »,5 
+  0,8 

-  0,2 
+  1,8, 
+  3,2  I 

—  3,6  i 

—  9,6 

—  1?7 

—  8,5 

-  1,4 


+  8,1 
H-  7,3 

4-  5,1 
4-  4,0 
+  2,5 

-  7,0 

-  1,3 
4-  2,5 

-  7,0 

-  2,8 
4-  0,5 

-  0,5 
4-  1,5 
4-  1,5 

-  5,1 
4-  9,5 
4-  0,8 

-  0,2 

4-  1,8 
+  3,2 

-  3,6 

-  9,6 

-  1,7 

-  8,6 

1,4 


65,61 
53,29 
26,01 
16,00 
6,25 
49,00 
1,69 
6,25 
49,00 
7,84 
0,25 
0,26 
2,25 
2,25 
26,01 
90,25 
0,64 
0,04 
3,24 
10,24 
19,96 
92,16 
2,89 
72,26 
1,96 


114199 
-13872 

100327 


104379 
Mittel: 
4175 


118245 
-1386« 


104379 


+  0,1 


381,65 
24 

=  15,90 


-  0,4 


598,68 


24 

24?94 


Fadenpaar  OlM. 


2741  1 

3295 

3146 

3700 

3803 

3357 

8144 

3699 

2796 

3350 

8109 

3664 

2777 

8382 

3084 

3638 

fi850 

3405 

3318 

3874 

2732 

3318 

3190 

3745 

4-12,9 
+  6,7 
4-  7,4 
4-  9,3 
4-  2,0 
+10,8 


4-  6.4 
4-  3,4 
+  3,7; 
4-  4,6! 
4-  1,0 
4-  5,4  j 


40,96 
11,56 
18,69 
21,16 
1,00 
29,16 


+  2,1 

4-  1,0 

1,00 

4*  2,3 

4-  1,2 

1,44 

4-  5,8 

4-  2,9 

8,41 

4-  8,3 

_i_  A  Q 
1 

17,64 

-16,1 

-  7,6 

57,76 

-  2,3 

-  1,2 

1,44 

Digitized  by  Google 


208      KtVnig.  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde. 

Fadenpaar  0{M  (Fortsetzung). 


315« 

3711 

3204 

3759 

2  2 

1,1 

1,21 

3155 

3710 

3172 

3728 

-  2,1 

1,0 

1,00 

3139 

3693 

3041 

3596 

0,5 

0,2 

0,04 

3180 

373« 

2982 

3536 

-  4,« 

2,3 

5,29 

3140 

3«95 

3141 

369« 

-  0,6 

0,3 

0,09 

3039 

3594 

3171 

3726 

-r  9,5 

+ 

4,8 

23,04 

3194 

3748 

3034 

3590 

-  6,0 

3,0 

9,00 

3524 

3180 

3735 

4-16,5 

4- 

8,2 

67,24 

3101 

366« 

3064 

3619  : 

!-f  3,3 

4- 

1,6 

2,56 

3055 

3«11 

3055 

3610 

!+  7,9 

+ 

4,0 

16,00 

3225 

3780 

3150 

3704  ! 

—  9.1 

4,6 

21,16 

3042 

3597 

3005 

3560 

9,2 

4,6 

21,16 

3125 

3«80 

3184 

3740 

+  0.9 

+ 

0,4 

0,16 

30«« 

3621 

2947 

3502 

4-  6,8 

+ 

M 

11.56 

19,36 
7,84 
13,69 


4-  8,1  i  +  4,0 : 

—  6,5  I  —  3,2  1 
4-  5,1  i  ■+  2,6  . 
4-  6,0  s  4-  8,0 

—  3,5  ,  —  i,e 

4-11,0  4-  5,5 

—  6,9  |  -  3,4 


zeiwhrift  für     König.  Ungleichheit  der  Zielsch&rfe  im  Gesichtsfelde.  20t) 
F  a  d  e  n  p  a  a  r  M  Z7,  (Fortsetzung). 


Beobachter 
Semmler 

Zeiger  I  II  (Hilfs- 
i  zeiger) 


10 


mm 


3204 
3155 

:i303 

3107 
3040 


3760 
3710 
3859 


3220 
3075 


3663 
3595 
3778 
3756 
3651 
3775 
3t>30 


Beobachter 
König 

I  +  555  =  II 


3094 
3020 
3110 
3041 
3199 
3140 
3177 


3650 
3574 
3664 
3597 
3753 


3258  f 

3172 

3095 


3733 
3790 

OlJViT 

3726 
3650 


Ar 

nun 


Semmler 

A. 


As  .  ß,2 


König 


Ar 


—  7,0 
2,1 

—16,9 
!—  0,6 
+  2,7 
4  9,4 

—  8,9 
!  —  6,8 

+  3,7 

—  8,6 

4  5,9 


-  3,5 

-  1,0 

-  8,4 

-  0,3 
4  1,4 
+  4,7 

-  4,4 

-  3,4 

4  1,» 

-  4,3 
4  3,0 


12,25 
1,00 
70,56 
0,09 
1,96 
22,09 
19,36 
11,56 
3,94 
18,49 
9,00 


Az .  Ai 


+  2,1 
-f  9,5 
+  0,5 
+  7,4 

-  8,4 

-8,5 

-  6,2 

-12,1 
—13,8  ( 

-  5,7  j 

+  2,0  1 


4-  i,o : 

4-  4,8 

4  0,2 

+  3,7  j 

-  4,2 

-  1,2 

-  3,1 

-  6,0 

-  6,9 

-  2,8  i 
+  1,0 ! 


1,00 
23,04 
0,04 
13,69 
17,64 
1,44 
9,61 
36,00 
47,61 
7,84 
1.00 


78362  92228 


Mittel:  -1387 

7835 

ii    1  ii  *  ■ 


6 


77867  1 
Mittel: 
3115 




91743 
13876 


778«7 


- 


+  0,1  349,11 
24 


14,55 


-I-  0.6  !  410,50 
^4 


=  17,10 


Fadenpaar  0  11. 


3545 

4100 

3555 

i 

4110 ; 

4-  5,6 

4 

2,8 

7,84 

4  3,0 

4 

1,5 

2,25 

3550 

4105 

3591 

4i45 ; 

;4  5,1 

4 

2,6 

6,76 

-  0,6 

0,3 

0,09 

3726 

4280 

3555 

4110  ! 

,-12,5 

6,2 

38,44 

4  3,0 

4 

1,5 

2,25 

3604 

4158 

3635 

4190  ! 

,"0,3 
4  1,3 

~* 

0,2 

0,04 

-  5,0 

2,5 

6,25 

3568 

4143 

3695 

4250  \ 

+ 

0,6 

0,36 

-11,0 

6,6 

30,25 

3583 

4138 

3519 

4073 

;  4  i,8 

4 

0,9 

0,81 

4  6,6 

4 

3,3 

10,89 

3451 

4006 

3610 

4164  I 

4-15,0 

4 

7,5 

56,25 

-  2,5 

1,2 

1,44 

3497 

4052 

3577 

4132 

,  410,4 

4 

5,2 

27,04 

4  0,8 

4 

0,4 

0,16 

3560 

4114 

3602 

4156  \ 

1  +  4,1 

4 

2,0 

4,00 

-  1,7 

0,8 

0,64 

3640 

4195 

3544 

4098  | 

2,0 

4,00 

4  4,1 

4 

2,0 

4,00 

3559 

4114 

3650 

4205  , 

4  4,2 

4 

2,1 

4,41 

—  6,6 

3,2 

10,24 

3759 

4313 

3535 

4090 

—15,8 

7,9 

62,41 

4  5,0 

4 

2,5 

6,25 

3670 

4225 

3591 

4146 

6,9 

3,4 

11,56 

-  0,6 

0,3 

0,09 

3545 

4100 

3455 

4010 

4  5,6 

4 

2,8 

7,84 

413,0 

+ 

6,5 

42,25 

3670  ,  4225 
3668  !  4221 

3570 

4125 

—  6,9 

3,4 

11,56 

+.  1,5 

i 

0,8 

0,64 

3594 

4149 

-8,7 

3,4 

11,56 

-  0,9 

0,4 

0,16 

3570 

4125 

3600 

4154 

+  3,1 

+ 

1,6 

2,56 

-  1,5 

0,8 

0,64 

3510 

4065 

3574 

4128 

4  9,1 

4 

4.6 

21,16 

4  1,1 

4 

0,6 

0,36 

3700 

4255 
4153 

3580 

4135 

-  9,9 

5,0 

25,00 

4  0,5 

4 

0,2 

0,04 

3598 

3592 

4147 

+  0,3 

4 

0,2 

0,04 

-  0,7 

0,4 

0,16 

3438 

3994 

3608 

4159 

1  4-16,3 

4 

8,2 

67,24 

-  1,8 

0,9 

0,81 

3634 

4189 

3638 

4188  | 

!-  3,3 

1,6 

2,56 

-  4,8;- 

2,4 

5,76 

Digitized  by  Google 


210      König.  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde.    „  zeiucbrin  u.r 

Faden  paar  017  (Fortsetzung). 


Beobachter 
Semmler 

Zeiger  ijll  (Hilfs- 
Vio  mm  zeiger) 


Beobachter 
König 

I  +  655  =  II 


Semmler 


ni- 
mm 


Vioo  nun 


JU.A* 


König 


... 


3590 
3678 
3690 


4145 
4283 
4245 


3548 
3645 


4103 
4199 


+  1,1  +  0,6 


-  7,7  -  -  3,8 

-  8,9  -  4,4 


0,36 
14,44 
19,36 


+  3,7 
-  6,0 


+  1,8  |  3,24 
—  3,0  9,00 


90028 


103893 


Mittel:  -  18870 
90023 


86053 
Mittel:  mi3 


3585 


86053 


-f-  0,4  1  407,60 


24 
=  16,98 


-0,6 


137,86 


=  5,99 


Fadenpaar  OM. 


i — 

3163 

3718 

3139 

3694 

-31,8 



8,0 

64,00 

4-  2,1 

+  0,6 

0,25 

2946 

3500 

3022 

3576 

-10,1 

— 

2,5 

6,25 

+13,8 

+  3,4 

11,56 

2710 

3264 

3124 

3679 

+13,6 

+ 

3,4 

11,56 

+  3,6 

+  0,9 

0,81 

2686 

3241 

3137 

3691 

+15,9 

+ 

4,0 

16,00 

+  2,3 

+  0,6 

0,36 

2866 

3421 

3056 

3610 

-  2,1 

0,5 

0,25 

+10,4 

+  2,6 

6,76 

2884 

3439 

3060 

8613 

-  3,9 

1,0 

1,00 

+10,0 

+  2,5 

6,25 

2930 

3484 

3175 

3730 

—  8,6 

2,1 

4,41 

-  1,5 

-  0,4 

0,16 

ob  lO 

3355 

3910 

— 5f7,f 

6,9 

47,61 

— 19,o 

A  A 

-  4,9 

24,01 

2925 

3480 

3481 

3986 

—  8,0 

2,0 

4,00 

—27,1 

—  6,8 

46,84 

2834 

3389 

3170 

3724 

+  1,1 

+ 

0,3 

0,09 

-  1,0 

-  0,2 

0,04 

3114 

3669 

3290 

3845 

—26,9 

6,7 

44,89 

—13,0 

—  3,2 

10,24 

2840 

3395 

3399 

3964 

+  0,5 

+ 

0,1 

0,01 

—23,9 

—  6,0 

36,00 

2736 

3290 

3183 

3738 

+10,9 

+ 

2,7 

7,29 

-  2,3 

-  0,6 

0,36 

2697 

3152 

3317  3872 

+24,8 

+ 

6,2 

38,44 

—15,7 

—  8,9 

15,21 

2862 

3416 

3029 

3584 

-  1,7 

0,4 

0,16 

+13,1 

+  3,8 

10,89 

2686 

3241 

3068 

3623 

+16,9 

+ 

4,0 

16,00 

+  9,2 

+  2,3 

5,29 

2712 

3266 

3011 

oooo 

+13,3 

+ 

8,3 

10,89 

+14,9 

+  3,7 

18,69 

2610 

3165 

3018 

3573 

+23,5 

+ 

6,9 

34,81 

+14,2 

+  3,6 

12,96 

2748 

3304 

3162 

3717 

+  9,7 

2,4 

5,76 

-  0,2 

—  0,0 

0,00 

2937 

3491 

3130 

3685 

-9,2 

2,3 

5,29 

+  8,0 

+  0,8 

0,64 

2722 

3277 

3034 

3590 

+12,3 

+ 

3,1 

9,61 

+12,6 

+  3,2 

10,24 

2850 

3405 

3020 

3575 

—  0,5 

0,1 

0,01 

+14,0 

+  3,5 

12,25 

2694 

3249 

3180 

3734 

+15,1 

+ 

3,8 

14,44 

—  2,0 

—  0,5 

0,25 

2809 

3364 

3164 

3720 

+  8,6 

+ 

0,9 

0,81 

-  0,4 

-  0,1 

O,01 

3142 

3696 

3326 

3881 

-29,7 

7,4 

54,76 

—16,6 

-  W 

17,64 

71125 

84992 

79000 

92869 

+  0,2 

398,34 

+  0,1 

242,11 

Mittel: 

-  13867 

Mittel : 

-13869 

24 

24 

2845 

71125 

3160 

79000 

=  16,60 

=  10,05) 

Digitized  by  Google 


Zeitschrift  fur     König.  Ungleichheit  der  Zielscharfe  im  Gesichtsfelde.  211 


Fadenpaar  M  U. 


Beobachter 
Semmler 

Beobachter 
König 

Semmler 

König 

eiger  I  [ 

nrmifs- 

zeiger) 

I  4.  665  =  H  } 

Ar 
mm 

Vir»  111111 

Ar  .  A: 

A* 

A.- 

At  .  A: 

-  —  

:J853 

4408 

3797 

*»ouo 

-  9,4 

-  2,4 

5,76 

-16,6 

-  4,2 

17,64 

{820 

4874 

3561 

A116 

-  6,1 

-  1,5 

2,25 

+  7,0 

+  1,8 

3,24 

3888 

4443 

3346 

3951 

—12,9 

-  3,2 

10,24 

+23,5 

+  5,9 

34,81 

4082  , 

4577 

3681 

4236 

-26,3 

—  6,6 

43,56 

-  5,0 

-  1,2 

1,44 

3678  1 

4232 

8675 

4230 

+  8,1 

+  2,0 

4,00 

-  4,4 

-  1,1 

1,21 

«10 

4365 

3479 

C^X  ff  %7 

4034 

-  5,1 

-  1,3 

1,69 

+15,2 

+  3,8 

14,44 

3778 

4332 

3320 

3874 

-1,9 

—  0,6 

0,26 

+31,1 

+  7,8 

60,84 

3795  : 

4350 

3475 

4A30 

-  3,6 

-  0,9 

0,81 

+15,6 

+  3,9 

15,21 

3700  , 

4255 

3694 

4249 

4-  5,9 

+  1,5 

2,25 

—  6,3 

—  1,6 

2,56 

3569  , 

4114 

3620 

4175 

-1-20,0 

+  5,0 

25,00 

+  1,1 

+  0,3 

0,09 

3510 

4065 

+24,9 

+  6,2 

88,44 

+  8,1 

+  2,0 

4,00 

4094 

4648 

3566 

119(1 

-33,5 

-  8,4 

70,56 

+  6,6 

+  1,6 

2,56 

3759 

4314 

3592 

414P. 

-  0 

0 

0,00 

+  3,9 

+  i,o 

1,00 

■um 

4894 

3619 

4074 

-  8,1 

-  2,0 

4,00 

+11,2 

+  2,8 

7,84 
0,81 

3876 

4230 

3668 

4221 

,+  8,3 
;-  8,8 

+  2,1 

4,41 

-  8,7 

-  0,9 

3847 

4402 

in  IQ 

3616 

4070 

«V/  ff  V/ 

-  2,2 

4,84 

+11,6 

+  2.9 

8,41 

*rrtO 

3797 

4351 

+29,6 

1     T  A 

—16,6 

-4,2 

17,64 

3737 

4292 

3464 

4019 

1 

+  2,2 

+  0,6 

0,36 

+16,7 

+  4,2 

17,64 

3787 

4342 

3679 

4283 

—  2,8 

—  0,7 

0,49 

-  4,8 

-  1,2 

1,44 

;  1 70 1 

4955 

3738 

4292 

+  5,9 

I     1  K 
+  1,° 

— 10,7 

—  2,7 

3640 

4195 

3727 

4281 

+11,9 

+  3,0 

9,00 

—  9,6 

—  2,4 

5,76 

3783 

4339 

3713 

4268 

-  2,4 

—  0,6 

0,36 

—  8,2 

-  2,0 

4,00 

W4 

4229 

3960 

4515 

+  8,6 

+  2,1 

4,41 

— oS4,y 

—  o,a 

67,24 

3718 

4272 

3778 

4332 

+  4,1 

+  i,o 

1,00 

-14,7 

—  3,7 

(  13,69 

3834 

4388 

3798 

4362 

7  R 

-  1,9 

3,61 

 IQ  7 

—  XO,  1 

107833 

90762 

104628 

+  0,2 

294,28 

-  0,1 

322,89 

Mittel: 

-13868 

Mittel: 

-13866 

24 

24 

3759 

1  93966 

3631 

90762 

=  12,26 

=  13,45 

Die  Werte  p*,  sind  in  der  folgenden  Tabelle  zusammengestellt  und  gemittelt. 


Ent- 
fernung 

Fadenpaar 

Semmler 

in  (Vioo  » 
König 

im)« 
Mittel 

12,6 

0tüt 

15,90 

24,94 

20,42 

0XM 

19,19 

6,58 

12,88 

l\M 

14,55 

17,10 

16,82 

OU 

16,98 

5,99 

11,48 

OM 

16,60 

10,09 

18,34 

UM 

12,26 

13,45 

12,86 

Digitized  by  Google 


212      König.  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde. 

=— — 


(Fort- 
setzung.) 


Ent- 
fernung 

m 


24,6 


r: 

•  i  i 


36,6 


Fadenpaar 


Oxüv 

OtM 

UXM 

OU 

GM 

UM 


0,  ux 

f7t  M 
OU 
OM 
UM 


— 


Semmler 


24,84 
19,17 
34,15 
33,61 
10,48 
22,44 


König 


33,78 
11,49 
14,18 
22,16 
11,03 
23,74 


Mittel 


89,51 
67,05 
47,68 
44,72 
19,96 
22,53 


70, 1 4 
50,64 
35,50 
19,75 
23,46 
28,65  25,59 


29,31 

15,33 

24,16 

27,88 

10,76 

23,09 


80,12 
68,84 
41,59 


in 


32,24 
21,71 


it  Ml 
k  l  LS 


Aus  je  3  Mittelwerten  von  ft*s  sind  im  folgenden  die  vorläufigen  W 


u'%,  ti'Kt  und  p.'*,,  ^"2,„,  ^'2M  berechnet. 




Entfernung 


12,6 


:>  *  lä'  * 


24,6 


36,6 


(*  «1 

i'S 


ft  -rtt 


20,42  29,31  |  80,12 
12,88  15,33  ,  58,84 
15,82      24,16  41,59 


?--Vl-ft'\   -2,94        8,83  17,25 
'2,,-<„     17,48  1   20.48  97,37 


■  '  n 


8,74  I  U>,24  48,68 

4.14  :  5,09  10,16 

ft'\     11,68  :  19,07 

•  >    r.-V  I  j  • 


15,82  24.16 


31,44 


41.60 


ft    o  -p  [l  u 

/*    o  -p  m 

'  *  n't  i 

(U    w  -p  /*  l» 


12,6  24,6 


36,6 


11,48 
13,34 
12,86 


27,88 
10,76 
23,09 


0,48  -12,33 


32,24  ((Vi««")1 
21,71 


25,59 

T71 


11,96  .     15,55  j  28^3 


28,36  1  . 


II  IT, 


5,98 
7,36 
5,50 


7,78 
2,98 
20,10 


14,18 
7,53 

18,06 




12,86      23,08  25,59 


Da  auf  jeden  Standpunkt  deß  Instruments  eine  überschüssige  Bestim- 
mung von  /A  ausgeführt  ist,  so  ist  für  jeden  Standpunkt  eine  Ausgleichung 
der  Werte  von  &  vorzunehmen.  Für  die  Ausgleichung  haben  wir  fol- 
gende Fehlerpleichungen : 

t**;t  +  /M  fl'J„t  +  ,MV,M 

~\-  X*  =  ,«"",  4- 

U'Z;  /I;;  H~  II"»» 

/<   '-4  =  +  /*> 

/*>-,  —  /<*m  -p  il'o 

ff'z,.    +-  /?9     -  /<3m  -f- 

In  diesen  Gleichungen  sindjA,,  j<2.„,  „2„  die  detinitiven  Werte. 

Die  Einheit  für  X  ist  (i/100  mm)2. 


SSuSamtLa   Köni£*  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde.  213 


Zur  Vereinfachung  führen  wir  als  Näherungswerte  für  jA,,,  p\„  ti*m, 
u*o,  fiK  die  oben  berechneten  Werte  n'\ ,  ju'*«, »  **'am ,  p'80,  n'\  ein, 
so  dass  „s   _         ,  t 

^»«,  =  p'\  +  ^ 

p*„  =  p**n      T  igt. 

Setzen  wir  nun  p"*m  —  p'*m  =  l,  so  erhalten  wir  durch  die  Aus- 
gleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate: 


i  = 

n  = 


*L 


Ferner  ist: 


4  =  -  //, 

^  =  +  */. 

= 

>*<  =  +  I/. 

=  -  //. 
4,  =  -  //. 

Aus  der  Grösse  von  JJ  lässt  sich  ein  Schluss  auf  die  Genauigkeit 
der  Bestimmung  der  mittleren  Einstellfehler  für  ein  Fadenpaar  ziehen. 

Der  mittlere  Fehler  von  p*,  ist  gleich  \f  J*Z_.   Daraus  kann  auf  die 

"     6  —  5 

Unsicherheit  von  \u  geschlossen  werden,  wenn  die  Grösse  von  ftz  in  Be- 
tracht gezogen  wird. 

Die  beiden  folgenden  Tabellen  enthalten  die  numerische  Ausgleichung 
und  eine  Zusammenstellung  der  Werte  p0l,  /i*,  n»,  ju*,  ji*,. 


Standp.  I 

/  =  3,22 

Vioo  mm 

Entf. 

$  =  —  0,54 

19,35 

^*o,  =  8,20 

fox  =  ±  2,9 

XX  =  6,84 

12,6  m 

n  =  _-  0,64 

13,95 

A»V  =  11,14 

^4«,  =  ±  3,3 

\J~XX=  ±2,62 

£  =  +  1,61 

16,89 

fi*m  —  5,75 

f*m  =  ±  2,4 

Unsicherheit 

o  —  +  0,54 

12,55 

^'o  =  6,52 

/♦o  =  ±  2,6 

in 

i  =  +  0,54 

12,27 

t*\  =  6,04 

/*«  =  ±  2,5 

=  ±  0,29  bis 

11,79 

±  0,37 

II 

/  =  —  2,11 

t>*>  + 

Vioo  m 

24,6 

£  =  +0,36 

30,01 

^V,  =  10,59 

r°>  =  ±  3,3 

TX  =  2,94 

»7  =  H-  0,35 

14,63 

^„=19,42 

=  ±  4,4 

yi7=  ±i,72 

i  =  -  1,06 

23,46 

^»m=  4,03 

f4m  =  ±  2,0 

Unsicherheit 

a  =  -  0,35 

27,18 

l**o  =  7,43 

=  ±  2,7 

in  ft; 

x  =  -  0,35 

11,46 

/u»M  =  19,75 

/»"  =  ±  4,4 

=  +  0,15  bis 

23,79 

±0,25 

Digitized  by  Google 


214      König.  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde.  Ve^eMhriftJ2« 

(Fortsetzung.) 


III 

i 

-2,63 

_V,oo_ 

mm 

36,6 

1  = 

-f  0,44 

81,00 

=  49,12 

^o,  = 

±  7,0 

vU  =  4,65 

n  — 

-j-0,44 

57,96 

=  31,88 

(Au,  = 

±  5,6 

y  xx=  ±  2,i6 

e  = 

—  1,32 

40,71 

fi*m 

=  8,84 

Um  = 

±  3,° 

Unsicherheit 

;  O  = 

—  0,44 

31,36 

f**o 

=  13,74 

/♦o  = 

±  3,7 

in  f*t 

—  0,44 

22,59 

=  17,62 

Uh  = 

±4,2 

=  ±  0,12  bis 

1 

26,47 

±  0,22 

Zusammenstellung  der  Resultate. 


Standpunkt 
Entfernung 

I 

12,6 

II 

24,6 

III 

36,6 

Vioo  mm 

Vioo  mm 

Vioo  mm 

f*ot 

±2,9 

±  0",49 

+  3,3 

+  0",28 

±  7,0 

±  0",89 

f*o 

2.6 

0,43 

2,7 

0,23 

3,7 

0,21 

(Im 

2,4 

0,40 

2,0 

0,17 

8,0 

0,17 

P" 

2,5 

0,41 

4,4 

0,37 

4,2 

0,24 

(>«, 

3,3 

0,54 

4,4 

0,37 

5,6 

0,32 

In  derselben  Weise,  wie  in  der  ersten  Beobachtungsreihe,  sind  auch 
hier  die  Resultate  der  Beobachtungen  graphisch  dargestellt  (Fig.  4).  Der 
mittlere  Einstellfehler  für  den  Mittelfaden  zeigt  sich  durchweg  kleiner,  als 


Fig.  4. 

der  für  die  Seitenfäden.  Dies  geht  noch  besser  aus  den  Figuren  5—7 
hervor,  wo  für  jeden  einzelnen  Standpunkt  die  Darstellung  der  Fehler  be- 
sonders erfolgt  ist.  Schliesslich  sind  die  zu  den  Entfernungen  in  Beziehung 
gebrachten  Werte  der  mittleren  Einstellfehler  graphisch  dargestellt  (Fig.  8). 
Es  zeigt  sich  anfangs  eine  Abnahme  der  relativen  Einstellfehler  mit  der 
Entfernung,  woraus  hervorgeht,  dass  die  Zielmarken  für  nahe  Entfernungen 
noch  zu  gross  waren,  um  die  grösste  Einstellgenauigkeit  zu  erzielen. 


Digitized  by  Google 


z«iucjirift  für      König.  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde.  215 

Aus  den  Beobachtungen,  besonders  der  letzten  Reihe,  geht  wohl  mit 
Sicherheit  hervor,  dass  die  Einstellschärfe  gegen  den  Rand  des  Gesichts- 
feldes hin  abnimmt,  vielleicht  bei  grösseren  Entfernungen  noch  merklicher,  i) 
Mit  grösseren  Zielweiten  als  36,6  m  konnte  nicht  beobachtet  werden,  weil 
die  Latte  nicht  ausreichte.  Die  gewonnenen  Resultate  haben  zwar  fttr  den 
praktischen  Gebrauch  des  Nivellierinstruments,  mit  dem  die  Beobachtungen 
gemacht  wurden,  keine  Bedeutung,  weil  dort  nur  der  Mittelfaden  zu  Ein- 


Fig.  5.  b  ig.  6.  Fig.  7. 


Stellungen  verwandt  wird,  wohl  aber  im  allgemeinen  für  mikrometrische 
Messungen,  die  am  Rande  des  Gesichtsfeldes  ausgeführt  werden.  Für  den 
einzelnen  Fall  ist  dann  zu  entscheiden,  welche  Gewichte  den  Beobachtungen 
an  Seitenfftden  gegenüber  denen  am  Mittelfadea  zukommen.  Wenn  es  sich 

in  See. 


Ho   .1  1  1 

Fig.  8. 

aber  um  Abschätzungen  an  Skalen  handelt,  so  kommt  das  Anwachsen  der 
Einstellfehler  gegen  den  Rand  des  Gesichtsfeldes  hin  nicht  mehr  in  Be- 
tracht. Die  Beobachtungen  zeigen,  dass  selbst  die  Einstellfehler  für  die 
äussersten  Faden  gegenüber  den  Schatzungsfehlern  für  dieselben  an  cra- 
Skalen  verschwinden.  (Vergl.  Kummer,  Genauigkeit  der  Abschätzung  mit- 
tels Nivellierskalen,  Zeitschr.  f.  Verm.-Wesen,  Jahrg.  1897.)  Die  Ablesung 
an  Seitenfaden  kommt  z.  B.  beim  Reichenbachschen  Fadeneistanzmesser 
zur  Anwendung.   Der  Umstand,  dass  der  Lattenabschnitt  aus  Ablesungen 

V»  Vergl.  hierzu  Zeitschr.  f.  Verm.-Wesen  1894  S.  647,  wo  das  gleiche  Er- 
gebnis anf  anderem  Wege  erhalten  wurde. 


Digitized  by  Google 


216     Wedemeyer.  Inhaltsbestimmung  eines  Kreisabschnittes.   v  ^Eä™™ 


an  den  Seitenföden  kaum  ungenauer  bestimmt  wird,  als  bei  anderen  Distanz- 
messern durch  Ablesung  am  Mittelfaden,  spricht  bei  der  Einfachheit  des- 
selben sehr  für  seine  Verwendung. 

Schlussbemerkung:  Die  hier  gegebenen  Beobachtungsresultate  sind 
nur  ein  Teil  der  beabsichtigt  gewesenen  Arbeit.  Der  Zweck  der  Unter- 
suchungen war  ausserdem  noch  die  Bestimmung  der  Einstellschärfe  für 
verschiedene  Zielmarken,  z.  B.  zwei  sich  berührende  Kreise,  Doppelstriche 
etc.  Ferner  sind  zur  Ermittlung  der  Unterschiede  in  der  persönlichen 
Gleichung,  die  bei  diesen  Einstellungen  zwischen  den  beiden  Beobachtern 
nicht  unbedeutend  waren,  Untersuchungen  von  Herrn  Semmler  ausgeführt 
worden.  Die  Veröffentlichung  der  Ergebnisse  dieser  Beobachtungen  muss 
jedoch  unterbleiben,  weil  dieselben  nicht  zum  Abschluss  gelaugt  sind.  Vor- 
läufig ist  deshalb  nur  dieser  Teil  gegeben,  doch  werden  wahrscheinlich  die 
begonnenen  Beobachtungen  an  der  Landwirtschaftlichen  Hochschule  zu 
Berlin  fortgesetzt  werden. 

Berlin,  im  September  1905.  König. 


Zur  Inhaltsbestimmung  eines  Kreisabschnittes. 

.  Von  Herrn  Ing.  Puller  sind  auf  S.  162  ff.  (Jg.  1905  d.  Ztschr.)  mehrere 
Formeln  zur  Inhaltsbestimmung  eines  Kreisabschnittes  aufgestellt  worden. 
Namentlich  die  Formel  (6)  ist  sehr  konvergent  und  dürfte  in  allen  praktischen 
Fällen  genügen.  Sie  ist  zuerst  wohl  von  Gauss  (Theoria  motus  corpomm 
coelestium  §  107)  abgeleitet  worden  und  wird  zur  Ermittlung  des  Verhalt- 
Sektor 

nisses  „  I)reiecjcu  ^  Kegelschnitten  benutzt.   Hansen  leitet  (Verhandl.  d. 

K.  Sächsischen  Ges.  der  Wiss.,  15.  Bd.,  S.  125  ff.)  folgende  Reihe  ab  für 
den  Unterschied  zwischen  dem  Bogen  und  dem  zugehörigen  Sinus,  die 
wegen  des  Zeichenwechsels  und  wegen  der  kleineren  Koeffizienten  rascher 
konvergiert  als  die  Gauss'sche  Reihe: 


16     .  a 
a  —  s%n  a  =  ~r-  •  sin  0  •  sin 


in*  4  i1 + y iangi  t  ~  t 1  f  T 

Diese  Reihe  ist,  wenn  man  den  Zentriwinkel  kennt,  sehr  bequem.  Wenn 
man  jedoch  nach  Puller  die  Grössen  ä,  6,  c  zur  Berechnung  heranzieht 
(Fig.  S.  162),  so  würden  die  Ausdrücke  ziemlich  kompliziert  und  für  die 
praktische  Rechnung  unbequem. 

Benützt  man  den  von  Lambert  (Beiträge  zur  Mathematik  §  76)  ge- 
gebenen Ausdruck 

28  sin  <p  -+-  »in  2<p  tp1 

*P  ~       m  _i_  i«  *,.T  «  "    '     omu\    '  •  '  •» 


18  +  12  cos  <p        1  2100 


Digitized  by  Google 


fÄ£Sw%r«   Wedemeyer, ■  Iahatebestfmnumg  eine«  Kreisabschnittes,     gl  7 


so  findet  man,  wenn  man 

rt  /  a        .0        o  \ 
«-*,*«  =  2  ^  -  s,n      co,  -) 

setzt,  leicht  '  * 


a  —  »in  a  = 


16    .  a 


sm3 


3  cos*  —  +  2 


4  C08*  —  +  1 
4 


lOfiü 


+  •  •  .  (2) 


Das  zweit©  Glied  ist  so  klein,  dass  es  für  fünfstellige  Rechnnng  vernach- 
lässigt werden  kann.  Führt  man  nun  in  Formel  (2)  die  Grössen  h,  b.  c 
ein.  so  ergibt  sich  für  den  Inhalt  F  des  Kreisabschnittes : 

5-3  «n» 


B         1  a 

-  3  tang  A 


b 


v       1       f  c 

f=  -«  "  ■  h  — 


Der  Faktor  f—~ 


3  +  2* 
7  +  3  * 


1  , 


7  +  3 


5  +  5 


3  y^^hcf  (3) 


2 


'  =  6  '         ä  W  lä8St  sich  mit  dem  Argument  -  leicht 

6  +  6  2  ,  /  c 

-         _  * 


in  eine  kleine  Tafel  bringen.    Man  erhält 
h 

f 

0,16667 
0,16679 
0,16717 
0,16781 
0,16871 
0,16990 
0,17140 
0,17323 
0,17543 
0,17806 
0,18117 

Um  die  Konvergenz  der  Formel  (3)  zu  prüfen,  setzen  wir  a  =  60  0, 
*  =  5 ,  c  —  1 ,  dann  hat  man : 

. .  « 


c 

0,00 

0,05 
0,10 
0,15 
0,20 
0,25 
0,30 
0,35 
0,40 
0,45 
0,50 


I.  Diff. 

4-  12 

+  38 
+  64 
+  90 
+  119 
-f-  150 
-f-  183 
-j-  230 
+  263 
+-  311 


*9f 
9,22185 
9,22217 
9,22316 
9,22481 
9,22714 
9,23019 
9,23400 
9,23862 


I.  Diff.    II.  Diff. 


+  67 

+  66 

+  68 

+  72 

+  76 

+  81 

+  87 


32 
+  99 
4*  165 
4-  233 
4-  305 
4-  381 
4-  462 


96 


9,24411  i  540  + 
9,25056  +645 

9,25809    ^  /oa 


12 


3  +  /3 
19—8/8 


oder   F  —  -— 
6 


l 

2 


7  +  tV^3 


3-f  ^8 
19  —  V^192^  ; 
8  +  V8- 

=  0,0905808.   Der  wahre  Wert  ist  0,0905861. 

ZeiUchrif»  für  VermeMungtwe.en  1906.    Heft  8. 


1 

12 


u  +  3  y/z 

9+5  Ys 

l  mu_+y§7 

12  9+^75 


12 


16 


Digitized  by  Google 


218    Hammer.  Vorrichtung  z.  Berichtig,  d.  Röhrenlib.  v.  Zwicky. 
Fttr  a  —  900  hat  man 

Formel  (6)  von  Puller  gibt  0,28053 
der  wahre  Wert  ist  =  0,28540. 

Formel  (3)  laset  eich  auch  leicht  zur  Berechnung  der  Ludolphschen 
Zahl  benutzen.   Man  setze  r  =  1,  a  =  30°,  dann  wird 

*  =  l=VL      .  =  va-r7r 

Es  ergibt  sich: 

4_2V2+W+|--^ 


=  3  +  4  V^— • 


=  3      25  \/3  -  81  -  8  V2   =  8     ^482  +  ^507  -  31  — Vl28 

aVY+VT+i  ViM-VT+i 

oder  *  =  8  +  (9 - V8) •  V2~-73  I±1^^L_ 

4+  S  V2  +  Y/3  +  iV/3 

=  3  +  i2-^  - "  +  '      -  8^6   =  3,1415*222 , 
V128  +  V75  +  5  +  V6 

mithin  nur  43  Einheiten  der  achten  Stelle  fehlerhaft. 

Es  lassen  sich  noch  Formeln  aufstellen,  deren  Konvergenzbereich  den 
ganzen  Halbkreis  umfasst,  doch  werden  die  Ausdrücke  für  die  praktische 
Rechnung  zu  weitläufig. 

Schlachtensee  b.  Berlin.  A.  Wedemeyer. 


Die  neue  Vorrichtung  zur  Berichtigung  der  Röhrenlibelle 

von  Prof.  Zwicky,  ausgeführt  von  R.  Reiss,  Lieben werda 

(D.  R.-P.  160  696). 

Die  seitherigen  Anordnungen  zur  Berichtigung  der  Röhrenlibelle  liefen 
darauf  hinaus,  die  Benützungslinie  der  Libelle  parallel  (oder  senkrecht)  zur 
Achse  der  Libelle  zu  machen  entweder  dadurch,  dass  das  ganze  Gefass 
und  damit  die  Achse  der  Libelle  gegen  die  Benützungslinie  verschoben 
wird,  oder  dadurch,  dass  bei  in  der  Fassung  nicht  verlegbarem  Libellen- 
glaskörper die  Benützungslinie  an  der  Fassung  für  sich  verlegt  wird.  Die 
zuletzt  angedeutete  Einrichtung  ist  z.  B.  bei  solchen  Tisch-Röhrenlibellen 
vorhanden,  die  als  Unterstützungspunkte  ( —  die  zum  Aufsetzen  auf  die  zu 
nivellierende  Ebene  bestimmte  Benützungsebene  ist  durch  diese  drei  Punkte 


Digitized  by  Google 


Jggjjgjü*,  Hammer.  Vorrichtung  z.  Berichtig, d. Rdhreoüb.  v, Zwieky.  219 

1906. 

gegeben  — )  zwei  feste  Fussspitzen  auf  einer  Seite  haben  und  gegenüber- 
stehend als  dritte  die  Spitze  der  Berichtigungsschraube,  ferner  bei  den 
AchsenlibeUen,  wie  sie  Tesdorpf  mit  Vorliebe  eingerichtet  hat  (als  völlig 
„spannungsfrei";  an  den  zwei  Zinken  jeder  Gabel  an  den  Füssen  der 
Stützenlibelle  befinden  sich  je  zwei  Richtschrauben,  deren  Enden  unmittel- 
bar an  der  Achse  anliegen)  u.  s.  f.  In  jedem  Fall  war  die  Teilung  auf 
der  Oberfläche  des  Glasrohrs  der  Libelle  angebracht  und  die  Achse  der 
Libelle  war  eine  ganz  bestimmte  feste  Linie  des  Libellenglases,  nämlich  die 
Tangente  des  Ausschleifungsbogens  im  Spielpunkt  (Mittelpunkt  oder  Haupt- 
punkt) der  Teilung. 

Es  liegt  nun  nicht  fern  zu  versuchen,  die  Sache  unizukehren,  nämlich 
das  Libellenglas  mit  der  Fassung  ein-  für  allemal  unveränderlich  zu  ver- 
binden, wobei  nur  auf  die  Spannungsfreiheit  des  Glases  zu  achten  ist 
18.  oben;  die  frühere  Ertelsche  Anordnung  ist  in  dieser  Beziehung  gut, 
aber  aus  naheliegenden  Gründen  wenig  gebraucht  worden)  und  ebenso  die 
Benfitzungslinie  nicht  an  der  Fassung  verschiebbar  einzurichten,  sondern 
sie  ebenfalls  als  feste  Linie  anzuordnen.  Dann  muss  also  die  Teilung 
der  Libelle  verschiebbar  gemacht  werden;  und  die  Berichtigung  der  Li- 
belle besteht  im  Aufsuchen  des  Punkts  des  Libellenausschleifungsbogens, 
dessen  Tangente  parallel  zur  Benützungslinie  der  Libelle  ist,  und  im  Schieben 
des  Mittelpunkts  der  Libellenteilung  nach  diesem  Punkt.  Der  Spielpunkt 
ist  hier  kein  ganz  fester  Punkt  des  Libellenglases,  sondern  ein  (in  engen 
Grenzen)  willkürlich  zu  verlegender  Punkt;  die  Libellenteilung  muss  vom 
Glas  getrennt  werden. 

Diese  Idee  ist  nicht  erst  jetzt  aufgetaucht  (ich  habe  allerdings  den 
Urheber  bis  jetzt  nicht  mit  Sicherheit  nachweisen  können);  die  Patentschrift 
Nr.  160696  beginnt  auch  ausdrücklich  mit  den  Worten:  „Libellen  mit  einer 
aber  dem  Flüssigkeitsbehälter  angeordneten,  verschiebbaren  Teilung  sind 
bekannt"  i)  Die  Idee  ist  aber  erst 
neuerdings  in  der  von  Prof.  Zwick)  in 
Winterthur  angegebenen,  von  R.  Reiss 
in  Liebenwerda  ausgeführten  Form  ver- 
wirklicht worden,  die  die  Figur  zeigt:  über  der  Metallfassung  des  Libellen- 
rohrs  ist,  lose  gelagert,  um  Spannungen  zu  vermeiden,  ein  leichter  Metall- 
steg  angebracht  und  an  diesem  die  auf  einem  dünnen,  vertikal  stehenden 
Metallblättchen  befindliche  Skale  verschiebbar  mit  Hilfe  des  kleinen,  rechts 
am  Steg  (Draht)  sichtbar  werdenden  Bewegungsschräubchens.   Das  Li- 

\i  Durch  die  Freundlichkeit  von  Herrn  Prof.  Zwicky  erhalte  ich  soeben 
die  Abbildung  einer  amerikanischen  Libelle  dieser  Art,  bei  der  allerdings  noch 
eine  Korrektionsachraube  alter  Einrichtung  vorhanden  ist  und  bei  der  die  An- 
bringung der  verschiebbaren  Teilung  oder  verschiebbaren  Blasenendenmarken  zu 
Bedenken  Veranlassung  gibt  Die  Konstruktion  von  Prof.  Zwicky  unterscheidet 
«ich  also  wesentlich  von  dieser  amerikanischen. 


Digitized  by  Google 


220    Hammer.  VorrichtuDg  *.  Berichtig,  d.  Rohrenkb.  v.  Zwkty.  Y£SS£SSnnimt 

190*. 

bellenglas  zeigt  nur  noch  einen  Indexstrieb,  suit  dem  der  Betrag  der  Ver- 
schiebung der  Teilung  an  dieser  abgelesen  werden  kann.  .  r- 

Als  Vorteile  der  neuen  Anordnung  sind  zu  erwarten:  sichere  and 
wesentlich  raschere  Ausführung  der  Justierung  der  Libelle,  und  namentlich 
gute  Erhaltung  der  einmal  hergestellten  Berichtigung.  Diese  Erwartung 
hat  sich  z.  B.  an  der  ersten  von  Reis s  bezogenen  Ring-Setzlibelle  erfüllt. 
Gerade  bei  Nivellierinstrumenten  werden  sich  die  Vorzüge  der  „Libelle  der 
Zukunft",  wie  der  Reiss  sehe  Prospekt  die  neue  Einrichtung  nennt,  zeigen. 
Und  sswar  ist  anzunehmen,  dass  diese  Vorzüge  besonders  Libellen  von 
mittlerer  Empfindlichkeit  zu  gut  kommen  werden,  mit  Ausschleifungshalb- 
messern etwa  zwischen  20  und  60  m  (Empfindlichkeit  auf  den  Strich  von 
1  P.  L.  oder  2,26  mm  rund  23"  bis  8");  für  gröbere  Libellen  mit  r  <  20  m 
genügen  völlig  die  bisherigen  Einrichtungen,  und  feinere  Libellen,  mit 
r  >  60  m  oder  70  m,  wird  man  auch  in  Zukunft  nicht  „auskorrigieren * 
und  einspielend  gebrauchen  können,  sondern  beim  Gebrauch  ablesen  müssen, 
besonders  wenn  sie  an  Instrumenten  auf  Holzstativen  angebracht  sind. 

Erst  in  den  letzten  Tagen  ist  in  der  Reiss'schen  Werkstatt  noch  eine 
andere  Anordnung  hergestellt  worden,  die  ich  nach  Prüfung  an  der  mir 
vorliegenden  Libelle  (ebenfalls  einer  Setzlibelle  für  das  Ringfernrohr  eines 
NivelHers)  für  eine  weitere  Verbesserung  halte:  die  bewegliche  Teilung 
befindet  sich  nicht  mehr  auf  einem  Messingblättchen  an  einem  Steg  über 
dem  Glasrohr  der  Libelle,  sondern  auf  einem  in  die  Form  der  Glasröhre 
gebogenen  und  unmittelbar  über  diesem  zu  verschiebenden,  durchsichtigen 
Zelluloidblättchen.  Dieses  Zellhornstück,  am  einen  Ende  durch  eine  Metall- 
zange gefasst  und  mit  dieser  durch  das  am  einen  Ende  der  Metallfassung 
angebrachte  geränderte  Stellrftdchen  leicht  verschiebbar.  Diese  zylindrische 
Zellhom-Teilungsplatte  ist  noch,  von  ihrer  nächsten  Bestimmung  abgesehen, 
ein  sehr  willkommener  Schutz  der  Libelle  gegen  Temperatureinflüsse  (und 
nicht  so  leicht  der  Zerstörung  ausgesetzt,  wie  ein  überzuschiebender  Glas- 
zylinder, der  zuerst  in  Aussicht  genommen  war  und  der  freilich  den  Vor- 
zug grösserer  Unveränderlichkeit  hätte);  wenn  noch  statt  des  jetzt  ver- 
wendeten spiegelnden  Zelluloids  etwas  mattes,  aber  zur  Beobachtung  der 
Libellenbla8enenden  und  des  Indexstrichs  noch  genügend  durchsichtiges 
Zellhorn  genommen  wird  und  wenn  Teilstriche  und  Indexstrich  auf  der 
verschiebbaren  Platte  in  dem  Glas  mit  genügend  sich  abhebender  Färbung 
versehen  werden,  so  halte  ich  diese  zweite  Anordnung  der  ersten  Zwicky- 
Reiss'schen  gegenüber  für  einen  Fortschritt.    Von  Parallaxe  ist  bei  der 
Beobachtung  der  Blase  und  des  Indexstrichs  nichts  zu  befürchten,  jedenfalls 
nichts  für  die  weniger  feinen  Libellen  kleinerer  Nivellierinstrumente  u.  dgl.t 
da  die  Zelluloidplatte  dünn  und  genügend  dicht  über  der  Glasoberflftche 
angeordnet  werden  kann. 

Stuttgart,  Januar  1906.  Hammer. 


Digitized  by  Google 


zeiucfaxift  xur  Bücherschau.  §24 

BUcherschau. 

Haascmann,  L.  Bestimmung  der  Intensität  der  Schwerkraft  auf  66  Sta- 
tionen im  Harz  und  seiner  weiteren  Umgebung.  Berlin  1905.  8°. 
140  Seiten,  2  Tafeln. 

Borras,  E.  Relative  Bestimmung  der  Intensität  der  Schwerkraft  auf  den 
Stationen  Bukarest,  Tiglina  bei  Galaz,  Wien,  Charlottenburg  und  Pul- 
kowa  im  Anschluss  an  Potsdam.   Berlin  1905.   8°,  67  Seiten. 

(Veröflf.  des  k.  preuss.  Geodät.  Inst.,  Neue  Folge  Nr.  19  u.  23.) 

Die  geophysikalische  Erforschung  des  Harzgebietes  hat  das  preuss. 
geodätische  Institut  schon  seit  langer  Zeit  in  Angriff  genommen  und  auch 
bereits  in  vieler  Beziehung  gefördert.  Es  sei  nur  unter  anderem  an  das 
Studium  der  Lotabweichungen  daselbst  erinnert,  das  auch  zu  einer  ersten 
Darstellung  des  Geoids  führte,  aber  noch  weiter  fortgesetzt  werden  soll. 

Seitdem  es  nun  mit  dem  einfachen  Sterneckschen  Pendelapparate  mög- 
lich ist,  die  Schwerkraft  in  verhältnismässig  leichter  Weise  rasch  und 
genau  zu  messen,  lag  es  nahe,  die  Verteilung  der  Schwere  in  diesem  geo- 
logisch interessanten  Gebiete  zu  erforschen.  Die  Beobachtungen  sind  auf 
5  Jahre  verteilt  (1899  bis  1903)  und  umfassen  66  Stationen,  bilden  also 
ein  recht  dichtes  Netz. 

Bekanntlich  beruht  das  Sternecksche  Verfahren  der  Schweremessungen 
in  der  Anwendung  invariabler  Halbsekundenpendel,  deren  Schwingungs- 
dauer sowohl  an  einem  Vergleichspunkte,  dessen  absolute  Schwere  bekannt 
ist,  als  auch  an  den  zu  untersuchenden  Orten  bestimmt  wird.  Unter  Zu- 
hilfenahme der  bekannten  Beziehung,  dass  die  Schwerkraft  zweier  Orte 
sich  unigekehrt  wie  die  Quadrate  der  Schwingungszeiten  des  gleichen  Pen- 
dels verhält,  kann  man  die  Schwere  für  den  zweiten  Ort  sofort  ableiten. 

Bei  den  vorliegenden  Beobachtungen,  die  in  der  ersten  Schrift  mit- 
geteilt sind,  wurde  immer  der  gleiche  Apparat  mit  den  nämlichen  vier 
Pendeln  verwendet.  Es  wurden  selbstverständlich  alle  nötigen  Vorsichts- 
massregeln sowohl  bei  der  Auswahl  der  Beobachtangsorte  als  bei  der  Aus- 
führung der  Messungen  angewendet.  An  allen  Stationen  sind  die  Uhrgänge 
der  Vergleichspendeluhr  mit  einem  Passageninstrument  astronomisch  be- 
stimmt, das  Mitschwingen  des  Pendelstativs  kontrolliert,  die  Peridelmessungen 
selbst  zur  besseren  Elimination  der  Temperaturschwankungeh  in  zwölf- 
stündigen  Intervallen  ausgeführt  worden  u.  s.  w.  Durch  die  Kontroll- 
messungen in  Potsdam  vor  und  nach  den  Feldbeobachtungen  wurde  zugleich 
die  Veränderlichkeit  der  Pendel  geprüft,  die  im  allgemeinen  nicht  gross 
war.  So  findet  man  in  Einheiten  der  7.  Dezimalstelle  der  Sekunde  als 
Unterschiede  der  Schwingungszeiten  in  Potsdam  vor-  und  nach  den  Feld- 
beobachtungen: 


Digitized  by  Google 


222 


PpiuIpI  \r  hi 

\r  58 

A™  I«  UO 

t  4 

\r  HO 

111.  V»W 

Mittel 

1899 

+  ^ 

1 

—  16 

—  13 

—  2 

—  7 

1900 

—  10 

—  26 

—  35 

—  10 

—  20 

1901 

—  l 

—  3 

—  6 

—  4 

—  3 

1902 

+  2 

—  4 

—  4 

—  6 

-  3 

1903 

+  5 

—  3 

-  8 

—  5 

—  4 

Die  stärkeren  Aenderungen  (Verkürzungen)  in  den  Jahren  1899  und 
1900  konnten  auf  eine  Unsicherheit  in  der  Lagerung  der  PendeUchneiden 
zurückgeführt  werden.  Nach  der  Hebung  dieses  Konstruktionsfehlers  sind 
auch  die  Aenderuugen  wesentlich  geringer  geworden. 

Unter  Berücksichtigung  aller  Fehlerquellen  wurde  als  mittlerer  Fehler 
für  die  Unterschiede  der  Schwerkraft  auf  einer  Feldstation  mit  Potsdam 
+  0,0025  cm,  nahe  gleich  in  allen  Jahren,  gefunden.  Die  abgeleiteten 
Werte  der  Schwere  g  wurden  dann  auf  Meereshöhe  nach  der  Formel 
9o  =  9  +  0.000  3086  H  cm  reduziert  und  mit  der  normalen  Schwerkraft 
in  Meereshöhe  (yo)  nach  der  Bestimmung  von  Helmert  verglichen.  Die 
Differenzen  g0  —  y0  liefern  die  gesuchten  Schwereanomalien.  Wird  dann 
noch  die  unterhalb  der  Station  befindliche  Masse  berücksichtigt,  so  erhält 
man  ein  zweites  System,  das  mit  go"  —  /o  bezeichnet  ist. 

Beide  Wertsysteme  sind  auf  Karten  eingezeichnet  und  damit  durch 
eine  einfache  lineare  Interpolation  die  Kurven  gleicher  Störung  gezogen. 
Beide  ergeben  einen  bemerkenswerten  starken  Abfall  der  Schwerkraft  auf 
den  Meridianen  des  Brockens  und  Blankenburgs.  Der  Abfall  der  Schwer- 
kraft von  Brocken  nach  Harzburg  erfolgt  fast  völlig  der  Entfernung  pro- 
portional. 

Das  Tal  der  Leine  hingegen  erweist  sich  als  fast  ganz  ungestört. 
Man  sieht  also  den  Nord-  und  Westrand  des  Harzes  von  einem  Gebiete 
ungestörter  Schwerkraft  begrenzt,  während  die  südöstlich  und  östlich  vor- 
gelagerten Gebiete  starke  Störungen  aufweisen.  Auffallend  grosse  störende 
Massen  zeigt  das  Tal  der  Elbe.  Von  der  Elbe  nordwärts  scheint  sich  ein 
Gebiet  ungestörter  Schwerkraft  auszudehnen,  das  aber  noch  durch  weitere 
Untersuchungen  erwiesen  werden  muss.  Um  Stassfurt  herum  zeigen  sieb 
dagegen  auf  engbegrenztem  Räume  bemerkenswerte  Unterschiede  der  stö- 
renden Schichten. 

Als  Anbang  sind  noch  Untersuchungen  über  den  Eintluss  eines  magne- 
tischen Feldes  auf  die  Dämpfung  und  die  Schwingungszeit  eines  Sterneck - 
sehen  Halbsekundenpendels  mitgeteilt,  aus  denen  hervorgeht,  dass  die  Varia- 
tionen des  Erdmagnetismus  bei  den  Schweremessungen  ausser  Betracht  fallen. 

Während  die  erste  Arbeit  das  Studium  eines  enger  begrenzten  Ge- 
bietes bezweckt,  soll  die  zweite  Abhandlung  von  Borras  Vergleichselemente 

Digitized  by  Google 


liefern  für  die  Beobachtungen  in  verschiedenen  Ländern;  denn  nur  dann, 
wenn  alle  Messungen  auf  ein  System  bezogen  sind,  können  Bie  zu  weiteren, 
die  ganze  Erde  umfassenden  geophysikalischen  Untersuchungen  dienen.  Es 
versteht  sich  von  selbst,  dass  daher  diese  Beobachtungen  mit  besonderer 
Sorgfalt  ausgeführt  wurden.  Es  würde  hier  zu  weit  führen,  auf  die  Einzel- 
heiten näher  einzugehen;  es  genügt  die  Angabe,  dass  sich  die  erhaltene 
mittlere  Unsicherheit  der  relativen  Schwerebestimmungen  auf  +  0,0015  cm 
stellt,  also  die  Genauigkeit  fast  doppelt  so  gross  ist,  wie  bei  den  zuerst 
mitgeteilten  Beobachtungen  im  Feld.  Messerschmüt. 


Wasstmungen  in  Kanälen  und  Drainagen,  sowie  in  Rohrleitungen  über- 
haupt, von  Löwe,  Königl.  Landmesser.  Im  Selbstverlage  des  Ver- 
fassers.  Preis  3  Mk.    (Zu  beziehen  von  Reiss-Liebenwerda.) 

Das  vorliegende  Buch  umfasst  zwei  Teile,  nämlich:  Teil  I.  Konsum- 
tionstafeln mit  erläuterndem  Texte.  Teil  II.  Ermittelung  der  Wasser- 
mengen nach  dem  Niederschlagsgebiete. 

Die  Tafeln  Ia  und  Ib  dienen  zur  Bestimmung  der  Wassermengen  und 
Geschwindigkeiten  in  offenen  Kanälen  nach  der  bekannten  Formel  von 
Kutter  und  Ganguillet,  und  haben  vor  den  älteren  Kutterschen  Tafeln  den 
Vorzug,  dass  sie  für  stärkere  Gefälle,  steilere  und  flachere  Böschungen, 
sowie  grössere  Wassertiefen  bei  geringeren  Sohlenbreiten  zu  verwenden 
lioA  Wenn  sie  diesen  Vorzug  nun  auch  mit  den  Tafeln  von  Stein  nnd 
Patt  gemeinsam  haben,  so  muss  doch  ihre  Handlichkeit  und  Uebersichtlich- 
keit  hervorgehoben  werden. 

Aus  Tafel  II  ergeben  sich  die  Wassermengen  in  Rohrleitungen  für 
jedes  beliebige  Gefälle  und  jede  Länge  der  Rohrleitungen. 

Tafel  III  enthält  die  Flächeninhalte  der  Grabenprotile  für  Hache, 
1 '/i  fache,  U/a  fache  und  2  fache  Böschung,  bei  Sohlenbreiten  von  0,3  bis 
0,6  m  bei  den  steileren,  0,3  bis  1,2  m  bei  den  flacheren  Böschungen  und 
Wassertiefen  von  0,2  bis  3  m. 

Der  erläuternde  Text  zu  Tafel  I  und  II  ist  klar  und  verständlich. 
Ausserordentlich  angenehm  wird  es  beim  Studium  des  Buches  empfunden, 
dass  ein  Sonderabdruck  von  Beispielen  beiliegt,  wodurch  das  Hin-  und  Her- 
blättern zwischen  Tafel  und  Text  vermiedeu  wird.  Tafel  III  ist  ohne  jede 
Erläuterung  sofort  verständlich. 

Teil  II.  Die  Ermittelung  der  Wassermengen  nach  dem 
Niederschlagsgebiete  hat  für  jeden  Kulturtechniker  das  grüsste  Inter- 
esse, da  er  häufig  genug  in  die  Lage  kommt,  seinen  Unternehmungen  diese 
Ermittelung  zugrunde  zu  legen.  Sind  nun  die  Angaben  über  die  Regen 
oder  Schneehöhen  für  bestimmte  Zeitperioden  namentlich  für  kleinere 


Digitized  by  Google 


224      Brode.  Ausgestaltung  des  Verm.- Wesens  in  Preusseu.   w  z* 

*M  III  MtV^^SW696S 

Sammelgebiete  noch  recht  lückenhaft,  so  ist  die  Ermittelung  der  wirklich 
abtfiessenden  Waasermengen  noch  bedeutend  schwieriger.  > 

Da  die  Grösse  des  Wasserabflusses  nicht  allem  von  der  Fläche  des 
Sammelgebietes  (F)  und  der  Höhe  der  Niederschläge  (A)  abhängt,  so  ist 
das  aus  diesem  gewonnene  Produkt  h .  P  noch  mit  einem  Koeffizienten  k 
zu  multiplizieren,  der  sich  wieder  aus  verschiedenen  Faktoren  kt  fcj>  Äs 
u. 's.  w.  zusammensetzt.  —  Nachdem  Verfasser  die  Umstände  erläutert,  welche 
auf  die  einzelnen  Faktoren  von  Einfluss  sind,  werden  auch  in  eingehender 
Weise  die  Hilfsmittel  besprochen,  welche  zur  Berechnung  des  Wertes  der 
einzelnen  Faktoren  dienen.  —  Gut  gewählte  Beispiele  erleichtern  das  Ver- 
ständnis der  Methode*  Ein  Regenatlas  von  Deutschland  bildet  den  Schluss 
des  interessanten  Buches,  welches  hiermit  allen  Kulturtechniken),  insbesondere 
aber  den  Auseinandersetzungslandmessern  und  Flurbereinigungsgeometern 
Deutschlands  aufs  wärmste  empfohlen  sein  möge. 

Kassel.  Hüser,  Oberlandmesser. 


Zur  Ausgestaltung  des  Vermessungswesens  in  Preussen. 

Die  „Allgemeinen  Vermessungsnachrichten"  vom  1.  Dezember  190"> 
bringen  einen  Schriftsatz  des  Kollegen  Abendroth- Hannover,  „Hoffnungen 
und  Wunsche"  bezeichnet,  darin  an  das  Scheiden  des  bisherigen  Chefs  des 
preussischen  Katasters,  Dr.  Gauss  Exzellenz,  Vorschläge  zur  Verbesse- 
rung und  Umänderung  des  bisherigen  preussischen  „Systems"  geknüpft 
werden.    Ich  möchte  dem  folgendes  entgegnen. 

Unser  Stand  seufzt  nach  einer  wohlverdienten,  gerechteren  Würdigung 
seiner  Leistungen.  Ursprünglich  Handlanger  der  Baukunst  und  Gelegen- 
heitsarbeiter verschiedener  Verwaltungen,  schuf  die  Entwicklung  des  Volks- 
lebens, die  Steigerung  des  Verkehrs  und  der  Lebensbedürfnisse,  die  Wert- 
stoigerung von  Grund  und  Boden,  sowie  die  Notwendigkeit,  menschliche 
Ansiedlungen  den  Forderungen  der  Hygieniker  entsprechend  zu  gestalten, 
die  Vorbedingungen,  daraufhin  im  Laufe  von  etwa  vier  Dezennien  sich  die 
alte  Feldmesserei  zu  einer  Wissenschaft  auswuchs,  deren  voller  Bedeutung 
Anerkennung  zu  schaffen  wir  nicht  ruhen  dürfen. 

Die  Arbeit,  welche  die  Vorkämpfer  für  unseren  Beruf  hatten,  war 
nicht  leicht.  Lehrstühle  für  Geodäsie  waren  so  gut  wie  nicht  vorhanden, 
zum  mindesten  entsprachen  sie  dem  modernen  Bedürfnis  nicht.  Die  Theorie 
steckte  in  den  Kinderschuhen,  neue  wissenschaftliche  Messungsmethoden 
mussten  erst  ersonnen,  ihre  Anwendbarkeit  in  der  Praxis  erat  erprobt 
werden. 


Digitized  by  Google 


▼«ä^^JS«,   Iir0<*«-  Ausgestaltung  des  Verro.-Weseni  in  Prewsen.  225 


Die  Präzisionsmechanik  musste  erst  Instrumente  ersinnen,  die  mit 
unsern  verfeinerten  Messmethoden  gleichen  Schritt  hielten  nnd  nicht  ver- 
darben, was  durch  Anwendung  scharfsinniger  Fehlerausgleichsmethoden  er- 
reicht werden  konnte.        (i, .  v  ;  ;  y< 

Alle  diese  Aufgaben  sind  glänzend  gelöst  worden  in  harmonischem 

Zusammenwirken  von  Theorie  and  Praxis.  i-   •«•«  . 

So  auch  nur  konnten  sie  gelöst  werden,  nicht  am  grünen  Tische  allein. 

Wer  die  Anweisungen  1  bis  9  kennt,  wird  sich  des  Eindrucks  nicht 
erwehren  können,  dass  die  einfachsten  Messungsmethoden  ebenso  .wie  die 
schwierigsten  Fehlerausgleichungen  darin  gleiche  Wertschätzung  erfahren, 
in  der  richtigen  Erkenntnis,  dass  eine  fahrlässig  gemessene  Linie  ia  4er 
StQckvermessuug  die  sorgfältigste  Winkelmessung  und  Fehler  aus  giöichung 
verderben,  dass  ein  liederlich  eingemessener  oder  gesetzter  Grenzstein  alles 
übrige  Mühen  und  Ringen  nach  Genauigkeit  zunichte  machen  kann. 

Und  darum  meine  ich,  nur  wer  das  Wesen.,  den  Geist  dieser  An- 
weisungen nicht  erfasst  hat,  kann  geringschätzig  von  einem  Teile  seiner 
Fachaufgaben  denken,  kann  deren  Lostrennung  von  seinem  Berufe  erstreben. 
Wir  haben  eine  unbefangene  Kritik  dessen,  was  wir  als  Stand  bedeuten 
und  leisten,  nicht  zu  scheuen. 

Man  wird  rückhaltlos  anerkennen  müssen,  dass  unsere  Wissenschaft 
Schritt  gehalten  hat  mit  den  vermehrten  Anforderungen,  welche  das  öffent- 
liche Leben  an  uns  gestellt  hat. 

Wenn  unsere  jetzt  vorhandenen  Kartenwerke  teilweise  noch  nicht  auf 
der  Höhe  der  Zeit  stehen,  so  liegt  es  nicht  daran,  dass  wir  sie  nicht  besser 
herstellen  können,  sondern  an  der  Unzulänglichkeit  der  dafür  bereitgestellten 
Mittel.  Zum  grossen  Teile  sind  sie  ja  noch  ein  fragwürdiges  Erbe  der 
guten  alten  Zeit. 

Die  Würde  des  Standes  an  und  für  sich  darf  aber  unter  dem  Be- 
streben, mit  den  notwendigen  Mitteln  zurückzuhalten,  nicht  leiden  und 
darum  muss  ihm  die  Einreihung  in  die  höheren  Berufe  erkämpft  werden, 

womit  auch  die  bessere  Bezahlung  unserer  Leistungen  erreicht  würde. 

•i . 

Die  Wege  dahin  sind  aber  dornig  und  schmal.  Der  Kollege  Abend- 
roth weiss  einen,  der  zum  Ziele  führen  kann. 

Er  will  das  Handwerksmässige  in  unserem  Fache  einer  zweiten  Be- 
amtenkategorie überweisen  und  den  jetzigen  geprüften  Landmessern  die 
Oberleitung  solcher  Arbeiten  nebst  dem  wissenschaftlichen  Teile  der  Land- 
messkunst zur  Ausübung  überlassen. 

Es  gibt  wohl  in  jedem  Fache  etwas  Handwerksmäßiges,  in  jedem 
Handwerke  macht  sich  andererseits  das  Streben 
Qnd  künstlerischer  Ausgestaltung  bemerkbar. 


Digitized  by  Google 


226      Brode.  Ausgestaltung  des  Verm.-Wesen8  in  Preussen.  y^äSSJUSUi 

1906. 

Die  Geodäsie  ist  gerade  dadurch  wir  achtunggebietenden  Fachwissen- 
schaft geworden,  dass  de  alles,  was  Handwerk  an  ihr  war.  emporgehoben 
hat  zu  wissenschaftlicher  Umbildung. 

Sie  hat  sich  ihrer  Herkunft  nicht  geschämt,  ihr  Erbe  nicht  gering 
geschätzt;  es  aber  mit  wissenschaftlichem  Geiste  durchtränkt,  veredelt,  wie 
man  einem  wilden  Sprössling  ein  veredelndes  Reis  aufpfropft. 

Und  so  ist  es  gekommen,  dass  heut  die  einfachste  Messoperation  ihre 
mathematische  Grundlage  hat,  also  geistig  durchdacht  sein  muss. 

Sie  wird  freilich  nicht  immer  gleiches  Kopfzerbrechen  kosten,  wir 
werden  Aufgaben  vor  uns  sehen,  die  sich  mit  einer  gewissen  geistigen  Be- 
haglichkeit erledigen  lassen,  trotzdem  bleiben  die  Lösungen  ebenso  wichtig, 
als  manche  andere  Leistung,  die  angespannte  Denkkraft  erfordert. 

Anderenfalls  gehört  oft  eine  grosse  Energie  dazu,  die  einfachsten 
Messungsoperationen  durchzuführen,  all  die  Hindernisse  zu  bezwingen,  die 
sich  der  Ausführung  der  Messung  entgegenstellen,  Wind  und  Wetter  zu 
besiegen  und  anderes  mehr. 

Ein  solcher  Fall  stellt  erhöhte  Anforderungen  an  Körperkraft  und 
Charakter  des  Ausführenden,  und  es  erscheint  bei  der  einen  wie  bei  der 
andern  Arbeit  die  sorgfältige  Schulung  des  Beamten  gleich  notwendig. 

Darum  gibt  es  nichts  Minderwichtiges  in  der  Geodäsie. 

Wenn  also  heute  junge  Landmesser  sich  vor  der  Kleinarbeit  drücken 
möchten  und  sich  nach  „wissenschaftlicher  Beschäftigung"  sehnen,  worunter 
wohl  Koordinatenberechnungen  etc.  zu  verstehen  sind,  wenn  sie  das  sogar 
aus  Mangel  an  Sachkenntnis  zu  tun  scheinen,  wie  Abendroth  ausführt,  so 
ist  es  doch  äusserst  Bedenken  erregend,  wenn  man  aus  solchen  Vorkomm- 
nissen heraus  dem  Drängen  dieser  Art  Kollegen  nachgeben  und  geradezu 
die  Zersetzung  des  Standes  und  eine  Herabwürdigung  der  Geodäsie  be- 
günstigen wollte. 

Ich  glaube  auch  nicht,  dass  es  sehr  viele  von  dieser  Kategorie  gibt 

Dass  der  Stand  aus  sich  heraus  das  Bedürfnis  zu  dieser  Häutung 
fühlt,  bestreite  ich;  ich  fühle  aber  auch,  dass  sie  ihm  gar  nicht  gut  be- 
kommen würde. 

ich  suche  vergeblich  nach  einem  vernünftigen  Grunde  dieser  Abneigung 
gegen  praktische  Tätigkeit  im  Stückvermessungsdienste  etc.  Wenn  es  nicht 
SCheu  vor  körperlichen  Anstrengungen  und  den  Unbilden  der  Witterung 
ist,  wenn  es  nicht  etwa  falsche  Scham  darüber  ist,  dass  man  sozusagen 
auf  der  Strasse  arbeiten  muss,  so  kann  es  nur  vollständige  Verkennung 
der  Wichtigkeit  dieser  Operationen  sein. 

Das  eine  ist  so  schlimm  wie  das  andere,  es  bedeutet  moralische  Un- 
reife. 


Digitized  by  GoogL 


T«ra^K>w!«M  Brode*  Ausgestaltung  des  Venn.- Wesens  in  Preussen.  227 

Was  würde  wohl  die  Folge  einer  aolchen  Flncht  vor  dem  praktischen 
Messungsdienste  sein? 

Was  heute  jedem  preuBsischen  Landmesser  eine  vertraute  Beschäftigung 
von  hohem  öffentlichen  Werte  sein  muss,  wird  später  das  Stiefkind  des 
Faches  werden,  was  heute  mit  tausend  Mühen  zur  Wissenschaft  gemacht 
worden  ist,  wird  eigentliches  Handwerk,  denn  das  Wesen  seiner  Bedeutung 
wird  dem  Bewusstsein  seiner  Jünger  entschwinden. 

Was  ODS  gross  gemacht  hat,  die  innige  Verbindung  mit  der  Praxis, 
wird  später  vergessen  werden  über  „wissenschaftlichen  Arbeiten u. 

Worin  sollen  diese  bestehen?  In  Winkelberechnungen,  Ausgleichungen, 
Gutachten,  Entwürfen? 

Ja,  wird  dann  der  Landmesser,  der  Vermessungsingenieur  der  Zukunft 
zo  solchen  Sachen  später  noch  imstande  sein,  wenn  er  die  erste  Grundlage 
der  Befähigung  zu  solchen  Arbeiten,  die  Praxis,  verschmäht? 

Wird  ihm,  dem  Theoretiker  und  Formelmensch,  der  praktische  Land- 
messer nicht  bald  über  den  Kopf  wachsen? 

Wie  will  er  das  praktisch  messende  und  arbeitende  Personal  dann 
anleiten,  beherrschen,  wie  ihm  imponieren,  wenn  ihm  Lust  und  Liebe, 
Uebung  und  Verständnis  für  solche  Tätigkeit  fehlt?  Wie  will  er  beispiels- 
weise entwerfen,  wenn  ihm  die  Oertlichkeit  nicht  innig  vertraut  ist? 

Das  Kartenlesen  ist  eine  vortreffliche  Kunst,  aber  im  Buche  der  Natur 
liest  es  sich  erfolgreicher. 

Warum  konnte .  die  Arbeitsteilung  in  grossen  Vermessungsbureaus 
bisher  so  weitgehend  durchgeführt  werden,  ohne  dass  die  Resultate  sicht- 
lich Schaden  gelitten  haben?  Doch  nur  darum,  dass  alle,  auch  die  ersten 
Beamten,  Männer  mit  einer  reichen  Praxis  sind,  denen  die  Gehilfen  darin 
nichts  voraus  haben. 

Die  Kostenfrage  allein  kann  zur  Annahme  der  Abeudrothschen  Vor- 
schläge keine  ausschlaggebende  Rolle  spielen,  der  Landmesser  der  Zukunft 
kann  eine  ständige,  praktische  Tätigkeit  in  allen  Zweigen  des  Dienstes 
nicht  ohne  bedeutsame  Schädigung  des  Berufes  und  des  öffentlichen  Wohles 
entbehren,  er  muss  damit  vertraut  bleiben.  Darum  gilt  auch  der  Abend- 
rothsche  Vergleich  mit  der  Arbeitsteilung  in  anderen  Berufen  nicht. 

Die  Amtsbandlungen  der  Juristen,  Aerzte,  Chemiker,  Philologen  u.  s.  w. 
Bind  auch  nicht  immer  gleichwertig  bezüglich  der  dazu  erforderlichen  Kennt- 
nisse, aber  sie  sind  gleichwichtig  und  erfordern  darum  einen  über  den 
handwerksmäßigen  hinausgehenden  geistigen  Standpunkt  des  Ausübenden. 

In  der  Vergangenheit  haben  diese  Berufe  auch  auf  anderen  Stufen 
gestanden  als  heut,  die  alte  Feldmesserei  als  Vorfahrin  der  modernen  Land- 
messkonst  kann  einen  desfallsigen  Vergleich  gut  aushalten.    Wollen  wir 


Digitized  by  Google 


228      Brode,  Ausgestaltung  des  Venn.AVe8ens  in  Preussen. 


Zeitschrift  fur 


darum  unsere  Herkunft  verleugnen,  um  den  Beamtenadel  zu  erringen? 
Adeln  wir  uns  selbst  nicht  am  besten,  wenn  wir  nach  höchster  Vollendung 
iu  unserem  Berufe  streben?  ;  ;y/ 

Und  das  können  wir  nur,  wenn  wir  im  Besitze  der  besten  Schulbildung, 
ausgerüstet  mit  genügendem  praktischen  Verständnis,  auf  der  Hochschule 
recht  fleissig  studieren  und  unß  dann  wieder  frisch  hinein  in  eine  nie  ver- 
wiegende Praxis  stürzen. 

Das  ist  die  Wurzel  unserer  Kraft.  Unser  Beruf  kann  keine  Treib- 
hauspflanzen gebrauchen. 

Dagegen  sollte  man  mit  denselben  Berechtigung,  wie  man  in  unsern 
Kreisen  nach  vollendeter  höherer  Schulbildung  ruft,  eine  längere  praktische 
Vorbildung  vor  dem  Hochschulstudium  in  Erwägung  ziehen.  Der  Eleve 
kann  in  einjähriger,  praktischer  Vorbildung  nur  zur  Bewältigung  seiner 
Probearbeiten  herausgebildet  werden;  er  müsste  verschiedene  Zweige  des 
Berufes  kennen  lernen,  dann  würde  ihm  das  Verständnis  dafür  aulgehen, 
wozu  die  vielen  Hilfswissenschaften  auf  der  Hochschule  gelehrt  werden, 
und  danach  handeln. 

Mit  Genugtuung  habe  ich  in  einem  der  letzten  Hefte  der  Zeitschrift 
für  Vermessungswesen  einen  Schriftsatz  aus  Mecklenburg  gelesen,  darin  bei 
Beurteilung  der  dortigen  Prüfungsresultate  von  Vermessungsingenieuren  bej 
den  Kandidaten  die  Unbeholfenheit  in  praktischen  Konstruktionen  und  die 
Unkenntnis  in  den  Hilfswissenschaften  bemerkenswert  gewesen  ist.  Mangel- 
hafte praktische  Vorkenntnisse  verderben  sehr  viel  in  den  Erfolgen  des 
Hochschulstudiums.  Der  Eleve  weiss,  während  er  studiert,  ja  noch  gar 
nicht,  welchem  Spezialfache  er  sich  widmen  wird:  hat  er  die  Aneignung 
von  Hilfswissenschaften,  die  er  später  gebraucht,  vernachlässigt,  so  ist  der 
Fehler  kaum  wieder  gut  zu  machen. 

Also  auch  hier  mehr  Praxis. 

Noch  ein  kurzes  Wort  über  die  Vorbildung  der  Hilfsgeometer. 

Im  Sinne  des  ganzen  historischen  Entwicklungsganges  unseres  Faches 
sollte  man  unsere  Hilfskräfte,  die  sehr  schätzenswert  und  nicht  zu  ent- 
behren sind,  zu  uns  heraufziehen,  nicht  eine  grosse  Kluft  zwischen  uns 
bringen. 

Sie  sind  doch  zumeist  durch  natürliche  Begabung  zu  dem  geworden, 
was  sie  heut  sind,  vielleicht  mit  ihrem  Lebensschifflein  zu  uns  verschlagen, 
nachdem  sie  ursprünglich  auf  anderen  achtungswerten  Bahnen  gesegelt. 
Ihre  Leistungen  fussen  auf  Grundlagen,  die  ebenso  wissenschaftlich  sind, 
als  die  anderer  Berufe,  für  die  staatlicherseits  wesentlich  höhere  Schul- 
kenntnisse als  erforderlich  erachtet  werden,  als  die  eines  Volksschulers. 

Was  garantiert  die  Zensur  „gutM  in  dem  Abgangszeugnis  einer  Volks- 
schule?   Wird  die  Leistung  irgend  eines  Schülers  auf  dem  platten  I*nde 


Digitized  by  Google 


TMB««iuKswMtn  R^^er.  Ausbau  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen.  229 

deo  Vergleich  mit  den  Resultaten  einer  Berliner  Gemeindeschule  aushalten 

können? 

Man  verlange  eine  mittlere,  höhere  Schulbildung  und  schale  unsere 
Hilfskräfte  gehörig  in  der  Praxis,  man  lasse  sie  Erfahrungen  sammeln  hier 
uod  dort,  dann  wird  eine  spezielle  Fachschulbildung  bei  ihnen  zu  ent- 
behren sein.  •  . 

Haben  sie  genügend  praktische  Erfahrungen  und  theoretische  Kennt- 
nisse gesammelt,  so  dass  sie  eine  entsprechende  Prüfung  bestehen  können, 
dann  prüfe  man  sie  und  gebe  ihnen  ihr  Recht,  indem  man  sie  gleichstellt 
mit  andern  Beamtenkategorien,  deren  Leistungen  sie  erreichen. 

t  Ii.  Brodt. 


Bemerkung  der  Vorstandschaft  des  Deutschen  Geometervereins: 

,Wenn  wir  auch  nicht  glauben,  dass  die  Ausführungen  des  Herrn  Kol- 
legen Äbendrotb,  die  er  als  Wünsche  des  preussischen  Vermessungs- 
beamtenvolkes hinstellt,  in  den  weiteren  Kreisen  unserer  preussischen  Be- 
rufsgenossen  ernst  genommen  und  das  von  ihm  empfohlene  Zweiklassen- 
system als  etwas  Erstrebenswertes  angesehen  werden  könnte,  so  begrüssen 
wir  doch  die  vorstehende  Abhandlung,  mit  der  wir  durchaus  sympathisieren, 
als  eine  willkommene  Entgegnung  auf  den  Abendrothschen  Artikel." 


Der  Ausbau  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen. 

In  der  Ueberzeugung,  dass  die  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  nur 
iann  ihren  Zweck:  „die  Hebung  und  Förderung  des  gesamten  Vermessungs- 
wesens  durch  die  Vereinigung  der  verschiedenen  in  Praxis  und  Theorie 
desselben  wirkenden  Kräften  und  namentlich  durch  Verbreitung  wissen- 
schaftlicher Kenntnisse  und  praktischer  Erfahrungen M  (§  1  der  Satzungen 
des  D.  G.-V.)  voll  und  ganz  erfüllen  kann,  wenn  sie  dem  tatsächlichen 
Bedürfnis  angepasst  wird  und  gestützt  auf  §  26  der  Satzungen  des  D.  G.-V., 
welcher  im  zweiten  Absatz  besagt,  dass  die  Z.  f.  V.  auch  als  Organ  von 
Zweigvereinen  benutzt  werden  kann,  stellte  ich  bereits  vor  ca.  8  Jahren, 
gelegentlich  der  Hauptversammlung  des  Landroesservereins  für  die  Pro- 
vinzen Ost-  und  Westpreussen,  den  Antrag,  dass  dieser  Verein  die  genannte 
Zeitschrift  zu  seinem  Vereinsorgan  erklaren  sollte.  Dieser  Antrag  wurde 
durch  eine  zufallige  Majorität  damals  abgelehnt  und  der  entgegenstehende 
auf  Annahme  der  schlesischen  Zeitschrift  angenommen.  Dabei  wurde  von 
der  Majorität  insbesondere  die  Befürchtung  ausgesprochen ,  es  würde  der 
&  f.  V.  der  vornehme  wissenschaftliche  Charakter  genommen  werden, 
welche  Auffassung  ich  schon  damals  nicht  teilen  konnte. 


Digitized  by  Google 


230    Roedder.  Ausbau  der  Zeitschrift  für  Vermesiungswesen.  Tlt^1^^^wf^tll 

Den  mittlerweile  von  verschiedenen  Seiten  an  den  Hauptverein  ge- 
stellten Anträgen,  die  Zeitschrift  dahin  auszubauen,  dass  sie  neben  den  bis 
dahin  vorherrschenden  theoretischen  Abhandlungen  ferner  mehr  Mitteilungen 
aus  der  Praxis  als  bisher  aufnehmen  möchte,  ist  die  Schriftleitung  alsbald, 
soweit  es  in  ihrer  Macht  lag,  bereitwilligst  entgegengekommen.  Verschie- 
dene Zweigvereine  brachten  auch,  von  ihrem  Recht  Gebrauch  machend, 
Sitzungsberichte  ihrer  Versammlungen  in  der  Z.  f.  V.  zur  allgemeinen 
Kenntnis;  so  während  des  letzten  Jahres  allein  6  und  zwar  der  Nieder- 
sächsische Geometerverein  (2),  der  Landmesserverein  für  die  Provinz  Posen, 
der  Hannoversche  Landmesserverein,  der  Brandenburgische  Landmesser- 
verein, der  Hannoversche  Landes-Oekonomiebeamten-Verein,  der  Verein 
Mecklenburgischer  geprüfter  Vermessungs-  und  Kulturingenieure.  Doch 
wurde  hierdurch  an  der  Zeitschrift  nichts  Wesentliches  geändert.  Wohl 
hat  sie  zufolge  der  vom  Kasseler  Landmesserverein  auf  der  letzten  Haupt- 
versammlung des  D.  G.-V.  ausgegangenen  Anregung  seit  1.  Januar  1905 
inhaltlich  insofern  zugenommen,  als  sie  monatlich  dreimal  erscheint  und  — 
was  besonders  freudig  zu  begrüssen  ist  —  die  Mitgliederzahl  des  D.  G.-V. 
mittlerweile  derart  zugenommen,  dass  die  Zeitschrift  vom  1.  Januar  er.  ab 
in  eiuer  Auflage  von  2500  Exemplaren  ausgegeben  wird  (siehe  S.  1  der 
Z.  f.  V.  1906). 

Unverkennbar  sind  wir  somit  auf  dem  Wege  der  fortschreitenden  Ent- 
wicklung, wenn  auch  nicht  zu  verkennen  ist,  dass  die  Meinungen,  auf 
welchem  Wege  das  gemeinsam  erkannte  und  gesteckte  Ziel  am  sichersten 
zu  erreichen  wäre,  noch  der  Klärung  bedürfen.   Erörtern  wir  also  unsere 
Ansichten. 

M.  E.  nach  dürfte  der  angestrebte  „deutsche  Landmesser"  ohne  eine 
Zeitschrift,  die  Gemeingut,  Zentral o rgan .  Herz  des  vielgliedrigen  Körpers, 
kaum  zum  Leben  zu  erwecken  sein.  Diesem  Zentralorgan  aber  werden 
durch  ähnliche  Organe  in  ihren  Gliedern  kostbare  Kräfte  entzogen,  die 
anstatt  einem  verhältnismässig  kleinen,  besser  einem  grossen  Kreise  zugute 
kämen.  Somit  bin  ich  in  diesem  Punkte  ganz  entgegengesetzter  Ansicht, 
als  Herr  Kollege  Gädeke  (s.  Z.  f.  V.  1906,  S.  48  ff.),  denn  ich  meine  — 
und  diese  meine  Ansicht  ist  auch  in  der  Z.  f.  V.  von  anderen  schon  ge- 
äussert worden  — ,  dass  die  Zweigvereine  zahlreiche  Aufsätze  gebracht 
haben,  die  für  die  Allgemeinheit  von  grossem  Interesse  waren 
und  so  für  sie,  sehr  bedauerlicherweise,  verloren  gegangen  sind. 
Mir  will  es  nicht  einleuchten,  dass  der  Pommer  nicht  für  die  praktischen 
Erfahrungen  des  Württemberger,  der  Rheinländer  nicht  auch  für  die  des 
Ostpreussen,  und  umgekehrt,  Interesse  haben  sollte,  indem  ich  der  Ansicht 
bin,  dass  gerade  durch  den  ausgedehntesten  Austausch  der  Erfahrungen 
der  Gesichtskreis  des  einzelnen  sich  nur  erweitern  kann  und  es  überall 
noch  etwas  zu  lernen  gibt.   Selbst  aus  Sitzungsberichten,  Personal- 


zed  by  Googl 


Vimli^J2SJ£«n  Rocdder*  Att*bau  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen.  231 

nachrichten ,  Mitteilungen  von  Tagesordnungen  etc.  wird  mancher  irgend 
etwas  entnehmen  können,  sei  es  mitunter  auch  nur  um  zu  erfahren,  wie 
es  nicht  gemacht  werden  soll.  Kurz:  es  sollten  die  Zeitschriften  der  Zweig- 
vereine —  so  vorzüglich  sie  geleitet  werden  mögen  —  aufgegeben  werden 
and  die  freiwerdenden  Leiter  und  Mitarbeiter  ihre  Kräfte  fortan  nur  allein 
der  Z.  f.  Y.  widmen,  ohne  aber  dieselbe  mit  nebensächlichen  Dingen  un- 
nfttzerweise  zu  belasten.  Ich  wurde  also  voraussetzen  müssen,  dass  die 
später  der  Z.  f.  V.  seitens  der  Zweigvereine  zugehenden  Sitzungsberichte 
etc.  kurz  gefasst  werden  —  wie  es  übrigens  bisher  auch  schon  im  grossen 
and  ganzen  geschehen  ist  — ;  dazu  wäre  der  Schriftleitung  die  Befugnis  zu 
übertragen,  Berichte  etc.,  die  diese  Bedingung  nicht  erfüllen  sollten,  zurück- 
zuweisen, oder  entsprechend  kürzen  zu  dürfen. 

Auch  vermag  ich  nicht  die  Ansicht  des  Kollegen  Gaedeke  zn  teilen, 
riass  die  bewährtesten  Führer  des  D.  G.-V.  dem  Gedanken  auf  Eingehen- 
lassen der  Zeitschriften  der  Zweigvereine  heute  ablehnend  gegenüberstehen, 
wenn  dies  auch  zum  Teil  noch  im  Jahre  1898  zugetroffen  haben  mag.  Wie  * 
unser  all  verehrter  verstorbener  Vermessungsdirektor  Winckel  heute  über 
die  Sache  denken  würde,  lässt  sich  nicht  mit  Sicherheit  sagen ;  einem  all- 
gemeinen Wunsche  oder  auch  nur  dem  der  überwiegenden  Majorität  der 
Mitglieder  würde  er  sich  jedenfalls  nicht  entgegengestellt  haben.  Dass  der 
derzeitige  Vorstand  dieser  Frage  nicht  unsympathisch  gegenübersteht,  glaube 
ich  aber  aus  dem  Artikel  S.  700  ff.  1904  der  Z.  f.  V.  entnehmen  zu  dürfen. 
Wie  dort  auch  angedeutet,  könnten  die  Zweigvereine  unter  Umständen 
später  in  lokalen  Angelegenheiten  im  Bedürfnisfalle  noch  Flugblätter  ver- 
breiten. 

Als  bedeutsames  Zeichen  der  Zeit  ist  es  jedenfalls  zu  betrachten,  dass 
während  Herr  Gaedeke  Professor  Weitbrechts  Erklärung  auf  der  Haupt- 
versammlung von  1898  hervorhebt,  dass  die  Wttrttemberger  erst  dann  ihre 
Zeitschrift  eingehen  lassen  würden,  wenn  es  keine  wttrttembergischen  Geo- 
meter mehr  gäbe,  sondern  nur  noch  deutsche  Landmesser,  zugleich  eine 
laute  Stimme  aus  Württemberg  erschallt  für  die  Wahl  der  Z.  f.  V.  als 
Zeitschrift  der  württembergischen  Zweigvereine  (S.  55  ff.  der 
Z.  f.  V.  1906). 

M.  E.  nach  würde  das  Ansehen  der  Z.  f.  V.  als  vornehmes  wissen- 
schaftliches Fachblatt  durch  Aufsaugen  der  Zweigvereinsblätter  nicht 
im  geringsten  verloren  gehen,  sondern  eher  noch  gehoben  wer- 
den; sie  würde,  wie  ich  glaube,  an  Reichhaltigkeit,  Vielseitigkeit  und  An- 
sehen erheblich  gewinnen  und  nach  aussen  als  die  berufene  Vertreterin 
eines  homogenen  Ganzen  viel  mehr  als  bisher  legitimiert  erscheinen. 

Die  Z.  f.  V.  wird  ja ,  wie  Herr  Obersteuerrat  Steppes  in  dem  ange- 
zogenen Artikel  auch  andeutet,  im  grösseren  Format  erscheinen  müssen, 
wodurch  sie  äusserlich  an  Ansehen  gleichfalls  durchaus  nicht  verlieren 


Digitized  by  Google 


232    Uoedder.  Augbau  der  Zeitschrift  für  Vermesiungsweseiu  ^i^Sim 

iswc. 

wurde.  Dazu  wurde  ich  noch  besonders  empfehlen,  diejenigen  Blatter, 
welche  jwr  vorübergehendes  Interesse  erregen  können,  wie  Annoncen* 
Siteungsfcjricbte,  Personalnachrichteu  der  Zweigvereine,  Mitteilungen  deren 
Tagesordnungen  etc.,  so  lose  in  de«  Heft  einfügen  (kleben)  zu  lassen,  dass 
sie  leicht  herausgenommen  werden  können  wie  dies  ja  auch  schon  jetzt 
mit  den  Annoncen  geschieht.  Hierdurch  wurde  die  Zeitschrift  zur  Auf- 
bewahrung leicht  von  allem  Ballast  befreit  werden  können ,  ohne  welchen 
sie  aber  die  Reise  in  die  Welt  nicht  antreten  dürfte.  Denn  gerade  dieser 
Ballast  darf  nicht  in  seinem  Werte  unterschätzt  werden,  da  dieser  — 
namentlich  die  mit  zunehmender  Auflage  in  gesteigertem  Masse  zunehmen- 
den Annoncen  —  wesentliche  rückwirkende  Kraft  auf  die  Erweiterung  des 
Leserkreises  zu  äussern  pflegt  Sehr  möglich  erscheint  es  mir»  dass  die 
Zeitschrift  bald  wöchentlich  wird  erscheinen  können,  und  durchaus  über- 
zeugt bin  ich  davon,  dass  dies  ohne  Preiserhöhung  möglich  sein  wird 
Jedenfalls  würden  die  Mitglieder,  die  den  Zweigvereinen  und  gleichzeitig 
dem  D.  G.-V.  angehören,  später  an  Beitrag  eher  weniger  als  mehr  au 
zahlen  haben. 

Da  es  scheint,  dass  diese  Frage  auf  der  diesjährigen  Hauptversamm- 
lung des  D.  G.-V.  zur  eingehenden  Erörterung  gelangen  wird,  so  wollen 
wir  hoffen,  dass  sie  zu  einem  alle  Teile  befriedigenden  Anschluss,  oder 
doch  .wenigstens  zu  einem  bedeutsamen  Schritt  vorwärts  führen  möchte. 

Voll  und  ganz  stimme  ich  dagegen  mit  Kollegen  Gaedeke  dahin  ttberein, 
dass  jedes  Mitglied  eines  Zweigvereins  auch  Mitglied  des  Hauptvereiiis  sein 
mttsste.  Darüber  bin  ich  aber  gar  nicht  im  Zweifel,  dass  dies  nicht  so 
leicht  zu  erreichen  sein  wird;  man  käme  aber  vielleicht  allmählich  zum 
Ziele,  wenn  die  Zweigvereine  sich  entschliessen  wollten,  von  einem  nicht 
zu  fern  festzusetzenden  Zeitpunkt  ab  niemand  mehr  als  Mitglied  anzunehmen, 
der  sich  nicht  auch  gleichzeitig  als  Mitglied  für  den  Hauptverein  ver- 
pflichten lässt. 

Fragt  mich  aber  jemand;  „was  ist  des  deutschen  I^andmessers  Vater- 
land, ist's  Preussenland ,  ist's  Schwabenland ?u  etc.  —  so  sage  ich:  „das 
ganze  Deutschland  soll  es  sein."  Boedder. 


Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde, 
von  König.  —  Zur  Inhaltsbestimmung  eines  Kreisabschnittes,  von  A.  Wede- 
meyer. —  Die  neue  Vorrichtung  zur  Berichtigung  der  Röhrenlibelle  von  Prof. 
Zwicky,  von  Hammer.  —  Bücherschau.  —  Zur  Ausgestaltung  des  Vermessungs- 
wesens  in  Preussen,  von  R.  Brode.  —  Der  Ausbau  der  Zeitschrift  für  Vermes- 
sungswesen, von  Roedder. 


Verlag  ron  Konred  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  KgL.  Hofbuchdruckerei  In  Stuttgart. 


Digitized  by  Google 


238 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     and         C.  Steppes, 

Professor  in  Hannover.  Obersteuerrat  in  München. 


1906.  Heft  9.  Band  XXXV. 

-?   81.  März.  *-< 


Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 


Die  Verwendung  der  Präzisionstachymetrie  bei  den 
Katastervermessungen  im  Berner  Oberland.1) 

Von  Kantonsgeometer  £.  Röthlisberger-Bern. 

Die  Probevermessungen  im  Berner  Oberland  wurden  von  der  kantonalen 
Behörde  zur  Bestimmung  der  Ausdehnung  der  Katastervermessungen  in 
den  gebirgigeren  Teilen  des  Kantons,  zur  Ausmittlung  der  dabei  anzuwen- 
denden Verfahren  und  zur  Ausmittlung  der  Kosten  angeordnet.    Als  Ver- 
suchsobjekte dienten  die  Gemeinden  Sigriswil  am  Thunersee  und  Kander- 
grund  im  Frutigental.  Von  diesen  beiden  Gemeindevermessungen  liegt  nun 
diejenige  von  Kandergrund,  ausgeführt  durch  Konkordatsgeometer  Tb. 
Niehans,  vollständig  vor,  und  es  dürften  die  dabei  mit  Präzisionstachy- 
metrie gemachten  Erfahrungen  wohl  ein  allgemeineres  Interesse  bieten. 

Der  Totalinhalt  der  Gemeinde  beträgt  nach  der  Siegfriedkarte 
rond  16  500  ha.  Davon  wurden  aufgenommen  10615  ha.  Die  Vermessung 
erstreckt  sich  vom  nördlichen  Ende  der  Gemeinde,  3  km  südlich  vom 
Dorfe  Frutigen  (800  m  ü.  M.),  in  dieser  Richtung  über  den  Boden  von 
Kandersteg  an  die  Kantonsgrenze  Bern- Wallis  auf  dem  Gemmipass  (1900  m 
ü.  M.),  die  durch  den  Gletscherbruch  der  Altels  im  Jahre  1894  verschüt- 
tete „Spittelmatte"  noch  in  sich  schliessend.  Im  Osten  erstreckt  sich  die 
Vermessung  über  das  Gebiet  des  Oeschinensees  und  der  umgebenden  Höhen 
bis  zur  Höhe  des  Hohtürlipasses  (2700  m  U.  M.);  ebenso  liegt  im  Auf- 
nahmegebiet das  Gasterntal  bis  an  den  Kandergletscher.  Im  Westen  folgt 

»)  Nachdem  schon  im  Jahre  1808  einige  Mitteilungen  über  diese  Arbeiten  in 
der  Zeitschr.  f.  V.-W.  S.  55 — 57  erschienen  sind,  kann  im  jetzigen  Zeitpunkte, 
wo  die  Probevermessungen  ihrem  Ende  entgegengehen,  weiteres  darüber  berichtet 
werden. 

Zeitschrift  für  Vermesiungswesan  1906.    Heft  9.  17 


234    Röthlisberger.  Verwendung  d.  Präzisionstach} Metrie  etc.      zeiuchtifi  iur 

1906. 

die  Vermeesungsgrenze  der  Höhe  des  Berggrate«  zwischen  Kander-  und 
Kngstiental  (grösste  Höhe  r  Lohner a  3055  m  ü.  M.).  Das  Aufnahmegehiet 
enthält  sämtliches  produktive  Terrain  der  Gemeinde:  Kulturland,  Wald  und 
Weiden.  Dazu  kommen  noch  die  in  dieses  Gebiet  eingestreuten  Fels- 
partien, sowie  Fels-  und  Gletscherpartien,  deren  Anfnahme  zu  einem 
passenden  Abschluss  des  Vermessungsgebietes,  auch  durch  Zusammenfallen 
derselben  mit  der  Gemeindegrenze,  nötig  war. 

Die  Triangulation  4.  Ordnung  wurde  mit  Anschluss  an  eidgenössische 
Punkte  durch  das  kantonale  Vermessungsbureau  ausgeführt.  Das  Netz  um- 
fasst  15  gegebene  und  211  Neupuukte,  im  ganzen  226,  oder  1  Punkt  auf 
47  ha.  Diese  Netzdichtigkeit  erwies  sich  in  der  Folge  als  nicht  ganz  ge- 
nügend und  musste  im  Laufe  der  Vermessung  durch  Einschaltung  von  50 
weiteren  Punkteu  ergänzt  werden. 

Im  Frühjahr  1894  begannen  die  eigentlichen  Vermessungen  in  dein  an 
Frutigen  anstossenden  Gebiet,  in  der  Flur  A,  und  es  wurde  der  Talgrund 
nach  der  gewöhnlichen  poh  gonometrischen  Methode,  mit  direkter  Linien- 
inessung,  aufgenommen,  wobei  zu  bemerken  ist,  dass  der  ganze  Talgrund 
durch  alle  Fluren  auf  diese  Weise  vermessen  ist  und  demnach  zu  keinen 
weiteren  Bemerkungen  Anlass  gibt. 

Auf  die  gleiche  Weise  erfolgte  auf  den  östlichen  Hängen  der  Flur  A 
die  Aufnahme  des  Uütenenwaldes  und  der  Schlafeggvorweiden.  Ersterer 
zeigt  eine  Neigung  von  30—50*  und  die  Markzeichen  sind  häufig  an  für 
Aufnahme  mit  dem  Winkelspiegel  nicht  zugänglichen  Stellen  angebracht 
Die  Schlafeggweiden  sind  etwas  weniger  steil.  Bei  diesem  Anlass  erzeigte 
es  sich,  dass  diese  Art  der  Vermessung  ihrer  Umständlichkeit  und  Kost- 
spieligkeit wegen  in  den  steilen  Gebieten  der  Gemeinde  nicht  weitergeführt 
werden  konnte  und  dass  speziell  die  direkte  Linienmessung,  auch  der  Poly- 
gone, durch  ein  einfacheres  Verfahren  ersetzt  werden  musste.  Als  solches 
kam  in  erster  Linie  in  Betracht  die  Fernrohrdistanzmessung  mit  dem 
Reichenbachschen  Distanzmesser.  Das  Verfahren  ist  bekanntlich  alt,  er- 
zeigte aber  bis  jetzt  bei  der  üblichen  Anwendung  der  freihändigen  Latte 
und  einer  Fernrohrvergrösserung  von  20 — 25  bei  geneigtem  Terrain  nicht 
eine  Genauigkeit,  die  derjenigen  der  direkten  Messung  gleichkam.  Es 
handelte  sich  also  darum,  durch  Versuche  festzustellen,  welcher  Verbesse- 
rung der  vorhandenen  Hilfsmittel  es  bedurfte,  um  für  die  Katasterver- 
messung im  Gebirge  die  direkte  Linienmessung  mit  Vorteil  durch  die  op- 
tische Messung  ersetzen  zu  können. 

Für  diese  Versuche  waren  vorläufig  vorhanden:  ein  Theodolit  mit 
25  facher  Fernrohrvergrösserung,  die  Distanzfadenöffnung  korrigierbar  und 
für  *  =  100  justiert;  dazu  ältere  mit  Zentimeterteilung  versehene  Nivellier- 
latten mit  Dosenlibelle,  die  von  den  Gehilfen  mittelst  eines  Jalons  möglichst 
senkrecht  gehalten  wurden. 


Digitized  by  Googl 


„K^rm  i.r      Röthlisberger.  Verwendung  <L 


ie  etc.  235 


Die  Unzulänglichkeit  dieser  Hilfsmittel  erzeigte  sich  bald.  Die  Fern- 
rohrvergrösserung  genügte  nicht,  um  auf  Distanzen  von  70—100  m  die 
Millimeter  sicher  zu  schätzen,  die  Fadenöffnung  war  häufigen  Veränderungen 
unterworfen,  da  die  Korrektionsschräubchen  durch  den  Transport  und  auch 
durch  Temperaturwechsel  gelockert  wurden.  Besonders  schädlich  wirkte 
aber  die  Unsicherheit  der  Lattenstellung,  namentlich  bei  windigem  Wetter. 
Es  ging  daraus  deutlich  hervor,  dass  die  Präzisionstachj'metrie  auf  steilen 
Hängen  überhaupt  nur  mit  verstrebbaren  und  genau  senkrecht  einstellbaren 
Latten  möglich  ist. 

Wir  übergehen  hier  die  Zwischenstufen  der  im  Laufe  der  Arbeit  ge- 
machten Versuche  und  kommen  gleich  zu  den  Angaben,  wie  die  Vermessung 
während  der  letzten  Etappe  in  der  Flur  C,  d.  h.  in  den  Gebieten  des 
Oeschinensees,  des  Gastern-  und  Ueschinentales,  der  Gemmihöhe  etc.  be- 
trieben wurde. 

Das  Fernrohr  mit  25facher  Vergrößerung  wurde  ersetzt  durch  ein 
solches  mit  einer  Vergrösserung  von  34;  es  war  dasselbe  einem  alten 
Ertelschen  Theodoliten  entnommen.    Die  Faden  wurden  fest  gemacht  mit 
einer  Konstanten  von  ca.  82.   Mit  diesen  festen  Faden  machten  wir  gute 
Erfahrungen;  sie  wurden  ungefähr  jeden  Monat  einmal  auf  ihre  Unver- 
änderhchkeit  geprüft,  und  es  wurden  dabei  keine  oder  nur  geringe  Ab- 
weichungen gefunden.  Einige  der  betreffenden  Verhältniszahlen  sind:  1901, 
Mai  82,43.  Juni  82,43,  Juli  82,43,  August  82,45:  1902,  September  82,43: 
1003,  September  82,43.    Der  Umstand,  dass  die  Faden  nicht  für  ein  be- 
stimmtes Verhältnis  befestigt  werden  können,  hat  nichts  zu  bedeuten,  da 
die  Konstante  K  leicht  bestimmt  und  durch  Aufkleben  eines  Einstellstriches 
auf  dem  Rechenschieber  direkt  in  Rechnung  gebracht  werden  kann. 

Die  erwähnten,  als  ungenügend  erkannten  Distanzlatten  wurden  ersetzt 
durch  neue,  aus  besonders  geeignetem,  alten  Rottannennolz  angefertigte, 
mit  T-  förmigem  Querschnitt.  Die  Länge  derselben  beträgt  3,60  m.  die 
Breite  9  cm.  Die  Teilung  ist  durch  einen  drehbaren  Deckel  geschützt, 
der  aber  nicht  ganz  auf  den  Fuss  der  Latte  reicht,  damit  die  Drehung 
auf  jedem  Standort  ungehindert  vor  sich  gehen  kann.  Eine  zweite  Art 
Latte,  mit  kastenförmigem  Querschnitt,  in  der  Form  etwas  bequemer  und 
um  ein  geringes  leichter,  wurde  später  erstellt  und  diente  für  die  Veriti- 
kationsroessungen.  Beide  Lattenarten  wurden  mit  der  Strebe  Vorrichtung 
von  Stadtgeometer  Luder  in  Burgdorf  versehen,  die  sich  in  der  Praxis 
sehr  gut  bewährt  hat  (siehe  Fig.  1).  Von  der  Firma  Ptister  &  Streit  in 
Bern,  die  sich  mit  der  Anfertigung  dieser  Latten  befasst,  ist  seither  eine 
Neuerung  an  der  Stellvorrichtung  angebracht  worden,  wodurch  diese  letz- 
tere eine  einfachere  Form  erhält  und  die  beweglichen  Teile  besser  geschützt 
sind  (siehe  Fig.  2). 

In  Kandergrund  wurde  vom  Geometer  mit  Vorteil  noch  ein  kleines 


Digitized  by  Google 


236    Röthlisberger.  Verwendung  iL  Präzisionstachymetrie  etc.  fSSSrnämmm 

1906. 

Hilfßlättchen  verwendet,  da  wo  die  grosse  Latte  nicht  hingestellt  werden 
konnte,  also  z.  B.  auf  Markpunkten  unter  FelsvorBprüngen.  Das  Lattchen 
wurde  für  den  Transport  an  der  grossen  Latte  befestigt. 


Hg.  U 

Die  Präzisionslatten  enthalten  eine  Zentimeterteilung  und  eine  solche 
von  i/2  cm;  diese  letztere  hat  sich  gut  bewährt.  Versuchsweise  wurde  eine 
der  Kandergrundlatten  auch  mit  einer  Millimeterstrichteilung  versehen  und 
zwar  auf  eine  Länge  von  100  cm.  Nach  den  mit  dieser  Teilung  geraachten 
Erfahrungen  dürfte  sich  die  Verwendung  einer  solchen  für  kurze  Distanzen 
empfehlen. 

Wie  im  Material  muss  die  zu  solchen  Arbeiten  verwendete  Latte  auch 
in  der  Teilung  als  Präzisionslatte  behandelt  sein.  Die  unregelmässigen 
TeilungstVhler  sollten  daher  i/10  mm  nicht  Ubersteigen.  Die  Latte  [muss 
schliesslich  noch  mit  einer  empfindlichen,  korrigierbaren  Dosenlibelle 
(minimaler  Krümmungsradius  2  m)  versehen  sein. 


Digitized  by  Google 


fmSSSSmuSm    ^öt^^8^erßer-  Verwendung  d.  Praxisionstachymetrie  etc.  237 
S3 

Zum  8chln88  darf  gesagt  werden,  dass  diese  Distanzlatten,  trotz  der 
scheinbaren  Kompliziertheit,  den  Gebirgsdienst  gut  vertragen  und  dass  die 
Teilung,  wenn  sie  ein  Deckel  schützt,  jahrelang  brauchbar  bleibt.  Trotz 
des  Gewichts  von  ca.  10  kg  ziehen  die  Gehilfen  nach  kurzer  Angewöhnung  . 
diese  neue  Lattenart  der  freihän- 
digen Latte  vor,  da  sie  sich  nach 
der  Aufstellung  der  Strebenlatte  aus- 
ruhen können,  was  beim  Gebrauch 
der  freihändigen  Latte  nicht  der 
Fall  ist. 

Die  Frage,  ob  Rechenschieber 
oder  Keduktionstafel  für  die  Reduk- 
tion der  abgelesenen  Distanz  zu 
wählen  sei,  wurde  zugunsten  des 
Rechenschiebers  entschieden 
durch  die  Bedingung,  dass  mit  belie- 
biger Multiplikationskonstanten  soll 
gearbeitet  werden  können.  Wir  haben 
einen  speziell  für  diese  Reduktion 
bestimmten  Rechenschieber  ausführen 
lassen,  zu  dem  Geometer  Niehans 
das  Modell  und  die  Berechnung  ge- 
liefert hat.  Dieser  Rechenschieber 
gibt  die  direkte  Reduktion  der  ab- 
gelesenen Distanz  mittelst  cos*  im 
Mittel  auf  1/fi00o  der  Distanz  genau 

an,  ist  ein  Doppelschieber  von  30  cm  Länge  und  kann  bequem  im  Theo- 
dolitkasten mitgeführt  werden.  Der  Schieber  wurde  für  die  Aufuahmen 
in  der  Flur  ('  und  für  die  Yeririkationsmessungen  benutzt  und  erzeigte 
sich  als  ein  gutes  Hilfsmittel  für  die  Präzisionstachymetrie. 

Auf  jeder  Theodolitstation  wurde  zuerst  die  Ablesung  für  die  Polygon- 
messung, dann  für  die  Markpunkte  und  schliesslich  für  die  Übrigen  Auf- 
nahmsobjekte gemacht.  Kür  letztere  wurde  eine  Ablesung  als  genügend 
erachtet,  während  für  alle  Markpunkte  die  Messung  wiederholt  wurde  und 
zwar  an  zwei  möglichst  weit  voneinander  entfernten  Stellen  der  Latte.  Die 
Forderung  der  doppelten  Messung  gilt  natürlich  auch  für  die  Polygon- 
seiteu,  deren  Ablesung  vor-  und  rückwärts  erfolgte.  Die  Reduktion  der 
Polygonseiten  und  der  Marksteindistanzen  wurde  sofort  nach  der  Ablesung 
ausgeführt,  die  Reduktion  der  untergeordneten  Punkte  dagegen  zu  Hause. 
In  Polygonzügen,  die  zur  Aufnahme  von  Marken  dienten,  wurden  die  Po- 
lygonseiten, wenn  möglich,  nicht  länger  als  80  in  gemacht;  ziemlich  häufige 
Ausnahmen  waren  aber  nicht  zu  vermeiden. 


Digitized  by  Google 


238    Röthlisberger.  Verwendung  d.  Präzisionstachymetrie  etc.  y^SÄSUa 

Znm  Auftragen  der  präzisionstaehymetrischen  Punkte,  speziell  der 
Markpunkte,  stund  anfangs  kein  passendes  Instrument  zur  Verfügung.  Wir 
Hessen  deshalb  bei  Kern  <fc  Cie.  in  Aarau  einen  von  Geometer  Niehans 
konstruierten  Transporteur  erstellen,  dessen  Konstruktion  vom  Schlesinger- 
sehen  Transporteur  (Zeitschr.  f.  V.-W.  1878  S.  282  und  1898  S.  145) 
ausgeht  und  der  es  erlaubt,  direkt  mit  Hilfe  der  Azimute  die  Markpunkte 
aufzutragen,  was  besonders  bei  kleinen  Massstäben  und  den  dadurch  be- 
dingten kurzen  Orientierungslinien  von  Vorteil  ist. 

Schliesslich  sei  noch  der  Koordinatenschieber  Niehans  erwähnt,  mit 
welchem  in  der  letzten  Zeit  der  Vermessung  von  Kandergrund  mit  Vorteil 
vielfach  Polygonrechnungen  ausgeführt  wurden.  Die  Schiebergenauigkeit 
entspricht  bei  Distanzen  bis  zu  50  m  ungefähr  der  Genauigkeit  der  Ulffers- 
sehen  Tafeln;  von  50 — 100  m  kann  der  Fehler  in  den  ungünstigten  Fällen 
bis  4  cm  betragen. 

Die  Resultate  der  Polygonmessung  mit  Präzisionstach  y- 
metrie  sind  in  nachfolgendem  zusammengestellt:  es  muss  aber  dabei  be* 
merkt  werden,  dass  für  zukünftige  Anforderungen  an  solche  Aufnahmen 
nur  die  Ergebnisse  aus  der  Flur  C  in  Betracht  kommen,  da  erst  dort  alle 
verbesserten  Hilfsmittel  zur  Anwendung  gelangt  sind.  Die  Ergebnisse  aus 
den  andern  Fluren  sind  hier  gleichwohl,  in  zeitlicher  Reihenfolge,  aufgeführt 
weil  dadurch  die  Steigerung  der  Genauigkeit  im  Verlaufe  der  Arbeit  er- 
sichtlich wird. 

FernrohrvergrÖ8serung  34  fach,  Huyghenssches  Okular. 

FlurB,  Giesenenalp,  1500— 2500  m  ü.  M.,  Neigung  20—50«;  A~=r  100, 
korrigierbare  Faden,  c  auf  der  Latte  eingestellt,  ohne  Berücksichtigung 
der  Differenz  c.cosa  —  c .  cos2  <x,  19  Polygonzüge  mit  302  Punkten,  durch- 
schnittliche Länge  einer  Polygonseite  60  m,  durchschnittlicher  Schlussfehler 
0,18°/o- 

Flur  A,  Westabhang,  900—2000  m  ü.  M.,  Neigung  30—50«,  sehr 
schwieriges  Terrain,  K  =  100,  korrigierbare  Faden,  c  auf  der  Latte  ein- 
gestellt, aber  c.cosa  —  c.  cos* a  in  Rechnung  gebracht. *)  58  Polygonzüge 
mit  602  Punkten,  durchschnittliche  Länge  einer  Polygonseite  50  m,  durch- 
schnittlicher Schlussfehler  0,112<>/0. 

Flur  B,  ganzes  Flurgebiet  mit  Ausnahme  der  Giesenenalp  (s.  oben) 
und  eines  kleinen  Gebiets  im  Talgrund.  1000 — 2500  m  ü.  M.,  Neigung 
10—40«,  K  =  100,  korrigierbare  Faden,  113  Polygonzüge  mit  874  Punkten, 

l)  Es  ist  nötig,  dass  für  die  Präzisionstachymetrie  die  genaue  Formel 

D  =  K  .1 .  cos*  a  -\~  c  .  cos  a 

angewandt  wird,  so  dass  also  die  Additionskonstante  c  nur  mit  cos  a  zu  multi- 
plizieren ist ,  oder  beim  Einstellen  von  c  an  der  Latte  und  Multiplizieren  der 
Ablesung  mit  cos* a  die  Differenz  c  .  cos  a  —  c  .  cos'u  der  reduzierten  Distanz  zu- 
zuzählen ist. 

Digitized  by  Google 


venuMsui]  »we»en   RMhlisberger.  Verwendung  d.  Präzisionstachymetrie  etc.  239 

durchschnittliche  Länge  einer  Polygonseite  57  m,  durchschnittlicher  Schluss- 
fehler 0,087  o/0. 

Flur  C,  mit  Ausnahme  des  Bodens  von  Kandersteg,  1200—2500  m 
ü.  M.,  Neignng  20 — 50s,  K  =  82,43,  feste  Faden,  Reduktion  mit  dem 
-Rechenschieber  des  kantonalen  Vermessungsbureaus",  263  Po- 
lygonzttge  mit  2206  Punkten.  Durchschnittliche  Länge  einer  Polygonseite 
67,7  m,  durchschnittlicher  Schlussfehler  0,068%. 

Zur  Vergleichung  mit  vorstehenden  Resultaten  wird  hier  noch  der 
durchschnittliche  Schlussfehler  der  Polygonraessung  mit  5  m  Latten  oder 
20  m  Stahlband  angeführt,  nämlich: 
Flur  A,  Latten-  und  Bandmessung  im  Talgrund  und  auf 

den  östlichen  Hängen,  zum  Teil  steiles  Gelände  0,08<>/0 
Flur  B,  I«attenmessung,  kleines  Gebiet  im  Tal,  ca.  70  ha  0,04o/0 
Flur  C,  r  Boden  von  Kandersteg  ....    0,043 o/0. 

Winkelmessung.  Der  durchschnittliche  Winkelschlussfehler  aus 
«amtlichen  Zügen  der  3  Fluren  beträgt  0,84  V n  (Toleranz  V«  bis  3  Yn, 
wobei  n  gleich  Anzahl  der  gemessenen  Winkel). 

Genauigkeit  der  optischenDistanzmessung  nach  Beseitigung 
aller  konstanten  Fehler. 

Die  Differenz  zweier  reduzierten,  optischen  Doppelmessungen  einer 

Distanz  D  sei  gleich  6,  dann  ist  der  mittlere  Fehler  einer  Messung  +  ^ 

uud  der  mittlere  Fehler  pro  Meter 

j 

3/  =  + 


Liegen  nun  z  Doppelmessungen  der  Distanzen  D,  D2  2>3 .  . .  D3  vor, 
so  bestimmt  sich  der  Durchschnittswert  des  mittleren  Fehlers  pro  Meter 
nach  der  Formel   

Der  mittlere  Fehler  M'  des  arithmetischen  Mittels  zweier  Doppel- 
messungen ist 

Nach  dieser  Methode  ergibt  sich  mit  Benützung  von  2000  frei  aus- 
gewählten Doppelmessungen  in  verschiedenem  Terrain  der  Flur  C  der 
mittlere  Fehler  einer  Messung 

M  —  +  o,088  cm  per  Meter 

and  der  mittlere  Fehler  des  arithmetischen  Mittels  der  beiden  Doppelmessungen 

M '  =  +  0,062  cm  per  Meter. 

Teilt  man  die  2000  Messungen  in  20  Gruppen  von  je  100  Distanzen, 
»*>  ergeben  sich  folgende  M  und  M'\ 


Digitized  by  Google 


240    Röthlisberger.  Verwendung  d,  Pr&zigionstaqhymetrie  etc.  ^Jgf^J" 


Gruppe 

M 

Gruppe 

M 

± 

± 

± 

± 

l 

0,100 

0,071 

11 

0,108 

0.077 

2 

0,126 

0,090 

12 

0,087 

0,062 

3 

0,076 

0,054 

13 

0,068 

0,049 

4 

0,079 

0,056 

14 

0,089 

0,064 

5 

0,067 

0,048 

15 

0.099 

0,071 

6 

0,093 

0,066 

16 

0,067 

0,048 

7 

0,093 

0.066 

17 

0,045 

0,032 

8 

0,091 

0,065 

18 

0,Ü76 

0,054 

9 

0,085 

0,061 

19 

0,084 

0,060 

10 

0,098 

0,070 

20 

0,097 

0,069 

Die  in  Sigriswil  bis  jetzt  gemachten  Erfahrungen  mit  Präzisions- 
tachymetrie  sind  die  gleichen  guten  wie  diejenigen  von  KandergruncL 

Die  Vorteile  der  Präzisionstachymetrie  gegenüber  der  direkten 
Messung  im  steilen  Gelände  lassen  sich  nach  vorstehendem  kurz  in  fol- 
gendem zusammenfassen: 

1)  Zeitersparnis  durch  direktere  Zugsanlage: 

2)  Zeitersparnis  beim  Messen  selbst; 

3)  Vollständig  genügende  Genauigkeit  der  optischen  Messung  für  die 
Aufnahmsgebiete  der  Vawo  bis  i/woo  Massstäbe.  Die  Präzisionatachy- 
metrie  kann  bei  starker  Fernrohrvergrösserung  im  steilen,  weniger 
wertvollen  Terrain  unbedenklich  auch  für  den  Massstab  1  :  1000  an- 
gewendet werden. 

Als  in  erster  Linie  ins  Gewicht  fallende  Erschwerung  des  präzisions- 
tach yra  et  rise  hei  i  Verfahrens  muss  das  Zittern  der  Luft  angesehen  werden. 
Doch  hat  dieser  Uebelstand  sich  nicht  in  dem  von  uns  gefürchteten  Masse 
fühlbar  gemacht;  ein  eigentlicher  Unterbruch  der  Arbeit  aus  diesem  Grunde 
kam  nur  selten  vor,  und  die  unter  solchen  ungünstigen  Umstünden  abge- 
lesenen Distanzen  stimmten  immer  noch  besser,  als  zu  erwarten  war.  In 
dieser  Beziehung  waren  die  Ablesungen  im  Walde,  trotz  der  geringeren 
Helligkeit,  die  sichersten. 

Was  sodann  die  mit  diesem  Verfahren  verbundenen  Mehrkosten  für 
Instrumente  etc.  anbelangt,  so  dürften  dieselben  schon  bei  der  ersten, 
einigermassen  ausgedehnten  derartigen  Arbeit  sich  bezahlt  machen.  Die 
Präzisionslatten  lassen  sich  zudem  mit  grossem  Vorteil  für  polygonometrische 
Winkelmessung  in  jedem  Terrain  verwenden  und  bieten  ideale  Ziele  für  die 
Fernrohreinstellungen.  (Das  Vorbild  unserer  Latten,  die  Ludersche  Latte, 
wurde  ursprünglich  zu  diesem  Zwecke  erstellt.)  Auch  für  genauere  Ni- 
vellements lassen  sich  diese  Latten  gut  verwenden. 

Die  oben  angegebenen  guten  Resultate  der  Präzisionstachymetrie  kön- 
nen aber  nur  erreicht  werden  bei  Anwendung  der  besten  Hilfsmittel  und 
mit  viel  Fleiss  und  Sorgfalt  in  der  Ausführung.  Ein  richtiges  Verständnis 


Digitized  by  GooqI 


z*iu<*rin  für  Krüger.  Eine  Teilungsaufgabe.  241 


für  die  Instrumente  und  grosse  Gewissenhaftigkeit  sind  unerlässlicb.  So- 
dann  ist  das  trigonometrische  Netz  4.  Ranges  enger  zu  halten  als  bei  der 
direkten  Zugsmessung.  Nach  den  in  Kandergrund  gemachten  Erfahrungen 
sollte  in  schwierigem  Terrain  die  Entfernung  irgend  eines  Dreieckpunktes 
zum  nächsten  Anschlus6pnnkt  nicht  Uber  600  m  betragen. 

Zu  den  besten  Hilfsmitteln  für  die  Präzisionstach)  raetrie  zählen  wir 
eine  starke  Fernrohrvergrösserung  bei  guter  Helligkeit.  Die  erstere  sollte 
nicht  unter  34  stehen,  sondern  eher  gegen  40  gehen.    Wir  haben  im 
Jahre  1898  bei  Zeiss  in  Jena  ein  speziell  für  diese  Zwecke  bestimmtes 
Fernrohr  konstruieren  lassen,  das  diese  Vergrösserung  besitzt  und  uns  bei 
den  Nielfachen  Verifikationen  mit  Präzisionstachymetrie  in  Kandergrund  aus- 
gezeichnete Dienste  geleistet  hat.    Die  diesem  Fernrohr  eigentümliche, 
etwas  ungewöhnliche  Form  und  Grösse  war  uns  beim  Gebrauch  in  keiner 
Weise  hinderlich.    Zudem  sind  die  neuern  Fernrohre  von  Zeiss  bei  ange- 
nähert gleicher  Leistungsfähigkeit  wie  das  unsrige  handlicher  in  der  Fe 
Wir  meinen  also,  es  sollte  unter  keinen  Umständen  unter  das 
gegangen  werden,  sonst  geschieht  es  zum  Schaden  der  Arbeit  und  nicht 
zum  wenigsten  auch  zum  Schaden  der  Augen  des  Messenden.    Ein  für  ge- 
wöhnliche Distanzen  gerade  genügendes  Fernrohr  würde  bei  den  Ausnahme- 
disunzen, die  doch  noch  hie  und  da  vorkommen,  versagen. 


Eine  Teilungsaufgabe. 

In  dieser  Zeitschrift  ist  mehrfach  die  Aufgabe  behandelt  worden:  Die 
Seiten  eines  Dreiecks  ABC  mittels  einer  durch  den  Punkt  D  der  Dreiecks- 
seite AB  gehenden  Ge- 
raden D  X  Y  so  zu  schnei- 
den, dass  das  abgeschnit- 
tene Dreieck  DBX  der 
w  te  Teil  des  neu  ent- 
stehenden Dreiecks  CXY 
wird;  vgl.  Jahrgang  1904, 
S.  97—99  und  S.  689  bis  * 
694,  und  Jahrgang  1905, 
S.  322—323  und  S.  341 
bis  345.  Am  letztgenannten  Orte  ist  eine  einfache  Auflösung  von  Herrn 
Prof.  Hammer  mitgeteilt  worden. 

Im  folgenden  soll  noch  eine  andere  Auflösung  angegeben  werden,  die 
besonders  dann  vorteilhaft  ist,  wenn  die  3  Dreiecksseiten  bekannt  sind. 

Es  werde  gesetzt 

AB  —  c,    AC  =  b,     BC  =  a,    BD  =  8; 
ferner     Bx  =  ^   xc  =  ^   J)X  _  y^    vr      u  und  cy  ==  t. 


Digitized  by  Google 


242  Krüger.   Eine  Teilungsaufgabe.  zeit#cimfi  r 


Wenn  die  Gerade  DXY  die  Seiten  dee  Dreiecks  ABC  sehneidet, 
so  ist  nach  dem  Satze  von  Menelaos: 

AD  .  BX  .  CY  =  AY .  BD  .  CX, 
d.  i.  (c  —  *)  x  v  =  (*  -|-  v)  8  z.  (1) 

Sieht  man  andrerseits  BXC  als  Transversale  an,  die  das  Dreieck 
ADY  schneidet,  so  hat  man: 

AB.DX.  YC  =  AC.  DB.  YXy 
d.  i.  cyv  =  bsu.  (2) 

Die  Aufgabe  fordert  nun,  dass 

zu  =  mxy  (3) 
wird.   Multipliziert  man  diese  3  Gleichungen  miteinander,  so  ergibt  sich: 

c{c  —  s)v*z=  mt«»(p-f.6),  (4) 
oder  mit  x         bgt  \     b    s  * 

k  =  TmT(c~s)  =  2"m  c  '  c  '  x_  b_  ' 

«,»  =  2*(t>  +  *),  C  (5) 

und  hieraus:  /  /-gr  \ 

r  =  k  +  V2'**-r-  Ar»  =  \/  -£-+1  )•  (6) 

Die  andere  Wurzel  t>'  =  *  ^1  —  \/^^  ~*~  1 )  ^  neBat*v»  inr  wurde  *m 
Punkt  Y  innerhalb  AC,  also  ein  Schnittpunkt  X  ausserhalb  BC  ent- 
sprechen. 

Wenn  sich  D  um  8  Ober  J5  hinaus  auf  der  Verlängerung  von  A  B  be- 
findet, so  sind  in  der  Formel  (1)  s  und  v  entgegengesetzte  Vorzeichen  zu 
geben,  während  (2)  und  (3)  umgeändert  bleiben;  alsdann  wird 


Ks  ist  in  (6)  auch: 


v*  =  m  — (-•  +  *). 


t  Vm 


ist  m  =  1.  so  wird  demnach,  wie  es  sein  muss, 

bs 


V  =  -, 


c  —  * 

d.  h.  die  Verbindungslinie  DC  ist  in  diesem  Falle  der  Verbindungslinie 
B  Y  parallel. 

Sind  statt  der  Seiten  b  und  c  die  Winkel  ABC  =  ß  und  BCA  =  y 
gegeben,  so  ist  zu  setzen: 

b^  _  *inß  1         *m  (ß  +  y) 

«  ~  »wy'         c  ~     a  »in  y 
Wird  c  parallel  6,  also  0  +  y  =  180°,  so  ist  k  =  0,  2  6t  =  ms«, 
also  r  =  s^fn. 

Durch  die  Gl.  (5)  oder  (6)  wird  der  Punkt  Y  bestimmt  ,  durch  die 
aus  (2)  und  (3)  sich  ergebende  Gleichung 


Digitized  by  Googl 


Zeitschrift  fur        Schnabel.  Lösung  zur  Linienschnittaufgabe. 


243 


«  — 


b  8 

C  V 


<7) 


man  darauf  den  Punkt  X.   Setzt  man  aus  (7)  den  Wert  von  v  in 
(5)  ein,  so  erhält  man: 

(m-l)*»  +  2«(l-  L  me*)*  =  «3 


oder 


1  m« 


x 


1  — 

V^— r  \    -  '  r    !■  «  -  / '  "7« 
Wenn  5  nicht  gegeben  ist,  sondern  statt  dessen  verlangt  wird,  dass 
die  Gerade  DXY  mit  der  Seite  AB  einen  vorgeschriebenen  Winkel  bildet, 
wenn  also  21  YD  A  =  d  sein  soll  (vergl.  S.  344  und  345).  so  hat  man 
nach  (4): 

*  v  C      C  —  8  v 

and  daher  nach  (7): 

a  —  x  _  \  f    8in  ß    sin  (ß  +  y—6f_  a 
~    V  m  8iny  8inA  ~ 


»in  ß  sin  6  m  8iH  ß 

m   •  -     ......   —      =       —  (8) 

tiny    sin  {ß  +  y  —  6)        p  8in  y 


x 


womit  weiter  8  aus  -  =  8,n^  i—  erhalten  wird. 

x  8tn  6 

Potsdam. 


Kriiger. 


Lösung  zur  Linienschnittaufgabe. 

In  Zeitschr.  f.  Verra.  1904  Heft  24  und  Allgera.  Verm.-Nachr.  1904 
Heft  18  ist  die  Lösung  unter  Annahme  eines  rechtwinkligen  Koordinaten- 
systems erfolgt. 

Im  nachstehenden  sei  eine  Berechnung  der  Absteckungselemente  auf 
trigonometrischem  Wege  unter  Ansatz  einer  quadratischen  Gleichung  gegeben: 
Es  ist  AB  =  16,5 

V  =  750  40' 
CB  =  316,8 
ö  =  1010  29'. 

Hieraus  folgt: 

AU  =  15,987 

BU  —    4,085 , 
ferner  ist  der  Flächeninhalt  von 

1)A2  JO)  =  (x  +  B  ü) .  A  V 

=  15,987  x  +  66,3127. 

Im  A  (2)  ist 

CM=CB-  (BU+  x)  =  312,715  -  x 

6%  =  78«  31' 


™*9r=  ,/>  = 


AU  15,987 


Digitized  by  Google 


244  Zimmermann.  Grenzverlegang.  Tvmi«wjSv££ 

Hieraus  ergibt  sich  der  Flächeninhalt  von 

CM* 

2)  A  ./<2>  —    

2  (cotg  6%  «+-  cotg  y) 

 J312/715 — 

Es  besteht  nunmehr  die  Gleichung  1)  =  2): 

3,  15,987  x  +  66.3127  =  -  JHL™  "  *>".   ... , 

5,(0,20315  +  -.^.) 

woraus:  #  =  127,383 

und  weiter:  2/(0  =  2101,77; 
zur  Kontrolle:  J<2>  =  2101,77; 
zur  Absteckung:    CN  =  23,144. 

Dieser  Rechnungsweg  ist,  wie  leicht  ersichtlich,  ein  allgemein  gültiger, 
der  für  jedes  Verhältnis  bezw.  jede  Differenz  des  Flächeninhaltes  der 
beiden  Dreiecke  zutreffend  ist. 

Kiel,  den  14.  Februar  1905.  Schnabel, 

Stadtvermessungsinspektor. 


Grenzverlegung. 


Gegeben:  Die  Geraden  PaPb,  PaPc  und  PcPa  durch  die  Koordi- 
naten y«.  xa,  .  .     y,i.  Xd.  sowie  einer  der  drei  Punkte  Pm,  P«,  P*. 

Gesucht:  Die  Koordinaten  ym-> 
x„,,  y„,  xn,  ys,  xa  der  Punkte  Pw. 
P»  und  P#,  welche  so  zu  bestimmen 
sind,  dass  die  Flächen  der  Dreiecke 
Pa  Pz  Pm  und  Pc  Pz  Pn  in  einem  be- 
stimmten Verhältnis  zueinander  stehen 
und  PmPzPm  eine  Gerade  bilden. 
Wird  das  Verhältnis:  a)  der  Seiten: 


P  P 

PuPi, 


PnPc 
PcP< 


=  n 


P.P, 

PaPr 


-—  Z\ 


b)  der  Flächen: 

/^PaP^P~ 

A  p7p,pL~ 

gesetzt,  so  bestehen  die  folgenden  Gleichungen: 


=  F,  =  * 


(1) 

(3) 

(5) 
(7) 


y» 


y«  -4-  m  (yb 
y*  4-  n  (yd 

y*  +  *  (yc 


y«)  i 

yc), 


Ft  = 


(2)  *m 

(4)  x» 

(6)  x, 

>/Ft. 


jra       *  (arf  —  x.  )  , 


Digitized  by  Google 


yJSS^SSm  Zimmermann.  GrensTerlegting.  245 

Di«  Bedingungen  der  Aufgabe  sind  auszudrücken  durch  die  Gleichungen: 

(8)  0„  —  y„)  {xs  —  X„)  +  (ya  —  y4)  (Xm  _  Xa) 

=  ?       —  y«0  (x,  —  *,)  4  (ye  —  y4)  (*„  —  av)] . 

(9)  yj  —  y-  _  _y»  —  y~ 

X»          X«.  Xm  —  Tm 

Indem  in  (8)  die  Multiplikation  ausgeführt  wird: 

(10)  ym  xt  —  ymxa  —  ya  x,  4  y„  xa  4  ya  g,,  —  ya  x„ 

—  y*  Xm  +  y.xa  =  g  [ym  x,  —  ym  xt  —  y,  x-  4  yg  xt 
4  y*  x,,  —  y«x.  —  ytxn-\- yt  x9] 

und  hierin  nach  Ausscheidung  der  sich  hebenden  Glieder  die  Werte  nach 
(1)  bis  (6)  eingeführt  werden,  hat  man: 

(11)  [ya  +  m(y.-ya)]  [xa  +  *(*.  —  *„)]  -      [y„  +  m  (yb  -  ya')] 

—  y.  [x„  4  «  (x,  —         4.  ya  [x„  4  m  (jr*  —  jr.)] 

—  [y«  4  *  (y«  —  y«)]  [xa  4  m  (^  _  X<|)]  4  ^  ^a  _|_  z  ^  _  ^ 

=  9  [bfi  4"  ♦»  (y<  —  y*)]  [xa  4  *  (xe  —  *a)J  —  xc  [y,  4  m  (y„  —  y,)J 

—  y»  [x«  4"  *  (x,  —  xa)]  4-  yr  [x.  -j-  n  (x*  —  j,)) 

—  (y-  4  *  (y<  —  ya)]  [Xe  4  »  (**  ~  X, )]  4-  xe  [y„  4  *  (yc  _  ya)]j  . 

Werden  die  Multiplikationen  ausgeführt: 

02)      y*Xa  4-  *ya(x,  —  xa)  4-  w.ra(y,—  y.) 

t«*(y»-  y.)  (x,  —  xa)  —  y«g„  —  mx,(yt  — y.) 

—  y«x«  —  zy*(xe  —  xa)  4-  y,ara  4  mya  (xh  —  g„) 

—  yaXa  —  my„  (x>  —       —  zx„{tfr—  ya)  —  mz(yf—  ya)  (x*  — 
4  y«  xa  4~  gx,  (y„  —  ya) 

=  0  [y^_f«  4  ZV*  (*e  —  xm )  4  n xa  (yrf  —  ye)  4      (yd  —  ye)  (xc  —  x.) 

—  y«g«  —  *xr  (yd  —  yf )  —  yr  x,  —  gyc  (j,  —  .r«)  4  ycyc 
4-  »y*  (a-4  —  xe)  —  y.xe  —  ny„  (xrf  —  xf)  —  zxr  (y,  —  yg) 

—  nz  (y„  -  y.)  (*,  —  x,)  4^  y«^  4  tx,  (yc  -  ya)l 

und  die  »ich  hebenden  Glieder  ausgeschieden,  so  bleibt  nach  Zusammen- 
ziehung: 

(13)  m  z  [(yh  —  ya)  (xe  —  xa)  4  (ya  —  ye)  (jr»  —  xa)] 

=  9  [» [(y-  -  yO  (jt.  -  *r)  4-  (y*  -  y.)     -  j.)] 

—  «  *  [(y*  —  y.)  (*.  -  xe)  4  (y*  —  y.)  (xrf  -  x,)]]  . 
Setzt  man  die  Ausdrücke  in  den  eckigen  Klammern: 

(14)  (y»  —  ya)  (xe  —  xa)  4  (y„  —  ye)  (Ib  —  j-a)  =  5, 

(15)  (yrf  —  yc)  (x„  -  r.)  4  (yc  —  ya)      —  Xc)  =  C, 
so  ist: 

(16)  »i*B  =  ?(»C-n2C)  =  qnC(l  —  z). 

B  ist  der  doppelte  Inhalt  des  A  PaPbPe  und 

C    n       „  n  „         „       A  PaPäPe 


Digitized  by  Google 


24<)  Zimmermann.  Greuzverlegung.  „  zeiueurin  fur 

Die  Gleichung  (IG)  lässt  sich  geometrisch  leicht  nachweisen:  Da  Drei- 
ecke mit  gleicher  Höhe  sich  wie  ihre  Grundlinien  verhalten,  ergibt 
m.B      den  doppelten  Inhalt  des  A  PmPePm  und 

ferner :        n .  C        r        „  -       ..    A  PaPHPr  und 

(!—*)(«.  6')  „  „    A  PcP3P„. 

Die  Gleichung  (lfi)  entspricht  mithin  der  Gleichung  (7). 
Nach  (9)  ist: 

(17)  (y..  —  ym )  (x„  —  xm )  =  (yw  -   y„)  (jr.  —  x„). 

Wird  die  Multiplikation  ausgeführt,  so  ist: 

(18)  Ih  rn  —  y.  .r,„  —  ywl  x„  +  y«  xm 
=  y»     —  y-  *.*  —  y„  x:  -t-  ym  xm. 

Werden  die  sich  hebenden  Glieder  ausgeschieden  und  die  Werte  nach  (1) 
bis  (6)  eingesetzt,  so  folgt: 

0»)  [i/o  +  s  iyc  —  y,,)]  k«  -h  ♦»      —  •r-'] 

—  fy«  -r-  *  (yf  —  y«)]  [•*■«  H-  >* —  •*•„)) 

—  [y.,  -h  »» (y*  —  y«)]  (•*■*  +  "     —  •«■<)] 
—  [y«-  +  « (y*  —  y<)J  l  r«    *  j*«)} 

—  [y.-  •+-  m  <>/  —  y«-)]  [./„  -|-  »i  (^  —  ./•„>! 

—  [y-  4-  »« (y*  —  y«)]  k«  -+■  *  (*.  —  •»■.)]  • 
Werden  die  Multiplikationen  bewirkt,  so  hat  man: 

(20)  y„  jv  -r-  ny«  (r,/  —  r/)  -f-  g.rr  (yr  —  y„)      w  z  (yf  —  y„)  (ar*  —  xf) 

—  //„  a\,  —  in  y„  (.o,  —  .r„)  —  z  x„  (yf  —  y„)  —  m  z  (yc  —  //„)  {Xb  —  x9) 

—  y«  xc  —  n  y«  (x,,  —  ,rr »  —  w  av  (///>  —  y0)  —  tn  n  (yt  —  yB)  (av  —  .r,  ) 

=  yf  a?«  -f-  *  y>  (-*•*  —  •*•»)  -r*  »    (y^  —  yf  )  -r-  «  -  (y«<  —  y* )  (*v  —  ay) 

--  yf  x,  —  m  yr  (.*■*,  —  a\,)  —  n  a-,,  (y,f  —  ye )  —  m  n  (yrf  —  yr)  (.rj,  —  xm) 

—  y«     —  zy»(xc  —  xa)  —  ni  x„  ijfb  —  ya)  —  mz  (y6  —  ya)  (xe  —  xa) . 

Nach  Ausscheidung  der  sich  hebenden  Glieder  folgt  durch  Zusammenziehung: 

(21)  m  [(y„  —  (,„)  (xa  —  xf  )  +  —  yw)  (a^  —  /.)] 
+  m  n  [(y,/  —  .vr)  lari  —  xa)  -|-  (y„  —  yb)  (x(#  —  xc)J 
-f-  mz  [(y*  —  //J  i.r£  —  r„)  +       —  yf)  (xt  -  .r«)j 

-(-  n  z  [(yu  —  yc)  {xa  —  xe)  -j-  [ye  —  y«)  (xd  -  xc)}  —  0. 

Ks  ist  nach  (14)  und  (15): 

(22)  (i/6  -  y„)  (Xc  -  x.)  -h  (y„  -  yc)  (ar»  -  xa)  =  B, 

(23)  (yrf  -  yc)  (x„  —  a-, )  +  )//.  -  y„)  (.rt/  -  *r)  =  C. 

Setzt  man  ferner: 

(24)  (.i/rf  —  //r)  (ar*  —  Xa)  -r  C'/..  —  //t>  (-^  —  arr)  =  —  A, 

so  ist: 

(25)  —  m  #  —  i»       4-  m  r£  +  «rC  =  0. 

A  ist  der  doppelte  Inhalt  des  verschränkten  Vierecks  PmPtPdPf. 


Digitized  by  Google 


y£££chlUt^n  Zimmermann.  Grenzverlegung.  24" 


Ks  war  nach  (16): 

(2«)  mzB  —  qnC{\  —  z)  =  (). 

Die  Schluasgleichungen  (25)  und  (26)  enthalten  die  drei  Unbekannten 
m,  n  und  i,  so  dass  eine  unzählige  Art  von  Auflösungen  möglich  wäre, 
und  in  der  Tat  wird  man  schon  durch  die  Betrachtung  der  Figur  zu  dem 
Schfoss  kommen,  dass  die  Aufgabe  viele  Lösungen  zulässt,  wenfi  man  nicht 
einen  der  drei  Punkte  Pm,  P»,  i*  beliebig  wählt  oder  als  gegeben  be- 
trachtet. Je  nachdem  welcher  Punkt  als  gegeben  anzusehen  ist,  gestaltet 
sich  die  Bestimmung  der  beiden  fehlenden  wie  folgt: 

a)  Punkt  PM  gegeben,  mithin  auch  m. 
Nach  (25)  bat  man: 

(27)  z(mB  +  nC)  =  +  mnA  +  mB, 

,u  +  tnnA  +  mB 

Diesen  Wert  in  (26)  gesetzt,  ergibt: 

(30)  m^nAB-^  m'B*  +  qmn*AC  +  qmnBC 

~  q  mnBC—  </»*C»  =  0  oder: 

(81»  n*qC(mA  —  C)  +  nm*AB  =  —  m*£». 

Hieraus  folgt: 


(32)    n  =  - 


7(m^— C)*V  V2gC(mJ  —  C)  /  qC(mA'—C] 


iqCimA—C)*-*    \2qC(mA  —  C)/       qC{mA  —  C) 
t  ergibt  sich  nach  (28). 

b)  Punkt  P„  gegeben,  mithin  auch  n. 

Nach  (30)  hat  man: 

(33)                m*{nAB  +  #•)  +  m  (qn'AC)  =  qn'C*  oder: 
m'(nA  +  B)B  +m(qn%AC)  = 
Hieraus  folgt:   

,84,   m  -  +  \/7     ?n'JC  gn'C 

1  2(»^-+-B)B  1  V   \2£(w,4  +  B)/  ^  {nA  +  B)B 

e  ergibt  sich  nach  (28). 

c)  Punkt  Ps  gegeben,  mithin  auch  z. 
Nach  (26)  ist: 

mzB 

(3o)  n  = 


JC(1-*)' 
Wird  dieser  Wert  in  (25)  eingeführt,  so  ist: 

(36)      -      7co=i)  +  w'  *  +  i^(r=  ,y  = 0   oder : 


Digitized  by  Google 


248  Zimmermann.  Greilsverlegung.  ^eujehnrwar 


.»«v  ■  mz  A  z* 

<87>  -  1  -  Tc'(f-7)  +  '  +  7ö=7)  =  0      «der : 

»M)  -  <,C{l-zy  =  1  -  '  ~  Y(f- ' 

Hieraus  folgt: 

(39)  m  =  l£_Jfill p.)*.. 

i»  ergibt  sich  Dach  (35). 

Die  Reebenproben  bilden  in  allen  Fällen  die  Gleichungen  (8)  und  (9). 

Um  die  Anwendung  der  Formeln  an  einem  Zahlenbeispiel  zu  zeigen, 
sei  gegeben: 

ya  =  +  38,5,  =  -f-  55,4,  ye  =  —  27,2, 

=  4-  132,0,  xh  =  -f  162,5,  =  +  170,0, 

yrf  =  —  32,5,  PaP6  =  34,87,  P.P,  =  75,90, 

xh  —  -1-120,0,  PcPt  =  60,28,  P.P„  =  25,0. 

PM  und  P,  sind  so  zu  bestimmen ,  dass  die  Fläche  des  A  Pm  l*=  P~ 
das  Vierfache  der  Fläche  des  A  PcPzPn  beträgt. 


Man  hat: 


m  =  =  °'717'        7  =  4*° 


und  nach  (22),  (23)  und  (24): 

—  A  =  {-  5,3)  (+30,6)  4  (-  16,9)  (—  60,0)  =  +  683,86  , 
B  =  (4- 16,9)  (-(-  38,0)  +  (+  65,7)  (-|-  30,6)  =  -j-  2646,05  , 
C  =  (—  5,3)  (-  88,0)  4-  (—  65,7)  (—  60,0)  =  -f  3486,40. 

Nach  (32):  : 
 _       (0,717«)  (—  683,35)  (4-  2646^06) 

W  ~"  "~  "2T4,Ö  (+  3486,4)  [(0,717)  (-  683,35)  —  3486,40] 


\f  \_  J0,717»)  (-  683,35)  (4  S«46>5)  j» 
V  |_  2  .  4,0  (-f.  3486,4)  [(0,717)  (-  683,35)  —  3486,40]  J 


(0,717»)  (2646,05») 


4,0  (+  3486,4)  [(0,717)  (—  683,35)  —  3486,40] 
n  —  —  0,00838  ±  V  0,00838*  +  Ö,Ö649  =  0,2465. 

Nach  (28): 

_  (4-0,717)  (+  0,2466)  (-  683,35)  0,717)  (4  2646,05)  _ 

(4-  0,717)  (-1-  2646,05)"  i-  (4  0,2465)  (+  3486,4) 

Hiermit  ergeben  sich  die  Streckenlängen  und  Koordinaten: 

Pa  P,  ==  0,6444  .  75,90  =  48,91 
Pc  P«  =  0.2465  .  50,28  =  12,39 

ym  =  4.  38,5  4-  0,717  .  4-  16,9  =  4-  60,62 
x„  =  4-  132,0  4-  0,717  .  +  30,5  =  4- 153,87 

y„  =  _  27,2  -I-  0,2465  .  -  5,3  -  —  28,51 
rm  =  4-  170,0  4-  0,2465  .  _  60,0  =  -f- 157,67 

y,  =  4.  38,5  +  0,6444  .  —  65,7  =  —  3,84 
x,  —  4-  132,0  4-  0,6444  .  4-  88,0  =t  4. 156,49. 


Digitized  by  Googl 


iäUSÜHLÜ*  n    Hammer.  Zum  Schreiben  von  Normalgleichungen.  249 

Rechenproben: 

2f\  =  (+  54,46)  (-1-21,87)  =  1191,04 
+  (+  12,12)  (+  2,62)  =  31,75 


1222,79 , 

2  Ft  =  (+  1,31)  (+  13,51)  =  17,70 
+  (+  23,36)  (+  12,33)  =  288,02 

305,72 , 

4  (2  Ft)  =  4  .  305,72  =  1222,88  =  2  JF\. 
—  y~    _    —  54,46    _  _  ^  g       y»  —  ym   _    —  79,13_  __      ^  g 


a%  —  ar.  +2,62  '  '     xm  —  xm  +3,80 

Ueber  besondere  Fälle  mögen  noch  einige  Bemerkungen  Platz  finden : 
Ist  Punkt  m  oder  n  gegeben  und  sollen  Fx  und  F%  bestimmte  Flächen 
zukommen,  oder  soll  Fx  =  F2  sein,  so  wird  man  nicht  nach  den  oben  dar- 
gelegten Formeln  rechnen,  sondern  die  Aufgabe  als  Teilung  eines  Vierecks 
ton  einem  in  einer  Seite  des  Vierecks  gegebenen  Punkte  betrachten,  die 
bekanntlich  auf  die  Aufgabe  der  Teilung  eines  Dreiecks  aus  der  Spitze 
zurückzuführen  ist.  Ist  Punkt  ß  gegeben,  so  gestaltet  sich  die  Lösung  am 
einfachsten,  da  hier  m  und  n  nach  (39)  und  (35)  ausnahmsweise  ohne  die 
Auflösung  einer  quadratischen  Gleichung  gefunden  werden. 

Koblenz.  L.  Zimmermann. 


Zum  Schreiben  von  Normalgleichungen. 

Zu  der  Notiz  über  die  „  Untersuchung  eines  photogrammetrischen  Ob- 
jektives"  u.  s.  f.  von  Prof.  Dr.  ing.  Hohenner  in  Heft  11  Jahrg.  1905  d.  Z., 
S.  239  ff.,  ist  eine  Bemerkuog  über  das  Schreiben  von  Normalgleichungen 
zu  machen.  Ich  sagte  dem  Verf.  beim  Vorzeigen  des  Konzepts  jener  Notiz, 
dass  mir  die  Jordansche  z.  T.  symbolische  Schreibweise,  für  drei  Unbekannte 

\oa^x  +  [ab]y  +  [ac]z  -\-  [<*/]  —  0  ^ 


[bc}z  +  [bl]  =  0  '  (1) 
[ec]z  -f  [c  /J  —  0  ) 

nicht  ganz  zulässig  scheine,  indem  ich  der  Ansicht  sei,  man  müsse  die  in 
der  2.  und  3.  Gleichung  als  selbstverständlich  weggelassenen  Glieder  noch 
auf  irgend  eine  andre  Art  als  durch  Unterstreichen  der  Koeffizienten  der 
Diagonalreihe  (Jordan  unterstreicht  übrigens  stets,  wie  es  eben  in  (1)  ge- 
schehen ist,  die  Unbekannten  in  den  Diagonalgliedem  mit)  andeuten, 
z.  B.  durch  vorgesetzte  Punkte;  man  sollte  sich  nicht  ohne  Not  von  der 
allgemein  üblichen  und  anerkannten  Zeichensprache  der  Mathematik  ent- 
fernen: das  Unterstreichen  der  quadratischen  Koeffizienten  werde  kaum 

davor  schützen  können,  dass  aus  der  letzten  Gleichung  (1)  gefolgert  werden 
Fe  21 

dürfte  z  =  —  4--  was  nicht  zutreffend  ist.  Der  Verf.  der  angeführten 
Notiz  hat  nun  in  seinen  Gleichungen  (3)  S.  241  diese  Punkte  so  gesetzt: 

Zeitschrift  for  Venne.iungeweten  1906.    Heft  D.  18 


Digitized  by  Google 


250  Hammer.  Zum  Schreibet!  von  Normalgleicbungen.     veratMiStt fur 


[ad]  x  +  [ab]  y  +  [ae]  t  -f-  [al]  =  0 

l±£y  +  [bc)z+[bl)  =  0  J;  (2) 
[cc]g  -j-  [c  /]  =  0 

doch  gehen  sie  dabei  im  Druck  und  in  der  Schrift  zu  leicht  verloren  und 
man  sollte,  wenn  man  nicht  (wie  ich  früher  oft  getan  habe,  vergl.  z.  B. 
Zeitschr.  f.  Verm.  1902,  S.  148)  schreiben  will: 

^]x  +  [aä]y  +  [flc]*-r-|a/]  ==  0  1 

•  •  •  +[üJy  +  lM*  +  M  -  0     ,  (3) 

 +  fcfl*+[c(l  =  0l 

wenigstens  für  jedes  der  weggelassenen  Glieder  zwei  Punkte  setzen.  l)abei 
ist  allerdings  daran  zu  erinnern,  dass  man  bei  den  meist  lückenhaften 
Korrelaten-Normalgleichungen  durch  zwei  l*unkte  die  Glieder  der  Normal- 
Gleichungen  zu  bezeichnen  pflegt,  die  Null  sind. 

Ein  andrer  und  vielleicht  der  beste  Ausweg  ist  der,  dass  man  nur  die 
erste  Normalgleichung  voll  anschreibt,  um  die  Bezeichnungen  der  Unbe- 
kannten zu  zeigen,  für  die  folgenden  aber  nur  die  neu  auftretenden  Koeffi- 
zienten, während  die  Unbekannten  wegbleiben,  wie  man  es  ja  bei  der 

Zahlenrechnung  ohnehin  stets  tut;  dass  man  nämlich  so  schreibt: 

•  •» 

[a_a]x +\ab]y +  [oc]t +[ol]  =  0 


üü       \be)        [bl]  I 


damit  ist  auch  noch  etwas  mehr  am  Schreiben  erspart  und  noch  mehr  die 
Uebereinstimmung  mit  der  Zahlenrechnung  hergestellt.  Dass  nur  die 
erste  Zeile  noch  eine  Gleichung  ist,  die  zwei  folgenden  nur  Symbole 
von  Gleichungen  sind,  hat,  da  ja  doch  symbolisch  geschrieben  und  nicht  aus- 
geschrieben werden  soll,  nichts  zu  sagen.  Dabei  ist  auch  das  Unterstreichen 
der  quadratischen  Koeffizienten  kaum  notwendig.  Beim  Anschreiben  der 
Zahlen  für  die  Koeffizienten  von  Normalgleichungen  habe  ich  mir  seit 
langer  Zeit  zur  Regel  gemacht,  je  nur  den  Koeffizienten  des  1.  Glieds  der 
1.  Gleichung  auf  jeder  Eliminationsstufe  zu  unterstreichen,  mit  Rücksicht 
auf  die  Berechnung  von  [vv\  =z\ll.m\  bei  m  Unbekannten;  wo  dann  ein 
Koeffizient  unterstrichen  ist,  ist  von  der  Summe  [II .  k]  der  vorhergehenden 
Stufe  wieder  etwas  abzuziehen  und  zwar  stets:  Quadrat  des  Absolut  - 
glieds  (letzte  Zahl  rechts)  der  1.  Gleichung  des  Systems  dividiert  durch 
den  unterstrichenen  Koeffizienten  dieser  1.  Gleichung,  was  am  Rechen- 
schieber mit  Einer  Einstellung  so  bequem  abzulesen  ist.  Das  Schema  sieht 
also  folgendermassen  aus  (wobei  nur  statt  der  Buchstaben  die  Zahlen  zu 
denken  sind): 


Digitized  by  Googl 


TiimiMWHTTmn     Hamraer-  Zum  Schreiben  von  Normalgleichungen.  251 


[««]        {«*]  M      !  M 

1**1         l^c]  [A/] 
[c  c]        [c  /] 


[**.!]    [be.  1]    [AM]  r   [//.1]  =    [//)   -  tal]% 


[cc.l]  [c/.l] 


[««] 


Jedenfalls  bedarf  es  keines  Nachweises,  dass  man  mit  oder  ohne  Unter- 
streichen nicht  so  schreiben  sollte,  wie  der  Verf.  a.  a.  0.  S.  244  tut,  nur 
am  die  Gleichungsform  in  der  2.  und  3.  Zeile  des  Systems  zu  wahren: 

+  145,71     +  0,76     +  18,17  =  0, 
+  42,82     —  4,69  =  0, 

denn  diese  Gleichungen  widersprechen  den  allgemein  eingeführten  Zeichen 
and  das  =  0  ist  auch  sicher  vollständig  überflüssig. 

In  manchen  Lehrbüchern  sind  die  unterhalb  des  Diagonalglieds  des 
Normalgleichungssystems  stehenden  Glieder  überhaupt  nie  weggelassen ;  so 
wenig  man  nun  aber  stets,  d.  h.  gleich  zu  Beginn  der  Einfuhrung  in  die 
AuBgleichungsrechnung  die  abgekürzte  Schreibweise  der  Normalgleichungen 
wird  einhalten  wollen,  so  sicher  liegt  vielfach  das  Recht,  ja  (im  Interesse 
klarer  Uebersicht)  sowohl  für  den  Unterricht  als  für  die  Praxis  die  Not- 
wendigkeit vor,  Selbstverständliches  nicht  mit  anzuschreiben,  zumal  man 
es  auch  bei  der  Ziffernrechnung  weglassen  muss. 

Eine  andre  bierhergehörige  Frage  ist  auch  die,  wie  weit  wir  uns  beim 
Schreiben  von  Normalgleichungen  u.  8.  f.  von  den  durch  Gauss  gewisser- 
massen  geheiligten  Bezeichnungen  entfernen  wollen  und  dürfen.  Wie 
unbequem  ist  z.  B.  die  eckige  Klammer  als  Summenzeichen  für  das 
Schreiben  (wobei  freilich  nicht  zu  vergessen  ist,  dass  für  den  Druck 
dieser  Nachteil  nicht  besteht,  ja  sich  eher  in  einen  formellen  Vorteil  ver- 
wandelt) ;  und  doch  hat  man  im  allgemeinen  stets  jenes  Symbol  festgehalten, 
nur  Vogler  hat  daneben  den  Zirkumflex  eingeführt,  während  Koppe  u.  a. 
die  beim  Schreiben  soviel  bequemere  runde  Klammer  als  Summenzeicheu 
benutzen. 

Vergessen  darf  man  aber  dabei  auch  nicht,  dass  die  runde  Klammer 
in  andrer  Bedeutung  bereits  vergeben  ist,  indem  sie  oft  nicht  nur  als 
einfaches  Summenzeichen,  wie  die  eckige,  gebraucht  wird,  sondern  zugleich 
die  Bedeutung  der  Summanden  verändert,  wie  denn  oft 


(««),  (ab),      ...     für     ["].  [ 


Digitized  by  Google 


252  Hammer.  Zum  Schreiben  von  Normalgleichungen.       Zeitschrift  «r 


geschrieben  wird,  so  dass  die  runde  Klammer  als  Sammenzeichen  zugleich 

-T7---  ,  .  ...  an  Stelle  von  a*,  6*.  .  .  .  setzt. 

Auch  zu  der  Rechnungsweise  bei  Aufstellung  und  Auflösung  der 
Normalgleichungen  a.  v.  a.  0.  sei  noch  bemerkt,  dass  man  sich  bei  der- 
artigen Aufgaben  über  vermittelnde  Bestimmung  von  Unbekannten,  in  denen 
die  Verbesserungsgleichungen  bei  einer  der  Unbekannten  dieselbe  feste 
Zahl,  am  einfachsten  1  als  Koeffizienten  zeigen,  die  Frage  vorlegen  kann, 
ob  sich  die  zunächst  herzustellende  Elimination  dieser  Unbekannten  lohnt; 
der  Weg  zu  dieser  Elimination  ist  bekanntlich  sehr  einfach  der  folgende: 
es  seien  die  Verbesserungsgleichungen  z.  B. 

vt  =  1  .  x  -h     y  +  c,  z  +  /, 


Vm  =    1  .  X  -f  bn  y  +  Cn  *  +  In 

so  lauten  die  drei  Normalgleichungen: 


(ß) 


».*+  Wy-t  M*  +  W  =  o  i 

=  o  . 

[c]x  +  [be]i,  +  [ec]*  +  [9t\  =  0  ) 


\b]  x  +  [bb]  y  +  [be]  «  +  [i/]  =  0     .  (6) 


Aus  der  ersten  folgt: 

*=  --»-JWy-T-W'  +  Wj;  0) 

setzt  man  diesen  Wert  in  die  Yerbesserungsgleichungen  (5)  ein,  so  nehmen 
diese  die  Form  an: 


(B) 


oder  es  wird  mit  den  Abkürzungen: 


und  mit  den  willkommenen  Rechenproben: 

[A<]  =  0:       [C]=0:       [f]  =  0:  (10) 


so  dass  die  Normalgleichungen  lauten: 

[b'V]  y  +  [ftV) *  +  [W]  =  0  j 
.  .    +[c'C]*  +  [Cl<]  =  0  (11) 

Ich  führe  diesen  bekannten  Weg  hier  deshalb  an,  weil  er  nicht  nur 
die  Zahl  der  Unbekannten  zunächst  um  eine  vermindert,  sondern  vielfach 
auch  von  selbst  auf  die  für  die  Rechnung  bequemsten  Zahlengrössen  der 


Digitized  by  Googl 


Zeitschrift  für 


Hammer.  Zum  Schreiben  von  Normalgleichungen 


25:-* 


Koeffizienten  der  Unbekannten  (ohne  Verzehnfachung,  Hnndertteilung  u.  s.  f.) 
führt.  Es  ist  dabei  auch  noch  daran  zn  erinnern  (was  oft  übersehen  wird), 
dass  auch  bei  einer  Abrundung,  die  die  Probegleichungen  (10)  nicht  genau 
erfüllt  erscheinen  lässt,  diese  Kontrollegleichungen  doch  gerade  so  scharf 
wirken,  wie  wenn  die  rechten  Seiten  in  der  Tat  Null  würden.  Rundet  man 
z.  B.  in  der  vorliegenden  Rechnung  (vergl.  a.  a.  O.  S.  243)  mit  den  Zahlen 


*,  =  -4,92 
b,  =  -4,27 


and  mit 


[b]  =  -0,38 

die  Werte 

je  auf  0,01  ab,  so  soll 


c,  =  —  1,86 
r,  =  -  1,77 

[e]  =  -26,11 
1,63 


h  =  -0,04 
l%  =  -0,03 

L/j  =  +  2,77 


16  ~~ 


16 


=  +  0,17 


[b'\  statt  0  gleich 
—  0,06 

werden,  wie  es  mit  den  Zahlen 


[c']  statt  0  gleich 

—  0,03 


V  =  -4,90 

V  =  -  4,25 


ct'  =  -0,23 
c,'  =  -  0,14 


[/']  statt  0  gleich 
+  0,05 


/,<  =  -0,21 
V  =  -  0,20 


Für  die  Koeffizienten  c'  gewinnt  man  auf  diesem  Weg  gut 
*q  den  /'  passende  Zahlen  und  nur  die  Koeffizienten  b'  sind  noch  auf  i/,0 
zd  bringen,  indem  man  die  erste  der  zwei  noch  vorhandenen  Unbekannten 
verzehnfacht  denkt,  d.  h.  setzt : 

V  =  —  0,49 
bt"  =  -  0,43 


Wenn  man  sich  bei  den  nun  auszurechnenden  Quadraten  und  Pro- 
dukten d"*,  b"  h"  V  .  .  .  durchaus  mit  zwei  Dezimalen  begnügt,  so  kann 
man  nun  die  ganze  Koeffizientenrechnung  bis  zur  Aufstellung  der  Normal- 
gleichungen sehr  bequem  ohne  jedes  Rechnungshilfsmittel  machen  (indem 
man  nur  die  allernächstliegenden  Hilfen  anwendet,  z.  B.  6," .  cx',  0,43  X  0,23, 
etwas  weniger  als  die  Hälfte  von  0,23,  also  auf  2  Ziffern  0,11;  b%"  .  c8', 
0.43  X  0,14  oder  i/7  von  0,43,  auf  2  Ziffern  0,06  u.  s.  f.,  kann  man  die 
Zahlen  ohne  Besinnen  so  rasch  hinschreiben,  als  überhaupt  zu  schreiben 
möglich  ist;  nur  bei  wenigen  l*  wird  man,  um  [l'V]  genügend  zu  erhalten, 
für  die  3.  Ziffer  zum  Rechenschieber  greifen,  wobei  aber  nur  eine  Schätzung, 
keine  Einstellung  erforderlich  ist).  Es  entsteht  noch  der  von  Anfang  an 
zu  übersehende  Vorteil,  dass  [&"C]  sehr  klein  wird,  so  dass  man  auch 
die  Auflösung  der  zwei  Normalgleichungen: 


1,47      +  0,01      + 1,35 
0,22       —  0,17 


1,408 


Digitized  by  Google 


254  Hammer.  Zum  Schreiben  von  Normalgleichungen.  v«meH?,rifiwfM«n 

ohne  Rechnung  sofort  anschreiben  kann  (Vernachlässigung  von  Vioo *  in 
der  ersten,  Viooy  in  der  zweiten  Nornialgleichung) : 

z  =  +  0,82  (also  -x~  •  q  =  -|-  28')  ,    p,  =  0,22 

womit  die  zwei  letzten  Unbekannten  werden: 

148,94  ±  0,04  mm   (gegen  148,94    ±  0,06  a.  v.  a.  0.) 
260  42' ±4'  (    n     26°  40',6  ±  4',9  „  „  „  „  ). 

Die  ganze  Rechnung  ist  Sache  einiger  wenigen  Minuten  und  irgend 
ein  Rechenhilfsmittel  ist  kaum  nötig.  Aber  x  und  besonders  sein  in.  F. 
fehlt  zunächst:  zwar  den  Wert  von  x  selbst  liefert  sofort  (7)  zu 

x  =  -  ^  (2,77  +  0,92  .  0,38  -  26,1  . 0,82)  =  +  1,13  , 

(statt  1,11  a.  a.  0.);  aber  der  m.  F.  muss  besonders  gerechnet  werden. 
Es  ist  zwar  leicht  ,  den  Ausdruck  für  px  in  den  zur  Bestimmung  von  y 
und  s  notwendigen  Koeffizienten  aufzustellen  (wie  man  z.  B.  auch  bei  der 
Auflösung  von  Normalgleichungen  nach  dem  Gaus  suchen  Algorithmus 
keineswegs,  wie  oft  zu  lesen  ist,  das  ursprüngliche  System  einmal  voll- 
ständig umstellen  muss,  um  die  am  Beginn  jeder  Normalgleichung  stehende 
und  zunächst  eliminierte  Unbekannte  nebst  ihrem  Gewicht  zu  erhalten: 
man  tut  dies  vielmehr  nur  zweckmässig  vegen  der  durchgreifenden  Kon- 
trolle). Immerhin  wiegt  die  Notwendigkeit  der  hier  für  px  erforderlichen 
besonderen  Rechnung,  so  kurz  sie  ist,  den  Vorteil  einigermassen  auf,  den 
die  Reduktion  der  ursprünglichen  Normalgleichungen  aus  einer  Unbekannten 
und  die  sonstige  bequeme  Rechnung  gewährt.  Wenn  der  m.  F.  der  in 
den  Verbesserungsgleichungen  durchaus  mit  demselben  Koeffizienten  auf- 
tretenden Unbekannten  nicht  in  Betracht  kommt  (wie  beim  Rückwärts- 
einschneiden,  wo  mau  nur  die  m.  F.  von  x  und  y,  nicht  auch  den  von  e 
haben  will),  so  ist  im  allgemeinen  stets  die  Elimination  jener  Unbekannten 
angezeigt,  in  andern  Fällen  in  der  Regel  nicht,  besonders  wenn  jener  kon- 
stante Koeffizient  eine  sehr  einfache  Zahl  ist.  Im  vorliegenden  Beispiel 
ist  x  mit  Recht  nicht  eliminiert  worden;  nur  scheint  mir  auch  bei  drei 
Unbekannten  der  Gebrauch  irgend  einer  Rechenmaschine  statt  des  soviel 

bequemern  Rechenschiebers,  angesichts  der  einfachen  Zahlen,  durch  nichts 

26  11* 

augezeigt,  selbst  wenn  man  einzelne  Zahlen,  z.  B.     Jg    ,  mit  4ziffrigen 

Logarithmen  nachrechnet,  um  [cc.l]  etwas  schärfer  zu  finden.  Die  erste 
Auflösung  des  Normalgleichungssystems  (nachdem  es  angeschrieben  ist): 


16       —    0,38        —  26,11  2,77 
+  145,71        +  0,76        +  18,17 
+  42,84        —  4,69 

mit  dem  Rechenschieber  und  mit  dem  Ergebnis: 


1.K88 


Digitized  by  Google 


Y  z*itscJ,rtft^Jj     Bücherschau.  —  Hochschulnachr.  —  Vereinsangelegeuh.  255 

0,28  z  —  0,182  =  0    I    [//.3J  =  0,063 
z  =  -J-  0,79 ,     j)t  =  0,23 

(vergl.  oben)  nimmt  für  mich  genau  3  Min.  in  Anspruch.  Mit  irgend 
welcher  Rechenmaschine,  deren  Gebrauch  besser  andern  Rechnungen  vor- 
behalten bleibt,  ist  dies  nicht  zu  leisten.  Hammer. 


Bücherschau. 

Tabelle  zur  Verwandlung  det  tcürttemb.  Flüchenmasses  in  das  Metermass. 
Durchges.  v.  kgl.  Katasterbureau.  Stuttgart,  Konr.  Wittwer.  Mk.  1.80. 

Diese  Umwandlüngstabelle  ist,  der  etwas  altertümlich  anmutenden  Ein- 
teilung des  alten  wtirttemb.  Flächenmasses  entsprechend,  in  der  Weise  ge- 
ordnet ,  dass  von  Seite  3  mit  50  die  wagrechten  Eingänge  gleichmässig 
auf  i/8  bis  zu  47/8  Morgen  gestellt  sind,  während  die  lotrechten  Eingänge, 
auf  jeder  Seite  10,  von  0,0  bis  47,9  Quadratruten  vorschreiten.  Seite  2 
gibt  die  Werte  für  0,1  bis  47,!)  Quadratruten,  Seite  51  von  5  zu  5  Morgen. 
Dadurch  ist  erreicht,  dass  für  die  meist  vorkommenden  Flächen  bis  zu 
5  Morgen  der  Meterwert  mit  einem  einzigen  Eingange,  für  alle  grösseren 
Morgenflächen  in  der  Regel  mit  zwei  Eingängen  entnommen  werden  kann. 
Auf  der  ersten  Seite  findet  sich  eine  Gebrauchsanweisung,  Seite  52  ent- 
hält die  Fehlergrenzen  für  Flächenbestimmungen. 

Die  Nachschlagetabelle  wird  sich  daher  in  ihrer  neuen  Auflage  gewiss 
nicht  nur  in  den  engeren  Fachkreisen,  sondern  auch  bei  sonstigen  Inter- 
essenten, als  Behörden,  Notaren,  Gemeindebeamten  und  Grundbesitzern, 
einer  dankbaren  Aufnahme  zu  erfreuen  haben.  Sts. 


Hochschulnachrichten. 

Von  der  Golts-Stiftung.  Um  das  Andenken  an  den  verstorbenen 
Direktor  der  Königl.  Landwirtschaftlichen  Akademie  Bonn  •Poppelsdorf, 
Herrn  Geheimrat  Professor  Dr.  Freiherr  von  der  Goltz,  zu  ehren,  hat 
eine  grössere  Zahl  seiner  Schüler  beschlossen,  einmal  eine  Marmorbüste 
des  Verstorbenen  in  der  Akademie  Bonn-Poppelsdorf  und  Gipsabgüsse  der- 
selben in  den  früheren  Orten  seiner  Wirksamkeit,  in  den  landwirtschaft- 
lichen Instituten  von  Jena  und  Königsberg  aufzustellen  und  ausserdem 
einen  Fonds  für  eine  „von  der  Goltz-8tiftunga  zu  sammeln.  Die 
Zinsen  desselben  sollen  zur  Prämiierung  von  Preisaufgaben  verwendet 
verden,  zu  deren  Bearbeitung  die  Studierenden  der  Landwirtschaft  von 
Bonn-Poppelsdorf,  Jena  und  Königsberg  eingeladen  werden  sollen. 

In  der  Annahme,  dass  viele  der  zahlreichen  Freunde  von  von  der 
Goltz  sich  gern  an  dieser  Ehrung  beteiligen  wurden,  bringen  wir  dies  zur 
öffentlichen  Kenntnis.  Im  Auftrage  des  Komitees  ist  Prof.  Dr.  Hansen- 
Bonn-Poppelsdorf  bereit,  Beiträge  zu  diesem  Zweck  bis  zum  1.  Juni 
d.  J.  entgegenzunehmen. 

Vereinsangelegenheiten. 

b 

Bekanntmachung. 

Der  Altherrenverband  des  geodätischen  Vereins  „Catena"  in  Stutt- 
gart, welchem  zurzeit  66  Geometer  als  Mitglieder  angehören,  ist  dem 
Deutschen  Geometerverein  als  Zweigverein  beigetreten.  —  Der  neue  Zweig- 
▼erein  wird  durch  die  nachstehend  genannten  Herren  vertreten: 


Digitized  by  Google 


266  Peraonalnach  richten.  Zeitschrift  fur 

Vorstand:  Katastergeometer  Weinmann  in  Degerloch  bei  Stuttgart. 
Schriftführer:  Geometer  Metzger  in  Stuttgart,  Mozartstr.  46. 
Kassier:  Stadtgeometer  Naschold  in  Höfen,  O/A.  Neuenbürg. 
Beisitzer:  Stadtgeometer  Schwenzer  in  Göppingen  und 

Katastergeometer  Schwarz  in  Wehingen,  O/A.  Rottweil. 

Berlin,  im  März  1906. 

Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  Geometerverelns. 

P.  Ottseti. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.    Kataster  Verwaltung. 

Gestorben:  die  St.-l.  Friedrich  in  Trier,  Schylla  in  Ratibor. 

Pensioniert:  St.-I.  Krug  in  Marienwerder. 

Versetzt:  K.-K.  Milkau  von  Gerdauen  nach  Wehlau;  die  K.-L.  Ia 
Beust  von  Arnsberg  und  Koch  von  Minden  je  nach  Posen  (Ans. -Komm.). 

Befördert:  Zu  Katasterkontrolleuren  bezw.  Katastersekretären:  die 
K.-L.  M oller  von  Breslau  nach  Stuhm,  Müller  von  Oppeln  nach  Bremer- 
vörde, Tiltmann  von  Posen  nach  Gerdauen,  Fischer  von  Trier  nach 
Hohenwestedt.  —  Zu  Katasterlandmessern  la:  die  K.-L.  Abich  von  Osna- 
brück nach  Breslau,  For  tun  von  Marienwerder  u.  Kriege  von  Magdeburg 
je  nach  Oppeln,  Görres  von  Königsberg  nach  Trier,  Maiwald  in  Minden. 

Ernannt:  Zu  Katasterlandmessern  Ib:  Kiehne,  Karl,  in  Trier; 
Hocheisel,  Alfred,  in  Liegnitz. 

Bemerkungen:  K.-L.  Pfeiffer  in  Frankfurt  a/O.  ist  ausgeschieden. 
—  Zu  besetzen  die  Katasterämter  Neuenburg  i/Westpr.  und  Marien- 
werder, R.-B.  Marienwerder;  dann  Ratibor  und  Rybnik,  lt.- B.  Oppeln. 

Landwirtschaftl.  Verwaltung.  Generalkomm. -Bezirk  Münster. 
Versetzt  sind  zum  1./4.  06  die  L.  Diedricbs  vom  g.-t.-B.  zur  Sp.-K. 
Brilon  und  Ahrens  vom  g.-t.-B.  zur  Sp.-K.  Laasphe. 

Königreich  Bayern.  Beginnend  mit  1.  April  1906  wurde  der  Bezirks- 
geometer  1.  Kl.  und  Vorstand  der  Mess.- Ben.  Homburg  Adolf  Lang  wegen 
Krankheit  und  dadurch  herbeigeführter  Dienstunfähigkeit  unter  Anerkennung 
seiner  langjährigen,  treuen  und  eifrigen  Dienstleistung  in  den  erbetenen 
dauernden  Ruhestand  versetzt  und  die  Stelle  des  Vorstandes  der  Mess. -Ben. 
Homburg  dem  Kreisgeometer  bei  der  Reg. -Fin. -Kammer  der  Pfalz  Georg 
Platz  unter  Ernennung  desselben  zum  Bezirksgeometer  2.  Kl.  auf  Ansuchen 
verliehen;  der  Bezirksgeometer  2.  Kl.  Karl  Stephinger,  Vorstand  der 
Mess.- Beb.  Landsberg,  zum  Bezirksgeometer  1.  Kl.  und  der  Mess.- Assistent 
bei  der  Reg.- Fin.- Kammer  der  Oberpfalz  und  von  Regensburg  Wilhelm 
Meyer  zum  Kreisgeometer  bei  der  Reg.-Fin.-Kammer  der  Pfalz  ernannt 

Königreich  Sachsen.  Die  Vermessungsreferendare  im  Kgl.  Zentral- 
bureau tür  Sieuervermessung.  Dipl.-Ing.  Felix  Müller  und  Dipl.-lng.  Friedr. 
Rade,  haben  die  zweite  Haupt prüfung  im  Fache  der  Geodäsie  bestanden 
und  hierdurch  das  Recht  erworben,  das  Prädikat:  „Staatlich  geprüfter 
Vermessungsingenieur"  zu  führen. 

Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Die  Venrendung  der  PraziBionstachymetrie  bei 
den  Katastervermessungen  im  Berner  Oberland,  von  E.  Rötblisberger.  —  Eine 
Teilungsaufgabe ,  von  L.  Krüger.  —  Lösung  zur  Linienschnittaufpabe ,  von 
Schnabel.  —  Grenz  Verlegung,  von  L.  Zimmermann  —  Zum  Schreiben  von 
Normalgleichnngen,  von  Hammer.  —  Bücherschau.  —  Hochschulnachrichten.— 
Vereinsangelegenheiten.  —  Personalnachrichten. 

Vorlag  »on  Konrad  vvjttwer  in  Stuttgart. 
Druck  Ton  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdrnckerel  in  Stuttgart. 


Digitized  by  Google 


257 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNeSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     und        C.  Steppes, 

Profeuor  in  Hannover.  Oberstenerrat  in  Manchen. 




1906.  Heft  10.  Band  XXXV. 

1.  April. 


Der  Abdruck  toii  Original -Artikeln  ohne  Yorker  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  Ist  untersagt. 

Mechanische  Addition  der  zu  gegebenen  Argument- 
zahlen gehörigen  Werte  einer  Funktion. 

Nebst  Fortsetzung  der  Beiträge  zur  Praxis  der  Hö  Neuaufnahmen. 

Von  E.  Hammer. 

1.  Es  kommt  sehr  oft  vor,  dass  für  das  Argument  x  eine  Reihe  von 
Zahlen  gegeben  ist,  xx,  x%,  .  .  .  xM,  für  die  die  Summe  der  Werte  f(xt), 
/"(**),  . .  .  f(&n)i  die  eine  bestimmte  Funktion  f(x)  annimmt,  zu  ermitteln 
ist,  nämlich  s  =  f(Xi)  +  f(Xt)  +  ,  .  .  +  f(Xn)}  {i) 

während  die  Kenntnis  der  Einzelwerte  f  (*,-),  f{x$  .  .  .  nicht  von  Bedeu- 
tung ist.  Ist  f(x)  in  Form  einer  Zahlentabelle  tabnliert.  so  sind  nach 
der  gewöhnlichen  Rechnung  die  zu  den  Argumenten  xx ,  *2  •  •  •  gehörigen 
Tafelwerte  aufzuschlagen  und  aufzuschreiben,  um  daraus  schliesslich  S  zu 
baden.  Diese  Rechnung  kann  man  bekanntlich  dadurch  abkürzen  und 
überhaupt  bequemer  machen,  dass  man  f(x)  in  Form  einer  Langen-  oder 
Kreisteilung  graphisch  tabuliert  und  die  Addition  der  f(xk)  mechanisch 
vornimmt.  Das  bekannteste  Beispiel  der  Anwendung  dieses  Verfahrens  ist 
der  logarithmische  Rechenschieber,  der,  um 

P  =  a  .  b  .  c .d 

zu  rechnen,  zwei  kongruente  graphische  Logarithmentafeln  verwendet, 
loga-\-logb  mechanisch  bildet,  hieraus  mit  Benützung  des  Läufers,  der 
die  Zwischenablesung  überflüssig  macht,  log  a  -h  log  b  -\-  logc  u.  s.  f.  Es 
ist  auch  schon  mehrfach  darauf  hingewiesen  worden ,  dass  dieses  Prinzip 
sich  auf  den  allgemeinen,  in  (1)  angedeuteten  Fall  oft  mit  Vorteil  an- 
wenden liesse;  doch  sind  nur  wenige  Ausführungen  solcher  mechanischer 
Vorrichtungen  vorhanden. 

Zeitschrift  far  Vtrmestangiwesen  1906.   Heft  1<>.  19 


Digitized  by  Google 


258  Hammer.  Mechanische  Addition  etc.  vernein nlftw« 


2.  Ein  Instrument  dieser  Art  ist  kürzlich  von  F.  Oom,  Observator 
an  der  Kgl.  Sternwarte  Lissabon  (Tapada)  als  Erfindung  det  Vorstands 
dieser  Sternwarte,  Vizeadmiral  Gampo  Rodrigues,  (zusammen  mit  einer 
grössern  Anzahl  anderer  graphisch-mechanischer  Vorrichtungen  zur  Er- 
leichterung von  Rechnungen  der  praktischen  Astronomie)  beschrieben 
worden1),  nämlich  ein  Rechenschieber  zur  mechanischen  Rechnung  von 

M  =  •*,  +  •»,  +  .  .'.  +  ■%,  (2) 
über  den  sogleich  noch  einiges  anzugeben  ist. 

Zunächst  möchte  ich  eine  Vorrichtung  zu  demselben  Zweck  (2)  ab- 
bilden, die  ich  mir  vor  Jahren  hergestellt  habe.  Wenn  der  mittlere  Dehler 
einer  Messung  aus  einer  langen  Reihe  gleichwertiger  v  oder  V  (wahre 
Fehler)  zu  bestimmen  ist,  so  ist  die  Zahlen- Quadrierung  und  -Addition 
immerhin  etwas  mühsam;  wenn  man  z.  B.  aus  vielen  Dreiecken,  deren 
Schlussfehler  J  zusammengestellt  sind,  den  mittlem  Winkelfehler  nach  der 

—  VW  -  '      •  <3> 

rechnen  will,  so  ist  die  Erleichterung,  die  ein  graphisch-mechanisches  Ver- 
fahren bietet,  nicht  nur  nach  der  Ersparung  des  „ Ausrechnens  der  Qaa- 
drate,  d.  h.  einer  verhältnismässig  geringen  Arbeit"2)  zu  beurteilen,  son- 
dern auch  nach  der  Ersetzung  der  Ziffernaddition  durch  mechanische  Addi- 
tion. Die  Formeln  mit  [abs.  v]  von  Peters  und  von  Fechner  sind  we- 
niger genau  als  die  Formel  mit  [t?*];  da  sie  für  die  mechanische  Rech- 
nung keinen  Vorzug  haben,  so  ist  für  den  Fall,  dass  nicht  die  äusserste 
Zahlenschärfe  erforderlich  ist,  eine  Vorrichtung  angezeigt,  die  die  ganze 
Rechnung  mit  Benützung  der  *>*  zwei-  oder  dreimal  unabhängig  voneinander 
in  derselben  Zeit  auszuführen  gestattet,  die  man  bei  dem  gewöhnlichen 
Rechnungsvorgang  zur  Ablesung  der  Quadrate  braucht.  Meine  Vorrichtung 
habe  ich  mir  s.  Z.  selbst  hergestellt,  als  es  sich  darum  handelte,  den  m.  F. 
barometrisch  gemessener  Höhen  aus  mehreren  hundert  Vergleichungen  dieser 
Höhen  mit  den  nivellierten  Höhen  derselben  Punkte  zu  berechnen  nach 


*  *  *  * 

sie  bestand  in  einer  langen  gleichförmigen  Skala  A  an  der  Kante  eines 
Kartonstreifens,  der  auf  einen  ebenso  starken  B  aufgeklebt  war,  so  dass 
ein  Absatz  von  der  Stärke  des  Kartenpapiers  sich  bildete;  an  A  ist  der 
Schieber  C  anzuschlagen,  der  die  Quadratteilung  trägt  und  mit  Hilfe  der 

*)  Methodes  de  calcul  graphique  en  usage  ä  l'Observatoire  Royal  de  Lis- 
bonne.  S.  A.  aus  Boletim  da  Direceäo  geral  da  instruccSo  publica,  IV  (1906), 
Lissabon  1905. 

*)  Jordan-Reinhertz,  Handbuch,  I.,  5.  Aufl.  1904,  S.  550;  vgl.  auch 
ebend.  S.  451/52. 


Digitized  by  Google 


wJmSSSSL  Hammer.  Mechanische  Addition  etc.  259 

Handhabe  H  mit  zwei  Fingern  beqnem  an  A  verschoben  und  in  bestimmter 
Lage  festgehalten  wird.  Das  grösste  vorkommende  V  ging  über  abs.  5  ni 
nicht  hinaus;  da  ferner  in  den  V  nur  die  dm  sicher  an  C  mussten  eln- 
gestellt  werden  können,  so  genügte  es,  als  Längeneinheit  für  das  Meter  5  mm 
zu  wählen.  Hiemach  ist  also  A  geteilt  und  die  Striche  1,  2.  .-.  .  5  auf  C 
haben  vom  Nullpunkt  dieses  Schiebers  die  Abstände  Ö,  20,  ...  125  mm; 
es  ist  ebenso  einfach,  genügende  Unterteilung  herzustellen,  die  in  der  Skizze 
Fig.  1  angedeuteten  Striche  reichen  vollständig  aus  (0,5  im  Abstand 
0.5«.  5  mm  =  1,25  mm  von  0;  ferner  0,6;  0,7;  0,8;  0,9  ..  .  in  den  Ab- 
ständen 1,80;  2,45;  3,20;  4,05  ...  mm  von  0). 

Die  ganze  Vorrichtung  ist  in  einer  halben  Stunde  völlig  genügend  und 
gebrauchsfertig  hergestellt  und  verlohnt  sich  also  bereits  bei  Bearbeitung 
einiger  hundert  Zahlen,  geschweige  für  den  Fall  oft  wiederkehrendet  Rech* 
mag  dieser  Art.   Der  Gebrauch  erfordert  noch  eine  Nadel,  die  ift  der 
linken  Hand  geführt  wird,  während  die  rechte  C  an  H  handhabt;  AjB  ist 
auf  denn  Tisch  befestigt.  Es  wird  C  von  0  an  die  0  von  A  gelegt,  Nadel 
auf  A  bei  K,  der  (7-Teilung  gehalten;  O-Punkt  von  C  an  Nadel;  diese  auf 
A  bei  Vt  der  C-Teilung;  0  von  C  an  Nadel,  diese  auf  A  bei  V%  der  <?• 
Teilung  u.  s.  f.    Man  kann  für  einige  hundert  V  die  [F*]  sehr  bequem  4n 
wenigen  Minuten  bilden;  gelegentlich  muss  an  A  eine  Zwischenablesung 
gemacht  werden,  wenn  man  an  das  rechte  Ende  von  A  gekommen  ist, 
aber  mit  200  Teilen  von  A  (1  m  langer  Streifen)  erst,  wenn  die  2  der  bis 
jetrt  genommenen  V*  sich  dem  Betrag  200  nähert.  Für  andere  Fälle  wäre 
selbstverständlich  andere  Längeneinheit  und  andere  Ausdehnung 
der  Schiebe r8kale  zu  wählen.  Nur  nebenbei  sei  hier  auf  den  Vorteil  dieser 
Methode  bei  Bildung  der  Normalgleichungskoeffizienten  [aa],  [bb],  .  .  ., 


[ab]  =  $  \\(a  +  1>Y]  —  f««l  —  *  •  •  •  tei  manchen  Aufgaben  dfcr 
Aasgleichungsrechnung  hingewiesen.  ' : 


Fig.  1. 


3.  Die  bereits  erwähnte  Vorrichtung  von  Rodrigues  ist  wesentlich 
dieselbe,  sie  erspart  aber  die  Anwendung  der  in  2.  erwähnten  Nadel  (die 
bei  besserer  Durchbildung  des  oben  abgebildeten  Instrumentchens  selbst- 
verständlich tiureb  den  Index  eines  Läufers  ersetzt  würde)  und  macht 


Digitized  by  Google 


260  Hammer.  Mechanische  Addition  etc.  v«tommSwmm 

damit  die  Arbeit  noch  etwas  bequemer.  Sie  besteht  aus  einer  mittlem 
gleichförmigen  Skale  M  and  zwei  gleichen  seitlich  daran  verschiebbaren 
Zangen  mit  Skalen  der  Quadrate.  Diese  zwei  Zangen  A  und  B  sind  ab* 
wechslungBweise  an  der  mittlem  Skale  M  zu  verrücken:  0  der  linken 
Zunge  A  auf  0  von  J/,  0  der  rechten  Zunge  B  auf  vt  an  A ;  0  von  A 
auf  vt  an  B\  u.  8.  f.  Am  Schluss  ist  auf  M  abzulesen.  „Dieser  Rechen- 
schieber/ sagt  Com,  „vereinfacht  ausserordentlich  die  Berechnung  des 
mittlem  Fehlers  einer  Beobachtung  einer  gegebenen  Beobachtungsreihe, 
indem  er  das  Aufschlagen  der  Quadrate  der  Verbesserungen  überflüssig 
macht u  (und  die  mechanische  Addition  der  Quadrate  vornimmt),  „wenn 
man  auch  die  Verbesserungen  selbst  ausrechnen  mass.u  Ich  gebe  gerne 
zu,  dass  die  mechanisch  besser  ausgeführte  Vorrichtung  jedenfalls  ziemlich 
genauer  ist  al6  die  einfache  Anordnung  Fig.  1;  dafür  kann  diese  in  kür- 
zester Zeit  von  jedermann  gebrauchsfähig  hergestellt  werden,  wahrend 
jener  Schieber  in  guter  Ausführung  ziemlich  teuer  sein  wird  und  in  bezug 
auf  Bequemlichkeit  und  Raschheit  der  Rechnung  keinen  wesentlichen  Vor- 
teil aufweist  Erwähnt  mag  hier  auch  noch  sein  —  und  diese  Bemerkung 
gilt  auch  noch  wenigstens  für  die  erste  Art  der  im  folgenden  noch  an- 
zuführenden Vorrichtungen  — ,  dass  man  die  Genauigkeit,  ohne  zu  starke 
Vergrößerung  der  Abmessungen,  steigern  könnte  durch  Anwendung  zweier 
Kreisumfange  für  die  zwei  Skalen;  doch  kann  man  sich  solche  Apparate 
in  Form  von  Scheiben,  Trommeln,  Walzen  nicht  mit  derselben  Schnellig- 
keit und  Genauigkeit  selbst  herstellen,  wie  Vorrichtungen  mit  geradlinigen 
Skalen.  Für  viele  hierhergehörige  Zwecke  sind  übrigens  einfache  runde 
Pappdeckelschachteln,  wie  sie  überall  zu  haben  sind,  ganz  braachbar. 
Wenn  die  runde  Hauptskale  in  sich  selbst  zurückkehrt,  so  erträgt  sie  auch 
ganz  wohl  zwei  übereinander  stehende  Bezifferungen,  so  dass  man  z.  B. 
statt  der  100  Teile  des  einfachen  Umfangs  200  zur  Verfügung  hat.  Durch 
eine  am  Innenrand  eines  äussern  Kreisrings  angebrachte  gleichförmige 
Hauptskale,  in  der  sich  eine  innere  Scheibe  dreht,  deren  Rand  die  Schieber- 
teilung trägt,  während  um  den  Mittelpunkt  des  Ganzen  noch  ein  Arm  mit 
Index  gedreht  werden  kann,  liesse  sich  bei  Rodrigues-Oom's  Quadrate- 
addierer die  zweite  Zunge  ebenso  überflüssig  machen  wie  durch  einen  Läufer 
bei  Festhaltung  der  geradlinigen  Teilung.  Die  oben  angedeutete  Schieber- 
einrichtung haben  in  letzter  Zeit  Gjuran  und  Petritsch  für  ihren  Höhen- 
kotenrechner  in  Scheibenform  gewählt  (vgl.  Zeitschr.  d.  Oesterr.  Ing.-  und 
Arch.- Vereins,  Bd.  57,  1905,  S.  451),  der  hier  noch  als  Beweis  dafür  an- 
geführt sein  mag,  dass  Viele  in  den  auf  Ersatz  der  Zahlenrechnung  durch 
graphisch-mechanische  Rechnung  gerichteten  Bestrebungen  zu  weit  gehen: 
das  Instrument  soll  nämlich  in  dem  angedeuteten  Sinn  bei  Querprofil- 
aufnahmen und  bei  Flächennivellements  dienen  (in  beiden  Fällen  ist  aber 
gewiss  Rechnung  auf  1  mm,  für  die  es  eingerichtet  ist,  nicht  angezeigt >. 


Digitized  by  Google 


v«raei«^^J«««i  Hammer.  Mechanische  Addition  etc.  Ö6I 

Da  aber  hier  mit  den  Lattenablesungen  selbst,  nicht  mit  Fonktionen  der  Ab- 
lesungen, vgl.  den  Eingang  dieses  Aufsatzes,  zu  rechnen  ist  (und  die  Rech- 
nung selbst  nur  aus  Addition  der  Rückwärts-  und  Subtraktion  der  Zwischen- 
nnd  Vorwärtsablesungen  besteht),  so  kann  ein  solches  Instrument  sicher 
keine  Erleichterung  gewähren,  ja  es  ist  entschieden  zu  befürchten,  dass  die 
Gegenläufigkeit  der  Scheiben-  gegen  die  Hauptteilung  nur  Anlass  zu  Rechen- 
fehlern gibt. 

Bei  dieser  Gelegenheit  der  mechanischen  Bildung  von  je*]  sei  hier 
auch  noch  ein  Wort  angefügt  über  eine  besondre  Methode  der  Zahlen- 
rechnung  bei  dieser  Aufgabe,  nämlich  über  die  Bemerkung  von  La  ska  in 
dieser  Zeitschr.  1903,  S.  468.  Es  wird  dort  empfohlen,  bei  der  Bestim- 
mung einer  Unbekannten  und  ihres  m.  F.  aus  gleichwertigen  unmittelbaren 

Messungen  Jj,  ?2,  .  .  .  7*  statt  [tfl]  als  \(x  —  l)f\  mit  x  —         direkt  zu 

rechnen,  einen  runden  Näherungswert  der  Unbekannten  zu  benützen,  etwa 
x0  (=  Tg),  und  damit  \v2]  zu  bestimmen  mit  Hilfe  der 

«,  =  * „  —  /, ,  «s  =  *o  —  lt ,  .  .  .  w„  —  x0  —  lH 

durch 

[r»]  =  [«*]  -  n  .  (x  —  x0V  ;  (5) 

die  Richtigkeit  dieser  Gleichung  ist  ja  sofort  abzulesen.  Dieses  Verfahren 
wird  dann  Vorteile  bieten,  wenn  x0  so  angenommen  werden  kann,  dass 
die  Reduktion  von  [«*]  auf  das  Minimum  [v9]  nicht  gross  ist  (so  dass  nicht 
etwa  [t>2]  als  Differenz  zweier  beträchtlicher  Zahlen  zu  bilden  ist),  wenn 
ferner  mit  dem  gewählten  x9  die  u  runde  kleine  Zahlen  werden,  deren  Qua- 
drate auswendig  angeschrieben  oder  noch  besser  sogleich  im  Kopf  addiert 
werden  können  (während  dies  alles  für  die  v  nicht  zutreffen  würde),  und 
endlich  besonders,  wenn  es  sich  um  genauere  Ermittlung  des  Minimal- 
wertes  |t>»]  handelt  oder  wenn  man  ohne  vielzifferige  Rechnung  sehen  will, 
wie  weit  die  einer  bestimmten  Abrundung  in  x  entsprechende  \v^\  sich 
über  das  wirkliche  Minimum  erhebt.  Um  z.  B.  auszurechnen:  was  ist  der 
mittlere  unregelmässige  Messungsfehler  (von  regelmässigen  Fehlem  also 
abgesehen)  des  Mittels  der  6  für  eine  Strecke  vorliegenden  gleichwertigen 
(mit  demselben  Werkzeug  vom  gleichen  Beobachter  unter  denselben  Um- 
ständen gemachten)  Messungen: 

121.43;    121.47:    121,45:    121,44;    121,41:    121, 4ii, 

wäre  nach  dem  gewöhnlichen  Verfahren  zu  bestimmen:  x  ==  121,443  (auf 
1  mm  abgerundet,  was  nach  dem  Anblick  der  Zahlen  offenbar  bereits  über 
die  sachlich  berechtigte  Genauigkeit  hinausgeht)  und  die  v  mit  dem  cm 
als  Längeneinheit  würden 

+  1,3;    -2,7;    -0,7;    +0,3;    +3,3;  -1,7; 

(pos.  v]  =  4,9,  |neg.  v]  =  —5,1,  mit  Rücksicht  auf  die  Abrundung  in  x 


Digitized  by  Google 


262  Hammer.  Mechanische  Addition  etc. 


v 


ZelucUrlfl  Mr 


stimmend.  Die  Quadrate  dieser  Zahlen,  mit  Abrundung  auf  0,1,  sind  (man 
braoeht  ja  dazu  keine  Tafel) 

1,7;       7,3;       0,5;       0,1;       10,9:  2,9, 
ihre  Summe  33,4  (die  aber  ohne  Anschreiben  der  einzelnen  v2  kaum  mehr 
bequem  im  Kopf  zu  bilden  ist)  und  damit 

*  '  1  f  28,4 

'W-  ==  V     3Q-  =  ±  °>m  cm- 

Diese  Ergebnisse.  (t>*|  =  23,4  und  mx  =  ±  0,9  cm,  reichen  in  Beziehung 
auf  sachliche  Genauigkeit  hier  offenbar  völlig  hin.  Will  man  aber  noch 
wissen,  um  wieviel  ist  infolge  der  Abrundung  in  x  (und  in  den  einzelnen  v*) 
die  [t>2|  grösser  als  das  wirkliche  Minimum  geworden,  so  wäre  nach  dem 
gewöhnlichen  Verfahren  ziemlich  unbequem  zu  rechnen.  Führt  man  da- 
gegen x0  =  121,440  ein  (so  dass  also  zwischen  x  und  x0  ein  Unterschied, 
dessen  Vorzeichen  Übrigens  nicht  in  Betracht  kommt,  von  121,4433... 
—  121,4400  Meter  =  0,33  . . .  cm  =  »/,  cm  besteht)  und  bildet  nun  die  n. 
die  kleine  ganze  cm-Zahlen  sind,  nämlich  (ohne  Rücksicht  auf  die  Vor- 
zeichen, da  man  bei  den  einfachen  Zahlen  keine  Konrolle  braucht)  1,  3, 
1,  0,  3,  2,  so  kann  man  nicht  nur  sogleich  die  Quadrate  der  u  statt  der 
u  aussprechen,  sondern  auch  diese  t*2  sogleich  im  Kopf,  ohne  sie  nieder- 
zuschreiben, addieren.  Es  wird  [«2]  =  24  und  damit  genau  (immer  mit 
dem  cm  als  Längeneinheit): 

[v*]  =  24-6. (I)2  -  24- j  =  23,33...; 

wollte  man  diesen  genauen  Wert  des  Minimums  [v*]  mit  Hilfe  genauer  v 
direkt  finden,  so  gäbe  dies  eine  umständlichere  Rechnung.  Uebrigens  ist 
die  Läskasche  Gleichung  (5)  nur  eine  etwas  andere  Form  der  fur  diesen 
einfachsten  Fall  der  Ausgleichungsrechnung  gültigen  Kontrollegleichung 
der  I«?8],  nämlich  m 

[*•]  =  [//]  -  x  [/]  =  [//]  -  -Ja .  w ,  (6) 

wobei  hier  als  Beobachtungen  l  die  Beträge  (l  —  x0)  angesehen  werden; 
mit  x0  =  121,44  werden  diese  neuen  l  der  Reihe  nach 

-1,   -f-3,   4-1,   0,    -3,  4-2, 

also  \l\  —  2  und 

=  24 --f  -  =  23i/8. 

Die  Laskasche  Form  ist  nur  darin  etwas  bequemer,  dass  man  auf  die 
Vorzeichen  der  it  (=  l  —  x0  oder  xq  —  l)  nicht  zu  achten  hat,  während 
die  [l]  in  Gleichung  (6)  dies  verlangt.  Aber  an  die  oben  ausgesprochenen 
Bedingungen  scheint,  mir  die  nützliche  Anwendung  der  Laskaschen  Rech- 
nungsweise geknüpft  zu  sein. 

4.  Zwei  weitere  Beispiele  von  Vorrichtungen  der  in  2.  angegebenen 
Art  möchte  ich  hier  noch  anfügen,  die  nicht  immer,  wie  diese,  zur  end- 


Digitized  by  Google 


Hammer.  Mechanische  Addition  etc. 


263 


gültigen  Rechnung,  wohl  aber  sehr  oft  zu  Ueberschlag  oder  Kontrolle  gute 
Dienste  leisten  kennen.  Es  handelt  sich  um  Apparate  zur  Berechnung  der 
Höhen  in  Zügen  bei  Hohen  aufnahmen  im  Wald.   Ich  bitte  das  Folgende 
Ala  Fortsetzung  meiner  mehrfachen  Mitteilungen  Uber  die  Praxis  der  Höhen- 
aufnahmen in  dieser  Zeitschrift  aufzufassen  (speziell  Fortsetzung  zu  1691, 
S.  245—251;  1896,  S.  161—168  [vgl.  dazu  auch  1898,  S.  146]).  Man  hat 
zur  Ausführung  solcher  Lage-  und  Höhenzüge  durch  den  Wald,  von  der 
Anwendung  der  Aneroide  abgesehen,  besonders  zwei  Mittel:  die  von  Jordan 
eingeführten  Bussolen-Me'ssbandzuge  und  die  in  Württemberg  von  mir  ein- 
geführten Bussolen-Tachymeterzüge  in  Spriugständen.   An  den  eben  an- 
gefahrten Orten  ist  bereits  angegeben,  warum  ich  im  allgemeinen  die  zweite 
Zugfonn  für  vorteilhafter  halte:  sie  ermöglicht  besseres  Anpassen  an  die 
gegebenen  Bedingungen  (mögliche  Seitenlängen,  durch  die  Beschaffenheit  des 
Waldes  und  der  gerade  zu  messenden  Linie  bedingt)  und  bietet  insbeson- 
dere sehr  häufig  Gelegenheit  zur  Kotierung  eines  Streifens  statt  der  Auf- 
nahme nur  einer  Linie. 

Sowohl  für  Messband-Bussolenzüge  als  besonders  für  Tachymeter- 
Bossolenzüge  ist  nun  erwünscht,  vor  allem  rasch  nachzusehen,  ob  der 
UOhen anschlussfehler  genügend  klein  ist,  d.  h.  über  einige  dm,  je  nach 
l^nge  und  Höhenverhältniasen  des  Zuges  verschieden,  nicht  hinausgeht. 

b,  Eine  graphisch-mechanische  Rechenvorrichtung  für  die  Höhen  in 
Messband-Bussolenrögen  habe  ich  bereits  in  Zeitschr.  f.  Verme68.  1896, 
S.  167/168  erwähnt,  wenn  auch  nicht  empfohlen,  weil  die  Punktmarken 


durcheinander  kommen,  sobald  die  Vorzeichen  der  Höhenwinkel  wechseln ; 
wenn  sogleich  zu  jedem  Punkt  bequem  die  Nummer  des  Punkts  geschrieben 
werden  kann,  hat  dies  nichts  zu  sagen.  Mit  Rücksicht  hierauf  gegen  dort 
leicht  abgeändert  ist  die  ebenfalls  schon  vor  Jahren  von  mir  benützte  Vor- 
richtung der  Fig.  2 :  die  gleichförmige  Skale  A  hat  Meterstriche  im  Mass- 
stab 1 : 250  (ein  Teil  also  4  mm,  was  zur  Ablesung  auf  1  dm  völlig  aus- 
reicht). Sie  wird  erst  nach  Bedarf  mit  Bleistift  beziffert,  z.  B.  290, 
300,  310,  .  . .,  weil  man  nicht  Höhenunterschiede,  sondern  sogleich  N.  N.- 
Höhen ablesen  will;  die  Bezifferung  ist  nachher  wieder  zu  löschen.  Dies 


Fig.  2. 


Digitized  by  Google 


264  Hammer.  Mechanische  Addition  etc.  vera««!äSw!£<m 

soll  durch  die  in  Klammern  gesetzten,  fein  geschriebenen  Zahlen  an  A  an- 
gedeutet sein.  Auf  dem  Schieber  C  sind  die  Striche  fur  L  .  sin  a  mit 
L  —  20  m  (die  Zahlen  für  ein  25  m-  und  ein  30  m-Band  vgl.  a.  a.  0.  in 
d.  Zeitschr.  1896)  und  für  a  von  Grad  zu  Grad  bis  40*  ebenfalls  im  Mass- 
stab 1  :  250  aufgetragen  (z.  B.  Strich  für  10°  in  der  Entfernung  3,47  X  4  mm 
=  13,9  mm  von  0  u.  8.  f.).  —  Die  Anwendung  ist  klar:  Auf  der  Skale  A 
wird  vor  allem  die  gegebene  N.  N.-Höhe  des  Anfangspunkts  P0  des  Zuges 
bezeichnet  und  die  Skale  hiernach  beziffert;  für  die  erste  Bandlage  wird 
0  von  C  an  P0  gelegt  und  bei  a,  des  Schiebers,  mit  Schätzung  auf  0°,1, 
ein  Bleistiftstrich  auf  A  gemacht  und  1  beigesetzt;  sodann  0  von  C  auf 
diese  1,  bei  a2  an  C  Strich,  mit  2  beziffert,  auf  A  u.  s.  f.  Wenn  alle  a 
-}-  sind,  der  Zug  durchaus  steigt,  so  folgen  sich,  bei  Bezifferung  an  A 
von  links  nach  rechts,  auch  alle  Punkte  von  links  nach  rechts.  Sind  alle 
et  negativ,  so  ist  genau  so  zu  verfahren  wie  angegeben,  nur  die  Bezifferung 
an  A  nach  rechts  hin  fallend  zu  schreiben:  kommen  -f-  und  — a  durch- 
einander vor,  so  ist  für  die  ersten,  wenn  die  Bezifferung  an  A  nach  rechts 
hin  zunimmt,  zu  verfahren  wie  oben;  für  die  zweiten  aber  am  vorher- 
gehenden Punkt  nicht  0  von  C,  sondern  a  von  C  anzulegen  und  ein  8trich 
für  den  folgenden  Punkt  auf  A  bei  0  von  C  zu  machen.  Für  die  Rech- 
nung in  Zahlen  sei  noch  bemerkt,  dass  man  sie  sich  dadurch  weiter  ver- 
einfachen könnte,  dass  die  Teilung  des  Höhenwinkelmessers  nicht  gleich- 
förmig nach  a,  sondern  ungleichförmig  nach  (L  .  sin  a)  für  ein  bestimmtes 
L  gemacht  wird,  so  dass  man  sogleich  die  Höhenunterschiede  abliest 
(Zeitschr.  f.  Venness.  1898,  S.  146). 

6.  Für  die  Höhen  in  Tachymeter-Bussolenzügen  endlich  lässt  sich 
ebenfalls  eine  ähnliche  graphisch-mechanische  Vorrichtung  angeben ;  sie  ist 
hier  auch,  da  die  Hechnung  dieser  Züge  etwas  umständlicher  ist  als  die 
der  vorigen  und  deshalb  mehr  Gelegenheit  zu  einem  Rechenfehler  bietet, 
noch  mehr  angezeigt,  jedenfalls  im  Sinn  der  Kontrolle-  oder  vorläufigen 
Rechnung,  aber  auch  vielfach  für  die  endgültige  Rechnung.  Es  ist  dabei 
anzunehmen,  dass  die  durchschnittliche  Instrumentenhöhe  i  und  die  Mittel- 
fadeneinstellung t  an  der  Latte  gleich  seien,  so  dass  in  der  taehymetrischen 
Höhen-Grundgleichung 

Hh  =  Hu  -i -  t ?  +  E  .  \  sin  2a  -t 

(j  —  t)  herausfällt:  ferner  ist  für  das  folgende  Diagramm  vorausgesetzt, 
dass  die  Tachymeterbussole  ein  anallaktisches  Fernrohr  rait  k  =  100  habe, 
so  dass  E  =  100 .  I  ist.  Nichts  hindert  aber  selbstverständlich,  sich  das 
Diagramm  für  ein  beliebiges  anderes  k  zu  zeichnen,  und  auch  ein  be- 
stimmtes c,  falls  es  merklich  wird,  lasst  sich  berücksichtigen. 

Das  Nomogramm  selbst  ist  auf  eine  durchsichtige  Zellhornplatte 
gezeichnet,  in  /  von  0.10  bis  1,00  m.  in  a  bis  25°  gehend:  als  Massstab 


Digitized  by  Google 


Zei taclirift  far 


Hammer.  Mechanische  Addition  etc. 


265 


UaHi aim?  t»a/ a 3 vj  ; >1 1 ;  I ' 


o 

N 


o 

'■3 

■8 


CO 


Digitized  by  Google 


26G  Hammer.  Mechanische  Addition  etc.  Zeitschrift  Wr 

1906. 

ist  wieder  1 :  250  zugrund  gelegt:  1  m  Höhenunterschied  dargestellt  durch 
4  mm,  so  dass  sich  0,1  m  in  den  Höhen  leicht  schätzen  lässt.  Unter 
0,10  m  Lattenabschnitt  kommt  nicht  vor,  ebenso  nicht  (wenigstens  nicht 
im  Zng  selbst,  wenn  auch  gelegentlich  für  Seitenstrahlen,  die  für  die  hier 
zu  beschreibende  Einrichtung  nicht  in  Betracht  kommen)  l  >  1,00  m,  selbst 
wenn  die  Möglichkeit  grösserer  Strecken  im  Zug  selbst  oft  gegeben  wäre. 
Es  genagen  also,  vgl.  Fig.  3,  die  Parallelen  0,10;  0,20;  .  .  .  1,00,  denen 
der  Abstand  von  etwa  8  mm  voneinander  gegeben  ist  und  zwischen  denen 
die  Parallelen  für  je  5  cm  in  l  punktiert  gezogen  sind,  so  dass  man  1  cm 
in  l  leicht  einstellt.  Auf  jeder  dieser  Parallelen  l  sind  die  Werte 
(100 1 .  $  sin  2  a  .  4)  mm  für  passende  Abstufungen  in  a  aufgetragen:  Inter- 
vall 10  in  a  bis  0,20,  1/20  bis  0,30,  i/8°und  bis  0,70,  i/6o  und  i/so  bis 
1,00;  die  Transversalen  sind  natürlich  geradlinig,  die  für  a  =  0°  schneidet 
das  Parallelensystem  rechtwinklig  und  bildet  scharf  den  linken  Rand 
der  durchsichtigen  Platte,  die  das  ganze  Nomogramm  trägt.  Diese  Platte 
ist  so  im  ganzen  nur  etwa  IG  cm  lang  und  9  cm  breit  Sie  wird  über  einer 
geradlinigen  gleichförmigen  Skala  SS  mit  4  mm  (Im)  langen  Teilen  ver- 
schoben, deren  Striche  wieder  nach  Bedarf  mit  Bierstift  beziffert 
werden  (deshalb  in  Fig.  3  in  Haarschrift  und  eingeklammert).  Einzustellen 
ist  die  Platte  so,  dass  die  auf  1  cm  zu  interpolierende  (-Parallele,  die  der 
Lattenablesung  bei  einer  bestimmten  Zielung  entspricht,  auf  die  Skalenlinie 
SS  fällt  und  dass  zugleich  die  Linie  des  bei  dieser  Zielung  vorhandenen 
a  durch  den  vorhergehenden  auf  S  bezeichneten  Punkt  geht.  Damit  man 
nicht  gleichzeitig  auf  beide  Einstellungen  zu  achten  hat  (was  übrigens  sehr 
leicht  ist),  ist  es  bequem,  unter  das  auf  dem  Reissbrett  befestigte  Sy  das 
genau  die  Richtung  der  Reissschienenkante  erhalten  muss,  auf  dem  untern 
Teil  des  &  tragenden  Kartons,  die  (-Linien  in  genau  demselben  Abstand 
voneinander,  den  sie  auf  der  Zelluloidplatte  haben,  in  einer  T-Teilung 
derart  zu  wiederholen,  dass  die  erste  Einstellung  der  Zellhornplatte,  !, 
einfach  durch  Anlegen  der  Reissschiene  an  l  auf  T  (in  umgekehrter  Rich- 
tung wie  die  Platte  zu  bezifTern)  und  durch  Anrücken  der  Zelluloidtafel 
an  die  Reissschiene  geschehen  kann.  Dieser  Teil  T  der  Vorrichtung  ist 
in  Fig.  3  nicht  angedeutet,  da  es  hier  nur  auf  das  Prinzip  ankommt.  Mit 
der  linken  Hand  wird  zunächst  die  Reissschiene  so  auf  T  gelegt,  dass 
durch  Anrücken  der  Zellhornplatte  an  ihre  Kante  genau  das  gerade  ein- 
zustellende l  der  Platte  in  SS  erscheint;  mit  der  rechten  Hand  ist  dann 
nur  die  zweite  Einstellung  zu  machen,  die  Ablesung  a  an  den  letzten  be- 
zeichneten Punkt  zu  bringen,  worauf  endlich  an  der  a  =  O-Kante  der  Platte 
auf  S  der  Bleistiftstrich  für  den  nächsten  Punkt  zu  ziehen  ist,  dem  die 
Nummer  des  Punktes  beigesetzt  wird.  Es  ist  viel  bequemer,  die  Einrich- 
tung, wie  hier  angedeutet,  so  zu  treffen,  dass  man  den  Strich  für  den  ab- 
zusetzenden Punkt  an  jener  Kante  zu  ziehen  hat,  als  so,  dass  der  Punkt, 

Digitized  by  Google 


lajmieäaiui'  sw««ii  Hammer.  Mechanische  Addition  etc.  267 

etwa  durch  Pausleinwand  oder  dgL  Stoff,  auf  den  dann  das  Xomogramm 
za  zeichnen  wäre,  erst  vom  Diagramm  auf  8  durchgestochen  würde  und 
nachher  wieder  aufzusuchen  wäre.  Das  vorstehende  Diagramm  ist  für  den 
Fall  gezeichnet,  dass  der  Zug  fällt,  deshalb  als  II.  Schieb  er  bezeichnet: 
in  diesem  Fall  haben  die  a  der  Zielungen  im  Zug  rückwärts  das  Zeichen 
-f-,  die  Zielungen  vorwärts  das  Zeichen  — .  Für  den  umgekehrten  Fall, 
Zug  steigt  (a  für  Zielungen  rückwärts  — ,  für  Zielungen  vorwärts  -f), 
hat  man  am  besten  eine  zweite  Platte,  I.  Schieber  vorrätig,  mit  der 
andern  völlig  identisch,  nur  die  a  =  O-Kante  rechts  liegend  und  die  «- 
Teilung  auf  den  einzelnen  l  von  hier  nach  links  gehend;  die  Arbeit  wird 
genauer  und  besonders  viel  bequemer,  wenn  man  diese  zwei  Xompgramme 
vorrätig  hält,  als  Wenn  man  eines  nach  Bedarf  umwendet,  wobei  die  /- 
und  die  a-Bezifferung  umgekehrt  erscheinen  würde.    Beide  sind  mit  ent- 
sprechender Aufschrift  zu  versehen:  I.  Schieber,  Zug  steigt;  II.  Schieber, 
Zug  fällt,  wobei  die  a- Vorzeichen  anzuschreiben  sind:  vgl.  Fig.  3.  Man 
ist  damit  selbstverständlich  auch  für  den  Fall  ausgerüstet,  dass  der  Zug 
z.  T.  steigt,  z.  T.  fällt.    Auf  der  S-Teilung  (Karton)  geht  die  Bleistift- 
bezifferung der  N.  N.-Höhen,  die  für  jeden  Zug  anders  lautet,  stets  von 
links  nach  rechts  steigend.   In  dem  der  Fig.  3  entsprechenden  Beispiel 
sind  vom  gegebenen  Festpunkt  A  =  390.4  als  dem  Anfangspunkt  des 
(fallenden)  Zugs  aus  bereits  die  Höhenunterschiede  der  Zugseiten  ( —  es 
wird  in  solchen  Tachymeter-Bussolenzügen  bekanntlich  in  „Springständen* 
gearbeitet:  Aufstellung  1,  Zielung  rückwärts  nach  A,  Zielung  vorwärts 
nach  2;  Latte  bleibt  in  2:  Aufstellung  in  3,  Zielung  rückwärts  nach  2, 
vorwärts  nach  4  u.  s.  f.  — )  1,  A,  1,  2:  3,  2,  3,  4:  5,  4,  5,  6:  7.  6  bereits 
durch  Striche  auf  S  abgesetzt;  für  die  Zielung  7,  8  vorwärts  lauteten  die 
Ablesungen 

l  =  0,56        a  =  —4°  52': 

die  Einstellung  der  Platte  ist  also  jetzt  so  zu  machen:  <S  unter  0,5(J  der 
{•Parallelen  (Reissschiene),  dann  die  Platte  an  der  Reissschienenkante  so 
iange  verschoben,  bis  a  =  4°  52'  an  dem  zuletzt  auf  S  gezogenen  Strich  7 
abgelesen  wird,  dann  Strich  an  der  Kante  links  gezogen,  (8)  angeschrieben 
u.  s.  f.  Diese  Rechnungsweise  der  Höhen  geht  so  rasch  von  statten,  dass 
z.  ß.  ein  Zug  von  15  Seiten  nur  ein  paar  Minuten  in  Anspruch  nimmt. 

Angedeutet  sei  hier  nur  noch,  dass  manchem  die  zweite  Einstellung 
(a)  des  Diagramms  bei  grössern  Höhen-  oder  Tiefenwinkeln,  wegen  der 
sehr  schrägen  Lage  dieser  Strahlen,  nicht  recht  bequem  vorkommen  wird. 
Man  kann  sich  dadurch  helfen,  dass  man  die  Linie  a  =  0  nicht  senkrei  ht 
zu  den  Z-Linien  des  Diagramms  zieht,  wodurch  Mitte  und  Ende  der  er- 
strahlen des  Diagramms  bequemere  Lage  erhalten.  Freilich  sind  auch 
hier  kleine  Werte  von  a  so  überwiegend  vorhanden,  dass  die  bequeme 
Lage  der  Strahlen  für  diese  kleinen  Werte  vor  allem  mitspricht.  Ich  habe 


Digitized  by  Google 


268    Sossna.  Grenzaußgleichung  unt.  ßerückaicht.    Bonitäten.  w^Sm^J^m 

alles  Hierhergehörige  ausführlich  erörtert  in  dem  Aufsatz:  „Ueber  das 
Höhendiagramm  bei  der  halbtrigonometrischen  Höhenaufnahme  und  bei  der 
Messtisch-Tachymetrie",  Zeitschr.  f.  Instrumentenkunde  1902  (Bd.  XXIli. 
S.  81  ff.,  auf  den  ich  zu  verweisen  mir  erlaube. 

Hei  der  Messung  solcher  Springstände-Tachyraeterbussolenzüge  im 
Wald  u.  s.  f.  lässt  sich,  wenn  man  durch  die  Beschaffenheit  des  Waldes 
längs  der  gerade  zu  messenden  Linie  (Fussweg  u.  dgl.)  nicht  zu  sehr 
kurzen  Seiten  genötigt  ist,  ferner  nicht  sehr  viele  Seitenstrahlen  abgeben 
will  oder  kann,  leicht  die  Geschwindigkeit  von  700  m  bis  1000  m  in  der 
Stande  erreichen:  die  Rechnung  auf  dem  gewöhnlichen  Weg  ist  aber  etwas 
umständlicher  (vgl.  Zeitschr.  f.  Vermess.  1891,  wo  S.  247  mein  Formular 
für  Messung  und  Rechnung  angegeben  ist;  auch  die  ganze  Art  der  Messung 
ist  daselbst  S.  245—248  ausführlich  beschrieben)  und  deshalb  leicht  Ver- 
sehen ausgesetzt,  so  dass  eine  so  einfache  Rechnungsweise,  wie  die  hier 
angegebene,  sei  es  zur  Kontrolle,  sei  es  zur  endgültigen  Rechnung  will- 
kommen 18t. 

Wesentlich  dieselbe  Recheneinrichtung  für  die  Höhen  mit  der  transpa- 
renten Tafel  habe  ich  auch  schon  für  die  topographische  Tachymetrie  auf 
freiem  Feld  zur  Ablesung  der  N.  N. -Höhen  der  einzelnen  Punkte  nutzbar 
gemacht  (über  die  Messung  vgl.  a.  a.  ().,  181)1,  S.  200—207,  und  1905, 
S.  729/730).  Da  jedoch  hier  die  mechanische  Addition  der  einzelnen 
Höhenunterschiede  wegfallt  und  damit  die  Sache  nicht  mit  dem  im  vor- 
stehenden  Behandelten  zusammenhangt,  so  möchte  ich  mir  weitere  Mit- 
teilung darüber  für  einen  andern  Ort  vorbehalten. 

Grenzausgleichung  unter  Berücksichtigung  von 

Bonitäten. 

Die  „  Allgemeinen  Yermessungsnachrichten"  vom  Jahre  1902  enthalten 
in  der  Lieferung  Nr.  24  zwei  Lösungen  folgender  interessanten  GTenz- 
ausgleichungsaufgabe: 

Die  Grenze  A  B  zwischen  den  Grundstücken  M  und  N  soll  zum  Zwecke 
der  Gewinnung  gut  geformter  Baustellen  ohne  Flächeninhaltsanderung  der 
beiden  Grundstücke  so  verlegt  werden,  dass  der  Teil  PC  des  neuen  Grenz- 
zuges senkrecht  auf  der  Fluchtlinie  EA  und  der  Teil  PD  senkrecht  auf 
der  Fluchtlinie  FG  zu  stehen  kommt.  Der  Tunkt  P  soll  auf  der  alten 
Grenzlinie  A  B  liegen. 

Wir  wollen  auf  die  an  angegebener  Stelle  mitgeteilten  Lösungen  hier 
nicht  näher  eingehen,  vielmehr  eine  andere  uns  bekannte  Behandlungsart 
vorführen,  wobei  wir  gleich  den  allgemeineren  Fall  behandeln  wollen,  der 
nicht  die  Flächengleichheit  zwischen  den  beiden  Ausgleichsdreiecken.  son- 


Digitized  by  Google 


ve^«I»üL^ wM«n    SoMna.  GrenzauBgleichung  ant.  Berückaicht.  v.  Bonitäten.  269 

1!**>. 

dern  ein  beliebiges,  durch  die  Bonitäten  Ba  und  B»  der  Austauschflächen 
bedingtes  Grössenverhältnis  als  zu  erfüllende  Forderung  vorschreibt.  *) 


Es  wird  vorausgesetzt,  dass  die  örtliche  Aufnahme  und  die  weiteren 
rechnerischen  Vorkehrungen  soweit  gefördert  wurden,  dass  die  Strecke 
AB  =  t  und  die  beiden  Winkel  a  und  ß  als  bekannte  Stücke  angesehen 
verden  dürfen.  Hieran  lässt  sich  sodann  folgende  Fonnelentwicklung  an- 
knüpfen : 

Für  alle  einem  Kreise  mit  dem  Radius  r  =  1  eingeschriebenen  recht- 
winkligen Dreiecke  mit  dem  variabel  gedachten  Winkel  *  lässt  sich  der 
Flächeninhalt  ausdrücken  durch  die  Formel 

At  =  2  sin  &i  ,  cos   (a) 

wobei  dasjenige  Dreieck,  in  dem  der  Winkel  #  am  nächsten  bei  45 o 
liegt,  den  grössten  Flächeninhalt  besitzt.  Greift  man  nun  aus  der  unend- 
lichen Schar  dieser  Dreiecke  diejenigen  beiden  heraus,  welche  den  ge- 
sachten Dreiecken  ACP  und  BDP  ähnlich  sind,  für  welche  also  der 
Winkel  £  die  Werte  von  a  und  ß  angenommen  hat,  so  stellt  sich  deren 
Inhalt  dar  durch  die  Ausdrücke: 

A'a  =  2'sin  a  .cos  a  \ 
und     A'ß  =  2  sin  ß.  cos  ß  ] (b) 

und  zwar  ist  im  vorliegenden  Falle,  weil  2iß  als  bei  45°  näher  liegend 
angenommen  wird,  als  2ia: 

  *a<*ß  (c) 

')  Wir  bringen  diese  einfache  Aufgabe,  nur  um  den  geringen  Bestand  an 
Flachenteilungs-  und  Regulierungs- Aufgaben ,  welche  zur  Berücksichtigung  von 
Bonitäten  zwingen,  zu  erweitern. 


Q70    Sossna  Greazaustrleichunv  uot.  Berttcksicht  v  Bonitäten       zatuefarirt  nir 

Hält  man  mm  das  grösser*  Dreieck  J\  rori&atig  in  dec  Absiebt  fest 

ihm  einfltehengleiches,  jedoch  dem  Dreieck  A'a  fthhUches  J"a  zuzuordnen. 

so  muss  der  Inhalt  des  Dreiecks  A'a  mit  dem  Faktor: 

v  Binß.cosß   

*        sin  a  .  con  a 

und  demgemäss  dessen  Seitenlangen  mit  dem  Faktor: 

multipliziert  werden.  v  »tna.eosa 

Soll  nun  weiterhin  das  Bonitätsverhältnis: 

ACP.BDP  =  Bß:Ba 

Berücksichtigung  finden,  so  müssen  aasgehend  von  den  tiächengleichen  Hilfs- 
dreiecken  A"a  und  A'ß  hierzu  neue  ähnliche  Dreiecke  A"'a  und  A"ß  in 
Betracht  gezogen  werden,  deren  Seitenlängen  sich  aus  denjenigen  der  zuletzt 
genannten  durch  Multiplikation  mit  den  Zahlen  Y  Bß  und  y  Ba  ergehen. 
Wir  haben  also  rechnerisch  zu  bilden: 

Vsa  =  V*   Vliß  ff) 

und     VSß=VBa  (p) 


Da  nun  weiterhin  ist:  y 

''«  '  a 

und  Ja  ausserdem  Aü  -f-  // 1  —  /*  üfegeben  ist.  so  lassen  sich  auf  leichte 
Weise  die  Strecken  J  /'  und  P  Ii  ermitteln.  Zu  diesem  Zwecke  setzen 
wir  an:  ,    _  t 

und        hß  =  t-ha  ik» 

womit  die  Lage  des  Tunkte?.  P  auf  XVy  bestimmt  ist. 

Wir  st't/en  die  Kntwicklung  noch  damit  weiter  fort,  dass  wir  bilden: 

.       \$ '         'oil  }  ^i^f, 

^  r.  t  ,<rw    U1,li        s;i  =  >v  ■  ™  ß  \         '  '•  -  • ' ■  -  -;.;uV  hn. 
voraus  sich  weiterhin  ergibt: 

a  (  r  -  ^   f/„  •  r(£    ...  r  ,  v^nj.  (n, 

Ul,d      Z^/>P=   ?  -Hß-Xß.    .  (o) 

Zum  Zwecke  der  Richtigkeitsbestätigung  rechnen  wir  schliesslich  gemäss: 

,4  CP  '.;iv;  üj^ti^-Äiw 


(p) 


und  *a  +  ^3  +  *a  •  ^  «  +  .V/J  •  W     =  <•  *)    •    •  ■:•  • 

»)  cfr.  die  Fussnote  auf  S.  313  u.  314  des  34.  Bandes  (1 


vÄs^^S^MM   Sossna.  Grenzausgleichung  unt  Berucksicht.  t.  Bonitäten.  271 


Zwecks  weiterer  Verdeutlichung  deü  vorstehend  Vorgetragenen  fügen 
wir  die  Zahlen  des  von  uns  durchgerechneten  fingierten  Beispiels  bei. 

■  *  ■  * 

1)  Gegebene  Stücke: 


2i  a 

—  30°  28'  28" 

t  ■ 

=  111,385 

—  52°  28'  $1" 

tin  a 

=  0,50690 

ACP: 

BDP  =  2:3 

rin  ß 

=  0,79220 

cos  a 

=  0,86259 

V* 

=  1,41421 

C08  ß 

=  0,61026 

ug  a 

=  0,27161 

=  1,73206 

8eg  ß 

=  0,49197 

2)  Auswertung  der  Formeln: 


Formel 
Nr. 


Ansatz  der  Formel: 


Ergebnis 


b 

d 

e 
f 

g 
k 


in 

n 

o 


P 


|  A'a  =  0,50690  .  0,86259  = 
i  A*ß  '=  0,79220  .  0,61026  = 
VTg  =  0,488448  :  0,436884  = 

Vs  =  V  1,107850  = 
Vs   =  1,0525  .  V*  = 

ä^j  =  111,385  —  51,480  = 

y0  =  51,480  .  0,50590  = 
xa  =  51,480  .  0,86259  = 

yß  =  69,905  .  0,79220  = 
xß  =  69,905  .  0,61026  = 
ACP  =  \  .  26,044  .  44,406  = 
BDP  =  l  .  47,457  .  36,558  = 


8)  Rechenprobe: 


578,3  867,5 

==.  289,1  ;  =  289,2. 


2  3 
44,406  +  36,558  +  26,044  .  0,27161  4. 47,467 . 0,49197 
=  111,385;  soll: 


0,4363B4 
0,488446 
1,107860 

1,0525 
1,48846 

1,73205 

61,480 

59,906 

26,044 
44,406 

47,457 
36,558 
578,3 
867,5 


111,385 


Die  numerische  Ausführung  der  vorstehenden  Aufgabe  ist  mit  Hilfe 
der  Eglischen  Multiplikationsmaschine  und  der  numerisch-trigonometrischen 
Tafeln  des  Verfassers  bewirkt  worden. 


Sch^neberg. 


11.  Sossna. 


Digitized  by  Google 


272 


Flächenzirkel. 


Die  Theorie  des  nachstehend  beschriebenen  Flächenmessinstrumentes 
ist  die  gleiche  wie  die  des  von  dem  Verfasser  konstruierten  Flächenmessers 
anf  Glas  und  beruht  in  der  Hauptsache  auf  folgendem  Satz :  Das  Produkt 
zweier  Zahlen  a  und  b  ist  dem  Unterschied  des  Quadrats  der  halben  Summe 
und  des  Quadrats  der  halben  Differenz  beider  Zahlen  gleich,  also: 


a 


oder  wenn  a  und  b  die  Grundlinie  und  die  Höhe  eines  Dreiecks  be- 
zeichnen, so  ist  der  Inhalt: 

a.b         (q  +  *)'  (a  —  fr)» 
2     ~        8  8 

Der  Flächenzirkel,  von  dem  Fig.  1  eine  Abbildung  in  kleinerem  Mass- 
stab ist,  trägt  auf  dem  angebrachten  Bogen  die  der  jeweiligen  Zirkel- 
öffnung  entsprechenden  Quadratachtel.  Entnimmt  man  mit  dem  Zirkel  aus 
einer  massstäblich  genau  gezeichneten  Karte  die  Summe  und  Differenz  aus 
der  Höhe  und  Grundlinie  eines  Dreiecks,  so  hat  man  in  dem  Unterschied 
beider  Ablesungen  auf  dem  Bogen  den  Inhalt  des  Dreiecks  unmittelbar. 


Fig.  1.  Fig.  2. 

Ist  z.  B.  der  Inhalt  des  Dreiecks  a  be,  Fig.  2,  zu  berechnen,  so  fasst 
man  die  Höhe  A  in  den  Zirkel,  trägt  diese  an  die  Grundlinie  ae  an  = 
cd\  öffnet  den  Zirkel  zur  Stellung  amd  und  liest  auf  dem  Bogen  ab  17,20. 
Nun  wird  die  Zirkelspitze  bei  o  auf  c  zurückgeführt,  der  Zirkel  umge- 
schlagen, da8s  also  ec  =  cd  ist,  und  dann  die  Entfernung  ae  in  den 
Zirkel  genommen  (Stellung  ane).  Die  Ablesung  auf  dem  Bogen  liefert 
1,50,  so  dass  also  der  gesuchte  Inhalt  17,20  —  1,50  =  15,70  a  ist.  Der 
in  Abzug  zu  bringende  Wert  ist  meist  so  klein,  dass  man  die 
im  Kopfe  ausführen  kann  und  nur  das  Ergebnis 


z«i  thrift  rur  Bacherschau.  27$ 


Der  Bogen  an  dem  Flächenzirkei  ist  auswechselbar  and  wird  für  die 
gebräuchlichsten  Mas 8 Stabsverhältnisse  hergestellt.  Es  hat  sich  dies  als 
vorteilhafter  erwiesen  wie  die  Veränderung  der  Schenkellänge  nnter  Be- 
nutzung desselben  Bogens. 

Von  der  Beifügung  weiterer  Anwendnngsbeispiele  auf  Vierecke  u.  s.  w. 
möge  abgesehen  werden;  nur  soviel  sei  bemerkt,  dass  der  Flächenzirkel 
auch  bei  kleinen  Figuren  scharfe  Ergebnisse  liefert.  Die  Ergebnisse  werden 
um  so  schärfer,  je  weniger  verschieden  Höhe  und  Grundlinie  ist,  wie  sich 
dies  avuch  bei  dem  gewöhnlichen  graphischen  Flächenrechnen  unter  Be- 
nutzung von  Zirkel  und  Massstab  zeigt. 

Nähere  Auskunft  aber  den  Flächenzirkel  gibt  der  Unterzeichnete. 

Koblenz,  Römerstr.  106.  Lvdmg  Zimmermann. 


t  » 

i 


Bilcherschau. 

*  •  •  -  •  *  * 

Wdlisch,  S.   Felüerausgleichung  nach  der  Theorie  des  Gleichgewichtes 

elastischer  Systeme.  (43  S.  Gr.8°.)  Wien  1904,  Delia  Torres  Buch- 

und  Kunstdruckerei. 

Wird  ein  elastischer  Stab  von  dem  Querschnitte  JP,  der  Länge  L  und 

dem  Elastizitätsmodul  E  durch  eine  in  der  Längsrichtung  wirkende  Kraft 

PI 

P  um  die  Strecke  l  verlängert  oder  verkürzt,  so  ist  bekanntlich  l  =  -^p 

und  die  mechanische  Arbeit  des  Widerstandes  gegen  Verlängerung  oder 

PI       1  EF  1  P'L 

Verkürzung  Ar  =  =  y  -  ^  **  =  2"  ~EF  '  Wirkt  die  im  Schwer- 
punkte einer  Endfläche  des  Stabes  angreifende  Kraft  Q  rechtwinklig  zu 
seiner  Achse  und  wird  der  Schubmodul  mit  G,  der  Betrag  der  Quer- 
verschiebung jenes  Angriffspunktes  mit  g  bezeichnet,  so  ist  die  Arbeit  des 

1  OF 

Schubwiderstandes  At  =  ^  -j—  q*.  Hat  nun  die  in  jenem  Schwerpunkte 

w  '  *  i  *  . 

angreifende  Kraft  K  eine  beliebige  Richtung  und  sind  ihre  in  der  Achsen- 
richtong  und  rechtwinklig  dazu  wirkenden  Seitenkräfte  bezüglich  P  und 
Q,  so  ist  bei  der  vorigen  Bezeichnung  die  gesamte  Arbeit  der  Widerstände 
A  =  Ap  +  Aq .  Treffen  in  einem  Pnnkte  einer  Fach  Werkskonstruktion 
mehrere  Stäbe  zusammen,  so  ist  demnach  die  Arbeit  der  in  den  Stäben 
erzeugten  Widerstände  2f  =  2A.  Diese  Summe  erreicht  den  kleinsten 
Wert  im  Zustande  der  wieder  eingetretenen  Ruhe,  so  dass  nach  beendeter 
Formänderung  die  in  den  Stäben  zurückbleibende  Energie  diejenige  sein 
wird,  die  die  Summe  zu  einem  Minimum  macht.  Dasselbe  Prinzip  hat  der 
Verf.  auf  die  Ausgleichung  der  Messungsfehler  angewandt,  indem  er  z.  B. 
in  einem  Liniennetz  an  Stelle  der  Achsialkräfte  die  Längenfehler  und  für 
die  Querkräfte  die  Rieht  ungs fehler  setzt,  während  der  Querschnitt  F  gleich 
1  und  statt  des  Elastizitätsmoduls  das  Gewicht  der  betreffenden  Messung»« 

Zeitschrift  für  Vermetiungiweaen  1906.    H«ft  10.  20 


274 


grösse  augenommen  wird.  Bei  der  Längenmessung  stimmt  diese  von  dem 
Verf.  „Methode  der  kleinsten  Produkte"  genannte  Ausgleichung  mit  der 
nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  überein,  sobald  dieser  daß  Qua- 
dratwurzelgesetz zugrunde  gelegt  wird.  Bei  der  Winkel-  oder  Richtungs- 
ausgleichung unterscheidet  sie  sich  von  der  Qblichen  Ausgleichung  nach  der 
Methode  der  kleinsten  Quadrate  durch  die  auftretenden  Strahlengewichte. 

Die  Anwendung  ist  an  direkten,  vermittelnden  und  bedingten  Beobach- 
tungen gezeigt;  ausserdem  ist  die  Ausgleichung  einer  Tnnneltriangulierung 
nach  beiden  Methoden  durchgeführt  worden.  P. 


L.  Krüger,  Ueber  die  Ausgleichung  von  bedingten  Beobachtungen  in  zwei 
Gruppen.    Potsdam  1905. 

Der  erste  Teil  der  Abhandlung  enthält  eine  Verallgemeinerung  de> 
von  C.  F.  Gauss  angegebenen  und  von  Gerling  in  seinem  Buche:  „Die 
Ausgleichungsrechnungen  der  praktischen  Geometrie"  zum  ersten  Male  ver- 
öffentlichten Verfahrens  der  Ausgleichung  bedingter  Beobachtungen  in  zwei 
Gruppen.  Die  Gauss'sche  Lösung  beschränkt  sich  auf  den  einfachen  Fall, 
in  dem  die  zweite  Gruppe  nur  aus  einer  Gleichung  besteht  und  die  Ge- 
wichte aller  Beobachtungen  gleich  sind. 

Die  Bedeutung  einer  solchen  Teilung  der  Ausgleichungsarbeit  liegt 
darin,  dass  die  Einfachheit  der  aus  den  Winkelbedingungsgleichungen  allein 
aufgestellten  Normalgleichungen  durch  das  Hinzutreten  der  wenigen  Seiten- 
gleichungen  gestört  wird.  Wenn  es  mithin  möglich  wäre,  eine  getrennte 
Behandlung  der  Bedingungsgleichungen  in  zwei  Gruppen  ohne  Schwierig- 
keiten durchzuführen,  so  wäre  damit  eine  erhebliche  Erleichterung  der 
Berechnung  erreicht. 

Im  folgenden  sollen  die  Endformeln  des  vom  Verfasser  entwickelten 
allgemeinen  Verfahrens  wiedergegeben  werden. 

Es  mögen  zwei  Gruppen  von  Bedingungsgleichungen  zwischen  den  m 
Verbesserungen  der  Beobachtungen  vorliegen: 

«0  +  alVl  -f  «I»«  +  •  •  •  +  OmVm  =  0  i 

K  +  *«•,+  btvt  +  .  .  .  +  bmv„  =  0  j  A™*  (1) 

•  •  •  • 

•  •  •  •  • 

und 

C,  +  chv,  +  «tr,  +  .  .  .  +  amvm  =  0  \  Anzahl 

y«  +  yi»i  +  y***  +  •  •  •  +  y-»-  =  o  ) 

•  .  .  .  . 
.      •       .               .  . 

Die  Gewichte  der  Beobachtungen  seien  ptl  pt  .  .  .  pm.  Indem  man 
zunächst  für  die  Gleichungen  (1)  die  Normalgleichungen  aufstellt,  erhält  man: 


Digitized  by  Google 


vera^Sv^en  Büoherschau.  27B 

(flfljij  4"  (o*)         (flc)i-,  -f  .  .  .  +  {av)kr  =  —  a„ 

(aft)  A,  +  (ft 6)  *,  +  (ic)  *.+  ...  +  (*r)  *r  =  -  ft0  (8) 

(ac)  *,  -f  (be)  kt  +  (cc)  t,+  ...+(er)  *,  =  -  c, 

•  •  •  •  . 

•  •  •  •  • 

worin  (a  a)  für  £~~J  u«  8.  w.  geschrieben  ist. 

Mit  den  Koeffizienten  der  Gleichungen  (3)  stellt  man  nun  weitere  r 
Gleichungssysteme  auf,  aus  denen  Hilfsgrössen  g  zu  berechnen  sind. 

(4)  h  =  1 

(oa)        +  («*)  fr.i  +  (<*c)  ^*.3+  •  .-h(or)pfc.r  =  —  (oo) 

(oft)  p*.i-r-(ftft)f*.2-f(*c)^A.8-f .  -4- (*•")?*.»■  =  —  (&a) 
(oc)  p*.i-H(*c)  f*.s4-(*c)  f*.8-f---  +  (cr)  P».'  =  -(c«) 


A  =  2 
-(ft/J) 

—  (rß) 


-(«*) 

-(*») 
-(er) 


(«»*)        4"  &r)  fr. *  + {er)  fr.s  +  •  .4"  (rr)       =  —  (ra) 
Linker  Hand  ist  A  =  1,  ...  t  zu  setzen,  während  rechts  für  die  einzelnen 
Werte  von  h  der  Reihe  nach  die  Systeme  der  Absolutglieder  einzuführen  sind. 

Mit  den  gefundenen  Werten  der  g  werden  nun  neue  Grössen  A,  B, 
C  .  .  .  N  nach  den  Gleichungen 

Aj  =  *j  4-  aJ  fr •  i  4-  bJ  Q\ .2  +  cj  fr  .3  4- .  •  -4-  o  fi.r 

Bj  =  ßj  +  aj  fr.i  +  bj  fr.i  +  cj  fr.*  +  .  .  .4-O  Pa.r 

•  •  •  •  •  ♦ 

-ty  =  VJ  4-  «/  fr.i  4-  bJ  e-f.2  4-  0  P-r .s  +  .  .  .  4-  »V  Pr.t 
berechnet,  in  denen  j  =  0,  1,  2,  .  .  .  m  zu  setzen  ist. 

Hiermit  ist  die  Aufgabe,  die  Verf.  sich  gestellt  hat,  gelöst.  Denn 
indem  man  in  der  zweiten  Gruppe  (2)  der  Bedingungsgleichungen  die 
a.  ß,  y  . .  .  durch  die  A,  B,  C . .  .  ersetzt,  erhalten  diese  Gleichungen  eine 
neue,  sehr  bequeme  Form.  Werden  nämlich  für  die  umgeformten  Gleich- 
ungen (2)  und  für  die  Gleichungen  (1)  zusammen  die  Normalgleichungen 
aufgestellt,  so  sieht  man,  dass  diese  in  zwei  vollkommen  unabhängige 
Gruppen  zerfallen,  die  nur  aus  je  einer  der  Gruppen  der  Bedingungs- 
gleichungen  zusammengesetzt  sind.  Da  die  Normalgleichungen  (3)  bereits 
aufgelöst  sind,  so  bleibt  nur  übrig,  die  Normalgleichungen  für  die  um- 
geformten Gleichungen  (2)  aufzustellen  und  aufzulösen.   Man  erhält: 

(ü)  *r  +  !  +  (iÄ)ir  +  8  +  (J  O  Jtr+8  +  .  ..  +  (AN)kr+r  =  -  ÄQ 
(A  B)  kr  +  \  4-  (BB)  kr+2  4"  +  .  .  .  +  (B  N)  kr  +  *  =  —  B9 

{AC)kr  +  \  +  (BC)  kr+Z  +  (CC)kr  +  *  +  .  .  .  +  (C  N)  kr+p  =  -  C0  (6) 

•  «  •  • 

(AX)kr  +  l+iBN)'kr  +  i+{CN)kr+i+...  +  (N2l)kr+f  =  ~  ^0- 

Aus  den  Korrelaten  findet  man  die  Werte  der  Verbesserungsanteile: 


v\  —      (<*i  *,  4-  M»  +  «i  *a  4-  •  •  •  4-  *i  *v ) 

V,  =    !  (a,  kx  4-  h  *•  4-  ct  k,  4-  .  .  .  +  vt  kr  ) 


(7) 


r'm  =  —  (Omki  "f-  ftmt,  4"  C»'*B  4"  •  •  •  4"  ) 


Digitized  by  Google 


276  Bücherschao.  zeiuumu  ur 


UDd  P»t  =  (Al  kr+  1  +  Bt  *>+S  +       *r+,1  +  .  .  .  +  tf,  *r  +  ,) 

l"t  =  -j-{A,*r+l  +  B\kr  +  t  -\-  r,*r  +  S+-  •  •  +  -V,*r+r) 

.        •  ... 

•  i  •  •  • 

Vm  =  (Amkr+l  +  Bmh;+2  +  CAr  +  S-h  •  •  •  +  -V~*>+f)- 

Hieraus  setzen  sich  die  endgültigen  Verbesserungen  zusammen: 

vt  =  e',  +t>", 
r,  =  + 


0) 


Zur  Bestimmung  des  Gewichts  einer  Funktion 

=  *\>  +  *i  +  /"t*t  +  •  •  •  -r 
ersetzt  man  in  den  Kormalgleichungen  (3)  die  Absolutglieder  a0,  60,  c0 . .. . 
durcfc  (af),  (&/'),  (cf)  .  .  .  und  in  den  Normalgleichungen  (6)  die  Ar 
B0,  C0...  durch  (AF),  (BF),  (GF)  ...  und  erhält  dann  statt  der  Kor- 
relaten *„  A-3  .  .  .  Av+  ,  die  Grössen  gu  g2,  $3  .  .  .  gr+v>  Berechnet 
man  hiermit 

tf,  =  (af)  gx       +  (6/*)  «7,       +  .  .  .  +  (rf)  gr 

Gt  =  {Af)9r.+  l  +  (Bf)9r+2  +  .  .  .+  W)*r+r, 

so  ist  die  Gewichtsreziproke 

■  1   '      i  1 
p  =.  W -h  «i  +  Ot  •  ! 

Der  Verfasser  prüft  die  Anwendbarkeit  des  vorstehenden  elegauten 
Ausgleichungsverfahrens  und  findet,  dass  es  gegenüber  der  Gesamt* 
ausgleichung  aller  Bedingungsgleichungen  nur  dann  von  Vorteil  ist,  wenn 
die  Normalgleichungen  (3)  sich  in  einfacherer  Weise  als  durch  den  Gauss- 
sehen  Algorithmus  auflösen  lassen. 

Das  vorstehende,  streng  richtige  Ausgleichungsverfahren  wurde  von 
Gauss  in  seiner  hannoverschen  Gradmessung  nicht  angewendet.  Gans« 
formt  vielmehr  jede  Seitengleichung  nur  mit  den  Winkelgleichungen  der- 
jenigen Figur  um,  auf  die  sich  die  Seitengleichung  bezieht.  Die  Aus- 
gleichung erfolgt  hierauf  durch  successive  Annäherung,  indem  zuerst  die 
Winkelgleichungen  für  sich  und  nach  Einsetzung  der  gefundenen  Verbesse- 
rungen in  die  umgeformten  Seitengleichungen  diese  allein  ausgeglichen 
werden.  Da  die  neuen  Verbesserungen  die  Winkelgleichungen  nicht  aus- 
füllen, so  wird  nnn  das  Verfahren  so  lange  wiederholt,  bis  sich  keine 
Widersprüche  mehr  zeigen.  Gerling  wandte  in  seinem  kurhessischen  Drei- 
ecksnetz ebenfalls  die  successive  Ausgleichung  an,  ohne  jedoch  die  Seiten- 
gleichungen vorher  umzuformen.  Infolgedessen  musste  er  die  Ausgleichung 
bei  24  Winkel-  und  21  Seitengleichungen  dreizehnraal  ausführen,  während 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  fur         Neue  Schriften  Ober  Vermessungswesen.  277 

1906. 

Gaues  bei  43  Winkel-  und  12  Seitengleichungen  nach  seinem  Näherungs- 
verfahren nur  vier  Durchrechnungen  brauchte. 

Das  Gauss'sche  Verfahren  macht  bei  wenigen  Seitengleichungen,  die 
sich  nur  auf  kleine  Teile  des  Dreiecksnetzes  beziehen,  erheblich  weniger 
Rechenarbeit  erforderlich  als  die  strenge  Ausgleichung. 
-  Zum  Schluss  gibt  Verf.  ein  Näherungsverfahren  zur  gruppenweisen 
Aasgleichung  eines  Dreiecksnetzes  mit  Richtungsbeobachtungen  an,  das 
auch  bei  einmaliger  Durchrechnung  Resultate  liefert,  die  fur  viele  Zwecke 
ausreichen.  Das  Verfahren  soll  hier  nur  für  den  Fall  gleicher  Gewichte 
erläutert  werden. 

Durch  die  Gleichungen  '• 

vt.h  =  e,.k-f-AV.*  una*  Vk.t  =  *».'*• —  oV.V 
werden  fur  je  zwei  entgegengesetzte  Richtungsverbesserungen  v,.k  undv*., 
die  Verbesserungen  e,,k  und  6V*  in  die  Bedingungsgleichungen  eingeführt. 
Da  in  den  .Winkelgleichungen  nur  die  Differenzen  vt.k  —  t**.,  auftreten, 
so  werden  in  ihnen  die  e  verschwinden  und  nur  die  d  vorkommen.  In  den 
Seitengleichungen  sind  die  e  und  die  d  vorhanden. 

Zunächst  gleicht  man  die  Winkelbedingungen  aus  und  ermittelt  hier- 
durch die  Werte  der  ö.  Diese  werden  in  die  Seitengleichungen  eingesetzt 
und  durch  Ausgleichung  der  letzteren,  die  dann  nur  noch  die  £  enthalten, 
gelangt  man  zu  den  Werten  der  e.  Aus  den  e  und  8  ergeben  sich  nach 
den  obigen  Gleichungen  die  Verbesserungen  v,  die  die  Bedingungsgleich- 
imgen  streng  erfüllen,  jedoch  nicht  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate 
entsprechen,  da  \vv]  nicht  das  Minimum  erreicht,  sondern  nur  in  der  Nähe 
desselben  liegt  >    '  ' 

Die  Annäherung  an  die  strenge  Ausgleichung  ist  indessen  sehr  gross, 
da  in  dem  vom  Verf.  gerechneten  Beispiel  die  Verbesserungen  v  im  Maxi- 
mum um  0,01"  von  den  Ergebnissen  der  strengen  Ausgleichung  abweichen. 

Verf.  vermutet,  dass  das  vorstehende  Nähe  rungs  verfahren  bereits  von 
Gauss  angewendet  wurde,  was  aus  einem  Brief  an  Gerling  hervorzugehen 
scheint. 

Dauzig-Langfuhr.  O.Eggert. 

.....  . 

■  Ii  < 

Neue  Schriften  Uber  Vermessungswesen. 

Geodätisches  Institut,  Kgl.  Preuss.  Veröffentlichung,  neue  Folge  Nr.  23. 
Relative  Bestimmungen  der  Intensität  der  Schwerkraft  auf  den  Sta- 
tionen Bukarest,  Tiglina  bei  Galatz,  Wien,  Charlottenburg  und  Pulkowa 
im  Anschlüsse  an  Potsdam.  Ausgeführt  und  bearbeitet  von  E.  Borrass. 
Berlin  1905,  P.  Stankiewicz. 

Geodätisches  Institut,  Kgl.  Preuss.  Veröffentlichung,  neue  Folge  Nr.  24. 
Astronomisch-geodätische  Arbeiten  I.  Ordn.  Bestimmung  der  Längen- 


Digitized  by  Google 


278  Neue  Schriften  aber  Vermessungswesen.  v.me'iSÄi 

differenz  Potsdam-Borkum  und  der  Polhöhe  auf  Station  Borkum  im 
Jahre  1904.    Berlin  1906,  P.  Stankiewic*. 

Albrecht,  Th.  tagarithmisch-trigonometrische  Tafeln  mit  fünf  Dezimal- 
stellen.   Neunte  Stereotyp-Auflage.   Berlin,  Stankiewicz. 

International  Council  by  the  Royal  Society  of  London.  International  Ca- 
talogue of  Scientific  Litterature.  Fourth  Annual  Issue.  A.  Mathe- 
matics.  B.  Physics.  E.  Astronomy.  F.  Meteorology.  London  1905, 
Harrison  and  Sons. 

Zentralbureau  für  Hydrographie  und  Meteorologie  in  Baden.  Beiträge 
zur  Hydrographie  des  Grossherzogtums  Baden.  Elftes  Heft:  Die  Er- 
gebnisse einer  hydrographischen  Untersuchung  über  die  Anlage  von 
Stauweihern  im  Flussgebiet  der  Wiese.   Karlsruhe  1905. 

Seifert,  R.  Die  Anwendbarkeit  der  Ergebnisse  der  FJugelgleichungen  auf 
die  Messungen  im  fliessenden  Wasser.  Im  Auftrage  des  Preussischen 
Ministers  der  öffentlichen  Arbeiten  fur  den  X.  Internat.  Schiftahrt- 
kongress  in  Mailand  1905.    Berlin  1905. 

Strecker,  W.  Erkennen  und  Bestimmen  der  Wiesengrftser.  Anleitung  für 
Land-  und  Forstwirte,  Landmesser,  Kulturtechniker  und  Boniteure, 
sowie  zum  Gebrauch  an  allen  landwirtschaftlichen  Unterrichtsanstalten. 
Vierte,  verbesserte  Auflage.  Mit  96  Textabbildungen.  Berlin  1906, 
P.  Parey.   Preis  2,50  Mk. 

Strecker,  W.  Die  Kultur  der  Wiesen,  ihr  Wert,  ihre  Verbesserung,  Düngung 
und  Pflege.  Ratgeber  für  Land-  und  Forstwirte,  Kulturtechniker, 
Meliorations-  und  Verwaltungsbeamte,  sowie  zum  Gebrauche  an  allen 
landwirtschaftlichen  Unterrichtsanstalten.  Zweite,  vollständig  neu  be- 
arbeitete und  vermehrte  Auflage.  Mit  173  Textabbild.  Berlin  1906, 
P.  Parey.    Preis  5  Mk. 

Hegemann,  E.  Lehrbuch  der  Landesvermessung.  Mit  114  Textabbildungen 
und  einer  Karte.   Berlin  1906,  P.  Parey. 

Pochet,  M.  L.  ßtudes  sur  les  sources.  Hydraulique  des  nappes  aquiferes 
et  des  sources  et  applications  pratiques.  Ouvrage  publik  par  les  soins 
du  Service  technique  de  l'Hydraulique  agricole.  (527  S.  Gr.  8°  und 
81  Tafeln)    Paris  1905. 

Bruns,  H.  Wahrscheinlichkeitsrechnung  und  Kollektivmasslehre.  (VIII  Q» 
310  S.  nebst  18  8.  Tabellen.)  Leipzig  u.  Berlin  1906,  B.  G.  Teubner. 

Helmert,  R.  Generalleutnant  Dr.  Oskar  Schreiber.  Separatabdruck  aus: 
„Vierteljahrsschrift  der  Astronomischen  Gesellschaft",  40.  Jahrgang, 
4.  Heft.   Leipzig  1905,  W.  Engelmann. 

Stechen,  C.  Zeit-  und  Breitenbestimmungen  durch  die  Methoden  gleicher 
Zenitdistanzen.  Aus  dem  Archiv  der  deutschen  Seewarte,  XXVIII. 
Jahrgang  1905,  Xr.  1.    Hainburg  1905. 

Knoche,  W.    Ueber  die  räumliche  und  zeitliche  Verteilung  des  Wftrme- 


Digitized  by  Googl 


IfJaSSgpSm       Aus  <lem  PWUMiacheD  Abgeordnetenhause.  279 

gehaltes  der  unteren  Luftschicht.  Aus  dem  Archiv  der  deutschen  See- 
warte, XXVIII.  Jahrgang  1905,  Nr.  2.   Hamburg  1905. 
Henselin,  A.    Rechentafel.   Das  grosse  Einmaleins  bis  999  X  999  nebst 
einer  Kreisberechnungstabelle.   Preis  geb.  6  Mk.   Verlag  C.  Regen- 
hardt, Berlin. 

Tapla,  Th.  Grundzüge  der  niederen  Geodäsie.  III.  Kartiernng.  Leipzig 
u.  Wien  1906,  Deuticke. 

Sehweieerische  Landestopographie.  Tafeln  zur  Berechnung  von  Höhen- 
unterschieden aus  Horizontaldistanz  und  Höhenwinkel  in  Zentesimal- 
und  Sexagesimal-Teilung,  nebst  Hüfstafeln  und  Anleitungen.  Bern 
(Brugg)  1906. 

U.  St.  Coast  and  Geodetic  Survey;  Report  of  the  superintendent  showing 
the  progress  of  the  work  1904/05.   Washington  1905. 

Weübrecht ,  W.  Praktische  Geometrie.  Leitfaden  für  den  Unterricht 
an  technischen  Lehranstalten,  sowie  für  die  Einführung  von  Land- 
messer eleven  in  ihren  Beruf  und  zum  Gebrauch  für  prakt.  tät.  Tech- 
niker und  Landwirte.  2.  verm.  u.  verb.  Aufl.  (199  S.  m.  134  Fig.  u. 
1  lith.  Beilage.)   Stuttgart  1906,  Konrad  Wittwer.   Mk.  3.  50. 

Sehmid,  C.  Technische  Studienhefte.  Heft  6:  Feldweg-  und  Waldwegbau, 
Feldbereinigung.  Beschrieben  für  Techniker,  Geometer,  Landwirte, 
Forst-  und  Gemeindebeamte.  (158  S.  mit  10  Abbildungen  u.  5  Tafeln.) 
Stuttgart  1906,  Konrad  Wittwer.    Mk.  4.80. 


Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause. 

In  der  43.  Sitzung  des  preussischen  Abgeordnetenhauses  erstreckte 
sich  die  zweite  Beratung  des  StaatshaushaltsetaU  für  1906  unter  anderem 
auf  den  Etat  der  Verwaltung  der  direkten  Steuern.  Wir  bringen  nach- 
stehend den  stenographischen  Bericht  wörtlich  zum  Abdruck: 

Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg):  Ich  eröffne  die  Besprechung 
über  Tit.  6:  Gebühren.   Das  Wort  hat  der  Abgeordnete  Dr.  Dahlem. 

Dr.  Dahlem,  Abgeordneter  (Zentr.):  Meine  Herren,  ich  wollte  die 
Aufmerksamkeit  des  Hauses  auf  die  Verhältnisse  der  Katasterbeamten 
lenken  und  zweitens  darauf,  dass  heute  die  Bestellung  von  Vermessungs- 
bescheinigungen u.  dgl.  besonders  lange  Zeit  dauert. 

Der  §  4  der  Katasteranweisung  vom  21.  Februar  1896  bestimmt: 
Allen  Vermessungen  und  Teilungen  müssen  Auszüge  aus  den  bei 
der  Regierung  beruhenden  Gemarkungsurkarten  zugrunde  gelegt 
werden.  In  besonders  dringlichen  Fällen  ist  es  dem  Kataster- 
kontrolleur gestattet,  der  Vermessung  und  Flächenberechnung 
einen  vorläufigen,  auf  durchsichtigem  Papier  zu  fertigenden  Aus- 
zug aus  den  Reinkarten  des  Katasteramtes  zugrunde  zu  legen. 


Digitized  by  Google 


280  Aus  dem  preußischen  Abgeordneteuhause.  v»tomtoSS^« 

Da  nun  die  Beschaffung  der  erforderlichen  Katasterunterlagen  d*rch  die 
Regierung  meist  bis  drei  Wochen  dauert,  so  geht  eine  ganz  geraume  Zeit 
hin ,  bis  überhaupt  die  Vermessungen  von  den  «Katasterbeamten  begonnen 
werden  können.  In  besonders  dringliohen  Fallen  ist  diese  Verordnung 
geradezu  störend  und  hemmend,  und  die  Beamten  sind  vielfach  trotz  des 
besten  Willens  gar  nieht  in  der  Lage,  besonders  eilige  Vermessungen  aas- 
führen zu  können.  Ich  habe  Grund  zur  Annahme,  dass  auch  selbst  in  den 
Kreisen  der  Katasterbeamten  diese  Verordnung  mindestens  als  sehr  un- 
praktisch empfunden  wird;  selbstverständlich  ist  dies  auf  Seiten  des  Publi- 
kums erst  recht  der  Fall.  Ich  kann  versichern,  dass  es  besonders  in  den 
Kreisen  meiner  Berufsgenossen,  der  Notare  und  Rechtsanwälte,  vielfach  als 
ein  besonderer  Uebelstand  empfunden  wird,  dass  die  Vornahme  eiliger  Ver- 
messungen und  Teilungen  mit  solch  bureauk  rati  sehen  Umständlichkeiten 
verknüpft,  und  mau  häufig  nur  auf  das  Wohlwollen  der  Beamten  angewiesen 
1st,  um  einigennassen  rasch  zum  Ziele  zu  gelangen. 

Nun  weiss  ich  ja,  dasB  die  Regierung  die  Bestimmung  getroffen  hat, 
Katasterurkarten  müssten  in  besonders  feuersicheren  Gewölben  oder  Ge- 
bäuden aufbewahrt  werden.  Ich  glaube  aber,  dass  auch  diesem  an  sieb 
begründeten  Bedenken  der  Regierung  leicht  Abhilfe  geschaffen  werden 
könnte  ,  wenn  bei  den  Katasterämtern  selbst  entsprechende  Räume  her- 
gestellt würden.  Meines  Wissens  ist  auch  die  vorerwähnte  Bestimmung 
selbst  heute  nicht  mehr  strikte  in  Uebung.  Die  sogenannten  Feldbücher 
sind  nämlich  schon  jetzt  an  die  Aemter  übergegangen.  Man  könnte  also 
meines  Eracbtens  noch  ein  Stück  weiter  gehen  und  auch  die  Urkarten  »n 
die  Katasterämter  abgeben. 

Sodann  möchte  ich  noch  folgenden,  mehr  die  dienstlich-pereönticheu 
Verhältnisse  der  Katasterbeamten  betreffenden  Punkt  berühren.  Im  vorigen 
Jahr  hat  der  Herr  Regierungskommissar  erklärt,  den  Landmessern  müssen 
selbstverständlich  die  Amtsunkosten  vergütet  werden.  Dieser  Gedanke,  der 
ja  eigentlich  selbstverständlich  erscheint,  dass  man  also  den  Beamten  die 
notwendigen  Auslagen  erstattet,  wird  nun  leider  nicht  in  die  Praxis  über- 
setzt. Ich  weiss  bestimmt,  dass  Katasterbeamten  ein  erheblicher  Teil  von 
Unkosten  gestrichen  wurde,  obgleich  dieselben  faktisch  erwachsen  waren. 
Die  Finanzverwaltung  streicht  vielfach  rein  schematisch  und  gibt  dem  Be- 
amten gar  nicht  einmal  die  Gründe  an,  weshalb  von  den  liquidierten  und 
tatsächlich  entstandenen  Ausgaben  so  und  so  viel  nicht  ersetzt  wird.  Man 
beliebt  vielmehr  eine  allgemeine  Formel,  dass  im  Verhältnis  zu  anderen 
Katasterbeamten  die  über  einen  gewissen  Betrag  hinausgehende  Summe  als 
nicht  notwendig  erschienen  sei,  und  dass  daher  dem  Ansuchen,  die  liqui- 
dierte Summe  anzuweisen,  nicht  entsprochen  werden  könne.  Meine  Herren» 
ich  muss  dies  Verfahren  in  mehrfacher  Beziehung  als  unhaltbar  bezeichnen. 
Die  Katasterbeamten  haben  zunächst  doch  alle  Kenntnis  von  der  strengen 


Digitized  by  Google 


u™««™  "weUn       Aus  (*em  Preu88»8C^en  Abgeordnetenhause. 

Aufsicht  bei  der  Regierung,  und  da  wird  es  doch  keinem  von  ihnen  einfallen, 
Ausgaben  zu  machen,  die  nicht  unbedingt  notwendig  sind.  Schon  deshalb  sollte 
man  den  Herren  diese  liquidierten  Ausgaben  ohne  weiteres,  also  ohne  klein- 
liebe  Erwägungen  und  ohne  kleinliche  Hin-  und  Herschreiberei  bewilligen. 

Sodann  führt  das  bisher  beliebte  System  auch  dazu,  dass  die  Ka- 
la sterbeamten  gezwungen  sind,  ihre  Hilfskräfte  möglichst  niedrig  zu  be- 
solden. Es  kann  aber  doch  keineswegs  als  Absicht  der  Zentralverwaltung 
gelten,  dass  man  beispielsweise  Schreiber  von  22  oder  25  Jahren  mit  einem 
monatlichen  Gehalt  von  30  oder  40  Mk.  abspeist«  Der  Mann  muss  doch 
ein  Gehalt  von  annähernd  100  Mk.  monatlich  haben.  Das  ist  doch  das 
Allerwenigste.  Es  führt  dieses  von  mir  gekennzeichnete  und  von :  der 
Finanz-  oder  Katasterverwaltung  beliebte  System  doch  auch  bestimmt  dazu, 
♦lass  die  Bureauhilfskräfte  auf  dem  Katasteramte  nicht  lange  aushalten 
und  ein  vielfacher  Wechsel  stattfindet,  der  sicherlich  nicht  im  Interesse 
des  Amtes,  hn  Interesse  des  Dienstes  liegt.  h*  . 

Ich  bin  auch  der  Meinung,  dass,  da  die  Geschüftsunkestenrechnung 
alsbald  bei  Ablauf  des  betreffenden  Geschäftsjahres  ♦  eingereicht  werden 
muss,  die  Regierung  dann  noch  gar  nicht  in  der  Lage  ist,  beurteilen  zu 
können,  ob  denn  wirklich  dem  Katasterbeamten  die  von  ihm  liquidierten 
Unkosten  erwachsen  sind.  Denn  im  Augenblick  der  Streichung  ist  noch 
nicht  ersichtlich,  welche  Geschäfte  denn  die  Mehrausgabe  veranlasst  haben, 
da  die  Gesciiäftsnachweisung  raeist  erheblich  später  zur  Kenntnis  der  Be- 
hörden gelangt,  während  andererseits  die  Streichung  der  Unkosten  schon 
vorher  vorgenommen  wird!  i".  r:: 

Ich  dachte,  dass  diesen  beiden  Bedenken,  denen  ich  Ausdruck  gegeben 
habe,  baldigst  Rechnung  getragen  werden  sollte,  dass  man  nämlich  die 
Vermessungen  und  die  Geschäfte  der  Katasterbeamten  möglichst  erleich- 
tern, möglichst  zu  deren  Beschleunigung  beitragen,  und  der  Kataster- 
beamte nicht  mehr  nötig  haben  sollte,  erst  die  Regierung  um  die  Hergabe 
der  Urkarten  zu  ersuchen,  und  dass  man  ferner  doch  nicht  an  jedem  von 
den  Katasterbeamten  liquidierten  Pfennig  in  der  Weise  herumstochert  und 
herumdividiert,  wie  es  seitens  der  Finanzverwattung  vielfach  geschieht. 
Ich  bin  der  Meinung,  dass  man  den  Katasterbeamten  ohne  weiteres  Glanben 
schenken  soll,  wenn  nicht  ihre  Ansätze  einmal  ganz  aussergewöhnlich  hoch 
lauten.  Ich  wäre  in  der  Lage,  den  Herren  von  der  Verwaltung  sofort  dar- 
zutun, dass  Ausgaben  gestrichen  wurden,  die  nicht  allein  entstanden  waren, 
sondern  entstehen  mussten,  und  die  beim  besten  Willen  der  Kataster- 
beamten  gar  nicht  zu  vermeiden  waren.  Meine  Herren  von  der  Verwaltung, 
im  Interesse  der  Vermessungsbeamten  bitte  ich  dringend,  doch  baldigst 
mit  diesem  System  zu  brechen,  und  wenn  einmal  gestrichen  werden  soll, 
such  die  Gründe  anzugeben  und  nicht  mit  einer  bloss  generellen  Formel 
sine  Antwort  zu  erteilen,  die  dann  doch  noch  erbitternder  wirken  muss. 


Digitized  by  Google 


Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg):  Der  Herr  Regierangs- 
vertreter hat  das  Wort. 

Wallach,  Generalsteuerdisektor ,  Regierungskommissar:  Ich  möchte 
zunächst  einige  Worte  zu  dem  ersten  Punkt  sagen,  den  der  Herr  Vor- 
redner angeregt  hat.  Er  sprach  von  der  Erteilung  von  Kartenauszfigen 
aus  dem  Kataster  zum  Zwecke  ?on  Fortschreibungsmessangen  und  monierte, 
dass  bei  der  Regierung  nicht  schleunig  genug  verfahren  werde,  und  infolge- 
dessen bei  schleunigen  Aufträgen,  die  zu  erledigen  seien,  viel  Zeit  verloren 
gehe;  der  Herr  Vorredner  regte  an,  ob  es  nicht  möglich  sei,  die  Auf- 
bewahrung der  betreffenden  Kartenwerke  den  Katasterkontrolleuren  zu  über- 
tragen, damit  die  Sache  schneller  gehe. 

Meine  Herren,  ich  kann  zunächst  versichern,  dass  die  Verwaltung  es 
sich  angelegen  sein  lässt,  möglichst  dafür  Sorge  zu  tragen,  dass  nament- 
lich in  schleunigen  Fällen  die  nötigen  Auszüge  aus  den  Karten  mit  mög- 
lichster Beschleunigung  erteilt  werden.  Unter  Umständen  mag  es  ja  vor- 
kommen, dass  eine  grössere  Zahl  von  solchen  Anträgen  sich  bei  einer 
Regierung  ansammelt  und  dann  hier  und  da  eine  Verzögerung  eintritt. 
Ich  kann  aber  versichern,  dass  alles  geschieht,  um  nach  Möglichkeit  auf 
eine  schleunige  Erledigung  hinzuwirken. 

Den  Weg,  den  der  Herr  Vorredner  vorschlägt,  glauben  wir  nach  wie 
vor  nicht  gehen  zu  können,  aus  verschiedenen  Gründen.  Zunächst  handelt 
es  sieh  um  ein  ausserordentlich  wertvolles  nnd  zum  Teil  nahezu  unersetz- 
bares Kartenmaterial,  das  eben  die  gesicherte  Aufbewahrung  in  eigens  dazu 
hergerichteten  Räumen  bei  der  Regierung  erfordert.  Ausserdem  können 
solche  Auszüge  eben  nur  unter  Aufsicht  des  Katasterinspektors  gefertigt 
werden.  In  neuerer  Zeit  ist  aber  die  Vervielfältigungstechnik  so  vervoll- 
kommnet, dass  es  wahrscheinlich  möglich  sein  wird,  künftig  ohne  allzu 
grosse  Kosten  durch  ein  mechanisches  Vervielfältigungsverfahren  Karten- 
abdrücke herzustellen  und  dadurch  die  Katasterämter  unmittelbar  mit  dem 
nötigen  Material  zu  versehen;  ich  glaube,  dann  werden  die  in  dieser  Hin- 
Sicht  etwa  noch  vorhandenen  Klagen  vollständig  verstummen. 

Was  den  zweiten  Punkt  betrifft,  so  ist  es  schwer,  darauf  einzugehen, 
ohne  die  Spezialfälle  zu  kennen.  Selbstverständlich  muss  sich  die  Ver- 
waltung vorbehalten,  darüber  zu  befinden,  in  welcher  Höhe  die  Amtskosten- 
entschädigung der  Katasterbeamten  zu  bemessen  ist.  Wir  haben  ja  im 
allgemeinen  das  System  der  festen  Amtskostenentschädigung,  die  eiu  fur 
allemal  festgestellt  wird,  und  die  im  grossen  und  ganzen  auch  ausreicht. 
Es  kann  aber  vorkommen,  dass  sie  nicht  ausreicht;  bei  den  wechselnden 
Ansprüchen,  die  an  die  einzelnen  Katasterämter  herantreten,  reichen  die 
festen,  auf  den  gewöhnlichen  Betriebsumfang  berechneten  Amtskosten- 
entschädigungen nicht  immer  aus.  Es  wird  dann  notwendig,  am  Jahres- 
schlüsse Zuschüsse  zu  bewilligen,  die  selbstverständlich  für  den  einzelnen 


Digitized  by  Google 


^•meil'iwMH       Au8  dem  Preu**wchen  AbgeordnetenhauBe.  283 

1906. 

Fall  besonders  festgesetzt  werden  müssen.  Ich  kann  den  Angaben  des 
Herrn  Vorredners  gegenüber  hier  versichern,  dass  dabei,  soweit  das  Finanz- 
ministerium beteiligt  ist,  in  keiner  Weise  kleinlich  verfahren  nnd  an  ein- 
zelnen Aasgaben  unnötig  gemäkelt  wird;  das  kommt  gar  nicht  vor.  Man 
mass  sich  aber  selbstverständlich  die  Prüfnng  vorbehalten,  ob  die  An- 
sprache, die  in  dieser  Richtung  an  die  Staatskasse  gestellt  werden,  be- 
gründet sind  oder  nicht.  Es  lasst  sich  darüber  im  allgemeinen  natürlich 
nicht  sprechen,  wenn  man  nicht  den  Einzelfall  der  Beschwerde  kennt. 
Jeder  einzelne  Anspruch  auf  einen  Zuschnss  wird  mit  selbstverständlichem 
Wohlwollen  behandelt  und  nach  bestem  Wissen  und  Gewissen  erledigt;  dass 
dabei  kleinliche  Gesichtspunkte  Platz  greifen,  muss  ich  in  Abrede  stellen. 

Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg):  Das  Wort  hat  der  Ab- 
geordnete Dr.  Dahlem. 

Dr.  Dahlem,  Abgeordneter  (Zentr.):  Meine  Herren,  wenn  bezüglich 
des  ersten  Punktes  meiner  Beschwerde  das  von  dem  Herrn  Regierungs- 
kommissar  angedeutete  Verfahren  in  Zukunft  eingehalten  würde,  so  wäre 
ja  damit  der  Sache  abgeholfen.   Ich  möchte  im  übrigen  aber  wirklich 
bitten  —  und  dagegen  habe  ich  mich  wesentlich  mitgewandt  — ,  dass  man 
nicht  schematisch  verfährt  und  sagt,  der  eine  Katasterbeamte  hat  beispiels- 
weise 1400  Mk.  Ausgaben,  folglich  brauchst  du  auch  nicht  mehr,  und  es 
wird  das  beanspruchte  Mehr  gestrichen.  Das  ist  deshalb  auch  unzulässig, 
weil  beispielsweise  für  den  Katasterbeamten  auf  dem  Lande  eine  Hilfskraft 
viel  billiger  monatlich  zu  haben  ist  als  für  den  Katasterbeamten ,  der  in 
einer  Stadt  wohnt;  der  letztere  wird  einen  Gehilfen,  einen  Zeichner  sicher- 
lich nicht  zu  demselben  niedrigen  Gehalte  monatlich  bekommen  als  der 
ländliche  Katasterbeamte. 

Gerade  diese  Schematisierung  muss  vermieden  werden,  und  es  müssen 
auch  die  Gründe  für  eine  Streichung  von  Unkosten  angegeben  werden. 
Das  ist  man  den  Herren  mindestens  schuldig! 

Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg):  Das  Wort  wird  nicht 
weiter  verlangt,  Widerspruch  nicht  erhoben.  Tit.  6  ist  nicht  angefochten: 
er  ist  festgestellt.  —  ich  eröffne  die  Besprechung  über  Tit.  7,  —  8.  — 
schliesse  sie.   Diese  Titel  sind  vom  Hause  festgestellt. 

Wir  gehen  über  zu  den  Dauernden  Atisgaben  Kap.  6.  Ich  eröffne 
die  Besprechung  über  Tit  1,  —  schliesse  sie.  Ich  stelle  die  Bewilligung 
des  Titels  fest. 

Ich  eröffne  die  Besprechung  über  Tit.  2:  Verwaltung  des  Grund-  und 
Gebändesteuerkatasters.    Der  Herr  Berichterstatter  hat  das  Wort. 

Peltasohn,  Berichterstatter  (freis.  Ver.):  Hier  sind  im  Etat  6  neue 
Katasterämter  ausgeworfen.  Seitens  eines  Mitgliedes  der  Kommission 
wurde  angeregt,  dass  in  späteren  Etats  in  den  Erläuterungen  die  einzelnen 
neuen  Katasterämter  näher  bezeichnet  werden  sollten. 


Digitized  by  Google 


284  Aus  dem  preußischen  Abgeordnetenhause.  y£SSSSSJS^m 

Es  sind  dann  ferner  ausgeworfen  zwei  Katasterzeichnerstellen.  Be- 
züglich dieser  ist  auf  eine  Anfrage  seitens  der  Regierung  als  Grundsatz 
angegeben  worden,  dass  Katasterzeichner  angestellt  zn  werden  pHegen,  wenn 
der  Katasterkontrolleur  ungefähr  100  Tage  auswärts  ist,  und  der  Betrag 
der  Gebühren,  die  im  Katasteramt  eingehen,  3000  Mk.  beträgt.  Eine  Aus- 
nahme würde  nnr  bei  grossen  Städten  gemacht. 

Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg):  Das  Wort  hat  der  Ab- 
geordnete Kirsch  (Düsseldorf). 

Kirsch  (Düsseldorf),  Abgeordneter  (Zentr.):  Meine  Herren,  ich  moss 
an  die  letzten  Worte  des  Herrn  Berichterstatters  anknüpfen,  weil  ich  die 
Art  und  Weise,  wie  in  diesem  Etat  die  Zahl  der  Katasterzeichner  vermehrt 
worden  ist,  nicht  für  ausreichend  erachte.  Im  vorjährigen  Etat  sind  66 
neue  Katasterzeichnerstellen  geschaffen,  in  dem  diesjährigen  Etat  dagegen 
nur  2,  und  es  scheint,  dass  die  Königliche  Staatsregierung  davon  ausgeht, 
dass  das  Bedürfnis  durch  die  Schaffung  der  66  neuen  Katasterzeichner- 
stellen  gestillt  sei,  und  dass  dadurch  auch  in  dieser  Verwaltung  das  Ver- 
hältnis von  4/&  der  etatsmässigen  Stellen  zu  i/s  der  ausseretatsmäasigeu 
Beamten  hergestellt  worden  sei.  Nach  meinen  Informationen  ist  dies  nicht 
der  Fall,  vielmehr  sollen  zurzeit  etatsmässig  nur  384  Zeichner  angestellt 
sein  gegenüber  150  diatarisch  angestellten  Beamten. 

Nun  würde  eine  Vermehrung  der  Zeichnerstellen  nicht  etwa  im  Inter- 
esse der  Anwärter  allein  zu  befürworten  sein;  sie  liegt  vielmehr  im  Inter- 
esse des  Publikums,  das  mehr  und  mehr  verlangt,  dass  es  jederzeit  auf 
den  Katasterämtern  abgefertigt  wird.  Das  ist  aber  bei  einem  grossen  Teil 
der  Aemter  deshalb  nicht  der  Fall,  weil  der  Katasterkontrolleur  selbst, 
also  der  Vorsteher  des  Amtes,  tageweise  auswärts  sein  muss,  und  er  einen 
vereideten  Beamten  als  seinen  Vertreter  auf  dem  Katasteramt  nicht  hat. 
Kommt  also  an  diesen,  nicht  für  den  Verkehr  mit  dem  Publikum  be- 
stimmten Tagen  ein  mit  diesen  Verhältnissen  nicht  bekannter  Mann  auf 
das  Katasteramt,  so  findet  er  entweder  die  Tür  verschlossen,  oder  es  wird 
ihm  dort  gesagt:  Es  ist  heute  kein  Beamter  da.  der  einen  Auszug  erteilen 
oder  sonst  in  verantwortlicher  Weise  Auskunft  erteilen  kann 

Der  Immobiliarverkehr  hat  ja  in  den  meisten  Gegenden  des  Staates 
—  im  Westen  wie  im  Osten  —  stark  zugenommen,  und  es  wird  doch  wohl 
deshalb  als  Kegel  zu  gelten  haben,  dass  der  Katasterkontrolleur  überall 
einen  Beamten  als  Vertreter  für  den  Fall  seiner  Abwesenheit  hat,  und  so 
muss  möglichst  an  jedem  Katasteramte  neben  ihm  noch  ein  Zeichner  an- 
gestellt sein.  Wie  mir  mitgeteilt  ist,  bestehen  694  Katasterämter,  aber 
von  diesen  sind  noch  443  ohne  einen  Katasterzeichner,  also  ohne  einen 
Beamten,  der  seine  Vertretung  übernehmen  kann. 

Ich  bitte  die  Königliche  Staatsregierung,  nicht  daran  festhalten  zu 
wollen,  als  habe  sie  mit  der  Schaffung  der  66  neuen  Stellen  im  vorjährigen 


Digitized  by  Google 


z«it«±rtft  fiir         Hochschulnachrichteii.  —  Vereinsnachrichten. 


285 


Etat  und  der  2  neuen  SteUen  im  diesjährigen  Etat  das  Bedürfnis  des 
Publikums,  das  mit  den  Katasterflmtern  zu  verkehren  hat,  voll  befriedigt 
Ich  bitte  vielmehr,  far  den  nächstjährigen  Etat  eine  dem  vorjährigen  Etat 
entsprechende  Anzahl  von  neuen  Stellen  vorzusehen,  damit  nicht  weiter 
Klagen  aus  dem  Publikum  laut  werden,  dass  es  auf  den  Katasterämtern 
nicht  immer  einen  Beamten  vorfandet,  class  nicht  fur  jeden  Wocheotag  dort 
Sprechstunden  eingeführt  sind,  und  dass  es  dort  nicht  jederzeit  Kataster- 
auszttge  und  Karten  erhalten  kann. 

Präsident  v.  Kröcher:  Das  Wort  wird  weiter  nicht  verlangt,  Wider- 
spruch nicht  erhoben;  Tit.  2  ist  bewilligt, 

EfcenBO  Tit  3,  —  4,  —  5,  —  6,  —  7,  —  8,  —  9,  —  10,  —  10a< 
—  10  b,  —  11,  —  12,  —  13,  —  14,  —  15,  —  16,  —  17,  —  (18  fällt 
aus)  19,  —  20.  —  21,  —  22,  —  23,  —  24,  —  25,  —  26  —  und  27. 


Hochschulnachrichten. 

Der  Jahresbericht  der  kgl.  landwirtschaftl.  Akademie  Bonn-Poppels- 
dorf für  das  Geschäftsjahr  1905  (Bonn  1906,  Carl  Georgi,  Universitäts- 
buchdruckerei und  Verlag)  ist  erschienen.   Das  vom  Direktorium  der 
Schriftleitung  zugegangene  Exemplar  steht  Interessenten  auf  Wunsch  (durch 
Obersteuerrat  Steppes,  München  22,  Katasterbureau)  zur  Einsichtnahme 
zur  Verfügung. 

Vereinsnachrichten. 

Ausstellung  anlässlich  der  25.  Hauptversammlung. 

Königsberg  i/Pr.  (Tiergarten),  den  6.  März  1906. 

Aus  Anlass  der  25.  Hauptversammlung  des  Deutschen  Geometervereins 
wird  hier  in  der  Zeit  vom  8.  bis  25.  Juli  d.  J.  und  zwar  in  diesem  Um- 
fange zum  ersten  Male  in  Deutschland  eine  allgemeine  deutsche  geodä- 
tisch-kulturtechnische  Ausstellung  veranstaltet  werden. 

Die  Ausstellung  soll  den  interessierten  landwirtschaftlichen  und  tech- 
nischen Kreisen  die  Mannigfaltigkeit  der  Aufgaben  veranschaulichen,  die 
den  Landmessern  und  Kulturtechnikern  obliegen,  und  die  Hilfsmittel  zur 
Lösung  dieser  Aufgaben  übersichtlich  zur  Darstellung  bringen;  sie  soll 
durch  Vorführung  besonderer  kulturtechnischer  Musteranlagen  im  Betriebe 
anregend  und  belehrend  wirken  und  dem  Gewerbe  und  der  Industrie  neue 
Arbeitsquellen  und  Absatzgebiete  eröffnen. 

Gerade  hier  in  der  vorwiegend  Landwirtschaft  treibenden  Provinz,  in 
der  noch  viele  tausende  Hektar  Acker  und  Moore  der  Melioration  bezw. 
rationellen  Verwertung  harren,  ist  eine  derartige  Ausstellung  von  weit- 
tragender wirtschaftlicher  Bedeutung. 


Digitized  by  Google 


286  Vereinsnachrichten.  „  zeiuduin  rur 

Vernietung  «wem 


Der  Umfang  der  Ausstellung,  die  Beteiligung  der  Behörden  und 
schaftlichen  Kreise  der  Provinz,  sowie  die  Beziehungen,  die  die  Ausstel- 
lungsleitung zu  allen  hervorragenden  und  verdienstvollen  Instituten  des 
Faches  über  ganz  Deutschland  angeknüpft  hat  und  unterhält,  durften  die 
interessierten  Firmen  insbesondere  dazu  anregen,  die  Ausstellung  mit  dem 
Wertvollsten  und  Modernsten  der  Vermessungs-  und  Kulturtechnik  zu  be- 
schicken. 

Unter  Beifügung  der  Anlagen  laden  wir  lüerdurch  zur  Beschickung  der 
Ausstellung  mit  dem  Bemerken  ganz  ergebenst  ein,  dass  wir  besonderen 
und  berechtigten  Wünschen  bezüglich  der  Unterbringung  und  Sicherung 
der  Ausstellungsgegenstände  u.  s.  w.  nach  Möglichkeit  gern  entgegenkommen 
werden. 

Gruppierung: 

Gruppe  1.  A.  Mathematische  und  optische  Instrumente  (von  den  ältesten, 

die  nur  noch  geschichtlichen  Wert  haben,  bis  zu  den  neuesten). 

Universalinstrumente,  Theodolite,  Tachymeter,  Nivellierinstrumente. 
Bussolen,  Kippregeln,  Gefällmesser,  Wasserwagen,  Winkelspiegel 
und  -Prismen,  Heliotropen,  Distanzmesser,  Barometer,  Feldstecher, 
Fernrohre,  Schrittzähler,  Instrumente  zum  Messen  von  Wasser- 
und  Windgeschwindigkeiten  und  Wassermengen  u.  s.  w. 

B.  Messgerätschaften  und  Werkzeuge. 

Messkelten,  Messbänder.  Latten,  Kluppen,  Feldbestecke,  Flucht- 
stäbe, Staffelzeuge,  Feldtische,  Feldmappen,  Lote  u.  s.  w. 

Gruppe  2.   Instrumente  und  Gerätschaften  zum  Kartieren  und  Flächen- 
berechnen. 

Planimeter,  Glastafeln,  Rechenschieber,  Rechenmaschinen,  Präzi- 
sionslineale, Massstäbe,  Zirkel,  Pantographen,  bezw.  deren  Ab- 
bildungen u.  8.  w. 

Gruppe  3.   A.  Schreib-  und  Zeichenmaterialien. 

B.  Bureaumöbel  und  -Utensilien. 

Gruppe  4.    Vervielfältigungsapparate  und  Reproduktionen. 

PhotographiBche,  lithographische  und  Lichtpause- Apparate  u.  s.  w. 

Gruppe  5.  Kartenwerke,  Pläne,  Risse  und  Entwürfe,  graphisch-statistische. 

sowie  plastische  Darstellungen  ältester  und  neuester  Zeit. 

A.  Des  Vermes8ung8wesens: 

1.  der  Erdmessung, 

2.  der  Landesvermessung, 

3.  Spezialmessu ngen  aus  dem  Gebiete  der  inneren  Kolonisation, 
Zusammenlegung,  Rentengutsbildung,  Moorkultur  und  der  land- 
wirtschaftlichen Melioration. 

4.  Tiefbau,  Kataster  und  Städtebau. 

B.  Der  Geologie,  Geognosie  und  Meteorologie. 

Gruppe  6.    Mineralien,  Fossilien,   Bodenproben  und  deren  Analysen, 
Wasseranalysen. 


Digitized  by  Google 


Zeit«  ehr  in  Wr  Vereinsnachrichten.  2R7 

1906. 

Gruppe  7.  A.  Modelle  und  Abbildungen  aus  dem  Gebiete  des  Melio- 
rationswesens, der  Moorkultur  und  -Besiedelung,  des  land  wirtschaft- 
lichen Erd-,  Wiesen-,  Wasser-  und  Brückenbaoes. 

B.  Maschinen  (in  beschränktem  Umfange),  Gerätschaften,  Werkzeuge, 
oder  deren  Modelle  und  bildliche  Darstellungen  aus  den  unter  A 
genannten  Gebieten. 

Gruppe  8.  Künstliche  Dungemittel,  Sämereien,  Darstellung  der  Wirkung 
der  verschiedenen  Meliorationen  auf  die  Bodenerträge,  landwirtschaft- 
liche Erzeugnisse  des  Wiesenbaues  und  der  Moorkultur. 

Gruppe  9.   Torfgewinnung  und  Torfverwertung. 

Gruppe  10.  Yermarkungsmaterialien  für  Messungs-,  Grenz-  und  Nivelle- 
ment8festpunkte,  Haumaterialien  für  landwirtschaftliche  Meliorationen, 
wie  Ton-,  Zementröhren,  Platten,  Verschluss-,  Yerbindungs-  und 
Ausmündungsstücke  u.  8.  w. 

Gruppe  11.   Literatur  aus  der  ältesten  und  neuesten  Zeit. 

A.  Geodäsie. 

B.  Kulturtechnik,  einschliesslich  Obstbau. 

Grnppe  12.   Gegenstände  der  Verpflegung,  Bekleidung  und  Ausrüstung 
für  den  Feldgebrauch  in  der  Heimat  und  in  den  Kolonien. 

Dem  EhrsnausschuBB  gehören  an  die  Herren: 

v.  Moltke,  Exzellenz,  Oberpräsident, 
von  Brandt,  Landeshauptmann:  vom  Hove,  Präsident  der  Kgl.  Generalkommission; 
KArte,  Oberbürgermeister;  v.  Werder,  Regierungspräsident. 

Der  AusstellungsausBchuBs: 

Ahromeit,  Dr.,  Privatdozent;  Albert,  Professor  Dr.,  Direktor  des  landwirtschaft- 
ficien  Instituts  der  Universität;  Bock,  Regierungs-  und  Forstrat;  Brngnier, 
Landmesser;  Cohn,  Professor  Dr.,  Observator  an  der  SUrnwarte;  Hahn,  Univer- 
sitär rofessor  Dr.;  Heinrich,  Stadtgeometer;  Kienast,  Professor  Dr.;  Klien,  Pro- 
fessor Dr.,  Dirigent  der  landwirtschaM.  Versuchsstation;  Knauer,  Regierungs- 
und  Baurat,  Vorsteher  des  Meliorationsbauamtes  I;  Kotelmann,  landwirtschaftl. 
Wanderlehrer;  Krohne,  Stadtrat  a.  D.,  Stadtverordneten  Vorsteher;  Kusel,  Landes- 
rat;  Lohnes,  Vermessungsinspektor  der  Generalkommission:  Moritz,  städtischer 
Landmesser;  Otto,  Landesökonom ierat;  Pohl,  Steuerrat;  Repkewitz,  Landmesser; 
Sack,  Gebeimer  Regierungs-  und  Gewerberat;  Schellwien,  Universitätsprof.  Dr.; 
Schmidt,  Universität8prof.  Dr.;  Schreiber,  Landmesser;  Stechhan,  Landmesser; 
Stettiner,  Professor  Dr.:  Stutzer,  Prof.  Dr.,  Direktor  des  agrikultur-chemischen 
Instituts  der  Universität:  Volkmann,  Universitätsprofessor  Dr. 

Die  Ausstellungsleitung: 

H.  Claass,  Kommissionsrat,  Direktor  des  Königsberger  Tiergartens,  Vorsitzender. 
Clemens,  Stadtbauinspektor,  Schriftführer  und  stellv.  Vorsitzender.  Keil,  Prof., 
komm.  Direktor  der  Baugewerkschule  und  Provinzial- Wiesenbauschule.  Roedder. 
Oberlandmesser.  Voglowaki,  Stadtgeometer,  Vorsitzender  des  Landmesservereins 

für  die  Provinzen  Ost-  und  Westprenssen. 

Alle  Schriftstücke  sind  an  die  Ausstellungsleitung,  Königsberg  i/Pr., 
Königsberger  Tiergarten  zu  richten. 


Digitized  by  Google 


Personalnachrichten. 

:  •  Ii*  ■*  ■  **■  -  , 

Königreich  Preussen.    Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Dflsseidorf.  Versetzungen  zum  1./4.  06: 
die  t.  Schneider  von  Düsseldorf  (g.-t.-B.)  nach  Prüm,  Kayser  vom 
Militär  zurück  nach  Simmern,  Schnöckel  von  Aachen  nach  Berlin  als 
Assistent  an  dje  Landw.  Hochschule.  —  Die  Fachprttfung  haben  bestanden 
am  23./2.  06:  Bars,  Kummer  und  Ueckert  in  Wetzlar,  Störmer  in 
Remagen,  Seuwen  in  Simmern;  am  24./2.  06:  Bader  in  Düren,  Schnöckel 
in  Aachen,  Wunderlich  in  Euskirchen,  Mock  in  Köln.  —  Ausgeschieden 
sind  zur  Ableistung  ihrer  Militärpflicht  am  1./4.  06:  die  L.  Mendel, 
Cru8ius  und  Brennecke  in  Düsseldorf  (g.-t.-B.). 

Generalkommis8ionsbezirk  Frank  fur  ta/O.  Versetzungen  zum  06: 
die  L.  Noack  von  Köslin  (Mel.-B.-Amt)  nach  Greifswald  i/P.,  Speitel  von 
Greifewald  i/P.  nach  Frankfurt  a/0.  (g.-t.-B.),  Gebauer  von  Frankfurt  a/0. 
(g.-U-B.)  nach  Köslin  i/P.  (Mel.-B.-A.).  —  Die  Fachprttfung  haben  bestanden 
am  2./3.  06:  die  L.  Heyne  in  Stolp  i/P.,  Frost  und  Ringewaldt  11  in 
Frankfurt  a/0.  (g.-t.-B.). 

Generalkommissionsbezirk  Hannover.    Versetzungen  zum  1./4.  06: 

0.  -L.  Heinrich  von  Nienburg,  G.-K.  Hannover,  nach  Altenkirchen  I,  G.-K. 
Düsseldorf;  die  L.  Beit  mann  und  Hi  Ilm  er  von  Nienburg  nach  Sp.-K. 
Hannover,  Scherf  von  Nienburg  nach  Verden. 

Generalkommissionsbezirk  Kassel.  Erhöhung  der  Monatsdiäten  auf 
160  Mk.  vom  l./l.  06:  Hupbach  in  Schmalkalden.  —  Versetzungen  zum 

1.  /4.  06:  die  L.  Gut  von  Limburg  II  nach  Dillenburg,  Brunns  von  Hün- 
feld nach  Schmalkalden,  Knögel  von  Hünfeld  nach  Kassel  (g.-t-B.),  Volk- 
mann I  von  Hersfeld  nach  Kassel  (g.-t.-B.);  zum  1./7.  06:  L.  Lavies  von 
Kassel  II  nach  Treysa.  —  Neu  eingetreten  ist  am  28./2.  06  nach  Ent- 
lassung vom  Militär:  L.  Ewald  in  N.-Wildungen  (vor  dem  1./10.  05  in 
Eschwege). 

1  Generalkommissionsbezirk  Königsberg  i/Pr.  Versetzungen  z.  1./4. 06: 
die  L.  Grodzicki  von  Orteisburg  nach  Königsberg  i/Pr.  (Sp.-K.),  Benz- 
mann und  Reuss  von  Königsberg  i/Pr.  nach  Orteisburg,  Kibelka  von 
Königsberg  i/Pr.  nach  Osterode  i/Ostpr. 

k 

Inhalt. 

Witteitscbaftl.  Mitteilungen:  Mechanische  Addition  der  zu  gegebenen  Argu- 
mentzahlen gehörigen  Werte  einer  Funktion,  von  E.  Hammer.  —  Grenz- 
ausgleichung  unter  Berücksichtigung  von  Bonitäten,  von  H.  Sossna.  —  Flächen- 
zirkel, von  L.  Zimmermann.  —  Büchertchau.  —  Neue  Schriften  Ober  Vermes- 
sungswesen.  —  Aus  dem  preuss.  Abgeordnetenhause.  —  Hochtchulnaehrichten. 
—  Vereinsnachrichten.  —  Personalnachrichten. 

Vorlag  von  Kon r ad  Wittwar  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbnohdruckerei  in  Stuttgart. 


Digitized  by  Google 


289 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     um)        C.  Steppes, 

Profewor  in  Hannover.  Obenteueirat  in  München. 

 — M-  

1906.  Heft  11.  Band  XXXY. 

Der  Abdruck  tob  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 


Beziehung  zwischen  den  Methoden  der  Ausgleichung 
bedingter  und  vermittelnder  Beobachtungen. 

Von  S.  Wellisch,  Oberingenieur  der  Stadt  Wien. 

Werden  bei  einer  Punktbestimmung  durch  Einsebneiden  vermittelnder 
Richtungsbeobachtungen  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  sämt- 
liche Richtungen  gleich  gewichtig  eingeführt,  so  erhält  man  bekanntlich 
nicht  dieselben  Resultate,  wie  bei  der  Punktbestimmung  nach  der  Methode 
bedingter  Beobachtungen  mit  Korrelaten.  Um  eine  Uebereinstimmung 
zwischen  den  Ergebnissen  beider  Methoden  herbeizuführen,  darf  man  bei 
Fnnktbestimmungen  durch  vermittelnde  Beobachtungen  die  an  gegebenen, 
festen  Strahlen  angelegten  neuen  Strahlen  nicht  als  unabhängige  Richtungs- 
messungen behandeln,  sondern  man  muss  den  neuen  äusseren  Richtungen 
Gewichte  beilegen,  welche  von  der  Anzahl  der  gegebenen  und  der  Anzahl 
der  neuen  Strahlen  abhängen,  oder  man  hat  unter  Beibehaltung  der  gleich- 
wertigen Bedingungsgleichungen  für  jeden  Richtungssatz  eine  Zusatz- 
gleichung mit  einem  fingierten  Gewichte  einzuführen. 

Bezeichnet  n  die  Anzahl  der  gegebenen  Strahlen,  m  die  Anzahl  der 
neuen  Strahlen  eines  Satzes,  so  hat  man  zu  den  Bedingungsgleichungen  für 
die  neuen  Strahlen  mit  dem  Gewichte  1  noch  die  zugehörige  Summen- 
gleichung (Summe  aller  Bedingungsgleichungen)  mit  dem  Gewichte  ~ 

t%  fit 

anzusetzen  und  mit  Zuziehung  derselben  die  Normalgleichungen  zu  bilden. 
Für  den  besonderen  Fall,  dass  auf  einem  gegebenen  Punkte  nur  ein  neuer 
Strahl  an  mehrere  feste  Strahlen  angeschlossen  wurde,  also  für  m  =  1, 
ist  die  eine  Bedingungsgleichung  zugleich  auch  die  Summengleichung,  welche 
somit  nur  einmal  anzusetzen,  jedoch  mit  dem  Gewichte 

ZtiUcbrifl  für  VenneMungiweien  1906.    H«fl  11.  21 


Digitized  by  Google 


290  Wellisch.  Beziehung  zwischen  den  Methoden  etc.  v*rae*ciirifiweL 

n+1  »+1 

zu  versehen  ist.  Für  einen  gegebenen  und  einen  neuen  Strahl,  also  für 
eine  an  einen  festen  Strahl  angelegte  Winkelmessung,  reduziert  sich  das 
Gewicht  auf  */s  *m  Vergleiche  mit  einer  freien  Richtungsmessung  vom 
Gewichte  1. 

Diese  in  Jordans  Handbuch  der  Vermessungskunde,  I.  Bd.  §  63  ent- 
wickelten Formeln  beziehen  sich  auf  den  speziellen  Fall,  wo  allen  Rich- 
tungen gleiche  Genauigkeitsgewichte  zukommen.  Besitzen  jedoch  die  ein- 
zelnen Richtungen  von  vornherein  verschiedene  Gewichte,  wie  dies  z.  B. 
bei  Ausgleichungen  nach  der  Methode  der  kleinsten  Produkte i)  in  der 
Regel  der  Fall  ist,  wo  jedem  Strahle  ein  seiner  Länge  angemessenes 
Strahlengewicht  zukommt,  so  hat  man  bei  Ableitung  der  neuen  Gewichte 
zu  beachten,  dass  an  Stelle  der  Anzahl  der  Strahlen  nunmehr  die  Summe 
der  betreffenden  Gewichte  zu  treten  hat,  und  es  gibt  dann  die  Verallgemei- 
nerung folgende  Gewichtsansätze: 

Bezeichnen  sl 89 . . 8'1  s*2  s*s  . . .,  8t\  8*\  s"t . . .  u.  8.  w.  die  Strahlen- 
gewichte der  beobachteten  Richtungen  je  eines  auf  den  gegebenen  Punkten 
gemessenen  Satzes  ;  N  N'  N"  .  . .  die  Suromen  der  Strahlengewichte  aller 
in  den  betreffenden  Satz  einbezogenen  gegebenen  Richtungen ;  MM'M"... 
die  Summen  der  Strahlengewichte  aller  in  dem  betreffenden  Satze  ge- 
messenen neuen  Richtungen ,  also  N  +  M  =  [s] ,  N'  -f-  M '  =  [sf] , 
N"  -f-  M"  =  [s"]  u.  8.  w.,  so  hat  man  im  allgemeinen  neben  den  einzelnen 
Bedingungsgleichungen  mit  den  reinen  Strahlengewichten  s  je  eine  Zusatz- 

gleichung  mit  dem  fingierten  Gewichte  N  ,  ^  anzusetzen.  Für  den  be- 
sonderen Fall,  dass  nur  ein  gegebener  Strahl  von  der  Länge  8m  und  ein 
neuer  Strahl  von  der  Länge  s0  vorhanden  sind,  hat  die  Bedingungsgleichung 
das  Gewicht  s0,  die  Zusatzgleichung  (wegen  8  =  sa,  N  =  sm  und  M  =  $J 

das  Gewicht  -  ,  somit  hat  man  dem  neuen  Strahl,  da  in  diesem  Falle 

die  Bedingungsgleichung  zugleich  auch  Zusatzgleichung  ist,  das  neue  Gewicht 

zu  erteilen. 

Die  Ableitung  der  Gewichtsformel  für  den  Fall  des  Anschlusses  einer 
gemessenen  neuen  Richtung  an  mehrere  feste  Strahlen  nimmt  folgenden 
Verlauf:  Wurden  auf  einem  gegebenen  Punkte  die  Strahlen  a,  «8  %  .  .  .  sm 
nach  n  gegebenen  Punkten  und  ein  Strahl  8a  nach  einem  neuen,  zu  bestim- 

')  Siehe:  „Fehlerausgleichung  nach  der  Theorie  des  Gleichgewichtes  ela- 
stischer Systeme"  in  der  „Oesterr.  Zeitschr.  f.  Venn."  1904,  Heft  12  bis  16.  — 
Auch  in  SonderabdrOcken  bei  Ad.  Delia  Torre,  Wien  1904.  (Im  Buchhandel  ver- 
griffen.  Eine  zweite,  erweiterte  Auflage  steht  bevor.) 


Digitized  by  Google 


vwmM^^vfSUa     ^eu*fech.  Beziehung  zwischen  den  Methoden  etc.  291 

raenden  Punkte  in  einem  Satze  gemessen,  so  hat  man  folgendes  System 

von  Bedingungsgleichungen: 

z  +  j,  =  0  mit  dem  Gewichte  >, 

*  +  *•  =  0     „     „         „  *, 


z  + 1  =  0     „     „  s„ 

*  -f  a  x  +  £y  +  h  =  0  «„ , 

wobei  die  Beziehung  besteht: 

oder:  ,  n  . 

[*(]  =  «o  h 

und  worin  *  den  für  die  Ausgleichungssache  gleichgültigen  Orientierungs- 
fehler bedeutet,  der  durch  Elimination  aus  den  Bedingungsgleichungen  zum 
Verschwinden  gebracht  werden  soll.  Zu  diesem  Behufe  bildet  man  mit 
Rücksichtnahme  der  GewichUzahlen  die  Summe  aller  Bedingungsgleichungen 

[«]  g  -f-  5.  ax  +  *  by  -f  [«q  =  0 
und  durch  Division  dieser  Summengleichung  durch  die  Anzahl  der  Be- 
dingungsgleichungen  [s]  die  dem  allgemeinen  arithmetischen  Mittel  ent- 
sprechende Durchschnittsgleichung 

«eiche,  von  den  einzelnen  Bedingungsgleichungen  subtrahiert,  die  folgen- 
den von  dem  unbekannten  Orientierungsfehler  jr  befreiten,  reduzierten 
Redifl^ungsgleichungen  liefert: 


-er«*-    m*' +A- W  =0 


Hieraus  bildet  man  die  Normalgleichungen: 

.(^  +  ..-^),+  ,(-«J+..-^),+  4..(,_t«J)  =  o. 

Durch  algebraische  Reduktion  der  Klammerausdrücke  und  Berück- 
sichtigung der  Beziehung  [sJ]  =  in  den  letzten  Gliedern  der  beiden 
Normalgleichungen  ergeben  sich  die  letzteren  in  der  Form: 

fl.(,_*)..*  +  al(,_  .*)fc„  +  .t(,  _*.)..  =  o 
.»(l-^)..x+*.(l_^.)..y+«.(l_^)..  =  0 


Digitized  by  Google 


292  Wellisch.  Beziehung  zwischen  den  Methoden  etc.  vl£S£Smmm 

oder,  wenn  (l — =  S  gesetzt  wird,  übersichtlicher: 

a'  Sx  +  ab  Sy  +  ahS  =  0 
ab  Sx  +  i»  Sy  +      S  =  0. 

Diese  reduzierten  Normalgleichungen  erhält  man  aber  auch  sofort  aus 
einer  einzigen  Bedingungsgleichung  ohne  #,  aber  mit  dem  fingierten  Ge- 
wichte £,  wie  dies  aus  der  übersichtlich  geschriebenen  Form  der  Normal- 
gleichungen ohne  weiteres  hervorgeht,  denn  die  Bedingung sgleichung 

ax  -\-  by  -\-  U  =  0 

mit  dem  Gewichte  8  liefert  dieselben  Nonnalgleichungs-Koeffizienten. 

Für  den  besonderen  Fall  gleicher  Strahlengewichte,  also  für  s,  =  Sj 
=  . .  .  sm  =  s0=  1  und  [s]  —  n  + 1 ,  nimmt  das  Gewicht  5  den  bereite 

bekannten  Wert  t  an.  Hat  man  nur  einen  gegebenen  Strahl  sm  und 
einen  neuen  Strahl  s.,  so  geht  S  für  [s]  =  sw  +  s.  über  in 

S  =  8.  (  l  ±—\  =  s0     *»  , 

welcher  Wert  auch  schon  aus  dem  allgemeinen  Ansatz  für  das  fingierte 
Zusatzgewicht,  das  in  analoger  Weise  direkt  abgeleitet  werden  kann,  her- 
vorgegangen ist. 

Zu  einem  Zahlenbeispiel  wählen  wir  der  Einfachheit  halber  die  Aw- 
gleichung  eines  Dreieckes ,  deren  Angaben  wir  der  österreichischen 
„Instruktion  für  Theodolitvermessung u,  S.  108  entnehmen,  und  zwar  be- 
treffend die  Bestimmung  des  Punktes  2  durch  gegenseitige  Richtungs- 
beobachtungen von  und  nach  den  beiden  gegebenen  Punkten  4  und  1. 

1 


a)  Ausgleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate. 

1.  Nach  den  Kegeln  für  bedingte  Beobachtungen. 

Die  gemessenen  Winkel  des  Dreieckes  sind: 

Gerechnete  Richtung  von  4  nach  1  =  223°  41'  31"  9) 

„         ,    4     ,     2  =  274  02  04-0  I  «  =  5°°  *>  32~' 


gemessene 


n 
r 
r 


n  *  n 
n      2  „ 


WelKsch.  Beziehung  zwischen  den  Methoden  etc.  293 

gemessene  Richtung  von  1  nach  2  =  308  09  43  0  )  g  _  95  31  43-9 

gerechnete       „         „    1    „    4  =  43  41  31*9  ) 

4  =  94  02  00-0  )  ni  ^ 

}   y  =  34  07  49  0 

1  =  128  09  49-0  S  1   

Sommenprobe:  180°  00'  10"'0 

Winkelwiderspruch:         o>  =  +  10*0 
Die  Aufteilung  des  Winkelwiderspruches  erfolgt  gemäss  der  Normal- 
gleichung [aa]Jb  +  u  =  0 

ant  alle  drei  Winkel  zu  gleichen  Teilen: 


0) 


*a  =  vß  —  vy 


2.  Nach  den  Regeln  für  vermittelnde  Beobachtungen. 

Bildung  der  Koeffizienten  und  der  absoluten  Glieder  für  die  Be- 
dingungsgleichungen. 


1 

•*  1 

! 

S 
= 

Koeffizienten 

Vorläufige 
Südwinkel 

Mittel  aus 
d.  Beobach- 

Orientierte 
Richtungen 

Absolute 
Glieder 

m 

£' 

.5 

red. 

red.  b 

tungen 

Bo  ±  180» 

red.  uf 

I* 

a 

\ 

a 

Bm 

4 

+  5-8 

94^01'  56"0 

94°  02*  04" 

—8-0 

1 

• 

9 
1  * 

4-84-1 

-T-661 

128  09  43-9 

128  09  43 

4-0-9 

■ 

■ 

i 

1 

* 

0'  = 
164°  88'  20" 

;l 

c 
t. 
c 

+82-5 

—0-8 

+  6-8 

—30-2 

94  Ol  56-0 

299  23  40 

94  02  00 

-40 

4-0-56 

c 
s 

4-84-1 

4-0-8 

4-66-1 

4-30-1 

128  09  43-9 

338  31  29 

128  09  49 

—51 

-0-56 

4-166  6 

: 

+71-9 

—9-1 

+83-3 

4-36  0 

:2) 

-4-55 

Die  Näherungsrechnung  mit  durchaus  gleichen  Gewichten  p  =  1  gibt  : 


p 

pao 

p  ab 

paw 

pbb 

pbw 

1 

6806 

4-  479 

-  660 

34 

—  46 

1 

7078 

4-5659 

4-  76 

4869 

4-69 

1 

1 

4-  24 

0 

912 

—  17 

1 

1 

4-  24 

0 

906 

—  16 

2 

13881 

4-6086 

-  584 

6221 

-  20 

Digitized  by  Google 


294  Wellisch.  Beziehung  zwischen  den  Methoden  etc.       zaiuejmn  ni 

Noraalgleicbungen : 

13881  .  dx  +  6086  .  dy  —  584  =  0 
6086  .  dx  +-  6221  .  dy  —  20  =  0. 


Koordinatenverbesserungen  des  Punktes  2: 
dy  =  —0066 

=  +  0*071. 


a  .  rf  x 

6  .  d</ 

red.  da 

W 

Richtungs- 
verbesserungen 

Winkel- 
Verbesserungen 

+  5-9 

—  04 

+  5-5 

—  80 

—  2  5 

ra  =  -  2  5 

+  60 

-,4 

+  1-6 

+  0-9 

+  2-5 

Pß  —  —  2-6 

4-5-5 
+  1-6 

+  195  :  +0  55 
—  1-95  -0-55 



+  25  > 
-  25  S 

Vy     =  —50 

"     1  * 

:8) 

+  7-1 

+  3-55 

|  r  |  -  10"-0 

o>  =  +  10"-0 

1  ' 

Nach  Massgabe  der  eingeführten  gleichen  Gewichte  erfolgt  auch  die 
Verteilung  des  Winkelwiderspruches  auf  alle  vier  Richtungen  zu  gleichen 

Teilen,  die  Winkelverbesserungen  aber  betragen  dann  nicht  ~.  Dem 

bringt  man  die  Richtungsverbesserungen  an  den  gemessenen  Richtungen  an 
und  bildet  man  mit  den  ausgeglichenen  Richtungen  die  ausgeglichenen 
Winkel,  so  ergibt  sich  an  dem  zu  bestimmenden  Punkte  eine  Winkel- 

Verbesserung  von  ^  ,  an  den  beiden  gegebenen  Punkten  eine  Winkel- 
verbesserung von  je        Um  zwischen  den  Ergebnissen  der  Ausgleichung 

nach  vennittelnden  Beobachtungen  mit  jenen  nach  bedingten  Beobachtungen 
Uebereinstimmung  zu  erzielen,  hat  man,  da  im  vorliegenden  Falle  auf  den 
gegebenen  Punkten  nur  je  eine  neue  und  eine  gegebene  Richtung  in  Be- 
tracht kommt,  den  äusseren  Richtungen  halbe  Gewichte  zu  erteilen.  Die 
Woiterrechnung  gibt  sodann: 


p 

p  a  a 

p  ab 

p  aw 

pbb 

pbw 

0*5 

3403 

+  240 

—  330 

17 

—  23 

05 

3536 

+  2779 

+  38 

2185 

+  30 

1 

1 

+  24 

0 

912 

—  17 

1 

1 

+  24 

0 

906 

-  16 

2 

6941 

+  3067 

—  292 

4020 

-  26 

Digitized  by  Google 


für       Wellisch.  Beziehung  zwischen  den  Methoden  etc. 


295 


6941  .  dx  +  3067  .  dy  —  292  =  0 
3067  .  dx  +  4020  .  dy  —  26  =  0 

dy  =  —  0-039 
dx  =  +  0*060 


a  .  dx 

da 

red.  da 

tr 

Richtungs- 
verbesserungen 

Winkel- 
Verbesserungen 

+  4-9 

—  02 

4-4-7 

—  80 

—  8  3 

va  =  —  8-3 

+  6-0 

—  2-6 

+  2-4 

4-09 

4-  3  3 

Cß  =  —  3'3 

n 

+  4-7 
4-2-4 

4-1-56 
-1-56 

4-0*55 
—  0-55 

+  1*7  ) 
—  1-7  j 

vy  =  —34 

:2) 

4-7-1 
+  3-65 

\v\  =  10"0 

a>  =  4-  10"0 

Wiiikelverbesserungen  erscheinen  nunmehr  abereinstimmend  mit 
den  Ergebnissen  der  Ausgleichung  bedingter  Beobachtungen. 

b)  Ausgleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Produkte. 

1.  Nach  den  Regeln  far  bedingte  Beobachtungen. 

Die  Aufteilung  des  Winkelwiderspruches  cd  =  10'"0  erfolgt  gemäss  der 
Normalgleichung 


[-] 


k  4-  o)  =  o 


im  Verhältnis  der  Produkte  der  gegenüberliegenden  Seite  in  die  Summe 
der  beiden  anliegenden  Seiten. 


t«  =  1-9  km 


$ß  =  25 
8y  =  1-4 


8a(sß  +  *Y)  =  741  va  =  7*41  •  °'46  =  3'"4 

sß(*y  +  8a)  =  8'25  vß  =  8'25  '  °'46  =  3  8 

Sy(sa  +  sß)  =  6*16  vy  =  6  16  .  0  46  =  2*8 

10-00  :  21-82  =  0*46  co  =  10""0 


2.  Nach  den  Regeln  für  vermittelnde  Beobachtungen. 


• 

a 

b 

w 

8ß 

8b 

8W 

jred.  a 

red.  b 

red.  w 

2-5 
1-9 

4-82-5 
4-84-1 

4-  5-8 
4-661 

—  80 

4-0-9 

2-5 
1-9 

4-82-5 
4-84-1 

4-  6  8 
4-661 

—  40 

—  51 

4-206-3 
4-  169-8 

4-  146 

4-  126-6 

—  100 

—  9-7 

-0-7 
4-0-9 

—  260 
4-84  3 

4-0-5 
—  0-6 

44 

:44) 

4-  366-1 

4-  83-2 

4-140-1 
4-  31-8 

-19-7 

-  45 

Digitized  by  Google 


296 


Wellisch.  Beziehung  zwischen  den  Methoden  etc. 


Zeitschrift  fur 


Die  Näherungsrechnung  mit  den  reinen  Strahlen  gewichten  *  gibt: 


9  a  a 

sab 

saw 

_  j,  r 
8  00 

_  r 
SOW 

2*5 

17016 

+  1198 

-1650 

85 

-  116 

1-9 

13439 

4  10562 

4-  144 

8301 

4-  112 

2*5 

I 

46 

—  1 

1690 

—  33 

1*9 

2 

4  59 

—  1 

2235 

—  39 

4-4 

30467 

4- 11865 

-1508 

12811 

—  75 

30457  .  dx  +  11865  .  dy  —  1508  =  0 
11865  .  dx  +  12311  .  dy  —     75  =  0 


dy  =  —  0*067 
da*  =  +  0*076 


a  .  rfx 

da 

«  .  da 

red.  da 

if 

Richtungs- 
verbesserungen 

Winkel- 

-r6.3 
+  6-4 

-0-4 
-44 

\~  5  9 
+  2-0 

—  80 
4  0-9 

—  21 
+  2-9 

et«  -  -  21 
vß  =  -  2  9 

 5*0 

n 

v 

4  5-9 
4-2*0 

4-  147 

+  3-7 

4- 1-7 
-22 

\-  0-5 
—  0-6 

4-  2-2  > 
-  2-8  * 

:  4-4.1 

4-  184 

4-  4-2 

1  v  1  =  10" 0 
1  1 

a>  =  4-  WO 

.    :■  •  •  •  "f!" 

Die  Winkelverbesserungen  ergeben  sich  nicht  übereinstimmend  mit  den 

»  • 

Ergebnissen  der  Ausgleichung  bedingter  Beobachtungen.  Um  dies  zu  er- 
reichen,  hat  man  den  äusseren  Richtungen  neue,  nach  der  Formel  s0 


•  ••4-«- 

gerechnete  Gewichte  beizulegen,  wahrend  die  inneren  Richtungen  ihre 

Strahlengewichte  unverändert  beibehalten.   Die  Weiterrechnung  mit  den 

neuen  Gewichten         q  _  Q.ß  1*4  

2-5  +  1*4 

1*4 


Sx  =  2-6 
S%  =  1*9 


1-9  4-1*4 

für  die  äusseren  Richtungen  gibt  sodann: 


=  0-9 
=  0-8 


s 

S  .  a  a 

S .  ab 

S  .  a  to 

S .  bb 

S .  btc 

0-9 

6126 

+  431 

—  594 

30 

-  41 

0-8 

5658 

4  4447 

4  «1 

3495 

4  47 

2-5 

1 

4  46 

-  1 

1690 

—  38 

1-9 

2 

4  59 

—  1 

2235 

—  39 

4-4 

11786 

4  4983 

-  535 

7450 

-  66 

Digitized  by  Google 


Wellisch.  Beziehung  zwischen  den  Methoden  etc.  297 

11786  .  dz  +  4983  .  dy  —  535  =  0 
4983  .  dz  -j-  7450  .  tfy  —  66  =  0 


dy  =  —0-030 
dz  =  +  0*058 


1 

o  ,  a  a 

red.  da 

Richtungs- 
verbesserungen 

Winkel» 
Verbesserungen 

+  4-8 

—  0-2 

4-4-6 

-8-0 

—  3-4 

r„  =  -  3-4 

-f  49 

—  2-0 

4-2-9 

-1-0-9 

4-  3-8 

Vß  —  —  3-8 

B 

» 

4-46 
4-2-9 

4-116 
4-  5-6 

+  07 
—  1-0 

4-0-5 
—  0-6 

4-  1-«  ) 
-  16  S 

vy  =  —  2-8 

• 

:  4-4) 

+  170 

4-  3-9 

\v\  =  100 

•  ■ 

o>  =  4-  10-0 

r 

Die  Winkel  Verbesserungen  erscheinen  nunmehr  Übereinstimmend  mit 
des  Ergebnissen  der  Ausgleichung  bedingter  Beobachtungen. 


Zusatz.  Würde  man  bei  den  Richtungsmessungen  die  Wahl  der 
Wiederholongszahlen  n  so  treffen,  dass  die  Produkte  8.n  möglichst  gleich 
werden,  wie  beispielsweise  im  vorliegenden  Falle: 


Richtung 

s 

- 

S.n 

von  4  nach  2 

0-9 

6 

6-4 

.1.» 

0-8 

7 

5-6 

.2.4 

26 

2 

6-0 

.  a  „  i 

1-9 

3 

57 

Mittel  =      5  4 


so  könnte  das  ganze  Netz  so  ausgeglichen  werden,  wie  wenn  durchwegs 
gleiche  Seitenlängen  von  gleicher  Genauigkeit  vorhanden  wären,  d.  h.  es 
könnte  dann  nach  der  einfachen  Methode  der  kleinsten  Quadrate  mit 
überall  gleichen  Gewichten  p  =  1  gerechnet  werden. 


Digitized  by  Google 


298    Haerpfer.  Optische  Theorie  des  Porrotschen  Fernrohres.  v^1^'s^lftwf^ 


Einfache  Darstellung  der  optischen  Theorie  des 

Porroschen  Fernrohres. 

Im  folgenden  sollen  die  für  das  Porrosche  System  charakteristischen 
Formelwerte  in  einer  —  gegenüber  den  meist  gebrauchten  Ableitungen  — 
durch  besonder«  Einfachheit  und  Uebersichtlichkeit  sieh  auszeichnenden 
Weise  entwickelt  werden. 

Den  Ausgangspunkt  bildet  ein  Gedanke,  den  ich  einer  gefälligen  Mit- 
teilung des  Herrn  Prof.  F.  Ruth  von  der  technischen  Hochschule  in  Prag 
verdanke. 

Verfolgt  man  an  der  Hand  der  Figur  den  Verlauf  des  von  dem  Ober- 
faden o  ausgehenden  Parallelstrahles  in  seinem  Durchgange  durch  Kollektiv 
und  Objektiv,  so  sieht  ein  rechts  hinter  dem  Objektiv  gedachtes  Auge  is 
A  das  Bild  von  Fl,  dem  ersten  Brennpunkte  des  Kollektivs.  Damit  die 
nach  D  =  CL  zu  rechnenden  Distanzen  sich  auf  die  Instrumentenmitte 
beziehen,  muss  A  in  diese  letztere  fallen. 

} 

h' 


VA 


 J  

r  f  "  -. 

...........  .  .  ■     .  ...   •     .  .  .  4|  •  .  ...  --.  ........  ........ 

(. . .  .  .  -  j£-  .........  ^£  • .  .  •  ► 

4.  .  .  .  .  -  — •  «  •  • 

•  — 

^ .........  £  ......... 

«  -  S- — — ► 

---  J>  -  - 


Aus  der  Figur  liest  man  unmittelbar  ab: 

D  =  — L-l, 
tg  a 

Es  handelt  sich  lediglich  um  die  Berechnung  von 

*«  =  -$-• 

Für  die  oben  geschilderte,  optische  Beziehung  nimmt  die 
gleichung  des  Objektivs  folgende  Gestalt  an: 

1  1  _  1 

*-ft       <*  ~  U  ' 
Daraus  ergibt  sich  sofort  der  bekannte  Ausdruck  für  den  Abstand  der 
InBtrumentenmitte  vom  Objektiv: 

.       /,  (d  -  ft) 


Digitized  by  Google 


zoiuctrift  für    Hillmer.  Ausbildung  der  Verm.-Tcchniker  in  Nordamerika.  299 

Ferner  folgt  aus  ähnlichen  Dreiecken: 

y:(d-f9)  =  b:f$ 
b 

y  =     (d  —  u) . 

Wir  erhalten  schliesslich : 

tga^^JJT d~'b  odcr  t9a  =  ~Ti 

wenn  unter  F  die  Brennweite  des  Aequivalentsystems  verstanden  wird. 

Damit  ist  in  überraschender  Kürze  nachgewiesen,  dass  der  anallak- 
tische  Punkt  mit  dem  ersten  Brennpunkte  des  Aequivalentsystems  iden- 

lst*  Dr.  A.  Haerpfer  (Prag). 


Ueber  die  Ausbildung  der  Vermessungstechniker  in 
den  Vereinigten  Staaten  von  Nordamerika. 

Von  Professor  G.  Hillmer  in  Bonn. 

■ 

Eine  im  Herbst  1904  nach  Nordamerika  unternommene  Studienreise 
gab  Veranlassung  zu  den  nachstehenden  Ausführungen,  von  denen  ich  an- 
nehme, dass  sie  weitere  Fachkreise  interessieren  werden. 

In  den  Vereinigten  Staaten  finden  wir  drei  Klassen  von  Vermessungs- 
technikern, nämlich 

1)  die  zur  Klasse  der  „Civil  Engineers"  gehörigen, 

2)  die  „  Draftsmen w  und 

3)  die  „  Surveyors  ". 

I.  Der  „Civil  Engineer". 

Die  Vermessungstechniker  mit  höherer  geodätischer  Ausbildung  ge- 
oören  zu  der  Klasse  der  „Civil  Engineers"  und  führen  die  entsprechende 
Bezeichnung.  Der  „Civil  Engineer"  ist  ein  von  den  Universitäten  und  tech- 
nischen Hochschulen  verliehener  akademischer  Rang.  Die  Eigenschaft  als 
»Civil  Engineer"  kann  aber  auch  durch  das  Bestehen  einer  Prüfung  vor 
der  „Civil  Service  Commission"  erworben  werden. 

A.  Die  akademische  Ausbildung. 

Der  gewöhnliche  Gang  der  Vorbereitung  für  das  akademische  Studium 
besteht  im  Besuch  der  „Public  School"  und  danach  einer  „High  School". 
Die  „Public  School"  entspricht  etwa  unserer  Volksschule,  während  die 
»High  School"  unseren  höheren  Schulen  ähnlich  ist,  wenn  von  den  beiden 
oberen  Stufen  und  von  der  Trennung  unserer  Schulen  in  Gymnasien,  Real- 


Digitized  by  Google 


300    Hillmer.  Ausbildung  der  Verm.-Techniker  in  Nordamerika.  ^  zgt*c^trar^ 

gymna8ien  und  Oberrealschulen  abgesehen  wird.  Die  „High  School"  bietet 
ihren  Schülern  nach  Wahl  eine  humanistische  oder  eine  realistische  Aus- 
bildung. Ihr  I^ehrziel  geht  aber  im  allgemeinen  nicht  über  das  der  Ober- 
sekunda unserer  höheren  Schulen  hinaus.  Für  den  Eintritt  in  das  akade- 
mische Studium  ist  neben  der  beschriebenen  Vorbereitung  auch  jede  andere 
Vorbereitung,  wo  und  wie  sie  erlangt  sein  mag,  zulässig,  da  der  Auf- 
zunehmende seine  genügende  Vorbildung  in  jedem  Falle,  in  der  Regel 
durch  eine  Prüfung,  nachweisen  muss.  Viele  Universitäten  haben  tech- 
nische Abteilungen,  und  da,  wo  solche  vorhanden  sind,  können  „Civil 
Engineers"  ausgebildet  werden.  Neben  den  Universitäten  gibt  es  einige 
technische  Hochschulen,  wie  „ Worcester  Polytechnic  Institute"  und  „Mas- 
sachusetts Institute  of  Technologie". 

Die  Universitäten  gliedern  sich  in  „Colleges,  Schools,  Faculties,  De- 
partments", haben  aber  nicht  alle  die  gleiche  Organisation.  Das  Studium 
steht  nicht  nur  Männern,  sondern  auch  Frauen  offen,  den  letzteren  jedoch 
nicht  in  allen  Fächern.  Mit  den  „Colleges*  sind  manchmal,  obwohl  nicht 
wie  in  England  allgemein,  Internate  für  Schüler  oder  für  Schülerinnen  ver- 
bunden. An  den  technischen  Hochschulen  bestehen  „Departments"  für  die 
einzelnen  Lehrfächer.  Das  Studium  ist  sowohl  an  den  Universitäten  als 
auch  an  den  technischen  Hochschulen  in  „Undergratueted  Courses"  und 
„Gratueted  Courses*  getrennt.  Die  ersteren  sind  meistens  vierjährig,  und 
ihr  erfolgreicher  Resuch  führt  zu  den  ersten  akademischen  Graden  des 
„ Bachelor  of  Science",  „Bachelor  of  Arts"  und  auf  manchen  Hochschulen 
auch  des  „Civil  Engineer". 

Das  früheste  Eintrittaalter  für  die  „Undergratueted  .Courses"  ist  an 
den  Hochschulen  verschieden;  es  schwankt  zwischen  16  und  18  Jahren. 
Das  Eintrittsalter  für  die  „Gratueted  Courses"  ist  entsprechend  höher. 

Ich  gehe  wohl  nicht  fehl,  wenn  ich  die  Teilnahme  an  den  „Under- 
gratueted Courses"  dann,  wenn  in  denselben  auch  allgemein  bildender 
Unterricht  getrieben  wird,  als  „College "-Studium  bezeichne,  obgleich  eine 
scharfe  Trennung  zwischen  „College"  und  „ University"  weder  im  Sprach- 
gebrauch noch  immer  in  der  Organisation  der  verschiedenen  Universitäten 
gefunden  wird.  Zum  Vergleich  der  Stellung,  welche  die  „Colleges u  gegen- 
über unseren  Unterrichtsanstalten  einnehmen,  kann  angeführt  werden,  dass 
die  „Colleges"  den  Lehrston"  der  beiden  oberen  Klassen  unserer  höheren 
Schulen  bearbeiten,  dann  aber  je  nach  Organisation  Hochschulunterricht 
in  Fächern  allgemeiner  Wissenschaften  oder  in  fachwissenschaftlichen 
Fächern  erteilen. 

Um  eine  Uebersicht  zu  geben  über  die  wissenschaftliche  Vorbildung 
der  jungen  Männer,  die  in  das  technische  Hochschulstudium  eintreten, 
sowie  über  die  fachwissenschaftliche  Ausbildung  der  „Civil  Engineers" 
lasse  ich  jetzt  die  Prüfungsgegenstände  für  die  Aufnahmeprüfung  und  die 


Digitized  by  Googl 


zeiueiu-ift  «r    Hillmer.  Ausbildung  der  Verm.-Techniker  in  Nordamerika.  301 

Lehrpläne  für  das  Studium  der  Zivilmgenieor-Wissenschafteii  einer  bedeu- 
tenden Hochschule,  der  „Columbia  University"  in  New-York  i)  folgen. 
Die  Gliederung  dieser  Universität  ist  die  folgende: 

1.  Die  „Colleges". 

a)  „Columbia  College"  für  junge  Männer. 

b)  „Barnard  College"  fur  Frauen. 

2.  Die  Universität. 

a)  Die  „Non  Professional  Schools"  mit  den  vier  Fakultäten  für 
„ Philosophy,  Political  Science,  Pure  Science,  Applied  Science". 

b)  Die  „Professional  Schools"  mit  den  drei  Fakultäten  für  „Law, 
Medicine,  Applied  Science"  und  dem  „ Teachers  College". 

Die  Fakultät  für  „Applied  Science"  ist  wieder  geteilt  in  die  drei 
Schools  of  Mines,  Chemistry  and  Engineering,  Architectures". 

In  keiner  der  „Professional  Schools"  werden  Frauen  zugelassen. 

In  der  „ School  of  Chemistry  and  Engineering"  erfolgt  die  Ausbildung 
der  „Civil  Engineers". 

Das  früheste  Alter  für  den  Eintritt  in  die  erste  Klasse  der  „  Under- 
gratueted  Courses"  in  „Civil  Engineering"  ist  18  Jahre.  Der  Eintritt  in 
diese  Klasse  erfordert  ausnahmslos  das  Bestehen  der  Aufnahmeprüfung. 
Die  Aufnahme  in  eine  der  höheren  Klassen  der  „  Undergratueted  Courses " 
oder  in  die  „Gratueted  Courses"  kann  jedoch  auf  Grund  von  Zeugnissen 
und  Diplomen  solcher  „Golleges"  und  Universitäten  erfolgen,  die  mit  der 
„ Columbia  University"  auf  gleicher  wissenschaftlicher  Stufe  stehen. 

Gegenstände  der  Aufnahmeprüfung. 
1.  Mathematik. 

a)  Algebra.  Die  Grundrechnungen.  Bruchrechnung.  Gleichungen 
ersten  Grades  mit  einer  und  mit  mehreren  Unbekannten.  Potenzen  und 
Wurzeln.  Wurzelgleichungen,  die  sich  auf  Gleichungen  ersten  Grades 
zurückführen  lassen.  Quadratische  Gleichungen  mit  einer  und  mit  mehreren 
Unbekannten.  Proportionen.  Binomischer  Lehrsatz  für  positive  ganze 
Exponenten.  Arithmetische  und  geometrische  Reihen.  Permutationen, 
Kombinationen.    Gebrauch  der  vier-  und  fünfstelligen  Logarithmen. 

b)  und  c)  Planimetrie  und  Stereometrie.  Lösung  einfacher  Auf- 
gaben mit  und  ohne  Zahlenbeispielen. 

d)  Ebene  Trigonometrie.  Die  sechs  trigonometrischen  Funktionen. 
Ableitung  wichtiger  Formeln.  Theorie  der  Logarithmen  und  der  Gebrauch 
▼on  Logarithmentafeln.  Berechnung  rechtwinkliger  und  schiefwinkliger 
ebener  Dreiecke. 


*)  Columbia  University.    Bulletins  of  Information.   Catalogue  an  General 
Announcement  1903—1904. 

Digitized  by  Google 


302    Hillmer.  Ausbildung  der  Verm.-Techniker  in  Nordamerika.  v  Zeitschrift  rar 

2.  Physik.  Kenntnis  der  wichtigsten  Erscheinungen  und  Gesetze. 
Ausweis  über  die  letzten  vierzig  abgeführten  Experimente  anf  den  Ge- 
bieten der  Mechanik,  des  Schalls,  der  Wärme,  des  Lichtes  nnd  der  Elek- 
trizität durch  ein  Uebungsbuch.  Darin  muss  der  Lehrer,  unter  dessen 
Aufsicht  die  Experimente  ausgeführt  wurden,  bescheinigt  haben,  dass  der 
Bewerber  die  Experimente  wirklich  ausgeführt  bat. 

Ein  Verzeichnis  von  Experimenten,  deren  Ausführung  empfohlen  wird, 
ist  herausgegeben  worden  durch  „The  College  Entrance  Examination  Board". 

3.  Chemie.  Kenntnis  der  wichtigsten  Erscheinungen  und  Gesetze. 
Ausweis  über  die  letzten  vierzig  ausgeführten  Experimente,  die  sich  be- 
ziehen auf  die  chemischen  nnd  physikalischen  Eigenschaften,  die  Herstel- 
lung, Verbindungen  und  die  Erkennung  der  folgenden  Elemente:  Sauerstoff, 
Wasserstoff,  Kohlenstoff,  Stickstoff,  Chlor,  Brom,  Jod,  Fluor,  Schwefel, 
Phosphor,  Silicium,  Kalium,  Calcium,  Magnesium,  Zink,  Kupfer,  Quecksilber, 
Silber,  Aluminium,  Blei,  Zinn,  Eisen,  Mangan,  Chrom. 

Auch  hier  ist  ein  Verzeichnis  von  empfohlenen  Experimenten  durch 
„The  College  Entrance  Examination  Board u  herausgegeben  worden.  Das 
Uebungsbuch  des  Bewerbers  muss  durch  den  Lehrer  bescheinigt  sein. 

4.  Freihandzeichnen.  Nachweis  der  Fähigkeit  im  Zeichnen  ein- 
facher geometrischer  Figuren,  Körper  und  Maschinenteile  und  im  Ver- 
kleinern und  Vergrössern  von  Zeichnungen.  Kenntnis  der  Perspektive  und 
der  Beleuchtungs-  und  Schattenlehre. 

Der  Nachweis  kann  geführt  werden  durch  die  Vorlage  von  Zeich- 
nungen; sie  müssen  eine  Bescheinigung  des  Lehrers,  unter  dessen  Aufsicht 
sie  ausgeführt  sind,  enthalten,  dass  sie  eigene  Arbeit  des  Bewerbers  sind. 

5.  Englisch.  Bewerber,  die  wesentliche  Verstösse  gegen  die  Recht- 
schreibung, Grammatik,  Interpunktion,  Satzbildung  und  Sprechweise  machen, 
werden  zurückgewiesen. 

a)  Allgemeine  Kenntnis  des  Inhalts  mehrerer  Werke,  die  für  jedes 
Jahr  besonders  namhaft  gemacht  werden.  Beantwortung  einfacher  Fragen 
über  das  Leben  der  Verfasser.  Schriftliche  Bearbeitung  mehrerer  The- 
mata, die  der  Bewerber  aus  einer  Anzahl  gestellter  Aufgaben  wählen  kann. 
Die  schriftlichen  Arbeiten  sollen  die  Fähigkeit  des  klaren  Gedanken- 
ansdrucks nachweisen. 

Werke  für  1904  und  1905.  Shakespeare's  Merchant  of  Venice, 
Julius  Caesar;  The  Sir  Roger  de  Coverley  Papers  in  the  Spectator; 
Goldsmith's  Vicar  of  Wakeneld;  Coleridge's  Ancient  Mariner;  Scott's 
Ivanhoe;  Carlyle's  Essay  on  Burns;  Tennyson's  Princess;  Lowell's  Vision 
of  Sir  Launfal;  George  Eliot's  Silas  Marner. 

b)  Eingehende,  durch  gründliches  Studium  erworbene  Kenntnis  des 
Inhalts  mehrerer  für  das  Prüfungsjahr  besonders  benannter  Werke,  ihrer 
Kunstform  und  ihres  logischen  Aufbaues.   Beantwortung  von  Fragen  über 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für    Hillmer.  Ausbildung  der  Verm.-Techniker  in  Nordamerika.  303 

die  Grundzüge  der  englischen  Grammatik  and  ttber  englische  Literatur- 
geschichte derjenigen  Perioden,  denen  die  Werke  angehören.  Die  Vor- 
bereitimg soll  ausserdem  die  Lektüre  anderer  Werke  und  das  Erlemen  einer 
Anzahl  Gedichte  umfassen. 

Werke  für  1904  und  1905.  Shakespeare's  Macbeth;  Milton's  Ly- 
cidas,  Comus,  L' Allegro,  II  Penseroso;  Burke's  Speech  on  Conciliation  with 
America;  Macaulay's  Essays  on  Milton  and  Addison. 

6.  Deutsch.  Fähigkeit  des  Lesens  vom  Blatt  und  des  üebersetzens 
leichter  Stellen  eines  deutschen  Dialogs  oder  erzählender  Prosa,  wenn 
beim  Vorkommen  ungewöhnlicher  Worte  oder  Konstruktionen  Hilfe  gegeben 
wird.  Uebersetzung  kurzer  englischer  Sätze,  deren  Gebrauch  im  täglichen 
Leben  vorkommt  ins  Deutsche.  Beantwortung  von  Fragen  über  die  deutsche 
Grammatik. 

Dazu  nach  Wahl  eine  der  drei  folgenden  Sprachen. 

7.  Französisch. 

8.  Spanisch.  Die  Anforderungen  in  Französisch  und  Spanisch  sind 
denen  in  Deutsch  gleich. 

9.  Latein. 

a)  Grammatik,  Deklination  und  Konjugation.  Die  einfacheren  Regeln 
der  Wortzusammensetzung  und  Wortbildung.  Kasuslehre  und  Syntax.  Der 
Satzbau  im  allgemeinen  und  mit  besonderer  Rücksicht  auf  die  Relativ-  und 
Bedingungssätze.   Indirekte  Rede  und  Konjunktiv. 

b)  Schriftliche  Arbeit.  Uebersetzung  in  Latein  von  kurzen  leichten 
Sitzen  zusammenhängender  Prosa  aus  Cäsar  und  Cicero. 

c)  Lektüre.  Cäsars  Bellum  Gallicum  I— IV  oder  sechs  von  den  Reden 
Ciceros  oder  die  vier  ersten  Bücher  von  Virgils  Aeneide  und  Prosodie, 
soweit  sie  Accent,  Versbau  und  den  daktylischen  Hexameter  betrifft. 

Es  scheint,  dass  die  verlangte  Vorbildung  höher  ist,  als  die  „High 
Schools u  sie  im  allgemeinen  bieten,  weshalb  hier  wohl  für  die  erste  Klasse 
der  „Undergratueted  Courses"  stets  die  Aufnahmeprüfung  abgelegt  werden 
muss,  während  an  einigen  anderen  Universitäten  auch  Zeugnisse  von  „  Col- 
lege Entrance  Examination  Boards u  und  von  bestimmten  „High  Schools" 
als  genügende  Ausweise  angenommen  werden. 

Das  Studienjahr  dauert  von  Anfang  Oktober  bis  Ende  Juni  und  am- 
fasst  zwei  Semester.  In  den  Ferien  werden  Uebungen  abgehalten.  Am 
Ende  eines  jeden  Semesters  finden  Prüfungen  statt  und  für  solche  Studie- 
rende, die  hierin  ausreichende  Kenntnisse  nicht  nachgewiesen  haben,  auch 
noch  Zwischenprüfungen,  so  dass  die  jungen- Leute  unter  stetiger  Kontrolle 
stehen.  Das  Bestehen  der  Prüfung  am  Ende  des  Studienjahres  berechtigt 
zum  Eintritt  in  die  nächst  höhere  Klasse.  Es  werden  die  fünf  Zensuren 
n excellent,  good,  fair,  poor,  a  failure"  erteilt,  von  denen  die  Zensur  „fairu 


Digitized  by  Google 


304   Hfflmer.  Ausbildung  der  Verm.-Techniker  in  Nordamerika.  ? ^ch^jj; 


IW6. 


1.  Semester 


Vor- 

lOH- 

ungon 


Ueb- 
ungen 


1 

4 

2 

3 
2 
3 


In  den  Ferien  6  wöchentliche  Uebungen: 
Unterweisungen,  Feld-  und  Bureauarbeiten.  Ver- 
messungen. Aufnahmen  durch  Abschreiten,  Mess- 
bandmessung, Farmvermessungen.  Berichtigung 
von  Instrumenten,  Winkelmessungen. 

2.  Klasse. 

1.  Gewerbliche  Chemie  

2.  Allgemeine  Grundsätze  der  Elektrizitütslehre. 
Messung  der  Elektrizität.  Anwendung  der 
Dynamos  

3.  Physikalisches  Laboratorium  

4.  Allgemeine  Geologie  


17 


l/.Tag 


5 

ViTagl 


2—6 


2.  Semester 


Vor- 
len- 
un^en 


zur  Versetzung  erforderlich  ist.  Den  besten  und  besseren  Schülern  werden 
„  Highest  general  Honors u  und  „General  Honors"  zuerkannt 

Andere  Hochschulen  teilen  das  Jahr  in  drei  „  Terms u  und  fordern 
nach  Beendigung  eines  jeden  „Term"  Prüfungen.  Auch  ist  noch  eine 
andere  Zensierung  nach  Hundertteilen  üblich,  wobei  dann  zur  Versetzung 
eine  gewisse  Anzahl  Prozent  erreicht  werden  muss. 

Lehrplan  für  „Civil  Engineering". 

Die  Zahlen  geben  die  wöchentlichen  Stunden  an,  wenn  nichts  anderes 
bemerkt  ist. 

1.  Klasse. 

1.  Allgemeine  Botanik,  kurze  Uebersicht  über 
den  Bau  und  die  Tätigkeit  der  Pflanzen,  so- 
wie über  die  Eigenarten  und  die  Verwandt- 
schaft der  hauptsächlichsten  Pflanzengruppen 
mit  besonderer  Berücksichtigung  der  Nutzhölzer 

2.  Allgemeine  anorganische  Chemie  .... 

3.  Qualitative  chemische  Analyse  

4.  Allgemeine  Physik,  Eigenschaften  der  Körper, 
Elektrizität,  Schall,  Wärme,  Licht  .... 

5.  Algebra.  Gleichungen  

6.  Analytische  Geometrie  

7.  Ebene  und  sphärische  Trigonometrie   .    .  . 

8.  Landmessen  

9.  Zeichnen  und  Projektionslehre.  Gebrauch  der 
Instrumente  

10.  Kurze  Unterweisung  in  der  Holzverarbeitung 

Zusammen : 


4 
2 


3 
2 
2 


18 


5 

','sTag 


5 

V.Tag 


3 


2—6 

tflWoch. 


Digitized  by  Google 


^jwfctow  fir    Hülmer.  Ausbildung  der  Verm.-Techniker  in  Nordamerika.  305 


5.  Mineralogie.  Baumaterialien,  ihre  Arten,  Eigen- 
schaften und  Verwendbarkeit  .    .    .    .    .  . 

6.  Differential-  und  Integralrechnung  .... 

7.  Elementare  Mathematik   . 

8.  Analytische  Mechanik  

9.  Wegetrazienmg  und  Vermessung  

10.  Ingenieurzeichnen,  Maschinenzeichnen,  Ma- 
schinenbau, Schmelzöfen.    Baukunde    .    .  . 

11.  Kurze  Unterweisung  im  Schmiede-  und  Ma- 
schinen Werkstätten  wesen  

12.  Eisen-  und  Stahlhüttenkunde  

Zusammen : 

In  den  Ferien  6  wöchentliche  Uebungen : 
Unterweisungen,  Feld-  und  Bureauarbeiten.  Ni- 
vellieren, Topographische  Aufnahmen  mit  dem  Mess- 
tisch, Stadtvermessungen,  Minenvermessungen  über 
Erde,  Gebrauch  des  Solar  Attachment.  Hydro- 
graphische Termessungen,  Triangulationen,  Küsten- 
topographie, Peilungen,Berechnungen,Kartierungen. 

3.  Klasse. 

1.  Analytische  Mechanik   . 

2.  Thermodynamik  

3.  Grundzüge  des  elektrischen  Ingenieurwesens  . 

4.  Laboratorium  für  elektrische  Maschinen   .  . 

5.  Kraftanlagen,  Dampfmaschinen  und  ihr  Me- 
chanismus   

(i.  Eiseabahntrazieningen  und  Vermessungen 
7.  Geodäsie.  Kurze  Unterweisung  in  geodätischen 
Beobachtungen ,  Beschreibung,  Gebrauch  und 

Berichtigung  der  Instrumente  

S.  Geodäsie.  Anwendung  der  praktischen  Astro- 
nomie auf  geodätische  Vermessungen    .    .  . 

9.  Führung  von  Abwässern  

10.  Graphische  Statik  

U.  Baumaterialien  

12.  Steinkonstruktionen  

13.  Gerüstbau  

Zusammen  : 

Zeitschrift  for  VenneMungeweieii  1906.    H«ft  10. 


1  fti> 

i.  oe 

T  VI  " 

Im- 
ungen 

Ueb- 
ungen 

*•  se 

V  Ar. 
\  Ol* 

16S- 
unKcn 

mester 

Ueb- 
unK*'n 

2 

VsTag 

< 

3 

3 

3 

3 

3 

2 

o 
& 

o 

o 

O 

i 

1 

VsTag 

2 

20 

7-11 
72Tag 

18 

7—11 
VsTag 

0  Wocli. 
je  1  Tag. 

3 


3 


2 


3 
1 


1 

3 


•2 

2 
•> 


'/.Tag 


17 


Tie 

22 


l/2Tag 


Digitized  by  Google 


306    Hillmer.  Ausbildung  der  Verm.-Tecliniker  in  Nordamerika.  w£s^Sait^S^ 

1906. 


In  den  Ferien  4  wöchentliche  Uebungen: 
Unterweisungen,  Feld-  und  Bureauarbeiten.  Eisen- 
bahntrazierungen  und  Vermessungen.  Vorarbeiten 
und  Berechnungen  für  Strecken  von  2—5  Meilen  i) 
Länge. 

4.  Klasse. 

1.  Die  Wärme  und  deren  Anwendung,  Feuerung, 
Verbrennung,  Wärmeübertragung.  Luft-  und 
Gasmaschinen,  kombinierte  Dampfmaschinen, 
Luftverdichtung,  Kühlanlagen  

2.  Die  Dampfmaschinen  und  Zubehör.  Fortsetzung 
von  Kraftanlagen  

3.  Die  Dampfkesselanlagen.   Fortsetzung  von  2. 

4.  Pumpen  und  Pumpmaschinen  

ö.  Maschinenmechanismus  

G.  Geodäsie.    Formelableitung,  Anordnung  von 

Beobachtungen.    Beschreibende  Astronomie  . 

7.  Eigenbahnbau  

8.  Entwerfen  von  Brücken  und  Gebäuden     .  . 

9.  Baufundierungen  

10.  Kanäle  und  Häfen  

11.  Hydraulik  

12.  Wassernutzung  und  Bewässerung     .    ..  .  . 

13.  Motoren  

14.  Dynamik  der  Motoren,  Dynamometer,  Regu- 

■  .  ■  - 

latoren  

15.  Thermodynamik  

16.  Ingenieurmechanik  

17.  Laboratorium  für  Ingenieurmechanik    .    .  . 

Zusammen : 


1.  Semester 


Vor- 
les- 


Ueb- 
ungßii 


3 

2 

1 
1 

2 
3 
2 
2 


1 


l/*Tag 


2.  Semester 


Vör- 
ies- 


ueb- 


2 

2 
1 

1 

3 


V.Tag 


19  |i/,Tagj  16  |i/tTag 


Von  durchschnittlich  etwa  18  Wochenstunden  Vorlesungen  in  jedem 
Semester  entfallen  durchschnittlich  etwa  2  Stunden  auf  Mathematik  und 
3  Stunden  auf  Geodäsie.  Der  Schwerpunkt  des  Studiums  liegt  also  auf 
Seite  der  Ingenieurwissenschaften.  Eine  geschlossene  geodätische  Aus- 
bildung, wie  wir  sie  haben,  wird  nicht  geboten.  Die  Erklärung  hiefür  ist 
wohl  darin  zu  finden,  dass  Männer  mit  vorwiegend  ingenieurwissenschaft- 
licher Ausbildung  ein  weiteres  Feld  der  Tätigkeit  finden,  als  solche  mit 
hauptsächlich  geodätischer  Schulung.  Die  Ausbildung  entspricht  dem  Be- 
dürfnis.   Die  verhältnismässig  geringe  Anzahl  der  akademisch  vorgebiJ- 


»)  1  Meile  =  1,61  Kilometer. 


Digitized  by  Google 


tJStSSSpmmm  HiUmer*  Ausbildung  der  Venn.-Techniker  in  Nordamerika.  307 

deten  Vermessungstechniker,  die  bei  den  Vermessungsbehörden  beschäftigt 
wird,  ist  in  der  Geodäsie  mehr  auf  den  Weg  des  Selbststudiums  ange- 
wiesen. Es  fallt  auf,  dass  der  Lehrplan  keine  Vorlesungen  über  die 
Methode  der  kleinsten  Quadrate  enthält.  Dieser  Lehrgegenstand  ist  eigen- 
tümlicherweise in  den  Ankündigungen  der  Universität  nur  für  einen  be- 
sonderen Kursus  des  „Barnard  College"  angezeigt.  Auch  in  den  Lehrplänen 
für  „ Civil  Engineers"  anderer  Hochschulen  fehlt  die  Methode  der  kleinsten 
Quadrate;  in  dem  des  „ Worcester  Polytechnic  Institute"  ist  dieser  Lehr- 
gegenstand jedoch  enthalten. 

Nach  Beendigung  des  vierjährigen  Studiums  kann  der  Studierende  sich 
durch  Vorlage  eines  Projektes  oder  einer  Abhandlung  den  akademischen 
Grad  des  „Civil  Engineer"  erwerben.  Projekt  und  Abhandlung  müssen  von 
der  Fakultät  angenommen  werden. 

Die  Erlangung  dieses  ersten  akademischen  Grades  berechtigt  zur  Be- 
werbung um  den  zweiten  Grad  des  „Master  of  Artsu  und  auch  zu  der  um  den 
dritten  Grad  des  „  Doctor  of  Philosophy a.  Der  Bewerbung  um  den  zweiten 
Grad  muss  ein  einjähriges  weiteres  Studium,  der  um  den  dritten  Grad  ein 
zweijähriges  vorausgehen;  das  letztere  darf  aber  das  Studium  für  den  Grad 
des  „Master  of  Arts"  in  sich  schliessen.  Studien  an  anderen  Universitäten 
können  angerechnet  werden ,  doch  ist  ein  Studium  auf  der  Columbia  Uni- 
versität im  letzten  Jahre  erforderlich.  An  Stelle  des  einjährigen  Studiums 
fur  den  Grad  des  „Master  of  Arts"  werden  zwei  Jahre  praktischer,  aus- 
schliesslich auf  Forschungszwecke  verwendeter  Arbeiten  zugelassen.  Für 
das  Studium  zur  Erlangung  der  beiden  höheren  Grade  sind  ein  Haupt- 
und  zwei  Nebenfächer  zu  wählen,  eins  der  letzteren  aus  den  allgemeinen 
Wissenschaften.   Die  Hälfte  der  Studienzeit  muss  auf  das  Hauptfach  und 
je  ein  Viertel  muss  auf  die  Nebenfächer  verwendet  werden.  Erfordernis  für 
die  Verleihung  des  Grades  „Master  of  Arts"  ist,  dass  eine  Abhandlung  über 
das  Hauptfach  und  eine  solche  allgemein  wissenschaftlicher  Art  eingereicht 
und  von  den  in  Betracht  kommenden  Fakultäten  angenommen  werden. 

Von  dem  Bewerber  um  den  Doktorgrad  wird  verlangt,  eine  genugende 
Dissertation  im  Hauptfach  einzureichen  und  neben  anderen  von  der  Fa- 
kultät für  erforderlich  gehaltenen  Prüfungen  eine  mündliche  Prüfung  im 
Hauptfach  abzulegen,  sowie  seine  Dissertation  vor  der  Fakultät  zu  ver- 
teidigen. Auch  muss  er  seine  Fähigkeit,  Deutsch  und  Französisch  vom 
Blatt  lesen  zu  können,  vor  dem  Dekan  nachweisen.  Die  in  folgendem 
aufgeführten  Studienfächer  sind  für  die  Vorbereitung  auf  die  beiden  Grade 
zugelassen. 

Sanitärwissenschaften.  Grundzüge  der  Hygiene.  Sanitäre  Ein- 
richtungen in  Gebäuden.  Heizung  und  Ventilation.  Entwässerung  von 
Städten  und  ländlichen  Distrikten. 


Digitized  by  Google 


308    Hillmer  Ausbildung  der  Verm.-Techniker  in  Nordamerika,  ^iueann  toi 


Hydraulik.  Wasserbewegung  in  den  Flüssen.  Kraftanlagen.  Ge- 
meinnützige Wasserwerke.  Kanäle.  Abwasser.  Strassenentwasserung. 
Oeffentliche  Wasseranlagen. 

Baukonstruktionen.  Brücken  weiter  Spannung.  Tieffundation. 
Elastizität  und  Widerstandsfähigkeit  der  Materialien. 

Andere  Hochschulen  stellen  andere  Bedingungen.  „The  Case  School 
of  Applied  Science  in  Cleveland,  Ohio"  erteilt  nach  vierjährigem  Stadium 
den  Grad  des  „ Bachelor  of  Science"  und  nach  einem  Jahr  besonderer 
Studien  den  Grad  „Master  of  Science"  oder  den  des  „ Civil  Engineers-', 
letzteren  auch  nach  dreijähriger  praktischer  Tätigkeit  In  allen  Fällen  ist 
die  Einreichung  einer  genügenden  Abhandlung  erforderlich. 

Im  „College  of  Civil  Engineering  of  the  Cornell  University  in  Ithaca, 
New- York"  wird  der  Grad  des  „Civil  Engineer"  nach  vierjährigem  Studium 
verliehen  und  nach  einjährigem  besonderen  Studium  oder  nach  zweijähriger 
praktischer  Tätigkeit  der  Grad  des  „Master  of  Civil  Engineering".  Für 
die  Erreichung  des  Doktorgrades  ist  ein  weiteres  Studium  von  einem  Jahre 
erforderlich.  Es  besteht  hier  auch  die  Einrichtung,  dass  nach  6  jährigem 
Studium  die  beiden  Grade  des  „Civil  Engineer"  und  des  „Bachelor  of 
Arts"  erlangt  werden  können.  Die  „Leland  Stanford  Junior  University  of 
California"  verleiht  den  Grad  „Bachelor  of  Arts"  nach  4  Jahren,  den  des 
„Civil  Engineer"  nach  einem  weiteren  Jahr  Fachstudium  und  den  Doktor- 
grad nach  3  Jahren  besonderer  Studien. 

B.  Der  „Civil  Engineer  im  Civil  Service". 

Eine  grosse  Anzahl  von  Beamtenstellen  der  verschiedenen  Abteilungen 
des  Yerwaltuugsapparates  in  Washington  wird  unter  Mitwirkung  der  „  Civil 
Service  Commission"  im  Wege  des  öffentlichen  Wettbewerbs  besetzt.  Diese 
Beamtenstellen  gehören  dem  „ Classified  Service"  an.  Es  bestehen  die 
fünf  Klassen  A  bis  E  mit  Jahresgehältern  von  720  bis  1200  Dollar  und 
die  Klassen  1  bis  6  mit  Jahresgehältern  von  1200  bis  2500  Dollar  und 
mehr.  Bei  der  Anstellung  solcher  Beamten,  die  durch  den  Präsidenten 
und  den  Senat  ernannt  werden,  wirkt  die  „Civil  Service  Commission"  nicht 
mit,  ebenso  nicht  bei  der  Besetzung  einiger  Beamtenstellen,  für  die  Per- 
sonen mit  besonderen  Qualifikationen  erforderlich  sind,  z.  B.  Privatsekretär- 
stellen bei  den  Departmentschefs  und  Kassenbeamtenstellen.  Wenn  eine 
Vakanz  eintritt,  so  übersendet  die  „Civil  Service  Commission"  dem  ernen- 
nenden oder  vorschlagenden  Beamten  eine  Liste  mit  den  Namen  von  drei 
geprüften  Bewerbern;  von  diesen  kann  einer  gewählt  werden;  es  kann  aber 
einmal  für  jede  Vakanz  eine  zweite  Liste  mit  drei  anderen  Namen  erbeten 
werden,  aus  der  dann  die  Wahl  erfolgen  muss.  Die  Listen  werden  auf- 
gestellt auf  Grund  des  Ausfalls  von  „  Competitive  Examinations"  nach  dem 


Digitized  by  Google 


V 


zeitacarin  für    Hillmer.  Ausbildung  der  Venn. -Technik er  in  Nordamerika.  309 


Grade  der  Befähigung,  die  in  Hundertteilen  ausgedrückt  wird.  Die  Prü- 
fungen werden  öffentlich  ausgeschrieben.  Die  Zulassung  von  Bewerbern 
erfolgt  nach  dem  Grundsatze,  dass  alle  Staaten  im  Verhältnis  ihrer  Be- 
völkerungsziffer gleiche  Berücksichtigung  finden.  Bewerber,  die  eine  Prüfung 
bestanden  haben,  werden  ein  Jahr  lang  in  den  Verzeichnissen  weitergeführt. 
Häutiger  als  dreimal  kann  ein  Bewerber  für  dieselbe  Stellung  nicht  vor- 
geschlagen werden.  In  allen  Staaten  bestehen  Prüfungskommissionen.  Es 
ist  nicht  immer  erforderlich,  dass  der  Bewerber  einer  Prüfung  wirklich 
unterzogen  wird;  es  wird  häufig  nur  die  Einsendung  von  Diplomen  und 
anderen  Ausweisen  verlangt. 

Einige  Ausschreibungen  der  „Civil  Service  Commission",  aus  denen 
zu  ersehen  ist,  welche  Anforderungen  in  bezug  auf  „Civil  Engineers"  und 
ähnliche  Beamten  gestellt  werden,  lasse  ich  hierunter  auszugsweise  folgen: 

1.  „Civil  Engineer,  Departemental  Service".  Altersgrenze  20  Jahre 
and  darüber.  Prüfungszeit  je  sieben  Stunden  an  zwei  Tagen.  Prüfungs- 
gegenstfinde  und  Gewichte  derselben  in  Hundertteilen: 

a)  Reine  und  angewandte  Mathematik :  Ausmessung  und  Berechnung 
ebener  Dreiecke,  reine  und  angewandte  Mechanik,  genügende 
Kenntnisse  der  reinen  Mathematik,  einschl.  Berechnungen   .    .  20 

b)  Einrichtung  und  Gebrauch  der  Instrumente:  Theodolit,  einschl. 
Distanzmesser,  Nivellierinstrument,  Messtisch,  Latten,  Kette, 
Messband,  Wassermesser  u.  s.  w  15 

c)  Theoretisches  und  praktisches  Vermessungswesen:  Landmessen, 
Nivellieren  und  andere  Feldarbeiten  des  Zivilingenieurs,  die 
noch  nicht  aufgeführt  worden  sind  15 

d)  Entwerfen  und  Konstruieren :  Höhenwege.  Eisenbahnen,  Dämme, 
Stützmauern,  Fundationen,  Gerüste  u.  8.  w  25 

e)  Uebung  und  Erfahrung  J25 

100 

Studenten  oder  Graduierte  von  Ingenieurkursen  ohne  weitere  Erfahrung 
im  Ingenieurwesen  und  Personen,  die  keine  ingenieurtechnische  Ausbildung 
haben,  oder  nur  in  untergeordneten  Stellen  als  Messgehilfen  tätig  waren, 
werden  nicht  zur  Prüfung  zugelassen. 

2.  „  Examiner  of  Survey,  General  Land  Office  Service."  5  Dollar  pro 
Tag  und  fixierten  Betrag  für  Auslagen.  Prüfungsgegenstände  und  Gewichte: 

a)  Mathematik,  Algebra,  Trigonometrie  und  Gebrauch  der  I/Oga- 
rithmentafeln  10 

b)  Theoretisches  und  praktisches  Vermessungswesen  25 

c)  Vermessung  des  öffentlichen  Landes   30 

d)  Behandlung  und  Gebrauch  der  Instrumente  15 

e)  Uebung  und  Erfahrung  20 

100 


Digitized  by  Google 


310    Hillmer.  Ausbildung  der  Verm.- Techniker  in  Nordamerika.  „  Zeitschrift  rat 

Prüfungszeit  je  sechs  Stunden  an  zwei  Tagen.  Altersgrenze  20  Jahre 
und  darüber.  Diese  Prüfung  ist  offen  für  alle  Bürger  der  Vereinigten 
Staaten,  die  den  Anforderungen  genügen  können.  Bewerber  werden  nur 
mit  Rücksicht  auf  ihre  aus  ihren  Prüfungsdokumenten  ersichtlichen  Quali- 
fikationen rangiert,  und  ihre  Wählbarkeit  wird  streng  nach  den  Gesetzen 
und  Regeln  des  Zivildienstes  bescheinigt  werden. 

3.  n  Constructing  Engineers,  Reclamation  Service  *)  Geological  Survey  *. 
Jahresgehalt  3600  bis  4800  Dollar.  Es  ist  nicht  erforderlich,  dass  die 
Bewerber  persönlich  zur  Prüfung  erscheinen.  Prüfungsgegenstände  und 
Gewichte : 

a)  Erziehung  und  technische  Uebung  10 

b)  Berufliche  Erfahrung  in  den  allgemeinen  Ingenieurwissenschaften  20 

c)  Berufliche  Erfahrung  im  Konstruktionswesen  50 

d)  Eingehende  Beschreibung  der  wichtigsten  Ingenieurarbeiten,  die 
unter  Aufsicht  des  Bewerbers  ausgeführt  wurden  20 

100 

Altersgrenze  20  Jahre  und  darüber.  Die  offenen  Stellen  sollen  mit 
Ingenieuren  besetzt  werden,  die  Arbeiten  hydrographischer  und  hydrau- 
lischer Art  ausgeführt  haben  und  sich  in  ihrem  Fach  eines  besonders  guten 
Hufes  erfreuen.  Es  ist  in  Aussicht  genommen,  dass  die  Kommission  bei 
der  Beurteilung  der  für  die  Prüfung  eingereichten  Dokumente  von  einem 
aus  hervorragenden  Ingenieuren  gebildeten  Ausschuss  unterstützt  wird. 
Personen,  die  diesen  Anforderungen  nicht  entsprechen,  können  auf  Grund 
dieser  Prüfung  nicht  vorgeschlagen  werden. 

H.  Draftsmen.8) 

Die  bei  den  technischen  Behörden  angestellten  Zeichner  gehören 
ebenfalls  zum  „  Classified  Service u. 
Auszug  aus  einer  Ausschreibung: 

* 

„Topographie  Draftsman,  Coast  and  Geodetic  Survey". 

Altersgrenze  20  Jahre  und  darüber.  Prüfungszeit  je  sechs  Stunden 
an  zwei  Tagen.    Prüfungsgegenstände  und  Gewichte: 

a)  Mathematik.  Arithmetik,  Algebra,  einschliesslich  quadratischer 
Gleichungen,  Planimetrie,  ebene  Trigonometrie,  Logarithmen, 
Ausmessungen,  Projektion  30 

b)  Zeichnen.    Eine  Zeichnung  in  der  Grösse  von  4  Quadratzoll 

ist  zu  kopieren  35 

J)  Landesmeliorationen. 

*)  Zeichner. 


Digitized  by  Google 


Fw^Mgun/»wwii  kühner.  Ausbildung  der  Verm.-Techniker  in  Nordamerika.    3 1 1 

c)  Schriftzeichnen.    Gegebene  kurze  Worte  und  Zahlen  sind  in 

verschiedenen  Schriftarten  zu  zeichnen   35 

IOC) 

Bewerber,  die  im  Zeichnen  und  Schriftzeichnen  eine  Durchschnittsrate 
von  70  nicht  erreichen,  können  nicht  vorgeschlagen  werden.  Solchen  Be- 
werbern wird  zur  Ergänzung  ihrer  Prüfung  aber  ein  Bogen  mit  der  Be- 
zeichnung „ Submitted  Drawing"  ausgehändigt.  Der  ausgeführte  Bogen  ist 
innerhalb  15  Tagen  nach  der  Beendigung  der  Prüfung  der  Kommission  ein- 
zureichen und  wird  dann  bei  der  Festsetzung  der  Rate  berücksichtigt 
werden.    Der  Bogen  kann  gewählt  werden. 

Die  Raten  für  die  Prüfungsgegenstftnde  werden  einzeln  nach  Hundert- 
teilen angesetzt,  wonach  aus  den  verschiedenen  Raten  der  Gesamtgrad 
ermittelt  wird,  indem  die  Raten  mit  den  zugehörigen  Gewichten  multipli- 
ziert und  die  Summe  der  Produkte  durch  100  dividiert  werden. 


Beispiel. 


.  1  .  , 

Gewicht 

Rate 

Produkt 

a)  Mathematik  . 

b)  Zeichnen   .  . 

c)  Schriftzeichnen 

30 
35 

35 

75 
80 
70 

2250 
2800 
2450 

Gesamtgrad 
7500 

löö    =  '5 

100 

7500 

III.  Die  Surveyors,  i) 

Obwohl  den  „ Surveyors"  die  Ausfuhrung  wichtiger  Arbeiten  übertragen 
wird,  sind  Bestimmungen  über  ihre  wissenschaftliche  und  technische  Aus- 
bildung nicht  getroffen  worden.  Wollen  sie  im  Staatsdienst  gegen  Vergütung 
ihrer  Arbeiten  nach  Tarifsätzen  beschäftigt  werden,  so  steht  die  Beurteilung 
ihrer  Befähigung  der  Dienststelle  zu,  die  ihnen  die  Arbeiten  überträgt. 
Die  Vermessung  des  öffentlichen  Landes8)  wird  ausschliesslich  durch  „ Sur- 
veyors'* ausgeführt,  wobei  bezüglich  ihrer  Ausbildung  gefordert  wird,  dass 
ihre  theoretischen  und  praktischen  Kenntnisse  ausreichen.  Ob  dies  der 
Fall  ist,  stellt  der  „ Surveyor  general"  fest,  der  jedoch  nicht  immer  Tech- 
niker ist  und  daher  auch  nicht  immer  in  der  Lage  sein  kann,  die  Fähig- 
keit des  „ Surveyor"  zu  beurteilen.  Von  gewerbetreibenden  Surveyors, 
z.  B.  den  „City  Surveyors",  wird  der  Nachweis  einer  sachgemässen  Vor- 
bildung überhaupt  nicht  verlangt;  es  steht  jedem  frei,  sich  als  Surveyor 
niederzulassen  und  Vermessungsarbeiten  auszuführen,  sobald  ihm  solche 
übertragen  werden. 

')  Landmesser. 
•)  Public  Land. 


Digitized  by  Google 


31Q  Bücherschau.  —  Personalnachricbten.  zeiucnrm  für 

1906. 

BUcherschau. 

Feldweg-  und  Waldwegbau,  Feldbereinigung.  Beschrieben  für  Techniker, 
Geometer,  Landwirte,  Forst-  und  Gemeindebeamte.  Erschienen  als 
Heft  6  der  „Technischen  ,Studienhefteu  von  Baurat  C.  Sc  hm  id. 
158  Seiten  4°  mit  10  Abbildungen  im  Text  und  5  Tafeln.  Stutt- 
gart.   Verlag  von  Konrad  Wittwer.    Preis  geheftet  4  Mk.  80  Pf. 

Der  Inhalt  zerfällt  in  7  Abschnitte,  von  welchen  I.  Das  Meliorations- 
wesen in  Württemberg  und  II.  Entwurf  des  Weg-  und  Grabennetzes  bei 
Feldbereinigungen  von  Baurat  Canz,  Kollegialrat  der  kgl.  Württemberg. 
Zentralstelle  für  die  Landwirtschaft,  die  weiteren  Abschnitte,  nämlich: 
III.  Der  Bau  der  Feldwege,  IV.  Güterzufahrten,  V.  Kelternwege,  VI.  Unter- 
haltungspflicht und  Benützungsrecht  der  Feldwege  und  VII.  Waldwege  vom 
Herausgeber  bearbeitet  wurden.  Als  umfangreicher  Anhang  ist  das  wurtt. 
Feldbereiuigung8gesetz  samt  VollziehungBverfügung  und  einigen  verwandten 
Vorschriften  nebst  einem  das  Nachschlagen  erleichternden  Wortverzeichnis 
beigegeben. 

Wir  müssen  auf  ein  näheres  Eingehen  auf  die  Einzelheiten  der  Ver- 
öffentlichung verzichten  und  möchten  nur  erwähnen,  dass  den  einzelnen 
Abschnitten  ausführliche  Darstellungen  ausgeführter  Beispiele  mit  Kosten- 
zusammenstellungen oder  Entwürfe  mit  Kostenanschlägen  beigefügt  sind. 

Wir  sind  überzeugt,  dass  das  Werk  sich  nicht  nur  in  Württemberg, 
sondern  auch  sonst  in  Fachkreisen  einer  freundlichen  und  verbreiteten 
Aufnahme  zu  erfreuen  haben  wird.  Sts. 


Personalnachrichten. 

Königreich  PreuBsen.  Der  öffentlich  angestellte  Landmesser  Fritz 
Stötzel  zu  Essen-Ruhr  wurde  auf  Grund  einer  Arbeit  über  die  Boden- 
bewegung im  rheinisch-westf.  Industriegebiet  nach  bestandener  Prüfung 
von  der  philosophischen  Fakultät  der  Universität  Erlangen  zum  Dr.  phil. 
promoviert.  —  Dem  Landmesser  und  Vermessungsrevisor  Karl  Hildebrandt 
zu  Glogau  wurde  der  Kgl.  Kronenorden  III.  Kl.  verliehen. 

Königreich  Sachsen.  S.  Majestät  der  Kaiser  hat  dem  Königlichen 
Vermessungsdirektor  und  Vorstand  des  Zentralbureaus  für  Steuervermessung, 
Baurat  Hennig  den  Roten  Adlerorden  IV.  Klasse  und  dem  Oberlandmesser 
des  genannten  Bureaus,  Hauptmann  der  Reserve  Hen  nicke  den  Kronen- 
orden IV.  Klasse  verliehen. 


Druckfehlerberichtigung. 

Der  Name  S.  258  Z.  3  muss  statt  Campo  Rodrigues  lauten  Campos 
Rodrigues. 

Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Beziehung  zwischen  den  Methoden  der  Aus- 
gleichung bedingter  und  vermittelnder  Beobachtungen,  von  S.  Wellisch.  —  Ein- 
fache Darstellung  der  optischen  Theorie  des  Porroschen  Fernrohres,  von  Dr.  A. 
Haerpfer.  —  Ueber  die  Ausbildung  der  Vermessungstechniker  in  den  Verein. 
St  von  Nordamerika,  von  G.  Hillmer.  —  Bücherschau.  —  Personalnachrichten. 

Vorlag  tod  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  Ton  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruokarei  in  Stuttgart. 

Digitized  by  Google 


313 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

Dr.  C.  Reinhertz,     und        C.  Steppes, 

Professor  in  Hannover.  Obersteuerrat  in  München. 


1906.  Heft  12.  Band  XXXV. 

21.  April. 


Der  Abdruck  von  Original- Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
lubnis  der  Schriftleltung  ist  untersagt, 

Die  stereophotogrammetrische  Messmethode  und  ihre 
Anwendung  auf  Eisenbahnbauvorarbeiten. 

Von  Hauptmann  d.  R.  Sigismund  Truck. 

(Vortrag  gehalten  in  der  Fachgruppe  der  Bau-  und  Eisenbahningenieure 
des  österreichischen  Ingenieur-  und  Architektenvereines  in  Wien.) 

Neben  so  manchen  grundlegenden  Neuerungen  der  letzten  Jahre  auf 
dem  Gebiete  des  Vermessungswesens,  welche  teils  in  der  Vervollkommnung 
der  benützten  Instrumente,  teils  in  der  Ausgestaltung  der  Messmethoden 
selbst  bestehen,  lenkt  ein  neues  Messverfahren  besonders  unsere  Aufmerk- 
samkeit auf  sich,  welches  infolge  seiner  erprobten  praktischen  Verwendbar- 
keit unser  Interesse  in  hohem  Masse  zu  beanspruchen  geeignet  ist. 

Ich  meine  das  stereophotogrammetrische  Messverfahren, 
welches,  kaum  dass  es  seinen  fünften  Geburtsteg  gefeiert,  bereits  seine 
Kinderkrankheiten  überstanden  hat  und  in  einem  Stadium  der  praktischen 
Verwertung  sich  befindet,  dass  man  allen  Ernstes  der  Erörterung  Raum 
geben  darf,  dass  die  Stereophotogrammetrie  auf  Grund  ihrer  vielfachen 
praktischen  Erprobungen  auf  dem  Gebiete  der  Militärkartographie,  sowie 
«ler  dadurch  erzielten  Vervollkommnung  der  benützten  Instrumente  und  des 
Verfahrens  selbst,  berufen  ist,  auch  jene  Gebiete  des  praktischen  Ver- 
messungswesens zu  erobern,  welche  der  Bau- und  Eisenbahningenieur 
als  grundlegende  Vorarbeit  für  sich  in  Anspruch  nimmt. 

Dr.  C.  Pulfrich  in  Jena  ist  bekanntlich  der  Begründer  des  gegen- 
wärtigen stereophotogrammetrischen  Messverfahrens,  welcher  die  konstruk- 
tive Ausführung  der  Instrumente  in  höchst  praktischer  und  geradezu  be- 
wunderungswert einfacher  Weise  durchführte.  Mit  Genugtuung  möchte  ich 

Zeitschrift  für  Venneisungtwesen  190«.   Heft  12.  23 

Digitized  by  Google 


314  Truck.  Stereonhotogrammetrische  Messmethode.      „  zeiucbrm  rar 

VeraeuiKangsweaeD 

190«. 

auch  erwähnen,  dass  die  praktische  Verwendung  dieser  auf  dem  Gebiete 
des  VermesBungswesens  bedeutsamen  Neuerung  und  die  Vervollkommnung 
derselben  in  Oesterreich  den  Anfang  nahm. 

Der  rastlose,  fachkundige  Arbeitseifer  des  Oberst  Freiherrn  v.  H  Q  b  1 
des  Militärgeographischen  Institutes  in  Wien,  seine  gründlichen  Unter- 
suchungen und  Studien  der  Pulfrich'schen  Einrichtungen,  verbunden  —  was 
massgebend  ist  —  mit  praktischen  Erprobungen  der  Instrumente  und 
des  Messverfahrens  selbst,  führten  eben  zur  unmittelbaren  Vervollkomm- 
nung der  ersteren  und  zur  Ausgestaltung  und  Erweiterung  der  letzteren. 
Oberst  v.  Hübl  hat  daher  das  unbestrittene  Verdienst,  als  Erster  das 
stereophotogrammetrische  Messverfahren  für  militärtopographische 
Aufnahmen  zur  praktischen  Verwendung  in  ausgedehntem  Masse  gebracht 
zu  haben. 

Angeregt  durch  die  dortselbst  in  den  letzten  Jahren  erzielten  günstigen 
Erfolge,  versuchte  ich  die  Verwertung  dieser  Messmethode  auch  für  zivÜ- 
technische  Zwecke  und  habe  im  vergangenen  Sommer  gemeinsam  mit  Dr. 
Pulfrich  praktische  Erprobungen  dieses  Messverfahrens  für  Eisenbahn- 
bauvorarbeiten  und  verwandte  technische  Gebiete  in  der  Umgebung  von 
Jena  durchgeführt. 

Da  die  theoretischen  Prinzipien  dieser  Methode  bereits  von  Dr.  Pulfrich. 
Oberst  v.  Hübl,  Ilofrat  Professor  Schell  und  Militärtopograph  Seeliger 
in  deutschen  Fachzeitschriften *)  zur  Besprechung  gelangten,  werde  ich  mich 
hauptsächlich  auf  die  Beschreibung  des  in  den  letzten  Monaten  neu  kon- 
struierten Pulfrich'schen  Phototheodoliten,  sowie  des  neuen  Stereokompara- 
tormodells  und  auf  die  Verwertung  der  Stereophotogrammetrie  speziell  für 
Eisenbahnbau  vorarbeiten  beschränken. 

Die  Stereophotogrammetrie  hat  sich  in  gewissem  Sinne  aus  dem 
alten  Verfahren  der  Messtischphotogrammetrie  insoferne  entwickelt  t  als 
das  Streben  vorhanden  war,  viele  Un Vollkommenheiten  der  letzteren  zu 
beseitigen.  Sie  hat  mit  dieser  jedoch  nur  die  photographische  Aufnahme 
des  zu  vermessenden  Geländes  gemeinsam  und  sollte  logischer  Stereo- 
photometrographie  heissen. 

Die  Photographie  gab  uns  ein  Mittel,  Landschaftsbilder,  auch  unzu- 
gänglicher Terrainabschnitte  zu  reproduzieren.  Es  lag  daher  nahe,  diesen 
Vorteil  für  Vermessungszwecke  rationell  auszunützen,  und  diesem  Umstände 
verdankt  die  Messtischphotogrammetrie  ihre  Entstehung. 

Auf  den  Endpunkten  einer  der  Länge  und  Lage  nach  bestimmten 
Grundlinie  werden  mit  einer  theodolitartig  konstruierten  Kamera  Land- 
schaftsaufnahmen in  der  Weise  ausgeführt,  dass  gleiche  (idente)  Punkte 
der  Natur  auf  beiden  Bildern  eindeutig  vorfindbar  sind.  Nach  dem  Prinzip 

»)  Z.  f.  V.  1905,  S.  382. 


Digitized  by  Google 


z«iuejirtft  fUr        Track.  Stereophotogrammetrische  Messmethode.  315 


des  „Rayonnierens  und  Schneidens "  können  diese  Funkte  auf  einen  Plan 
übertragen  und  nach  bestimmten  geodätischen  Grundsätzen  auch  der  Höhe 
nach  bestimmt  werden. 

Die  photographische  Kopie  bildet  hier  die  ausschliessliche  Unter- 
lage für  die  Ausmessung  der  Punktkoordinaten  mittels  Zirkel  und  Mass- 
stab. Natürlich  müssen  die  unvermeidlichen  Verzerrungen  und  Schrumpf- 
ungen der  photographischen  Papierkopie  in  Rechnung  gezogen  werden. 
Die  relative  Genauigkeit  und  Verlässlichkeit  des  erhaltenen  Planes  hangt 
daher  naturgemäss  von  der  sorgfältigen  und  sicheren  Identifizierung  der 
Punkte  auf  den  zusammengehörigen  Photographien,  bezw.  nach  dem  Ver- 
fahren Prof.  Koppe's  auf  den  Negativen,  ab.  Es  ist  daher  grosse  Schärfe 
des  photographischen  Bildes  erforderlich,  da  dasselbe  Überdies  uns  auch 
den  Anblick  der  Natur  bei  der  Konstruktion  des  Planes  ersetzen  muss. 

Das  äusserst  mühevolle  und  indessen  doch  oft  unsichere  Identifizieren 
der  Punkte  auf  den  flachen,  eine  natürliche  Terrainplastik  entbehrenden 
Bildern  erfordert,  abgesehen  von  ausgebildetem  Formensinn,  einen  bedeu- 
tenden Aufwand  an  Arbeitskraft  und  Zeit.  Die  Zimmerarbeit  erwies  sich  hier- 
durch durcl  ihre  Langwierigkeit  nicht  ökonomisch,  ebenso  war  auch  die 
Genauigkeit  der  Ergebnisse,  insbesondere  der  Pläne  in  grösserem  Massstabe, 
wie  sie  für  Eisenbahnbauvorarbeiten  notwendig  sind,  nicht  entsprechend. 

Aus  diesen  Gründen  konnte  die  Messtischphotogrammetrie  eine  all- 
gemeine Verwertung  und  entschiedene  Verbreitung  für  Ingenieurzwecke 
nicht  finden,  wennselbst  sie  für  militärtopographische  Aufnahmen  von  Fels- 
regionen, mit  Rücksicht  auf  den  kleinen  Massstab  (1:25000)  vorteilhafter 
verwendet  werden  konnte,  weil  da  manche  der  vorangeführten  Mängel  der 
Methode  nicht  in  ihrem  vollen  Umfange  ins  Gewicht  fielen. 

Vielfach  äusserte  sich  daher  das  Bestreben,  die  der  Messtischphoto- 
grammetrie anhaftenden  Mängel  zu  beheben,  um  das  Verfahren  einer 
Erweiterung  seiner  Verwendung  auch  für  Ingenieurzwecke  fähig  zu  machen. 

Unerwartet,  wie  manche  bedeutende  Erfindung,  gelang  die  Lösung 
dieses  Problems  in  einer  überraschend  einfachen  Weise  dem  Dr.  Pul f rieh, 
wissenschaftlichem  Mitarbeiter  des  Zeisswerkes  in  Jena,  indem  er  die 
physiologische  Eigenschaft  des  Auges  bezüglich  des  stereoskopischen  Sehens  i) 
zur  Konstruktion  seines  Apparates,  des  sogen.  Stereokomparators, 
benutzte.  Werden  nämlich  zwei,  nach  bestimmten  geodätischen  Grundsätzen 
aufgenommene  photographische  Bilder  des  Geländes  mit  Hilfe  dieses  Kora- 
parators  angesehen,  so  gewährt  der  Einblick  infolge  der  stereoskopischen 
Wirkung  nur  ein  einziges  Bild  mit  der  natürlichen  Terrainplastik 

l)  VergL  z.  B.  Z.  f.  V.  1901,  S.  65:  0.  Hecker,  Ueber  die  Beurteilung  der 
Raumtiefe  und  den  Btereoskopischen  Entfernungsmesser  von  Zeiss  in  Jena. 


Digitized  by  Google 


316  Truck.  Stereophotogrammetrische  Messmetkode.  y^^^SJ^n 

und  Gliederung  aller  Detailformen.  Der  Anblick  dieses  plastischen  Bildes 
erweckt  in  uns  dieselbe  Vorstellung,  wie  von  der  Natur  selbst,  aber  einen 
anderen,  tieferen  Eindruck.  Tatsächlich  ist  das  stereoskopische  Sehen 
etwas  ganz  Eigenartiges,  was  sich  vergeblich  durch  Worte  überzeugend 
wiedergeben  lässt.  Das  stereoskopische  Bild  der  Natur  muss  gesehen 
werden,  um  diesen  bizzaren,  selbstbefriedigenden  Eindruck  zu  empfinden. 

„Die  stereoskopische  Betrachtung  einer  alpinen  Landschaft, u  sagt 
Dr.  Pulfrich,  „ist  von  einer  ganz  hervorragenden  praktischen  und  didak- 
tischen Bedeutung.  Es  wäre  verfehlt,  wenn  man  sagen  wollte,  dass  die 
gewaltigen  Gebirgsmassen,  die  sich  da  in  ihren  reich  gegliederten  Forma- 
tionen vor  den  Augen  des  Beobachters  auftun,  einen  besonders  gigan- 
tischen Eindruck  hervorrufen.  Im  Gegenteil,  man  glaubt  das  ganze  Ge- 
birge in  verkleinertem  Massstabe  wie  ein  Modell  vor  sich  liegen  zu  sehen, 
aber  wie  ein  in  allen  Einzelnheiten  sorgfältig  ausgearbeitetes  plastisches 
Kunstwerk  von  höchster  Vollkommenheit  und  welches  sofort  als  Vorlage 
für  ein  wirkliches  Modell  oder  für  die  Konstruktion  eines  Planes  benützt 
werden  kann." 

Indem  wir  nun  in  der  Lage  sind,  mit  Hilfe  einer  eigens  für  derlei 
Aufnahmen,  nach  bestimmten  geodätischen  Prinzipien  eingerichteten  Kamera, 
des  sog.  Phototheodolits,  die  photographische  Geländeaufnahme  durch- 
zuführen, nehmen  wir  sozusagen  die  Natur  mit  nach  Hause,  weil  der  An- 
blick des  Stereoskopbildes  die  Natur  vollkommen  ersetzt,  in  welchem  alle 
Formen  plastisch  erscheinen.  Da  die  Höhen-  und  Lageverhältnisse  der 
einzelnen  Punkte  auf  dem  präzisen  Naturmodell  deutlich  erkennbar  sind, 
bedürfen  wir  nur  einer  angemessenen  Einrichtung,  um  die  Koordinaten 
dieser  Punkte  im  Zimmer  ausmessen  zu  können. 

Hierfür  dient  der  vorgenannte  Stereokomparator,  mit  einer  stäbchen- 
förmigen „Messmarke"  versehen,  die  auf  jeden  beliebigen  Punkt  des  Mo- 
dells eingestellt  werden  kann.  Die  zugehörigen  Bildpunktkoordinaten  sind 
auf  entsprechenden  Massstäben  ablesbar,  woraus  die  Elemente  für  die  Lage 
und  Höhe  des  betreffenden  Punktes  bestimmbar  sind. 

Die  für  die  Durchführung  der  stereophotogrammetrischen  Feld-  und 
Zimmerarbeiten  notwendigen  Hauptapparate  sind  der  Phototheodolit  und 
der  Stereokomparator. 

Der  neueste,  von  Dr.  Pulfrich  konstruierte  Photo  the  odolit  ist  als 
das  Ergebnis  der  in  Jena  und  in  Wien  in  der  letzten  Zeit  gemachten  prak- 
tischen Erfahrungen  hinsichtlich  der  Ansprüche  der  stereophotogramme- 
trischen Methode  anzusehen.  Er  besteht  aus  einer  festen  Metallkamera 
mit  unveränderlichem  Objektivabstand.  Vor  dem  exzentrischen  Objektiv 
befindet  sich  eine  vollkommen  planparallel  geschliffene  Gelbscheibe  für 
Fernaufnahmen.  Die  Kamera  stellt  ein  festverbundenes  Achsensystem  vor 


Digitized  by  Google 


vprmSS??wMren      Truck-  Stereophotogrammetrische  Messmethode.  317 

mit  Horizontalkreis,  ferner  befindet  sich  eine  Mikrometervorrichtnng  für 
die  Messung  der  Standlinie  und  endlich  ein  auf  der  Kamera  aufgesetztes 
ebenfalls  mit  ihr  festverbundenes  Visierfernrohr  mit  Höhenkreis. 

Durch  diese  Anordnung  der  Achsen,  welche  bisher  bei  keinem  geo- 
dätischen Instrument  in  der  angegebenen  Weise  durchgeführt  erscheint,  indem 
die  vertikale  Umdrehungsachse,  die  optische  Achse  des  photographischen 
Objektivs  und  der  Horizont  der  Platte  ein  unveränderliches,  festes  recht- 
winkliges Koordinatensystem  miteinander  bilden,  wird  die  Unveränder- 
lichkeit  der  Instrumentenanlage  während  der  Aufnahme,  eine  der  wichtigsten 
Forderungen  fur  die  Erzielung  genauer  Ausmessungsresultate,  gewährleistet 

Die  genaue  Aufstellung  des  Instrumentes  erfordert  daher  nur  die 
Tertikai  Stellung  der  vertikalen  Umdrehungsachse  mittelst  der  mit  dem 
Apparate  festverbundenen  10"  Libelle,  wodurch  dann  von  selbst  die  Platten 
in  eine  vertikale,  die  optische  Achse  des  photographischen  Objektivs,  sowie 
der  Horizont  der  Platte,  beziehungsweise  die  entsprechenden  Marken  am 
Anlegerahmen,  in  eine  horizontale  Lage  zu  stehen  kommen. 

Das  mit  distanzmessenden  Fäden  versehene,  auf  der  Decke  der  Metall- 
kamera mit  seiner  optischen  Achse  genau  parallel  zu  jener  des  photo- 
graphischen Objektives  festaufliegende  Visierfernrohr  ist  ein  gebrochenes, 
mit  Reflexionsprismen,  und  gestattet  eine  rotierende  Bewegung  um  seine 
Achse  in  einer  Amplitude  von  180  o.  Vor  dem  Objektiv  sitzt  ein  sogen. 
Pentagonalprisma  von  konstanter  90°-Ablenkung,  das  ebenso  wie  das  ge- 
brochene Okular  an  der  Drehung  teilnimmt.  Diese  Einrichtung  gestattet 
die  Durchführung  der  spezifischen  Bedingung  für  Stereoaufhahmen,  dass 
die  horizontierte  optische  Achse  des  photographischen  Objektives  mit  aus- 
reichender Genauigkeit  bis  auf  wenige  Sekunden  senkrecht  auf  die  Stand- 
linie  gerichtet  werden  kann. 

Höhen-  und  Horizontalkreis  haben  eine  Teilung  auf  1'  Ablesung  und 
30"  Schätzung  mit  Nonien  und  Lupen.  Da  in  neuester  Zeit  auch  Auf- 
nahmen mit  gegen  die  Standlinie  geneigten  photographiscben  Objektivachsen 
behufs  besserer  Auswertung  der  Standpunkte  in  Vorschlag  gebracht  sind,  was 
mehrere  Winkelmessungen  erfordert,  und  mit  Rücksicht  auf  eine  bequemere 
Anordnung  für  das  Ablesen  selbst,  würden  sich  hiefür  Schätzmikroskope 
besonders  empfehlen,  wodurch  der  Phototheodolit  auch  als  selbständiges 
Winkelmessinstrument  verwendet  und  die  Genauigkeit  der  Ablesung  bei 
gleichbleibendem  Limbusdurchmesser  gesteigert  werden  könnte. 

Die  Messung  der  Standlinie  erfolgt  auf  optischem  Wege  mittelst  der 
Mikrometervorrichtung  bei  Anwendung  einer  horizontalen  Latte. 

Gegenwärtig  wird  der  Phototheodolit  in  zwei  verschiedenen  Modellen 
für  geodätische  Aufnahmen  zu  Lande  ausgeführt  und  zwar  für  die  Formate 
9  X  12  mit  f  =  127  mm  rund  und  13  X  18  mit  f  =  180  mm  rund. 

Digitized  by  Google 


318  Truck.  Stereophotogrammetrische  MeBsmethode.  vera^nSwSen 

1906. 

Das  Instrument  ist  in  einem  kräftigen  Holzkasten,  welcher  in  einem 
Lederfutteral  ruht,  untergebracht  und  zum  Tragen  auf  dem  Rücken  ein- 
gerichtet. 

Zum  Phototheodoliten  gehören  zwei  bis  drei  kräftige  Zentrierstative 
mit  Segeltuchlappen,  zwei  metallene  Grundplatten,  eine  Horizontallatte  mit 
Visieransatz  als  Justiermarke  und  ein  Justierstab,  Kasetten  und  50  nume- 
rierte Zelluloidplättchen  zur  Bezeichnung  der  exponierten  Platten. 

Der  Stereokomparator  dient  wie  erwähnt  zur  Ausmessung  der 
Bilderpaare.  Auf  dem  in  Form  eines  Lesepultes  gebauten  Träger  befinden 
sich  die  zur  Ausmessung  bestimmten  Platten  (Negative),  die  als  linke  und 
rechte  Platte  bezeichnet  werden.  Mit  Hilfe  eines  Zahnradtriebes  können 
dieselben  gemeinsam  in  einer  Schlittenfahrung  nach  rechts  und  links  be- 
wegt werden  und  sind  durch  Leisten  gegen  das  Herunterfallen,  sowie  gegen 
Verrückungen  zur  Seite  geschützt,  überdies  ist  jede  Platte  für  sich  in  ihrer 
Ebene  drehbar  und  verschiebbar.  Das  Mass  der  Verschiebung  der  Platten 
nach  rechts  und  links  wird  auf  dem  Horizontal-(Abszissen-)Ma88Btab  mit 
Nonius  auf  0,1  mm  abgelesen  und  0,05  geschätzt. 

Der  Träger  hat  nach  oben  über  dem  Bilderpaar  einen  Fortsatz,  an 
dessen  unterem  Ende  das  Telestereoskop  mit  aufgesetztem  binokularem 
Mikroskop  befestigt  ist,  welches  mittelst  einer  Triebschraube  in  auf  und 
abwärtigem  Sinne  bewegt  werden  kann.  Das  Mass  dieser  Verschiebung 
wird  mit  der  vorerwähnten  Genauigkeit  auf  dem  Vertikal- (Ordina ten-) 
Massstab  abgelesen,  beziehungsweise  geschätzt. 

Neben  der  erwähnten  Verschiebbarkeit  der  Platten  kann  überdies  die 
rechte  Platte  für  sich  mittelst  Triebschraube  im  horizontalen  Sinne  ver- 
schoben werden.  Das  Mass  dieser  Verschiebung  endlich  wird  an  dem  sog. 
Parallaxenmassstab  auf  0,02  mm  abgelesen  und  0,01  mm  geschätzt,  i) 

Das  binokulare  Mikroskop  ist  mit  Vergrösserungen  4  fach,  6  fach  und 
8  fach  ausgerüstet.  Oberhalb  der  Okulare  befindet  sich  die  Millimeterskala 
für  die  Pupillendistanz  des  Beobachters.  In  der  Bildebene  des  binokularen 
Mikroskopes  befindet  sich  die  erwähnte  stabförmige  Messmarke,  d.  i.  ein 
kurzer  vertikaler  Strich  mit  feiner  Querlinie,  zur  Einstellung  derselben 
auf  die  zu  messenden  Punkte. 

Durch  alle  vorgenannten  Anordnungen  kann  der  Beobachter  in  be- 
quemer Körperhaltung  vom  Beobachtungsstuhl,  mit  in  der  Höhe  verstell- 
barem Sitz,  bequem  in  die  beiden  Okulare  hineinschauen  und  alle  mittelst 
Zahnradtriebes  und  der  Triebschraube  an  ihn  vorüberziehenden  Objekte 
auf  den  Platten  betrachten. 

')  Beim  neuesten  in  Durchführung  begriffenen  Komparatormodell  erfolgt  die 
Ablesung  auf  diesem  Massstabe  zum  Zwecke  der  Steigerung  ihrer  Genauigkeit 
mittels  Schätzmikroskopes. 


Digitized  by  Google 


vmäiSiHii      Truck.  Stereophotogrammetrische  Messmethode.  319 

Der  Stereokomparator  wird  gleichfalls  in  verschiedenen  Modellen  je 
nach  Grösse  der  auszumessenden  Bilder  und  ihren  Anwendungsgebieten 
angefertigt. 

Bei  den  genannten  Apparaten  wurde  bezüglich  Genauigkeit  der  Aus- 
führung und  Tadellosigkeit  des  Materials  das  Höchste  erreicht,  was  bisher 
auf  dem  Gebiete  der  Präzisionsmechanik,  sowohl  in  der  instrumenteilen 
Anlage,  als  auch  in  den  optischen  Einrichtungen,  geleistet  werden  kann, 
wie  es  vom  Zeisswerk  auch  nicht  anders  zu  erwarten  stand. 

Die  Durchführung  der  stereophotogrammetrischen  Operationen  zerfällt 
in  die  Feld-  und  in  die  Zimmerarbeiten. 

Die  Feldarbeit  besteht  in  der  Wahl  der  entsprechenden  Standpunkte, 
in  der  optischen  Messung  der  Grundlinien  und  endlich  in  der  Ausführung 
der  photographischen  Aufnahmen  des  für  den  Eisenbahnbau  in  Betracht 
kommenden  Geländes  und  zwar  in  jener  Zonenausdehnung,  dass  eventuelle 
zum  Studium  empfehlenswerte  Varianten,  wenn  sie  von  der  beabsichtigten 
Trassenrichtung  räumlich  nicht  zu  weit  entfernt  sind,  gleichzeitig  Berück- 
sichtigung rinden. 

Ins  Feld  ist  nur  die  Mitnahme  des  Phototheodoliten  und  der  un- 
mittelbar zugehörigen  Nebenapparate  erforderlich. 

Schon  aus  der  Einrichtung  des  Phototheodoliten  geht  hervor,  dass 
die  photographischen  Aufnahmen  nach  gewissen  Grundsätzen  durchgeführt 
werden  müssen,  um  sie  für  geodätische  Zwecke  brauchbar  zu  erhalten.  In 
erster  Linie  muss  das  Objektiv  von  tadelloser  Güte  sein,  sowohl  was  das 
Linsenmaterial  betrifft,  als  auch  die  optische  Ausführung  desselben,  um 
eine  vollkommen  richtige  Landschaftsaumahme,  eine  möglichst  getreue 
Kopie  der  Natur  zu  erhalten.  Die  Bilder  sollen  also  eine  fehlerfreie 
üebereinstimmung  aufweisen. 

Eine  weitere  Forderung  besteht  in  der  möglichst  vollkommenen  Eben- 
heit der  Platten.  Dünne  Trockenplatten  sind  hierzu  nicht  verwendbar,  weil  da- 
selbst Flächenkrümmungen  stellenweise  bis  1  mm  vorkommen,  wodurch  in  der 
Ausmessung  Fehler  entstehen.  Oberst  v.  Hühl  ist  dieser  Unzukömmlichkeit 
mit  Erfolg  begegnet,  durch  Verwendung  von  Platten  aus  dünnem  Solinglas 
mit  regelmässig  aufgetragener,  lichtempfindlicher  Schicht;  die  Solinplatte 
liegt  aber  auf  einer  starken  plangeschliffenen  Spiegelglasplatte  direkt  auf 
und  wird  an  den  Anlegerahmen  stark  angepresst  Bei  dickeren  Platten 
ist  dieser  Umstand  gegenstandslos. 

Die  durch  Plattenfehler  entstehenden  Ungenauigkeiten  äussern  sich 
vornehmlich  bei  Aufnahmen  für  kartographische  Zwecke  bei  Terrainstrecken 
von  bedeutender  Tiefengliederung,  wo  Entfernungen  vom  Objektiv  zum 
Aufnahmsgelände  bis  15  km  und  darüber  hinaus  reichen.  Bei  Aufnahmen 
für  Eisenbahnbauvorarbeiten  erreichen  diese  Entfernungen  im  Mittel  nur 


Digitized  by  Google 


320  Truck.  Stereophotogrammetrische  Messmethode.      vermoUsun  "Jeim 

1906. 

2 — 400  m,  die  Tiefengliederung  ist  minimal,  daher  die  Aufnahmen  mit 
v.  Hübl'schen  bezw.  mit  den  stärkeren  Schleussner'schen  Platten  vollkommen 
entsprechend  sind. 

Die  Wahl  der  Standpunkte,  beziehungsweise  der  Länge  der  Basis, 
hängt  von  der  Entfernung  des  Objektives  von  dem  aufzunehmenden  Gelände, 
Yon  der  Kameradimension  und  der  Brennweite  des  Objektives  ab.  Bei 
Aufnahmen  far  Eisenbahnbauvorarbeiten  werden  die  Standlinien  bedeutend 
kürzer  ausfallen  wie  für  kartographische  Aufnahmen,  weil  man  grössere 
Entfernungen  von  dem  aufzunehmenden  Geländestreifen  mit  Rücksicht  auf 
die  zu  erzielende  Genauigkeit  vermeiden  wird,  andererseits  ergibt  sich  die 
Entfernung  von  selbst,  wenn  nämlich  in  einem  tief  eingeschnittenen  engen 
Tal,  eine  Lehne  aufgenommen  werden  soll. 

Aus  diesen  Hinweisen  ergibt  sich  der  Unterschied  der  Verwendungsart 
der  Stereophotogrammetrie  für  kartographische  und  für  Ingenieurzwecke, 
sowie  die  Wahl  der  für  die  Verwendung  entsprechenden  Dimension  der 
Kamera  und  des  Komparators. 

Die  Durchführung  der  Feldarbeit  erfolgt  auf  die  Weise,  dass  man  auf 
dem  einen  Standpunkt  den  Phototheodolit  auf  das  Zentrierstativ  aufstellt 
und  ihn  justiert,  während  auf  dem  nächsten  Standpunkt  ein  gleiches  Zentrier- 
stativ mit  aufgezapftem  Justierstab,  Horizontallatte  und  zentrierter  Justier- 
marke zur  Aufstellung  gelangen.  Sodann  erfolgt  die  optische  Distanz- 
messung der  Standlinie  mittelst  der  Mikrometerschraube. 

Da  ein  Fehler  der  gemessenen  Standlinie  in  seiner  ganzen  relativen 
Grösse  in  die  aus  den  photographischen  Aufnahmen  ermittelten  Ent- 
fernungen eingeht,  so  muss  die  Länge  der  Standlinie  mit  besonderer  Sorg- 
falt gemessen  werden.  Die  Benützung  der  Zentrierstative  und  die  Anord- 
nung der  Standlinienmessung  mittelst  Mikrometerschraube  und  Horizontal- 
latte ist  als  eine  äusserst  erspriessliche  Anwendung  des  auch  von  Hofrat  Schell 
in  Wien  vor  einigen  Jahren  ausgebildeten  Verfahrens  für  optische  Distanz- 
messung zu  betrachten,  wiewohl  Dr.  Pulfrich  die  Anwendung  der  Mikro- 
meterschraube für  Distanzmessungen  bei  seinem  Phototheodoliten  unab- 
hängig davon  einführte. 

Bei  den  optischen  Distanzmessungen  der  obenerwähnten  Art  ergab  sich 

nach  den  Untersuchungen  des  Hofrat  Schell  und  Professor  Dolezal1)  ein 

1 

Genauigkeitsverhältnis  von  -^g-  pro  Längeneinheit  für  die  Distanz  von 
rnnd  290  m.  Da  für  Eisenbahnbauvorarbeiten  die  Länge  der  Standlinien 
in  den  seltensten  Fällen  100  m  erreichen,  im  allgemeinen  20 — 50  m  be- 
tragen wird,  so  kann  das  Messungsresultat  der  Länge  der  Standlinie  mit 
der  Mikrometerschraube,  mit  Rücksicht  auf  die  praktisch  nicht  mehr  in 
Betracht  kommende  Unsicherheit  als  fehlerfrei  angenommen  werden. 

x)  Zeitschrift  des  österreichischen  Ingenieur-  und  Architektenrereins  1901. 


Digitized  by  Google 


z«it«chrift  nir        Truck.  Stereophotogrammetrische  Messmethode.  321 

1906. 

Uebrigens  hat  sich  diese  Art  der  Standlinienm  essung  bei  den  Stereo- 
aufnahmen bereits  anch  in  Deutsch-Südwestafrika  vollkommen  bewährt. 

Nach  durchgeführter  Distanzmessung  wird  der  Yertikalfaden  des  Visier- 
fernrohres genau  auf  die  Justiermarke  der  Horizontallatte,  welche  das 
Zentrum  des  Aufstellungspunktes  bezeichnet,  eingestellt,  wodurch  die  auf 
der  Standlinie  senkrechte  Richtung  der  photographischen  Objektivachse  sich 
ergibt.  Nun  wird  die  Kamera  mit  der  lichtempfindlichen  Platte  beschickt, 
wobei  unmittelbar  vor  der  Exponierung  ihre  richtige  Stellung  noch  einmal 
überprüft  werden  kann. 

Nach  erfolgter  Exponierung  werden  Phototheodolit  und  adjustierte 
Horizontallatte  vertauscht  und  auf  den  bereitstehenden  Zentrierstativen  wie 
vor  justiert.  Diese  Umstellung  muss  mit  grösster  Sorgfalt  erfolgen,  damit 
die  Stative  unverrückt  bleiben,  worauf  die  vorerwähnte  Prozedur  mit  dem 
Phototheodolit  auf  dem  zweiten  Standpunkte  vorgenommen  wird.  Dadurch 
wird  die  erwähnte  spezifische  Bedingung,  dass  die  Platten  auf  den  beiden 
Endpunkten  der  Standlinie  im  Momente  der  Exposition  in  einer  Ebene 
bleiben,  erfüllt 

Zum  Zwecke  der  Mitnahme  einer  grösseren  Anzahl  lichtempfindlicher 
Platten  zur  Feldarbeit  wird,  um  auch  das  Mitführen  vieler  kostspieliger 
Kasetten,  sowie  den  während  der  Feldarbeit  unbequemen  Plattenwechsel 
zu  vermeiden,  ein  Magazin  mit  automatischer  Zuführung  der  licht- 
empfindlichen und  Abführung  der  exponierten  Platten  in  Leistenführungen 
dienen. 

Auf  die  nun  geschilderte  Weise  werden  die  photographischen  Auf- 
nahmen längs  des  ganzen  aufzunehmenden  Geländes  der  projektierten 
Bahntrasse  von  geeigneten  Standpunkten  aus  durchgeführt  und  hiermit  ist 
die  Feldarbeit  auch  beendet,  wenn  man  von  der  Höhenbestimmung  der 
Standpunkte,  die  nivellitisch  oder  trigonometrisch  erfolgt,  absieht,  ohne 
dass  es  notwendig  wäre,  selbst  den  Fuss  in  das  aufzunehmende  Gelände 
zu  setzen. 

Will  man  ein  übriges  tun  und  zur  eigenen  Beruhigung  bei  der  Aus- 
messung der  Platten  Superkontrolen  schaffen,  was  übrigens  sehr  empfehlens- 
wert ist,  so  wird  man  die  Lage  und  Höhe  einiger  regional  günstig  ver- 
teilter, natürlich  bezeichneter  Punkte  des  Aufnahmsrayons  bestimmen.  Dies 
kann,  insbesondere  im  unzugänglichen  Aufnahmsgelände,  dadurch  bewirkt 
werden,  dass  man  von  den  Standpunkten  aus  unmittelbar  nach  erfolgter 
photographischer  Aufnahrae  charakteristische  Terrainpunkte,  die  im  Ste- 
reoskopbild übrigens  leicht  auffindbar  sind,  wie  konische  Felsvorspringe, 
Rideauränder,  Felsblöcke,  Rückfallskuppen,  einzelstehende  charakteristische 
Strauchgewächse  u.  dgl.  mit  dem  Phototheodolit  durch  Winkel-  und  Zenit- 
distanzmessung der  Lage  und  Höhe  nach  festlegt. 


Digitized  by  Google 


322  Truck.  Stereophotogrammetrische  Messmethode.  verSSSff'SJX 


Wie  nun  ersichtlich,  erfährt  die  stereophotogrammetrische  Feldarbeit, 
der  kostspieligste  Teil  einer  jeden  Vermessung,  im  Vergleiche  zur 
tachymetrischen  Aufnahme  eine  sehr  nennenswerte  Abkürzung  an  Zeit  bei 
gleichzeitiger  Ersparnis  an  Arbeitskräften. 

Wie  gross  ist  nun  die  durchschnittliche  Leistungsfähigkeit  des  Photo- 
theodolits bei  der  Feldarbeit  im  ungunstigsten  Aufnahmsterrain,  beispiels- 
weise in  schwer  zugänglichen  Lehnen  des  Hochgebirges,  im  Vergleiche  mit 
den  tachymetrischen  Aufnahmen  des  gleichen  Terrains? 

Bei  einiger  Uebung  dauert  nach  meiner  praktischen  Erprobung  die 
ganze  Manipulation  mit  dem  Pulfrich'schen  Phototheodolit  auf  einem  Stand- 
punkte 8—10  Minuten;  rechnet  man  hiezu  die  Höhenmeasung  des  Stand- 
punktes und  die  Messung  von  drei  Richtungen  für  Festlegung  von  Kontroll- 
punkten, so  ergibt  sich  reichlich  bemessen  für  die  Absolvierung  eines 
Standpunktes  ein  Zeitaufwand  von  20  Minuten. 

Die  Zeitausnutzung  während  eines  Arbeitstages  ist  beim  Gebrauch 
des  Phototheodoliten  im  Vergleich  zur  tachymetrischen  Aufnahme  jedoch 
beschränkter,  denn  die  Beleuchtungsverhältnisse  spielen  hier  eine  Rolle, 
wiewohl  für  Stereoskopbilder  Aufnahmen  auch  bei  minder  günstiger  Be- 
leuchtung durchgeführt  werden  können,  denn  Haue  und  harte,  ja  sogar 
verschleierte  Bilder  haben  hier  nicht  jene  Bedeutung  wie  bei  der  Mess- 
tiechphotogrammetrie,  wo  die  Punkte  identifiziert  werden  müssen,  was  bei 
Stereoaufnahmen  gänzlich  entfällt.  „Im  Stereoskop, u  sagt  diesbezüglich 
Oberst  v.  Hübl,  „zeigen  auch  solche  Bilder  ein  fast  tadelloses  Relief,  und 
das  Fehlen  kleiner  scharfer  Details,  das  sonst  die  Punktbestimmung  bei 
der  Me88tischphotogrammetrie  unmöglich  macht,  schadet  hier  nur  wenig, 
da  der  Komparator  solche  Anhaltspunkte  zu  entbehren  vermag. tt 

Man  wird  nun  im  ungünstigsten  Falle  eine  durchschnittlich  mindestens 
6 stündige  Tagesarbeit  erzielen,  nachdem  man  auch  bei  leicht  bedecktem 
Himmel  gut  verwendbare  Aufnahmen  bewirken  kann.  Angenommen,  dass 
man  auf  jedem  Standpunkt  zur  Durchführung  der  notwendigen  Operationen 
sehr  reichlich  bemessen  30  Minuten  verwendet,  so  können  in  sechs  Ar- 
beitsstunden zwölf  Standpunkte,  d.  i.  sechs  Standlinien  absolviert  werden. 
Die  Standlinien  schliessen  natürlich  nicht  unmittelbar  aneinander  an;  die 
Grösse  der  Intervalle  zwischen  den  einzelnen  Standlinien  hängt  von  der 
horizontalen  Ausdehnung  des  von  den  beiden  Standpunkten  einer  Grundlinie 
aufgenommenen  Geländestreifens  der  Natur  ab.  Diese  Ausdehnung  ist  eine 
Funktion  der  Brennweite  des  photographischen  Objektivs  (/),  der  Platten- 
grösse  der  Kamera,  der  Entfernung  deB  Objektivs  von  dem  aufzunehmenden 
Gelände  (Z)  und  der  Länge  der  Standlinie  (B). 

Benützt  man  einen  Phototheodolit  von  der  Plattengrösse  9  X  12, 
f  =  127  mm  rund,  Z  =  250  m  und  B  =  40  m,  so  stellt  ein  Bilderpaar  im 
Stereokomparator  einen  Zonenstreifen  von  rund  265  m  horizontaler  Aus- 


Digitized  by  Google 


Vera»«!? Iwwon      Truck.  Stereophotogrammetrische  Messmethode.  323 

dehnung  der  Natur  vor.  Man  bewältigt  daher  in  sechs  Stunden  die  Auf- 
nahme eines  Geländestreifens  von  rund  1,6  km.  Mit  einer  Kamera  13  X  18t 
f=  181  mm  rund,  Z  =  300  und  B  =  50  m  erhält  man  einen  aufgenom- 
menen Terrainstreifen  von  rund  1,9  km  in  sechs  Arbeitsstunden.  Hierbei 
wurde  zur  Absolvierung  einer  Standlinie  eine  Stunde  angenommen,  was  nur 
für  ungeübte  Anfänger  gelten  kann.  Es  ist  hier  überdies  irrelevant,  ob  das 
aufzunehmende  Terrain  zugänglich  und  gangbar,  oder  unzugänglich  und 
schwierig  ist. 

Welchen  Arbeitsfortschritt  erzielt  nun  die  Tachymetrie  in  gleichem  Ter- 
rain und  unter  den  gleichen  Verhältnissen?  Hier  ein  Beispiel  aus  der  Praxis. 

Im  Jahre  1902  hatte  ich  im  Verein  mit  einem  Ingenieur  tachymetrische 
Aufnahmen  bei  Mals  in  Tyrol  zur  Fortsetzungslinie  der  Bahntrasse  Mals- 
Nanders  durchgeführt.  Im  Verlaufe  der  Arbeit  waren  die  Aufnahmen  auf 
einer  sehr  steilen,  teils  mit  Rasen  bedeckten,  teils  mit  Felsblöcken  ein- 
gestreuten, durch  Kacheln  und  Wasserrisse  vielfach  unterbrochenen,  dann 
stellenweise  mit  Schutthalden  und  einzelnem  Gesträuch  bedeckten  Lehne 
eines  weitläufig  abzweigenden  Rückens  der  Sasvennagruppe  durchzuführen. 
Die  Bewegung  auf  der  Lehne  war  selbst  für  geübte,  schwindelfreie  Berg- 
steiger beschwerlich,  nach  Regen,  wenn  es  feucht  war,  stellenweise  un- 
gangbar. Jeder  von  uns  hatte  abwechselnd  Instrumentenlesung  und  Latten- 
führung besorgt,  überdies  war  noch  ein  junger  Techniker  zum  Schreiben 
der  Messungsdaten  beschäftigt.  Wir  hatten  6  Messgehilfen,  durchwegs 
Ortlerführer,  Bergsteiger  natürlich  par  excellence,  welche  im  Monat  Sep- 
tember aus  Mangel  anderweitiger  Beschäftigung  wegen  vorgerückter  Saison 
sich  uns  zur  Verfügung  stellten.  Die  Aufnahme  einer  1,1  km  langen 
Strecke  auf  dieser  Lehne,  von  Sehleiss  in  der  Richtung  gegen  Laatsch, 
erforderte  26  Arbeitstage  mit  10 — 12  stündiger  Arbeitszeit.  Die  Operations- 
basis auf  der  Lehne  konnte  nicht  nivelliert  werden.  Viele  sonst  wichtige 
Details  konnten  wegen  Unzugänglichkeit  für  die  Lattenträger  nicht  Berück- 
sichtigung finden,  auch  konnten  die  Operationspunkte  nur  in  wenigen  Fällen 
enteprechende  Uebersichtlichkeit  des  umliegenden  Terrains  gewähren  und 
jeden  Moment  lief  man  Gefahr,  das  Instrument  in  der  unten  etwa  hundert 
Meter  tiefer  brausenden  Etsch  zerschellt  zu  sehen. 

Die  Aufnahme  blieb  trotz  Eifer  und  ungewöhnlicher  Anstrengung  un- 
vollständig, weil  dem  Terrain  tachymetrisch  nicht  entsprechend  beizukom- 
men war.  Wenn  auch  ein  Nivelletsteig  ausgesprengt  worden  wäre,  was  über- 
dies mit  grossen  Kosten  verbunden  ist,  wäre  tachymetrisch  eine  tadellose 
Aufnahme  doch  nicht  durchführbar,  da  ja  die  Lattenträger  nicht  überall 
hingelangen  konnten. 

Das  Verhältnis  der  Feldarbeitsleistung  zwischen  Tachymetrie  und  Stereo- 
photogrammetrie  stellt  sich  hier  derart,  dass  die  Aufnahme  des  Streifens 
von  1,1  km,  welche  26  Arbeitstage  erforderte,  mittels  Stereoaufnahme  in 


Digitized  by  Google 


324  Track.  Stereophotogramraetrißche  Messmethode.  vemäSnSwS«« 

*/,  bezw.  s/j  Arbeitatagen  zn  bewältigen  gewesen  wäre.  Es  stellt  sich  also 
das  Verhältnis  der  Feldarbeitsleistung  zwischen  den  beiden  Aufnahms- 
methoden hier  rund  1 :  39  bezw.  1 : 43.  Im  für  die  Tachymetrie  günstigeren 
Terrain  wird  sich  naturgemäss  diese  Verhältniszahl  vermindern,  die  Stereo- 
aufnahme wird  ihr  nichtsdestoweniger  mindestens  25  mal  in  der  Aufnahms- 
zeit überlegen  bleiben.  Es  kann  daher  ein  in  diesem  neuen  Messverfahren 
geübter  Ingenieur  mit  4  Messgehilfen  dementsprechend  das  gleiche  Ar- 
beitsquantum in  4  Arbeitstagen  bewältigen,  wie  eine  Ingenieursektion, 
bestehend  aus  zwei  Ingenieuren,  einem  technischen  Gehilfen  und  6  Meas- 
gehilfen  in  156  Arbeitstagen,  also  einer  ganzen  Sommersaison. 

Für  die  Ingenieursektion  besteht  überdies  die  zwingende  Bedingung, 
dass  das  aufzunehmende  Terrain  überhaupt  zugänglich  sei,  während  das 
stereophotogrammetrische  Messverfahren  gerade  in  den  unzugänglichen 
Terrainabschnitten  des  Hochgebirges  am  Platze  ist,  wo  der  Mensch  den 
Fuss  nicht  hinsetzen  kann,  weil  das  aufzunehmende  Terrain  vom  Stereo- 
photogrammeter,  wie  erwähnt,  überhaupt  nicht  zu  betreten  werden  braucht; 
hier  geschieht  die  Aufnahme  im  Vergleich  mit  dem  tachymetrischen  Mess- 
verfahren verhältnismässig  fast  mühelos. 

Hat  man  aber  Lehnen  enger,  tief  eingeschnittener  Täler  stereophoto- 
grammetri8ch  aufzunehmen,  so  müssen  die  Standpunkte  verhältnismässig 
sehr  nahe  vom  Aufnahmsgelände  sich  befinden.  Dies  ist  der  ungünstigste 
Fall  für  dieses  Messverfahren,  die  Standlinien  müssen  kurz,  ja  sogar  5 
bis  10  m  gewählt  werden,  i)  Man  ist  aber  auch  hier  dem  tachymetrischen 
Aufnahmsverfahren  bedeutend  überlegen,  auch  hat  man  stets  den  YorteUt 
die  Aufnahme  vollständig,  ohne  Lücken  und  mit  gleicher  Genauigkeit 
durchführen  zu  können. 

Kehren  wir  nun  zur  vorerwähnten  Lehne  bei  Mals  zurück,  welcher 
gegenüber  die  ausgedehnte,  stetig  ansteigende,  übersichtliche  und  sehr  gut 
gangbare  Malserhaide  mit  grossartiger  Uebersicht  der  aufzunehmenden 
Lehne  sich  hinzieht,  so  erhalten  wir  hier  eine  ideal  günstige  Situation  far 
Stereoaufnahmen,  es  lässt  sich  mit  verhältnismässig  langen  Standlinien  ar- 
beiten und  das  vorgenannte  Verhältnis  wird  sich  hier  zum  mindesten  auf 
1 : 50  steigern. 

Das  Stereo  verfahren  kann  man  aber  auch  im  Berg-  und  Hügelland, 
sowie  in  bewaldeten  Gegenden  mit  grossem  Vorteil  anwenden,  es  ist  also 

*)  In  der  allerjtlngsten  Zeit  hat  das  Zeisswerk  in  Jena  ein  Instrument  be- 
kannt gegeben,  den  sog.  Stereometer  nach  Dr.  Pulfrich,  eine  Spezialkonstruk- 
tion  des  Stereokomparators,  für  die  Ausmessung  naher  Objekte,  auf  Grund  von 
Aufnahmen  mit  einer  Stereokamera. 

Dieses  handliche,  reizende  Instrument,  das  ich  zu  sehen  Gelegenheit  hatte, 
verspricht  in  dem  genannten  Falle  ein  gutes  Auskunftsmittel  zu  werden. 

Die  konstruktive  Ausführung  der  zum  Stereometer  gehörigen  Stereokamera 
ist  gegenwärtig  im  Zuge. 


Digitized  by  Google 


Zeitschrift  für 

1906.' 


Truck.  Stereophotogrammetrische  Messmethode. 


325 


in  jedem  Terrain  mit  Vorteil  und  Verlässlichkeit  verwendbar,  wenn  nur 
ausserhalb  des  aufzunehmenden  Geländes  Standpunkte  zu  finden  sind, 
welche  den  Einblick  in  die  Gliederung  der  aufzunehmenden  Terrainformen 
gestatten. 

Beobachtet  man  strenge  die  angeführten  Grundprinzipien  des  Arbeits» 
Vorganges,  so  erreicht  man  eine  gleiche,  wenn  nicht  eine  höhere  Genauig- 
keit der  Messungsresultate  im  Vergleiche  mit  der  tachymetrischen  Auf- 
nahme, worttber  ich  noch  Erfahrungsdaten  anführen  werde. 

Das  neue  Messverfahren  ist  überdies  von  grosser  ökonomischer  Be- 
deutung, weil  Zeit-,  Arbeits-  und  Kräfteersparnis,  folglich  eine  namhafte 
Geldersparnis  bei  den  Feldarbeiten  zu  verzeichnen  ist,  deren  ziffer- 
massiger Betrag  an  der  Hand  obiger,  praktisch  erprobter  Angaben  leicht 
nachgewiesen  werden  kann. 

Die  Stereoaufnahme  ist  nicht  nur  als  eine  Vereinfachung  bezw.  Ver- 
schärfung der  bisherigen  Messmethoden  zu  betrachten,  es  fällt  haupt- 
sachlich der  wichtige  Umstand  ins  Gewicht,  dass  sich  hier  ein  neues 
Gebiet  für  die  praktische  Tätigkeit  des  Vermessungsingenieurs, 
inabesondere  im  vollständig  unzugänglichen  Gelände  ergibt,  von  den  vor- 
erwähnten ökonomischen  Vorteilen  abgesehen. 

Der  zweite  Teil  der  stereophotogrammetrischen  Operationen  betrifft 
die  Zimmerarbeit,  d.  i.  die  Ausmessung  der  durch  die  Feldarbeit  er- 
haltenen Bilderpaare  auf  dem  Stereokomparator. 

Je  ein  mit  dem  Phototheodolit  aufgenommenes  Bilderpaar  wird  in  den 
Rahmen  des  Komparators  eingelegt;  in  allerjüngster  Zeit  ist  sogar  bei 
dem  speziellen,  für  die  Küstenvermessung  vom  Schiff  aus  bestimmten  Kom- 
parator  die  Einrichtung  für  die  gleichzeitige  Einlegung  von  zwei  Bilder- 
paaren getroffen,  von  denen  das  eine  unabhängig  vom  anderen  auf  dem  Kora- 
parator  justiert  und  beobachtet  werden  kann.  Diese  Einrichtung  hat  sich 
besonders  mit  Rücksicht  auf  den  Anschluss  zweier  benachbarter  Stereo- 
aufnahmen  vom  Schiff  als  vorteilhaft  erwiesen,  da  sie  die  Möglichkeit 
bietet,  schnell  nacheinander  dieselben  Objekte  auf  beiden  Plattenpaaren 
zu  kontrollieren. 

Die  spezifische  Grundbedingung  für  die  Konstruktion  eines  in  allen 
Dimensionen  der  Natur  ähnlichen  Planes  besteht  darin,  dass  die  Lage  der 
in  den  Komparator  eingelegten  Platten  genau  dieselbe  ist,  wie  dies  im 
Momente  der  Aufnahme  mit  dem  Phototheodoliten  der  Fall  war.  Man 
entspricht  am  einfachsten  dieser  Forderung,  wenn  die  Platten  im  Momente 
der  Aufnahme  in  einer  Ebene  liegen,  was  durch  die  anfangs  erwähnten 
Massnahmen  mit  ausreichender  Genauigkeit  bewerkstelligt  werden  kann. 
Die  Bilder  im  Stereokomparator  müssen  daher  zumindestens  mit  der  gleichen 
Genauigkeit  in  einer  Ebene,  geneigt  oder  vertikal,  sich  befinden. 


Digitized 


326         Hammer.  Zusammenlegung  oder  Flurbereinigung?  vÄäSSJ5w£« 

1906. 

In  der  jüngsten  Zeit  werden  Versuche  mitgeteilt,  wo  diese  Beschrän- 
kung der  Feldarbeit,  wenn  auch  mit  vermehrter  Zimmerarbeit  zum  Teil 
behoben  werden  und  behufs  vollkommener  Auswertung  der  Standpunkte 
auch  eine  verschwenkte  und  zueinander  nicht  parallele  Stellung  der  Platten 
in  Anwendung  gebracht  werden  kann.  (Schluss  folgt.) 


Zusammenlegung  oder  Flurbereinigung? 

Die  Zusammenlegung  der  Grundstücke  soll  den  Landwirten  die  folgen- 
den Vorteile  verschaffen: 

1.  Befreiung  vom  Flurzwang,  Ermöglichung  des  Wirtschaftsbetriebs 
nach  eigenem  Ermessen. 

2.  Ersparung  von  Arbeit,  Zeitgewinn. 

3.  Erleichterte  Anwendung  von  Maschinen  und  verbesserten  Geraten. 

4.  Geländegewinn  durch  den  Fortfall  zahlreicher  Grenzstreifen. 

5.  Erleichterte  Zugänglichkeit,  Fortfall  der  Servitutwege  und  eines 
grossen  Teils  des  vorher  von  den  Angrenz ern  erduldeten  Schadens: 
erleichterte  Bodenbearbeitung. 

6.  Ersparung  von  Saatfrucht  und  Samen,  namentlich  auch  durch  Er- 
möglichung der  Drillsaat.   Erhöhung  der  Erträge  durch  letztere. 

7.  Erleichterte  Arbeitsaufsicht,  besserer  Feldschutz  und  verbilligte 
Grenzunterhaltung. 

8.  Ermöglichung,  Meliorationen  unabhängig  von  den  Grenznachbarn  aus- 
zuführen. 

Der  Nutzen  der  Zusammenlegung  wird  in  der  gesamten  Ober  den 
Gegenstand  entstandenen  Literatur  ausnahmslos  und  nachdrücklich  hervor- 
gehoben und  als  ausser  aller  Frage  stehend  behandelt,  während  die  da- 
gegen erhobenen  Einwendungen  als  unerheblich  oder  unbegründet  dar- 
gestellt werden. 

Angesichts  dieser  Tatsachen  muss  es  auffallen,  dass  die  Besitzer 
kleiner  landwirtschaftlicher  Güter  der  Zusammenlegung  fast  überall  einen 
hartnäckigen  Widerstand  entgegensetzen,  weshalb  auch  die  Gesetzgebung 
Süddeutschlands  die  eigentliche  Zusammenlegung  nicht  sehr  begünstigen 
konnte. 

Hier  hat  man,  teilweise  nach  vergeblichen  Versuchen,  die  Zusammen- 
legung nach  norddeutschem  Muster  einzuführen,  schliesslich  geglaubt,  einen 
Teil  der  Vorteile,  welche  sie  bietet,  aufgeben  zu  müssen,  nur  um  den 
Landwirten  die  übrigen  Vorteile  verschaffen  und  die  nachteiligsten  Zustände 
der  alten  Feldereinteilung  beseitigen  zu  können.  Daraus  ist  die  Flur- 
bereinigungsgesetzgebung  hervorgegangen  mit  der  in  den  einzelnen  Gesetzen 
mehr  oder  weniger  ausgeprägten  Tendenz,  bei  der  Ausführung  doch 
so  viel  als  möglich  zusammenzulegen. 


Digitized  by  Google 


v«me,clirl"^en     Hammer-  Zusammenlegung  oder  Flurbereinigung?  327 

Der  Widerstand  der  Bauern  gegen  die  Zusammenlegung  wird  gern 
ihrer  Beschränktheit  zugeschrieben,  s.  z.  B.  von  Peyrer  („die  Regelung 
der  Grundeigentums-Verhältnisse",  Wien  1877,  S.  94),  der  die  Ansicht  ver- 
tritt, die  intelligenteren  Landwirte  wünschten  vollständige  Zusammenlegung, 
während  die  kurzsichtigeren,  trägeren  sich  höchstens  herbeiliessen,  halben 
Massregeln  zuzustimmen. 

Die  nur  eine  beschränkte  Zusammenlegung  gestattende  Konsolidations-, 
Feld-  oder  Flurbereinigungsgesetzgebung  wird  zuweilen  abfallig  beurteilt. 
So  von  Peyrer,  ebendaselbst,  und  von  Hüser  in  seinem  so  trefflichen 
Werkchen:  „Die  Zusammenlegung  der  Grundstücke  nach  dem  preussiscben 
Verfahren"  (1.  Aufl.)  S.  15,  wo  es  heisst,  von  dem  nassauischen  Kosoli- 
dationsverfahren  könne  man  mit  Fug  und  Recht  sagen:  „Es  wurden  aus 
1000  Parzellen  999  gemacht."  Die  nassauische  Konsolidation  ist 
aber  die  Yorläuferin  und  das  Vorbild  der  Flurbereinigung. 
Beide  unterscheiden  sich  nicht  wesentlich  voneinander.1) 

Wenn  aber  die  Zusammenlegung  der  deutschen  Landwirtschaft  wirklich 
so  grosse  Vorteile  verschafft,  wie  es  in  der  Literatur  dargestellt  ist,  so 
sollte  man  erwarten,  dass  die  süddeutschen  Regierungen  und  aufgeklärten 
Landwirte  die  Flurbereinigung  als  halbe,  nur  im  Notfalle  anzuwendende 
Massregel  betrachten  und  mit  Nachdruck  und  unausgesetzt  auf  die  Zu- 
sammenlegung hinwirken  würden,  und  zwar  um  so  mehr,  als  die  erstere 
durch  die  Beibehaltung  der  Verteilung  nach  Gewannen  und 
durch  die  Anlage  eines  meistens  alle  Parzellen  doppelt  be- 
rührenden Wegenetzes  die  künftige  Wiederverteilung  der 
Grundstücke  sehr  begünstigt  und  doch  eine  spätere  Zusammenlegung 
fast  ausschliesst. 

Da  aber  derartige  Bestrebungen  kaum  erkennbar  sind,  so  kann  vermutet 
werden,  dass  weitere  Kreise  doch  eine  andere  Auffassung  vom 
Kotzen  der  Zusammenlegung  haben  oder  ihr  ausser  ihren  Vor- 
teilen auch  Nachteile  und  anderseits  der  Besitzzersplitterung 
ausser  ihren  Nachteilen  auch  erhebliche  Vorteile  beimessen. 

Ob  dies  wirklich  und  mit  Recht  geschieht,  soll  untersucht  werden. 

Die  Zusammenlegung. 

Die  germanische  Besiedelungsart,  auf  welche  die  ausgezeichneten, 
einzigartigen  Untersuchungen  Meitzen's  („Wanderungen,  Anbau  und  Agrar- 
recht der  Völker  Europas  nördlich  der  Alpen",  1895)  ein  neues,  helles 
Licht  geworfen  haben,  ist  die  erste  Ursache  der  Bodenzersplitterung,  des 
Mangels  an  Feldwegen  und  des  Flurzwangs;  also  die  Aufteilung  jeder  ein- 

')  Auf  die  bayerische  Flurbereinigung  treffen  letztere  S&tze  in  der  Haupt- 
sache nicht  zu.  Ich  möchte  schon  hier  auf  eine  Anmerkung  verweisen,  welche 
ich  dem  im  nächsten  Hefte  zu  veröffentlichenden  2.  Teil  dieser  Abhandlung  bei- 
fügen zu  müssen  glaubte.  Steppes. 


Digitized  by  Google 


328         Hammer.  Zusammenlegung  oder  Flurbereinigung?  vwmeM^IJ^en 

zelnen  Feldlage  (Gewann)  in  so  viel  Lagemorgen,  wie  die  Siedler  insgesamt 
Hufen  anzusprechen  hatten,  —  verbunden  mit  der  Beibehaltung  eines  ge- 
meinschaftlichen Weidebetriebs. 

Die  Zahl  der  geschlossenen  Güter,  die  sich  erst  nach  abgeschlossener 
Ansiedelung  des  Volks  auf  unverteilt  gebliebenem  Boden  und  auf  erobertem 
Grenzland  gebildet  haben,  und  ihr  Umfang,  blieben  gering  bis  zur  Neuzeit. 

Nachdem  die  bei  der  ersten  Ansiedelung  unverteilt  gebliebenen,  als 
Wald  und  Weidland  dienenden  Teile  der  Gemarkungen  durch  Rodungen 
des  Bevölkerungszuwachses  und  der  Grundherren  sich  verkleinert  und  da- 
gegen die  Stückzahl  des  Weideviehs  sich  vergrössert  hatte,  reichten  in 
einer  Zeit,  wo  der  Anbau  der  Futterkräuter  noch  unbekannt  und  die  Stall- 
fütterung nur  während  der  strengsten  Wintermonate  bekannt  war,  der 
Rest  des  Weidelandes  und  das  Brachfeld  zur  Weide  nicht  mehr  aus  und 
es  musste  die  gemeinschaftliche  Weide  auch  auf  die  Wiesen  und  sogar 
auf  das  angesäte  Ackerland  ausgedehnt  werden. 

Die  Missstände,  die  sich  daraus  ergaben,  und  der  Wunsch  oder 
die  Notwendigkeit,  in  Gegenden  mit  feuchtem  Klima  und  gras- 
wüchsigem  Boden  den  Getreidebau  einzuschränken  und  die 
Gras-  und  Weidewirtschaft  auszudehnen,  gaben  in  Landschaften, 
wo  sich  die  Bauern  ein  grösseres  Mass  von  Freiheit  oder  von  Unabhängig- 
keit von  der  Grundherrschaft  bewahrt  hatten,  den  An  lass  zu  den  ersten 
uns  bekannten,  von  den  Bauern  freiwillig  vereinbarten  Zu- 
sammenlegungen. Sie  fanden  bekanntlich  statt  in  den  Elbherzog- 
tümern und  fast  gleichzeitig  im  Hochstift  Kempten. 

Die  Zusammenlegungen  breiteten  sich  von  diesen  beiden  Zentren  aus 
wohl  etwas  aus,  aber  zunächst  nicht  über  die  Gebiete  hinaus,  die  sich 
für  Gras-  und  Weidewirtschaft  vorzugsweise  eigneten. 

Zusammenlegungen  in  Gegenden,  wo  letzteres  nicht  der  Fall  ist,  kamen, 
wenn  man  von  grundherrlichen  Aneignungen  und  Massnahmen  absieht, 
zuerst  zustande  als  Begleiterscheinung  der  preussischen  Aus- 
einandersetzung (Separation)  und  Gemeinheitsteilungen  im 
18.  Jahrhundert. 

Die  Aufteilung  der  bis  dahin  noch  unverteilt  gebliebenen  Teile  der 
Gemarkungen  (eine  Massregel,  der  die  Verteilung  der  gemeinen  Marken, 
wo  sich  solche  befanden,  im  allgemeinen  vorausging),  hat  in  Süd-  und 
Westdeutschland,  in  Österreich  und  in  Frankreich  nur  zu  einer  weiteren 
Zersplitterung  des  Grund  und  Bodens  geführt,  und  allein  in  den  alt- 
preussischen  Provinzen,  aber  auch  da  nicht  immer  und  überall,  —  und 
nach  diesem  Vorgang  in  einigen  norddeutschen  Kleinstaaten  zu  Zusammen- 
legungen den  Anlass  gegeben,  und  zwar  deshalb,  weil  damit  vielfach  die 
Separation  oder  Auseinandersetzung,  d.  h.  die  Ausscheidung  einzelner 
Besitzer  aus  der  Weidegemeinschaft,  verbunden  worden  ist. 


Digitized  by  Google 


v«raeS£S££en     Hammer-  Zusammenlegung  oder  Flurbereinigung?  329 

Vor  den  Separationen  waren  die  Gemarkungen  im  Norden  und  Osten 
Deutschlands  in  der  Regel  ähnlich  wie  im  übrigen  Deutschland  verteilt 
und  es  lagen  die  Parzellen  der  Rittergüter  und  der  Staatsdomänen  im 
Gemenge  mit  den  Parzellen  der  Bauern. 

Friedrich  der  Grosse  ordnete  im  Jahre  1752  zunächst  die  Sepa- 
ration der  im  Gemenge  mit  den  Grundstücken  der  Bauern  liegenden 
Domänengrundstücke  und,  nach  der  Instruktion  von  1763,  die  Aufhebung 
der  Weidegemeinschaft  an  und  suchte  hiernach  durch  die  Verordnung  vom 
21.  Oktober  1769  diese  Massregeln  auch  auf  Gemarkungen,  wo  keine 
Staatsdomänen  beteiligt  waren,  auszudehnen.  Er  übertrug  die  Ausführung 
ÖkonomiekommiBsaren,  die  aus  den  Kreisen  der  befähigten  Landwirte  ge- 
nommen wurden.  Diese  sollten  für  geeignete  Feldmesser  und  richtigen 
Ausgleich  der  Vorteile  sorgen  und  das  Geschäft,  wo  es  nicht  bei 
allen  Beteiligten  Eingang  finde,  wenigstens  bei  einzelnen  durch 
lühren.  (Dr.  Bruno  Schütte,  Die  Zusammenlegung  der  Grundstücke  1886, 
II  S.  160  pp.). 

Letzteres  blieb  vorerst  die  Regel  (Dönniges,  Die  Landkultur- 
gesetzgebung Preussens,  1843  S.  51).  Stellte  ein  Gutsherr  für  seine 
Grundstücke  den  Antrag  auf  Separation,  auf  Ausscheiden  aus  der 
Gemeinheit,  d.  h.  der  Weidegemeinschaft,  sei  es  aus  Anlass  einer  Allmenden- 
teilung oder  auch  ohne  solchen,  so  wurde  das  Verfahren  eingeleitet 
und  die  Bauern  mussten  mit  ihren  Grundstücken  von  der 
Stelle,  wo  der  Gutsbesitzer  abgefunden  werden  sollte,  weichen. 
Sie  rückten  in  die  Lücken  ein,  welche  die  Gutsparzellen  im 
übrigen  Teil  der  Gemarkung  Hessen  (Schütte  II,  S.  318,  410  etc.). 

Stellte  später  ein  Bauer  für  seine  Grundstücke  den  Antrag 
auf  Separation,  so  wiederholte  sich  das  Verfahren  auf  dem 
den  Bauern  verbliebenen  Teil  der  Gemarkung. 

Mit  diesen  ümlegungen  waren  natürlich  jedesmal  grosse  Beunruhigungen, 
empfindliche  Störungen  der  landwirtschaftlichen  Betriebe  und  damit  er- 
hebliche materielle  Verluste  verbunden.  Um  dem  ein  Ende  zu  machen, 
entschloss  sich  endlich  zuweilen  der  in  der  Gemeinschaft  verbliebene  Rest 
der  Bauern  zur  Separation  für  alle,  womit  die  vollständige  Zusammen- 
legung der  Grundstücke  in  der  betreffenden  Gemarkung  zum  Abschlüsse 
kam.  Schütte  führt  (II  S.  251)  die  Gemeinde  Guttenberg  im  Kreise 
Königsberg  an,  wo  im  Jahre  1884  das  Separationsverfahren  wieder  ein- 
geleitet wurde,  nachdem  schon  früher  die  Gutsherrschaft  und 
die  übrigen  Besitzer  sechs  verschiedene,  zeitlich  getrennte 
Auseinandersetzungen  provoziert  und  durchgesetzt  hatten. 

Die  Separation  einzelner  war  kaum  anders  durchzuführen  als 
mit  der  gleichzeitigen  Vereinigung  der  Grundstücke  des  aus  der  Weide- 
gemeinschaft ausscheidenden  an  einer  Stelle.  Der  Grundsatz  der  Entschü- 

Zeittchrift  für  VermeejunRBweeen  190t>.    Heft  12.  24 


Digitized  by  Google 


B30         Hammer.  Zusammenlegung  oder  Flurbereinigung?       Zeitschrift  ftr 

digung  aufgegebener  Berechtigungen  in  Grund  und  Boden  allein  hätte  noch 
nicht,  wie  oft  angenommen  wird,  notwendig  zur  vollständigen  Zusammen- 
legung führen  müssen,  da  bei  gleichzeitiger  Separation  aller  in  einer 
Gemarkung  Begüterten  der  neue  Besitz  sehr  wohl  wieder  nach  Gewannen 
hätte  zugeteilt  werden  können.  Die  Separation  einzelner  aus  der 
Weidegemein8chaft  ist  der  Ursprung  der  preussischen  Zu- 
sammenlegungen. Schon  das  Reglement  vom  14.  April  1771 
schrieb  vor,  dass  jeder  Interessent  seine  Felder  beisammen 
auf  einem  Fleck  angewiesen  erhalten  sollte.  Diese  Bestimmung 
konnte  aber  nur  auf  diejenigen,  die  wirklich  separiert  wurden,  und  nicht 
auf  die  übrigen,  die  in  der  Gemeinschaft  bleiben  wollten,  angewandt  werden. 

Zuerst  Hessen  sich  natürlich  die  Gutsherren  separieren.  Die  Sepa- 
ration hat  daher  auch  beigetragen  zur  Bildung  der  vollständig 
abgerundeten  grossen  Güter  Norddeutschlands,  nachdem  das 
r  Bauernlegen u  den  Grund  dazu  gelegt  hatte. 

Wo  die  Gutsherrschaften  allein  aus  der  Gemeinschaft  ausgeschieden 
waren  und  ihren  Besitz  an  einer  zusammenhängenden  Fläche  erhalten 
hatten,  setzten  die  Bauern  unter  sich  die  Dreifelderwirtschaft  mit  Ftor- 
zwang  fort.  Die  Schäfereiberechtigungen  der  Rittergutsbesitzer 
waren  aber  fast  tiberall  bestehen  geblieben  (Dönniges,  1  S.  51). 
ein  Zeichen,  dass  die  Sonderinteressen  der